遗传算法概述

第一章 遗传算法概述

2.1 遗传算法的原理

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种概率搜索算法。遗传算法是通过模拟生物在自然界中的进化过程而形成的一种优化算法。它的基本过程是：先随机生成规模为m 的初始群体，对连续优化问题即为n R 中的m 个点},,,{,},,,,{21112111m n m m m n x x x x x x x x ==的集合，

},,,{21k sn k s k s x x x 称为个体或者染色体，通过对该群体使用遗传操作（包括选择、

交叉、变异遗传算子），得到m 个新的个体，这称作是群体的一代进化，相当于通常优化算法的一次迭代。不断重复这一过程，可看作是群体的逐代演化，直到得到满足给出条件的问题解。

可以看出，遗传算法的关键是进化过程中使用的遗传操作即选择、交叉和变异等算子，这些算子决定了下一代个体的具体位置。

选择策略对算法性能的影响有举足轻重的作用。常用的是轮盘选择和精英选择。

a. 轮盘选择（roulette wheel selection ）

选择的基本依据是个体的适应值，对于最小化问题，个体适应值取为)()(x f K x f -='，其中K 为一足够大的正数。定义第i 个体的选择概率为 ∑=''=n i i

i i x f x f p 1)()

( （3）

其意义是个体适应值在群体总适应值中所占的比例。生成一个[0,1]内的随机数r ，若i i p p p r p p p +++≤<+++- 21110，假设00=p ，则选择个体i 。 b. 精英选择（elitist selection ）

当下一代群体的最佳个体适应值小于当前群体最佳个体的适应值，则将当前群体最佳个体或者适应值大于下一代最佳个体适应值的多个个体直接复制到下一代，随机替代或替代最差的下一代群体中的相应数量的个体。

交叉与变异算子的选取与编码方式有关，最初Holland[5] 提出的遗传算法是采用二进制编码来表现个体，后来发现对连续优化问题采用浮点编码可以达到更好的效果，因此越来越多地使用浮点编码，下述的交叉、变异算子针对浮点编码。

(2) 交叉算子

按照概率c p 随机选择两个个体},,,{112111n x x x x =，},,,{222212n x x x x =，随机选一个交叉位置}1,,2,1{-∈n p ，则交叉后的新个体为

},,,,,,{2)1(2112111n p p x x x x x x +='， },,,,,,{1)1(1222212n p p x x x x x x +='

(3) 变异算子

有多种不同的变异算子，效果较好的是自适应变异[6]。若个体

},,,{21n x x x x =的元素k x 被选择变异，],[max min k k k x x x ∈，则变异结果为

},,,,,{21n k x x x x x '='，其中

1)1,0(0)1,0()1()()1()(min max ==?????-?---?-+='rand if rand if r x x x r x x x x T k k k T k k k k λλ （4）

此处取2=λ，max )(1f x f T k -=（定义为变异的温度），max f 取所解问题的到当前代的最大适应值，r 是[0,1]之间的随机数。这个变异算子使得适应值较好的个体在较小范围内搜索，适应值较差的个体，搜索范围相对较大。即根据个体的质量自适应的调整搜索范围，从而提高其搜索能力[7]。

以上所出现的术语及其解释如下：

个体(individuals)：GA 所处理的基本对象、结构。

群体(population)：个体的集合。

群体规模(population size)：群体中个体的数目称为群体大小，也叫群体规模。

位串(bit string)：个体的表示形式。对应于遗传学中的染色体。

基因(gene)：位串中的元素，表示不同的特征。对应于生物学中的遗传物质单位，以 DNA 序列形式把遗传信息译成编码。

基因位(locus)：某一基因的染色体中的位置。

等位基因(allele)：表示基因的特征值，即相同基因位的基因取值。位串结构空间(bit strings space)：等位基因任意组合构成的位串集合，基因操作在位串结构空间进行，对应于遗传学中的基因型的集合。

参数空间(parameters space)：是位串空间在物理系统中的映射。对应于遗传学中的表现型的集合。

编码(coding)、译码(decoding)操作：遗传算法必须包含两个必须的资料转换操作，即把搜索空间中的参数或解转换成遗传空间中的染色体或个体，称为编码操作；反之，称为译码操作。

适应值(fitness)：某一个体对于环境的适应程度，或者在环境压力下的生存能力，取决于遗传特征。

适应度函数(fitness function)：各个个体对环境的适应程度叫做适应度。对于优化问题，适应度函数就是目标函数。

复制、选择(reproduction or selection)：在有限资源空间上的排他性竞争。

交叉、交换、交配、重组(crossover or recombination)：一组位串或者染色体上对应基因段的交换。

变异(mutation)：位串或染色体水平上的基因变化，可以遗传给子代个体。

遗传算法在整个进化过程中的遗传操作是随机性的，但它所呈现出的特性并不是完全随机搜索，它能有效地利用历史信息来推测下一代期望性能提高的寻优点集。这样一代代地不断进化，最后收敛到一个最适应环境的个体上，求得问题的最优解。遗传算法涉及五大要素：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作的设计和控制参数的设定。

