应用题综合训练
1、水果店运来125箱红富土苹果,运来桔子的箱数是苹果的11倍。运来桔子多少箱?
2、某防疫站上半年平均每月用电414千瓦时,下半年平均每月用电436千瓦时,这个防疫站一年共用电多少千瓦时?
3、一列306米长的火车以23米/秒的速度通过一座大桥,用了1分22秒的时间,这座大桥长多少米?
4、飞行员们要每天训练3小时飞行,训练飞机飞行的速度大约是760千米/时,飞行员们每天飞行多少千米?
5、李红同学和父母一起坐车去南京游玩,去的时候汽车的速度是80千米/时,行了3小时,回来的时候行了4小时。
⑴李红同学家到南京的路程大约是多少千米?
⑵从南京回来的时候,汽车的速度大约是多少?
⑶如果这辆汽车的速度是40千米/时,那么从李红家出发,几小时后到达南京?
6、
陈老师准备买6个排球和6个足球,应该准备多少钱?
7、一辆汽车上山用30千米/时的速度行了4小时到山顶,下山准备用3小时到达山脚下的停车场,
如果你是司机,你准备汽车行驶的速度应该是多少正好可以到?
8、李明和王军赛跑,李明的速度是90米/分,用11分钟跑到了终点,王军比他早2分钟到达。王
军的速度是多少?
9、一个电影院共有812个座位,每张电影票的价钱是15元,满座的情况下,电影院一场电影共收入
多少钱?
10、同学们去秋游,每套车票和门票共49元,老师带5000元买票够吗?
11、一种观赏蔬菜袖珍南瓜30元/盆。买5盆送一盆,王阿姨一次买5盆,每盆便宜多少元?
12、一辆汽车时速约80千米/时,从甲地开往乙地用了5小时,返回时只用了4小时,这辆汽车返回
时的速度是多少?
13、学校组织植树劳动,平均每人植树4棵。一班有学生42人,二班有学生38人,两个班一共植树
多少棵?
240元3个
14、三、四年级每班有45人,每个年级都有5个班,两个年级共有多少人?
15、旅游车在一级公路上和二级公路上各行了3小时,已知在一级公路上每小时行16千米,在二级公路上的速度是56千米/时,这辆旅游车共行了多少千米?
17、一列火车每小时可以行120千米,15小时可以行多少千米?
18、一个篮球124元,李老师要买14个。他带了2000元,钱够吗?
19、每盆月季花18元,买5盆送1盆。一次买5盆,每盆便宜多少钱?
20、一箱苹果20千克,一箱梨35千克,4箱苹果和3箱梨一共多少千克?
21、一个篮球176元,星星体育用品商店上个月卖出39个,一共收入多少元?
22、饲养场养了145只鹅,养鸡的只数是鸭的6倍,饲养场共养鸡和鹅多少只?
23、超市进货员要进25个皮箱,每个264员,他带了6000元去够了吗?如果不够还差多少元?24、旅游车在一级公路上和二级公路上各行了3小时,已知在一级公路上每小时行75千米,在二级公路上的速度是56千米/时,这辆旅游车共行了多少千米?
25、星星小学有学生612人,全乡有这样的小学19所,全乡约有多少名小学生?
26、四年级有680人要去春游,如果每辆车只能坐50人,那么最少需要多少辆车?
27、一间长35米,宽21米的礼堂,用面积为5平方米的方砖来铺,需要这样的方砖多少块?
28、一双运动鞋87元,田径队教练想给20名运动员各买一双。他带了1800元钱去,够了吗?
29、超市卖了4箱充气玩具球,每箱24个,共收入480元,每个充气玩具球卖多少元?
30、甲地到乙地共有1200千米,火车行了14小时,还剩290千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米?
31、一只大羊重54千克,一只小羊重18千克。大羊体重是小羊体重的多少倍?
32、甲、乙两地相距276千米,一辆汽车已经行了124千米,剩下的每小时行38千米,还要行几小
时?
33、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜,小玲家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜?
34、图书馆购进360本图书,摆放在5个书架上,每个书架有8层,平均每层放多少本?
35、果园里有225棵桃树,是苹果树的5倍,桃树和苹果树一共有多少棵?
36、一束鲜花20元,买4束送1束,李阿姨一次买4束,每束便宜多少钱?
37、某学校师生参加“保护母亲河”植树活动,要求每2人一组植树10棵,这个学校450名师生要植多少棵树?
38、学校要增添4套办公桌椅,每张桌子750元,每把椅子175元。一共要多少钱?
