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最新一元一次不等式(易错题解析)

北京育才苑个性化教案

教师姓名陆战学生姓名年级

辅导科目数学上课时间课时

课题名称《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集解析

教学及辅导过程

选择题

1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是

（）

A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1

考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。

分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．

解答：解：解不等式组得1＜a＜2，

∴=|a﹣2|﹣|1﹣a|

=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]

=3﹣2a．

故选A．

点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：=|a|．

2．（2009?荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1D．a＜1

考点：解一元一次不等式组。

分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．

解答：解：由（1）得x≥﹣a，

由（2）得x＜1，

∴其解集为﹣a≤x＜1，

∴﹣a＜1，即a＞﹣1，

∴a的取值范围是a＞﹣1，

故选A．

点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求

出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．

3．（2009?恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）

A．a＞3 B．a≥3C．a≤3D．a＜3

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．

解答：解：不等式组的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

4．（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≥2

考点：解一元一次不等式组。

分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到．

解答：解：可以判断出2a﹣1≥a+1，

解得：a≥2．

故选D．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

5．（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣1 B．a≥2C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞2

考点：解一元一次不等式组。

分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．

解答：解：∵不等式组无解

∴a≥2时，不等式组无解，

故选B．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过

程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

6．（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a≤1C．a＞1 D．a≥1

考点：解一元一次不等式组。

分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．

解答：解：原不等式组可化为，即，

故要使不等式组无解，则a≤1．

故选B．

点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．

7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m＞8 B．m≥8C．m＜8 D．m≤8

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可．

解答：解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选B．

点评：本题考查不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间（公共部分）来确定m的范围．做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况．

8．若不等式组有解，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m≥2C．m＜1 D．1≤m＜2

考点：解一元一次不等式组。

分析：本题实际就是求这两个不等式的解集．先根据第一个不等式中x的取值，分析m的取值．

解答：解：原不等式组可化为和，

（1）始终有解集，

则由（2）有解可得m＜2．

故选A．

点评：本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可．同学们可以自己试一下．9．若不等式组无解，那么a的取值范围是（）

A．a＞6 B．a≥6 C．a＜6 D．a≤6

考点：解一元一次不等式组。

分析：不等式组的解集是无解，根据小大大小取不了解答此题．

解答：解：∵不等式组无解，

∴a≥6，

故选B．

点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围

10．若不等式组有解，则k的取值范围是（）

A．k＜2 B．k≥2C．k＜1 D．1≤k＜2

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2．解答：解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可．

故选A．

11．如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（）

A．b﹣3＜x＜3﹣a B．3﹣b＜x＜3﹣a C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：根据“大大小小”无解，从而得出一个新的不等式，解答即可．

解答：解：不等式组无解，所以a≥b，则3﹣a≤3﹣b，再根据比大的小比小的大取中间，所以3﹣

a＜x＜3﹣b．故选C．

点评：本题考查了不等式组解集表示，难度较大．

12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≤3C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这

两个不等式即可．

解答：解：根据题意可知a﹣1≤3

即a+2≤5

所以a≤3

又因为3＜x＜a+2

即a+2＞3

所以a＞1

所以1＜a≤3

故选D．

13．（2003?泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣

考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．

解答：解：由（1）得x＞8；

由（2）得x＜2﹣4a；

其解集为8＜x＜2﹣4a，

因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，

解得﹣≤a＜﹣．

故选B．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．

考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．

解答：解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，

∵，

∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．

若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；

若三个整数解为0，1，2，则；

解得．

故选B．

点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

15．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm 应满足的不等式组为（）

A．B．C．D．

考点：由实际问题抽象出一元一次不等式组。

分析：由于长方形的相片框架的长为25cm，而长总大于宽，由此得到x＜25，又面积不小于500，根据面积公式可以得到25x≥500，联立两个不等式组成不等式组，解不等式组即可求解．

解答：解：根据题意，得．

故选A．

点评：此题中要注意隐含的不等关系：长总大于宽．熟悉长方形的面积公式．

填空题

16．（2009?孝感）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=﹣3．

考点：解一元一次不等式组。

分析：易得m+2＞m﹣1．那么不等式组的解集为x＞m+2，根据所给的解集即可判断m的取值．

解答：解：根据“同大取大”确定x的范围x＞m+2，∵解集是x＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3．

