理论力学习题解答第九章
9－1在图示系统中，均质杆OA 、AB 与均质轮的质量均为m ，OA 杆的长度为1l ，AB 杆的长度为2l ，轮的半径为R ，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA 杆的角速度为ω，求整个系统的动量。
ω12
5
ml ，方向水平向左
题9－1图 题9－2图
9－2 如图所示，均质圆盘半径为R ，质量为m ，不计质量的细杆长l ，绕轴O 转动，角速度为ω，求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩： （a ）圆盘固结于杆；
（b ）圆盘绕A 轴转动，相对于杆OA 的角速度为ω-； （c ）圆盘绕A 轴转动，相对于杆OA 的角速度为ω。
（a ）ω)l R (m L O 222
+=；（b ）ω2
ml L O =；（c ）ω)l R (m L O 22+= 9－3水平圆盘可绕铅直轴z 转动，如图所示，其对z 轴的转动惯量为z J 。一质量为m 的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为0v ，圆的半径为r ，圆心到盘中心的距离为l 。开始运动时，质点在位置0M ，圆盘角速度为零。求圆盘角速度ω与角?间的关系，轴承摩擦不计。
9－4如图所示，质量为m 的滑块A ，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k 的弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆AB 长度为l ，质量忽略不计，A 端与滑块A 铰接，B 端装有质量1m ，在铅直平面内可绕点A 旋转。设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。求滑块A 的运动微分方程。
t l m m m x m m k
x
ωωsin 21
11+=++
9－5质量为m，半径为R的均质圆盘，置于质量为M的平板上，沿平板加一常力F。设平板与地面间摩擦系数为f，平板与圆盘间的接触是足够粗糙的，求圆盘中心A点的加速度。
9－6均质实心圆柱体A 和薄铁环B 的质量均为m ，半径都等于r ，两者用杆AB 铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为θ，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB 的加速度和杆的内力。
θsin 7
4
g a =
； 9－7均质圆柱体A 和B 的质量均为m ，半径为r ，一绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱A 上，绳的另一端绕在圆柱B 上，如图所示。摩擦不计。求：（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向，矩为M 的力偶，试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上。
9－8平面机构由两匀质杆AB ，BO 组成，两杆的质量均为m ，长度均为l ，在铅垂平面内运动。在杆AB 上作用一不变的力偶矩M ，从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，试求当A 即将碰到铰支座O 时A 端的速度。
9－9长为l、质量为m的均质杆OA以球铰链O固定，并以等角速度ω绕铅直线转动，如图所示。如杆与铅直线的夹角为θ，求杆的动能。
题9－9图 题9－10图
9－10物质量为1m ，沿楔状物D 的斜面下降，同时借绕过滑车C 的绳使质量为2m 的物体B 上升，如图所示。斜面与水平成θ角，滑轮和绳的质量和一切摩擦均略去不计。求楔状物D 作用于地板凸出部分E 的水平压力。
θθcos g m m m m sin m F x 12
12
1+-=
9－11鼓轮I 重N 500=W ，对轮心O 点的回转半径为m 2.0=ρ，物块A 重N 300=Q ，均质圆轮II 半径为R ，重为N 400=P ，在倾角为α的斜面上只滚动不滑动，其中m 1.0=r ，m 2.0=R ，弹簧刚度系数为k ，绳索不可伸长，定滑轮D 质量不计。在系统
处于静止平衡时，给轮心B 以初速度0B v ，求轮沿斜面向上滚过距离s 时，轮心的速度v B 。
解：轮B O 、作平面运动，物块A 作平动
2211V T V T +=+ ①
2
020*********
1/21/21/21/21B B B A A J g Pv g W g Wv g Qv T ωωρ++++=