39、学校食堂买来900千克大米,平均每天吃25千克,,还剩多少千克?(先把条件补充完整,再解答。)40、李师傅要完成630个零件,前8天完成了168个,照这样的速度,他31天能不能完成这些零件?
41、学校礼堂每排有28个座位,四年级共有180人,可以坐满几排?还剩几人?
42、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥,剩下80元,每袋化肥多少元?
43、学校要添制45套课桌椅,桌子每张128元,椅子每把17元,添制这些课
桌椅一共要花多少钱?
44、小芳家14天烧煤168千克。照这样计算,一个月(31天)需要煤多少千克?
45四年级学生做花,做黄花120朵,做的红花是黄花的2倍,?
(先提出一个数学问题,再解答出来。)
46、张叔叔2天能生产96个零件,照这样计算,要生产230个零件大约需要几天?
47、一辆货车从甲地到乙地送货,去时每小时行45千米,8小时送到乙地。回来时每小时行60千米,它几小时能返回?
48、明明家离学校600米,明明步行的速度是60米/分,照这样算,(1)他从家走到图书馆用了14分钟,明明家到图书馆的路程是多少米?(2)明明放学回家最少要走多少分钟
49、东东要做315道口算题,已经做了4天,还剩115道没有做,东东平均每天做多少道口算题?
50、汽车上山的速度为每小时36千米,行了5小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米?
51、一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重280克,如果倒进5杯水,连瓶共重460克,一杯水和一个空瓶各重多少克?
应用题训练(二) 一、倍分关系 1、 已知甲数是乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,求乙数。 2、 已知甲数是乙数的3 1少5,甲数比乙数大65,求乙数。 3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万,今年和去年产值总和是75万,求今年该厂的产值。 二、百分比问题: 1、 某储户将12000元人民币存入银行一年,取出时共得到人民币12240元,求该储户所存储种的利率。 2、 某商品降价12%后的售价为176元,求该商品的原价。 3、 受季节影响,一个月内,某商品涨价10%后有下跌了10%,现在售价297元,求该商品原价。 三、物资分配: 1、 一筐梨,分散后小箱装,用去8个箱子,还剩8kg 未能装下;用9个箱子,则最后一个箱子还可以装4kg ,求这筐梨的质量。 2、 某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,问,春游的总人数是多少? 四、比例问题: 1、 某一时期,日元与人民币的比价为25.2:1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元? 2、 图纸上某零件的长度为32cm ,它的实际长度是4cm ,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm ,求这个零件的实际长度。 3、 某人将2600元工资作了打算,购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1:3:5:4,请问此人打算休闲娱乐花去多少元? 五、调配问题: 1、 一车间与二车间总人数为150人,将一车间的15名工人调动到二车间,两车间人数相等,求二车间人数。 2、 某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍。 六、数字问题: 1、三个连续偶数的和是360,求这三个偶数。 2、一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数。 3、 一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。 七、几何问题: 1、 将棱长为20cm 的正方体铁块锻造成一个长为100cm ,宽为5cm 的长方体铁块,求长方体铁块的高度。 2、 将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为12cm 2,问量筒中水面升高了多少cm ?
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地? 总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵 需要种的天数是2150÷86=25天 甲25天完成24×25=600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙 即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天? 这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份 因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份 所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份 所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份 所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份 第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛 所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。 两种解法: 解法一: 设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头) 解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少? 甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元 乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元 甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元 三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60, 三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元 甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元 乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元 1 / 6
应用题(三) 例题1、三年级三个班为”希望工程”一共捐歀780元,三(1)班捐了250元,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多.(2)班和三(3)班各捐了多少元? [分析与解答]由条件可知,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多,但由于这两个班捐款的总数中没有直接给出,所以不能直接求出问题.因此,必需,根据: “三年级三个班为希望工程”一共捐款780元”和”三(!)班捐了250元”这两个条件先求出三(2)班和三(3)班捐歀的总数,再求出三(2)班和三(3)班各捐的钱数. (1)三(2)班和三(3)班一共捐歀多少元? (2)三(2)班和三(3)班各捐了多少元? 试一试1、小英、小方和小兰三个小朋友共有108枝水彩笔,小英有32枝,小方和小兰的水彩笔枝数同样多。小方和小兰各有多少枝? 例题2、幼儿园买来4箱梨一共用去72元,一箱苹果的价钱价钱比一箱梨贵3元.买4箱苹果要用多少钱? [分析与解答]由条件可知,买苹果与买梨的箱数相同,都是4箱,已知”一箱苹果的价钱比一箱梨3元”,可以先求出买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元,再求出买4箱苹果要用的钱数. (1)买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元? (2)买4箱苹果要用多少钱? 试一试2、学校买6个足球用去192元,一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买6
个篮球要用多少元? 例题3、文具店有钢笔8盒,一共96枝.每枝钢笔12元,每盒钢笔多少元? [分析与解答]根据“文具店有钢笔8盒”和“一共96元”可求出每盒钢笔的枝数,再根据求出的每盒钢笔的枝数和“每枝钢笔12元”可以求出每盒钢笔的价钱。 (1)每盒有多少枝钢笔? (2)每盒钢笔有多少元? 试一试3:一个水果店运来225千克橘子,平均装在9个筐里,每千克橘子3元,每筐橘子多少元? 例4、小玲10天看书360页,比原计划多看60页。小玲原计划每天看多少页?分析与解答:由条件可知,小玲10天看的360页比原计划多看了60页,因此,可先求出原计划10天看的页数,再求出小玲原计划每天看的页数。 (1) (2) 试一试4:服装厂8天生产了服装9600件,比原计划多生产了800件,原计划每天生产多少件?