点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．17．（2006?贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是a≤﹣1．

考点：解一元一次不等式组。

分析：解出不等式组含a的解集，与已知不等式组无解比较，可求出a的取值范围．

解答：解：由（1）得x≥﹣1；由（2）得x＜a．

根据“大大小小找不到”可得a≤﹣1．

故答案为a≤﹣1．

点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

18．（2003?重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3．

考点：解一元一次不等式组。

分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，x应该是“大大小小找不到”，所以可以判断出a≥3．

解答：解：解关于x的不等式组，得，

∵不等式组无解

∴大大小小找不到，即a≥3．

点评：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，不等式组是x＞3，x＜3时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

19．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3．

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为无解，再根据求不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解）来求出a的范围．

解答：解：由x﹣a＞0，

∴x＞a，

由5﹣2x≥﹣1移项整理得，

2x≤6，

∴x≤3，

又不等式组无解，

∴a≥3．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集为无解反过来求a的范围．

20．如果不等式组无解，那么a的取值范围是a≤2．

考点：解一元一次不等式组。

分析：不等式组无解，则x必定大于较大的数，小于较小的数，因此可知a必定不大于2，由此可解出a 的取值．

解答：解：由不等式无解可知a≤2．

故填≤2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解．可根据“比大的大，比小的小，无解”来解此题．

21．若不等式组无解，则m的取值范围是m≥8．

考点：解一元一次不等式组。

分析：不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．

解答：解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．

点评：本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．

22．若无解，则a的取值范围是a≤﹣1．

考点：解一元一次不等式组。

分析：根据x的取值，分析a的取值．

解答：解：

上面表示﹣1≤x≤2，不等式无解，

即x＜a与上面的不等式没有公共部分，

因而a＜1

a的取值范围是a＜1．

故填a≤﹣1．

点评：不等式的解集可以通过数轴来确定，比较形象明了．

23．如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为7．

（1）一变：如果的解集是x＜2，则a的取值范围是1＜a≤7；

（2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是1＜a≤7．

考点：解一元一次不等式组。

分析：（1）解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．

（2）解出不等式组的解集，与已知解集1≤x＜2比较，可以求出a的取值范围．

解答：解：2x＜4的解集为x＜2，

当a＞1时，（a﹣1）x＜a+5变形为x＜，

由不等式的解集相同，故=2，

解得a=7；

（1）在（a﹣1）x＜a+5中，

若a＜1，则解得x＞，

不等式的解集就为2＞x＞了，与原题矛盾，所以a＞1．

∴（a﹣1）x＜a+5的解集为x＜．

根据“同小取小”的原则可得≥2，

解得：a≤7．

∴a的取值范围是1＜a≤7；

（2）由2x＜4得：x＜2，

又∵该不等式的解集为1≤x＜2．

根据“同小取小”的原则可得≥2．

解得a≤7，

∴a的取值范围是1＜a≤7．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．

24．不等式的自然数解有8个．

考点：一元一次不等式组的整数解。

分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、移项、合并同类项求出x的取值范围，再求出符合条件的x的取值即可．

解答：解：去分母得，8﹣x＞0，

移项得，﹣x＞﹣8，

系数化为1得，x＜8，

故此不等式的自然数解有0，1，2，3，4，5，6，7共8个．

点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质及自然数的定义，解答此题时要注意0是自然数，这是需要注意的重点问题．

25．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有72个．

考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：分类讨论。

分析：此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合．解答：解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．

