(完整版)大学数学教育概论知识点总结

1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．

2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。

3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。

4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标

5.教案

详案格式：1.课题。2.教学目标。

3.学情分析。

4.教材分析。

5.课型。

6.教学方法。

7.教具。

8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记]

简案格式：1.课题。2.教学目标。

3.教学重点，难点。

4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。

7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则

波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法

皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。

1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程

2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。

3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。

4.理论主张：发展先于学习。

5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。

建构主义的基本观点：1.知识观。

2.学习观。

3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。）

4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的

“教学工具”引导学生自主学习，

规范学生学习行为，特别是学生

放任自流学习时，起最大的限制

和控制作用。学生使命：自主学

习，借助帮助，利用学习资料加

强学生之间相互协作与对话。构

建自己完整的学习知识体系。）5.

学习环境。6.评价观

双基：含义：（1）数学基本知识

（2）数学基本技能

8.教学模式：在一定教学思想和

教育理论指导下形成的教学活动

的基本框架结构。

类型：1.讲解—接受教学模式。

2.引导—发现教学模式/探究式教

学模式（流程：1.教师创设问题

情景2.观察猜想3.推理论证4.验

证应用 5.总结反思）。3.启发式。

4.合作学习。

5.自主探究。

6.尝试

指导。

9.教学概念：（1）意义：反映数

学对象本质属性的思维形式叫做

数学概念。概念的组成：概念的

名称，定义，符号，例子，属性。

（2）概念的内涵和外延：概念的

内涵亦称内包，指概念所反映的

对象的特有属性，本质属性。概

念的外延亦称外包，指概念所反

映对象的总和。

10.数学思想方法：对数学思想理

性认识。（数学思想是指人们对数

学理论和内容的本质的认识，数

学方法是数学思想的具体化形式，

实际上两者的本质是相同的，差

别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。）

11.数学教学原则：1.严谨性与量

力性相结合的原则。2.具体与抽象

相结合的原则。3.理论与实践相结

合的原则。

12.课程实施原则：1.全面性原则。

2.整体性原则。

3.发展性原则。

4.

前瞻性原则。

13.教学技能：

[1]导入技能：是引起学生注意、

激发学生兴趣、引起学习动机、

明确学习目的和建立知识间联系

的教学活动方式。应用于上课之

始或开设新学科、进入新单元、

新段落的教学之中。

类型：直接，旧知识，悬念，事

例，趣味，实验，创设情境

目的：1.引起学生注意。2.激发

学习兴趣。3.唤起学生思考。4.

明确学习目的。5.强化师生关系。

功能：1.引起学生对所学课题的

关注，进入学习准备状态；2.激

发学习兴趣，引起学习动机；3.

明确学习目的，传达教学意图；

4.承上启下，建立新旧知识间联

系；5.创设意境，激发情志；

原则：1.针对性原则。2.启发性

原则。3. 趣味性原则。4.直观性

原则。5.适度性原则。

注意：1.导入方法的选择要有针

对性。2. 导入方法的选择要具有

多样性。3.导入语言要有艺术性。

[2]讲解技能：讲解技能中的一类

教学行为，在行为方式上的特点

是“以语言讲述为主”的方式；在

教学功能上的特点是：传授知识

和方法、启发思维、表达思想感

情”。

目的：传授数学知识和技能。2.

启发思维，培养能力。3.提高思想

认识，培养数学学习情感因素。

原则：1.科学性原则。2.启发性原

则。3.计划性原则。整体性原则。

[3]演示技能：是教师根据教学内

容和学生学习的需要，运用各种

教学媒体让学生通过直观感性材

料，理解和掌握数学知识，解决

数学问题，传递数学教学信息的

教学行为方式。

注意：1.演示的媒体要恰当。2.