()()r R v r R rv v R v B B A B B +=+==/,
/,/000000ωω
g PR J B /2
1
2=
()[]
(){
}
()g r R Qr r W P v T B 4//232
2222
01++++=ρ
代入已知数据得：()g v T B 9/41002
01=
同理()g v T B 9/41002
2=
取平衡位置为各物体重力势能的零位置，有：212
1st k V δ=
()()()r R r s W Q sP s k V st +?+-++=
/sin 2
12
2αδ 为确定st δ，考虑静平衡时，A O 、及轮B ，由∑=0E
M
，
得：
()()r R r Q W T ++=/1
由
∑=0H
M
，有：st k F F P T δα==--001,0sin
()()k P rk Rk r Q W st /sin /αδ-++=
代入①，有
()()()
()()
r R sr W Q sP s k g v k g v st B st B ++-+++=+
/sin 2
19/4100219/41002222
0αδδ 解得：(
)
2
/12
2
08200/9gks v v B B -=
题9－11图
9－12 均质棒AB 的质量为kg 4=m ，其两端悬挂在两条平行绳上，棒处在水平位置，如图所示。设其中一绳突然断了，试用刚体平面运动方程求此瞬时另一绳的张力F 。
N 8.9=F
9－13图示机构中，物块A 、B 的质量均为m ，两均质圆轮C 、D 的质量均为m 2，半径均为R 。C 轮铰接于无重悬臂梁CK 上，D 为动滑轮，梁的长度为R 3，绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动，求：（1）A 物块上升的加速度；（2）HE 段绳的拉力；（3）固定端K 处的约束反力。
g a A 61=
；mg F 3
4
=；mgR M mg F F k ky kx 5.135.40===，，
题9－13图题9－14图
9－14匀质细杆AB，长为l，放在铅直面内与水平面成0?角，杆的A端靠在光滑的铅直墙上，B端放在光滑的水平面上，杆由静止状态在重力作用下倒下。求：（1）杆在任意位置?时的角速度和角加速度；（2）当杆的A端脱离墙时，杆与水平面所成的角1?多大？
)sin 3
2arcsin(01??=
9－15鼓轮重N 1200，置于水平面上，外半径cm 90=R ，轮轴半径cm 60=r ，对质心轴
C 的回转半径cm 60=ρ。缠绕在轮轴上的软绳水平地连于固定点A ，缠在外轮上的软绳
水平地跨过质量不计的定滑轮，吊一重物B ，B 重N 400=P 。鼓轮与水平面之间的动摩擦系数为0.4，求轮心C 的加速度。
解：分别取轮和重物为研究对象，轮作平面运动，设其角加速度为ε，轮心C 加速度C a ，
由题知εr a C =，物B 加速度ε)(r R a B += 对轮列平面运动微分方程：
F T T a g W C +-=12)/( （1）
W N f F W N W N 4.00='==-=，，（2）
)()(2r R F r R T J I --+=ε
即：)()())(/(22
2
r R F r R T r g W --+=+ερ （3） 对重物：'
-=2)/(T P a g P B ，
即：2))(/(T P r R g P -=+ε （4） （2）代入（3）式，有：
)(4.0)())(/(222r R W r R T r g W --+=+ερ （5）
)()4(r R +?：)()())(/(22r R T r R P r R g P +-+=+ε （6）
（5）+（6）：)(4.0)())(/())(/(2
2
2
r R W r R P r R g P r g W --+=+++εερ
2
2
222
22rad/s 53.2)6.09.0)(8.9/400()6.06.0)(8.9/(12003.012004.0)5.1(400))(/())(/()
(4.0)(=+++??-=+++--+=
r R g P r g W r R W r R P ρε
题9－15图 题9－16图
9－16 三根匀质细杆CA BC AB ，，的长均为l ，质量均为m ，铰接成一等边三角形，在铅垂平面内悬挂在固定铰接支座A 上。在图示瞬时C 处的铰链销钉突然脱落，系统由静止进入运动，试求销钉脱落的瞬时，（1）杆AC 的角加速度AC ε；（2）杆AB BC 、的角加速度
AB BC εε，。
解：（1）取AC 为研究对象，杆长为l ，质量为m ，?=30? 依刚体转动微分方程：
mgl l mg J AC A 4
1
sin 21=?=??ε
∵231ml J A =
