滑块模型和传送带及弹簧专题训练2doc

专题一、滑块—木板模型的动力学分析

在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下：

例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由A决定。

解答：物块A能获得的最大加速度为：．

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

．

变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。

解答：木板B能获得的最大加速度为：。

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

．

变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

解答：木板B能获得的最大加速度为：

设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则：

解得：

例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）

解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2

此时小车的加速度为：

当小车与物体达到共同速度时：

v共=a1t1=v0+a2t1

解得：t1=1s ，v共=2m/s

以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）

物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m

练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B 间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）

解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：

而A能获得的最大加速度为：

∵∴假设成立

在A、C滑行6m的过程中：∴v1=2m/s

A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s

此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；

，故AB也匀速运动。

设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s

然后A、B分离，A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2，向左

，故t=10s时，v A=0．

C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2

设经时间t4，C．B速度相等：∴t4=1s

此过程中，C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。

然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：

故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s．

练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数

，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）

（解答略）答案如下：（1）t=1s

（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；

②当2N

③当F>6N时，A、B发生相对滑动，N．

画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。

练习、如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确

定点．一可视为质点的物块，其质量m ＝0.2 kg ，与BC 间的动摩擦因数μ1＝0.4．工件质量M ＝0.8 kg ，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．（取g ＝10 m/s 2

）

（1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑到C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的高度差h ． （2）若将一水平恒力F 作用于工件，使物块在P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F 的大小．

②当速度v ＝5 m/s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道

落至BC 段，求物块的落点与B 点间的距离．

从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

2011-01-27 人教网

专题二 《传送带问题》专题训练

1、水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v 匀速运动，现将质量为m 的某物块由静止释放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间动摩擦因素为u ，对这一过程分析：

A.电动机多做的功为

2

1mv 2 B.摩擦力对物体做的功为mv 2

C.传送带克服摩擦力做的功为2

1mv 2

D.电动机增加的功率为umgv

2、如图所示，足够长的水平传送带以速度v 沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A 点距离底部的高度为h=0.45m ．一小物块从A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g 取10m/s 2

，则下列说法正确的是（ ）

A ．若v=1m/s ，则小物块能回到A 点

B ．若v=3m/s ，则小物块能回到A 点

C ．若v=5m/s ，则小物块能到A 点

D ．若小物块能回到A 点，小物块机械能不变，但在皮带上滑动时有内能产生，所以违背了能量守恒定律

3、如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v 1逆时针运动，一质量为m 的物块以大小为v 2的初速度从传送带的P 点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P 点的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．物块的速度变化量大小一定为2v 2

B ．全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零

C ．电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能

D ．全过程产生的内能可能等于2mv 1v 2

4、如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带上表面等高，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带上的表面到地面的距离为均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，物

体与水平动摩擦因素为0.2。当传送带不动，物体从右端B点水平飞出，

落在水平地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m．然后传送带以

v=5m/s的速度沿顺时针方向转动，仍将物体自A点由静止释放，g取

10m/s2，求：（1）当传送带转动时，物体落在何处？（2）先后两种情况

下，传送带对物体所做功之比

5、如图甲所示，水平传送带的长度L = 6 m，皮带轮的半径R = 0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一质量为1 kg的小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s－ω图象。已知重力加速度g = 10 m/s2。回答下列问题：

（1）当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？

（2）物块的初速度v0多大？

（3）B端距地面的高度h多大？

（4）当ω = 24 rad/s时，求传送带对物体做的功。

6、传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0. 2，g取10 m/s2。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

7、如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v= 2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，

物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g= 10m/s2.求：

（1）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间（3.125）；

(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量（-2.5J，12.5J）

（3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度

8、如下图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v 0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为

m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系

的是

9、一传送带与水平面夹角为

30°，以2m/s 的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg 的工

件轻放于低端，经一段时间送到高2m 的平台上，工件与皮带间的动摩擦因素μ=2

3

，求带动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能。280

16．（17分）一质量为m =2kg 的小滑块，从半径R =1.25m 的1

4

光滑圆弧轨道上的A 点由静止滑下，圆

弧轨道竖直固定，其末端B 切线水平。a 、b 两轮半径r =0.4m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，传送

