中考物理总复习系列 计算专题及公式.doc

专题三：计算专题及公式

★知识梳理

【题型特点】主要包括电学计算、力学计算、力热综合计算、电热综合计算几大类。计算题的第1题或第3题为电学计算，主要单纯考查电学计算和多开关电路，第2小问一般为求电阻值，第3小问一般为求电功或电功率。计算题的第2题为力学计算，力学计算主要考查浮力压强类、滑轮类和交通工具类计算题。计算题的第3题多为力热综合计算或电热综合计算，有时会在第1题考查。力热综合计算主要考查煤炉等烧水，新能源烧水；电热综合计算主要考查电烧水。

【解题技巧】

1.对于力学计算题和电学计算题，弄清楚各个概念的定义和相互之间的内在关系，是解答这类计算题的关键。

2.对于计算简答题，解答这类问题的关键是注意物理量的对应关系，在实际问题中，需要灵活运用公式来解决具体问题。

★备考指导

1.考查热点：速度的计算，功和功率的计算，电功和电功率的计算

2.备考重点：密度、压强和浮力综合计算、欧姆定律的计算

从内容上可分为力学计算、电学计算、热学计算、力电综合计算和综合计算等4个方面。

★突破考点，典例呈现

1.（2018湖南省衡阳市）2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地一一秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）．从被誉为“国之光荣“”的秦山核电站站1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13．0t，减排二氧化碳约40．6t、二氧化硫约0．2t，氮氧化物约0．8t．秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地，［下列（1）（2）题答案用科学计数法表示］

（1）13．0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少．（烟煤的热值为29×107J

／kg）

（2）假设13．0t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105kg的水从20℃升高到100℃，求水吸收的热量为多少J．［c水＝4．2×103J／（kg·℃）

（3）求煤炉加热水的热效率，［第（3）题结果保留两位有效数字］。

【答案】（1）3.77×1011J；（2）1.344×1011J；（3）36%。

2.（2018四川遂宁）如图所示电路，电源电压18V不变，小灯泡上标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程“0～0.6A”,电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2S内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响．求: （1）小灯泡L正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路

的安全；

（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最

大，最大功率是多少?

【答案】（1）0.5A；（2）12Ω～120Ω；（3）3.375W

★中考连接，挑战自我

1.（2018湖北省宜昌市）湖北三江瓦力特公司生产的WS2900重型越野车（如图13所示），具有高机动、高越野、高平顺性和良好的环境适应性，在我国国防建设和国民经济建设中发挥越来越大的作用。它的质量为105吨，最大装载质量为60吨，共16个车轮，满载后每个车轮与地面的接触面积为1250cm2，请解答下列问题：(g=10N/kg)

（1)该车以30km/h的速度匀速行驶18min，通过的路程是多少km?

（2）该车满载货物静止在水平路面时，对地面的压强是多少Pa?

【答案】（1）9（2）8.25×105

2.（2018浙江杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）

【答案】（1）2.2×105N（2）7.76m3

3.（2018福建B卷）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v﹣t图象如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/kg：求：

（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；

（2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大

小。

【答案】（1）375W；（2）225N。

4.（2018浙江湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑

工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用

该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：

（1）人的拉力所做的功；

（2）人的拉力做功的功率；

（3）动滑轮受到的重力。

【答案】（1）72J（2）18W（3）1N。

5.（2018广东省）如题19图是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s.（g=10N/kg）求：

（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？

机械效率是多少？

（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质

量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？（不计摩

擦和起重机自重）

【答案】（1）2400W；80%；（2）4m。

6.（2018湖南岳阳）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行

检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平

方向匀速前进了3000m，牵引力大小为

2000N．求：

（1）检阅车的重力（g=10N/kg）

（2）检阅车的速度

（3）牵引力的功率

【答案】（1）24000N；（2）5m/s；（3）10kW。

7.（2018四川省攀枝花市）小明家里的电热水器里装有50kg、20℃的水，通

=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg?℃）。电后将水加热到70℃，已知ρ

水

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

【答案】0.05m3；1.05×107J。

8.（2018福建B卷）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有

降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v﹣t图像如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/kg：求：

（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；

（2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。

【答案】（1）375W；（2）225N

9.(2018·贵港)如图所示，正方形物块边长为10 cm，漂浮于足够高的底面积为

S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1

5体积露出水面。g取

10 N/kg。求：

(1)该物块受到的浮力；

(2)该物块的密度；

(3)若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

(4)若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200 Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30∶29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

【答案】(1) 8 N(2) 0.8×103 kg/m3(3) F0＋8 N；F0＋10 N

S0(4) 12.5 cm

10．用如图甲所示滑轮组匀速提升不同的重物，物重从200 N逐渐增加，直到

绳子被拉断。此过程中滑轮组机械效率与物重关系的图像如图乙所示。若用此滑轮组从水中提升长方体A，使其在5 s内升高0.5 m(A未露出水面)，此过程

中拉力的功率为160 W；继续提升过程中，当物体A有1

4体积露出水面时，绳

子达到能够承受的最大拉力。(不计绳重和摩擦)求：

(1)动滑轮的重力；

(2)A未露出水面前拉力的大小；

(3)物体A的密度。

【答案】(1) 200 N(2) 400 N(3) 1.875×103 kg/m3

11．有一个正方体A的边长为0.2 m，在空气中用图甲的滑轮组匀速将其提起0.5 m时，做的有用功为240 J，机械效率为80%。小雨的体重为500 N，他双脚与地面的接触面积为0.04 m2(不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相等，g 取10 N/kg)。

