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单摆习题及答案

单摆习题及答案

1.如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是()

单摆习题及答案

A.甲、乙两单摆的振幅之比为2:1

B.t=2s时,甲单摆的重力势能最大,乙单摆的动能为零

C.甲、乙两单摆的摆长之比为4:1

D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

2.在同一地点,两个单摆的摆长之比为4:1,摆球的质量之比为1:4,则它们的频率之比为A.1:1B.1:2C.1:4D.4:1

3.在同一地点,关于单摆的周期,下列说法正确的是()

A.摆长不变,离地越高,周期越小B.摆长不变,摆球质量越大,周期越小

C.摆长不变,振幅越大,周期越大D.单摆周期的平方与摆长成正比

4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,有同学发现他测得重力加速度的值偏大,其原因可能是()

A.悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了B.单摆所用摆球质量太大

C.把(n+1)次全振动时间误当成n次全振动时间D.开始计时时,秒表过迟按下5.如图所示,一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是()

A.单摆的振幅越大,振动周期越大B.摆球质量越大,振动周期越大

C.若将摆线变短,振动周期将变大

D.若将单摆拿到月球上去,振动周期将变大

6.一单摆的摆长为90cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,(g取10m/s2),则在t=1s时摆球的运动情况是()

A.正向左做减速运动,加速度正在增大B.正向左做加速运动,加速度正在减小C.正向右做减速运动,加速度正在增大D.正向右做加速运动,加速度正在减小7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用力传感器测得摆线的

拉力大小F随时间t变化的图象如图所示,已知单摆的摆长为l,

则重力加速度g为()

A .

B .

C .

D .

8.如图所示,一摆长为l 的单摆,在悬点的正下方的P 处固定一光滑钉子,P 与悬

点相距l ﹣l′,则这个摆做小幅度摆动时的周期为( )

A .2π

B .2π

C .π(+)

D .2π

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单摆习题及答案

9.将秒摆的周期变为4s ,下面哪些措施是正确的( )

A .只将摆球质量变为原来的

B .只将振幅变为原来的2倍

C .只将摆长变为原来的4倍

D .只将摆长变为原来的16倍

10.一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)下列是供学生自主选择的器材。除了铁架台和相关配件,你认为还应选用的器材

是 。(填写器材的字母代号)

A .约1m 长的细线

B .约0.3m 长的铜丝

C .约0.8m 长的橡皮筋

D .直径约1cm 的实心木球

E .直径约1cm 的实心钢球

F .秒表

G .天平

H .米尺

(2)该同学在安装好实验装置后,测得单摆的摆长为L ,然后让小球在竖直平面内小角度摆

动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N 次全振动时停止计时,测得时间为t 。请写出测量当地重力加速度的表达式g= 。(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)

(3)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长L ,测量多组对应的单摆周期T ,利用T 2﹣L 的

关系图线求当地重力加速度值。若计算得该图线的斜率为k ,则求g 的表达式为g= 。

(4)若在用T 2﹣L 的关系图线求当地重力加速度值的过程中,该同学误将摆线长当成摆长进

行测量和绘制图线。则求出的重力加速度值测量值 (填大于、小于或等于)当地的重力加速度值。

单摆习题及答案

2018年12月02日高中物理01的高中物理组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共9小题)

1.如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是()

单摆习题及答案

A.甲、乙两单摆的振幅之比为2:1

B.t=2s时,甲单摆的重力势能最大,乙单摆的动能为零

C.甲、乙两单摆的摆长之比为4:1

D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

【分析】根据图象得到两个单摆的振幅之比和周期之比,然后结合单摆周期公式好向心加速度公式列式求解。

【解答】解:A、由图知甲、乙两摆的振幅分别为4cm、2cm,则甲、乙两单摆的振幅之比为2:1,故A正确;

B、t=2 s时,甲摆在平衡位置处,甲单摆的重力势能最小;乙摆在振动的最大位移处,乙单摆

的动能为零。故B错误;

C、由图知甲、乙两摆的周期分别为4s和8s,由单摆的周期公式T=2,得到甲、乙两摆

的摆长之比为1:4,故C错误;

D、摆球的振幅:A=L?θ,由于甲的摆长小为振幅大,所以甲的摆角大。

摆球在最大振幅处的高度:h=L(1﹣cosθ)

摆球在最低点的速度:

摆球在最低点的向心加速度:

联立可得:a n=2g(1﹣cosθ)