2.2 遗传算法的实现

2.2.1 基本操作方法

（1）参数编码

编码机制是遗传算法的基础。通常遗传算法不直接处理问题空间的资料，而是将各种实际问题变换为与问题无关的串个体。对染色体串的遗传操作只与遗传算法的理论、技术有关，而与具体实际问题无关。这一特性增大了遗传算法的适用性。基本遗传算法使用固定长度的二进制符号串来表示群体中的个体，其等位基因是由二值符号集{0，1}所组成的。初始群体中各个个体的基因值可用均匀分部的随机数来生成。如：X=100111001000101101 就可以表示一个个体，该个体的染色体长度是n=18。

（2）初始化群体设定

遗传算法处理流程中，编码设计之后的任务是初始种群的设定，并以此为起点一代一代的进化直到按照某种进化终止准则终止。产生初始群体的方法通常有两种：一种是完全随机的方法产生的，它适合于对问题的解无任何先验指示的情况；另一种是某些先验指示可转变为必须满足的一组要求，然后在满足这些要求的解中再随机地选取样本。这样选择初始群体可使群体遗传算法更快地到达最优解。

（3）个体适应度评价

遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中各个个体在优化计算中有可能达到或接近于有助于找到最优解的优良程度。遗传算法在搜索过程中基本不采用外部信息，仅以适应度函数为依据引导搜索。它不受连续可微的约束且定义域可为任意集合。基本遗传算法按与个体适应度成正的概率来决定当前群体中每个个体遗传到下一代群体中的机会多少。根据不同种类的问题，必须预先确定好由目标函数值到个体适应度之间的转换规则，特别是要预先确定好当目标函数值为负数时的处理方法。

（4）遗传操作

遗传操作主要包括：选择(selection)、交叉(crossover)、变异(mutation)三种遗传算子。

1）选择

选择过程是模仿自然选择现象，从父代种群中选出优良个体。个体的适应度值越大，在子代中将有更多的机会作为父代产生一个或多个子代个体。通常选用适应度比例法（轮盘赌方式roulette wheel）确定选择次数，该法中的各个体选择概率和其适应度值成比例。设种群大小为 n，其中个体 i 的适应度值为 f i，则i 被选择的概率。反映了个体i 的适应度在整个种群适应度总和中所占的比例。个体适应度越大，其被选择的概率就越高；反之亦然。按式（2.1）计算出种群中每一个体的选择概率后，就可以决定哪些个体被选出。

2）交叉

最简单的交叉操作为单点交叉：首先，对父代个体进行随机配对；然后，配对个体随机设定交叉位置；最后，交换配对个体的部分信息。当染色体长度为 k 时，有 k-1 个交叉位置，单点交叉可实现 k-1 种不同的交叉结果。

3）变异

变异操作随机选择变异基因序号，根据一定的变异概率对该序号基因进行变异。对于二进制编码个体通常采用 0 变为 1，l 变为 0。

（5）控制参数

控制参数主要有：群体规模、叠代次数、交叉概率、变异概率等。对此标准遗传算法都设为固定值，基本遗传算法有下述 4 个运行参数需要提前设定：M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20～200。

T：遗传运算的终止进化代数，一般取为 100～500。

pc：交叉概率，一般取为 0.4～0.99。

pm：变异概率，一般取为 0.0001～0.1。

需要说明的是，这4 个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定的影响，但目前尚无合理选择它们的理论依据。在遗传算法的实际应用中，往往需要经过多次试算后才能确定出这些参数合理的取值大小或取值范围。

3.2.2 应用情况

（1）在组合优化中的应用

组合优化问题是遗传算法最基本也是最重要的应用领域。所谓组合优化问题是指在离散的、有限的数学结构上，寻找一个满足给定约束条件并使其目标函数达到最大或最小的解。在日常生活中，特别是在工程设计中，有许多这样的问题。最典型的是巡回旅行商问题和背包问题。

（2）在生产调度问题中的应用

在很多情况下，生产调度问题建立起来的数学模型难以精确求解，即使经过一些简化之后可以进行求解，也会因简化得太多而使得求解结果与实际相差甚远。目前，在现实生产中，主要是靠一些经验来进行调度。现在遗传算法已成为解决复杂调度问题的有效工具，在单件生产车间调度、在流水线生产调度、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的应用。

（3）在自动控制中的应用

在自动控制领域中，有很多与优化相关的问题需要求解。例如，遗传算法进行航空控制系统的优化、设计空间交会控制器等都显示出在这些领域中应用的可能性。

（4）在图象处理中的应用

图象处理是计算机视觉中的一个重要研究领域，如目前已在模式识别（包括汉字识别）、图像恢复、图像边缘特征提取等方面得到了应用。

（5）在机器学习领域中的应用

基于遗传算法的机器学习是当前遗传算法应用研究的热点，特别是分类器系统，在很多领域中得到了应用。Holland的分类器系统是基于遗传算法及其学习的一个典型例子，遗传算法部分的主要任务是产生新的分类器，如获取规则集合以预测公司的利润。Brooker等对分类器系统和遗传算法进行了更详细的评述。

