墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带

一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影

1．墨卡托(Mercator)投影

墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，

保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。

墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影

（1）高斯-克吕格投影性质

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数

的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。

高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。

（2）高斯-克吕格投影分带

按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。

（3）高斯-克吕格投影坐标

高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系

统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。（4）高斯-克吕格投影与UTM投影

某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。

高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84)：

输入坐标（度）高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Y utm=0.9996 * Y高斯

纬度值（X）32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈3542183.5

经度值（Y）121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈311072.4

注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。

单点转换步骤如下：

（1）选择是高斯正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到高斯投影坐标，投影坐标单位为米。

（2）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。（3）选择分带，3度或6度，缺省为6度。

（4）输入中央经度，20带（114°E～120°E）中央经度为117度，21带（120°E～126°E）中央经度为123度。

（5）如正向投影，选择经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例：

格式原始纬度值原始经度值输入纬度值输入经度值

十进制度35.445901°122.997344° 35.445901 122.997344

度分35°26.7541′ 122°59.8406′3526.7541 12259.8406

度分秒35°26′45.245″122°59′50.438″352645.245 1225950.438

（6）正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值，反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。

（7）单击“单点转换”按钮。

（8）在“输出”栏查看计算结果。

批量转换步骤如下：

（1）准备好需要转换的输入数据文件，要求是文本文件，分两列，第一列纬度值或纵向坐标值，第二列经度值或横向坐标值，两列之间用空格分开。正向投影时，纬度值及经度值格式可以有三种选择，缺省当作十进制度处理；反向投影时，纵向及横向坐标值必须以米为单位。

下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影输入数据文件testdata.txt

352645.245 1225950.438

353800.402 1230000.378

351600.519 1225959.506

345800.101 1225959.8

343600.336 1230000.26

341400.018 1225959.897

335159.17 1225959.46

333000.08 1230000.28

（2）选择是高斯正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到高斯投影坐标，投影坐标单位为米。

（3）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。（4）选择分带，3度或6度，缺省为6度。

（5）输入中央经度，20带（114°E～120°E）中央经度为117度,21带（120°E～126°E）中央经度为123度。

（6）如正向投影，选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。

（7）单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框，输入你的数据文件名。

（8）输入转换结果文件名，单击“保存”后，程序开始进行计算。

（9）打开输出文件查看计算结果，结果分五列，第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值，第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值，第五列转换后经度值或横向坐标值。

下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影转换结果数据文件result.txt

1 352645.245 1225950.438 3924063.3 21499758.9

2 353800.402 1230000.378 3944871.4 21500009.5

3 351600.519 1225959.506 3904193.8 21499987.5

4 345800.101 1225959.8 3870898.1 21499994.9

5 343600.33

6 1230000.26 3830228.5 21500006.6

6 341400.018 1225959.89

7 3789544.4 21499997.4

7 335159.17 1225959.46 3748846.4 21499986.1

8 333000.08 1230000.28 3708205 21500007.2

二、分带方法

我国采用6度分带和3度分带：

1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。

1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东

经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）。三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形图）。

高斯—克吕格投影正反算公式的应用

高斯—克吕格投影正反算公式的应用 【摘要】高斯-克吕格正算公式是把大地坐标换算成高斯-克吕格投影平面上的直角坐标，而高斯-克吕格反算公式是把高斯-克吕格投影平面直角坐标换算到椭球面上的大地坐标。为了城市坐标与国家统一坐标取得一致，需要进行城市坐标与国家坐标之间的换算，高斯-克吕格正反算公式为不同投影带之间的坐标换算提供了精确的坐标公式。 【关键词】高斯-克吕格投影坐标中央子午线 1 引言 目前，大比例尺地形图广泛应用在市政建设、路桥、管道铺设和城市规划等工程建设中。为了满足城市大比例尺1：500地形测图精度要求，《城市测量规范》要求，控制点之间的投影长度变形不得大于 2.5cm/km。当控制点之间的长度变形大于2.5cm/km时，要采取适当的措施进行改化，以达到城市大比例尺1：500地形测图精度要求。国家坐标系是6°带或3°带投影的高斯-克吕格直角坐标系，根据它的变形规律，离中央子午线越远，所产生的投影变形越大。城市独立坐标系的建立，通常是选择过城市的某国家控制点为地方坐标系的起算点，过这点的经线为其中央子午线并联测国家高等级的控制点建立起来的。这样，国家坐标系与城市独立坐标系的中央子午线存在一个差值λ。为了更好的进行数据共享，城市平面控制坐标最理想的是和国家坐标系相统一，这就要进行城市独立坐标与国家坐标之间的坐标换算。高斯-克吕格投影正反算公式能很好的解决不同投影带之间的坐标换算问题。其方法是：先将已知的平面坐标，按高斯-克吕格投影反算公式求得其大地坐标（B，L），然后根据大地纬度B和经差λ，再按高斯-克吕格投影正算公式求得其在另一投影带中的平面坐标。 2 高斯-克吕格投影正反算公式 2.1 高斯-克吕格投影正算公式： （1） 其中：，为中央子午线弧长，其计算公式为： 、、、为常数，其计算公式为： 2.2 高斯-克吕格投影反算公式： 其中：。 （1）、（4）式中的N、的计算公式为：

