人教版八年级上册数学期末试卷及答案.doc
八年级上学期数学期末复习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）
A ．4= -2
B ．3-=3
C ．24±=
D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ）
A ．ab 5
B ．ab 6
C ．a 3b 5
D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x>5
B ．x ≥5
C ．x ≠5
D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ）
A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC
B ．∠BAD=∠AB
C ，∠ABD=∠BAC
C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC
D ．AD=BC ，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在下列个数：301415926、
10049、0.2、π1、7、11
131、3
27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）
8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是
（ ）
A ．m
B ．m+1
C ．m-1
D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）
与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A ．504
B ．432
C ．324
D ．720
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、
D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为
(第4题图)
D C
B A C
00
00
1
2-12
-21
12
x
x
x
y y
y
y x
平方结果+2÷m -m m
（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= .
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .
14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置
时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 . 15．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3
的解集是 .
16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC 的度数是 .
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算
与化简： （1）化简：)
1(18--π0
)12(2
1
214
-+-； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a 2+6ab-9b 2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ），其中a=2
1
，b= -1.
20．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，1221---b a a 为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平
方根.
21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O 是坐标原点，△PAO 的面积为S. （1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
(第10题图)
(第14题图)
A C /C
B A /(第15题图)
C B
D A
(第16题图)(第21题图)D
C B E
A
（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为10. 23．（10分）XXXX 年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.
（1）求出y 与x 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那
么每天最多获利多少元？
24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长度
分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b 2
=0. （1）判断△AOB 的形状；
（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B 两点分别作AM ⊥
OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长.
（3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE 的中点，连结PD 、
PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.
参考答案： 一、选择题：
BDBCC.ACBAC. 二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o . 三、解答题：
17.（1）解原式=321222212-+
--=2
3223-； （2）解：（x-8y ）（x-y ）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.
18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a-3b ）2； （2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2
-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab ，
将a=21，b=-1代入上式得：原式=-2×2
1
×（-1）=1.
20．解：由题意得：???=--=++312252b a b a ，解得：???-==21
b a ，
∴2a-3b=8，∴±22832±=±=-b a .
3.52.332售价（元/个）
成本（元/个）B
A
x
（第24题图③）x （第24题图②）（第24题图①）x
21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°； （2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=-25
x+15（0 （2）由-2 5 x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）. 23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x ）=-0.2x+2250； （2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=-0.2<0，∴y 随x 的增大而减小， ∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550. 答：该厂每天至多获利1550元. 24．解：（1）等腰直角三角形. ∵a 2-2ab+b 2=0，∴（a-b ）2 =0，∴a=b ； ∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ， ∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ， 在△MAO 和△BON 中，有：?? ? ??=∠=∠∠=∠OB OA BNO AMO MOB MAO ，∴△MAO ≌△NOB ， ∴OM=BN ，AM=ON ，OM=BN ，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD ，且PO ⊥PD. 延长DP 到点C ，使DP=PC ， 连结OP 、OD 、OC 、BC ， 在△DEP 和△OBP 中， 有：?? ? ??=∠=∠=PB PE CPB DPE PC DP ， ∴△DEP ≌△CBP ， ∴CB=DE=DA ，∠DEP=∠CBP=135o ； 在△OAD 和△OBC 中，有：?? ? ??=∠=∠=OB OA CBO DAO CB DA ，∴△OAD ≌△OBC ， ∴OD=OC ，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形， ∴PO=PD ，且PO ⊥PD.