5.5转向梯形机构确定、计算及优化
5.5转向梯形机构确定、计算及优化
转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。
5.5.1转向梯形结构方案分析
1.整体式转向梯形
图5－14 整体式转向梯形
1—转向横拉杆2—转向梯形臂3—前轴
整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5－14所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。
当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置
梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。
2.断开式转向梯形
转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形方案之一如图5－15所示。断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。
图5－15断开式转向梯形
横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。其求法如下(图5－16b)：
1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。
2)延长直线AB 与B A K K ，交于AB Q 点，连AB PQ 直线。
3)连接S 和B 点，延长直线SB 。
4)作直线BS PQ ，使直线AB PQ 与BS PQ 间夹角等于直线A PK 与PS 间的夹角。当S 点低于A 点时，BS PQ 线应低于AB PQ 线。
5)延长PS 与B BS K Q ，相交于D 点，此D 点便是横拉杆铰接点(断开点)的理想的位 置。
图5－16断开点得确定
以上是在前轮没有转向的情况下，确定断开点D 位置的方法。此外，还要对车轮向左转和向右转的几种不同的工况进行校核。图解方法同上，但S 点的位置变了；当车轮转向时，可认为S 点沿垂直于主销中心线AB 的平面上画弧(不计主销后倾角)。如果用这种方法所得到的横拉杆长度在不同转角下都相同或十分接近，则不仅在汽车直线行驶时，而且在转向时，车轮的跳动都不会对转向产生影响。双横臂互相平行的悬架能满足此要求，见图5－16a 和c 。
5.5.2整体式转向梯形机构优化设计
汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，故下面是在忽略侧偏角影响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两转向前轮轴线的延长线应交在后轴延长线上，如图5－17所示。设i θ、o θ分别为内、外转向车轮转角，L 为汽车轴距，K 为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系
L
K i =-θθc o t c o t 0 （5－58） 若自变角为o θ，则因变角i θ的期望值为
图5－17 理想的内、外车轮转角关系简图
)/cot(cot )(L K arc f o o i -==θθθ （5－59）
现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。以图5－17所示的后置梯形机构为例，在图 上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角'i θ为
[])c o s (212c o s )c o s (c o s 2a r c c o s )c o s (21)s i n (a r c s i n 22'o o o o i m K m K m K m K m K θγγθγγθγθγγθ+-+??
? ??-+--+-+??? ??+-= （5－60）
式中，m 为梯形臂长；γ为梯形底角。
所设计的转向梯形给出的实际因变角'i θ，应尽可能接近理论上的期望值i θ。其偏差在 最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经常 使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子)(0o θω，构成评价设计优劣的目标函数)(x f 为
??????-=∑=)()()()()('1max
oi i oi i oi i oi o oi x f θθθθθθθωθθ×100％ （5－61） 将式（5－59）、式（5－60）代人式（5－61）得
[]??????-+-+??
? ??-+--??????-+-+??
? ??+-=∑=L K a r c m K m K m K L K a r c m K m K x f oi oi oi oi oi oi oi o oi θθγγθγγθθγθγγθωθθcot cot )cos(212cos )cos(cos 2arccos
cot cot )cos(21)
sin(arcsin )()(2
21max
×100％ 式中，x 为设计变量，??
????=??????=m x x x γ21；max o θ为外转向轮最大转角，由图5－17得 a D L
o -=2
a r c s i n m i n m a x θ （5－62） 式中，min D 为汽车最小转弯直径；a 为主销偏移距。
考虑到多数使用工况下转角o θ小于20°，且10°以内的小转角使用得更加频繁，因此取
??