带右端点C 距水平地面的高度h =1.25m ，E 为C 的竖直投影点。g 取10m/s 2，求：

（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b 轮最高点C 离开传送带(做平抛运动，b 轮放大图见右图)，则BC 两点间的距离是多少？

（2）当a 、b 两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C 点飞出落到地面D 点，已知C D 两点水平距离为3m 。试求a 、b 两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

解：（1）由题知，滑块从A 到B 、B 到C ，由动能定理有：

21

=2

B mgR mv

…………………① 2211=22c B

mgx mv mv --μ

…………………②

滑块恰能在C 点离开传送带，有：

2=c v mg m

r

…………………③ 联解①②③式得：=10.5m x

…………………④

（2）设滑块从C 点飞出的速度为c

v '，a 、b 两轮转动的角速度为ω，则： 21

=2h gt …………………⑤ =ED c

x v t ' …………………⑥ =

c

v r

'ω

…………………⑦ 联解⑤⑥⑦式得：=15ωrad/s …………………⑧ 滑块在传送带上加速过程，根据牛顿运动定律及功能关系有：

对滑块：=mg ma μ

…………………⑨ 滑块加速时间：=c

B v v t a

'- …………………⑩

滑

块位移：211=2

B

x v t at +

…………………⑾ 传送带移动的距离：2=C x v t '

…………………⑿

产生的内能：21=()Q mg x x -μ …………………⒀ 联解①⑧⑨⑩⑾⑿⒀式得：Q =1J …………………⒁

评分参考意见：本题满分17分，其中①②③式各2分，④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

专题三 《弹簧问题》专题训练

1、如图所示，A 、B 两物体质量分别是m A 和m B ，用劲度系数为k 的弹簧相连，A 、B 处于静止状态．现对A 施竖直向上的力F 提起A ，使B 对地面恰无压力．当撤去F ，A 由静止向下运动至最大速度时，重力做功为

A ．mg 2

/k B ．mg 2/k C ．m A (m A ＋m B )g 2

/k D ．m B (m A ＋m B )g 2/k

2、如图所示，一质量为m 的物体放在水平地面上，上用一根原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧相连．现用手拉弹簧的上端P 缓慢向上移动．当P 点位移为H 时，物体离开地面一段距离h ，则在此过程中 A ．拉弹簧的力对系统做功为m gH

B ．拉弹簧的力对系统做功为k mg mgH 2)(2

+

C ．物体增加的重力势能为k

mg mgH 2

)(-

D ．弹簧增加的弹性势能为)(h H mg -

3、如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 从释放到运动到最低点的过程中： A ．小球P 的速度是先增大后减小

B ．小球P 的速度最大时所受弹力与库仑力的合力为零

C ．小球P 的动能,重力势能,电势能的总和不变

D ．小球P 所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于电势能的变化量的大小

4、当弹簧C 处于水平位置且右端位于a 点时，弹簧C 刚好没有发生形变，已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 时，弹簧B 刚好没有形变，求：

（1）当弹簧C 的右端位于a 点时，弹簧B 的形变量 （2）a 、b 两点间的距离向左转|向右转

5．（05高考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k , C

为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d 。重力加速度为g 。

= d =

解析：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 m A gsin θ=kx 1 ①

令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx 2=m B gsin θ ② F －m A gsin θ－kx 2=m A a ③ 由② ③式可得

④

由题意 d=x 1+x 2 ⑤

由①②⑤式可得⑥

6.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为 （ ）

A 放在固定的光滑斜面上，

B 、

C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上.现用手控制住A ，使细线刚好拉直而无拉力的作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态；释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好不挤压地面，且B 球还未与滑轮接触。则（ ） A ．斜面的倾角?=30α

B ．斜面的倾角?=60α

C ．A 获得的最大速度k m g

v m 5=

D ．A 获得的最大速度k m g v m 52=

8、有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m=1kg 的小球套在此硬杆上，从P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩

擦因数为μ=0.5，P 与弹簧自由端Q 间的距离为L=1m ．簧的弹性势能与其形变量x 的关系为E P = kx 2

/2．求：

（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t ； （2）木块运动过程中达到的最大速度v m ；

（3）若使木块在P 点以初速度v 0下滑后又恰好回到P 点，则v 0需多大？ 显示解析

传送带滑块专题

专题三 传送带和滑块问题 1、传送带和滑块模型中要注意摩擦力的突变 ①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 2、一般解法 ①确定研究对象； ②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； ③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。 一、水平放置运行 1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，则物体由A 运动到B 的时间和物体到达B 端时的速度是：（ ） A ．2.5 s ，2m/s B ．1s ，2m/s C ．2.5s ，4m/s D ．1s ，4/s 2．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v 2>v 1， 则 A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大 B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 3．如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给 木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木 块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是 4．在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m 1和m 2的木板P 、Q ，在木板的左端各有 一大小、形状、质量完全相同的物块a 和b ，木板和物块均处于静止状态．现对物块a 和b 分别施加水平恒力F 1和F 2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P 、Q 的速 m 1 m 2 F v 1 v 2 A 甲 v t O v 2 -v 1 乙 t 1 t 3 t 2

常见弹簧类问题分析

常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C

专题复习之力与传送带力与传送带专题带答案

α A B 专题复习力与传送带 一、选择题 1.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中 A.A 、B 两球间的弹力不变； B.B 球对挡板的压力逐渐减小； C.B 球对斜面的压力逐渐增大； D.A 球对斜面的压力逐渐增大。 2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300 ,如图所示.则物体所受摩擦力 A.等于零 B.大小为 mg 2 1 ,方向沿斜面向下 C.大小为mg 2 3,方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上 3.木块A 、B 分别重50 N 和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上,如图所示,力F 作用后 A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A 所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B 所受摩擦力大小是9 N D.木块B 所受摩擦力大小是7 N 4、某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中1,2K K 为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 5．如图所示,匀强电场方向与倾斜的天花板垂直,一 带正电的物体在 天花板上处于静止状态,则下列判断正确的是 A.天花板与物体间的弹力一定不为零 B.天花板对物体的摩擦力可能为零 C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E 的增大而增大 D.逐渐增大电场强度E 的过程中,物体将始终保持静止 6.如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m 1∶m 2应为

滑块传送带模型分析带答案

1．如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝k t(k是常数)，木板和木块加速度 的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正 确的是( )． 2．如图3－3－7所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )． 3．如图3－3－8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑 上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图3 －3－21乙所示．已知v2>v1，则( )． 图3－3－8 A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则 ( ) A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t 5. 如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（） A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 6.、如图所示，水平传送带上A、B两端点相距x＝4 m，传送带以v0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地

专题：弹簧-摩擦力做功-传送带问题

一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 如图所示；与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（） A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同 B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最大 C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小 D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零 分析：A、B组成的系统动量守恒，在B与弹簧接触时，B做减速运动，A做加速运动，当A、B速度相同时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大． 例1.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg 和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）. （1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对 木块做的功. 分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.

高中物理必修一传送带和滑块模型

1.静止在光滑水平面上的物体在水平拉力F作用下开始运动，拉力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0~t1时间内的运动情况下列描述正确的是( ) A.物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 B.物体的速度一直增大 C.物体的速度先增大后减小 D.物体的加速度一直增大 2.将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上，A和B一起沿斜面自由滑下。下滑过程中，A和B无相对运动，如图所示。已知A的质量为m，求下滑过程中A受到的支持力及摩擦力各多大？ 3.如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数为( ) A.增大4N B.增大3N C.减小1N D.不变

4.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长l=8m，现有一个质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6。g取10m/s2，且可将旅行包视为质点。试讨论下列问题： (1)若传送带静止，则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少？ (2)若传送带一速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传动带的A端滑到B端历时多少？ (3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针向匀速转动，则旅行包是否能够从传动带的A端滑到B端？如不能，试说明理由；如能，试计算历时多少？ 5.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图3-7-6所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2． （1）从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度； （2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． A B v 图3-7-6