演示的媒体要使用。3.演示的时机

要恰当。4.演示必须与讲解技能相

结合。

[4]结束技能：是教师在一个教学

内容结束或一节课的教学任务终

了时，有目的、有计划地通过归

纳总结、重复强调、实践等活动

使学生对所学的新知识、新技能

进行及时地巩固、概括、运用，

把新知识、新技能纳入原有的认

识结构，使学生形成新的完整的

认识结构，并为以后的教学做好

过渡的一类教学行为方式。

类型：提纲挈领，娱乐激趣，图

表对比，悬念引申，质疑讨论，

练习巩固，学生汇报

注意：1.自然贴切，水到渠成。

2.语言精炼，紧扣中心。

3.内外沟

通，立疑开拓。

14.体态语言：(1)在课堂调控上

1.精神抖擞带学生进入学习角色

2.营造和谐的学习氛围

3.维护课

堂秩序，优化课堂教学4.具有活

泼性,有利于学生提高学习兴趣。

(2)在传授知识上 1.帮助学生理

解数量关系2.协助学生分析有利

于理解3.敏捷迅速的信息反馈—

—手势答案4.增强学习的趣味性。

(3)在师生互动中 1.读懂学生的

眉目语2.读懂学生的表情语3.读

懂学生的手势语4.读懂学生的坐

姿语

15.如何评价一节课：1.教学目的

如何。是否全面、具体、明确。

符合课程标准和学生实际。2.重点

难点是否突出并处理得当。3.教学

程序上，设计是否合理，思路是

否清晰，结构是否严谨，是否因

材施教，是否给学生创造的机会，

是否注意知识形成的过程。4.教学

方法上，是否灵活多样，符合实

际，是否恰当地运用现代教学手

段等。5.是否注意情感教育，即课

堂气氛是否和谐，是否注重学生

学习动机，兴趣，信心等非智力

因素的培养。6.教学基本功是否扎

实。如普通话语言是否规范、生

动形象；教态是否亲切、自然、

大方；板书是否工整、美观、清

楚，是否有较强的课堂掌控能力

等。7.教学效果如何。教学效率，

学生受益情况等。8.教学特色如何。

即教学的个人特点，教师的教学

风格。

16.课程的改革：

《标准1》的基本理念：1.突出体

现基础性、普及性和发展性。2.

突出数学与生活实践的联系。3.

强调数学学习活动的过程性。4.

倡导师生角色观。5.提倡主体多元

化和形式多样化的评价方式。6.

充分发挥现代信息技术在数学教

学中的作用。

《标准2》的基本理念：1.构建共

同基础，提供发展平台。2.提供多

样的课程，适应个性选择。3.倡导

积极主动、勇于探索的学习方式。

4.注重提高学生的数学思维能力。

5.发展学生的数学应用意识。

6.

