杭州拱墅区精选七年级下期末统考数学考试试卷(有答案)-(浙教版)

浙江省杭州拱墅区2018-2019学年七年级下学期期末统考

数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（）．

A ．37.210cm -?

B ．47.210cm -?

C ．57.210cm -?

D ．67.210cm -?

【答案】B

【解析】科学记数法：将数写成10n a ?，110a <≤．

2．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100

件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）． A ．100000

B ．3

C ．100

D ．300

【答案】D

【解析】3100300?=．

3．下列运算结果为6x 的是（）．

A ．33x x +

B ．33()x

C ．5x x ?

D ．122x x ÷

【答案】C

【解析】解析：3332x x x +=，339()x x =，56x x x ?=，12210x x x ÷=．

4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．

A ．21681a a ++

B ．239a a -+

C ．2441a a +-

D ．2816a a --

【答案】A

【解析】221681(41)a a a ++=+．

5．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（）．

A ．1∠

B ．2∠

C ．3∠

D ．4∠

【答案】B

【解析】内错角的定义．

6．下列分式中，最简分式是（）．

A ．22x

x y

+

B ．23x xy xy

-

C ．

22

4

x x +- D ．

2121

x

x x --+

【答案】A

【解析】233x xy x y

xy y

--=，22214(2)(2)2x x x x x x ++==-+--，2211121(1)1x x x x x x --==-+--．

7．已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是（）．

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

【答案】D

【解析】21(3)9a -=-=，1

1(3)3

b -=-=-，0(3)1

c =-=，

∴b a c <<．

1

2

34

5l 2l 1

l 3

8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：y m ny x x =+※（其中m ，n 均为非零常数），若1

14=※， 123=※．则21※的值是（）．

A ．3

B ．5

C ．9

D ．11

【答案】C

【解析】1

14m n =+=※，1223m n =+=※， ∴5m =，1n =-，

∴1292m n =+=※

．

9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，

不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为2015

0.15100?+-（单位：

mm ）．有下列结论： ①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；

③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；

④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正

确的有（）．

-0.15

+0.14

φ

A ．1个

B ．2 D ．4个

【答案】C

【解析】总数为50.150÷=（根）， 20500.4b =÷=，10.10.420.40.040.04a =----=，0.44a b +=． b 对应20个，所以2x =，4x y +=，x y =，

由表知，没有直径恰好100，15mm 的轴， 合格率为0.420.40.8282%+==，

生产1000根中不合格的估计有1000(182%)180?-=（根），不一定恰好， 故正确的为①②③，共3个．

10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从

城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台

机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将

污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）． A ．4台

B ．5台

C ．6台

D ．7台

【答案】D

【解析】依题意：有30230,

15315,

a b a b +=???

+=??

则30.1.a b =??=?

设需x 台机组，则55a b x +=，

∴7x =．

二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．要使分式

1

1

x x +-有意义，x 的取值应满足__________． 【答案】1x ≠ 【解析】要使1

1

x x +-有意义，则10x -≠， ∴1x ≠．

12．已知二元一次方程14

2

x y +=．若用含x 的代数式表示y ，可得y =__________；方程的正整数解是

__________． 【答案】22

x -

2x =，1y =

【解析】∵14

2

x y +=，

∴21242x x y ?

?=?-=- ?

??，正整数解为2,1.

x y =??=?．

13．如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=?．其中能得到AB CD ∥

的是__________（填写编号）．

【答案】②③

【解析】平行线的判定．

14．分解因式：34ab ab -=__________． 【答案】(21)(21)ab b b +-

【解析】324(41)(21)(21)ab ab ab b ab b b -=-=+-．

15．若分式方程

23

111k x x

-=--有增根，则k =__________． 【答案】32

-

【解析】23

111k x x

-=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，

∵方程有增根， ∴10x -=即241k +=， ∴32

k =-．

16．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长

D

A

B

C

E

1

2345

方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是

__________．

【答案】32

【解析】依题意，设小长方形的长为a ，宽为b ， 则大长方形长为2a ，宽为2b a +， 则2 1.75(2)a b a =+解得14a b =，

∴大长方形有142432?+=（个）小长方形拼成．

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格

点D 处．

（1）请画出平移后的图形三角形DEF （B ，C 的对应点分别为点E ，F ），并求三角形DEF 的面积．

（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．

【答案】见解析

【解析】解：（1）图略111342412234222

DEF ABC S S ==?-??-??-??=△△． （2）AD BE ∥且AD BE =．

18．（8分）计算： （1）

2213

2xy x y

-；

（2）2

(2)(4)62m n n m n m m ??+-++÷??

