节点阻抗矩阵
节点阻抗矩阵
节点阻抗矩阵方程是电力系统故障分析计算以及继电保护整定计算中应用较广泛的一种数学模型。支路追加法是形成节点阻抗矩阵的常用方法，它要求支路追加顺序必须满足一定的条件，而此顺序可由人工预先通过对支路编号来制定，或者由计算程序自动查找。
节点导纳矩阵是以网络中某一点为参考点，Yjj为j节点的自导纳，Yij为i，j两节点间的共导纳的相反数。
节点导纳矩阵（ node admittance matrix jiedian daona juzhen）以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线...节点导纳矩阵的对角元素Yij（i=j）为节点自导纳，等于与该节点相连接的各支路导纳之和式中yi0为节点i对地支路的导纳。
节点导纳矩阵是一个对称的方阵,...2.2节点导纳矩阵的计算（1）节点导纳矩阵的阶数n等于电力网络的节点数。（2）节点导纳矩阵的非对角元素Yij（i≠j）为节点。
稀疏化形成节点导纳矩阵
struct jdlb *insert1(struct jdlb *tp,struct jdlb *z) //节点导纳矩阵插入指针数据{ struct jdlb *p0,*p111,*p112; double r,r1,x,x1; kk=0; p111=tp; p0=z; if(p0==null) return(tp); if(tp==null) { tp=p0; p0->next=null; return(tp); } if(p0->lnxt
} return(tp); } //线路部分形成节点导纳矩阵 p1=(struct jdlb *)malloc(len); p2=(struct jdlb *)malloc(len); p3=headlij; //线路部分 while(p3!=null) //形成节点导纳矩阵,可为双边的{ r=p3->fu; x=p3->jd; bb=p3->bb; i=p3->i; j=p3->j; gij=r/(r*r+x*x); bij=-x/(r*r+x*x); r=-gij; x=-bij; tmp=sqrt(r*r+x*x); if(tmp!=0) { p1->irow=i; p1->lnxt=j; p1->fu=tmp; p1->jd=atan2(x,r); a[i]=insert1(a[i],p1); if(kk==0) p1=(struct jdlb *)malloc(len); p2->irow=j; p2->lnxt=i; p2->fu=tmp; p2->jd=atan2(x,r); a[j]=insert1(a[j],p2); if(kk==0) p2=(struct jdlb *)malloc(len); } p3->fu=tmp; p3->jd=atan2(x,r); p3->bb=bb; g[i]=g[i]+gij; b[i]=b[i]+bij+bb; g[j]=g[j]+gij; b[j]=b[j]+bij+bb;
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序 佘名寰 编写 用计算机解算电力网潮流电压和短路电流问题首先需确定电力网的节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵。本文通过例题介绍用网络拓扑法计算节点导纳矩阵的方法和程序，程序考虑了线路并联电容和变压器支路标么变比不为1时的影响。程序用MATLAB 语言编写，线路参数均采用标么值。本文稿用office word 2007 版编写，可供电气专业人员计算相关问题时参考。 1.用网络拓扑计算节点导纳矩阵 1.1网络拓扑矩阵： 【例1.1】 例图1-1是有5 个节点和5条支路的网络，节点5作为基准参考点，1 ,2, 3, 4为独立节点，支路编号和方向图中已标识。 例图1-1 对于具有n 个节点b 条支路的有向图，它的关联矩阵为一个N ×B 的矩阵A a ： A a =[a ij ] 若支路j 与节点i 相关，且箭头背离节点i ，则a ij =1，若箭头指向节点则a ij =-1，若支路j 与节点i 无关，则a ij =0， 图1-1所示的有向图的关联矩阵为 ① ② ③ ④ ⑤ 支路编号 A ij =[ ?10100110?100?1?10?100.01000001] 行编号从上到下为1 2 3 4 5节点编号（5为参考节点） 去掉第5行即为独立节点的关联矩阵。 以下介绍生成网络关联矩阵的M 函数文件 ffm.m ： % M FUNCTION ffm.m
% Np is number of node point,Nb is number of braches % nstart--the start point of branches ,nend -- the end point, % A -- network incidence matrix function [A]=ffm(nstart,nend) global Np Nb n=length(nstart); A=zeros(Np,Nb); for i=1:n A(nstart(i),i)=1; A(nend(i),i)=-1; end 以例图1-1网络为例调用ffm.m 文件求其关联矩阵 运算以上程序可得关联矩阵 mm ij 如下： mm = -1 0 1 0 0 1 1 0 -1 0 0 -1 -1 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 Mm ij 明显与A ij 是相同的。 1.2生成节点导纳矩阵程序： ⑴ 由网络原始矩阵计算节点导纳矩阵公式 Y=AY s0A t (1-1) Y ----节点导纳矩阵 A------网络关联矩阵 A t -----A 的转置矩阵 Y S0----网络原始导纳矩阵 若网络各支路阻抗为 Z b =[z b1,z b2,……,z bn ] 则Z S0=[ z b100000z b20000 0:0000.0:00 00 0z bn ] Y s0=Z s0-1 (1-2) Y=A Z s0-1A t (1-3) ⑵ 节点导纳计算程序 以例1-1网络为例，在不计对地电容和变压器变比假定为1条件下，节点导纳矩阵计算程序如下： clear global Np Nb % Np is number of node point,Nb is number of braches, Np=5;Nb=5;