传送带和滑块模型

传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型，也是实际生活中广泛应用的一种机械装置，以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点，传送带问题也是高考中的常青树，从动力学角度、功能角度进行过多次考查，它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 如图甲所示，A 、B 分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以 物体的对地位移x 物=20t V ，传送带对地位移x 传送带=V0t ，所以A 、B 两点分别运动到如图 乙所示的A ＇、B ＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x 物=2传送带 x ，就是图乙中的A ＇、B ＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个： (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．

高中物理复习弹力专题之绳子弹簧和杆

绳拉物问题2012/8/ 1 【问题综述】此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 1.汽车通过绳子拉小船，则（） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2：如图，汽车拉着重物G ，则（） A 、汽车向左匀速，重物向上加速 B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力大于于重物重力 D 、汽车向右匀速，重物向下减速 3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 小？ 5如图所示，A 、B 度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度为。 6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（） A ．V 1﹤V 2 B ．V 1﹥V 2 C ．V 1=V 2 解开绳拉物体问题的“死结” 一、有关运动的合成和分解问题 ①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。 【例1】如右图所示，A 、B 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接。A 沿斜面下滑，B 沿水平面滑动。由于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向， 所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同。因而A 、B 两物体的速度大小相等。 ②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不 相同，此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答。 【例2】如右图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度0v 匀速前进时， 求物体 A 的速度。 【例3】光滑水平面上有 A 、 B 两个物体，通过一根跨过定

含弹簧传送带的机械能守恒定律练习题

1.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ). (A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动 (B)重球下落至b处获得最大速度 (C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下 落至d处时重力势能减少量 (D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势 能 2.半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定 在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在 圆环上，已知弹簧的原长为L0＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图19所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求： 图19 (1)小球经过C点时的速度vc的大小； (2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

3、（16分）用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角q=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔Dt=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10m/s2（sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8）。求： （1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ； （2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0 s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q； （3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。（本问结果可以用根式表示） 4、如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁 定，此时弹簧的弹性势能为E p，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬 间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机构能损失），B物块着地后速度立即 变为O，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿 着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离 也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1； （2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。

2010年经典物理模型--滑块与传送带相互作用模型研究

滑块与传送带相互作用模型研究 滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。 一、滑块初速为0，传送带匀速运动 [例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB 解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C 所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。 滑 块C 的加速度为 ，设 它能加速到为 时向前运动的距离为 。 若 ，C 由A 一直加速到B ，由 。 若 ，C 由A 加 速到 用时 ，前进 的距离 距离内以 速度匀速运动 C 由A 运动到B 的时间 。 [例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以 的恒定速度按图示 方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上端，求A 从上端运动到下 端的时间t 。 解析：当A 的速度达到 时是运动过程的转折点。 A 初始下 滑的加速度 若能加速到 ，下滑位移（对地）为 。

专题二传送带滑块模型

专题二传送带滑块模型 测试点-超重和失重 1。超重: (1)定义:物体对支架的压力(或对商店的拉力)大于物体重力的现象。 (2)发生条件:物体有向上的加速度。2.失重: (1)定义:物体在支撑物上的压力(或悬挂物上的拉力)小于物体上的重力的现象。(2)生成条件:物体向下加速度为0. 3。虽然物体的加速度不在垂直方向上，但只要它的加速度在垂直方向上有分量，物体就会处于_ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _状态。 4。物体的超重或失重程度由物体的质量和垂直加速度决定。它的大小等于毫安。[思考深化]判断下列陈述是否正确。 (1)当物体超重时，加速度向上。速度也必须是向上的。(2)减速下落的物体是失重的。() (3)加速度等于g的物体是完全失重的。(4)站在平台秤上的人蹲下。平台秤的数量减少。() 1。[对超重和失重的判断]关于超重和失重，下面的描述是正确的()。当磁悬浮列车在水平轨道上加速时，列车上的乘客超重。当秋千荡到最低位置时，人处于失重状态 d。当“神舟九号”飞船绕地球飞行时，飞船上的宇航员处于完全失重