【答案】见解析 【解析】解：（1）222222

2323222x y x y

x y x y x y --=． （2）2

(2)(4)62m n n m n m m ??+-++÷??

222(4446)2m mn n mn n m m =++--+÷ 2(46)223m m m m =+÷=+．

19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9

101(3)3x ??=-?- ???

．

【答案】见解析 【解析】解：原式2(1)(1)3(1)3

(1)11

x x x x x x +--=

+++-

1987

11111

x x x x x x -+=

+==+++++

9

101(3)33x ??

=-?-=- ???

时， 原式75

1312

=+=--+．

20．（10

分）解方程（组） （1）5,

325;

x y x y +=-??

-=?

（2）

221

0442x x x x

+-=-+-．

【答案】见解析 【解析】解：（1）5,325,x y x y +=-??-=?①②

，【注意有①②】

2?①+②得55x =-，

∴1x =-，代入①得4y =-，

∴1,

4.

x y =-??=-?． （2）

221

0442x x x x

+-=-+-．

化简得

2

21

0(2)2

x x x ++=--，左右同乘2(2)x -， 得220x x ++-=，

∴0x =，经检验，0x =为原分式方程的解．

21．（10

分）如图，已知AB CD EF ∥∥，30CMA ∠=?，80CNE ∠=?，CO 平分MCN ∠．求M C N ∠， DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．

【答案】25?

【解析】解：∵AB CD ∥，

∴30MCD AMC ∠=∠=?，

D A B

C E

F

O

M N

同理，80NCD CNE ∠=∠=?， ∴110MCN MCD NCD ∠=∠+∠=?． ∵CO 平分MCN ∠， ∴1552

NCO MCN ∠=∠=?， ∴25DCO NCD NCO ∠=∠-=?．

22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：

某网络书店14-月销售总额统计图

绘本类图书销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图

（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．

（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2． （3）有以下两个结论：

①该书店第一季度的销售总额为182万元．

②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等． 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由． 【答案】见解析

【解析】解：（1）1月份绘本类图书的销售额为706% 4.2?=（万元）．

图1

图2

（2）4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2607%÷=．图略． （3）第一季度销售总额为706250182-+=（万元）． ①正确．1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为

(628%706%) 4.20.76 4.218.1%?-?÷=÷≈．

2月份到3月份增长率为(5010%628%)628%()0.8%?-?÷?≈．②错误．

23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分

为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂

肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．

某校营养午餐组成成分统计图 某校营养午餐组成统计图

（1）设其中蛋白质含量是(g)x ．脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物

质的质量．

（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量． （3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图． 【答案】见解析

图1

碳水化

合物矿物质

45%

蛋白质

脂肪

55%图2

【解析】解：（1）由题可知，矿物质的质量为1.5(g)y ．

碳水化合物的质量为40045% 1.5180 1.5(g)y y ?-=-．

（2）40055%,180 1.540080%,x y x y +=???+-=??，解得188,

32,

x y =??=?

蛋白质质量为188g ．

碳水化合物质量为180 1.532132g -?=， 脂肪质量为32g ，矿物质质量为1.53248g ?= （3）蛋白质：

188

100%47%400

?=， 碳水化合物：80%47%33%-=， 脂肪：55%47%8%-=，

矿物质：45%33%12%-=．图略．

新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案

《完全平方公式》教案
一、教材分析： （一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡ 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应 用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教 学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律， 从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的 逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习 的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢ 教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的 思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心， 学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣ 教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。 （五）课前准 备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法 陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到： （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都 能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习 为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程 本堂课教学我分三个方面进行说明： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示） 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米， 形成四块实 验田，以种植不同的新品种， （如图所 示） 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长 的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 由于试验田的总面积 有多种表示方式，学 生通过对比面积的不 同表示，大胆猜测出 公式，并对公式有一 个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那 么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米． ,第11题图) ,第18题图)

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

浙教版七年级数学下册专题训练 选择题

七年级下数学专题练习----选择题 班级 学号 姓名 1．下列计算正确的是（ ） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（ ） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（ ） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为： （ ） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B

