2010～2019十年高考文科数学分类汇编专题十概率与统计第三十讲概率答案
专题十 概率与统计
第三十讲 概率
2019年
1.解析：由题意,通过列举可知从这5只兔子中随机取出3只的所有情况数为10, 恰有2只测量过该指标的所有情况数为6.所以63105
p ==.故选B. 2.解析 设两位男同学分别为1B ,2B ,两位女同学分别为1G ,2G . 根据列举法,两位男同学跟两位女同学排成一列可能会出现的情况有：1212B B G G ,1221B B G G ,1122B G B G ,1122B G G B ,1212B G G B ,1221B G B G ,2112B B G G ,2121B B G G ,2112B G B G ,2211B G B G ,2121B G G B ,2211B G G B ,1212G G B B ,1122G B G B ,1221G B G B ,1122G B B G ,1212G B B G ,1221G G B B ,2112G G B B ,2121G G B B ,2112G B G B ,2121G B B G ,2211G B B G ,2211G B G B ,共24种. 其中,两位女同学相邻的情况有：1212B B G G ,1221B B G G ,1122B G G B ,1212B G G B ,2112B B G G ,2121B B G G ,2121B G G B ,2211B G G B ,1212G G B B ,1221G G B B ,2112G G B B ,2121G G B B ,共12种. 根据古典概型计算公式可得两位女同学相邻的概率为121242
P ==. 故选D. 2010-2018年
答案部分
1.D 【解析】将2名男同学分别记为x ,y ,3名女同学分别记为a ,b ,c .设“选中的2人都是
女同学”为事件A ,则从5名同学中任选2人参加社区服务的所有可能情况有(,)x y ,(,)x a ,(,)x b ,(,)x c ,(,)y a ,(,)y b ,(,)y c ,(,)a b ,(,)a c ,(,)b c 共19种,其中事件A 包含的可能情况有(,)a b ,(,)a c ,(,)b c 共3种,故3()0.310
P A ==,故选D. 2.B 【解析】设“只用现金支付”为事件A ,“既用现金支付也用非现金支付”为事件B ,“不用
现金支付”为事件C ,则()1()()10.450.150.4P C P A P B =--=--=,故选B.
3.B 【解析】设正方形的边长为2a ,由题意可知,太极图的黑色部分的面积是圆的面积的一半,
由几何概率的计算公式,所求概率为
2
2
1
2
48
a
a
ππ
=,选B.
4.D【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数：
总计有25种情况,满足条件的有10种.
所以所求概率为102 255
=.
5.C【解析】从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,有10种不同的取法：(红,黄),(红,蓝),(红,
绿),(红,紫),(黄,蓝),(黄,绿),(黄,紫),(蓝,绿),(蓝,紫),(绿,紫),而取出的两只中含有红色彩笔
的取法有(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),共4种,所以满足题意的概率为
42
105
=.选C.
6.A【解析】由题意甲不输的概率为115
236
+=.故选A.
7.C【解析】从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种
在另一个花坛中,共有6种选法.红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法,根据古典概
率的概率计算公式,所求的概率为42
63
=.故选C.
8.B【解析】记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A,则
255
()
408
P A==,故选B.
9.B【解析】设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊,从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人,
有(甲、乙),(甲、丙),(甲、丁),(甲、戊),(乙、丙),(乙、丁),(乙、戊),(丙、丁),(丙、戊),(丁、戊)共10种情况,其中甲被选中的有(甲、乙),(甲、丙),(甲、丁),(甲、戊)4种情况,所以甲
被选中的概率为
42 105
=.
10.C【解析】开机密码的所有可能结果有：
(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,
5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5),共15种,所以小敏输入一次密码能够成功开机的