七年级上册应用题专题讲解 一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数. (3)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解—解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位) 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集:行程问题,工程问题,和差倍分问题(生产、做工等各类问题),等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析,古典数学,浓度问题等。 (一)和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套……”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. 1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。 2.多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量 例1.某单位今年为灾区捐款2万5千元,比去年的2倍还多1000元,去年该单位为灾区捐款多少元? 例2.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤?
第八册数学应用题训练 班级姓名得分 1、一个滴水的水龙头一星期要白白流掉84千克水。照这样计算,一个月要流掉多少千克水?(一个月按30天计算。) 2、学校开展花香校园活动,四年级3个班,每班准备植树23棵,三年级5个班,每班准备植树12棵,两个年级共植树多少棵? 3、两块长方形蔬菜地,长都是48米,其中白菜地宽25米,黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米? 4、动物园的一只大象两天吃450千克食物,一只熊猫4天吃72千克食物。一只大象每日的食量比一只熊猫多多少千克? 5、停车场停有大货车45辆,客车的数量是货车的2倍,小汽车比大货车和客车的总和还多20辆,停车场有小汽车多少辆? 6 开业当天卖出电饭煲23个、微波炉46个和抽油烟机1个。 (1)电饭煲和抽油烟机当天营业额一共是多少元?(3分) (2)微波炉当天营业额比电饭煲多多少元?(3分)
7、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行78千米,乙车每小时行66千米,8小时两车相距多少千米? 8、某超市上午运进大白菜130千克,下午运进的比上午的2倍还多50千克。超市上午比下午少运进大白菜多少千克? 9、爸爸、妈妈和小明三人到公园玩: (1)如果3人排成一排照相,有多少种不同的排法? (2)如果在3人中每次选两人排在一起照相,有多少种不同的排法? 10、张师傅每小时做18个零件,王师傅每小时做20个零件,两人同时工作,6小时后完成,这批零件有多少个? 11、一本故事书,丁丁前3天平均每天看23页,后6天平均每天看28页,这本故事书有多少页? 12、小明家装修房屋,用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面,如果改用边长4分米的方砖,需要多少块?
中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案列方程(组)解应用题是中考的必考内容,必是中考的热点考题之一,列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系,所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中,题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用,不能漏掉,但也不能把同一条件重复使用,应用题中的相等关系通常有两种,一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系,如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等,另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系,这也是中考的重点和难点,此时需全面深入的理解题意,结合日常生活常识和自然科学知识才能做到.解应用题的一般步骤: 解应用题的一般步骤可以归结为:“审、设、列、解、验、答”. 1、“审”是指读懂题目,弄清题意,明确题目中的已知量,未知量,以及它们之 间的关系,审题时也可以利用图示法,列表法来帮助理解题意. 2、“设”是指设元,也就是未知数.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅 助未知数(较难的题目). 3、“列”就是列方程,这是非常重要的关键步骤,一般先找出能够表达应用题全 部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程. 4、“解”就是解方程,求出未知数的值. 5、“验”就是验解,即检验方程的解能否保证实际问题有意义. 6、“答”就是写出答案(包括单位名称). 应用题类型: 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有:行程问题,工程问题,增产率问题,百分比浓度问题,和差倍分问题,与函数综合类问题,市场经济问题等.几种常见类型和等量关系如下: 1、行程问题: s . 基本量之间的关系:路程=速度×时间,即:vt 常见等量关系: (1)相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程. (2)追及问题(设甲速度快): ①同时不同地: 甲用的时间=乙用的时间; 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程. ②同地不同时: 甲用的时间=乙用的时间-时间差; 甲走的路程=乙走的路程. 2、工程问题: 基本量之间的关系:工作量=工作效率×工作时间. 常见等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量. 3、增长率问题:
1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2.美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本?
