七年级数学培训12

七年级希望杯专题培训12

1、若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需要________元.

2、若x ＋2y ＋3z ＝14，4x ＋3y ＋2z ＝15，则x ＋y ＋z ＝ .

3、如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为 .

4、某商店出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中，甲商品能盈利20%，乙商品将亏损20%，如果同时售出甲、乙商品个一件，那么（ ）

A 、共盈利150元

B 、共亏损150元

C 、不盈利也不亏损

D 、以上答案都不对

（山东省竞赛试题） 5方程1132=+++--y x y x 的整数解得个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 6甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）

A 、甲比乙大5岁

B 、 甲比乙大10岁

C 、 乙比甲大10岁

D 、乙比甲大5岁

12、甲、乙、丙三人各有糖若干块，要求相互赠送，先由甲给乙、丙，所给的糖的块数等于乙、丙原来各自的糖块数，依同样的方法再由乙给甲、丙现有的糖块数；后由丙给甲、乙现有的糖块数，相互赠送后，每人恰好各有糖64块，问三人原来各有糖多少块？

（天津市竞赛试题）

13、设x ，y 满足62,1933=+=-++y x y x y x ，则x ＝ y ＝

（“希望杯”邀请赛试题）

14《数理天地》（初中版）月刊，全年12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的改订半年，订半年的改订全年的时，则共需订费1245元，则该中学七年级订阅《数理天地》的学生共有 人

（“希望杯”邀请赛试题）

15、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断的涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟抽完水，那么至少需要抽水机 台.

（全国初中数学联赛试题）

16在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）

（“希望杯”邀请试题）

A 、28

B 、27

C 、26

D 、25

17编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A 和B 中，15号弹珠在篮子A 中把这个弹珠从篮子A 移至篮子B 中，这时篮子A 中的弹珠号数的平均数等于原平均数加4

1

，B 中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加

4

1

，问原来在篮子A 中有多少个弹珠？ （江苏省竞赛试题）

18某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队，已知6人一列少2人，5人一列多2人，4人一列不多不少，请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有多少人？

（2013年全国初中数学竞赛预赛试题）

七年级希望杯专题培训13

1．若22

5

4404

a b a b +-++

=，则ab ＝__________． 2．已知4360x y z --=，270x y z +-= (xyz ≠0)，则222

222

23657x y z x y z

++++的值等于________． 3．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字和，那么他的年龄是_________岁．

(“希望杯”邀请赛试题)

4．已知a ，b ，c 为整数，且2006a b +=，2005c a -=．若a ＜b ，则a b c ++的最大值为_____．

(全国初中数学竞赛试题)

5．小英在邮局买了10元的邮票，其中面值0.10元的邮票不少于2枚，面值O.20元的邮票不少于5枚，面值0.50元的邮票不少于3枚，面值2元的邮票不少于1枚，则小英最少买了( )枚邮票． A ．17 B ．18 C ．19 D ．20

(“五羊杯”邀请赛试题)

6．已知长方形的长、宽都是整数，且周长与面积的数值相等，求长方形的面积．

(“希望杯”邀请赛试题)

7．如果a ，b ，c 满足222

2222690a b c ab bc c ++---+=，那么()2

a bc +＝__________．

(“祖冲之杯”邀请试题)

8．已知x ，y 为正偶数，且2

2

96x y xy +=，则2

2

x y +＝_________． 9．一个四位数与它的四个数字之和等于1 991．这个四位数是__________．

(重庆市竞赛试题)

10．城市数学邀请赛共设金、银、铜三种奖牌，组委会把这些奖牌分别装在五个盒中，每个盒中只装一种奖牌．每个盒中装奖牌枚数依次是3，6，9，14，18．现在知道其中银牌只有一盒，而且铜牌枚数是金牌枚数的2倍．则有金牌_____枚，银牌______枚，铜牌_____枚．

11．若正整数x ，y 满足2272x y -=，则这样的正整数对(x ，y )的个数是( )．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．有甲、乙、丙3种商品，单价均为整数，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙l 件共需33元，则此人购甲、乙、丙各1件共需( )元．

A ．6元

B ．8元

C ．9元

D ．10元 13．在方程组3

3

3

036

x y z x y z ++=??