???≤<≤<≤<=max 205.020100.11005.1)(o o o o o θθθθθω
（5－63）
建立约束条件时应考虑到：设计变量m 及γ过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m 过大时，将使梯形布置困难，故对m 的上、下限及对γ的下限应设置约束条件。因γ越大，梯形越接近矩形，)(x f 值就越大，而优化过程是求)(x f 的极小值，故可不必对γ的上限加以限制。综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为
0min ≥-m m （5－64）
0max ≥-m m （5－65）
0min ≥-γγ （5－66）
梯形臂长度m 设计时常取在K m 11.0min =，K m 15.0max =。梯形底角了
70min =γ。
此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角δ不宜过小，通常取δ≥min δ＝40°。
如图5—17所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时δ≥min δ即可。利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为
K
m o 2cos )cos (cos )cos(cos 2cos min max min --++-γγδθγγδ≥0 （5－67） 式中，min δ为最小传动角。 已知a D L
o -=2arcsin min max θ，故由式(7—32)可知，min δ为设计变量m 及γ的函数。
由式(5－64)、式(5－65)、式(5－66)和式(5－67)四项约束条件所形成的可行域，如图5－18所示的几种情况。图5－18b 适用于要求min δ较大，而min γ可小些的车型；图5－18c 适用于要求min γ较大，而min δ小些的车型；图5－18a 适用介于图5—18b 、c 之间要求的车型。
图5－18转向梯形机构优化设计的可行域
由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合形法来求解。
汽车转向梯形机构图解解析
轮式车辆转向梯形结构的图解解析 常州工业技术学院钨华芝常州市政工程管理处魏晓静 摘要介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。 关键词：转向梯形机构解析图解 1 引言 轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。 2 转向理论特性 机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系： ctg?-ctga=M/L （1）式中?-外轮转角a-内轮转角M-转向轴两主销中心距L-车辆前后轴轴距 为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。式（1）称为转向理论特性。
转向梯形优化设计matlab程序
优化计算MATLAB程序 首先，将目标函数写成M文件，其程序语句如下； function f = fun (x) global K L thetamax alpha for i=1:61 f = 0 betae = atan(tan(alpha(i)/(1-(K/L)*tan(alpha(i)))); A(i)=2*x(1).^2*sin(x(2)+alpha(i)); B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).^2*cos(x(2)+alpha(i)); C(i)=2*x(1).^2-4*x(1).^2*(cos(x(2)).^2+4*K*x(1)*cos(x(2))-2*K*x(1)* cos(x(2)+alpha(i)); theta3(i)= 2*acot((A(i)+sqrt(A(i).^2+B(i).^2-C(i).^2))/(B(i)+C(i))); beta(i)=x(2)+theta3(i)-pi; if alpha(i)<=pi/18 f(i)=1.5*abs(beta(i)-betae3(i)); elseif alpha>=pi/18,alpha(i)<=pi/9;f(i)=abs(betaa(i)-betae3(i)); elsef(i)=0.5*abs(beta(i)-betae3(i)); global K L thetamax alpha K=input L=input thetamax=input x0(1)=input