与时俱进地认识“双基”。7.强调

本质，注意适度形式化。8.体现数

学的文化价值。9.注重信息技术与

数学课程的整合。10.建立合理、

科学的评价体系。

17.数学核心概念：

数感：通俗地说，就是人对于数

及其运算的一般理解和感受，这

种理解和感受可以帮助人们灵活

的方法为解决复杂的问题提出有

用的策略。数感是一种主动地、

自觉地理解数、运用数的态度和

意识。

符号感：就是人们对各种符号的

理解与感受。

空间观念：是由长度、宽度、高

度表现出来的客观事物在人脑里

留下的概括的形象。

18.数学教育评价的定义：全面收

集和处理数学课程，教学设计与

实施过程中的信息，从而做出价

值判断，改进教学决策的过程。

要素：1.教师行为。2.学生行为。

3.教学内容。（1,2为核心要素）

主体：学生

19.难度：是反映试题难易程度的

数量指标。P越大，难度越小。

信度：指实测值与真实值相差的

程度，是一种反映试题的稳定性、

可靠性的数量指标。

区分度：是指试题对考生实际水

平的区分程度的数量指标。D越

大，区分度越大。

效度：是一种反映测试能否达到

所欲测试的特征值或功能程度的

数量指标，使其反映测验正确性

的程度。

教育学基础311重点总结

一. 教育目的和教学目标的关系 教育目的是预期的教育结果，是国家，家长，教育机构，教师对培育什么样的人的总的要求。广义的教育目的还包括培养目标，课程目标，教学目标等。教育目的是教学的总方向，是一切教育活动的出发点和归宿，也是教育评价的根本标准。教学目标是在某一阶段（如一节课或一个单元）教学过程中预期达到的具体结果，是教学工作的依据和评价标准。教师在教学工作中必须有明确的教学目标，这是确保教学有效的基本条件，但是今年仅有具体的教学目标，没有总的教育目的作为指导，教学工作就会失去意义和方向。二. 皮亚杰和维果茨基建构主义的区别 两者都认为知识是个体对经验的建构，但是在知识的实质以及知识的建构过程方面，两人仍存在明显的理论上的差异。皮亚杰的将建构观称为认知或个体的建构主义。认知建构者认为，知识以心理结构的形势存在在学生的头脑之中，这种知识是通过同化，顺华等过程为个体所建构起来的。维果茨基的知识建构则成为社会建构主义。社会建构主义者认为，知识在得以内化之前，以各种社会化工具的形式存在于社会之中，而知识的内化则是个体与社会环境互动的结果。 三. 什么是道德体谅模式 体谅模式是英国学者麦克费尔等人创建的一种侧重培养学生道德情感的德育模式。该模式强调德育的主要目的是培养和提高学生的社会意识和社会技能，引导学生学会体谅，学会关心。该模式通过使用一套包含大量社会情境问题的教材《生命线》，引导学生通过角色扮演等方式进行道德学习。 四. 简要比较相关课程，融合课程，广域课程的异同点 共同点：三者都是以学科为中心的综合课程 不同点：三者对学科之间的知识的综合程度不同。相关课程吧两门以上学科知识综合在一门课程中，但不打破原来的学科界限，融合课程打破了学科界限，把有着内在联系的不同学科知识合并成一门课程，广域课程将各科教材依性质归到各个领域，再将同一领域的各科教材加以组织和排列，进行系统的教学，与相关课程，融合课程相比，其综合范围更加广泛。 五. 美国进步教育运动衰落的原因 1.美国进步教育运动未能与美国社会的持续变化始终保持同步，未能较好的适应美国社会发展对教育提出的新要求。 2.进步教育理论和实践存在局限性，如：过分强调儿童自由，忽视社会和文化发展对教育的决定与制约作用。 3. 改造主义教育和一些保守主义教育流派的抨击与批判，加速了进步教育的衰落。 六. 参与式观察的优缺点 优：便于了解到真实的信息。便于获得较为完整的资料。便于进行多次观察 缺：易受观察者的主观影响。观察的样本数小，观察结果的代表性不强。 七. 问题解决的基本过程和影响因素 基本过程： 理解与表征阶段：将问题的情境转化为某种内部的心理结构，或者说形成某种问题空间寻求解答阶段：在问题的表征阶段，个体有可能凭借与之熟悉的问题直接提取相应的策略来解决现有的问题，若无这种经验，个体便不得不制定计划，如建立解决问题的子目标层级，或选择相应的解决策略。 执行计划或尝试某种解答阶段：在对问题作出表征并选择好某种解决方案后，个体要执行这一计划，尝试解答。 评价结果阶段：在选择并运用某种解题策略之后，个体应对这一策略运用的结果作出评价，这一过程包括检查与答案相一致或相矛盾的地方。

[实用参考]大学数学公式总结大全

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.wendangku.net/doc/181400250.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数： (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数；p 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4) 自然数0 和正整数；a＞ 0 a 是正数；a＜ 0 a 是负数； a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2) 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为：a0(a0)或 a a (a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a(a0) (3)a a 1a0 ； 1 a 0 ； a a (4) |a| 是重要的非负数，即|a| a a ≥ 0；注意： |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小：（ 1）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2）正数永远比0 大，负数永远比 0 小；（ 3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5）数轴上 的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数 - 小数＞ 0 ，小数 - 大数＜ 0. 6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠ 0，那么 a 的倒数是1 ；a 倒数是本身的数是±1；若ab=1 a 、 b 互为倒数；若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则：

