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理论力学复习题及答案(计算题部分)

三、计算题(计6小题,共70分)

1、图示的水平横梁AB,4端为固定铰

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链支座,B端为一滚动支座。梁的长为

4L,梁重P,作用在梁的中点C。在梁

的AC段上受均布裁荷q作用,在梁的

BC段上受力偶作用,力偶矩M=Pa。试

求A和B处的支座约束力。

2、在图示两连续梁中,已知q,

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M,a及θ,不计梁的自重,

求各连续梁在A,B,C三处的

约束力。

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3、试求Z形截面重心的位置,其尺寸如图所示。

4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。

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工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)t

m,滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断

工件D,下刀片F固定在工作台上。设曲

柄OC=0.6m ,t=1 s 时,φ=60 o。求该瞬时刀片E 相对于工作台运动的速度和加速度,并求曲柄OC 转动的角速度及角加速度。

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5、如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA 的转速n OA =40 r/min ,OA=0.3 m 。当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时,∠BAO=90 o。求此瞬时筛子BC 的速度。

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6、 在图示曲柄滑杆机构中,曲柄以等角速度ω绕 O 轴转动。开始时,曲柄OA 水平向右。已知:曲柄的质量为m 1,沿块4的质量为m 2,滑杆的质量为m3,曲柄的质心在OA 的中点,OA =l ;滑杆的质心在点C 。求:(1)机构质量中心的运动方程;(2)作用在轴O 的最大水平约束力。

7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F 、力偶矩为M 的

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力偶和强度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。

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8、在图所示两连续梁中,已知M 及a,不计梁的自重,求各连续梁在A ,B ,C 三处的约束力。

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9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面的几何中心。

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10、如图所示,半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动,带动从动杆AB 沿铅直方向上升,求φ=30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

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11、图示机构中,已知: ,OA=BD=DE=0.1m ,曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。在图示位置时,曲柄OA 与水平线OB 垂直;且B 、D 和F 在同一铅直线上,又DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和点F 的速度。

m 30.1EF

12、跳伞者质量为60kg,自停留在高空中的直升飞机中跳出,落下100 m后,将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计,伞重不计,开伞后所受的阻力不变,经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s,试求阻力的大小。

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13、图示组合梁( 不计自重 )由AC 和CD

铰接而成。已知:F = 20 kN,均布裁荷 q

=10 kN/m,M = 20 kN·m,l= 1 m。

试求插入端 A 及滚动支座 B 的约束反

力。

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14、如图示,三铰拱由两半拱和三个铰链

A,B、C构成,已知每半拱重P=300 kN,

l=32m,h=10m。求支座A、B的约束力。

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15、水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已

知力F。力F位于铅垂平面内,且与C处圆盘

切线夹角为60o,其他尺寸如图所示。求力F

对x 、y 、z 轴之矩。

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16、图示铰接四边形机构中,O 1A=O 2B=100mm ,又O 1O 2=AB 。杆O 1A 以等角速度ω=2 rad/s 绕轴O 1转动。杆AB 上有一套筒C ,此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当φ=60 o时,杆CD 的速度和加速度。

17、四连杆机构中,连杆AB 上固连一块三角板ABD ,如图所示。机构由曲柄O 1A 带动。已知:曲柄的角速度ωO1A =2 rad/s ;曲柄O 1A=0.1 m ,水平距离O 1O 2=0.05 m ,AD=0.05 m ;当O 1A ⊥O 1O 2时,AB 平行于O 1O 2,且AD 与AO 1在同一直线上;角φ=30 o。求三角板ABD 的角速度和点D 的速度。

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18、如图示电动机的外壳固定在水平基础上,定

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子的质量为m 1, 转子质量为m 2 , 转子的轴通过定子的质心O 1, 但由于制造误差, 转子的质心

O 2到O 1的距离为e 。求转子以角速度 作匀速

转动时,基础作用在电动机底座上的约束反力。

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三、计算题 1、

2、 解:

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3、

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4、

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5、

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6、

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