++=-?中，x ，y ，z 是不相等的整数，那么此方程组的解的组数为( )．

A ．6

B ．3

C ．多于6

D ．少于3

(“希望杯”邀请赛试题)

14．一个两位数中间插入一个一位数(包括0)，就变成一个三位数，有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数有( )个． A ．1 B ．4 C ．10 D ．超过10

15．某人乘坐的车在公路上匀速行驶，从他看到的某个里程碑上的数是一个两位数时起，一小时后他看到的里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数，再过一小时。他看到的里程碑上的数又恰好是第一次看到的两位数之间添上一个零的三位数，问这三块里程碑上的数各是多少?

(“勤奋杯”竞赛试题)

16．已知四位数abcd 满足3333

110a b c d c d ++++=+，求这样的四位数．

(“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛试题)

17．求方程

1115

6

x y z ++=的正整数解． (“希望杯”邀请赛试题)

七年级希望杯专题培训14

1.已知有理数a ，b ，c 满足a ＞b ＞c ，且a+b+c=0，.那么

c

a

的取值范围是 .

2.在式子1234x x x x +++++++中，代入不同的x 值，得到对应的值，在这些对应的值中，最小的值是（ ）.

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若a ，b ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足b c d +=，d c a +=，b a c +=，那么a b c d +++的最大值是（ ）.

A.-1

B.-5

C.0

D.1

(全国初中数学联赛试题) 4.已知,x y a -=10,z y -=则代数式222x y z xy yz xz ++---的最小值是（ ）. A.75 B.80 C.100 D.105

5.已知x ，y ，z 均为非负数，且满足x y z ++=30， 350x y z +-=，又设542M x y Z =++，则M 的最小值与最大值分别为（ ）.

A.110，120

B.120，130

C.130，140

D.140，150 6已知非负实数x ，y ，z 满足

123

234

x y z ---==，记345w x y z =++.求w 的最大值和最小值 （“希望杯”邀请赛试题）

北京市七年级数学下册期末试题(带答案)-2019年精选学习文档

北京市七年级数学下册期末试题（带答案） 聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的北京市七年级数学下册期末试题(带答案) 一、选择题(本题共36分，每小题3分) 1.不等式组3x-24的解集是( ) A.x B.x C. x D. x2 2.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米，用科学记数法表示0.00 000 008为( ) A. B. C. D. 3.若 ab，则下列结论中正确的是( ) A.4 a4 b B.a+cb+c C.a-5 4.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是( ) A.(m+2)2=m2+4 B.(3+y)( 3-y)= 9-y2 C.2x(x-1)= 2x2-1 D.(m-3)(m+1)= m2-3 6.如图，AF是BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E. 若1=25，则的度数为( ) A.15 B.50 C.25 D.12.5 7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )

A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.-2x2-2xy=-2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列调查中，适合用普查方法的是( ) A.了解某班学生对北京精神的知晓率 B.了解某种奶制品中蛋白质的含量 C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D.了解一批科学计算器的使用寿命 9.我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温( )25262728 天数1123 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27 10. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( ) A.4 B. C. D. 11.不等式组无解，则m的取值范围是( ) A.m B.m C.m D.m1 12.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共24分，每小题2分) 13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .

苏教版七年级上册12月数学月考试题

12月质量监测七年级数学 一、选择题（每题3分） 1.下列现象中是平移的是（ ）A.将一张长方形纸片对折 B.电梯的升降 C.飞碟快速转动 D.电风扇的叶片高速转动2.下列计算正确的是（ ）A .2a ?a =2 B.2a +b =2ab C.3x 2+2x 2=5x 4 D.mn ?2mn =?mn 3.下列说法正确的是（） A.325xy xy -是三次二项式 B.23 x +是一次二项式C.5x -是单项式 D.x π-的系数是-14.观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（） A. B. C. D.5.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A.a b > B.a c a c -=-C.a b c -<-< D.b c b c +=+6.为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯 花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数， 仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（）． A.162 B.176 C.190 D.214