∴l g ml mgl J mgl A AC 4/33
1
/41/412===ε （顺时针） （2）分别取AB ，BC 为研究对象：
AB ：l Y l X mgl J B B AB A 2
1
32141?+??+=
?ε （1）
BC ：B AB X l m -=+?)030cos (ε （2） B BC AB Y mg l l m -=+?)21
30sin (εε （3）
B B
C
D Y l J ?=?2
1
ε （4）
由（2）得：AB B l m X ε32
1
?-= （5）
由（4）得：BC B ml Y ε)6/1(= （6） 将（5），（6）式代入（1）式，化简后得：
BC AB ml mgl ml εε22313+= （7）
将（6）式代入（3）式，化简得：
BC AB ml mg ml εε463-= （8）
解（7）与（8）式得：
l g AB 55/18=ε（逆时针）
将AB ε值代入（7）解得：
l g BC 55/69=ε（顺时针）
9－17图示匀质细长杆AB ，质量为m ，长度为l ，在铅垂位置由静止释放，借A 端的水滑轮沿倾斜角为θ的轨道滑下。不计摩擦和小滑轮的质量，试求刚释放时点A 的加速度。
g a θ
θ
2
sin 31sin 4+=
解：图（a ），初瞬时0=AB ω，以A 为基点，则
τCA a a a a a +=+=A Cy Cx C
即θαθcos 2
cos τl
a a a a A CA A Cx -=-=
（1）
θαθsin 2
sin τl
a a CA Cy == （2）
由平面运动微分方程：
习题9－17图
(a)
(a)
θsin mg ma Cx =
∴θsin g a Cx =
（3） N cos F mg ma Cy -=θ （4）
θαsin 2
N l
F J C ?=
即θαsin 2
121N 2l
F ml ?= （5）
解（2）、（4）、（5）联立，得 )
sin 3
1(2sin 32θθ
α+=l g
（6）
由（1）、（3），得 θαθsin cos 2
g l
a A =?-
（6）代入，得 g a A θ
θ
2sin 31sin 4+=
题9－17图 题9－18图
9－18匀质细长杆AB ，质量为m ，长为l ，CD = d ，与铅垂墙间的夹角为α，D 棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心C 的加速度和D 处的约束力。
解：初始静止，杆开始运动瞬时，D v 必沿支承处切向，即沿AB 方向，所以D a 此时沿AB 方向，如图（a ），以D 为基点：
由t
n
CD CD D Cy Cx a a a a a ++=+
1t
α?==d a
a CD Cx
（1）
由AB 作平面运动：
N sin F mg ma Cx -=α （2） αcos mg ma Cy = （3） d F ml N 1212
1
=?α
（4）
由（3），αc o s g a Cy = 解（1）、（2）、（4）联立
22212sin 12d l gd a Cx
+=α
2
22N 12sin d l mgl F +=
α
习题9－18图
9－19匀质杆AB ，质量为m 、长为L ，两端均以速度v 0下落，且这时杆与铅垂线的夹角为θ。假设碰撞以后杆将绕A 点作定轴转动。试求：（1）碰撞前后的能量损失；（2）B 点与水平面即将接触时的速度。
解：动量矩守恒：θωsin 2
1
0L mv J A =
()L v 2/sin 30θω=∴
8/sin 321,2122021200θωmv J T mv T A ===
??
? ??
-=
θ?220sin 341121mv T 倒下着地时：
θωωcos 2
1212122
1mgL J J A A =- ()[]
θθωcos 2
16/4/sin 9222
0212mgL L v mL =-
得：2
/122011
cos 3sin 941?
?
?
??+==θθωgL v L u B
题9－19图 题9－20图
9－20匀质圆柱体的质量m =10kg 、半径r =30cm ，沿水平轨道以匀速v 0 =2m/s 作纯滚动时，碰到高h = 6cm 的障碍。设恢复系数e = 0，A 处有足够的摩擦力，试求：（1）碰撞结束时圆柱体的角速度；（2）使圆柱能超过障碍的v 0的大小；（3）碰撞时动能的损失；（4）碰撞冲量的水平及竖直分量。
解：由对A 点冲量矩守恒：
()r
v h r mv J J A A /0000=-+=ωωω
得：
()m/s
02.12
1
s N 4.10sin s
N 13.6cos rad/s
78.5//231102min 000≥=?==?=-==??