7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（ ） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（ ） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是 （ ） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为 （ ）

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浙教版七年级下册数学各章知识点 第一章：平行线与相交线 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两 直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 余角、对顶角 二、 要点诠释 1. 两条直线的位置关系 （ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 （2）平行线：在同一平面内，不 相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角 （ 1）余角和补角： ①定义： 如果两个角的和是直角， 称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角， 称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （ 3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （ 1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （ 2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 知识结构 平行线与相交线 平行线 直线平行的判 定 直线平行的性质 尺规作图 相交线：补 角、

新浙教版七年级下册数学各章知识点

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线 一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行 直线平行的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等 平行线与相交线 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 尺规作图 作一个角等于已知角 相交线：补角、余角、对顶角 二、要点诠释 1.两条直线的位置关系 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角 （1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行；

垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点 相交线：补角、余角、对顶角 二、 要点诠释 1. 两条直线的位置关系 （ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 （2）平行线：在同一平面内，不 相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角 （ 1）余角和补角： ①定义： 如果两个角的和是直角， 称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角， 称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （ 2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （ 3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 第二章：二元一次方程组 2.1 二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做 二元一次方程 。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2 二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做 二元一次方程组 。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个 二元一次方程组的解 。 2.3 解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为 入消元法 ，简称 代入法 。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的 值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把 两个 第一章：平行线与相交线 一、 知识结构 平行线与相交线 平行线 直线平行的判 定 直线平行的性质 同位角相等，两直线平 行 内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线 平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 尺规作图 作一条线段等于已知线 段 作一个角等于已知 角

浙教版七年级数学下册知识点汇总

七年级（下册） 1.平行线 1.1.平行线 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 “平行”用符号“//”表示。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 1.2.同位角、内错角、同旁内角 如图所示： 同位角：∠1和∠5 内错角：∠3和∠5 同旁内角：∠4和∠5 1.3.平行线的判定 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 1.4.平行线的性质 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等) 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补) 1.5.图形的平移 图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 图形平移的性质： （1）图形平移不改变图形的形状和大小。 （2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。 平移图形的画法： （1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点） （2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点 （3）按原图将各对应点顺次连接 2.二元一次方程组 2.1.二元一次方程 像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。 2.2.二元一次方程组 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

浙教版七年级数学下平行线知识点

浙教版七年级数学下平行线知识点 知识点 1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线. 如：AB平行于CD,写作AB∥CD 2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行. ∵a∥c,c∥b ∴a∥b. 课后练习 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 答案： 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直有且只有垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角内错角同旁内角

浙教版七年级数学下册 分式教案

《分式》教案 教学目标 1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感． 2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别． 教学重难点 教学重点：了解分式的概念． 教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系． 教学过程 复习与情境导入（填空） （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米． （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米． （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元． （4）根据一组数据的规律填空：1， 41，91，161……________（用n 表示）． 议一议 代数式 n m a n n x x -1802-3024002400，）（，，?+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零． 这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背． 巩固应用 例：对于分式a a 21+： （1）当a =1，2时，求分式 a a 21+的值； （2）当a 取何值时，分式a a 21+有意义？ 答案：（1）当a =1时，；1121121=?+=+a a 当a =2时，；4 3221221=?+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a a 21+有意义． 对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的，但这里a 作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）． 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）2 41+-x x ． 探究2、当x 是什么数时，分式 522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决． 探究3、x 取何值时，分式1 1-+x x 的值为正？可能为负吗？ 探究4、x 取何整数值时， 1 6-x 的值为整数？ 练习：讨论探索 当x 取什么数时，分式224 x x --，（1）有意义；（2）值为零？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解． 五．回顾 想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？ 通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．

人教版数学七年级下册定义汇总

人教版数学七年级下册定义汇总2015 第五章相交线与平行线 相交线 52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 53.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 ] 55.两条直线被第三条直线所截：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 平行线及其判定 56.在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交和平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即：如果b57.判定两条直线平行的方法：判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 》 58.平行线的性质： 性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 59.判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 题设结论

浙教版七年级下册数学第1章单元测试卷

浙教版七年级下册数学 第一章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是() 2．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为() A．15°B．25°C．35°D．55° (第2题) (第3题) 3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是() A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于() A．75°B．105°C．45°D．135° 5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()