教育学考研：中国教育史常考考点

教育学专业课复习，中国教育史部分复习要把握教育的发展脉络，各类教育观点和各阶段教育特点，下面总结20个复习要点，大家抓紧记忆。 1.原始社会的教育有哪些特点? 答：原始社会教育表现出与以店阶级社会教育迥然不同的一些特点： ①教育的社会性和无阶级性。原始社会的集体生产与集体生活，决定了其教育也是集体的、公共的、社会性的活动，没有阶级的界限。 ②教育不是专门的社会活动。原始社会的教育尚未从社会生产和生活中分化出来，它的主要途径是通过生产劳动和社会生活实践来进行。③教育以口耳相传和观察模仿为主要手段，因为原始社会文字尚未出现，也没有专门的教学场所和教师，当时教育手段极为简陋，主要是口耳相传和观察模仿为主要手段，因为原始社会文字尚未出现，也没有专门的教学场所和教师，当时教育手段极为简陋，主要是口耳相传、观察模仿。 2.春秋战国私学的兴起有何意义? 答：春秋战国时期的私学兴起，是中国教育史上的划时代的革命：①它冲破了“政教合一”的枷锁，教育从政治活动中分离出来。完成了学校教育独立化的过程。②教师不再是官吏，而成为以教育人为谋生之道的专业化的教育工作者。③扩大了教育对象，使受教育的范围由少数贵族扩大到广大平民，教育的社会基础更为广阔。④有利于教育经验的积累和教育理论的形成，出现了以(学记)为代表的一批教育专著。 3.简述孔子"有教无类"的教育主张。 答：“有教无类”是孔子的办学方针，它规定了孔子办私学的教育对象，其基本含义是，不分华夷，无别贵贱，扩大受教育的对象，使那些愿意学习而在学力、经济条件和时间上又允许的人，都可有受教育的权力和机会。这一教育主张顺应了社会历史进步潮流，打破了少数奴隶主贵族对文化教育的垄断。扩大了受教育的范围，符合教育事业的发展趋势。

大学数学公式(全集)

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

大学高等数学所有公式大全.

大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。

教育学考试大纲》知识点汇总

《教育学考试大纲》知 识点汇总 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

《教育学考试大纲》知 识点汇总 第一章高等教育的本 质（重点）一．选择题与填空题1.人们普遍把欧洲中世纪大学作为近现代高等教育的开端。2.西方七艺：文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。 我国六艺：礼、乐、射、御、书、数。 3.由于自然科学诸学科逐渐从哲学中分化出来，部分科学知识进入了大学教学。 4.美国大学形成了研究性大学、一般性大学、文理学院、社区学院等层次。 5.19世纪后半期，高 等教育的活动形式： 高等教育层次出现了 多样化，高等教育的 形式复杂化。 6.从高等教育的性质 看，高等教育是一种 专业教育。 7.高等教育作为一种 专业教育，既可以是 学术性专业教育，也 可以是职业性专业教 育。 8.高等教育的领导权 有谁来掌握取决于政 权的性质。 9.高等教育的根本任 务是培养人才。 10.中国古代就有“大 学之道，在明明德， 在亲民，在止于至 善”的教育目的，体 现了高等教育的政治 功能。 11.民主问题始终是教 育与政治间关系的核 心。 12.经济结构已经成为 确立高等教育结构和 结构内部调整的基本 依据。 13.舒尔茨推算出教育 水平提高对国民经济 增长的贡献是33%。 14.阿什比认为发生过 四次教育革命：第一 次是将教育的责任由 家庭转移到专门的机 构；第二次是将书写 文字作为教育工具； 第三次是印刷术的发 明使教科书成为教学 基本依据；第四次是 电子计算机的广泛应