? ??-=v mgh
J v mr S r v m S r v r h A Y X 得：应满足：ωαωαωω
9－21两根相同的均质直杆在B 处铰接并铅垂静止地悬挂在铰链C 处，如图所示。设每杆长l=1.2m ，质量m=4kg 。现在下端A 处作用一个冲量为I=14N ?s 的水平碰撞力，求碰撞后BC 杆的角速度。
rad/s 50.2=BC ω（顺时针）
题9－21图 题9－22图
9－22 质量为0.2kg 的垒球以水平方向的速度48=v km/h 打在一质量为2.4kg 的匀质木棒上，木棒的一端用细绳悬挂于天花板上。若恢复系数为0.5，求碰撞后棒两端A 、B 的速度。
m /s 30==B A v v ，
应用数学基础
《应用数学基础》试题 一、选择题（10分） 6.函数22)(x x x x f -=的定义域是_________. 4.已知f (x )是2x 的一个原函数,且f (0)= 2ln 1,则f (x )=( ) A.C x +2ln 2(C 是任意常数) B.2 ln 2x C.2x ln2+C (C 是任意常数) D.2x ln2 12.不定积分=-?dx x x 24_________. 14.设函数?=x dt t x f 202cos )(,则f ’(2)=_________. 17.求曲线y =e x +x cos3x 在点(0,1)处的切线方程. 18.求极限1 2sin lim 20--→x e x x x x . 1．函数f (x )=2+x +ln(3-x )的定义域是( ) A ．[-3,2] B ．[-3,2) C ．[-2,3) D ．[-2,3] 24.（1）设)(x y y =由方程1333=+-y xy x 确定，求 x y d d 及0d d =x x y 。 7．函数f (x )=6 512--+x x x 的间断点是_________. 12．定积分?--222d 4x x =_________. 13．极限x t t x x ?→020d sin lim =_________. 14．无穷限反常积分?∞-0 2d e x x =_________. 4．对于函数f (x ),下列命题正确的是（ ） A ．若x 0为极值点，则0)(0='x f B ．若0)(0='x f ，则x 0为极值点 C ．若x 0为极值点，则0)(0=''x f D ．若x 0为极值点且)(0x f 存在，则0)(0='x f 8．设函数x e y tan =,则='y ．
弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和
混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz 、、zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。 （2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力
机械原理(西工大第七版)习题册答案讲解
第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修 改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能 实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此 机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件， 故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即 不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平 面高副(图2-1d)。 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副 也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使 摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组 成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副， 滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高 副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 1 1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起 的滑阀3在可绕
弹性力学课后习题详解
第一章习题 1-1 试举例证明，什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体，什么是非均匀的各向异性体。 1．均匀的各向异性体： 如木材或竹材组成的构件。整个物体由一种材料组成，故为均匀的。材料力学性质沿纤维方向和垂直纤维方向不同，故为各向异性的。 2．非均匀的各向同性体： 实际研究中，以非均匀各向同性体作为力学研究对象是很少见的，或者说非均匀各向同性体没有多少可讨论的价值，因为讨论各向同性体的前提通常都是均匀性。设想物体非均匀（即点点材性不同），即使各点单独考察都是各向同性的，也因各点的各向同性的材料常数不同而很难加以讨论。 实际工程中的确有这种情况。如泌水的水泥块体，密度由上到下逐渐加大，非均匀。但任取一点考察都是各向同性的。 再考察素混凝土构件，由石子、砂、水泥均组成。如果忽略颗粒尺寸的影响，则为均匀的，同时也必然是各向同性的。反之，如果构件尺寸较小，粗骨料颗粒尺寸不允许忽略，则为非均匀的，同时在考察某点的各方向材性时也不能忽略粗骨料颗粒尺寸，因此也必然是各向异性体。因此，将混凝土构件作为非均匀各向同性体是很勉强的。 3．非均匀的各向异性体： 如钢筋混凝土构件、层状复合材料构件。物体由不同材料组成，故为非均匀。材料力学性质沿纤维方向和垂直纤维方向不同，故为各向异性的。 1-2一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？ 理想弹性体指：连续的、均匀的、各向同性的、完全（线）弹性的物体。 一般的混凝土构件（只要颗粒尺寸相对构件尺寸足够小）可在开裂前可作为理想弹性体，但开裂后有明显塑性形式，不能视为理想弹性体。 一般的钢筋混凝土构件，属于非均匀的各向异性体，不是理想弹性体。 一般的岩质地基，通常有塑性和蠕变性质，有的还有节理、裂隙和断层，一般不能视为理想弹性体。在岩石力学中有专门研究。 一般的土质地基，虽然是连续的、均匀的、各向同性的，但通常具有蠕变性质，变形与荷载历史有关，应力-应变关系不符合虎克定律，不能作为理想弹性体。在土力学中有专门研究。 1-3 五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 连续性假定使变量为坐标的连续函数。完全（线）弹性假定使应力应变关系明确为虎克定律。均匀性假定使材料常数各点一样，可取任一点分析。各向同性使材料常数各方向一样，坐标轴方位的任意选取不影响方程的唯一性。小变形假定使几何方程为线性，