matlab实现导纳矩阵
Matlab形成节点导纳矩阵 学号：0214393 姓名：侯成滨 引言：电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。导纳矩阵计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。本次任务是用计MATLAB语言编写程序求出潮流计算中要用到的导纳矩阵。为了确定结果是否正确，与一个手工计算比较运算结果，验证程序是否正确。 一、分析网络等效电路 此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。可以把系统等值网络画出来，如图1-1。 图1-1 某电力系统的等值网络 在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的∏型等值电路来进行计算器等效导纳，根据等效电路的等效原则，可以把上图等效成如图1-2导纳等值网络图。对导纳等值网络图简化电路图，可以得到图1-3简化导纳等值电路图，方便潮流计算中导纳矩阵的计算。
图1-2电力系统网络的导纳等值电路 图1-3电力系统简化等值电路图 二、MATLAB程序形成导纳矩阵 导纳矩阵的计算总结如下： 1）导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数； 2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数；
3）导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连之路的导纳之和： Y ij=y ij j∈i 其中，y ij为节点i与节点支路阻抗Z ij的倒数，符号j∈i表示j属于i或与i相连的j，即∑内只包括与节点i直接相连的节点j。当节点i有接地支路时，还应包括j=0的情况。 4）导纳矩阵非对角元素等于节点i与节点j之间的导纳的负数。 2.1 MATLAB程序及其运行 节点导纳程序如下： N=input('请输入节点数: N='); L=input('请输入支路数: L='); B=input('请输入支路信息: B='); X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X='); Y=zeros(N); for n=1:N; if X(n,2)~=0; p=X(n,1); Y(p,p)=1./X(n,2); end end for n=1:L if B(n,6)==0 p=B(n,1);q=B(n,2); else p=B(n,2);q=B(n,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B(n,3)*B(n,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(n,3)*B(n,5)^2)+B(n,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(n,3)+B(n,4)./2; end disp('导纳矩阵Y='); disp(Y) 运行结果如下：
节点导纳矩阵的建立
2 3 y y 如上图所示的简单电力系统中，网络各元件参数的标幺值如下： z12=0.10+j0.40 y120=y210=j0.01528 z13=j0.3,k=1.1 z14=0.12+j0.50 y140=y410=j0.01920 z24=0.08+j0.40 y240=y420=j0.01413 系统中节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点。 节点导纳矩阵的运行程序如下： clc Clear disp('网络各元件参数用标幺值表示！！！'); N0=input('请输入节点数:N0='); n1=input('请输入支路数:n1='); l=input('请输入PQ节点的个数='); for m=1:l c(m)=input(['请输入第',num2str(m),'个PQ节点的节点号为：']); end t=input('请输入PV节点的个数='); for m=1:t c(m)=input(['请输入第',num2str(m),'个PV节点的节点号为：']); end b=input('请输入平衡节点号:b='); %%由支路参数形成矩阵B1 disp('各支路连接情况：') i=1; for m=1:n1 syms Y N p=input(['第',num2str(m),'条支路的起始节点']); q=input(['第',num2str(m),'条支路的终止节点']); mn=input(['第',num2str(m),'条支路是否有变压器（请输入‘Y’或‘N’）']); y=0;k=1;