二、填空题（每题3分） 7.比较大小：1 3-_____14 -8.截止2018年末，全国农村贫困人口1660万人，请将1660万人用科学记数法表示为_________人. 9.若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m =． 10.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“梦”所在面的对面所标的字是_________. 11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_________. 12.若234a b -=，则2622019b a -+=_________. 13.某商品标价28元，按九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价为________元. 14.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________． 15.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________． 16.把一个长16cm 、宽10cm 、高8cm 的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm 的小正方体，则一面涂色的小正方体有_________块. 三、解答题（共102分） 17.计算 （1）1(1)55?? -÷-? ???（2）3 23136(2)3412???---- ???

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

初一数学思维培训班讲义

初一数学思维培训班讲义（八） 周佩如 主要内容：1、简单证明。 2、多边形的内角和与外角和。 3、用正多边形铺地。 目标：1、学会初步说理，训练说理能力。 2、能运用多边形的内角和与外角和公式解决一些计算问题。 3、理解正多边形能够铺满地面的道理。 知识点：1、三角形的内角和是 。 三角形的外角和是 。 2、多边形（n 边形）的内角和是 。 多边形的外角和是 。 3、用正多边形铺地的条件是：当围绕 点拼在一起的几个多边形的 角加在一起恰好组成 时，就能拼成一个平面图形。 4、用正多边形铺地的图形只有 、 、 三种。 5、正n 边形的每个内角都 ，每个内角度数为 。 例1、 如图，o o D A O ED BC 20,27,=∠=∠⊥于 求：B ∠与ACB ∠ 分析：B ∠是ABC ?的内角，在ABC ?中， B ∠与ACB ∠都是所要求的角. 而ACB ∠又是COD ?的外角，根据“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”可求ACB ∠，从而根据三角形内角和定理可求B ∠ 。 本题也可从B ∠ 是BEO ?的一个内角，而BEO ∠是AED ?的外角入手解得。 解：ED BO ⊥Θ ο 90=∠∴DOC ACB ∠Θ是COD ?的外角 ο οο1102090=+=∠+∠=∠∴D COD ACB 在ABC ?中，ο οοοο4311027180180=--=∠-∠-=∠ACB A B . 注意：求三角形的角与角的数量关系时，一般可以把所求角看作某一三角形的一个内角进行分析，如果图中出 现了外角，或所求角本身是另一个三角形的外角时，通常还要考虑三角形外角性质，这些结合起来，就容易使问题得到解决。 例2、 如图，BE 平分ABD ∠交CD 于F ，CE 平分ACD ∠交AB 于G ，AB 、CD 交于O 点，且ο ο 46,48=∠=∠D A ， 求E ∠的度数。 分析：由于所求E ∠与已知D A ∠∠,均不在同一个 三角形中，但E A ∠∠,分别在AGC ?与EGB ? 中，此两三角形有一组角是对顶角，则

北京四中初一数学期末试题_及答案

北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位

七年级数学12月月考试题

北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级数学12月月考试题 注：本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题：（每题3分、共10题，共30分） 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，32m -，22b π，3 y x -中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342 =-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1 1x x =- 4.下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ． 是四次三项式 D ． 是五次三项式 5.如果2=x 是方程 12 1 -=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6 6.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（） A. 8 B.9 C.10 D.11 7.如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条 直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形 的面积的比是（ ） A.1∶2∶2∶3 B.3∶2∶2∶3 C. 4∶2∶2∶3 D. 1∶2∶2∶1 8．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（ ） A ．b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 9．已知2 35x x ++的值为7，那么代数式2 392x x +-的值是( )

七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学（下册）知识点总结 任课教师：闫冠彬 ★ 必考▲重点√了解 ★ 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ 1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点 向该边的延长线做垂线。 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 8. 垂线段最短； 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z （在 两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 A C B

P7 例、练习1 11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4 题 13.平行线的判定。P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直 线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 14.平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16.真、假命题P24 11题；P37 12题 17.平移的性质P28归纳 三角形和多边形 1.三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，