点评：本题的难点是确定数的取值范围，在确定范围时要结合图形，便于理解和计算．26．（2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是

x＞2．

考点：点的坐标；解一元一次不等式组。

分析：在第四象限的点的特点为：横坐标＞0，纵坐标＜0，然后根据横纵坐标的特点列不等式组求值即可．

解答：解：∵点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，∴，解得：x＞2．

点评：本题考查了平面直角坐标系中第四象限内点的特征及不等式组的解法，有的同学解不等式2﹣x＜0，忘了变号，而解成x＜2，因此将答案错误的写成1＜x＜2．

解答题

27．某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人12人．

考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的整数解。

专题：应用题。

分析：根据题意“一名工人一天的产量约为5至8个”列不等式组，解不等式即可得需要工人8至12人；为保证每天生产工艺品60个，应需要12个人．

解答：解：设需要工人x人，

根据题意得5≤≤8

解得7.5≤x≤12

因为x为整数

所以8≤x≤12

故为保正每天生产工艺品60个，应需要12个人．

答：需要工人12人．

点评：此题联系实际，要考虑到人数不能为半个人，应取整数，而且考虑到工人的生产率的不稳定性，取最多人数，以保证产量．

28．计算：（1）解方程：+=2的解是无解；

（2）解不等式组：的解集是﹣1＜x≤4．

考点：解一元一次不等式组。

分析：（1）将方程两边同乘以2x﹣1，然后再对方程进行移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集．

解答：解：（1）由方程+=2两边乘以2x﹣1（2x﹣1≠0）得

10x﹣5=2（2x﹣1），

∴6x=3

解得；

∵2x﹣1≠0，

∴x≠，

∴方程无解；

（2）由不等式2x+3＞1移项得，

2x＞﹣2，

∴x＞﹣1，

由不等式两边同乘以2得，

x﹣2≤2，

解得x≤4，

∴不等式的解集为：﹣1＜x≤4．

点评：（1）此题考查了解方程的一般方法：移项、合并同类项、系数化为1，同时注意方程分母不能为0；（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．

29．（2010?呼和浩特）不等式组：的整数解有3个．

考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

解答：解：由x﹣3（x﹣2）≤8得x≥﹣1

由5﹣x＞2x得x＜2

∴﹣1≤x＜2

∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1 ．

点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

课后记

学生课堂亮点

对学生的建议

自我教学反思

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一次函数易错题解析

一次函数易错题解析 ------大有镇中心学校张桂荣一次函数是初中数学中的重要内容之一，学生们在初学一次函数时，由于对其概念、性质理解不透，常常会出现一些错误.为帮助学生们学好这部分内容，以下以例题的形式给出易错题分类及剖析. 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常数，但K≠0）正比例函数图像经过原点。定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合. 一、对概念理解不清而出错例1、已知下列函数：①y=2013x；②y-8x=13；③y=-1； ④y=3x2+7；⑤y=x-5，其中y是关于x的一次函数的是（） A.①③④⑤ B.②③⑤ C.①②⑤ D.②⑤ 错解选“B”或“D”.剖析：一次函数的概念中规定k、b为常数，k≠0，但b可以为0，当b=0时，函数y=kx（k≠0）为正比例函数，它是一次函数的特殊情形，上述错解中选择“D”的同学就是忽略了这一点，而函数③、④根本就不符合一次函数的定义，选“B”的同学正是由于对一次函数的概念理解不清而出错。正解：观察上述各函数的表达式，对照一次函数的定义，可知答案选C. 二、忽视限制条件出错例2 、已知函数y=（m-3）x(m-2)-7是一次函数，则m=________. 错解: 由m-2=1，解得m=±3,所以m=3或m=-3.

剖析:上述错误忽视了一次函数y=kx+b 中要求k ≠0这一限制条件，因为当m=3时，m-3=0，此时函数解析式为y=-7，它是平行于x 轴的一条直线，其直线上任一点的纵坐标都为-7，是一个常值函数，而非一次函数.正解：由m-2=1，解得m=±3.当m=3时，m-3=0，故舍去，所以m=-3. 三、忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值。例3、已知一次函数的图象经过点A （0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为4，则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿。错解：设一次函数的解析式为 y kx b =+，因为函数的图象经过点A （0，2），所以b=2，所以函数的解析式为2y kx =+，求这个函数图象与x 轴的交点，即解方程组02 y y kx =??=+? 解得2x k =- ，0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得 12()242k ?-?= 解得： 12 k =- 所以这个一次函数的解析式为122 y x =-+ 剖析：在表示三角形的面积时，用的是三角形的边长，是线段的长度，不要忽略2k -要取绝对值才能表示线段的长度，否则就会漏掉一个解，本题正是因为忽略了这点而出了错。正解：设一次函数的解析式为 y kx b =+，因为函数的图象经过点A （0，2），所以b=2，所以函数的解析式为2y kx =+，求这个函数图象与x 轴的交点，即解方程组02y y kx =??=+? 解得2x k =- ，0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得