if mn=='Y'; k=input('请输入变压器变比(标幺值):'); z=input(['请输入第',num2str(m),'条支路的线路阻抗']); else z=input(['请输入第',num2str(m),'条支路的线路阻抗：']); y=input(['请输入第',num2str(m),'条支路线路的对地阻抗：']); end B1(i,1)=p;B1(i,2)=q;B1(i,3)=z;B1(i,4)=y;B1(i,5)=1/k; i=i+1; end disp('由支路参数形成的矩阵B1') B1 %求节点导纳矩阵 Y=zeros(N0); e=zeros(1,N0); f=zeros(1,N0); for i=1:n1 p=B1(i,1);q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; End disp('导纳矩阵Y='); disp(Y)
电力系统分析作业——电网节点导纳矩阵的计算机形成
电力系统分析作业——电网节点导纳矩阵的计算机形成 编程软件：matlab R2010b 程序说明： 1.如果已经输入i-j支路的信息，则不可再输入j-i支路的信息。 2.变压器支路的第一个节点编号默认为变压器一次侧，即变压器的等值电路中的阻抗归算侧，亦即变压器非标准变比的1:k中的‘1’。 3.标幺值等值电路中，如果变比为1:1,则默认为线路，因此，变压器的非标准变比不可以是1:1。 5.如果变压器支路也有导纳B不为零，则说明此导纳就是励磁导纳，与线路的导纳B/2不同含义，只算作变压器原边的自导纳。 4.由于程序执行的是复数运算，所以即使实部为零时，也会输出实部‘0’。 程序代码: a=load('data.txt');%从’data.txt’中读入数据 [m,n]=size(a); w=1i; u=1; while (u<=m) hnode=a(u,1); enode=a(u,2); z=a(u,3)+a(u,4)*w; b=a(u,5)*w; k=a(u,6); y(hnode,enode)=-1/(k*z); y(enode,hnode)=-1/(k*z); y(hnode,hnode)=y(hnode,hnode)+1/(k*z)+(k-1)/(k*z); y(enode,enode)=y(enode,enode)+1/(k*z)+(1-k)/(k*k*z); if (abs(k-1)<0.0001)%如果为线路 y(hnode,hnode)=y(hnode,hnode)+b; y(enode,enode)=y(enode,enode)+b; end
if (abs(k-1)>0.0001)%如果为变压器 y(hnode,hnode)= y(hnode,hnode)-b; end u=u+1; end [m,n]=size(y); disp(‘Y=’); disp(y(1:m,1:n)); clear; 算例 输入数据： 首端编号末端编号电阻电抗电纳/2 变比 2 3 0.08 0.30 0.25 1 4 2 0 0.01 5 0 1.05 5 3 0 0.03 0 1.05 1 2 0.04 0.25 0.25 1 1 3 0.1 0.35 0 1 输出数据： Y= 1.3787 - 6.2917i -0.6240 + 3.9002i -0.7547 + 2.6415i 0 0 -0.6240 + 3.9002i 1.4539 -66.9808i -0.8299 + 3.1120i 0 +63.4921i 0 -0.7547 + 2.6415i -0.8299 + 3.1120i 1.5846 -35.7379i 0 0 +31.7460i 0 0 +63.4921i 0 0 -66.6667i 0 0 0 0 +31.7460i 0 0 -33.3333i 经手算校验，程序结果准确。
第二章公共交通阻抗函数
第二章公共交通阻抗函数 2.1 交通阻抗的概念 传统交通规划由交通调查、交通预测、方案设计和方案评价组成，而交通预测又由四个阶段组成：出行发生预测、出行分布预测、交通方式划分以及交通量分配。作为四阶段交通预测最后一步的交通量分配，是指将各分区之间的出行分布量分配到交通网络的各条边上去的过程，是网络设计的数据基础。 交通分配一直是交通规划诸问题中被国内外学者研究得最深入、取得研究成果最多的一个问题。本文研究的重点也即在于公共交通网络的交通量分配和网络设计。无论对于道路交通网络或公共交通网络，其交通量分配都是以交通阻抗函数为基础的。 现有的交通分配模型大致可以分为两类：均衡模型和非均衡模型。所谓均衡模型是指基于1952年Wardrop提出的交通网络均衡原理的模型，否则为非均衡模型。本文所讨论的交通分配和网络设计模型都是建立在该均衡原理基础上的。Wardrop均衡原理的准确定义是：在交通网络达到均衡时，所有被利用的路径具有相等而且最小的阻抗，未被利用的路径与其具有相等或更大的阻抗。也就是说交通网络用户总是试图选择阻抗最小的路径，从而造成路段上交通流量的变化，由于路段阻抗和流量有关，流量变化又导致阻抗改变，从而造成网络交通量的重新分布，最终达到一种平衡状态。可见，交通阻抗函数是进行交通分配和网络设计的基础。 交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用、不舒适度等因素的综合；为简单起见，也可指其中某个因素。 本章借鉴城市道路网的相关理论，根据公共交通网络的交通特性，建立公共交通的阻抗函数。 2.2城市公共交通网络的阻抗 对于城市公共交通网络，其路段上的阻抗包括：乘客乘车或换乘的步行时间、公交车的走行时间、乘客在途中的不舒适程度折算的时间价值，以及公交票价折算的时间价值；其节点阻抗包括乘客乘车前和换乘的等车时间和续乘停车时间组成。由于阻抗是考虑了各种因素的综合作用，这里的阻抗是没有量纲的。由于流量的分配取决于各线路之间阻抗的相对大小，因此阻抗无量纲并不会影响分配的进行[22]。 交通阻抗函数是交通分配的基础，公共交通网络的交通阻抗由两部分组成：边
