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线性规划

线性规划问题在经济生活中的应用

内容摘要:线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法一在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料:二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源。线性规划所研究的是在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最优。一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。文章根据线性规划问题在现实生活中的意义进行相关讨论与探究,介绍了线性规划问题产生的背景、特点和实际运用情况,以及线性规划问题在经济生活中运用的意义。

线性规划问题是数学的一个重要分支,它们所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案是最优的、以及怎么找出这些最优方案。在现实的生产活动中这类问题普遍存在,例如在生产计划安排中,选择什么样的生产方案才能提高产值、利润;在原料配给问题中,怎样确定各种成分的比例,才能使提高质量、降低成本的目标得以实现;在资源的分配问题中,怎样分配有限的资源,使得分配方案既能满足于各方面的基本要求,又能获得好的经济效益;在农田规划中,怎样安排各种农作物的合理布局,才能保持高产、稳定,以发挥地区优势;在经济管理中如何使产出率最大,即单位成本的产值最大,或者赢利率最大。诸如此类问题不胜枚举,线性规划就是为了求解这类问题并为求解这些问题提供理论基础与方法而应运而生的、实用性强的学科。

线性规划问题的发展

1947 年美国数学家G B .丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法——单纯形法,为这门学科奠定了基础。同年美国数学家J VOIq诺伊曼提出对偶理

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