弹性力学习题(新)
1-3 五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应 力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是 相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是 相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的 改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。
2-1 已知薄板有下列形变关系：式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。 解： 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）
其中 所以满足相容方程，符合连续性条件。 2、在平面应力问题中，用形变分量表示的应力分量为 3、平衡微分方程
其中 若满足平衡微分方程，必须有
分析：用形变分量表示的应力分量，满足了相容方程和平衡微分方程条件，若要求出常数A,B,C,D还需应力边界条件。 例2-2 如图所示为一矩形截面水坝， 其右侧面受静水压力（水的密度为ρ）， 顶部受集中力P作用。试写出水坝的应 力边界条件。 解： 根据在边界上应力与面力的关系 左侧面：
机械原理题库第九章机械的平衡
02401、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 02402、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。 02403、只使刚性转子的 得到平衡称静平衡，此时只需在 平衡平面中增减平衡质量；使 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。 02404、刚性转子静平衡的力学条件是 ，而动平衡的 力学条件 是 。 02405、图示两个转子，已知2211r m r m ，转子a 是 不平衡的，转子b 是 不平衡的。 a)b) 02406、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置 在 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。 02407、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件的回转构件，只需满 足静平衡条件就能平稳地回转。如不平衡，可在 个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
02408、图a 、b 、c 中，S 为总质心，图 中的转子具有静不平衡，图 中的转子是动不平衡。 02409、当回转构件的转速较低，不超过 范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为 回转件的平衡。 02410、机构总惯性力在机架上平衡的条件是 。 02411、在图示a 、b 、c 三根曲轴中，已知44332211r m r m r m r m ===，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡， 轴已达动平衡。 02412 、 连 杆 机 构 总 惯 性 力 平 衡 的 条 件 是 ，它可以采用附加平衡质量或者附加 等方法来达到。 02413、对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 02414、若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( ) 02415、不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只
2019年应用数学基础.doc
2019年应用数学基础.doc
北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数
（3）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质，无穷小与无穷大的关系，会运用等价无穷小代换求极限。 （4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 1.3 连续 1.3.1 知识范围 （1）函数连续的概念 函数在一点处连续的定义，左连续与右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类，函数在区间上连续的概念。 （2）连续函数的运算 连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性。 （3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理，最大值与最小值定理，介值定理（包括零点定理）。 （4）初等函数的连续性。 1.3.2 要求 （1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。 （2）会求函数的间断点并确定其类型。 （3）掌握闭区间上连续函数的性质。 （4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。 2．微分学及其应用 2.1 导数与微分 2.1.1 知识范围 （1）导数的概念 导数的定义，导数的几何意义与物理意义，可导与连续的关系。 （2）求导法则与导数的基本公式 函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数的求导法则，常数和基本初等函数的求导公式。 （3）求导方法
弹性力学作业习题