（6）在数据挖掘中的应用

数据挖掘是近几年出现的数据库技术，它能够从大型数据库中提取隐含、未知、有潜力、有应用价值的知识和规则。许多数据挖掘问题可看成是搜索问题，数据库可看作是搜索空间，挖掘算法看作是搜索策略。因此，应用遗传算法在数据库中搜索，对随机产生的一组规则进化，直到数据库能被该组规则覆盖，从而挖掘出隐含在数据库中的规则。Sunil已成功地开发了一个基于遗传算法的数据挖掘工具，利用该工具对两个飞机失事数据库进行了数据挖掘实验，结果表明遗传算法是进行数据挖掘的有效方法之一。

遗传算法综述

遗传算法综述 摘要：遗传算法(genetic algorithms，GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题。遗传算法可广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、设计和人工生命等领域，是21世纪有关智能计算中的重要技术之一。 本文通过对相关论文的查阅和整理，对遗传算法的研究现状和发展趋势进行了综述并谈论了一些自己的看法。 关键词：遗传算法研究现状发展趋势 引言：遗传算法是模拟遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，由美国Michigan大学的Holland教授于1969年提出，后经DeJong、Goldberg 等人归纳总结，形成一种新的全局优化搜索算法[1]。遗传算法以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理以及高效、实用等显著特点，在各个领域得到了广泛应用，取得了良好效果，并逐渐成为重要的智能算法之一。 1、遗传算法的基本原理 与传统搜索算法不同, 遗传算法从一组随机产生的初始解,称为群体, 开始搜索过程。群体中的每个个体是问题的一个解,称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化, 称为遗传。遗传算法主要通过交叉、变异、选择运算实现。交叉或变异运算生成下一代染色体, 称为后代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中选择

一定数量的个体, 作为下一代群体, 再继续进化, 这样经过若干代之后, 算法收敛于最好的染色体, 它很可能就是问题的最优解或次优解。“遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中的各个个体的在优化计算中有可能到达最优解的优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数。适应度函数的定义一般与具体求解问题有关”[2]。 遗传算法包含两个数据转换操作，一个是从表现型到基因型的转换，将搜索空间的参数或解转换成遗传空间中的染色体或个体，这个过程称为编码（coding）。另一个是从基因型到表现型的转换，即将个体转化成搜索空间中的参数，这个过程称为译码（decode）。 图1展示了遗传算法的运行过程。 图1 遗传算法的运行过程示意图 2、遗传算法的研究现状 2.1 遗传算法研究方向[3] 在遗传算法的研究中，目前主要有三类研究方向： ⑴研究遗传算法本身的理论基础。 ⑵用遗传算法作为工具解决工程问题。主要是进行优化，关心的是能

自适应遗传算法讲解学习

自适应遗传算法

自适应遗传算法 一.主要流程： 1. 参数的初始化。设定遗传种群规模N ，阵元数M ，信源数P 等。 2. 编码。采用十进制编码方法。 3. 初始种群的产生。随机数生成。 4. 适应度函数的评价。选取 ()() R P ΘA )tr f = （1） 其中， H 1H )(A A A A P A -= （2） P A 是A 的投影矩阵，A 是阵列流型。 ∑==L i L 1 H 1XX R ) （3） R )是数据协方差矩阵的最大似然估计。 5. 选择。比例选择方法与精英选择方法结合使用，在当代种群中选择优良个体遗传到下一代。既保证了种群的多样性，也使最优个体得以保留。 1）比例选择方法（赌轮盘法）：每个个体被选中的概率与它的适应度函数值大小成正比，即适应度函数越高的个体被选中的概率也就越高。 2）精英选择方法：让种群中适应度函数值最高的个体不进行配对交叉，直接复制到下一代中。但是容易陷入局部最优解，全局搜索能力差。 6. 交叉。按照概率P c 对种群中个体两两配对，进行交叉操作。本文中选取算数交叉的方式。 算数交叉：是由两个个体的线性组合来产生新的个体，假设第t 代的两个个体为A (t)、B (t)，则算数交叉后产生的新个体是

()()()()t t t A B A αα-+=+11 （4） ()()()()t t t B A B αα-+=+11 （5） 其中，α选取（0，1）之间的随机数。 交叉概率：使交叉概率随着遗传代数的增长，逐渐减小，目的是进化前期注重交叉运算，全局搜索能力强。 2.02cos *4.0+?? ? ??*=πK T P c （6） 其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 7. 变异。按照概率P m 对种群个体进行变异。本文中选取均匀变异的方式。 均匀变异：如某基因座上的基因值为X k ，其取值范围为[Umin,Umax],对其进行变异后的值为 )U -r(U +U =X min max min k （7） 其中，r 选取[0,1]之间的随机数。 变异概率：使变异概率随着遗传代数的增长，逐渐增加，目的是进化后期注重变异运算，局部搜索能力强。 005.02sin *045.0+?? ? ??*=πK T P m （8） 其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 8. 终止条件判断。若已达到设定的最大遗传代数，则迭代终止，输出最优解；若不满足终止条件，则返回第4步，进行迭代寻优过程。