用。（总结为学校、文字、文本、电子计算机的出现） 二、简答题 1、政治对高等教育的制约，包括四个方面： 1）政治决定了高等教育的领导权， 2）政治决定了接受高等教育的权利， 3）政治制约着高等教育体制， 4）政治制约着高等教育的方针、目的。 2、经济发展对高等教育的决定作用，包括四个方面：★ 1）经济发展是高等教育发展的物质基础， 2）经济体制的变 革决定了高等教育体 制的变革， 3）经济发展水平 决定了高等教育发展 的速度与规模， 4）经济结构的变 化制约着高等教育的 结构。 3、高等教育的经济功 能，包括三个方面： 1）高等教育促进 经济增长， 2）高等教育促进 经济结构的调整与完 善， 3）高等教育可以 提高人们的收入。 4、大学职能的历史演 变： 1）18世纪以前确 立了大学培养人才的 职能（欧洲中世纪大 学）， 2）19世纪初德国 大学确立了发展科学 的职能（1810年洪堡 柏林大学，还确立了 现代学位制度）， 3）19世纪末美国 大学确立了社会服务 的职能（威斯康辛大 学，校长范*海 斯）。 5、现代大学的职能体 系： 1）培养专门人才 是现代高校的基本职 能， 2）发展科学是现 代高校的重要职能， 3）社会服务是现 代高校职能的延伸。 三、论述题

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

大学教育学知识点归纳[1].

第一章教育与教育学 一.教育的概念 1.广义教育学指凡是能增进人的知识技能,影响人的思想品德,提高人的认识能力,增强人的体质,完善人的个性的一切活动。狭义的教育主要指学校教育,是教育者根据一定社会(或阶级的要求以及青少年儿童身心发展的规律,有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响,把他们培养成一定社会(阶级所需要的人的活动。它的特点是:第一,目的性、系统性、组织性强,因此可控性强;第二,学校教育由专门机构和专职人员承担,其目的是培养人,这些人是取得入学资格的。 2.教育是一种复杂的社会现象,教育者、受教育者、教育影响构成教育活动的基本要素。在教育活动中,教育者是教的主体。教育影响是实现教育目的的工具、媒介和方法。 3.教育区别于其他事物现象的根本特征:教育是一种培养人的活动。 教育是人类特有的、以影响和发展人身心为直接目标的、有意识地传递社会经验和培养人的社会实践活动。 二.教育的起源 1.神话起源说:教育是由人格化的神(上帝或天所创造的,教育的目的就是体现神或天的意志,使人皈依于神或顺从于天。此种观点是错误的。 2.生物起源说:教育活动不仅存在于人类活动之中,而且存在于人类社会之外,存在于动物界。教育起源于生物生存竞争本能。是教育史上第一个正式提出的有关教育起源的学说。有一定进步性。 3.心理起源说:其代表人物孟禄认为,原始教育形式和方法主要是日常生活中儿童对成人的无意识的模仿。

4.劳动起源说:教育从人类产生就已经开始了,是人类社会特有的现象,产生于劳动过程。 三.教育的发展 1.原始社会的教育:⑴生产力水平低下,教育具有原始性。⑵教育与宗教活动密切联系,教育具有宗教性。 ⑶教育机会具有原始的均等性。 2.古代社会的教育:⑴奴隶社会的教育:①教育具有鲜明的阶级性。②学校教育与生产劳动相分离甚至相对立。③专门教育机构(学校和专门教育人员(教师的产生。④学校教育制度尚不健全,学校教育内容趋于分化和知识化。 3.封建社会的教育:⑴学校教育的等级性、专制性和保守性。⑵脑力劳动与体力劳动严重分离。 ⑶学校教育对象、规模、种类的相对扩大与增大。 4.现代社会的教育:⑴不断提高普及教育,教育对象具有广泛性。⑵教育密切联系社会,教育性质具有生产性。⑶学习内容极为丰富,教育内容具有开放性。⑷现代信息技术应用于教学,教育方法具有先进性。 ⑸重视教育科学研究,教育具有科学性。⑹教育贯穿人的一生,教育呈现终身化。⑺重视教育立法,教育具有法制性。⑻重视教育的交流与合作,教育具有国际性。 四.教育学的研究对象及发展 1.教育学是研究教育现象和教育问题,揭示教育规律的一门科学。 2.教育现象是指一切培养人的活动的外在形态和表面特征。