8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球有多少个? 11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明的总数少30道,小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴?
15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18.小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给小宁多少钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱?给小华多少钱? 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?
分数应用题专项训练(1) 姓名: 班级: 家长签署: 一、看图列式 5 2“1” ( )米 50米 列式: (2) 5 2“1” ( )米 50 列式: (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式: (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式: (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式: (6) 5 2“1” 30 ( )米 列式: (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式: (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式:
二、对比练习: 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几? 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3 ,新买故事书多少本? 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3 。图书室原有故事书多少本? 三、解决问题: 1,一桶油100千克,用去40千克,用去几分之几? 2,一桶油100千克,用去5 2 ,用去多少千克? 3,一桶油用去40千克,占这桶油的5 2 ,这桶油原有多少千克? 4,一份文件3600字,张阿姨打了文件的3 2 ,还剩多少字没打? 5,小红共120元钱,买图书用去21,买画笔用去3 1 ,小红还剩多少钱? 6,两辆汽车,第一辆汽车坐36人,第二辆比第一辆少坐6 1 ,两辆车一共坐多少人? 7,某袜厂上半年生产棉袜54万双,下半年生产的棉袜的121相当于上半年的10 1 ,下半年生产棉袜多少万双?
分数应用题专项训练(2) 姓名: 班级: 家长签署: 一、先画出单位“1”的量,再将“比”的结构改成“是”的结构。 (1)五月份比四月份节约了 72 ,五月份是四月份的( )。 (2)八月份比七月份增产了53 ,八月份是七月份的( )。 (3)五年级比六年级人数少81 ,五年级人数是六年级的( )。 (4)今年产值比去年增加了6 5 ,今年产值是去年的( )。 (5)一件西服降价10 3 出售。现价是原价的( )。 二、练习提高: 1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了10 1 ,计划投资多少万元? 2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了4 1 , 去年养鸡多少只? 3、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多4 1 ,养的鸡有多少只? 4、一条公路,已经修了全长的4 3 , 还有60千米没修, 这条公路有多少千米? 5,甲数是12。 (1)乙数比甲数多31,求乙数。 (2)乙数比甲数少3 1 ,求乙数。
应用题巩固训练提高经典题 一、选择题 1.超市店庆促销,某种书包原价每个元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减元,经 两次降价后售价为元,则得到方程 A. B. C. D. 2.某车间有名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母个或螺栓 个,若分配名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 3.“一方有难,八方支援”,雅安庐山 4 20 地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织 初一年级名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次, 最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为 A. B. C. D. 4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为元,按标价的五折 销售,仍可获利元,则这件商品的进价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5.已知甲煤场有煤,乙煤场有煤,为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍,需要从甲煤场 运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤到乙煤场,则可列方程为 A. B. C. D. 6.采石场工作爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到米以外的安全 区域.已知导火线燃烧速度是厘米/ 秒,人离开的速度是米/秒,至少需要导火线的长度是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米
7.甲买个汉堡包,乙买个汉堡包,甲、乙、丙三人每人吃了个,丙付给甲、乙共元钱, 这钱中甲应得 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.若某数的倍是,则该数是 A. B. C. D. 9.“五一”节期间,某电器按成本价提高后标价,再打折(标价的)销售,售价为 元.设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 10.甲、乙两地相距千米,从甲地开出一辆快车,速度为千米/ 时,从乙地开出一辆慢车, 速度为千米/ 时,如果两车相向而行,慢车先开出小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过小时两车相遇,则根据题意列方程为 A. B. C. D. 1.某商店将一件商品按进价提价后,又降价以元出售,则该商店卖出这件商品的 盈亏情况是 A. 不亏不赚 B. 亏元 C. 赚元 D. 亏元 12.某村原有林地公顷,旱地公顷,为保护环境,需要把一部分旱地改造为林地,使旱地 面积占林地面积的.设把公顷旱地改为林地,可列方程为 A. B. C. D. 13.小明每天早上要在7:50 之前赶到距家米的学校上学.一天,小明以米/分的速 度出发,分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间?设爸爸追上小明用了分钟,下列方程不正确的是 A. B.