基于节点导纳矩阵的短路电流计算
基于节点导纳矩阵的短路电流计算 摘要：随着电网容量的扩大以及区域电网间耦合程度的加深，电力系统的短路电流水平也迅速增加，过高的短路电流水平已经成为了威胁电网安全稳定运行的重大隐患。安装故障限流器是限制短路电流的有效手段，在限流效果、对系统稳定性的影响等方面均有较大优势。但考虑到故障限流器的安装成本与其安装个数和容量等因素均有关，出于经济性考虑，在保证作用范围的前提下，选择最优的安装位置和容量大小是现阶段研究关于短路限流器实际应用的关键。通过对网状电力系统的结构与参数构建相应的节点阻抗矩阵数学模型，并在此基础上离线计算各母线节点短路后的节点短路电流，将这些短路电流进行比较，获得最大短路电流母线。 关键词：短路电流计算；节点导纳矩阵 0 引言 过高的短路电流水平不可避免地威胁到系统的安全，更甚者可能导致大规模系统解列等严重故障的发生。随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，我国大部分一线城市，尤其以广州、深圳、上海等经济发展迅猛的城市，电网容量的扩大带来的短路电流超标已成为电网运营不得不面对的重要问题。早在上世纪末期，我国就已经位列全球电力生产国家与消耗国家之首。 在进行短路限流器配置前，需要对现有系统进行离线短路计算。首先，在未知短路类型前，我们先以对称三相短路进行计算，所有不对称三相短路均能归结为不对称三相短路的计算；其次，考虑到断路器是在短路发生时动作，因此，本文的短路电流计算均为短路发生瞬间的计算，在系统电源基础上，三个发电机的瞬时电抗的标幺值假定为0.1；此外，本文进行计算时，均采用潮流计算的数据作为短路计算基础，忽略对地支路以及负荷电流带来的微小影响等，使计算结果步骤清晰且方便实用。 1节点导纳矩阵的LDU分解 短路计算的第一步是建立电力系统的节点导纳矩阵。考虑到实际情况，离线电力系统的节点导纳矩阵获取要比节点阻抗矩阵简单得多，根据网络接线图和支路参数能直观地获取节点导纳矩阵，由于节点导纳矩阵的稀疏性和对称性，计算基础采用节点导纳矩阵也利于后期的修改与迭代。 在获取节点导纳矩阵后，需要将其转变成其逆矩阵以得到节点导纳矩阵。短路电流的计算一般是通过将故障节点注入等效故障电流来产生等效故障电压分量后，将故障电压分量和原电源节点产生的正常电压分量合成获得，而故障电压分量与节点阻抗矩阵直接相关。求解节点阻抗矩阵的方法有物理意义直接求解、支路追加法、节点导纳矩阵直接消元求逆、LDU三角分解等。考虑到实际电网的维度较高导致的矩阵直接求逆带来的麻烦，采用LDU三角分解能准确且快速地获得对应的节点导纳矩阵。 LDU三角分解获得节点阻抗矩阵包括以下步骤： 根据节点导纳矩阵Y为非奇异矩阵的特性，可以将其分解为单位下三角矩阵L、对角线矩阵D和单位上三角矩阵U的乘积。对已获取的节点导纳矩阵Y进行LDU三角分解，对应公式如式（1）： （1） 由于节点阻抗矩阵与节点导纳矩阵满足，为单位矩阵，展开为： （2）
1第一章 电力网络的数学模型及求解方法
第1章电力网络的数学模型及求解方法电力网络的数学模型是现代电力系统分析的基础。例如，正常情况下的电力潮流和优化潮流分析、故障情况下短路电流计算以及电力系统静态安全分析和动态稳定性的评估，都离不开电力网络的数学模型。这里所谓电力网络，是指由输电线路、电力变压器、并(串)联电容器等静止元件所构成的总体[1]。从电气角度来看，无论电力网络如何复杂，原则上都可以首先做出它的等值电路，然后用交流电路理论进行分析计算。本章所研究的电力网络均由线性的集中参数元件组成，适用于电力系统工频状态的分析。对于电磁暂态分析问题，当涉及到高额现象及波过程时，需要采用分布参数的等值电路。 电力网络通常是由相应的节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵来描述的[2,3]。在现代电力系统分析中，我们需要面对成干上万个节点及电力网络所连接的电力系统。对电力网络的描述和处理往往成为解决有关问题的关键[4]。电力网络的导纳矩阵具有良好的稀疏特性，可以用来高效处理电力网络方程，是现代电力系统分析中广泛应用的数学模型。因此。电力网络节点导纳矩阵及其稀疏特性是本章讨论的核心内容。节点阻抗矩阵的概念在处理电力网络故障时有广泛应用，将在1.4节中介绍。 此外，虽然关于电力网络的等值电路在一般输配电工程的教科书中都有论述，但在建立电力网络数学模型时，关于变压器和移相器的处理却有一些特点，因此1.1节中首先介绍这方面的内容。 1.1 基础知识 1.1.1 节点方程及回路方程 通常分析交流电路有两种方法，即节点电压法和回路电流法[3]。这两种方法的共同特点是把电路的计算归结为一组联立方程式的求解问题；其差别是前者采用节点方程，后者采用回路方程。目前在研究电力系统问题时，采用节点方程比较普遍，但有时以回路方程作为辅助工具。 以下首先以简单电力网络为例，说明利用节点方程计算电力网络的原理和持点。
节点导纳矩阵及潮流计算
目录 摘要 (2) 1任务及题目要求 (2) 2原理介绍 (3) 2.1节点导纳矩阵 (3) 2.2牛顿-拉夫逊法 (4) 2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4) 2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6) 3分析计算 (10) 4结果分析 (14) 5总结 (15) 参考资料 (16)