如何提高初一数学学习效果

如何提高初一数学学习效果 初一的同学刚进入一个新阶段学习，那到底该如何掌握课堂学习方法，才能提高课堂学习效果呢? 数学课学习要坚持做到五到即耳到、眼到、口到、心到、手到。 耳到：在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。 眼到：把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。 口到：是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。 心到：课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。 一、掌握练习方法，提高解答数学题的能力。 1、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。 2、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。 3、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，认真思考，抓住关键，再作解答。 4、细观察、活运用、寻规律、成技巧。

二、掌握复习方法，提高数学综合能力。 复习巩固应注意掌握以下方法。 1、合理安排复习时间，趁热打铁，当天学习的功课当天必须复习，要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，把书当成工具书查阅的不良习惯。 2、广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系。 综合复习具体可分三步走：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。 3、重视实际应用的复习方法。通过完成实际作业来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法，例如复习一元二次方程可做以下四道题。 (1)方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1 而小于3。求实数a的取值范围。 (2)方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有两个实数根，确定实数m的范围。 (3)方程x2+(m-2) x+5-m=0的两根都大于2，确定实数m的范围。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注

2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义学生版

2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义 一．填空题（共1小题） 1．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，因为5＝22+12，所以5是一个“完美数”． （1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”； （2）已知M是一个“完美数”，且M＝x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．

二．解答题（共19小题） 2．（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数 表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白： 从而得到该方程组的解为x＝，y＝． （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

3．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如： 若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}； 若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{}； （2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝； （3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．

4．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等＝1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：于1，即S △MPQ 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0） （1）在点A（1，2）B（﹣1，1）C（﹣1，﹣2），D（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是； （2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围； （3）知点Q（1，﹣2），H（0，﹣1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M ＝S△PQN，直接写出点N纵坐标的取值范围．在HQ的延长线上，若S △HMN

辽源市七年级上学期数学12月月考试卷

辽源市七年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列式子，总能成立的是（） A . （a-1）2=a2-1 B . （a+1）2=a2+a+1 C . （a+1）（a-1）=a2-a+1 D . （a+1）（1-a）=1-a2 2. （2分）下列分式中，是最简分式的是（） A . B . C . D . 3. （2分）若-3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果为负数的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019七上·淮滨月考) 在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（） A . 任意一个数 B . 任意一个正数 C . 任意一个非正数 D . 任意一个非负数

6. （2分） (2019七上·淮滨月考) 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（） A . p B . q C . m D . n 7. （2分） (2019七上·淮滨月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，···，则第 2012 次输出的结果为（） A . 3 B . 6 C . D . 8. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（） A . 赚 10 元 B . 赔10元 C . 不赔不赚 D . 无法确定 9. （2分）将方程变形正确的是（） A . 9+ B . 0.9+ C . 9+ D . 0.9+ =3﹣10x 10. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）

七年级下册数学概念

七年级下册数学概念o(≧v≦)o~~好棒第一章整式的乘除 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方等于积中每一个因式分别乘方。 4.同底数幂相除，底数不变，指数相加。 5.除0外的任何数的零次方都是一 6.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。 7.单项式与多项式相乘，就是根据分配侓用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。 8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 9.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于与他们的平方差。 10.完全平方公式： 11.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。 12.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 第二章相交线与平行线 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 2.在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 3.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 4.对顶角相等。 5.如果两个角的和是180°，称这两个角互为补角。 6.如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角。 7.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 8.两条直线相交成四个角，如果有一个是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 9，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10.垂线线段最短。 11、在同一平面内：同位角相等 内错角相等两直线平行 同旁内角互补. 12．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行于同一条直线的两只线平行。 13.平行线的定义：同位角相等 两直线平行内错角相等 同旁内角互补