GPS 3度、6度带高斯投影如何区分

GPS ３度、６度带高斯投影如何区分 择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我

国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在

中国3度带与6度带划分及相关知识

1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为2 0345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算

六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 3、如何计算当地的中央子午线？ 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3 度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 * N （带号） 当没有除尽，N有余数时，中央子午线L=6*N - 3 3度带中央子午线计算公式：当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N 我国的经度范围西起73°东至135°，可分成 六度带十一个（13号带—23号带），各带中央经线依次为（75°、81°、 (1) 23°、129°、135°）； 三度带二十二个（24号带—45号带）。各带中央经线依次为（72°、75°、……132°、135°）； 六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影 4、如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标 如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区经度在1 20度至126度范围，则该坐标系为6度带坐标系，该带的中央经度为123度。如(2949320,36353822)其中36即为带号，已知该地点位于贵阳市附近，而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右，因此可以36*3=108，所以该坐标系为3度带坐标系，该带的中央经度为108度。而不可能为6度带：36*6=216。

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影、兰伯特等角圆锥投影

1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。 我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕

3度6度带高斯投影

３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）：

坐标系三度带和六度带如何区分

坐标系三度带和六度带如何区分？ 有一组坐标，怎么迅速知道它们是3度带的还是6度带的？ 1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度；东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为18576000，其中18即为带号，293300为纵坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为18576000，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×18－3°＝105°。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号。 一个好记的方法:在中华人民共和国陆地范围内,坐标(Y坐标,8位数,前两位是带号)带号小于等于23的肯定是6度带，大于等于24的肯定是3度带。 3．只知道经纬度时中央经线的计算 将当地经线的整数部分除以6，再取商的整数部分加上1°。再将所得结果乘以6后减去3°，就可以得到当地的中央经线值。 如106°15′00″，用106°/6取整得17°，（17°+1°）*6-3°=105°，即当地的中央经线值为105°。 中央子午线经度都是105度时三度带和六度带坐标是不是一样的？ 推荐答案 在三度带范围内，坐标是一样的，但是带号不一样，可以区分。 如果在三度带范围外，也就是说108度的三度带和102度的三度带和105六度带交叉的地方，坐标是不一样的。（王兆洲认为这句话的108和102是三度带

高斯克吕格投影与横轴墨卡托投影

课程名称：大地测量学成绩： 学号： 102011236 姓名：郭锴 高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影的 比较研究 摘要：本文主要通过研究高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影，从投影公式，变形，以及分带特点等方面对两者进行了相应的比较分析，并通过有关数据的计算，得出两种投影各自的投影特性，说明了高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影的异同。 关键词：高斯-克吕格投影通用横轴墨卡托投影分带投影投影变形 1 引言 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种”等角横轴切圆柱投影”。由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。 墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定。”通用横轴墨卡托投影”，是一种”等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上平均长度比0.9996。UTM投影系统原先的计划是为世界范围所设计的，但由于统一分带等原因未被世界各国普遍采用。1 目前，大地测量中，高斯-克吕格投影和通用横轴墨卡托投影是世界上比较广泛采用的投影方法，两种投影方法均属于等角投影的范畴，较好的保持了地图中不同地点的方向关系，因此在航海，航空等领域应用广泛。两种投影在方法和变形特点上具有一定的相似性，因此，在一些外国文献中，经常把高斯-克吕格投影成为横墨卡托投影（Transverse Merctor），即TM投影，而把中央经线长度变形比为0.9996的高斯-克吕格投影称为通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Merctor），即UTM投影。 由于高斯-克吕格投影采用分带投影的方式，有效的减小了由于纬度跨度大