节点导纳矩阵及潮流计算 摘要 电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。 1任务及题目要求 题目初始条件： 如图所示电网。 其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5 任务及要求:1）根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量； 2）求节点导纳矩阵Y ； 1∠00 2+j1
3）给出潮流方程或功率方程的表达式； 4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。 2原理介绍 2.1节点导纳矩阵 节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。其中阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组： 11112211211222221122n n n n nn n Y Y Y n Y Y Y n Y Y Y n +++=??+++=? ???+++=? V V V I V V V I V V V I （2-1） 由此可以得到n 个节点导纳矩阵： 11121221 22 12n n n n nn Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ?? ? ?= ? ??? （2-2） 它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。由导纳短阵所联系的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。 通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点：
追加支路法计算电力网节点阻抗矩阵
用追加支路法计算电力网节点阻抗矩阵 佘名寰编写 电力网节点阻抗矩阵在电力系统短路电流计算中获得广泛运用。本文通过例题介绍用追加支路法计算电力网节点阻抗矩阵的方法和程序，程序计及零序互感的影响。程序用MATLAB 语言编写，线路参数均采用标么值。本文可供电气专业人员计算相关问题时参考。 【例2.1】图2-1所示为一个3节点网络，两台发电机，四条线路。发电机一台中性点接地，另一台不接地。发电机次暂态电抗和线路阻抗原始数据在表2-1、表2-2中给出，线路3、4间有零序互感电抗。试计算该网络图的正序和零序节点阻抗矩阵。 表2-1 正序网络数据 首端节点编号 末端 节点编号 回路编号自感标么阻 抗R (pu.) 自感标么阻 抗X (pu.) 4 1 6 0.0 0.2000 4 1 2 2 1 3 2 3 3 3 1 2 3 4 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1600 0.0800 0.0600 0.0600 0.1300 表2-2 零序网络数据 首端节点编号 末端 节点编号 回路编号自感标么 阻抗R 自感标么 阻抗X 互感标么 阻抗R M 互感标么 阻抗X M 4 1 2 2 1 3 2 3 3 3 1 2 3 4 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0200 0.1400 0.1000 0.1200 0.1700 0.0 0.0 0.0500 0.0500
2.3 用追加支路法形成节点阻抗矩阵 在网络改变如增加或断开一条支路需重新计算短路电流时，若仍用节点导纳矩阵求逆矩阵的方法求新的节点阻抗矩阵，计算工作量比较大。这时采用追加支路法形成节点阻抗矩阵比较简便。追加支路法不需计算逆矩阵，对小型网络求阻抗矩阵尤为方便。 2.3.1 追加支路法形成节点阻抗矩阵的基本公式 ⑴对参考节点追加辐射支路：从参考节点到节点q引入一条阻抗为z的支路，q为新节点，该支与其它支路无耦合，则节点阻抗矩阵的元素 Zqq=z, Zqi=Ziq=0 （2-22） ⑵追加一条辐射支路到一个新节点：从k节点到q节点追加一条阻抗为z支路，该支与其它支路无耦合，k是原有结点，q是新结点，k不是参考结点，p个结点原来已确定，则：Zqq=Zkk+z Ziq=Zik, i=1,2,…,p Zqi=Zki, i=1,2,…,p （2-23） ⑶从k结点到参考结点追加一条链枝：该支路阻抗为z，与其它支路无耦合，k结点为原来已确定的p个结点中的一个，则： 置q=p+1, Ziq=Zik, Zqi=Zki, i=1,2,…,p Zqq=Zkk+z （2-24） 用克朗降阶法消去矩阵第q行和第q列； ⑷追加一条链枝：从i结点到k结点追加一条支路，I,k都是原已确定结点，p是已经确定的结点总数，则： 置q=p+1, Zjq=Zjk-Zji, Zqj=Zkj-Zij, j=1,2,…,p Zqq=Zii+Zkk-Zik-Zki+z, （2-25） 用克朗降阶法消去矩阵第q行和第q列； ⑸追加一条有互感的支路： 零序网络节点阻抗矩阵计及线路间的互感时，其计算方法见参考文献⑧P333公式（12-38），（12-42）。假定m,n和p是结点总数为p的网络中已确定的结点，从结点p到结点q追加一条阻抗为z pq支路，其与阻抗为z mn的支路相耦合，互感阻抗为z m,新形成的节点阻抗矩阵第q行元素为 Z qk=Z PK-(z m/z mn)(Z mk-Z nk) (k=1,2,….p) Z qq=Z pq+z pq-(z m/z mn)( z m+Z mq-Z nq) （2-26） 式中Z PK，Z mk，Z nk 为原p阶阻抗矩阵元素，Z pq，Z mq，Z nq为第q列元素。 当追加一条有互感的链支pk时可分两步走。假设一个虚拟节点q,先追加阻抗为z pk的树支pq,再追加阻抗为零无互感的链支qk,可套用相关公式。 2.3.2 追加支路法形成节点阻抗矩阵的M函数 ⑴追加无互感支路形成节点阻抗的M函数 faddbra.m function[zz]=faddbra(zb,nstart,nend) global n m p=1;