遗传算法参数调整实验报告(精)

遗传算法参数调整实验报告 算法设计： 编码方案：遍历序列 适应度函数：遍历路程 遗传算子设计： 选择算子：精英保留+轮盘赌 交叉算子：Pxover ，顺序交叉、双亲双子， 变异算子：Pmutation ，随机选择序列中一个染色体（城市）与其相邻染色体交换 首先，我们改编了我们的程序，将主函数嵌套在多层迭代之内，从外到内依此为： 过程中，我们的程序将记录每一次运行时种群逐代进化（收敛）的情况，并另外记录总体测试结果。 测试环境： AMD Athlon64 3000+ (Overclock to 2.4GHz)

目标：寻求最优Px 、Pm 组合 方式：popsize = 50 maxgen = 500 \ 10000 \ 15000 Px = 0.1~0.9（0.05） Pm = 0.01~0.1（0.01） count = 50 测试情况：运行近2万次，时间约30小时，产生数据文件总共5.8GB 测试结果：Px, Pm 对收敛结果的影响，用灰度表示结果适应度，黑色为适应度最低 结论：Px = 0.1 ，Pm = 0.01为最优，并刷新最优结果19912（之前以为是20310），但20000次测试中最优解只出现4次，程序需要改进。 Maxgen = 5000 Pm=0.01 Px = 0.1 Maxgen = 10000 0.1 0.9 Px = 0.1 0.9 0.1

目标：改进程序，再寻求最优参数 方式：1、改进变异函数，只保留积极变异； 2、扩大测试范围，增大参数步进 popsize = 100 \ 200 \ 400 \ 800 maxgen = 10000 Px = 0.1 \ 0.5 \ 0.9 Pm = 0.01 \ 0.04 \ 0.07 \ 0.1 count = 30 测试情况：运行1200次，时间8小时，产生数据文件600MB 测试结果： 结论：Px = 0.1，Pm = 0.01仍为最优，收敛情况大有改善，10000代基本收敛到22000附近，并多次达到最优解19912。变异函数的修改加快了整体收敛速度。 但是收敛情况对Pm并不敏感。另外，单个种群在遗传过程中收敛速度的统计，将是下一步的目标。

4遗传算法与函数优化

第四章遗传算法与函数优化 4.1 研究函数优化的必要性： 首先，对很多实际问题进行数学建模后，可将其抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题种类的繁多，影响因素的复杂，这些数学函数会呈现出不同的数学特征。除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。 其次，如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题。这主要是因为现实问题种类繁多，影响因素复杂，若对各种情况都加以考虑进行试算，其计算工作量势必太大。由于纯数值函数优化问题不包含有某一具体应用领域中的专门知识，它们便于不同应用领域中的研究人员能够进行相互理解和相互交流，并且能够较好地反映算法本身所具有的本质特征和实际应用能力。所以人们专门设计了一些具有复杂数学特征的纯数学函数，通过遗传算法对这些函数的优化计算情况来测试各种遗传算法的性能。 4.2 评价遗传算法性能的常用测试函数 在设计用于评价遗传算法性能的测试函数时，必须考虑实际应用问题的数学模型中所可能呈现出的各种数学特性，以及可能遇到的各种情况和影响因素。这里所说的数学特性主要包括： ●连续函数或离散函数； ●凹函数或凸函数； ●二次函数或非二次函数； ●低维函数或高维函数； ●确定性函数或随机性函数； ●单峰值函数或多峰值函数，等等。 下面是一些在评价遗传算法性能时经常用到的测试函数： (1)De Jong函数F1： 这是一个简单的平方和函数，只有一个极小点f1(0, 0, 0)＝0。

(2)De Jong 函数F2： 这是一个二维函数，它具有一个全局极小点f 2(1，1) = 0。该函数虽然是单峰值的函数，但它却是病态的，难以进行全局极小化。 (3)De Jong 函数F3： 这是一个不连续函数，对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值 30),,,,(543213-=x x x x x f 。

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

遗传算法的流程图

一需求分析 1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数 2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。3．测试数据 输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值 二概要设计 1．程序流程图 2．类型定义 int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual

{ char chrom[chromlength+1]; double value; double fitness; //适应度 }; int generation; //世代数 int best_index; int worst_index; struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE]; 3．函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation(); long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue(); void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input(); void outputtextreport(); 4．程序的各函数的简单算法说明如下： （1）．void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。 （2）void calculateobjectvalue();计算适应度函数值。 根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。 （3）选择函数selectoperator() 在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个体就被选出，即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在； 显然，个体适应度愈高，被选中的概率愈大。但是，适应度小的个体也有可能被选中，以便增加下一代群体的多样性。 （4）染色体交叉函数crossoveroperator() 这是遗传算法中的最重要的函数之一，它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉，而不是变量染色体的交叉，这要搞清楚。首先用rand ()函数产生随机概率，若小于交叉概率，则进行染色体交叉，同时交叉次数加1。这时又要用rand()函数随机产生一位交叉位，把染色

遗传算法综述

3D S可以方便灵活地实现对动画帧中的节点、平面、边界、颜色和轨迹的控制,同时对于物体变形测试,轴心点设置以及段信息的获取和设置也能方便准确地进行。而keyscri p t语言的优点体现在于其精确的数值计算,它可以对大量的复杂无序的动作进行随机计算,节省了制作时间。利用keyscri p t编辑器还能方便地进行语法检查并能直接执行无语法错误的keyscri p t程序。3　内存管理方式 3D S使用了独特的Pharlap的虚拟内存管理技术(VMM 386),该技术使3D—Studi o能使用比物理内存RAM更大的空间。这种内存管理方式与W indow2 s T M的内存管理方式不同,因此一般不在W indow s T M中使用3D S,若要在W indow s T M中使用,则必须在W in2 dow s T M的system1in i中的[386Enh]段加入device= Pharlap1386,使W indow s T M可以使用Pharlap的内存管理方式。这种内存管理方式也有一些不足,如内存一旦被3D S使用将不被释放。 4　硬件环境 使用3D—Studi o410的最低配制要求是386(带协处理器)的主机,至少8兆的内存,20兆以上的硬盘空间,DO S313以上的操作系统。由于3D S中的许多图形渲染时都必须使用256色,且观看3D S自带的一些图片也必须在256色的模式下进行,所以需要SV GA或TV GA的显示器。输入系统除了键盘外还必须配有鼠标,也可选配数字化仪。由于3D S在进行图形渲染需要大容量的内存,同时还需要CPU进行大量的浮点运算,因此当CPU为Pen tium T M、内存为16兆以上,并使用高性能的显示卡时,3D S的动画制作功能才能得到完美体现。由于ln tel公司生产的CPU兼容的Cyrix、AM D等公司生产的CPU浮点运算能力较差,因此CPU首选还是ln tel公司的产品。外设还可选配数字化仪等设备,对于需要直接输出到磁带上,并使用电视进行播发的动画,则可选用专业用户级以上的逐帧录向设备。 总之,3D S是一个庞大的图形工作平台,学会使用它的各种命令,发挥软件的强大功能绘制出优秀的动画和图象,还需要有很多技巧。随着人们对3D S认识加深,以它为平台开发的动画产品必将更加丰富多彩。 参考文献 1　[美]S1D1E lli o t,P1L1M iller,G1G1Pyro s著1黄心渊等译《3D—Studi o技术精粹》1北京:清华大学出版社。 19951 2　黄心渊　左正兴编著1《3D—Studi o(310—410)技术与应用》1北京:清华大学出版社,19961 收稿日期:1996年11月18日 遗传算法综述 艾丽蓉　何华灿 (西北工业大学计算机系　西安710072) 摘　要　本文从计算智能与进化计算谈起,论述了遗传算法产生的思想及背景,遗传算法的应用与研究现状,以及遗传算法研究的基本内容与问题,最后对GA与传统搜索算法做一比较,并概述了GA在并行处理应用中的潜在优势。 关键词　计算智能　进化计算　遗传算法(GA) 0　序言 长久以来,人们一谈到人工智能就马上想到逻辑、规则、推理,而一谈到计算就联想到矩阵运算、解微分方程,似乎智能和计算是两股道上跑的车。人工智能在走过几十年的曲折道路之后,人们经过认真反思,不断探索新的研究途径,于是一个新的研究方向——计算智能应运而生。 研究思维模拟主要的道路有四条:基于心理学的符号处理方法,基于社会学层次型的智能体方法,基于生物进化的进化计算与自适应方法,以及基于生理学的人工神经网络方法。目前聚集在计算智能大旗下的主要是后两个学派的学者(加上从事模糊计算和混沌计算等方面的学者)。实际上,只要在计算机上,模拟人类思想,不管用什么方法,其本质的基础还是二进制数字计算,在当前符号处理主宰人工智能的情况下,更应强调遗传算法等以数字计算为基础的方法对推动人工智能发展有着特殊的作用。 计算技术的飞速发展使大规模的现实模拟成为可能,而针对社会和生物现象的模拟,对人类认识自身及其环境具有重大意义,进化是其中最为诱人的领域之一。人的智能是从哪里来的?归根结底是从生物进化中得来的,反映在遗传基因中,脑的结构变化也是通过基

遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )

GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解 基本原理： 遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概 率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 运用遗传算法工具箱: 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。 以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。 这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。

遗传算法的参数整定报告

基于遗传算法的PID控制器参数整定报告 一、遗传算法。 遗传算法（GAs）是基于自然界生物进化机制的搜索寻优技术。用遗传算法来整定PID参数，可以提高优化性能，对控制系统有良好的控制精度、动态性能和鲁棒性。 一般的，Gas包括三个基本要素：复制、交叉和突变。 二、PID Optimal-Tuning PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。 （1） 可调参数：比例度δ（P）、积分时间Ti（I）、微分时间Td（D）。 通常，PID控制准则可以写成下面传递函数的形式： ) 1( ) (s T T s K s G d i p + + =（2） Kp、Ti和Td分别是比例放大率、积分时间常量和微分时间常量。 1）比例控制（P）：是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误 差（Steady state error）,比例度减小，稳态误差减小； 2）积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 3）微分（D）控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号()()()()? ? ? ? ? ? + + =?t e dt d T d e T t e K t u d t i p0 1 τ τ

的微分（即误差的变化率）成正比关系。 文中，性能指标是误差平方的时间加权积分，表示为： ),,1,0(,0 2n k dt e t J i t k ==? （3） 其中n 是非负整数，i t 是积分周期。此外，其他标准项如超调量、上升时间和稳定时间也被一个合成性能指标选择： ))(1(s s r r c t c t c os J ++= （4） s r os t t 、、分别代表超调量、上升时间和稳定时间。s r c 、c 两个系数有用户定义或决定。预期的性能指标的最下化可以认为是小的超调量、短的上升时间和稳定时间。 三个PID 参数的编码方式如下： 10101011:S 1010100011100111 p K i K d K p K 、i K 和d K 都是八位二进制字符格式。 自适应函数的选择关系到性能指标，如： 101)(J J F F == （5） 实际上，)(J F 可以是任何一个能切实表达F 和J 关系的非线性函数。 遗传操作是模拟生物基因遗传的操作，从优化搜索的角度而言，遗传操作可使问题的解一代一代地优化，并逼近最优解，主要包括三个遗传算子：选择、交叉和变异。关于他们的具体方法这里不在赘述。 三、 计算机实现 作者编程使用的事TURBO C 。程序包括两个部分：一个是仿真PID 控制系统的闭环阶跃响应；另一个是实施对一代所有成员的遗传算法的仿真，这里遗传算法将一代作为一个整体。在第一代生物的二进制代码随机产生之后，这个过程重复直至迭代次数达到预选的次数。 步长、PID 参数X 围、性能指标、自适应函数和方法得时间延迟都是从一个文件中读取。而遗传算法的的参数，诸如世代数、交叉概率、变异概率、选择概率等通过菜单选择。 整个闭环系统仿真的完成可以用四阶龙格库塔法或直接时域计算。在程序中,复制的实现是通过轮盘赌博法的线性搜索，面积加权于上一代成员的适应值。交叉发生在每一对复制产生的成员。 交叉操作是将一个随机产生的一个在0到1之间数与交叉概率比较决定是否需要交叉。如果需要交叉，则在1到47之间随机产生一个交叉位置代码。变异，对新一代所有成员都随机产生一个0到1之间的数与变异概率比较，然后再决定是否改变代码的一位。同理，反转也是这样判定和操作的。另一需要说明的事，两个反转位置代码是在1~48之间随机选择的。同样，

种函数优化问题的混合遗传算法

一种函数优化问题的混合遗传算法 彭伟卢锡城 摘要将传统的局部搜索算法和遗传算法相结合,可以较好地解决遗传算法在达到全局最优解前收敛慢的问题.文章给出一种结合可变多面体法和正交遗传算法的混合算法.实验表明,它通过对问题的解空间交替进行全局和局部搜索,能更有效地求解函数优化问题. 关键词遗传算法,可变多面体法,正交交叉,函数优化. 中图法分类号TP A Hybrid Genetic Algorithm for Function Optimization PENG Wei LU Xi-cheng (Department of Computer Changsha Institute of Technology Changsha 410073) Abstract To overcome the problem of slow convergence before the genetic algorithms (GAs) reach the global optima, it is an effective way to combine the conventional local search algorithms with GAs. A new hybrid algorithm that incorporates the flexible polyhedron method into the orthogonal genetic algorithm (OGA) is presented in this paper. The experiments showed that it can achieve better performance by performing global search and local search alternately. The new algorithm can be applied to solve the function optimization problems efficiently. Key words Genetic algorithm, flexible polyhedron, orthogonal crossover, function optimization. 遗传算法（genetic algorithms）通过模拟生物进化的途径来在问题的解域中定向搜索最优解,在组合优化、机器学习、自适应控制、多目标决策等领域中有许多应用.对于传统方法较难求解的一些NP问题,遗传算法往往能得到更好的结果.但对传统方法已能较好解决的问题（如一般的非线性优化问题）,它并不显示较强的优势.原因在于,遗传算法对问题特定的知识（如梯度、Hessian阵、某些定理等）利用较少.它主要采用群体搜索技术,通过对解的不断组合、随机改变以及对候选解的评估和选择来完成求解过程.在达到全局最优解前,它尚存在收敛慢的问题.设计遗传算法时往往需要在其通用性与有效性之间折衷.设计针对问题的特定遗传算子,可以更有效地求解问题,但缺乏通用性.另一种途径是将遗传算法与问题领域中一些传统的寻优方法（如爬山法、模拟退火法、牛顿法等）结合起来,可在保持算法一定的通用性时提高算法的效率.这类混合算法的基本框架如图1所示.

最新最全的遗传算法工具箱及说明

最新最全的遗传算法工具箱Gaot_v5及说明 Gaot_v5下载地址：https://www.wendangku.net/doc/189995416.html,/mirage/GAToolBox/gaot/gaotv5.zip 添加遗传算法路径： 1、 matlab的file下面的set path把它加上，把路径加进去后在 2、 file→Preferences→General的Toolbox Path Caching里点击update Toolbox Path Cache更新一下，就OK了

遗传算法工具箱Gaot_v5包括许多实用的函数，各种算子函数，各种类型的选择方式，交叉、变异方式。这些函数按照功能可以分成以下几类：

主程序 ga.m提供了 GAOT 与外部的接口。它的函数格式如下： [x endPop bPop traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,termFN,termOps, selectFn,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps) 输出参数及其定义如表 1 所示。输入参数及其定义如表 2 所示。 表1 ga.m的输出参数 输出参数 定义 x 求得的最好的解，包括染色体和适应度 endPop 最后一代染色体（可选择的） bPop 最好染色体的轨迹（可选择的） traceInfo 每一代染色体中最好的个体和平均适应度（可选择的） 表2 ga.m的输入参数 表3 GAOT核心函数及其它函数

核心函数： (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】 pop--生成的初始种群 【输入参数】 num--种群中的个体数目 bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps--传递给适应度函数的参数 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度) (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】

混合遗传算法及其应用

混合遗传算法及其应用 辛海涛 （哈尔滨商业大学计算机与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150028） 摘 要：给出一种结合梯度法和正交遗传算法的混合算法。实验表明，它通过对问题的解空间交替进行全局和局部 搜索，能更有效地求解函数优化问题。关键词：遗传算法；正交交叉；函数优化中图分类号：TP312 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2010）05－0059－02 0引言 遗传算法是近年来发展起来的一种新型优化算法，是基于 自然选择和遗传学机理的迭代自适应概率性搜索方法。它通过模拟生物进化的途径问题的解域中定向搜索最优解，在组合优化、机器学习、自适应控制、多目标决策等领域中有许多应用。 遗传算法的实现涉及5个主要因素：参数编码、初始群体的设定、评估函数（即适应函数）的设计、遗传操作的设计和算法控制参数的设定。对于传统方法较难求解的一些NP 问题，遗传算法往往能得到更好的结果。但对传统方法已能较好解决的问题（如一般的非线性优化问题），它并没有较强的优势。遗传算法主要采用群体搜索技术，通过对解的不断组合、随机改变以及对候选解的评估和选择来完成求解过程。在达到全局最优解前，它尚存在收敛慢的问题。设计遗传算法时往往需要在其通用性与有效性之间折衷。设计针对问题的特定遗传算子，可以更有效地求解问题，但缺乏通用性。另一种途径是将遗传算法与问题领域中一些传统的寻优方法（如爬山法、模拟退火法、牛顿法等）结合起来，可在保持算法一定的通用性时提高算法的效率。 本文考虑一类非线性函数优化问题，即： minf （x ）x ∈D 其中f （x ）是n 元连续函数，D 是R n 的有界子集。本文探讨将梯度法与遗传算法相结合的算法，梯度法对初始解的构成具有较强的依赖性，算法执行过程中难于发现新的可能存在最优解的区域。通过将它与遗传算法相结合，一方面可以利用其局部搜索能力，另一方面可通过遗传算法来不断“发现”新的更有希望的搜索区域，并动态调整可变多面体法的搜索方向，从而使算法具有更好的灵活性，也使算法更易于并行化。实验表明，对于求解上述非线性优化问题，混合遗传算法具有比传统遗传 算法和梯度法都好的性能。 1 混合遗传算法 1.1 编码方式 编码的实质是在问题的解空间与算法的搜索空间之间建 立一个映射。传统遗传算法一般采用一种将实数空间离散化的二进制编码方式。这种方式存在编码长度影响求解精度、操作费时、不直观等缺点，因而提出了实数的直接编码方式并表明可以获得更好的性能。在实数编码方式下，每个个体用一个n 维的实向量来表示，这种方式具有直观、易操作的优点，且可以针对它设计非传统的交叉算子。本文采用此编码方式。 1.2交叉和选择操作 正交遗传算法在非线性优化问题及其他组合优化问题中 已显示出其有效性，我们的算法采用了正交交叉算子。由两个父本交叉操作产生一组个体，从新个体和两个父本中选择最优的进入下一代群体。由于采用局部选择而不是全局选择，在一定程度上保持了群体的多样性。 1.3变异操作 在实数编码方式下，变异操作对个体X 的每个分量X ［i ］ 作用一个随机偏差量，即： X′［i ］＝X ［i ］＋δ，i＝1，2，…，n 在进化规划和进化策略中，广泛采用了高斯变异算子，用正态分布的随机变量来作为变异操作中的偏差量。 1.4局部搜索 在本文中，我们采用梯度法进行局部搜索，梯度法步骤如下： （1）选定ε＞0为终止限。选定初始点X （0），令k ＝0。（2）计算△f （X （k ））。如果‖△f （X （k ））‖＜ε，迭代停止，取近试 最优解X *＝X （k ），否则，令S （k ）＝－△f （X （k ）），从X （k ）出发沿S （k ）作一 软件导刊 Software Guide 第9卷%第5期 2010年5月Vol.9No.5May.2010 作者简介：辛海涛（1970－），男，黑龙江鹤岗人，硕士，哈尔滨商业大学计算机与信息工程学院副教授，研究方向为算法分析。