由于甲的摆角大,所以甲的向心加速度大。故D错误。

故选:A。

【点评】本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式,要能通过图象得到周期和振幅,然后结合单摆的周期公式分析。

2.在同一地点,两个单摆的摆长之比为4:1,摆球的质量之比为1:4,则它们的频率之比为()

A.1:1B.1:2C.1:4D.4:1

【分析】根据单摆的周期公式求出单摆的周期比,频率和周期互为倒数,从而得出它们的频率之比。

【解答】解:根据单摆的周期公式知,摆长之比为4:1,则周期之比为2:1,所以频率之比为1:2.故B正确,AC、D错误。

故选:B。

【点评】解决本题的关键知道单摆的周期公式,以及知道周期和频率的关系,T=。3.在同一地点,关于单摆的周期,下列说法正确的是()

A.摆长不变,离地越高,周期越小

B.摆长不变,摆球质量越大,周期越小

C.摆长不变,振幅越大,周期越大

D.单摆周期的平方与摆长成正比

【分析】根据单摆的周期T=2π,可知周期与哪些因素有关.

【解答】解:A、根据单摆的周期T=2π,摆距离地面越高,则重力加速度g越小,所以单摆的周期越大。故A错误;

BC、根据单摆的周期T=2π,知小球的周期与质量、振幅都无关。故BC错误;

D、根据单摆的周期T=2π,知单摆周期的平方与摆长成正比。故D正确。

故选:D。

【点评】解决本题的关键知道单摆的周期公式T=2π,基础题目.

4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,有同学发现他测得重力加速度的值偏大,其原因可能是()

A.悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

B.单摆所用摆球质量太大

C.把(n+1)次全振动时间误当成n次全振动时间

D.开始计时时,秒表过迟按下

【分析】由单摆的周期公式T=2π推导出重力加速度的表达式进行分析。

【解答】解:根据单摆的周期公式T=2π,有:g=

A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,振动周期变大,而测

得的摆长偏小,则测得重力加速度偏小,故A错误;

B、单摆的周期与摆球的质量无关,故对重力加速度的测量无影响,故B错误;

C、把n+1次全振动时间误当成n次全振动时间,周期的测量值偏大,故重力加速度的测量值

偏小,故C错误;

D、如果计时时,秒表过迟按下,则周期的测量值偏小,故重力加速度的测量值偏大,故D正

确;

故选:D。

【点评】本题考查了秒表读数、重力加速度的测量原理和误差来源,关键从实验原理出发考虑误差情况,不难。

5.如图所示,一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是()

单摆习题及答案

A.单摆的振幅越大,振动周期越大

B.摆球质量越大,振动周期越大

C.若将摆线变短,振动周期将变大

D.若将单摆拿到月球上去,振动周期将变大

【分析】单摆做简谐运动,由单摆周期公式T=2π可判定各个选项.

【解答】解:根据单摆周期公式T=2π,要增加周期,可以增加摆长或者减小重力加速度,与振幅无关以及与摆球的质量无关,故ABC错误,D正确;

故选:D。

【点评】掌握单摆的周期公式,会用公式来分析周期的变化,注意摆长是悬点到球心的距离.

6.一单摆的摆长为90cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,(g取10m/s2),则在t=1s 时摆球的运动情况是()

A.正向左做减速运动,加速度正在增大

B.正向左做加速运动,加速度正在减小

C.正向右做减速运动,加速度正在增大

D.正向右做加速运动,加速度正在减小

【分析】由单摆周期公式求出单摆的周期,确定t=1s与周期的关系,然后分析小球的运动情况.

【解答】解:90cm=0.90m

单摆的周期T=2πs≈1.884 s,

t=1s,则T<t<T;

摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,在t=1s时已经返回并越过平衡位置(最低点),正向左侧最大位移处运动,

由平衡位置向最大位移运动的过程中,摆球做的是减速运动,加速度逐渐增大。故A正确,BCD错误。

故选:A。

【点评】由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题.7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示,已知单摆的摆长为l,则重力加速度g为()

单摆习题及答案

A.B.C.D.

【分析】小球在竖直平面内做单摆运动,在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力,此时拉力最大;在最高点,绳子的拉力等于重力的一个分力,此时拉力最小.根据在一次周期内两次经过最低点,求出小球的周期,再根据单摆周期公式T=2π即可求解.