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（英语）高考英语易错题专题三一般过去时(含解析) 一、单项选择一般过去时 1．When I___ to the cinema, the film___ for 5 minutes. A．got, had begun B．get, will begin C．got, had been on D．got, has been on 【答案】C 【解析】【详解】考查时态。句意：当我到达电影院时，电影已经开始了五分钟。for five minutes为一段时间要求谓语动词要用延续性动词，故A和B先排除，而从句的动作发生在主句动作之后，从句用一般过去时态，主句用过去完成时态。故选C。 2．Typhoon Hato brought powerful winds and flooding to the region of southeast China and several deaths on the storm in August, 2017. A．were blamed B．would be blamed C．had been blamed D．have been blamed 【答案】A 【解析】考查动词时态。句意：2017年8月台风“天鸽‘给中国东南部地区带来强风和洪水，暴风雨导致几人死亡。根据句中明显的过去的时间状语August, 2017，可知用一般过去时。故选A。 3．They ________ in Holland for ten years. Now they have settled down in Paris. A．lived B．have lived C．had lived D．were living 【答案】A 【解析】【详解】考查动词时态。句意：他们在荷兰生活过十年。现在他们定居在巴黎。根据后句中的现在完成时态可知，他们在荷兰生活是单纯发生的过去的事情，所以应该用一般过去时，故选A。 4．His earlier concert in Shanghai____a big success.It was the first time the Taiwan singer____a concert on the mainland. A．is;held B．was;held C．had been;would hold D．was;had held 【答案】D 【解析】【详解】考查时态。句意：他早些时候在上海的演唱会非常成功。这是这位台湾歌手第一次在大陆举办音乐会。第一空：根据句意可知，此处描述的是过去的事情，应使用一般过去时；第

一次函数易错题汇编附解析

一次函数易错题汇编附解析一、选择题 1．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝1 2 x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是() A．①②B．②③C．①③D．①④ 【答案】D 【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数 21 2 y x b =+ \过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当xy2，④正确；故选D. 【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 2．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（） A． B． C．

D．【答案】C 【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【详解】 ∵k<0， ∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．又∵b＞0时， ∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一象限．故答案为：C. 【点睛】考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 3．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（）A．B．C．D．【答案】B 【解析】【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【详解】根据图象知： A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能； B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能； C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能； D、正比例函数的图象不对，所以不可能．故选：B．【点睛】

(精心整理)一元一次不等式组100道计算题

一元一次不等式组计算题 1. ? ??-≤+>+145321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-?

9. ?????-≤-+>+31 22 14513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+

17. 21, 24 1. x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》专项训练及解析答案

新数学《三角函数与解三角形》高考知识点一、选择题 1．在ABC ?中，060,10,A BC D ∠==是边AB 上的一点，2,CD CBD =?的面积为 1，则BD 的长为（） A ．32 B ．4 C ．2 D ．1 【答案】C 【解析】 1210sin 1sin 25 BCD BCD ???∠=∴∠= 2 2 2 2102210425 BD BD ∴=+-??? =∴=,选C 2．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且ABC ?的面积25cos S C =，且 1,25a b ==，则c =（） A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 【答案】B 【解析】由题意得，三角形的面积1 sin 25cos 2 S ab C C ==，所以tan 2C =，所以5cos C = ，由余弦定理得2222cos 17c a b ab C =+-=，所以17c =，故选B. 3．如图，边长为1正方形ABCD ，射线BP 从BA 出发，绕着点B 顺时针方向旋转至 BC ，在旋转的过程中，记([0,])2 ABP x x π ∠=∈，BP 所经过的在正方形ABCD 内的区域（阴影部分）的面积为()y f x =，则函数()f x 的图像是（）