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带

一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影 1．墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，

保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。 该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数

如何理解UTM和高斯投影以及3度带、6度带的问题

几种地图投影的特点及分带方法 做空间分析之前数据准备的时候，将多源数据（如DEM，遥感影像，土地利用图，土壤图，行政区划图等等）转换到统一的坐标系下，让它们能叠在一起，这个工作繁琐，经常让俺头疼，每次得摸索一阵子，好不容易搞明白了，下次做的时候，又因为好久不做，忘得一干二净，为了防止下次做的时候又重新再摸索，就在博客里记一下笔记，供以后用到的时候参考。 在ARCGIS下经纬度坐标的数据和公里格网数据是能自动叠加在一起的——在公里格网数据的投影设臵正确的情况下。而且，6度带的数据与3度带的数据也能自动叠加在一起。只要投影设臵正确了，所有图层都能在ArcGIS里面叠加在一起，整个Data Frame的坐标系统以第一个添加的图层为准，全部自动统一到这个坐标系统下。拿到数据第一件事情，先看X，Y坐标的整数位数，有以下两种情况：(东阳何生的经验总结) 1、X坐标6位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结) 没有加带号的坐标，坐标单位是米，假偏东500公里。(东阳何生的经验总结) 2、X坐标8位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结) 加了带号的坐标，坐标单位是米。X坐标最前面两位就是添加的带号，这时就要判断是3度带还是6度带，我国幅员辽阔，经度从东经72度到135度，有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带；没有经验的，就随便假设一个，然后根据下面的公式算出其中央经线，再与研究区域所在的经度对照，看是否相符，从而判断出是3度分带还是6度分带。带号与中央经线一一对应，知道两者中的任何一个，都能推算出另外一个的值，计算公式如下：(东阳何生的经验总结)

6度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图） 3度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图） 搞清楚数据坐标的投影之后，就可以在ARCGIS里面定义，此方法可以解决大部分数据叠加问题，采用地方坐标系的特例另当别论，这里只讨论通常情况。(东阳何生的经验总结) 附1：6度分带和3 度分带是怎么回事_百度 知道 1．我国采用6度分 带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万 的地形图采用6度分带 投影，即经差为6度，从 零度子午线开始，自西向 东每个经差6度为一投 影带，全球共分60个带， 用1，2，3，4，5，…… 表示．即东经0～6度为 第一带，其中央经线的经 度为东经3度，东经6～ 12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 附２：几种投影的特点及分带方法 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介

地理坐标系中三度带和六度带如何区分

有一组坐标，怎么迅速知道它们是3度带的还是6度带的？ 1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度；东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经～度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经～度为第2带，其中央经线的经度为东经6度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为，其中18即为带号，293300为纵坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×18－3°＝105°。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号。 一个好记的方法:在中华人民共和国陆地范围内,坐标(Y坐标,8位数,前两位是带号)带号小于等于23的肯定是6度带，大于等于24的肯定是3度带。 3．只知道经纬度时中央经线的计算 将当地经线的整数部分除以6，再取商的整数部分加上1°。再将所得结果乘以6后减去3°，就可以得到当地的中央经线值。 如106°15′00″，用106°/6取整得17°，（17°+1°）*6-3°=105°，即当地的中央经线值为105°。

一般，这个容易经度坐标都是以39开头，纬度坐标度带以78开头，3度带以40开头，6度带以20开头。。。

高斯-克吕格投影分带

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。 高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六

度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。 编辑本段高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号 高斯-克吕格投影 科技名词定义 中文名称： 高斯-克吕格投影

六度带、三度带计算方法

三度带与六度带的概念源于高斯平面直角坐标，高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。 当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。测量上常采用的方法是高斯投影方法。 高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 1．我国采用6度带和3度带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2.5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 例如在河北境内大部分地区： 三度带中央经线经度的计算：114°=3°×38 （横坐标为38******） 六度带中央经线经度的计算：117°=6°×20-3°（横坐标为20******）

高斯-克吕格投影和UTM投影

高斯-克吕格投影和UTM投影 4.1 高斯-克吕格投影与UTM投影异同 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里. 4.2 高斯-克吕格投影简介 我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。 高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘， 变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法,在比例尺 1: 2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。我国规定