数学应用题的综合训练 数学应用题的综合训练 一、填写()的内容 1.表示两个比相等的式子叫做()。 2.0.32∶1.6化成最简单的整数比是(),比值是(),根据这个比 值组成一个比例式另一个比是(),比例式是()。 10和60,这个比例是()。 4.被减数是72,减数和差的比是4∶5,减数是() 5.因为a×b=c,当a一定时,b和c()比例。 当b一定时,a和c()比例。 当c一定时,a和b()比例。 6.用20的约数组成一个比例式是()。 一个外项是(),这个比例式是()。 应画()厘米。 9.在绘画时,要把实际距离缩小500倍,使用的比例尺应该是()。 二、分析判断(对的画√,错的画×) 1.一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。() 2.圆的直径和它的面积成正比例。() 3.y=5x,x和y成反比例。() 4.数a与数b的比是5∶8,数a是75,数b是120。() )
三、分析选择。将正确答案的序号填在()里 1.甲乙两个圆半径的比是2∶1,那么甲和乙两个圆的面积的比是() 1)4∶1 2)2∶1 3)4∶2 2.把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体,圆柱的体积与去掉部分的体积的比是() 1)3∶1 2)3∶2 3)2∶3 3.在一个比例式中,两个比的比值都等于3,这个比例式可以是() 1)3∶1=1∶3 2)3∶1=0.3∶0.1 3)9∶3=3∶1 4.修一条路,已修的是未修的80%,已修的与未修的比是?() 1)80∶100 2)4∶5 3)10∶8 刘师傅现在与过去工作效率的比是() 2)1∶3 3)3∶1
四、观察分析 1.将下面的'等式改写成比例式。 1)10.2×9=1.8×51 3)51×7=17×21 4)62a=47b 2.认真观察下面每题的解是否正确?对的画√,错的改正过来。 1)15.6∶2.8=2.4∶x 五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例,还是成反比例。写出说理过程 1.小麦的重量一定,面粉和出粉率。 2.图上距离一定,比例尺和实际距离。 3.先判断,再填空。 3a=ba和b成()比例。 六、选择正确算式,并说出理由 1.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶28千米,4.5小时到达,要4小时到达,每小时要多行几千米? 1)28×4.5÷4-28 2)解:设每小时多行x千米。 28×4.5=(28+x)×4 3)解:设每小时多行x千米。 28×4.5=28×4+x 4)28-28×4.5÷4
小学三年级数学应用题专项练习200道 1、刺绣厂的工人30天用机器刺乡240块桌布,平均每天刺乡多少块? 2、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米? 3、同学们去采集标本。捉到蝴蝶6只,捉到的蚂蚱是蝴蝶的3倍,捉到的甲虫比蚂蚱少7只。捉到甲虫多少只? 4、一个修路队要修路726米,已经修了285米。剩下的如果每天修63米,还要用多少天? 5、二年级一班有8本连环画,故事书是连环画的3倍。故事书比连环画多几本? 6、工人师傅要把一根圆钢管锯成4段,每锯断一次要用9分钟,全部锯完一共要用多少分钟? 7、39个同学在操场上跳绳,每3人一组,可以分成多少组? 8、商店搞促销活动,每条毛巾8元,买三条送一条。妈妈一次买三条毛巾,每条便宜多少钱? 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米。这段路程有多长? 10、同学们到果园参加义务劳动,男同学有40人,女同学有38人。每6人分一组,一共可以分成多少个小组? 11、用“6小时”,编一道求工作总量和一道求路程的应用题,再解答出来。 12、一袋洗衣粉重800克,5袋这样的洗衣粉一共重()千克。
13、 14、永红文具商店运来象棋120盒,运来的跳棋比象棋多75盒,运来的动物棋是跳棋的3倍。运来的动物棋多少盒? 15、学校操场的跑道一圈长400米,王华走一步大约长68厘米,他绕跑道走了786步,能走完一圈吗? 16、三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱小华多少钱?(5+4)/3=3 6/3=2 2*(5-3)=4 6-4=2 17、一列火车每小时行95千米,小明家和省城相距285千米,小明坐火车到省城需要几小时? 18、同学们分成两组到菜园摘柿子。第一组摘了14筐,第二组比第一组少摘了2筐,每筐重25千克。第二组摘了多少千克? 19、李大伯家去年养鸡800只,今年养鸡的只数是去年的3倍,今年多养了多少只? 20、李芳家的空调开1小时耗电1度。夏天,如果平均每天开空调2小时,那么一个星期要耗电多少度? 21、330个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐82个同学,第四辆车要坐多少个同学? 22、大兴林场去年栽松树386棵,栽的杨树是松树的3倍。栽杨树大约多少棵? 23、蝙蝠每分钟飞行500米,大雁飞行的速度是蝙蝠的3倍。大雁每分钟比蝙蝠多飞行多少米?