x0(2)=input thetamax = thetamax*pi/180; x0(2)=x0(2)*pi/180;lb(1)=0.17K; lb(2)=0.17*K; ub(1)=acot(K/(1.2*L））ub(2)=pi/2; alpha=linspace (0, theamax ,61); lb=[lb(1),lb(2)]; ub=[ub(1),ub(2)];x(0)=[x0(1),x0(2)]; options = optimset ( ‘TolFun’,‘le-10’,‘TolCon’,‘le-6’) [x,resnorm] = lsqnonlin(‘fun’,x0,lb,ub,options) g lobal K L thetamax alpha K = input L= input thetamax= input x ( 1) = input x ( 2) = input thetamax = thetamax * pi/ 180; x ( 2) = x ( 2) * pi/ 180; alpha= linspace( 0, thetamax , 61) ; fo r i= 1∶61 betae= atan( tan( alpha( i) ) / (( 1- K/ L) * tan( alpha( i) ) ) ) ; A ( i) = 2* ( x ( 1) ) .∧2* sin ( x ( 2) + alpha( i) ) ; B( i) = 2* K* x( 1) - 2* ( x ( 1) ) . ∧2* cos( x( 2) + alpha( i) ) ) ;
转向梯形机构设计报告
采用齿轮齿条式转向器的转向梯形机构优化设计报告 指导老师：罗虹 学生：黄志宇 学号：20156260 专业班级：车辆工程04班 重庆大学方程式赛车创新实践班 二〇一七年二月
赛车转向系统是关系到赛车性能的主要系统，它是用来改变或恢复汽车行驶方向的系统的总称，通常，车手通过转向系统使转向轮偏转一定角度实现行驶方向改变。赛车转向系统一股由方向盘、快拆、转向轴、转向柱、万向节、转向器、转向拉杆、梯形臂等部分组成。其中，方向盘用于输入转向角度，快拆用于快速分离方向盘与转向柱，转向柱、转向轴、万向节共同将方向盘输入角度传递到转向器，转向器通过内部传动副机构将旋转运动转化为转向拉杆的直线运动，转向拉杆与梯形臂作用于转向节，实现车轮转向。图1展示了转向系梯形结构，图2展示了赛车转向系统构成。 图1转向梯形机构 图2赛车转向系统构成
由于大赛组委会规则里面明确规定不允许使用线控或者电动转向，考虑到在赛车转向系统布置空间有限，且有严格的成本限制，以及轻量化的赛车设计目标，将赛车转向器范围限定机械式转向器。目前，国内外的大多数方程式赛车采用齿轮齿条式转向器和断开式转向梯形结构。 ●齿轮齿条式转向器 齿轮齿条式转向器的传动副为齿轮齿条，其中，齿轮多与转向柱做成一体，齿条多与转向横拉杆直接连接，连接点即为断开点位置。根据输出位置不同，分为两端输出式和中间输出式。 其主要优点是：结构简单，体积小，易于设计制作；转向器可选材料多样，壳体可选用招合金，质量轻；传动效率较高；容易实现调隙，当齿轮齿条或者齿条与壳体之间产生间隙时，可以通过安装在齿条背部的挤压力可调的弹簧来消除间隙；转向角度大，制造成本低。 其主要缺点是：传动副釆用齿轮齿条，正效率非常髙的同时，逆效率非常高，可以到达当汽车在颠簸路面上行驶时，路感反馈强烈，来自路面的反冲力很容易传递到方向盘；转向力矩大，驾驶员操纵费力，对方向盘的反冲容易造成驾驶员精神紧张，过度疲劳。 ●断开式转向梯形结构 根据转向器和梯形的布置位置的不同，断开式转向梯形又分为四类，分别为：转向器前置梯形前置，转向器后置梯形后置，转向器前置梯形后置，转向节后置梯形前置。区分前后的分界线是赛车前轴。 当转向器和梯形分置于前轴两侧时，各杆件压力角较大，不利于提高转向效率，转向费力的同时增加了各杆件的长度；转向梯形前置还是后置主要取决于空间布置关系，本车队赛车前轮制动卡钳布置在卡盘后侧，如果将转向梯形布置在后面，会与卡钳、轮辋等部件干涉。 综上所述，本文以齿轮齿条式转向器作为转向器和断开式转向梯形结构，布置形式为转向器前置转向梯形前置对赛车的转向系统进行研究和优化。
汽车转向梯形的优化设计
齿轮齿条式转向梯形的优化设计 学院：车辆与能源学院 专业：2012级车辆工程 学号：S12085234009 姓名：刘建霞 日期：2014年4月15日
齿轮齿条式转向器（如图1）具有结构简单紧凑，制造工艺简便等优点，不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴，目前被广泛地用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。与该转向器相匹配的转向梯形机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处，下面举一实例加以说明。 图1 齿轮齿条式转向梯形机构运动实体模型 题目：已知某微型汽车（如图2所示）各参数如下：1274.24K mm =， 0()=2.5β主销后倾角，L(轴距)=2340mm ，=mm r （车轮滚动半径）266， =oy B y 梯形臂球头销中心的（）42坐标.12mm ，由最小转弯半径得最大外轮转角为 28o ，许用齿条行程[]62.3S mm =,选用参数624M mm =，试设计转向传动机构。 要求： （1）用优化方法设计此转向梯形传动机构。 （2）优化后校验，压力角40o α≤。 （3）计算出l 1长度，齿条左右移动最大距离。
图2 齿轮齿条转向梯形机构 一 建模 由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角符合Arckerman 理想转角关系：cot cot /O i k L θθ-=，如图3所示。 图3 理想的内外轮转角关系 （1）设计变量： 选取变量 1(,,) X l h γ=