HOMEWORK OF THEORETICAL ELASTICITY 1. DATE: 2001-9-20 1. 设地震震中距你居住的地方直线距离为l ，地层的弹性常数ν,E 和密度ρ均为已知。假 设你在纵波到达0t 秒后惊醒。问你在横波到达之前还有多少时间跑到安全地区试根据Km 200=l ，GPa 20=E ，3.0=ν，36g/m 100.2?=ρ，s 30=t 来进行具体估算。 2. 假定体积不可压缩，位移112(，)u x x 与212(，)u x x 很小，30u ≡。在一定区域内已 知22 12 11(1) ()u x a bx cx =-++，其中a ，b ，c 为常数，且120ε=，求212(，)u x x 。 3. 给定位移分量 21123()u cx x x =+，22213()u cx x x =+，23312()u cx x x =+，此处c 为一个很小的常数。求 应变分量ij ε及旋转分量ij Q 。 4. 证明 ,1 122 i ijk jk ijk k j e Q e u ω== 其中i ω为转动矢量。 5. 设位移场为22131232123()()u a x x e a x x e ax x e =-++-，其中a 为远小于1的常数。确定在 (0，2，1)P -点的小应变张量分量，转动张量分量和转知矢量分量。 6. 试分析以下应变状态能否存在。 （1）22111 22()k x x x ε=+，2 2223kx x ε=，330ε=，121232kx x x γ=，23310γγ== （2）22111 2()k x x ε=+，2222kx x ε=，330ε=，12122kx x γ=，23310γγ== （3）21112ax a ε=，22212ax x ε=，3312ax x ε=，120γ=，22332ax bx γ=+，22 3112ax bx γ=+ 其中，，k a b 为远小于1的常数。 2. DATE: 2001-9-17 1. 证明对坐标变换?? ? ?????????-=? ??? ??2121cos sin sin cos x x x x αααα ，33x x =，无论α为何值均有
机械原理第七版
机械原理第七版 不同的机器往往由有限的几种常用机构组成，如内燃机、压缩机和冲床等的主体机构都是曲柄滑块机构。这些机构的运动不同于一般力学上的运动，它只与其几何约束有关，而与其受力、构件质量和时间无关。1875年，德国的F.勒洛把上述共性问题从一般力学中独立出来，编著了《理论运动学》一书，创立了机构学的基础。书中提出的许多概念、观点和研究方法至今仍在沿用。1841年，英国的R.威利斯发表《机构学原理》。19世纪中叶以来，机械动力学也逐步形成。进入20世纪，出现了把机构学和机械动力学合在一起研究的机械原理。1934年，中国的刘仙洲所著《机械原理》一书出版。1969年，在波兰成立了国际机构和机器原理协会，简称IFTOMM。 机构学的研究对象是机器中的各种常用机构，如连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、螺旋机构和间歇运动机构（如棘轮机构、槽轮机构等）以及组合机构等。它的研究内容是机构结构的组成原理和运动确定性，以及机构的运动分析和综合。机构学在研究机构的运动时仅从几何的观点出发，而不考虑力对运动的影响。 机械动力学的研究对象是机器或机器的组合。研究内容是确定机器在已知力作用下的真实运动规律及其调节、摩擦力和机械效率、惯性力的平衡等问题。
按机械原理的传统研究方式，一般不考虑构件接触面间的间隙、构件的弹性或温差变形以及制造和装配等所引起的误差。这对低速运转的机械一般是可行的。但随着机械向高速、高精度方向发展，还必须研究由上述因素引起的运动变化。因而从40年代开始，又提出了机构精确度问题。由于航天技术以及机械手和工业机器人的飞速发展，机构精确度问题已越来越引起人们的重视，并已成为机械原理的不可缺少的一个组成部分。
最新机械原理题目---轮系
第六章轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z1=30，Z2=20，Z2’=30，Z3 = 25，Z4 = 100，求i1H。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z1=18，Z2= Z4=30，Z3=78，Z5=76，试计算传动比i15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z4=30，试求传动比i1H，并说明I、H轴的转向是否相同？ ’
4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是 否和齿轮1相同？ 5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =?
8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。
机械原理 第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)(DOC)
第7章课后习题参考答案 7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么? 7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节? 答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。 7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么? 答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。 7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用? 解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。 7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 ②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。 ③当△W max 与[δ]一定时，J F 与ωm 的平方值成反比，故为减小J F ，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。 7—6造成机械振动的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、，J 2、，J 2’、J 3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。 解：根据等效转动惯量的等效原则．有 2222211122`23311111()2 2222e G J J J J J v g ωωωω=++++
应用数学基础平时作业(三)
应用数学基础平时作业（三） 成绩 概率论部分 一、单项选择题（每小题2分，共16分） 1．甲、乙两人各自独立解同一题目，用A ，B 分别表示他们解出此题的事件，则“该 题目被解出”这一事件可表示为( )。 A.A +B B.AB C.B A D.B A 2．已知事件A ，B 互不相容，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=+)(B A P ( )。 A. 0.7 B. 0.58 C. 0.12 D. 0.3 3．掷一枚均匀的硬币两次，设A =“第一次掷出正面”，B =“第二次掷出反面”，那么A 与B 的关系为 ( )。 A.互不相容 B.相互对立 C.相互独立 D.相等 4．若事件A ，B 相互独立，且0)(,0)(>>B P A P ，下式恒成立的是 ( )。 A.)()()(B P A P B A P +=+ B.)()()(B P A P AB P = C.1)()(=+B P A P D.)()(B P A P = 5．