A．①②B．①③C．②④D．③④ 6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40° D.30° 7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为() A．65°B．85°C．95°D．115° (第7题) (第8题) 8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为() A．60°B．50°C．40°D．30° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于() A．81°B．99°C．108°D．120° (第9题) (第10题) 10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数

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浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线 一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??? ??? ??? ?? ?? ? ?同位角相等，两直线平行 直线平行的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等 平行线与相交线 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 尺规作图 作一个角等于已知角 相交线：补角、余角、对顶角 二、要点诠释 1.两条直线的位置关系 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角 （1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

浙教版七年级数学下册全套教案

平行线 【教学目标】 1．经历观察教学准备模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念。 2．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论。 3．会用符号表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 【教学重难点】 重点：探索和掌握平行公理及其推论。 难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质。 【教学过程】 一、创设问题情境 1．复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？ 学生回答后，教师把教学准备中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答。教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？ 2．教师演示教学准备。 顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a．b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？ 3．教师组织学生交流并形成共识。 转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点。继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点。c

a c b a 二、平行线定义表示法 1．结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a 与直线b 不相交的位置，这时直线a 与b 互相平行。换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 直线a 与b 是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号。 教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线。 2．同一平面内，两条直线的位置关系 教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系。 在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一。即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交。 三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1．在转动教学准备木条b 的过程中，有几个位置能使b 与a 平行？ 本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时，有并且只有一个位置使a 与b 平行。 2．用直线和三角尺画平行线。 已知：直线a ，点B ，点C ． （1）过点B 画直线a 的平行线，能画几条？ （2）过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 的平行线平行吗？ 3．通过观察画图、归纳平行公理及推论。 （1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。 （2）在学生充分交流后，教师板书。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （3）比较平行公理和垂线的第一条性质。 共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。

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1.1平行线 教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 教学过程： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的？ 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形） 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”． 一个前提：对直线而言． 4.平行线的画法: 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ .C .B m 回忆垂线性质： 平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果b∥a，c∥a，那么． c b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB 平行，与直线CD相交于点E ； 2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．

浙教版七年级数学下册试题期末经典测试卷

2015～2016学年度七下数学期末经典测试卷 注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算(－0.25)2014×(－4)2015的结果是（） A.－1 B.1 C.－4 D.4 2.方程■x－2y＝x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于 下列情况中的（） A.不可能是－1 B.不可能是－2 C.不可能是1 D.不可能是2 3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表 示为（） A.0.25×10－5 B.0.25×10－6 C.2.5×10－5 D.2.5×10－6 4.下列计算正确的是（） A.2a－2＝1 2a B. －2a2＝4a2 C.2a×3b＝5ab D.3a4÷2a4＝ 3 2 5.如果把 3x x y + 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（） A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 1 10 6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下 列说法正确的是（） A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体 7.化简：( 1 3 x- － 2 1 1 x x + - )﹒(x－3)的结果是（） A.2 B. 2 1 x- C. 2 3 x- D. 4 1 x x - - 8.若方程 7 6 x x - - － 6 k x - ＝7有增根，则k的值为（） A.－1 B.0 C.1 D.6 9.若方程组 4 5 x ax by = ? ? += ? 的解与方程组 3 2 y bx ay = ? ? += ? 的解相同，则a，b的值是（） A. 2 1 a b = ? ? = ? B. 2 1 a b = ? ? =- ? C. 2 1 a b =- ? ? = ? D. 2 1 a b =- ? ? =- ? 10.如图，AD平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD的度数为（）

浙教版数学七年级下册第一章《平行线》单元测试

第一章平行线单元达标测试题 一、选择题 1．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（） A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对 2．下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列结论正确的是（） A、不相交的直线互相平行 B、不相交的线段互相平行 C、不相交的射线互相平行 D、有公共端点的直线一定不平行4．如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3； ③∠3=∠2中，正确的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 (第4题) (第5题) (第6题) 5．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（） A.∠1=∠2 B.∠ABD=∠BDC C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180° 7．如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

F E D C B A (第7题) (第8题) (第10题) 8．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为（） A．130° B．110° C．70° D．20° 9．如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（） A、40° B、60° C、70° D、80° 二、填空题 11．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行。 12．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互。13．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47o，则∠2的度数为_______。 c 2 1 b a (第13题) (第14题) (第15题) 14．如图，a⊥c , b⊥c , ∠1=70 , 则∠2=________ 15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=0 30。则∠2=度。16．如图，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，则∠4=。