2020北师大版六年级(上)行程问题数学培优典型例题(教师版)
2020六年级（上）数学培优行程问题典型例题(教师版)例题1：甲乙两船从相距420千米的两地同时出发相向而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米，几小时两船相遇？
解析：
420÷（32+28）=7（小时）
答：两船开出7小时相遇。
例题2：甲乙两船从相距420千米的两地同时相向而行，7小时相遇，甲船每小时行28千米，问相遇时乙船行了多少千米？
解析：
420-28×7=224（千米）
答：相遇时乙船行驶224千米
例题3：两辆汽车从同一地点向相反的方向开出，甲车每小时行50
倍，两车同时开出几小时后相距285千米？千米，是乙车速度的11
9
解析：
（50+50÷11
）=95（千米）
9
285÷95=3（小时）
答：两车开出三小时相距285千米。
例题4：甲乙两车同时从相距299千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙车每小时行40千米，几小时后两车第一次相距69千米，再经过几小时两车第二次相距69千米？
解析：
（299-69）÷（52+40）=2.5（小时）
（299+69）÷（52+40）-2.5=1.5（小时）
答：2.5小时两车第一次相距69千米，再经过1.5小时第二次相距69千米。
例题5：甲乙两车同时从AB两地相向而行，途中相遇，相遇时距离A地90千米，相遇后两车继续以原来的速度前进，到达目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，这时，相遇点距离A地50千米，以知第一次相遇到第二次相遇时间是4小时，求甲乙两车的速速？
解析：
甲的速度：90÷（4÷2）=45千米/小时
乙的速度：（90+50）÷4=35千米/小时
答：甲车的速度是45千米每小时，乙车速度是35千米每小时。
例题6：甲船从东港岛西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。现在两船用时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？
解析：
甲乙两船相遇时间：1÷（16+14）=225（小时） 相遇时甲走16×225=25 全程路程：18÷（12-25）=180（千米） 相遇时甲走甲走的路程：180×12-18=72（千米） 答：相遇时甲行了72千米。
例题7：两列火车相向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行90千米；两车错车时甲车上一名乘客发现；从乙车车头经过他窗时开时到乙车车尾经过他的车窗共用了10秒，求乙车车长。
解析：
甲车速度：72×1000÷3600=20（米/秒）
乙车速度：90×1000÷3600=25（米/秒）
乙车车长：（20+25）×10=450（米）
答：乙车的车长是450米。
例题8：在周长为400米的圆形场地的一条直径两端，甲、乙两人分别以每秒12米、每秒10米的速度同时同向汽车出发，沿圆周行驶。16分钟内甲能追上乙多少次？
解析：
甲第一次追上乙时间：400÷2÷（12-10）=100（秒）
以后每追上一次的时间：400÷（12-10）=200（秒）
第一次追上以后还能追上几次：16×60-100=860（秒）
860÷200=4（次）。。。。。。60（秒）
16分钟以内追上乙几次：4+1=5（次）
答：16分钟内甲追上乙5次。
例题9：两个港口相距90千米，每天定时甲乙两只速度相同的船从两港同时出发相向而行。某天甲船从港口出发时掉了一物品，此物品浮于水面顺水漂流，2分钟后与甲船相距1千米。预计乙船出发几小后与此漂浮物相遇？
解析：
船速：1÷2Χ60=30（千米/小时）
90÷30=3（小时）
答：预计乙船出发3小时后与此漂浮物相遇。
例题10：甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米。乙每分钟行70米，丙每分钟走80米。甲、乙从从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后，再经过10分钟遇到甲。两镇相距多少千米？
解析：
（60+80）×10=1400（米）
1400÷（70-60）=140（分钟）
（70+80）×140÷1000=21（千米）
答：两个镇相距21千米。
例题11：甲车从A 地开往B 地，乙车同时从B 地开往A 地，甲车行到全部的23时，乙车已行的路程与剩下的路程的比是5：3，这时两车相距35千米。A 、B 两地间的路程长多少千米？
解析：
24
718532=-+ 35÷24
7=120（千米） 答：A 与B 两地之间路程120千米。
例题12：一个圆的周长70厘米，甲乙两只蚂蚁从同一地点同时除法相向爬行，甲蚂蚁每秒爬4厘米不停爬行，乙蚂蚁爬了15厘米后。立刻返回爬行，其速度增加一倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，乙蚂蚁原来每秒爬多少厘米？
解析：
（70-30）÷4=10（秒）
（30+15）÷2+15=37.5（厘米）
37．5÷10=3.75（厘米）
答：乙蚂蚁原来每秒爬行3.75厘米。