七年级数学学习技巧

七年级数学学习技巧 数学在众多学科中一向是比较受重视的科目。因为学好数学不但能让学生在考试中提升成绩，更重要的是使用数学知识还能够解决生活中的很多问题。而学好数学的关键是如何掌握好的方法。七年级学生在进入中学后,因为所学内容增加、知识深化。加之部分学生没有自觉学习的习惯,致使有些学生成绩逐渐下降,从而对学习失去信心和兴趣。所以我们应重视对七年级学生数学学习方法的培养。 首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。 坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 三、掌握练习方法，提升解答数学题的水平数学的解答水平，主要通过实际的练习来提升。四、掌握复习方法，提升数学综合水平。复习巩固应注意掌握以下方法。 1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习。 2.广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提升，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容实行综合分析，最后是整理巩固，像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”，形成完整的知识体系。 3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背。4、.广览博集，突破薄弱环节的复习方法。要提升数学综合水平，还应突破自己知识的薄弱环节，一是多在薄弱环节上下功夫，增强巩固好课本知识，二是适当阅读这些课外读物，收集整理，广览博集，突破这个薄弱环节，这样，有利于从整体上提升数学综合水平。 初一学生的思维比较活跃，所以学生在上课时要“多说，敢说”，说白了，就是要积极回答老师提出的问题，不要害怕自己说错，要把课堂当成自己的家，把同学当成朋友而不是敌人，对于回答错的问题课后要自己总结。

七下数学试题

七下数学试题（课改实验区） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位 为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）

A、 B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分）

(word完整版)初一数学培训班讲义

初一数学基础知识讲义 第一讲和绝对值有关的问题 一、知识结构框图： 数 二、绝对值的意义： (1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③零的绝对值是零。 也可以写成： () () () ||0 a a a a a a ? ?? =? ? - ?? 当为正数 当为0 当为负数 说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数； （Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。 三、典型例题 例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（A ）

A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a 分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a 、b 、c 在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++ 的值（ C ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 解：由题意，x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示： 所以 分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x 、y 、z 三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。 例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。 解：设甲数为x ，乙数为y 由题意得：y x 3=， （1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧： 若x 在原点左侧，y 在原点右侧，即 x<0，y>0，则 4y=8 ，所以y=2 ,x= -6 若x 在原点右侧，y 在原点左侧，即 x>0，y<0，则 -4y=8 ，所以y=-2,x=6 （2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧： 若x 、y 在原点左侧，即 x<0，y<0，则 -2y=8 ，所以y=-4,x=-12 若x 、y 在原点右侧，即 x>0，y>0，则 2y=8 ，所以y=4,x=12 例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程 a a -=的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数， 所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D 。 0)()(=--+-+=--+++y x z y z x y x z y z x

七年级数学12月月考试题(无答案)

2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分．） 1．下列方程①x =4；②x －y =0；③2(y 2－y )＝2y 2+4；④ x 1 －2＝0中，是一元一次方程的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列一组数：2.7、﹣（﹣3）、﹣、0、﹣22，（﹣3）2，其中负数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A ．四棱锥 B ．五棱锥 C ．四棱柱 D ．五棱柱 4．下列合并同类项正确的有 （ ） A ．2a +4a =8a 2 B ．3x +2y =5xy C ．7x 2﹣3x 2=4 D ．9a 2b ﹣9ba 2=0 5．若x =2是关于x 的方程2x +3m ﹣1=0的解，则m 的值为 （ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ． 6．下列平面图形不能够围成正方体的是 （ ） 7．某种商品的标价为 132 元．若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价（ ） A ．105 元 B ．100 元 C ．108 元 D ．118 元 8．在梯形面积公式S =（a +b ）h ，已知S =30，a =6，h =4，则b 的值为 （ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ． 9．数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x +y |﹣|y ﹣x |的结果是 （ ） A ．0 B ．2x C ．2y D ．2x ﹣2y 10．下面两个多位数 1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若 A B D C

