2018年 西方经济学复习计算题知识点复习考点归纳总结

计算题的类型

第二章 供求理论的计算题

1、需求价格弹性

点弹性：E d =P P Q Q //??=P Q ??×Q P Q P dP dQ Q P P Q Ed lim p ?=???=-?0

弧弹性：222221211

2122121Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Ed ++?---=++???-=

2、需求的收入弹性

E M =Q

M M Q M M Q Q =??=??// 3、供给的价格弹性

E S =Qs

P P Qs Q ???=??P/P /Qs S 4、根据需求函数和供给函数求出均衡价格和均衡数量

根据Q s =Q d ，就可以求出Q 0和P 0。

例题1：导学第二章计算题3．某产品的需求函数为P ＋3Q ＝10，求P ＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

分析：根据导数公式求出需求弹性为1/9，至于是提价还是降价，考的是弹性价格的分类：需求弹性如果大于1，是富有弹性；等于1是单位弹性；小于是缺乏弹性，缺乏弹性是生活必需品，提价会使总收益增加。此题当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，所以应该提价。

最近在中国市场上，粮油价格上升，消费者认为不好，影响了自己的生活水平，但是从政府国家角度看，这是好事情，这样可以提高农民生产或耕种粮食的积极性。中国是一个农业大国，如果农民的收入水平不能提高，那么整个国民收入，尽而整个国家的综合国力都很难提高。所以从这个角度说粮油的价格上升是一件好事。当然这会影响各位的消费水平，政府会有所考虑，比如对贫穷家庭给予困难补助等。在西方国家对农业大多都实行一种支持价格，实际上就是对农业的一种扶持。这是弹性理论结合实际的一个很有意义的话题。

例题2：导学第二章计算题1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。

分析：相交时需求曲线与供求曲线是相等的。Q 求出来是均衡的数量，然后带到方程式中求出的是均衡价格。求出：Q=5/3，P=70/3。

第三章 效用理论

1、总效用与边际效用的计算：TU=f（Q），

2、消费者均衡的计算

MU A/P A = MU B/P B =λ均衡条件

P A X A + P B X B = M 限制条件

例题1：导学第三章计算题1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

分析：边际成本为零时，总效益达到最大。先求出边际效用MU=14-2Q，因此产量为7时，总效用最大。然后把Q=7代入得：TU=14·7 - 72 = 49。

例题2：导学第三章计算题3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

分析：要根据消费者均衡的两个公式：限制条件：M =P X X+P Y Y ；均衡条件：MU X/P X = MU Y/P Y计算。根据已知条件，求出X、Y的边际效用，再根据已知条件和两个基本公式列出两个方程：2X·Y2/2=2Y·X2/5，500=2X+5Y解得：X=50 ，Y=125。

第四章成本理论

1、生产者均衡的计算：根据MR=MC，求出均衡产量，代入求出均衡价格。

2、成本的构成：TC=TVC+TFC；AC=TC/Q=A VC+AFC；MC=ΔTC/ΔQ=TC/。

3、总收益：TR=P?Q；AR=TR/Q；MR=?TR/?Q=dTR/dQ。

例题1：导学第四章计算题2：已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P L= 4，P K = 1。求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？

分析：首先对总生产函数求导，求出边际产量，然后根据两要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比，即可求出。第二问：将L、K求出后，因为生产者均衡时就是利润最大或成本最小，所以求出L、K后将其代入到M =P K K+P L L公式中，求得的M就是成本最小。

解：因为Q=LK，所以MP K=L,MP L=K，又因为；生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L 将Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入MP K/MP L=P K/P L 可得：K=4L和10=KL

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

例题2：导学第四章计算题4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L，求：劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数；劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数；平均可变成本极小值时的产量。

分析：边际产量为零时，总产量最大。因此首先要求出平均产量，然后对平均产量进行求导。求导后的数值为零，此时求出的L才是平均产量最大时的劳动人数。第二问，同样的先求边际产量，边际产量是对总产量求导，然后再求导，也就是二级求导，二级求导为零，才是边际产量最大时的劳动人数。

解：（1）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L；所以：平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12 对平均产量求导，得：- 0.2L+6=0, 所以L=30

（2）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L ；所以：边际产量MP= - 0.3L2+12L+12

对边际产量求导，得：- 0.6L+12=0,此时劳动人数为边际产量为最大。L=20

（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0.1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.

例题3：教材第四章的计算题2：已知：TC=3000+5Q－Q2，（注意此题有错误，是3000）。求TFC、TVC、A VC、AFC、AC、MC、的方程式

分析：此题是考成本的构成，这是本章的重点。短期分三种类型：总成本、平均成本、边际成本。以短期为例分析成本的构成：总成本又分固定成本和变动成本。固定成本TFC 是不变的，等于3000；变动成本TVC是随产量变化而变化的成本，所以TVC=5Q－Q2。变动成本除以数量就是平均变动成本，即：A VC=TVC/Q；固定成本除以数量就是平均固定成本，即AFC=3000/Q。总成本除以数量就是平均成本AC=TC/Q，边际成本MC=TC/。

所以：TFC=3000；TVC=5Q-Q2；A VC=5-Q；AFC=3000/Q；AC=3000/Q+5-Q；MC=5-2Q。

第五章市场结构理论

重点掌握利润最大化的产量和价格的计算：MR=MC。

例题1：导学第五章计算题1：已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：⑴利润最大化时的产量、价格和利润，⑵厂商是否从事生产？

分析：根据利润最大化的原则MR=MC计算。然后根据此题的已知条件找MR是多少，MC是多少。MC=TC/，总成本给了就可以求出边际成本。边际收益是对总收益求导，而总收益等于价格乘以数量。把给的已知条件P=140-Q带入到总收益公式TR=P·Q中，求出总收益。求出来的是方程，然后再对总收益求导，又得出一方程式，这就是边际收益。将这两个方程式放在一起就解出Q来。求出Q后带入到需求函数中求出P。利润=总收益减去总成本。厂商生产还是不生产取决于价格与平均变动成本的关系：P>A VC进行生产；P

解：⑴利润最大化的原则是：MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2，所以MR=140-2Q，MC=TC/=10Q+20

所以140-2Q = 10Q+20→Q=10→P=130。

⑵最大利润=TR-TC = -400

⑶因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本A VC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

例题2：导学第五章计算题3：已知完全竞争企业的长期成本函数：LTC= Q3–6Q2+30Q+40，市场需求函数Q d=2040–10P，P=66 ，试求：⑴长期均衡的市场产量和利润。⑵这个行业长期均衡时的企业数量

分析：第一问与刚才的解题思路是一样的。利润最大化是176，数量是6，此时6是某一企业的，现在要算有多少企业。此时的价格是66，带入到市场需求函数，求出市场需求数量。需求数量是1380，从已知条件中得知此市场是均衡市场，按照第二章讲的需求数量和供给数量相等，那么供给数量也是1380，厂商数量应为1380/6=230。这里又涉及到求根