设8.0)(=A P ，5.0)(=B P ，A ，B 相互独立，则=)(B A P （ ）。 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.9 6．设),(~2σμN X ，下列随机变量中服从)1,0(N 的变量是 ( )。 A.σμ -X B.σμ +X C.2σμ -X D.2σμ +X 7．设),0(~2σN X ，)(x Φ为N （0，1）的分布函数，则=<)|(|σX P （ ）。 A. )(σΦ B. )(2σΦ C. 1)1(2-Φ D. )1(21Φ- 8．电信呼叫台每分钟接收到的呼叫次数服从或近似服从（ ）分布。 A.二项分布 B.正台分布 C.泊松分布 D. 均匀分布 二、填空题（每空1分，共12分） 1．设A ，B 分别表示甲、乙两个元件发生故障的事件，若两个元件组成一并联电路， 则“电路发生故障”这一事件可以表示为 ，“电路正常工作”这一事件可以表示 为 ；若两个元件组成一串联电路，则“电路发生故障”这一事件可以表示 为 “电路正常工作”这一事件可以表示为 。 2．设事件A ，B 互不相容，且5.0)(=A P ，3.0)(=B P ，则=+)(B A P ，)(AB P = 。 3．设事件A ，B 相互独立，且5.0)(=A P ，8.0)(=B P ，则=+)(B A P ，)(AB P = 。 4．10张彩票中3张有奖，甲、乙两人先后从中任取一张，A =“甲中奖”，B =“乙中奖”， 则=)|(B A P ，=)|(甲中奖乙中奖P 。 5．设X ，Y 是两个随机变量，2)(=X E ，1)(=Y E ，1)(=X D ，则=+)2(Y X E ， =+)12(X D 。 三、计算题（每小题8分，共72分） 1．3个人独立地做一道数学题，他们能做出的概率分别为0.3，0.5，0.7，求该题能
弹性理论习题及答案
第三章弹性理论 姓名班级学号考试时间：20分钟 一、单项选择题 1、点弹性和弧弹性之间（）关系 A、有 B、没有 C、不确定 2、冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 3、供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分 A、有 B、没有 C、不确定 4、垂直的需求曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 5、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 6、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 7、在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 8、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 二、多项选择题 1、弹性一般分为（）弹性 A、供给 B、需求 C、价格 D、收入 2、利用价格需求弹性可以区分出（） A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品 三、简答题 1、影响商品需求价格弹性的因素 2、需求价格弹性的五种情况
答案 一．单项选择题 2. A 二．多项选择题 三．简答题 1. 影响商品需求价格弹性的因素 (1). 必需品与奢侈品 一般地说，奢侈品需求对价格是有弹性的，而必需品则是缺乏弹性的。 (2). 相近替代品的可获得性 一般来说，相近替代品越多的商品越富有弹性。替代品多，消费者从这种商品转向购买其他商品较为容易，对商品价格更敏感（如，香烟）。 (3). 商品所划定范畴的大小 一般来说，如果某产品存在着很接近的替代品的数量愈多，其需求价格弹性愈大。 (4). 时间的长短 计算某种商品价格弹性系数所考虑的时间愈长，其系数会愈大。当某一商品价格上升时，消费者需要一段时间去寻找可以接受的替代品，因此，短期内对该商品的需求量变化不大，而长期内消费者更可能转向其他替代品，因此，该提价商品的需求量变化会更加明显些。 2. 需求价格弹性的五种情况 (1). 当e=0时，需求对价格是完全无弹性的，即需求量与价格无关。则需求曲线为一条垂直于x轴的直线。如，垄断价格；婚丧用品，特效药等接近于完全无弹性。 (2). 当e=1时，需求对价格为单位弹性，即价格变化的百分比与需求量变化的百分比相等。 (3). 当e=∞时，需求对价格是完全有弹性，即需求曲线为一条垂直于P轴的直线。如，银行以某一固定的价格收购黄金；实行保护价的农产品。 (4). 当e>1时，需求对价格富有弹性，即需求变化的幅度大于价格变化的幅度。如，奢侈品。 (5). 当e<1时，需求队价格缺乏弹性，即需求变化的幅度小于价格变化的幅度。如，生活必需品。
机械原理第七版概念总结
机械原理（第七版）重要概念总结 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 平面运动副的最大约束数为 2 个 ，最小约束数为 1 个。 2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在 转动副中心 处。 3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为 曲柄摇块机构 。 4、 传动角越大，则机构传力性能越 好 。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动规律具有 柔性 冲击。 6、 蜗杆机构的标准参数从 中间平面 中取。 7、 常见间歇运动机构有： 棘轮机构 、 槽轮机构 等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在 高速 轴上。 9、 实现往复移动的机构有： 曲柄滑块机构 、 凸轮机构 等。 10、 外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为： 212121n n n n m m ααββ==-=，， 。 1、 平面机构中若引入一个高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。 2、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为 曲柄摇块 机构。 3、 平面四杆机构具有整转副的条件： 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和 。 4、 压力角越大，则机构传力性能越 差 。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中， 正弦 运动规律既无刚性冲击也无柔刚性冲击。 6、 锥齿轮取 大端 的参数为标准参数。 7、 槽轮机构的主要组成构件为： 拨盘 、 槽轮 、机架等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在 高速 轴上。 9、 当两构件组成移动副时，其瞬心在 垂直于导路方向的无穷远 处。 