A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】【分析】根据条件列()y f x =，再根据函数图象作判断. 【详解】当0,4x π?? ∈???? 时，()112y f x tanx ==??; 当,42x ππ?? ∈ ??? 时，()11112y f x tanx ==-??; 根据正切函数图象可知选D. 【点睛】本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析识别能力，属基本题. 4．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

40道一元一次不等式组计算及答案

（1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解（3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解

（19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解（20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解（22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解（27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （

【英语】一般过去时易错题集锦

【英语】一般过去时易错题集锦一、单项选择一般过去时 1．Jack had planned to visit his grandparents last weekend, but an emergency _____ and he had to reschedule. A．should come up B．had come up C．came up D．would come up 【答案】C 【解析】【详解】考查时态。句意：杰克原计划上周末去看望他的祖父母，但突然发生了一件紧急事情，他不得不重新安排时间。由“he had to reschedule”可知，and连接的两个句子都为一般过去时。故选C项。 2．Chinese kites in ancient times ________ in the shape of birds. A．design B．had designed C．were designed D．have been designed 【答案】C 【解析】考查时态和语态。句意：在古代中国的风筝被设计成鸟的形状。根据in ancient times可知，句子用一般过去时态，根据动词与主语是被动关系，故用一般过去时的被动语态，故选C。 3．This summer holiday, many foreign students _______ to China for a holiday. A．come B．have come C．had come D．came 【答案】D 【解析】考查动词时态。句意：今年夏天，许多外国学生来中国度暑假。表示过去时间发生的事，此处是陈述事实，用一般过去时。故选D。 4．—Where was I? —You ________ you di dn’t like your job. A．had said B．said C．were saying D．has said 【答案】B 【解析】考查动词的时态。句意：——我说到哪里？——你说到你不喜欢你的工作。结合语境可知，下文描述的是过去的刚刚发生的动作，故用过去时态。选B。 5．––You seem to be familiar with this city. —I ______ here for three years. It’s so great to be back. A．lived B．had lived C．have lived D．live

(word完整版)四年级《三角形试题分析及易错题分析》

四年级数学三角形考题分析与易错题分析以盘龙区小学2016学年下学期期末四年级数学试题进行分析：三角形这一单元知识占11%，所考知识点主要有：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形等边三角形的定义，三角形三边的关系，高的做法，会求三角形和多边形的内角和。如：近三年考题分析 4、请你想办法求出下面这个多边形的内角和。

考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。 15．画出下面三角形指定边上的高。考查目的：三角形高的含义，会正确画不同三角形指定底边上的高。掌握高的方法。 16、等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。

三角形单元检测卷一、填空（40分）个钝角三角形，（）个等腰三角形。 7、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。二、选择（18分） 1．下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。 A．3 cm B．4 cm C．7 cm 3．下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。 A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5° 4．钝角三角形的两个锐角之和（）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 5、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 6、下面长度的小棒中（单位：cm），能围成三角形的是（）。 A. 3.5、7.5、4 B . 5、2.8、6 C. 10、4.2、5.6 三、判断（8分） 1、一个内角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（） 2、等腰三角形一定是等边三角形。（） 3、等腰三角形一定是锐角三角形。（）

(易错题精选)初中数学一次函数经典测试题含答案

（易错题精选）初中数学一次函数经典测试题含答案一、选择题 1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 【答案】A 【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．【详解】解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ，解得：m ＝2，故A 点坐标为（2，?8）， ∵kx ＋b ＞?4x 时，（k ＋4）x ＋b ＞0，则关于x 的不等式（k ＋4）x ＋b ＞0的解集为：x ＞2．

故选：A ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键． 3．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（） A ．22 B ．2 C ．5 D ．3 【答案】D 【解析】【分析】【详解】解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=﹣x+22=22，则A （0，22），当y=0时，﹣x+22=0，解得x=22，则B （22，0），所以△OAB 为等腰直角三角形，则AB=2OA=4，OH=12 AB=2，根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到 PM=22OP OM -=21OP -，当OP 的长最小时，PM 的长最小，而OP=OH=2时，OP 的长最小，所以PM 的最小值为2213-=．故选D ．【点睛】

人教版英语七年级下册一般过去时易错题解析

一般过去时易错点解析例1. 用括号内动词的适当形式填空 I went to the supermarket and (buy) some fruit. 解析：很多同学在做本题时，由于没有找到时间状语，因而不知道应该填什么。句中的and连接了两个并列句，前后时态应该一致，前面用了go的过去时went,所以后面buy也应该用过去时bought. 答案：bought 例2. 用括号内动词的适当形式填空。 He always (play) computer games last year. 解析：有些人会把答案写成plays，虽然主语He是单数第三人称，而且句子中出现了always，但是当你读完整个句子就会发现last year，所以应该用过去时played。一般过去时也可以表示过去经常做某事。答案：played 例3. 用括号内动词的适当形式填空。 Our teacher said that the earth (move) round the sun. 解析：本题是一道难题。本句是含有宾语从句的主从复合句。主句的谓语动词said是say的过去式，有的同学可能会填moved，但是从句the earth moves round the sun(地球绕着太阳转)是客观真理，所以还是要用一般现在时。答案：moves 例4. 句型转换。 Miss Green taught us English last year．(变一般疑问句) 解析：本题有的同学可能会写成：Did Miss Green taught you English last year?要注意，如果变一般疑问句时提前了Did，则原句中的实意动词要恢复成原形。可记住如下口诀：“见助动，周原形”。答案：Did Miss Green teach you English last year? 例5. 单项选择。 ( )There a pen and two books on the desk yesterday． A. is B. are C. was D. were 解答：由yesterday可知本题应该选择过去时，可排除A和B。又因为there be

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》难题汇编及答案

【高中数学】单元《三角函数与解三角形》知识点归纳一、选择题 1．若,2παπ??∈ ??? ，2cos2sin 4παα?? =- ???，则sin 2α的值为（） A ．7 8 - B ． 78 C ．18 - D ． 18 【答案】A 【解析】【分析】利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简得到cos sin αα+=，再将两边平方利用二倍角正弦公式计算可得；【详解】解：因为2cos2sin 4παα?? =- ??? 所以( ) 22 2cos sin sin cos cos sin 4 4 π π αααα-=- 所以()())2cos sin cos sin cos sin 2 αααααα-+= - ,cos sin 02παπαα??∈-≠ ??? Q ，所以cos sin 4 αα+= 所以()2 1cos sin 8αα+=，即22 1cos 2cos sin sin 8αααα++=，11sin 28 α+= 所以7sin 28 α=- 故选：A 【点睛】本题考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题； 2．已知ABC V 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（） A ．102 x << B ． 1 12 x << C ．12x << D ．01x << 【答案】D 【解析】【分析】

根据余弦定理和三角形三边关系可求得x 的取值范围. 【详解】将ABC V 的三条边的边长均增加x 米形成A B C '''V ，设A B C '''V 的最大角为A '∠，则A '∠所对的边的长为()4x +米，且A '∠为钝角，则 cos 0A '∠<，所以()()()()()2222342340x x x x x x x ?+++<+? +++>+??>? ，解得01x <<. 故选：D. 【点睛】本题考查利用余弦定理和三角形三边关系求参数的取值范围，灵活利用余弦定理是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题. 3．小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40?的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70?方向的C 处，且A 与C 的距离为15 3千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（） ( ) 7 2.6≈ A ．10分钟 B ．15分钟 C ．20分钟 D ．25分钟【答案】B 【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，得到30BAC ∠=?，20AB =，153AC =，两边和夹角，之后应用余弦定理求得5713BC =≈（千米），根据题中所给的速度，进而求得时间，得到结果. 【详解】根据条件可得30BAC ∠=?，20AB =，153AC =，由余弦定理可得2222cos30175BC AB AC AB AC ?=+-??=，则5713BC =≈（千米），

一次函数易错题汇编及解析

一次函数易错题汇编及解析一、选择题 1．如图1所示，A ，B 两地相距60km ，甲、乙分别从A ，B 两地出发，相向而行，图2中的1l ，2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y （km ）与甲出发后所用的时间x （h ）的函数关系．以下结论正确的是( ) A ．甲的速度为20km/h B ．甲和乙同时出发 C ．甲出发1.4h 时与乙相遇 D ．乙出发3.5h 时到达A 地【答案】C 【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地．【详解】解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误； B ．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B 错误； C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+，所以：111 6020b k b =??+=?，解得113060k b =-??=? 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+；设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+，所以：22220.503.560k b k b +=??+=?，解得 22 2010k b =??=-? 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-，所以：30602010y x y x =-+??=-?，解得 1.418 x y =??=? ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，故本选项符合题意；

D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 2．如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（） A ．﹣5 B ．32 C ．52 D ．7 【答案】C 【解析】【分析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，求出解析式，再将A （3，m ）代入，可求得m. 【详解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，得 201k b b -+=??=? ，解得121 k b ?=???=? 所以，一次函数解析式y= 12 x+1，再将A （3，m ）代入，得 m= 12×3+1=52 . 故选C. 【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值. 3．给出下列函数：①y ＝﹣3x +2：②y ＝ 3x ；③y ＝﹣5x ：④y ＝3x ，上述函数中符合条件“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③

中考英语易错题专题三英语一般过去时(含解析)

中考英语易错题专题三英语一般过去时(含解析) 一、初中英语一般过去时 1．—Sorry, Tom. I can't find the book you ______ me. —It's OK. I don't need it any more. A. lend B. have lent C. will lend D. lent 【答案】D 【解析】【分析】句意：——对不起，汤姆。我找不到你借给我的那本书。——没关系。我不再需要它了。根据I don't need it any more可知汤姆现在不再需要那本书，因此借给我那本书应发生在过去，故此处用一般过去时，故选D。【点评】此题考查一般过去时的用法。 2．— Where did you go last weekend? — I to the Great Wall. A. go B. went C. will go D. have gone 【答案】B 【解析】【分析】句意：——上个周末你去哪里了？——我去长城了。A,go一般现在时。B,went一般过去时C,will go一般将来时。D,have gone现在完成时。据时间状语last weekend可知此处用一般过去时，故用动词的过去式went。故选B。【点评】本题考查一般过去时。以及go、went、will go、have gone四种事态的用法和区别。 3．The car suddenly _________ on the road and went out of control. Finally, it was seen _________ into the wall of the building. A. was broken down; crash B. broke down; crash C. was broken down; to crash D. broke down; to crash 【答案】 D 【解析】【分析】句意：汽车在路上突然加速，失去了控制。最后，人们看到它撞到了建筑物的墙壁上。break down和主语car是主动关系，故排除A和C，be seen to do，固定搭配，被看到做某事，故用不定式，故选D。【点评】考查语态和固定搭配，注意be seen to do的用法。 4．— Are you a basketball player in your school ? — Yes. I ______________ the team 3 years ago. I ______________ in it for 3 years. A. joined; was B. was joined; am C. have joined; have been D. joined; have been 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——你是你们学校的篮球运动员吗？——是的，三年前我加入了这个团队，我在里面呆了3年。3 years ago是一般过去时的标志，join和主语 I 之间是主动关系，且for 3 years是时间段，是现在完成时标志，故用持续性动词，have been in表示持续，故选D。

一次函数易错题

一次函数易错题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

一次函数易错题一、选择题（共6小题；共30分） 1. 下列函数解析式中，不是的函数的是 A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是 A ＢＣＤ 3. 根据如图所示的程序计算值，若输入的的值为结果为 A. B. C. D. 4. 已知函数，当时，自变量的值是 A. B. C. 或 D. 或 5. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则

A. B. C. D. 6. 下列图象中，表示一次函数与正比例函数，（是常数，且）的图象的是ＡＢＣＤ二、填空题（共4小题；共20分） 7. 当时，关于的函数是一次函数． 8. 将直线沿轴平移个单位长度，平移后的直线与轴的交点坐标为． 9. 若直线与轴的交点到轴的距离为，则关于的一元一次方程的解为． 10. 已知直线与轴的交点在，之间（包括、两点），则的取值范围是．三、解答题（共7小题；共91分） 11. 已知正比例函数的图象在第二、四象限，求的值． 12. 已知关于的函数是一次函数，求的值． 13. 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，求这个一次函数的解析式．

14. 对于一次函数，当时，对应的函数值为，求的值． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线上，且，求的值． 16. 甲、乙两辆汽车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与地的路程分别为，，甲车行驶的时间为，，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了；（2）求乙车与甲车相遇后与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距时，直接写出的值． 17. 为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过吨时，按每吨元计费；每月用水量超过吨时，其中的吨仍按每吨元计费，超过部分按每吨元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费元．（1）分别求出和时，与之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费元、元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨

一元一次不等式计算题专题

次不等式计算题专项练习、解下列不等式 1. 3x 2 2x 8 3 2x 9 4x 3. 2x-19 v 7x+31. 6. 2(2x 3) 5(x 1) 7. 19 3(x 7) 0 v 2(4x+3); 8. 3(2x+5) 9 10-4(x-3) < 2(x-1) 3(y 2) 1 8 2( y 1) 10. 11. 2 (x — 4)- 3v 1-3 (x — 2) 12. 4 . -2x+1 > 0; 5. x+8>4x-1;

x 5 3x 2 1 2 2 、解下列关于x 的不等式组一 x 5 1 2x, — 2x 1 x, 17. 18 3x 2 4x. x 2 4x 1 13. 2 x 2x 1 3(x 1) 5x 4 19 ? x 1 2x 1 --- -------- 2 3 20 3x 1 5(x 1) 6 5x 3 2 x 5 1 3 3 x 1 x 4 x , 22. x 3 x 2 4, 1 2x 3 x 1. 15. 1 2x 3 x 5x 4x 1 16 3x 1 4, 2x x 2.

2x 5 3(x 2) 23. x 1 x 2 3 扣2) 2x 1 24. x 1 1 2x 2 3 . 3x 1 26 1V < 4 2 2x 1 3 28 . (29) x —5<0 x+3 > 4 (30) (31) 3x > 2x+1 (32)- 2x+3 >-3x+1 1.

(34) - 2x < -28 (35) 2x > -1 >2+12 －1<4x ＋13； 10x+6w 3— 2x 38. (5x + 3)< x — 3 (1 — 2x); 6w x — 3+ 6x 40. 10x + v 7x+31. 21+6x- (9-x) > +6x < 28-3x v 8x (x-1)-x [y2(y7)] < 4y > 3(x-1)-3 (7+5x) < 2x+(5 -3x) 48.{x+y=m+3 ; {x-y=3m-1 的解满足 x>0,y>0 (33) 2x 3+1 +5<8x+6

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【精选】八年级数学三角形解答题易错题（Word 版含答案）一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动．（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．（2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数．【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】【分析】（1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论；（3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】（1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，

一次函数易错题汇编含答案

一次函数易错题汇编含答案一、选择题 1．一次函数y mx n =-+的图象经过第二、三、四象限，则化简22()m n n -+所得的结果是( ) A ．m B ．m - C ．2m n - D ．2m n - 【答案】D 【解析】【分析】根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．【详解】 ∵一次函数y ＝﹣mx +n 的图象经过第二、三、四象限， ∴﹣m ＜0，n ＜0，即m ＞0，n ＜0， ∴22()m n n -+ ＝|m ﹣n |+|n | ＝m ﹣n ﹣n ＝m ﹣2n ，故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键. 2．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（） A 5 B ．2 C ．52 D ．5【答案】C 【解析】【分析】通过分析图象，点F 从点A 到D 用as ，此时，△FBC 的面积为a ，依此可求菱形的高DE ，再由图象可知，5BE 和a ．

过点D 作DE ⊥BC 于点E . 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，△FBC 的面积为acm 2．. ∴AD=a. ∴12DE ?AD ＝a . ∴DE=2. 当点F 从D 到B 时，用5s. ∴BD=5. Rt △DBE 中， BE=()2222=521BD DE --=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴EC=a-1，DC=a ， Rt △DEC 中， a 2=22+（a-1）2. 解得a= 52 . 故选C ．【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系． 3．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．

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