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序 佘名寰编写 用计算机解算电力网潮流电压和短路电流问题首先需确定电力网的节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵。本文通过例题介绍用网络拓扑法计算节点导纳矩阵的方法和程序，程序考虑了线路并联电容和变压器支路标么变比不为1时的影响。程序用MATLAB语言编写，线路参数均采用标么值。本文稿用office word 2007 版编写，可供电气专业人员计算相关问题时参考。 1.用网络拓扑计算节点导纳矩阵 1.1网络拓扑矩阵： 【例1.1】例图1-1是有5 个节点和5条支路的网络，节点5作为基准参考点，1 ,2, 3, 4为独立节点，支路编号和方向图中已标识。 例图1-1 ： 对于具有n个节点b条支路的有向图，它的关联矩阵为一个N×B的矩阵A a
A a =[a ij ] 若支路j 与节点i 相关，且箭头背离节点i ，则a ij =1，若箭头指向节点则a ij =-1，若支路j 与节点i 无关，则a ij =0， 图1-1所示的有向图的关联矩阵为 ① ② ③ ④ ⑤ 支路编号 A ij =[ ?11111111?111?1?11?11 1.11111111] 行编号从上到下为1 2 3 4 5节点编号（5为参考节点） 去掉第5行即为独立节点的关联矩阵。 以下介绍生成网络关联矩阵的M 函数文件 ffm.m ： % M FUNCTION ffm.m % Np is number of node point,Nb is number of braches % nstart--the start point of branches ,nend -- the end point, % A -- network incidence matrix function [A]=ffm(nstart,nend) global Np Nb
支路追加法形成IEEE14节点阻抗矩阵
为了计算方便，把线路两端的对地电容集中到相应节点上，并写成对地容抗的形式，见下图的等值电路。 3 方法1,追加支路顺序表见下表 注意：对地支路的添加相当于是添加了树，所有树支支路均用红色表示。 i j 阻抗值z k 0 1 -j/0.051 0 2 -j/0.0826 1 2 0.01938+0.05917j 0 3 -j/0.0283 2 3 0.04699+0.19797j 0 4 -j/0.0234 2 4 0.05811+0.17632j 3 4 0.06701+0.17103j 0 5 -j/0.0419 1 5 0.05403+0.22304j 2 5 0.05695+0.17388j 4 5 0.01335+0.04211j 5 6 0.932^2*0.25202j 1/0.932 4 7 0.978^2*0.20912j 1/0.978 7 8 0.17615j 0 9 -j/0.19
4 9 0.969^2*0.55618j 1/0.969 7 9 0.11001j 9 10 0.03181+0.0845j 10 11 0.08205+0.19207j 6 12 0.12291+0.25581j 6 11 0.09498+0.1989j 6 13 0.06615+0.13027j 12 13 0.22092+0.19988j 9 14 0.12711+0.27038j 13 14 0.17093+0.34802j 将其改写成B矩阵： B=[ 0 1 -1i/0.051 1 0; 0 2 -1i/0.0826 1 0; 1 2 0.01938+0.05917j 1 0; 0 3 -1i/0.0283 1 0; 2 3 0.04699+0.19797j 1 0; 0 4 -1i/0.0234 1 0; 2 4 0.05811+0.17632j 1 0; 3 4 0.06701+0.17103j 1 0; 0 5 -1i/0.0419 1 0; 1 5 0.05403+0.22304j 1 0; 2 5 0.05695+0.17388j 1 0; 4 5 0.01335+0.04211j 1 0; 5 6 0.25202j 0.932 1; 4 7 0.20912j 0.978 1; 7 8 0.17615j 1 0; 0 9 -1i/0.19 1 0; 4 9 0.55618j 0.969 1; 7 9 0.11001j 1 0; 9 10 0.03181+0.0845j 1 0; 10 11 0.08205+0.19207j 1 0; 6 12 0.12291+0.25581j 1 0; 6 11 0.09498+0.1989j 1 0; 6 13 0.06615+0.13027j 1 0; 12 13 0.22092+0.19988j 1 0; 9 14 0.12711+0.27038j 1 0; 13 14 0.17093+0.34802j 1 0; ]; 说明：第四列值为1表明是输电线路，否则为变压器； 第五列值为1表明实际变比应为1/k,实际变压器阻抗应为k^2*z 以上仅为了说明主函数impedence.m中B矩阵的形成过程。 在命令窗口中输入impedence即可。 还有四个辅助的M文件分别是add_tree.m、add_chain.m、add_tree_tra.m、add_chain_tra.m；依次实现的功能是将不含变压器的支路作为树支，将不含变
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