(1)如图甲，当人对地面的压力为300 N时，没有提起物体A，则A对地面的压强为多大？

(2)将物体A换成另一个重力为360 N、密度为1.8×103 kg/m3的物体B，用图乙所示的滑轮组分别在空气中和浸没在某种液体中将物体B匀速提升时，绳子的拉力之比为8∶5，求当这种液体的深度为2 m时，液体对底部的压强为多大？

【答案】(1) 5×103 Pa(2) 1.8×104 Pa

12.（2018广西柳州）天然气是柳州市民常用的一种能源。某用户用天然气将50 kg的水从20℃加热到60℃.已知水的比热容C水= 4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值q=4.2×107J/m3. 求:

(1)这些水升高的温度；

(2)这些水吸收的热量；

(3)加热这些水所需天然气的体积(设天然气完全燃烧、不计热量损失)。

【答案】(1)40℃(2)8.4×06J (3)0.2m3

13.（2018山东德州）实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条U﹣I图线。其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。求：（1）定值电阻R2的阻值；

（2）电源电压的大小及定值电阻R1的阻值。

（3）R2消耗的最大功率。

【答案】（1）2Ω；（2）1.5V，1Ω；（3）0.5W

14.（2018山东枣庄）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2=30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：

（1）小灯泡的额定功率是多少？

（2）只闭合S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关S、S1，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示。在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？

【答案】（1）0.625W；（2）4.5V；（3）8～15Ω。

15.（2018海南）如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。工作电路由电压U0=220V的电源和阻值为R0=88Ω的电热丝组成。控制电路是由电压U1=7.5V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0～120Ω）和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当控制电路的电流达到50mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。

（1）由乙图可知热敏电阻R t的阻值随温度的升高而。（选填“增大”、“不变”、“减小”）

（2）求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量。

（3）如果恒温箱的温度设定为60℃，则电阻箱R应取多大阻值。

（4）该恒温箱可设定的最高温度是多少℃？

【答案】（1）减小；（2）2.5A；1.65×105J；（3）70Ω；（4）150℃。

16.（2018呼和浩特）天然水流蕴藏着巨大的能量，是人类可以利用的重要能源之一，兴建水电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能，是水能利用的主要形式。有一处水利工程，在河流上修建了115m高的拦河大坝，如图所示。年平均水流总量为3×1010m3。该水利工程的主要任务包括防洪、发电和航运，在发电方面，年平均发电总量为6×109kW·h，现安装水轮发电机20台，每台发电机装机容量（即发电功率）为9.26×104kW。（水的密度为1.0×103kg/m3）求：

（1）年平均水流总量所受的重力；

（2）若上、下游水位差为100m，年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率；

（3）若每台发电机平均年发电时间为180天，则平均每天约有多少台发电机在工作。

【答案】（1）3×1014N；（2）72%；（3）15。

17.（2018四川省德阳市）如图所示,灯泡L标有“8V 4W”的字样,当开关S 闭合,滑片P在中点时,电压表的示数为4V,灯泡正常发光(假定灯泡电阻不随温度变化而变化).

求：(1)灯泡的电阻；

(2)该电路的电源电压；

(3)此电路工作时的最小功率值.

【答案】（1）16Ω；（2）12V；（3）2W。

18．（2018?玉林）如图所示是打捞物体的模拟装置。

现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉

动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水

=7.6×103kg/m3，g取中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ

物

10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；

（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）【答案】（1）1000N；（2）30m；（3）3×105Pa；（4）94.3%。

19.某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点。如表是该电热水壶的铭牌。求：

（1）如图所示，小电动机将1.2 L的水从桶中提升了0.5 m，电动机对水做的功至少是多少？（g取10 N/kg）

（2）电热水壶在额定电压下工作时的电流。（保留一位小数）

（3）电热水壶正常工作时，将1.2 L水从20 ℃加热到100 ℃时，水吸收的热量是多少？[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]

（4）若（3）中的加热时间为7 min，求电热水壶的热效率。

【答案】（1）6 J。（2）5.5 A。（3）4.032×105 J。（4）480%。

20.小强买了一个自动电热水壶，其铭牌如表，小强装了1 L的水，加热6 min 后把水烧开，水壶自动断电。已知大气压为一个标准大气压，家庭电路电压为220 V，电热水壶的电阻不变，水的初温为20 ℃，c水＝4.2×103 J/（kg·℃），ρ

＝1.0×1033

水

（1）这壶水吸收的热量。

（2）电热水壶的热效率。（保留一位小数）

（3）在用电高峰期，电路中的实际电压降为198 V时，电热水壶的实际功率。

【答案】（1）3.36×105 J。（2）84.8%。（3）891 W。

21.（2018·毕节模拟）如图所示，是某公司新推出的一款电动轿车，当该车以72 km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了100 km时，输出功率为20 kW。充电到使用的总效率是80%，行驶100 km。

（1）该车发动机做的有用功是多少？需要电费多少？

（2）如果用原来同样型号的汽油轿车，汽油机的效率为30%，用同样的方式行驶100 km，需要汽油费多少？[已知：汽油的密度为0.7×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107 J/kg，电费是0.50元/（kW·h），汽油6.00元/L，计算结果保留两位小数]

【答案】（1）1×108 J；17.36元。（2）63.54元。

22.我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1 m3的可燃冰可转化生成164 m3的甲烷气体和0.8 m3的水。已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3。我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6 000 kg，那么1 m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36 km/h的速度匀速行驶1 640 min。匀速行驶中公交车受到的平

均阻力为车重的0.05倍。求：（g取10 N/kg）

（1）公交车满载乘客时的重力。

（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率。

（3）1 m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少

＝4.2×103 J/（kg·℃），千克的水从20 ℃加热到沸腾。[一个标准大气压下，c

水

结果保留整数]

（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

【答案】（1）6×104 N。（2）3×104 W。（3）17 571 kg。（4）50%。