图4 外轮一侧杆系运动情况 由图4内外轮转角的关系得： 221o 21o l cos(r )l [sin()h]2 K M S l r θθ-=-+-+- S M K h 22arctan +-=? (2) 2 212 2 2221)2 (2)2(arccos h S M K l l h S M K l ++--++-+=γ (3) i r θφγ=-- (4) 联立上式可得o ()i g θθ=的函数关系式。 对于给定的汽车和选定的转向器，转向梯形机构有横拉杆长l 1和梯形臂长m 两个设计变量。在计算过程中，以梯形底角r 代替横拉杆长l 1作为设计变量，再代入式(1)得到l 1。底角r 可按经验公式先选一个初始值 43r arctan()67.88L K ==，进行优化搜索。 12
转向梯形机构计算及优化案.doc
转向梯形机构确定、计算及优化 转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。 5.5.1转向梯形结构方案分析 1.整体式转向梯形 图5－14 整体式转向梯形 1—转向横拉杆2—转向梯形臂3—前轴 整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5－14所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。 当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置 梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。 2.断开式转向梯形 转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形方案之一如图5－15所示。断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。
图5－15断开式转向梯形 横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。其求法如下(图5－16b)： 1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。 2)延长直线AB 与B A K K ，交于AB Q 点，连AB PQ 直线。 3)连接S 和B 点，延长直线SB 。 4)作直线BS PQ ，使直线AB PQ 与BS PQ 间夹角等于直线A PK 与PS 间的夹角。当S 点低于A 点时，BS PQ 线应低于AB PQ 线。 5)延长PS 与B BS K Q ，相交于D 点，此D 点便是横拉杆铰接点(断开点)的理想的位 置。
转向梯形分析
第六节转向梯形 转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。 一、转向梯形结构方案分析 1、整体式转向梯形 整体式转向梯形是由转向横拉杆l，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图7-30所示。 其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响
图7—30 整体式转向梯形 1—转向横拉杆 2—转向梯形臂 3—前轴 另一侧转向轮。 当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。 2、断开式转向梯形 转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形方案之一如图7-31所示。断开式转向 梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证
一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。 图7—31 断开式转向梯形 横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。其求法如下(图7-32b)： 1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜 置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。 2)延长直线AB 与B A K K ，交于AB Q 点，连AB PQ 直线。 3)连接S 和B 点，延长直线SB 。 4)作直线BS PQ ，使直线AB PQ 与BS PQ 间夹角等于直线A PK 与
汽车转向梯形机构设计
设计题目：汽车转向梯形机构的设计 班级：机自 xx 姓名： xxx 指导老师： xx 2010年10月10日 西安交通大学
汽车转向梯形机构设计 机自84班李亚敏 08011098 设计要求： (1)设计实现前轮转向梯形机构； (2)转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。 原始数据： 车型：无菱兴旺，转向节跨距M：1022mm，前轮距D：1222mm，轴距L:1780mm，最小转弯半径R：4500mm。 前言： 汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三部分组成。转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。 设计过程： 一、设计原理简介 1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。 2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：
