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初三数学教案-华师大版数与式 精品

中考数学复习一数与式

复习重点、难点

教学重点:实数的有关概念与实数的运算;代数式概念运算以及简单应用,代数式的恒等变形及化简求值。

教学过程:

知识点回顾:

(一)实数

1. 实数的有关概念

[知识要点]

(1)实数分类

实数还可以分为:正实数、零、负实数;有理数还可以分为:正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时,常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。

(2)数轴

数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的,这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

(3)绝对值

绝对值的代数意义:

绝对值的几何意义:一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。

(4)相反数、倒数

相反数以及倒数都是成对出现的,零的相反数是零,零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。

(5)三种非负数

形式的数都表示非负数。“几个非负数的和(积)仍是非负数”与“几个非负数的和等于零,则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。

(6)平方根、算术平方根、立方根的概念

2. 实数的运算

[知识要点]

(1)实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算,整数指数幂的运算。

(2)有理数的运算法则在实数范围仍然适用;实数的运算律、运算顺序。

(3)加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。

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