应用题专项练习题: 一、连除应用题: ①、玩具厂生产了960个电子玩具,每3个装一盒,每5盒装一箱,一共装了多少箱?(连除应用题)(64箱) ②、王辉爸爸买了3大盒茶叶,一共要付810元,平均每个大盒里有6 小盒茶叶,平均每小盒茶叶多少元?(连除应用题)(45元) ③、王老师要把156本图书放在2个书架上(每个书架有三层),平均每层放多少本图书?(此题除了用连除还可以先求出两个书架一共有多少层,再用总图书数量除以层数也可以求出平均每层放多少图书)(26本) 二、运输问题 (1)、有两堆煤,一堆560吨,另一堆286吨,一辆汽车每次能装运9吨。这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤?(除加混合运算应用题)(94次,像这类题目最好先求出总的吨数,然后再平均分,列综合算式时注意加括号)(94次) (2)、有一堆煤120吨,一辆大货车能载重8吨,一辆小货车能载重5吨,请问:①、如果2两小货车来运,多少次能把煤全部运完?(连除应用题)(12次) ②、先用一辆大货车运5次,余下的用一辆小货车来运,还需要多少次才能运完?(数量关系式:一辆大货车载重量×运的次数5次=一共运走的吨数,再用总的吨数-大货车5次运走的吨数=还剩的吨数,用剩余的吨数÷小货车的载重量5吨=次数)(16次) (3)有50只小羊要过河,现在只有一条船,且每次现载8只小羊,那么这些小羊至少要几次才能全部渡河?(像这样的有余数的运输问题,记得最后要加一,注意单位)(7次) 三、装箱问题: ①、960节电池,每8节装一盒,6盒装一箱。这些电池一共可以装多少箱? (连除,列综合算式最后单位是箱,如果列分步算式一定要注意单位的选用)(20箱) ②、中秋节快到了,糕点房将640个月饼,每4个装一盒,每4盒又装一箱,一共可以装多少箱?(连除,列综合算式最后单位是箱,如果列分步算式一定要注意单位的选用)(40箱) 四、分东西问题: 学校买回8箱皮球,每箱20个,平均分给5个班,每个班级分得多少个?(乘除混合运算应用题,先求出皮球总的个数,再进行平均分)(32个) 五、看书问题: ①、一本故事书172页,小红已经看了67页,剩下的打算一周看完,剩下的平均每天看多少页?(除减混合运算应用题,看书问题的数量关系——总页数=看了的页数+剩下没看的页数。看了的页数=天数×平均每天看的页数;这里用总页数-看了的页数=剩下的页数,剩下的页数÷天数一周7天=剩下的平均每天看的页数。)(15页) ②、小丽看一本329页的书,看了4天,还剩25页没看,平均每天看多少页?(数量关系:用总页数-剩下的页数=看了的页数,看了的页数÷天数4天=平均每天看的页数)(76页)③、小强从图书馆借一本320页的故事书。每天看15页,看了12天,还有多少页没有看?(数量关系:天数×每天看的页数=看了的页数,总页数-看了的页数=没有看的页数)(140页) 六、修路问题
一元一次方程应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤: (1)审题:弄清题意. (2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案. 应用题专题训练 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=商品利润/商品成本价×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售. 1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 知能点2:工程问题 工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 6. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成? 7. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
小升初真题综合应用题专项练习180题(有答案) 1.(2013?阳谷县)小明从家到学校,步行需要35分钟,骑自行车只要10分钟.他骑自行车从家出发,行了8分钟自行车发生故障,即改步行,小明从家到学校共用了多少分钟? 2.(2013?郯城县)某车队运一堆煤,第一天运走这堆煤的,第二天比第一天多运30吨,这时已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨? 3.(2013?郯城县)有两个粮仓,已知甲仓装粮600吨,如果从甲仓调出粮食,从乙仓调出粮食75%后,这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨,乙仓原有粮食多少吨? 4.(2013?蓬溪县模拟)耕一块地,第一天耕的比这块的多2亩,第二天耕的比剩下的少1亩.这时还剩下38 亩没有耕,则这块地有多少亩? 5.(2013?陆丰市)学校今年植树120棵,比去年的多6棵,去年植树多少棵? 6.(2013?陆丰市)甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几? 7.(2013?岚山区模拟)一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出,小时相遇,客车每小时行64 千米,货车每小时行多少千米?(列方程解答) 8.(2013?岚山区模拟)学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班级的人数,分配给各班.已知一班47人,二班45人,三班48人.三个班各应栽树多少棵?