电力网节点导纳矩阵计算例题与程序 余名寰编写 用计算机解算电力网潮流电压与短路电流问题首先需确定电力网得节点导纳矩阵或节点 阻抗矩阵。本文通过例题介绍用网络拓扑法计算节点导纳矩阵得方法与程序，程序考虑了线 路并联电容与变压器支路标么变比不为1时得影响。程序用MATLAB 语言编写，线路参数均釆 用标么值。本文稿用office word 2007版编写，可供电气专业人员计算相关问题时参考。 1、用网络拓扑计算节点字纳矩阵 仁1网络拓扑矩阵： 【例1、1］例图1-1就是有5个节点与5条支路得网络，节点5作为基准参考点，1 ,2, 3, 4为独立节点，支路编号与方向图中已标识。 例图1-1 对于具有n 个节点b 条支路得有向图，它得关联矩阵为一个NXB 得矩阵九： 若支路j 与节点i 相关,且箭头背离节点i ■则a 户，若箭头指向节点则a.-尸T ，若支路 j 与节点i 无关，则a （J =0, 图1T 所示得冇向图得关联矩阵为 ① ② ③④⑤ 支路编号 r-1 0 1 0 0 1 1 0 -1 0 0 -1 -1 0 -1 0 0. 0 1 0 Aij = 0 0 0 1 行编号从上到下为1 2 3 4 5节点编号（5为参考节点） 去掉第5行即为独立节点得关联矩阵。 以下介绍生成网络关联矩阵得M 函数文件ffm 、m: % M FUNCTION ffm. m % Np i s number of node point,Nb i s number of braches % nstart 一-the start point of branches ,nend -- the end point, % A — network incidence matrix funct ion [A]=ffm (nstart, nend) global Np Nb YC1 Z21=0. 04+J0、 25 Z23=O 、08+J0, 30 Z13=0. 1+JOx 35 Z42=J0. 015 Z53=J0, 03
基于改进节点重要度贡献矩阵的电网关键节点识别
基于改进节点重要度贡献矩阵的电网关键节点识别 林鸿基1，赵昱宣1，林冠强2，李惠松2，莫天文2，叶晓君2，林振智1 (1.浙江大学电气工程学院，杭州市310027；2. 广东电网有限责任公司惠州供电局，广东省惠州市516000) 摘要：电网中少数关键节点的故障可能会引发连锁故障，从而对电网的安全稳定运行造成巨大影响。因此，识别出电力系统的关键节点并进行重点保护对预防重大停电事故具有重要意义。在此背景下，该文提出了基于改进节点重要度贡献矩阵的电网关键节点的识别方法。首先，基于功率转移分布因子(power transfer distribution factors, PTDF)定义改进的电气距离，在此基础上提出了反映节点间连通性的节点效率指标；接着，为了更好地体现节点的局部和全局重要性，对节点重要度贡献矩阵进行改进，并提出基于改进节点重要度贡献矩阵的节点重要度评估方法；然后，为了比较不同关键节点识别方法的优劣，提出并定义了网络可供电能力和网络效能指标；最后，基于新英格兰10机39节点系统，通过模拟对关键节点的攻击以及与其他方法的比较，验证所提出的关键节点识别方法的有效性和正确性。关键词：电网关键节点;电气距离;重要度贡献矩阵;网络效能Abstract：The failure of a few critical nodes in power systems may lead to cascading failures, which has a great impact on the
secure and stable operation of the power systems. Thus, the identification and safeguard of critical nodes in power systems are of great importance for relieving the influence of power outages. Under this background, this paper proposes an identification method of critical nodes in power systems based on improved node importance contribution matrix. Firstly, the improved electric distance is defined based on power transfer distribution factors (PTDF), and then nodal efficiency for reflecting the connectivity among the nodes is defined. Then, the node importance contribution matrix is modified for better describing the local and global importance of nodes comprehensively, and the evaluation method of node importance based on the improved node importance contribution matrix is presented. Next, in order to compare the superiority between different identification methods of critical nodes, the ability of power supply and network