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

初一数学家教教你如何学习初一数学

初一数学家教教你如何学习初一数学 暑假马上就过去了,升入初中的同学,你们看到自己的新同学了吗?将会有哪些新朋友?初中的学习难不难呢?正所谓知己知彼百战百胜。大家先了解一下吧。 如何学习初一数学?如何学习初一数学知识?初一数学知识点虽然不多,但很多同学由于不够重视,积累很多小问题。初中数学是一个完整的体系。初二难点最多,初三考点最多。初一数学便是打好三年学习的基本阶段。 一、【如何学习初一数学】:学习常见问题。 1.不能端正学习态度,没有兴趣,甚至存在害怕数学的心理,缺乏主动积极学习的意向。 2.没有养成良好的学习习惯(预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等)。 3.在知识上,对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确,只停留在一知半解的层次,特别是对特殊情况等的把握十分含糊。 4.数学能力(审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等)或多或少总存在欠缺,导致各种小错误,不能完整的完成题目。 5.在实践做题中,不能领会出题者的意思,简单的说,不能把握题目的关键,找不到正确的解题思路。 6.平时做题速度较慢,考试时不能在规定时间内完成试卷。 二、【如何学习初一数学】:学习态度。 任何一个学科都有其各自的学科特点,数学也不例外。只要养成良好的学习习惯,掌握科学正确的方法方法,就一定能够学好数学。但是,数学学习不能投机取巧,数学学习没有捷径可走,要明白保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。 三、【如何学习初一数学】:学习习惯。 课前预习,带着问题听课。看两遍书:第一遍大概了解下一讲或下一章的内容、知识枝干以及重难点等。第二遍对重要的概念、性质、判定、公式等反复阅读,思考其内在联系及其因果关系,并在不明白的地方作上记号,带着问题去听课,也便于求教老师。 课上认真听讲,会记笔记。初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应,顾此失彼,很大一部分学生觉得数学没有笔记可记,有笔记的学生也记得不够合理,认为教师在黑板上所写的都记下来就是认真听讲,盲目的用记笔记代替听讲与思考,进而导致了听课效果下降。

北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版

北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版 一、单选题 (共14题；共28分) 1. （2分）下列运算正确的是（） A . ﹣（﹣2）＝﹣2 B . |﹣3|＝﹣3 C . ﹣22＝4 D . （﹣3）÷（﹣）＝9 2. （2分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（） A . B . C .

D . 3. （2分）一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有（）字 A . 二 B . 号 C . 奔 D . 月 4. （2分）1814的相反数是（） A . - B . C . -1814 D . 1814 5. （2分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（） A . 70°

C . 60° D . 50° 6. （2分）若a<-2则|2-|1-a|等于（） A . 3-a B . a-3 C . 1+a D . -1-a 7. （2分）把﹣2+（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣5）写成省略括号的形式，正确的是（） A . ﹣2﹣3+4﹣5 B . ﹣2﹣3﹣4﹣5 C . ﹣2+3﹣4+5 D . ﹣2﹣3﹣4+5 8. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（） A . 赔了8元 B . 赚了32元 C . 不赔不赚 D . 赚了8元 9. （2分）a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（）

B . a-b C . a+b D . -a+b 10. （2分）幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则小朋友的人数为（） A . 4个 B . 5个 C . 10个 D . 12个 11. （2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A . a+b＞0 B . |a|＞|b| C . ab＞0 D . a+b＜0 12. （2分）下列说法正确的是（） A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线 B . 过三点可以画三条直线 C . 两点之间，直线最短 D . ﹣a是负数

七年级数学上册12月调研考试试卷(附答案)

2019学年七年级数学上册12月调研考试试 卷(附答案) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、已知下列方程： ① x-2= ；② 0.3x =1；③ = 5x -1；④x2-4x=3；⑤x=0； ⑥x+2y=0。 其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2、解方程x= ，正确的是( ) A. x= B. x= C. x= D. x= 3、不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是( ) 4、将方程0.7+ 变形正确的是( ) A. B. C. D. 5、若代数式与是互为相反数，则关于的方程的解为( ) A.1 B.-1 C. 4 D. 6、已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为( ) A.7 B.-8 C.-10 D.9 7、如果满足，那么是( ) A、正数(B)负数(C)非负数(D)任何有理数 8、小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数

的和是36，那么这个数阵的形式不可能是( ) A. B. C. D. 9、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有() A、54盏 B、55盏 C、56盏 D、57盏 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、已知关于的方程是一元一次方程，则= 。 12、不等式的非负整数解是________。 13、已知代数式与互为倒数，则= 。 14、若是方程的一个解，则。 15、如果一元一次方程的解是正数，那么的取值范围是________。 16、a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：，那么当时x的值是。 17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢厘米，可列方程。 18、若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=-1时，代

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a