9.(2013?广州模拟)工程队计划20天挖一条800米的水渠,实际16天就完成了任务.工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几? 10.(2013?涪城区)一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的.若这件工作由乙独做完需要几天? 11.(2013?涪城区)一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时,飞去的速度为每小时500千米,飞回的速度是每小时450千米,两城相距多少千米?(请利用所学知识,选择至少三种方法解答) 12.(2012?紫金县)在比例尺1:6000000的地图上,量得甲乙两地距离是9厘米,两列火车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行57千米,乙车每小时行43千米,几小时后两车相遇? 13.(2012?宜良县)某校六年级有甲、乙两个班,甲班人数是乙班的.如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班人数的.甲、乙两班原来有多少人? 14.(2012?西峡县)小太阳服装厂生产一批儿童服装,计划每小时生产120套,25小时完成.实际每小时生产200套,实际多少小时完成? 15.(2012?西峡县)把450棵树苗分给一中队、二中队,使两个中队分得的树苗的比是4:5,每个中队各分到树苗多少棵? 16.(2012?武胜县)一个书架上层存放图书的本数比下层多30%,下层存放的图书比上层少15本,这个书架上、下两层一共存放图书多少本? 17.(2012?武胜县)甲、乙两仓库共存粮95 吨,现从甲仓库运出存粮的,从乙仓库运出存粮的40%,这时甲、 乙两仓库剩下的粮同样多,甲、乙两仓库原来各存粮多少吨?
小学数学三年级应用题训练大全 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树? 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米? 3.红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本? 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克? 7. 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂? 8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书? 9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天?10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米? 11.学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用? 12.海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个? 13.一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米? 14.汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米? 15.刘师傅23天共加工4255个零件,王 师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个? 16.李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天?17.湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元? 18.工厂要加工360个零件,小王5天可做完,用这样的速度,做8天能加工多少个零件? 19.明明看一本故事书,每天看20页,5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页? 20.老师买来6枝钢笔,钢笔的价钱是圆珠笔的3倍,一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元? 21.农机厂一车间分3个组加工3420个零件,每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件?(用两种方法解) 22.工厂租用10辆汽车运480吨货,每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨? 23.啄木鸟一天能吃645只害虫,青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只?24.一堆煤160吨,4辆卡车3次运96吨。照这样计算,4辆卡车几次才能运完这堆煤? 25.工程队铺一条路,计划每天铺90米,20天可以铺完。实际只用了18天,平均每天铺多少米?
应用题专项训练 ----统计类、方程,不等式(组)类、函数类、几何类12.13 例1. (2014年江苏镇江2分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.则a= (小时). 例2.(2014?资阳市,第22题,9分)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2为整数). (1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案? (2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.