【解答】解:小球在竖直平面内做单摆运动,在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力,

此时拉力最大,半个周期后再次最大,所以此时开始计时,第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期,根据图象可知:单摆的周期为:T=4t

根据周期公式得:T=2π,所以g=,故ABC错误,D正确;

故选:D。

【点评】解决本题的关键知道单摆运动对称性,知道在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力,此时拉力最大,在一次周期内两次经过最低点,并掌握单摆的周期公式,从而求解重力加速度,摆长、周期等物理量之间的关系.

8.如图所示,一摆长为l的单摆,在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子,P与悬点相距l﹣l′,则这个摆做小幅度摆动时的周期为()

单摆习题及答案

单摆习题及答案

单摆习题及答案

A.2πB.2πC.π(+)D.2π

【分析】小球完成一次全振动的时间叫做周期,结合单摆运动的对称性和周期性分析,注意摆长的变化.

【解答】解:摆长为l的周期T=T1=2π,

摆长为l′的周期为T2=2π;

故小球完成一次全振动的时间为:T==,故C正确,ABD错误

故选:C。

【点评】本题关键是明确周期的含义,注意摆长的变化从而导致周期的变化,然后根据单摆的周期公式列式求解,基础题.

9.将秒摆的周期变为4s,下面哪些措施是正确的()

A.只将摆球质量变为原来的

B.只将振幅变为原来的2倍

C.只将摆长变为原来的4倍

D.只将摆长变为原来的16倍

【分析】明确单摆周期的决定因素,知道单摆周期公式,再根据周期公式列式联立即可求出对应的摆长.

【解答】解:A、单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关,故AB错误;

C、对秒摆,T0=2π=2 s,对周期为4 s的单摆,T=2π=4 s,

联立解得:l=4l0,故C正确,D错误;

故选:C。

【点评】本题考查单摆周期公式的应用,要注意明确单摆的周期只取决于单摆的摆长和当地的重力加速度,与球的质量和振幅无关.

二.实验题(共1小题)

10.一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)下列是供学生自主选择的器材。除了铁架台和相关配件,你认为还应选用的器材是AEFH。(填写器材的字母代号)

A.约1m长的细线

B.约0.3m长的铜丝

C.约0.8m长的橡皮筋

D.直径约1cm的实心木球

E.直径约1cm的实心钢球

F.秒表

G.天平

H.米尺

(2)该同学在安装好实验装置后,测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请

单摆习题及答案

写出测量当地重力加速度的表达式g=。(用以上测量的物理量和已知量的字

母表示)

(3)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,利用T2﹣L的关系图线求当地重力加速度值。若计算得该图线的斜率为k,则求g的表达式为g=

单摆习题及答案

(4)若在用T2﹣L的关系图线求当地重力加速度值的过程中,该同学误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线。则求出的重力加速度值测量值等于(填大于、小于或等于)当地的重力加速度值。

单摆习题及答案

【分析】(1)为减小实验误差,要选择长约1m的非弹性绳做摆线,选择体积小而质量大的球做摆球,实验需要测量单摆的周期与摆长,据此选择实验器材。

(2)单摆完成一次全振动需要的时间是周期,根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式。(3)根据单摆周期公式求出图象的函数表达式,然后根据表达式求出重力加速度。

(4)根据图象的函数表达式结合题意分析答题。

【解答】解:(1)为减小实验误差,单摆摆线适当长些,应选择约1m长的细线做摆线,为减小空气阻力对实验的影响,应选择质量大而体积小的球做摆球,因此摆球应选择

钢球,实验需要用秒表测周期,用刻度尺测量摆长,因此需要的实验器材为:AEFH。

单摆习题及答案

单摆习题及答案

(2)单摆周期:T=,由单摆周期公式:T=2π可知,重力加速度:

单摆习题及答案

单摆习题及答案

g===;

(3)由单摆周期公式:T=2π可知:T2=L,T2﹣L图象的斜率:k=,重力加速度:

单摆习题及答案

g=;

单摆习题及答案

(4)单摆的摆长:L=l+,由单摆周期公式:T=2π可知:T2=L=l+,

用T2﹣L的关系图线求当地重力加速度值,误将摆线长当成摆长l进行测量和绘制图线,

单摆习题及答案

T2﹣L图象的斜率:k=不变,重力加速度:g=不变,所测重力加速度值测量值等于当地的重力加速度值;

故答案为:(1)AEFH;(2);(3);(4)等于。

【点评】本题考查了实验器材与实验数据处理,知道实验器材、掌握单摆周期公式是解题的前提与关键,掌握基础知识、应用单摆周期公式求出图象的函数表达式即可解题,平时要注意基础知识的学习与积累。