大学选修课教育学期末考试重点范围

教育学的产生和发展 一、萌芽阶段 《学记》是世界上最早的教育学专着，已初步具备了“教育学的雏形”。《学记》辑于《礼记》之中，作者不祥，一般认为是孟子的学生乐正克所作。 《学记》成书时间大约在战国末期，全篇1229字，篇幅虽短，内容却涉及教育的作用、学校教育制度、教育教学原则、方法等许多方面，是对先秦时期教育教学第一次从理论上进行了比较全面系统的总结，奠定了我国古代教育的理论基础。 苏格拉底及其后继者们的教育活动，都孕育了较为丰富而系统的教育理论。 苏格拉底的“产婆术”被认为是启发式教学法在西方的渊源。 古罗马着名演说家、教育理论 家昆体良（Marcus Fabius Quintilianus 约35—95）被公认为是西方教育史上第一位教育理论家。他的《论演说家的教育》也成为西方第一部系统阐述教育理论的着作。 二、独立形态时期 三、发展多样化阶段 四、理论深化阶段 一、教育学的研究对象 （一）什么是教育学 教育学是研究教育现象，探讨教育问题，揭示教育规律、确立教育价值、优化教育艺术的一门科学。 （二）教育学的研究对象 教育学是一门社会科学，是把人类社会特有的现象——教育作为自己专门的研究领域。它的研究对象就是教育、教学现象和教育问题。 二、什么是教育 广义：一切增进人的知识与技能、影响人的思想品德的活动。 狭义：学校教育，即指社会通过学校对受教育的对象所施加的一种有目的、有计划、有组织的影响，以使受教育者发生预期变化的活动。 教育的本质是什么？ 教育是人类特有的一种有意识的社会活动 教育是人类有意识地传递社会经验的活动 教育是以人的培养为直接目标的社会活动 中西教育可以从词源上看到两者区别： 中国的“教育”有“外铄”的渊源 西方的“教育”有“内发”的传统 教育在形态上的发展 教师的含义 广义：教师与教育者是同一语。 狭义：指学校的专职教师，是在学校中传递人类科学文化知识与技能，进行思想品德教育，把受教育者培养成一定社会需要的专门人才的专职人员。 二、教师的社会地位 （一）教师的专业地位（二）教师的经济地位 （三）教师的政治地位 （四）教师的职业声望（二）学生 1。学生的本质 学生是发展中的人；学生是一个完整的人；学生是以学习为主要任务的人 ○2。学生的特点 主动性；未完成性；开放性；独特性；创造性 3.两种不同的学生观 教师中心论——赫尔巴特儿童中心论——杜威4.学生的社会地位

初一上册数学知识点总结归纳

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

大学教育学知识点总结

大学教育学知识点总结 导语：在大力推广教育改革的今天，发展学生的个性特长，提高学生的主观能动性，已是必不可少。教师苦教、学生死学的时代已一去不复返，赏识教育成为教师教育过程中必不可少的一种手段。以下小编为大家介绍大学教育学知识点总结文章，欢迎大家阅读参考! 大学教育学知识点总结1 从小学到大学，可以说我一直都在接受教育，可是坦白说，要不是这学期学习了教育学，我根本就不会知道，除了儒家思想的“因材施教”这一古文化遗产涉及到教育之外，我所接受的十几年的教育竟然拥有如此广阔的研究领域，胡老师打破传统教学方式采用的“理论+案例+我”的授课方法更是让我对教育这门学科刮目相看，也改变了之前对教育学的幼稚的偏见。 记得第一次翻开《新编教育学》这本书时，我发现里面的内容特别枯燥乏味，几乎都是一些关于教育与社会呀，教育原则和方法啥的，好像与我们的生活经验、情感体验有很大的距离。于是就想，学不学教育学用处不大，不学教育学以后照样能教好学。后来上了胡老师的课之后，我才明白，我完全误解了教育学，更别谈其功能了，特别是自己亲自上讲台谈论《全身反应法在小学英语教学中的运用》后感触更深。教育学是师范类学生的必修课，其目的是使学生通过教

育学的学习掌握教育的基本原理，树立正确的教育思想，培养从事教育教学的工作能力等。由此可见，教育学对培养未来合格人民教师的作用是确信无疑的。如果大家都跟我一样继续持有这种偏见，教育的未来和学生的前程就很危险了。 经过一个学期的学习，我发现老师很精明，想必他料到了我们会对教育学产生偏见，并且可能会不喜欢上这门课，所以就采用“理论+案例+我”的创新教学方法，给我们耳目一新的感觉。 胡老师采用的这种创新教学方法，以理论与实际有机整合为宗 旨，遵循教学目的的要求，以案例为基本素材，把整个学期合理整合为课前分组搜寻典型案例、课上学生共同探讨和最后老师分析总结案例三个阶段，将我们引入一个特定事件的真实情境中，培养了我们反思、创新的能力，使理论与实际得到紧密结合。课前我们在老师的指导下，深入角度地上网搜索具有一定代表性的典型事件及其相关的内容、情节、过程和处理方法等，提高了我们的实际操作能力；课堂上我们以所搜集到的案例为基本素材，或单独站上讲台，或组织团体辩论，思想深刻的胡老师也积极与我们双向和多向互动，平等对话和研讨，培养了我们的批判反思意识及团体合作能力，并促使我们充分理解了课前课上研究现象的复杂性、变化性、多样性等属性，在思索过程中考虑如何将教学理论运

七年级上册数学知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

大学教育学知识点归纳

第一章教育与教育学 一．教育的概念 1.广义教育学指凡是能增进人的知识技能，影响人的思想品德，提高人的认识能力，增强人的体质，完善人的个性的一切活动。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定社会（或阶级）的要求以及青少年儿童身心发展的规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成一定社会（阶级）所需要的人的活动。它的特点是：第一，目的性、系统性、组织性强，因此可控性强；第二，学校教育由专门机构和专职人员承担，其目的是培养人，这些人是取得入学资格的。 2.教育是一种复杂的社会现象，教育者、受教育者、教育影响构成教育活动的基本要素。在教育活动中，教育者是教的主体。教育影响是实现教育目的的工具、媒介和方法。 3.教育区别于其他事物现象的根本特征：教育是一种培养人的活动。 教育是人类特有的、以影响和发展人身心为直接目标的、有意识地传递社会经验和培养人的社会实践活动。二．教育的起源 1.神话起源说：教育是由人格化的神（上帝或天）所创造的，教育的目的就是体现神或天的意志，使人皈依于神或顺从于天。此种观点是错误的。 2.生物起源说：教育活动不仅存在于人类活动之中，而且存在于人类社会之外，存在于动物界。教育起源于生物生存竞争本能。是教育史上第一个正式提出的有关教育起源的学说。有一定进步性。 3.心理起源说：其代表人物孟禄认为，原始教育形式和方法主要是日常生活中儿童对成人的无意识的模仿。 4.劳动起源说：教育从人类产生就已经开始了，是人类社会特有的现象，产生于劳动过程。 三．教育的发展 1.原始社会的教育：⑴生产力水平低下，教育具有原始性。⑵教育与宗教活动密切联系，教育具有宗教性。 ⑶教育机会具有原始的均等性。 2.古代社会的教育：⑴奴隶社会的教育：①教育具有鲜明的阶级性。②学校教育与生产劳动相分离甚至相对立。③专门教育机构（学校）和专门教育人员（教师）的产生。④学校教育制度尚不健全，学校教育内容趋于分化和知识化。 3.封建社会的教育:⑴学校教育的等级性、专制性和保守性。⑵脑力劳动与体力劳动严重分离。 ⑶学校教育对象、规模、种类的相对扩大与增大。 4.现代社会的教育：⑴不断提高普及教育，教育对象具有广泛性。⑵教育密切联系社会，教育性质具有生产性。⑶学习内容极为丰富，教育内容具有开放性。⑷现代信息技术应用于教学，教育方法具有先进性。 ⑸重视教育科学研究，教育具有科学性。⑹教育贯穿人的一生，教育呈现终身化。⑺重视教育立法，教育具有法制性。⑻重视教育的交流与合作，教育具有国际性。 四．教育学的研究对象及发展 1.教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的一门科学。 2.教育现象是指一切培养人的活动的外在形态和表面特征。 3.教育规律是教育活动内部诸因素之间以及教育与其他事物之间的一种本质的、必然的联系。 4.教育学的萌芽阶段：在人类历史上，最早的一部教育专著是我国的《学记》，许多教育思想如“教学相长”、“长善救失”、“不陵节而施”、“禁于未发”等都达到了规律性的认识，为以后科学教育学的产生奠定了基础。 5.教育学的独立形态阶段：⑴培根发表了《论科学的价值与发展》一文，在对科学的分类中，首次把教育学列为一门独立的学科。⑵捷克教育家夸美纽斯出版的《大教学论》一书被认为是教育学成为独立学科的标志。他首次提出让一切男女儿童都受教育的普及教育思想，本书奠定了教育学的理论基础。⑶1776年，康德在哥尼斯堡大学首次开设了教育学课程。1806年，德国教育学家赫尔巴特的《普通教育学》一书出版，标志着“科学教育学”的形成。 6.教育学发展的科学化阶段：“传统教育”与“现代教育”之争，是世界教育史上具有代表性的两种教育思想流派和教学模式的争论，对教育理论和教育实践的发展都有不可忽视的作用。

人教版初一数学上册知识点归纳总结37062

人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ? ????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

2019年教师招聘考试教育综合知识重点考点汇总(完整版)

2019年教师招聘考试教育综合知识重点考点汇总 （教育学+心理学+教育心理学） 第一部分教育学 1.教育的概念： 教育是人类有目的地培养人的一种社会活动，是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。 广义指社会教育、学校教育和家庭教育；狭义指学校教育；偏义指思想品德教育。 教育是在一定社会背景下发生的促使个体社会化和社会的个性化的实践活动。 教育的本质属性是教育育人性（是一种有目的地培养人的社会活动）； 社会属性有：永恒性、历史性、继承性、长期性、相对独立性、生产性、民族性。 教育的起源：神话起源说——体现神或人的意志，使人皈依于神或顺从于天；朱熹 生物起源说——动物的本能，种族发展的本能需要；(法)利托尔诺和(英)沛西·能 心理起源说——儿童对成人的模仿；(美)孟禄。 劳动起源说——教育的社会起源说； ?马克思主义认为教育起源于人类所特有的生产劳动。 教育的构成要素：教育者、受教育者和教育媒介（教育影响）。 教育的功能：按作用的对象：个体发展功能、社会发展功能； 按作用的方向：正向功能、负向功能；

按作用呈现的形式：显性功能、隐性功能。 教育的发展历程： 学校的出现意味着人类正规教育制度的诞生，是人类教育文明发展的一个质的飞跃。 夏代已有学校的设置。 西周：中国古代“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）。 西汉时，汉武帝采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议。 隋唐：六学（国子学、太学、四门学、律学、书学、算学）。 宋-清：教育内容：“四书” (《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》)； “五经” (诗、书、礼、易、春秋)，其贯穿了儒家思想。 明代以后，八股文成为科考的固定格式。 古代埃及开设最多的是文士（书吏）学校。 “以僧为师” “以吏（书）为师”便成为古代埃及教育的一大特征。 雅典教育和斯巴达教育是欧洲奴隶社会两种著名的教育体系。 西欧：进入封建社会以后，形成了两种著名的封建教育体系即教会教育和骑士教育。 教育内容：“七艺”，包括“三科”（文法、修辞、辩证法）； “四学”（算术、几何、天文、音乐），而且各科都贯穿神学。 文艺复兴时期的欧洲教育，人文主义教育，以“人”为中心的教育； 代表人物：(意)维多利诺、(尼德兰)埃拉斯莫斯(伊拉斯谟)、(法)拉伯雷和蒙田。 近现代社会的教育：

初中数学七年级上册知识点总结

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定