10、 机构处于死点位置时，其传动角为 0 度。 二、简答题（每小题5分，共25分） 1、何谓三心定理？ 答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一 直线上 。 2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？ 答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基础产生强迫振动。 3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明？ 答：（1）不同。 （2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。 死点本质：驱动力不产生转矩。 机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力，也无法使其运动的现象。 自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力 大于等于 驱动力的有效分力。 4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间歇转动，但在具体的使用选择上，又有什么不同？ 答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且棘轮转动的角度可以改变。槽轮机构较棘轮机构工作平稳，但转角不能改变。 5、 简述齿廓啮合基本定律。
机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39) 第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（） 5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换 6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√
应用数学基础
《应用数学基础》试题 一、选择题(10分) x 6?函数f(x) 的定义域是 ___________ . J2x x 2 4?已知f(x)是2x 的一个原函数，且f(0)=—，则f(x)=( In 2 C.2x ln2+C(C 是任意常数) D.2x ln2 x 12. 不定积分——dx . 4 x 2 --------------- 2x 2 14.设函数 f(x) cost 2dt ,则 f ' (2)= . 0 ' ’ ------------------------------------------------------------- 17.求曲线y=e x +xcos3x 在点(0,1)处的切线方程 函数f(x)= x 2 +ln(3-x)的定义域是( 7 .函数f(x)= _1 ------ 的间断点是 __________ x 2 5x 6 12. 定积分 V4 x 2dx= . 2 4.对于函数f(x),下列命题正确的是( ) A .若X 0为极值点，则f (X 。) 0 B .若f (X 。) 0 ,则X 0为极值点 C .若X 。为极值点，则f (X 。) 0 A. 2x In2 C(C 是任意常数) B Z In 2 18.求极限 xsinx x im 0尹2C A . C. [-3,2] [-2,3) B . [-3,2) D . [-2,3] 24. (1 )设 y y(x)由方程 x 3 3xy y 3 1 确定，求 业及dy dx dx 13 .极限 l im 0 X si nt 2dt 14.无穷限反常积分 2x dx= ________
复合轮系传动比的计算
《机械原理》 第九章齿轮系及其设计 ——复合轮系传动比的计算
区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成正确方法： 关键：正确划分各个基本轮系。 具体划分方法： 首先要找出各个单一的周转轮系。 先找行星轮 行星架 中心轮 Z 4 Z 5 （1）首先正确区分各个基本轮系；（2）分别列出各基本轮系传动比 计算方程式； （3）找出各基本轮系之间的联系；（4）联立求解。 Z 2 Z’2 H Z 1 Z 3 的部分就是定轴轮系。
例1：在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 2’=25，Z 2=Z 3=20，Z H =100，Z 4=20。求传动比i 14。114 499255125 H H n n i n n ===- -解： H ，4 组成定轴轮系； 齿轮1-2-2’-3 –H 组成周转轮系。 1 2’ 2 3 4 H 23113 312'202016252525 H H H z z n n i n n z z -?==== -?44 42015100 H H H n z i n z ==-=-=-14n n 与方向相反
解得i H4 =2.5 1 2 2ˊ3 3ˊ4 H 例2：如图所示轮系，已知z 1=60，z 2=40，z 2ˊ=z 3=20，z 3ˊ=40，z 4=20，n 1=200r/min ， n 4=400r/min （n 1，n 4转向相同），求i H4。解：如图所示轮系， 3ˊ－4为定轴轮系1－2－2ˊ－3为周转轮系 定轴部分：i 3’4＝n 3’/n 4 周转部分：i 13H ＝(n 1-n H )/(n 3-n H ) 连接条件：n 3＝n 3’ i H4 =2.5 ＝z 2z 3/z 1z 2’
应用数学基础
北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （5）函数的四则运算与复合运算。 （6）初等函数。 1.1.2 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的表达式及定义域，会求分段函数的定义域及函数值，会描绘简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 （3）掌握函数的四则运算与复合运算。 （4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。 （5）了解初等函数的概念。 （6）会建立简单实际问题的函数关系式。 1.2 极限 1.2.1 知识范围 （1）数列极限的概念 数列、数列极限的定义。 （2）数列极限的性质 唯一性、有界性。 （3）函数极限的概念 自变量趋于有限值时函数的极限，左、右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷大时函数的极限，函数极限的性质。 （4）无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义，无穷小与无穷大的关系，无穷小的性质，无穷小的比较。 （5）极限的运算法则。 （6）极限存在准则，两个重要极限。 1.2.2 要求 （1）理解极限的概念。会求函数在一点处的左右极限。 （2）熟练掌握极限的四则运算法则。