cotα?cotβ=M L (1) 3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为 cos(α+α0)=cos(β+β0)?a M cos(β+β0?α? α0)+2a2?b2+M2 2Ma (2) 且 b=M?2acosα0 (3) 代人整理得： cos(α+α0)=?cos(β?α0)+a M cos(β?α?2α0)+2cosα0? 2cos2α0 M +a M (4) 式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为已知。由(1)式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。 4梯形臂转角的两个对应位置的确定 由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：αi= qq 2[1?cos2i?1 4 π](i=1,2) (5)式中， qq为外偏转角的最佳范围值，由计算机逐步搜索获得。由汽车的最
汽车断开式转向梯形机构的优化设计
1. 断开式转向梯形数学模型推导 理想的左右转向轮转角关系 图1为汽车前轮转向示意图。为了避免在汽车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎磨损过快，要求转向系统即可能保证在汽车转向时，所有的车轮均作纯滚动。显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现。此交点被称为转向中心。如图所示，汽车左转弯时，内侧转向轮转角α应大于外侧车轮的转角β。当车轮被视为绝对刚体的假设条件下，左右转向轮转角α和β应满足Ackermann 转向几何学要求，如式（1）所示。 L B - =βαcot cot (1) 其中： α－内侧转向轮转角； β－外侧转向轮转角； B －两侧主销轴线与地面相交点之间的距离； L －汽车前后轴距； R －转弯半径。 根据式（1）可得理想的右轮转角，如式（2）。 0t a n a r c t a n 1t a n B L αβα=+ ? （2） 同理，当汽车右转向时，Ackermann 转角关系如式（3）所示。 L B + =βαcot cot （3） 根据式（3）可得理想的右轮转角，如式4所示。 0tan arctan 1tan B L αβα =- ? （4） 实际的左右转向轮转角关系 图2是一种含有驱动滑块的常用断开式转向梯形机构。轮齿条转向机构将方向盘的旋转运动转化成齿条（滑块）的直线运动，继而驱动转向梯形机构实现左右前轮转向。 v α β β α B L R 图1 汽车转向示意图
图2 由齿轮齿条转向机驱动的断开式转向梯形机构 图中： 1L －转向机齿条左右球铰中心的距离； 2L －左右横拉杆的长度； 3L －左右转向节臂的长度； w L －车轮中心至转向主销的距离； 1S －转向齿条从中心位置向左的位移量； 2S －转向齿条从中心位置向左的位移量； y －转向齿条左右球铰中心连线与左右转向主销中心连线之偏距，图示位置取正值，反之取负值； 0S －直线行驶时，转向齿条左球铰中心和左转向主销的水平距离； 0α－转向节臂与汽车纵轴线的夹角。 运用余弦定理和三角函数变换公式，经推导可得： 23cos cos()2() AO B BO Y L S y α=∠+∠= + A 点的坐标值为： 222 22()2()B Xa y S C y S Ya y S ?=???+? ?+?? =-??+? 其中： 32A L S =-?，32B L y =-?，2 2 22 2 3 C L L y S =---； S －表示转向齿条左球铰中心和左转向主销中心的实际距离， 对于直线行驶时，0S S =； 转向时，对于左转向轮：0S S S =- 右转向轮：0S S S =+。 由此得到左转向轮转角随齿条运动的方程，如式（5）所示；右转向轮如式（6）所示。 当A 点位于O 点的左侧——即Xa> 2 B 时： 02 32() L y S απα=+??+ （5a ） 当A 点位于O 点的右侧——即Xa> 2 B 时：
汽车转向梯形机构图解解析
汽车转向梯形机构图解解析
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轮式车辆转向梯形结构的图解解析 常州工业技术学院钨华芝常州市政工程管理处魏晓静 摘要介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。 关键词：转向梯形机构解析图解 1 引言 轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。 2 转向理论特性 机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系： ctg?-ctga=M/L （1）式中?-外轮转角 a-内轮转角 M-转向轴两主销中心距 L-车辆前后轴轴距 为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。式（1）称为转向理论特性。
汽车转向梯形的优化设计教学教材
汽车转向梯形的优化 设计