高斯投影及其中央子午线的判断

一、高斯-克吕格投影 1、高斯-克吕格简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x 轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 2、高斯-克吕格特性 （1）等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形； （2）等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形； （3）等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。 3、投影的基本概念 它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3o带和6o带投影。

3度带、6度带带号与中央经线互算

在采用分带的投影坐标系统中，我们最常用的是高斯-克吕格投影，它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777—1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，所以因此而得名。它是横轴墨卡托投影的一个变种，高斯-克吕格只是它通俗的名称，比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯—克吕格投影平面。高斯—克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。下图是高斯—克吕格投影方式示意图。 图一高斯克吕格投影的投影方式 高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西

如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标标题

如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标标题1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 3、如何计算当地的中央子午线？ 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 * N （带号）

经纬度与3度带,6度带的概念及其转换方法

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AUTOCAD用于墨卡托投影到高斯克吕格投影的变换

AUTOCAD用于墨卡托投影到高斯克吕格 投影的变换 理论和方法.根据不同的需要,地 图镧圈中常常采用不同的投影方式:如地形图采用高 斯一克吕格投影,海图通常采用墨卡托投影.由于地 图数学基础不同,不同投影方式的资料难以直接转 绘,拼接.长期以来?投影变换都是采用照相拼贴. 膜片怯,纠正仪转绘等方法来达到投影变换的目的. 从理论上分析?这种变换是局部区域点间的模拟坐标 变换?无法保证及估算点的变换精度.而且手工方法, 效率很低. 海岛面积造算采用1:1万地形图作为量算工作底 图?其中海岛滩地面积定义为:零米线等深线与海岸 绞(平均高潮位)所包围的面积.而采用的资料中, l:1万地形图中没有表示零米线,必须从海图转绘. 海图资料由于采用墨卡托,高斯,平面等几种不同的 投影方式?且比倒尺,分幅范围与地形图不同,如果 采用手工转换方法,则不仅需花费大量的人力,物 力,而且工作周期较长?精度也不能满足要求. 采用计算机数据处理?可E』圆满解决地图投影变

换问题.逐点解析计算?理论上排除了投影转换的误差.灵活的数据处理功能,大大减少了工作量,输出形式的多样化能满足不同的制图需要. 本文结合××省海岛位置?面积,岸线长度量 算课题中投影变换软件的编制,介绍如何利用计算机辅助设计软件AUTOCAD实现投影变换的自动化. =,■卡托投辱,膏斯一克且格投嚣的计算公式 1_墨卡托投影的计算公式 . 正解 X=r.lnU;Y—r0l(1) 式中:U~tg(45’+B/2)×[(1一e$inB)I (1+esinB)】’ ro~0CO$B./Q--e.sinBo),’ 丑.反解 L=y/r.(2) B=rp+BJsin2+丑.sin4+B?sin6 式中:rp=2arctg(e)一=/2 ro=N0CO$BD N.=a/Q—e.sinBo) q=x/r0

3度带和6度带的区分

3度带和6度带的区分 记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线 所在的分度带带号是多少。今天就仔细的说一下。 在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德 国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich G auss,1777—1855)于十 九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger, 1857~1928)于 1912 年对投影公式加以补充,所以因此而得名。它是横轴墨卡托 投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角 切椭圆柱投影。b5E2RGbCAP 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影 为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的 球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯— 克吕格投影平面。高斯—克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线 均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上 变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最 大处在投影带内赤道的两端。下图是高斯—克吕格投影方式示意图。p1EanqFDPw 图一高斯克吕格投影的投影方式 高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投 影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误 差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线 划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差 6 度或 3 度分为六度 带或三度带。六度带自 0 度子午线起每隔经差 6 度自西向东分带,带号依次编为 第 1、2…60 带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带 的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5 度子午线起每隔经差 3 度自西向东分 带,带号依次编为三度带第 1、2…120 带。我国的经度范围西起 73°东至 135°, 可分成六度带十一个,各带中央经线依次为 75°、81°、87°、……、117°、 123°、129°、135°,或三度带二十二个。我国大于等于 50 万的大中比例尺地 形图多采用六度带高斯-克吕格投影,三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测 图,如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。DXDiTa9E3d 图二 3 度分带与 6 度分带示意图 如果已知高斯—克吕格投影的中央经线,要计算按 3 度分带和按 6 度分带时 的分度代号可以采用以下的计算公式: 3 度分带:分带带号 = 当地中央经线÷3 6 度分带:分带带号 = (当地中央经线+3)÷6