课堂训练: 1.李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期.收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(千克)14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元.用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为【】 A、200千克,3000元 B、1900千克,28500元 C、2000千克,30000元 D、1850千克,27750元 2.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表: 节水量(单位:吨) 1 1.2 1.5 2 2.5 同学数 4 5 6 3 2 用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是【】 A、240吨 B、300吨 C、360吨 D、600吨 3. 如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=450,∠ACB=450, BC=60米,则点A到岸边BC的距离是米。 4. 列方程或方程组解应用题: 在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下: 甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”; 乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”; 丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。 请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。
两步计算的应用题倍数应用题姓名:1、小白兔拔了14棵白菜,小灰兔拔的是小白兔3倍。 (1)小白兔和小灰兔一共拔了多少棵 画线段图:小白兔: 小灰兔: 方法一:先求(),再求()。 列式: 方法二:要求小白兔和小灰兔一共拔了多少棵,就是求()个()是多少。 列式: (2)小灰兔比小白兔多拔了多少棵 画线段图:小白兔: 小灰兔: 方法一:先求(),再求()。 列式: 方法二:要求小灰兔比小白兔多拔了多少棵,就是求()个()是多少。 列式: 2、小敏有图书20本,小红是小敏的4倍。 (1)小敏和小红一共有多少本图书 画线段图:小敏: 小红: 方法一:先求(),再求()。 列式: 方法二:要求小敏和小红一共有多少本图书,就是求()个()是多少。 列式: (2)小敏比小红少多少本图书 画线段图:小敏: 小红: 方法一:先求(),再求()。 列式: 方法二:要求小敏比小红少多少本图书,就是求()个()是多少。 列式: 3、三年级植了40棵树,四年级植的比三年级的3倍多15棵,两个年级一共植了多少棵
两步计算的应用题加减应用题 1、小白兔拔了40棵白菜,小灰兔拔的比小白兔多10棵。 小白兔和小灰兔一共拔了多少棵 画线段图:小白兔: 小灰兔: 想:求一共拔了多少棵,先求(),再求()。列式: 2、小白兔拔了40棵白菜,小灰兔拔的比小白兔少10棵。 小白兔和小灰兔一共拔了多少棵 画线段图:小白兔: 小灰兔: 想:求一共拔了多少棵,先求(),再求()。列式: 试一试: 1、看图列式 20米 16分米 ( )分米 ---------- ()分米 2 (1)三(2)班比三(1)班的2倍多10本,三(3)班比三(2)多17本 (2)把表格填写完整。 (3)三个班一共借了多少本 3.小方准备参加学校航模兴趣小组,他到商店了解到一些模型的价钱,结果如下表。 (1)汽车模型的价钱比飞机便宜多少元 (2)买一个汽车模型和一个军舰模型一共要多少元
专题综合应用题 类型一力学综合应用题 1、如图甲所示的地面清洁机器人,质量为3 kg,要求对水 平地面压强不超过3000 Pa,机器人在水平地面运动时,所受推 力与速度关系如图乙所示.(g取10 N/kg)求: (1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2? (2)该机器人所提供的水平推力为300 N时,匀速直线运动2 s 能通过多远路程?此时水平推力做了多少功? (3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时,水平 推力的功率是多大? 2、如图所示,将边长为10 cm的正方体合金块,用细绳挂在 轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30 N时,杠杆在水平位置 平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1,B点施加力F2 时,合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB=3OA,g取10 N/kg) (1)画出F2的力臂;(2)求合金块的质量;(3)求F2的大小. 3、某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s,已知斜面长6 m,高2 m,此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计).求: (1)拉力F;(2)拉力F做功的功率;(3)箱子和斜面间的摩擦力. 4、体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A.当A以0.1 m/s的速度匀速上升时,小聪对绳子的拉力F为400 N,滑轮组的机械效率为 80%(不计摩擦及绳重).求: (1)拉力F的功率;(2)物体A受到的重力; (3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比; (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力. 5、如图所示,质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动,OA=0.4 m,OB=1.6 m.地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连.现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F=10 N的作用下,以速度v=0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动.g 取10 N/kg.求: (1)物体开始运动前,圆柱体对地面的压强; (2)物体在板面上运动的时间; (3)物体在板面上运动过程中,拉力F做的功及功率. 6、如图所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N,底面积100 cm2,弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块,现将金属块浸没在水中,容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3).求: (1)金属块未放入水中时(如图甲),容器底部受到的水的压强;金属 块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数; (2)金属块浸没在水中(未与底部接触,如图乙),容器对桌面的压强. 7、如图所示,工人将一底面积为0.06 m2,高为2 m,密度为2.0×103 kg/m3 的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m,当物体未露出水面时,(g取10 N/kg) 求: (1)此时,物体受到的浮力. (2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重,工人对绳的拉力大小是多少? (3)若工人对绳的拉力为400 N,使物体匀速上升,此装置的机械效率是多少? 8、一带阀门的圆柱形容器,底面积是200 cm2,装有12 cm深的水,正 方体M边长为10 cm,重20 N,用细绳悬挂放入水中,有 1 5的体积露出水面, 如图所示.求: (1)正方体M的密度; (2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强; (3)若从图示状态开始,通过阀门K缓慢放水,当容器中水面下降了2 cm 时,细绳刚好被拉断,则细绳能承受的最大拉力是多少?(g取10 N/kg). 类型二电学综合运用题 1、创建生态文明城市需要我们共同关注环境,我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数,设计了如图甲所示的检测电路.R为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压12 V保持不变,R0=5 Ω,当电压表示数为4 V时,求: