福建省福州市2019年中考数学复习第八章统计与概率第二节概率同步训练

第二节概率

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1．(2018·淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )

A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日

C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意

2．(2018·包头)下列事件中，属于不可能事件的是( )

A．某个数的绝对值大于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于540°

D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

3．(2018·长沙)下面说法正确的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上

B．天气预报说“明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨

C．“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件

D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

4．(2018·南平质检)下列说法正确的是( )

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查

C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

5.(2018·泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )

A．小亮明天的进球率为10%

B．小亮明天每射球10次必进球1次

C．小亮明天有可能进球

D．小亮明天肯定进球

6．(2018·昆明)下列判断正确的是( )

A ．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s 甲2＝2.3，s 乙2

＝1.8，则甲组学生的身高较整齐 B ．为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000

C ．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：

则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7

D ．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 7．(2018·连云港)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )

A.23

B.16

C.13

D.12

8．(2018·杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1～6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A.1

6

B.1

3

C.1

2

D.23

9．(2018·福州质检)小明乘坐地铁在“广场路”下车，该地铁站共有A 、B 、C 、D 四个出口，小明的妈妈在地铁站C 出口等他，若小明从任意一个出口出地铁站的可能性相同，则他能遇到妈妈的概率是( ) A ．1

B.3

4

C.1

2

D.14

10．(2018·山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( ) A.4

9

B.1

3

C.2

9

D.19

11．(2018·南平质检)如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )

A.23

B.1

2

C.1

3

D.14

12. (2018临沂)2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机

A.1

3

B. 14

C.16

D.19

13. (2018武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A.1

4

B.12

C.34

D.56

14．(2018·随州)正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )

A.π－22

B.π－24

C.

π－28 D.π－216

15．(2018·厦门质检)投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________． 16．(2018·泉州质检) 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m 个红球，6个黄球，3个白球．现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m 的值是________．

17．(2018·莆田质检)小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为________． 18．(2018·青岛)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19．(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动，班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加．

抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

(1)该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．20．(2018·陕西)如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有

数字即为转出的数字．此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

21．(2018·云南省卷)将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.

(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.

22．(2018·孝感)在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

(1)D类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在______类中，并补全条形统计图；

(2)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

23．(2018·重庆A 卷)某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

(1)请将条形统计图补全；

(2)获得一等奖的同学中有14来自七年级，有1

4来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同

学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．

24．(2018·南平质检)为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a＝________，b＝________；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

25．(2018·漳州质检)为响应市政府关于“垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)把两幅统计图补充完整；

垃圾分类知识掌握情况条形统计图

垃圾分类知识掌握情况扇形统计图

第25题图

(2)若该校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名学生中有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

26．(2018·三明质检)写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提

供的信息，回答以下问题：

(1)把条形统计图补充完整；

(2)若该校共有2 000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有________人；

(3)随机抽取了4名等级“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率．

27．(2018·安徽)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

扇形统计图

频数直方图

(1)本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为____；

(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概

率．

28．(2018·泉州质检)为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛．学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两幅尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

(1)直接填空：九年级(1)班的学生人数是________，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同活动项目的概率．

1．(2017·淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是( )

2．(2018·扬州)4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

(1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是______；

(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．

3．(2018·山西)在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图；

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？

(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

参考答案

【基础训练】

1．D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A 11．C 12.D 13.C 14.A 15.12 16.11 17.3

4

18．解：不公平．列表表示所有可能的结果：

由上表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果， ∴P(参加敬老服务活动)＝5

9，

P(参加文明礼仪活动)＝4

9.

∵59≠4

9 ，∴这个游戏不公平． 19．解：(1)不可能，随机，1

4

.

(2)将“小悦被抽中”记作事件A ，“小惠被抽中”记作事件B ，“小艳被抽中”记作事件C ，“小倩被抽中”记作事件D.

根据题意，可画出树状图如解图：

∴P(小惠被抽中)＝612＝1

2

.

20．解：(1)转动转盘一次，共有3种等可能结果，其中，转出的数字是－2的结果有1种． ∴P(转出的数字是－2)＝1

3.

(2)由题意，列表如下：

由表格可知，共有9种等可能结果，其中，这两次分别转出的数字之积为正数的结果有5种， ∴P(这两次分别转出的数字之积为正数)＝5

9.

21．解：(1)列表如下：

由列表可知，(x ，y)的所有等可能结果共6种．

(2)由(1)知，共有6种等可能结果，其中两张卡片上的数字和为偶数的情况有2种， 则P(两张卡片上数字和为偶数)＝26＝1

3.

22．解：(1)72, C ，

B 类人数为40人，D 类人数为20人． 补图略．

(2)画树状图如解图：

由树状图可以看出共有12种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有8种情况，即P (抽到一名男生和一名女生)＝8

12＝

23

. 23．解： (1)获一等奖人数为4，补图略． (2)七年级获一等奖人数：4×1

4 ＝1(人)，

八年级获一等奖人数： 4×1

4＝1(人)，

∴ 九年级获一等奖人数：4－1－1＝2 (人)．

七年级获一等奖的同学人数用M 表示，八年级获一等奖的同学人数用N 表示，九年级获一等奖的同学人数用P 1 、P 2表示，树状图如解图所示：

共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级同学的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P ＝412＝13.

24．解：(1)2，10；

(2)1×5＋2×2＋3×2＋5×110＝2，

答：这所学校平均每班贫困学生人数为2；

(3)设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A 班和B 班， 画树状图如解图：

由此可知，共有12种等可能的情况，其中两名学生来自同一班的情况有4种． ∴P(两名学生来自同一班级)＝412＝1

3

.

25．解： (1)C 选项人数为15人，D 选项人数为10人，B 选项百分比为42%，D 选项为百分比为20%，补图略； (2)500；

(3)画树状图如解图：

共有12种等可能结果，其中满足条件有6种： ∴P (一男一女)＝1

2

.

26．解：(1)B 级人数为16人，补图略； (2)360； (3)列表如下：

由上表可知，共有12种等可能结果，其中符合要求有6种， 所以P (抽到两名女生)＝612＝1

2.

27．解：(1)50，30%.

(2)“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4＋8)÷50＝24%. 79．5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%＋36%＝60%. 所以最低获奖成绩应该为79.5分，故他不能获奖．

(3)用A ，B 表示男生，用a ，b 表示女生，则从4名同学中任选2人共有AB ，Aa ，Ab ，Ba ，Bb ，ab 这6种等可能结果，其中1男1女有Aa ，Ab ，Ba ，Bb 这4种结果，于是所求概率P ＝46＝2

3.

28．解：(1)50 144°

(2)D 活动人数为5人，补图略． (3)列表如下：

由列表可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加的项目相同的有4种， 所以P (项目相同)＝416＝1

4.

【拔高训练】 1．B

2．解：(1) 1

2；

(2)根据题意列表，得：

当k ＜0，b ＞0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限；一共有12种可能，其中k ＜0，b ＞0有4种，∴这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率P ＝412＝1

3

.

3．解：(1)参加武术的女生人数为10人，参加武术人数所占百分比为30%，参加器乐人数所占百分比为24%，补图略．

(2)1010＋15×100%＝40%. 答：男生所占的百分比为40%. (3)500×21%＝105(人)．

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人． (4)1515＋10＋8＋15＝1548＝5

16

.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516

.

六年级总复习统计与概率复习

人教版小学数学六年级总复习练习卷 10、统计与概率 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）。 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。折线统计图用折线上的（）来表示数量的多少。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、我们学过的常用统计形式有（）和（）。 8、一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（）字。 9、、能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（），不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是（）。 二、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩，请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。（单位：分） 分数合计100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下 人数 1 2、优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。及格率是（）%。 3、优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 三、下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图，看图回答下列问题。

1、记录员一共记录了（）次。 2、水位最高是（）厘米，最低是（）厘米。八月份的水位是（）厘米。 3、七月份以后水情的整个趋势是（）。 4、（）月至（）月水位是在持续上涨。 四、应用题。 1、育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分。第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？ 2、六年二班第一组有6名男同学，他们的身高分别是148厘米、139厘米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。这组男同学的平均身高是多少厘米？ 3、一段上坡路，往返路程共120千米，小林骑车上坡每小时行10千米，下坡每小时行15千米，求自行车的平均速度。 4、15个学生给树苗浇水，平均每人要浇7棵，这时又来了几个同学，大家重新分配任务，平均每人浇5棵，又来了几个同学？ 5、甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？ 6、在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳多少下？ 五、小刚和小强赛跑情况如下图

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关《统计与概率》的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，《统计与概率》分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多，定义接近，学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例：要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成：总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是：总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。

中考复习_统计与概率

统计与概率 一、选择题 1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表： 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。故选A。 2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 A、 5 18 B、 1 3 C、 2 15 D、 1 15 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8 个黄球，共15个，摸到红球的概率为 51 153 。故选B。 3.（天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是 (A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定 (C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定

【答案】B。 【考点】条形统计图，平均数和方差。 【分析】甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9， 乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9， 甲的方差为[4（8-9）2+2（9-9）2+4（10-9）2]÷10=0.8， 乙的方差为[3（8-9）2+4（9-9）2+3（10-9）2]÷10=0.6， ∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定。 故选B。 4.（河北省3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团 【答案】C。 【考点】方差。 【分析】方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近。故选C。 5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是 A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11 【答案】D。 【考点】众数，中位数，平均数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，数据9出现了三次最多为众数； 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

中考数学总复习讲义03：统计与概率

中考数学总复习：.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查： 1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明： 1）下列的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。 2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。

考点2 与统计有关的概念： 1）总体：所要考查的对象的全体叫总体； 2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体； 4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。 注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表： 1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据； 3）折形统计图可以反映数据的变化趋势； 4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图； 考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数 1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ， 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数； ②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， k x 出现k f 次（+++321 f f f …n f +＝n ），那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权； 2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数； 3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳

统计与概率 一统计表 （一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二统计图 （一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 第五章简单的统计 一统计表 （一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表：