performance are proposed and defined. Finally, the simulation of attack on critical nodes in New England 39-bus system and the comparison with other methods are employed to further verify the effectiveness and validity of the proposed identification method of critical nodes. KEYWORDS：critical node of power systems; electrical distance; importance contribution matrix; network performance
matlab节点导纳矩阵示例
Y = 3.7500 -11.2500i -2.5000 + 7.5000i 0 -1.2500 + 3.7500i 0 -2.5000 + 7.5000i 10.8340 -32.5000i -1.6670 + 5.0000i -1.6670 + 5.0000i -5.0000 +15.0000i 0 -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i -1.2500 + 3.7500i -1.2500 + 3.7500i -1.6670 + 5.0000i -10.0000 +30.0000i 12.9170 -38.7500i 0 0 -5.0000 +15.0000i -1.2500 + 3.7500i 0 6.2500 -18.7500i JJ = 11.2500 3.7500 -7.5000 -2.5000 0 0 -3.7500 -1.2500 -3.7500 11.2500 2.5000 -7.5000 0 0 1.2500 -3.7500 -7.5000 -2.5000 33.4000 10.5340 -5.0000 -1.6670 -5.0000 -1.6670 2.5000 -7.5000 -11.1340 31.6000 1.6670 -5.0000 1.6670 -5.0000 0 0 -5.0000 -1.6670 38.9750 12.8420 -30.0000 -10.0000 0 0 1.6670 -5.0000 -12.9920 38.5250 10.0000 -30.0000 -3.7500 -1.2500 -5.0000 -1.6670 -30.0000 -10.0000 38.7500 12.9170 1.2500 -3.7500 1.6670 -5.0000 10.0000 -30.0000 -1 2.9170 38.7500 JJ = 11.5406 3.1996 -7.7223 -3.1029 0 0 -3.8183 -1.3384 -4.4412 11.3818 3.1029 -7.7223 0 0 1.3384 -3.8183 -8.0396 -2.1511 35.0648 12.0317 -5.3599 -1.5576 -5.3622 -1.5238 2.1511 -8.0396 -11.5380 35.6400 1.5576 -5.3599 1.5238 -5.3622 0 0 -5.2222 -1.9705 40.0793 12.8630 -30.9519 -10.1136 0 0 1.9705 -5.2222 -13.7724 39.8246 10.1136 -30.9519 -3.8576 -1.2203 -5.2038 -1.9989 -30.8297 -10.4802 39.8912 12.8685 1.2203 -3.8576 1.9989 -5.2038 10.4802 -30.8297 -13.6994 39.8104 JJ = 11.3861 3.1619 -7.6217 -3.0453 0 0 -3.7644 -1.3171 -4.3623 11.1866 3.0453 -7.6217 0 0 1.3171 -3.7644 -7.9246 -2.1368 34.7163 11.8401 -5.2904 -1.5440 -5.2913 -1.5116 2.1368 -7.9246 -11.4391 35.1173 1.5440 -5.2904 1.5116 -5.2913 0 0 -5.1585 -1.9397 39.5849 12.6953 -30.5425 -9.9876
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- 第二章 电力系统网络矩阵20110409
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- 支路追加法形成IEEE14节点阻抗矩阵
- 节点阻抗矩阵
- 第二章公共交通阻抗函数
- 电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
- 基于改进节点重要度贡献矩阵的电网关键节点识别
- 转移阻抗计算
- 节点导纳矩阵的计算及应用综述
- 1第一章 电力网络的数学模型及求解方法要点
- 电力网络的数学模型
- 第二章 电力系统网络矩阵20110409讲解
- 1第一章 电力网络的数学模型及求解方法
- 电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
- 电力系统分析第六章PPT课件
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