齿轮齿条式转向梯形的优化设计 学院：车辆与能源学院 专业：2012级车辆工程 学号：S12085234009 姓名：刘建霞 日期：2014年4月15日 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 齿轮齿条式转向器（如图1）具有结构简单紧凑，制造工艺简便等优点，不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴，目前被广泛地用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。与该转向器相匹配的转向梯形机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处，下面举一实例加以说明。 图1 齿轮齿条式转向梯形机构运动实体模型 题目：已知某微型汽车（如图2所示）各参数如下：1274.24K mm =，0()=2.5β主销后倾角，L(轴距)=2340mm ，=mm r （车轮滚动半径）266，=oy B y 梯形臂球头销中心的（）42坐标.12mm ，由最小转弯半径得最大外轮转角为28o ，许用齿条行程[]62.3S mm =,选用参数624M mm =，试设计转向传动机构。 要求： （1）用优化方法设计此转向梯形传动机构。 （2）优化后校验，压力角40o α≤。 （3）计算出l 1长度，齿条左右移动最大距离。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图2 齿轮齿条转向梯形机构 一 建模 由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角符合Arckerman 理想转角关系： cot cot /O i k L θθ-=，如图3所示。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图3 理想的内外轮转角关系 （1）设计变量： 选取变量 1(,,)X l h γ= 图4 外轮一侧杆系运动情况 由图4内外轮转角的关系得： 221o 21o l cos(r )l [sin()h]2K M S l r θθ-=-+-+- S M K h 22arctan +-=? (2) 12
转向梯形图解
转向发飘往往是由行驶中前轮“摆状”引起的。当车辆行驶达到某一高速时，出现转向盘发抖或摆振的原因有：垫补轮胎或轮辋修补造成前轮总成动平衡被破坏；传动轴总成有零件松动，传动轴总成动平衡被破坏；减振器失效；钢板弹簧钢度不一致；转向系机件磨损松旷等。 摘要介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。 关键词：转向梯形机构解析图解 1 引言 轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。 2 转向理论特性 机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系： ctg?-ctga=M/L （1）式中 ?-外轮转角 a-内轮转角 M-转向轴两主销中心距 L-车辆前后轴轴距 为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。式（1）称为转向理论特性。
转向梯形机构设计报告
转向梯形机构设计 报告
采用齿轮齿条式转向器的 转向梯形机构优化设计报告 指导老师：罗虹 学生：黄志宇 学号： 6260 专业班级：车辆工程04班 重庆大学方程式赛车创新实践班 二〇一七年二月
一、赛车转向系概述 赛车转向系统是关系到赛车性能的主要系统，它是用来改变或恢复汽车行驶方向的系统的总称，一般，车手经过转向系统使转向轮偏转一定角度实现行驶方向改变。赛车转向系统一股由方向盘、快拆、转向轴、转向柱、万向节、转向器、转向拉杆、梯形臂等部分组成。其中，方向盘用于输入转向角度，快拆用于快速分离方向盘与转向柱，转向柱、转向轴、万向节共同将方向盘输入角度传递到转向器，转向器经过内部传动副机构将旋转运动转化为转向拉杆的直线运动，转向拉杆与梯形臂作用于转向节，实现车轮转向。图1展示了转向系梯形结构，图2展示了赛车转向系统构成。 图1转向梯形机构
图2赛车转向系统构成 二、赛车转向系选型 由于大赛组委会规则里面明确规定不允许使用线控或者电动转向，考虑到在赛车转向系统布置空间有限，且有严格的成本限制，以及轻量化的赛车设计目标，将赛车转向器范围限定机械式转向器。当前，国内外的大多数方程式赛车采用齿轮齿条式转向器和断开式转向梯形结构。 齿轮齿条式转向器 齿轮齿条式转向器的传动副为齿轮齿条，其中，齿轮多与转向柱做成一体，齿条多与转向横拉杆直接连接，连接点即为断开点位置。根据输出位置不同，分为两端输出式和中间输出式。 其主要优点是：结构简单，体积小，易于设计制作；转向器可选材料多样，壳体可选用招合金，质量轻；传动效率较高；容易实现调隙，当齿轮齿条或者齿条与壳体之间产生间隙时，能够经
整体式转向梯形机构优化设计-2014
整体式转向梯形机构优化设计 SGA3550型自卸式非公路用汽车采用整体式转向梯形机构(如图1所示) ,由转向横拉杆、转向梯形臂和汽车前轴组成。图中,为K主销中心距,L为轴距,γ为转向梯形底角, W为转向臂长,β为内侧车轮转角,α为外侧车轮转角(以下符号意义相同) 。这种方案的优点是结构简单,调整容易,制造成本低;主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时,会影响另一侧转向轮。车辆转向时,内侧车轮被迫沿着比外侧车轮小的弧线行进,因此,转向梯形应使汽车在转向时两前轮产生不同的转向角,并沿着各自的弧线滚动,同时前后四个车轮又绕着同一圆心滚动 ,从而消除轮胎的滑动。若忽略车轮的侧偏角,车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系： 若忽略车轮的侧偏角，车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系： cotα-cotβ=K/L (1)
若自变角为α，则因变角β的期望值为 β=arccot(cot α-K/L) (2) 现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。利用余弦定理可推得转向梯形的实际因变角β如下： 图2 μλγβ--= (3) OB /sin H =λ (4) )sin(αγ+?=W h (5) )cos(222αγ+-+=WK K W OB （6） 由（4）（5）（6）式得出 ) cos(2)sin(arcsin arcsin 22αγαγλ+-++==WK K W W OB h （7） )cos(21)(]2cos )cos(cos 2[arccos 2)cos 2(arccos 22 22αγγαγγγμ+-+-+-=?--+=W K W K K W W K OB W W K W OB （8） 由（3）（7）（8）式得出： 实际因变角 γαβ λμH O B A W
汽车转向梯形机构设计中的参数定义
汽车转向梯形机构设计中的参数定义 1.汽车转向梯形机构的几何关系 在汽车以低速转弯行驶忽略离心力影响和轮胎侧偏影响的情况下，两轴汽车转向轴的理想内、外轮转角关系如图1所示。此时各车轮绕同一瞬时中心进行转弯行驶，两转向前轮轴线的延长线交于后轴的延长线上，这一几何学关系称为阿克曼几何学，可用公式（1）表示。图2所示为整体式后置转向梯形示意图。 2.汽车转向梯形机构参数定义分析 对于公式（1）和图1，图2中各参数符号的意义，在《汽车工程手册》和吉林工业大学所编的《汽车设计》两本书中是如下定义的： O为瞬时转向中心；θ0为转向轮外轮转角；θi为转向轮内轮转角；K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离；L为汽车轴距；α为车轮转臂（在《汽车设计》第4版中，α为主销偏移距）；D为转弯直径；γ为梯形底角；m为梯形臂。
本人认为两本书对参数符号“K”和“α”的定义是不准确或错误的。说它不准确是因为这样的定义唯一只适用于主销内倾角和后倾角为零时，也就是主销垂直于地面时的状态，对于汽车的转向梯形机构来说这只是一种理想化的状态。说它是错误的，因为现有汽车的转向节主销都是有内倾角的（多数汽车还有后倾角），转向梯形机构也并不一定处于水平面和只在一个平面内运动。所以，实际上图1和图2反映的都只是转向梯形机构中各个构件在地面的投影。 在这种情况下，只要车轮转过一个角度，两本书对参数符号“K”和“α”的定义就有问题了。 首先对车轮的转向过程进行简单的运动分析。在这个过程中车轮一边绕其自身的轴线旋转，一边绕主销轴线作公转，而车轮轴线与主销轴线始终都相交于一点，这个交点且称为“转向节中心”或“主销中心”。在转向过程中，“转向节中
汽车整体式转向梯形的优化设计
Equipment Manufactring Technology No.12，2010 汽车整体式转向梯形的优化设计 王军 （淮阴工学院交通工程学院，江苏淮安２２３００３） 摘要：通过对汽车转向系整体式转向梯形机构的运动做深入的研究，提出了用计算机进行机构优化设计的思路，该方法具有快捷、准确、 方便的特点，为梯形机构设计提供了一种捷径，最后利用ＶＢ编写程序，提供用户可操作的界面，便于用户比较和选择。关键词：汽车；整体式转向梯形；运动学分析；优化设计中图分类号：Ｕ４６２．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１０）１２－００３８－０２ 转向梯形机构，是汽车转向传动机构中很关键的一部分。在汽车转向系统中，为了减少轮胎磨损，减小转向力，保证汽车转向时的内、外转向轮尽可能作纯滚动，这一要求由转向梯形机构的几何性能来实现。 国产载货汽车转向梯形机构，虽然经过了数次技术改进，但相比国外产品的技术水平，仍然比较落后。本次论文就是要对整体式转向梯形机构的运动做研究，通过分析以往的汽车转向梯形机构设计中采用的作图法，说明作图法存在的问题：精度低，设计过程繁琐。 在此基础上提出用计算机进行优化设计，具有快捷、准确、方便的特点，然后对整体式转向梯形进行优化设计，确定最佳几何参数，最后利用计算机编写程序，提供用户可操作的界面。 １阿克曼理论转向特性 车辆在转向过程中，如果转向前轮的偏转角相同，将使前 后桥车轮的瞬间转向中心不一致，车轮将产生侧滑，结果造成轮胎磨损量增加，行驶阻力变大，转向困难。要使转向顺利，车轮在地面纯滚动而不产生侧偏，必须使所有车轮绕同一瞬时转动中心滚动，即所谓的阿克曼（Ａｃｋｅｒｍａｎ）理论转向特性。 以图１所示的两轴汽车为例，阿克曼理论转向特性，是以汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性、汽车行驶过程中无侧向力为假设条件的。 