初中数学中考总复习：统计与概率--巩固练习题及答案

中考总复习：统计与概率--巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列说法不正确的是（）. A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 2. 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）. A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年中随机选中一个月进行连续观测； C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测3．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）. A．B． C．D． 4.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则 正好是直角三角形三边长的概率是（）. A． B．C． D． 5．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）. A．0.88B．0.89 C．0.90D．0.91 6. 样本x1、x2、x3、x4的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数和方差分别是( ). A．+3，S2+3 B．+3， S2 C．，S2+3 D．，S2 二、填空题 7. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是______. 8. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球

中考统计与概率.doc

2、各 基 础 统 计 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据; 3、频 数 的 分 布 与 应 用 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; 频数 ★频数和频率的基本关系式：频率= ------------------- 样本容量 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1; 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心 角度数 =360° X 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表, 会补全频数分布直方图、频数折线图; 抽样调查：对调查对象的部分进行调查; 体：所要考察对象的全体; 个体：总体中每一个考察的对象; 样本：从总体中所抽取的一部分个体; 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于〃个数孔心，叫，我们把一3+心+ +◎叫做这〃个数的平均数; n 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数） 叫做中位数; 方差：S 2 = — F （X] — X ）2 4- （x ?—X ）2 + 4- （x n —X ）2 ,其中〃为样本容量，尤为样本平均数; n L 一 J 标准差：S,即方差的算术平方根; 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件; -、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 统计与概率 普查：对调查对象的全体进行调查; 1 、 确定事件 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件; 2 、 不确定事件 （随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件; 3 、

中考数学专题复习 统计与概率的应用

中考数学专题复习统计与概率的应用 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入 B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（） A．93.6万 B．234万 C．23.4万 D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B ． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案 （时刻：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，则老师需要明白小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年同意初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省同意初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情形作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，因此可估量那个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家预备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，假如你是厂商你预备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情形如下： 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班55 135 149 190 乙班55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数可不能多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若x甲>x乙，则s甲2>s乙2；④频率分布直方图中，各长方形 的面积和等于1，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 （一）知识与技能 （1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型； （2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。 （二）过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。 （三）情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。 四、教学过程 （一）课前热身： （二）典例呈现： 例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。 （1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数； （2）求2008年A区的销售套数。 （三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （四）课堂小结： （五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有人； （3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=； 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理 一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图 折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_________________________，个体是指_______ ___________； 样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用

圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数： 频数。 各个小组的频数之和等于数据总数 。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算： 当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时， 设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。 （2）中位数的意义、计算与注意点： 确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据 的 ；

总复习统计与概率

“统计与概率"的复习 小学数学“统计与概率"领域包含四个方面的基本内容：收集、整理和描述数据，包括整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据；从数据中提取信息并进行简单的判断与预测；简单随机事件及其发生的概率。 统计部分 主要目标： 1. 经历收集数据、整理、分析数据的过程,体会统计在实际生活中的应用。 2. 收集统计在生活中应用的例子，整理与掌握收集数据的方法. 3. 再次认识统计表和条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能用自己的 语言描述各种统计图的特点；能根据实际需要设计统计表和统计图, 选择合适的统计图直观、有效地表示数据. 4. 理解平均数的意义，会求平均数。 复习课时 第一课时:引导学生经历一次统计活动，复习收集数据、整理数据和分析数据的方法（即书102页第1、2个问题）; 第二课时：复习“统计图"（即第3个问题），完成后面相应的练习； 第三课时:复习“平均数”（即第4个问题），完成后面相应的练习及综合练习。 第四课时：检测 第一课时 数据的收集、整理、分析 统计课程的核心目标是培养学生的数据分析观念，即使是复习课，也要注重设计贴近学生生活的统计活动,让学生经历统计的过程。可从以下几个方面引导 1．调查问题的提出。可让学生列出几个想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查（如全班学生生日情况、身高情况、兴趣爱好, 喜爱的电视节目，零花钱支出情况，数学成绩变化情况等). 2．组织讨论需要收集哪些数据以及收集数据的方法。（把102页的第2个放到此处，引导学生总结出收集数据的方法有:询问他人、测量、 调查、实验、查阅资料等) 3．小组分工，有效开展收集和整理数据的活动，记录数据并进行整理. 收集数据时需要及时进行记录，记录数据可采用画“√”或画“正"字等 方法;整理数据的方法:一是分类整理，二是分段整理，毕业时画出统 计表。 4．分析数据,能获得哪些信息，这些数据为解决问题提供了哪些依据。 (如求平均数，画出合适的统计图等） 5．回顾统计活动的过程。 提出问题——收集数据-—整理数据——分析数据—-作出决策第二课时 主要复习统计图 1.各种统计图的特点：

中考数学专题复习五 统计与概率

专题五：统计与概率 【问题解析】 《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决． 【热点探究】 类型一：统计表的综合应用 【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

天数 频 数 频 率 320 430 560 6a 740 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．

（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图； （2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示： ； （2）由题意可得：20000×（++） =15000（人）， 答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人． 【同步练】