遗传算法的计算性能的统计分析

第32卷 第12期2009年12月 计 算 机 学 报 CH INESE JOURNA L OF COMPU TERS Vol.32No.12 Dec.2009 收稿日期:2008210219;最终修改稿收到日期:2009209227.本课题得到国家自然科学基金(60774084)资助.岳 嵚,男,1977年生,博士研究生,主要研究方向为进化算法.E 2mail:yueqqin@si https://www.wendangku.net/doc/189995416.html,.冯 珊,女,1933年生,教授,博士生导师,主要研究领域为智能决策支持系统. 遗传算法的计算性能的统计分析 岳 嵚 冯 珊 (华中科技大学控制科学与工程系 武汉 430074) 摘 要 通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度,结果表明:遗传算法的计算结果具有一定的稳定性,可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度,并用以评价算法及其改进的实际效果.关键词 遗传算法;计算可靠性;置信区间 中图法分类号TP 18 DOI 号:10.3724/SP.J.1016.2009.02389 The Statistical Analyses for Computational Performance of the Genetic Algorithms YU E Qin FENG Shan (Dep artment of Contr ol Science and Eng ineering ,H uazhong University of Science and T ech nology ,W u han 430074) Abstr act In this paper,the author s discuss the reliability of the GAs by reiteratively computing the multi 2dimensional analytic functions and statistical analysis of the results.The analysis re 2sults show that the GAs have certain stability;it could improve the reliability by reiteratively computation and estimates the effects of improvements. Keywor ds genetic algorithms;computational stability;confidence interval 1 遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物,是一种随机性的全局优化算法[1].遗传算法作为一种启发式搜索算法,其计算结果具有不稳定性和不可重现性;遗传算法的进化过程具有有向随机性,整体上使种群的平均适应度不断提高.现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚,遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明.遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响,如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等,尤其初始种群对计算结果影响较大.但另一方面,大量的实算结果表明,遗传算法的计算结果具有一定的规律性,在统计意义上具有一定的可靠性,这样就可以对待求解问题 进行多次重复计算后取平均值的方法,提高遗传算 法在实际计算中的准确性和可信度. 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题,这些问题一般难以使用传统的优化算法解决.遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解.这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难,在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣. 为了分析遗传算法的计算性能,本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数.使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解,这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果.本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析,试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论,通过分析遗传算法及其改进

遗传算法概述

第一章 遗传算法概述 2.1 遗传算法的原理 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种概率搜索算法。遗传算法是通过模拟生物在自然界中的进化过程而形成的一种优化算法。它的基本过程是：先随机生成规模为m 的初始群体，对连续优化问题即为n R 中的m 个点},,,{,},,,,{21112111m n m m m n x x x x x x x x ==的集合， },,,{21k sn k s k s x x x 称为个体或者染色体，通过对该群体使用遗传操作（包括选择、 交叉、变异遗传算子），得到m 个新的个体，这称作是群体的一代进化，相当于通常优化算法的一次迭代。不断重复这一过程，可看作是群体的逐代演化，直到得到满足给出条件的问题解。 可以看出，遗传算法的关键是进化过程中使用的遗传操作即选择、交叉和变异等算子，这些算子决定了下一代个体的具体位置。 选择策略对算法性能的影响有举足轻重的作用。常用的是轮盘选择和精英选择。 a. 轮盘选择（roulette wheel selection ） 选择的基本依据是个体的适应值，对于最小化问题，个体适应值取为)()(x f K x f -='，其中K 为一足够大的正数。定义第i 个体的选择概率为 ∑=''=n i i i i x f x f p 1)() ( （3） 其意义是个体适应值在群体总适应值中所占的比例。生成一个[0,1]内的随机数r ，若i i p p p r p p p +++≤<+++- 21110，假设00=p ，则选择个体i 。 b. 精英选择（elitist selection ） 当下一代群体的最佳个体适应值小于当前群体最佳个体的适应值，则将当前群体最佳个体或者适应值大于下一代最佳个体适应值的多个个体直接复制到下一代，随机替代或替代最差的下一代群体中的相应数量的个体。 交叉与变异算子的选取与编码方式有关，最初Holland[5] 提出的遗传算法是采用二进制编码来表现个体，后来发现对连续优化问题采用浮点编码可以达到更好的效果，因此越来越多地使用浮点编码，下述的交叉、变异算子针对浮点编码。

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。 首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。 基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 其次，运用遗传算法工具箱。 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。