该转向特性的特点为： （１）汽车直线行驶时，４个车轮的轴线都互相平行，而且垂直于汽车纵向中心面； （２）汽车在转向行驶过程中，全部车轮都必须绕一个瞬时中心点做圆周滚动，而且前内轮与前外轮的转角应满足下面关系式 ｃｏｔ%θo -ｃｏｔ%θi ＝K /L 式中， θo 为转向外轮转角；θi 为转向内轮转角； K 为两主销中心轴线到地面交点的距离；L 为汽车轴距。 ２传统作图法求解梯形机构 作实际转向特性曲线的具体做法（见图２）。 首先，按初选原则选出转向梯形臂长m ，再初选一个梯形 底角γ1，画出转向轮在中间位置时的转向梯形图，然后按均匀的原则（一般每隔３°～５° ）给出一系列转向位置的内轮转角θi 1、θi 2……按理想转向特性的要求，通过作图得外轮的对应 收稿日期：２０１０－０８－２４ 作者简介：王军（１９６７—），男，江苏宿迁人，讲师，硕士，主要研究方向为车辆工程。 图１阿克曼理论转向特性 ° θi θ0 θ0 θi L K 图２传统作图法 K E B A F C y １ y ２ 38
汽车转向梯形机构最佳方案的设计
文章编号:100628224(2002)03230203 汽车转向梯形机构最佳方案的设计 Opti m u m program design for Autom obile Steer i ng Trapezo idal M echan is m 北方车辆厂 孙成玉 言梦林 N OR IN CO.N orth V eh icle W orks SUN Cheng y u YA N M eng lin [摘要]多年来汽车转向梯形机构的设计多采用作图进行设计,这种方法设计较麻烦,且转向偏差数值不准确。本文介绍了一种最佳的方案设计方法,设计出的转向梯形机构转向偏差数值准确,设计出的车辆转向灵活。 [Abstract]V eh icle steering trapezo ildal m echan is m s have been designed fo r m any years,by m ean s of dia2 gram m ethod w h ich raises m uch troub les in design,the steering deviati on value gained in th is m ethod w as no t accu rate.T he new op ti m um p rogram design m ethod fo r au tomob ile steering trapezo idal m echan is m w as in troduced in th is paper.T he steering deviati on value of the steering trapezo idalm echan is m thu s designed is accu rate an s m all.the veh icle can steer mo re n i m b ly and have p ro longed tires service life. 关键词:转向梯形机构 最佳方案 设计 Key w o rds:Steering trapezo idal m echan is m Op ti m um p rogram D esign 中图分类号:U463.218+.7 文献标识码:B 1 最佳方案的说明 最佳方案是指用计算机设计出的方案与汽车转 向理论要求的数值相差越小,实际的转向曲线与转 向理论要求靠得越近,几乎可以达到重合的地步。 用任何其他方法(在精度一定时)设计出的方案与理 论数值相比之差值都不会小于此方案,所以用该方 法设计出的方法是最佳方案。 2 几种转向梯形机构的设计计算公式 这几种转向梯形机构的设计计算公式可用于汽 车转向梯形机构的最佳设计。 2.1 整体式转向梯形机构计算公式 ΒS=arctg a3sin(Η-Α) S-a co s(Η0-Α) + arcco s a+23S3co sΗ0-23a3co s2Η0-S3co s(Η0-Α) a2+S2-23a3S3co s(Η0-Α) -Η0 见图1。 2.2 断开对称式转向梯形机构计算公式 ΒS=arctg b3sinΧ1 d-b3co sΧ1+ arcco s a2+b2-c2+d2-23b3d3a3co sΧ1 23a3b2+d2-23b3d3co sΧ1 -Η0 Χ1=arcco s1-s2 2d2 -arcsin k0 23b - arctg a3sin(Η0-Α) d-aco s(Η0-Α) - arcco s a2+b2-c2+d2-23a3d3co s(Η0-Α) 23b a2+b2-c2+d2-23a3d3co s(Η0-Α) c= [b2-(K0 2)2-d3sinΗ3-a3sin(Η0-Η3)]2+[s 2-a3co s(Η0-Η3-k0 2)]2 见图2。 2.3 断开非对称式转向梯形机构计算公式 向左转弯: ΒS左=arctg c3sin(Υ-Χ1) d-c3co s(Υ-Χ1) + arcco s a2+c2+d2-b2-23c3d3co s(Υ-Χ1) 2a c2+d2-23c3d3co s(Υ-Χ1) -Η0 Υ=arcco s h2+d2-S2 23h3d -Υ0 Χ1=arctg g3sin(Ε0-Α) h-g co s(Ε0-Α) + arcco s e2+h2+g2-f2-23h3g3co s(Ε0-Α) 23e g2+h2-2g3h3co s(Ε0-Α)