状态 2。[对倾斜平面上超重和失重的判断]为了使乘客乘坐更舒适，一个研究小组设计了一种新型交通工具。乘客座椅可以随着坡度的变化自动调节，以保持座椅始终水平。如图1所示，当汽车减速上坡时，乘客(仅考虑乘客和水平面之间的影响)超重。不受摩擦力影响。受向后(水平向左)摩擦力影响。合力垂直向上。应用[·牛顿第二定律解决超级和失重问题] (2015江苏单科6)(多选)一人乘电梯上楼。在垂直上升过程中，加速度a随时间t变化的曲线图如图2所示，垂直向上为a 的正方向，那么电梯上的压力() 图2 a. t = 2 s最大 b. t = 2 s最小 c. t = 8.5 s最大 d. t = 8.5 s最小 判断超重和失重的“三”技巧 从力的角度来看，当施加在物体上的向上拉力(或支撑力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时，物体处于失重状态，等于0时，物体处于完全失重状态。 2。从加速度的角度来看，当物体有向上的加速度时，它处于超重状态。当它有向下的加速度时，它是失重的，当它有向下的加速度时，它是完全失重的。3.从速度变化的角度来看， (1)向上加速或向下减速时超重；(2)当一个物体向下加速或向上减速时，它会失去重量。

(完整word版)高考物理滑块和传送带问题及答案.docx

一、滑块问题 1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。小滑块与木板之间的动摩 擦因数为 0.4 (g 10m / s2 ) （1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得 m能从 M 上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力 F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最 终使得 m能从 M 上面滑落下来。问：m在M 上面滑动的时间是多大？ 解析：（ 1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f Nmg 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a1 f / m g4m / s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度 a2( F f ) / M 使 m能从 M 上面滑落下来的条件是 a2a1 即 (F f ) / M f / m 解得 F( M m) g20N （ 2）设 m在 M 上滑动的时间为 t，当恒力 F=22.8N ，木板的加速度 a2( F f ) / M 4.7m / s2 ） 小滑块在时间 t内运动位移S 1 a1t 2/ 2 木板在时间 t内运动位移S 2 a2t 2/ 2 因S 2S1L即 4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4解得 t2s 2．长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一 起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数μ1 ．求：（取 g=10m/s2）v =0.25 （ 1）木块与冰面的动摩擦因数．A B （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 解析：（ 1） A、 B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 v222 a g 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数μ=0.10 2s （ 2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a1=μ1g=2.5m/s2

专题1 弹力和弹簧 摩擦力

专题1 弹力和弹簧摩擦力 【总结】弹力和摩擦力是力学中不易分析的两个力，而弹簧则是物理题中常出现的连接物，下面对弹力和摩擦力以及弹簧进行分析： 1.弹力分析 （1）弹力方向的判断 a.球与面接触的弹力的方向，在接触点与球心连线上，而指向受力物体； b.球与球接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体； c.轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向.因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向.当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析； d.根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断. (2)判断弹力的有无——假设法 用假设法判断弹力有无的基本思路是：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力. （3）根据“物体的运动状态”分析弹力 由运动状态分析弹力，即是物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力. 2. “弹簧”和“橡皮绳”，是理想化模型，具有如下几个特性： （1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等； （2）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）； （3）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力不会立即消失. 3.摩擦力分析 (1)“相对滑动”和相对滑动趋势的理解 a.相对滑动方向是指相互接触的物体中的一个物体相对于另一物体的滑动方向； b.“相对滑动趋势的方向”是指相对静止相互接触的物体中的一个物体对另一个物体企图滑动的方向，它的方向与光滑时相对滑动的方向相同． (2)相对滑动趋势产生的条件 a.相对于静止物体的相对滑动趋势可由该物体的(除摩擦力之外)合外力在沿接触面方向的分力产生，(例如斜面上静止的物体可由重力沿斜面下滑方向的分力产生)； b.相互接触的物体的一方在沿接触面方向上运动状态突然变化，也会使它们之间有相对滑动的“趋势”(例如水平传送带加速运动时，使传送带上的物体有相对传送带滑动的趋势). (3)静摩擦力的方向、大小特点 a.静摩擦力的方向沿接触面且与接触面上的压力垂直． b.静摩擦力的大小由相对滑动趋势的大小决定，相对滑动趋势越大，静摩擦力越大，反之亦然．其大小在零和最大值之间变化，据物体的受力及其运动状态由牛顿定律进行分析判断． 4.整体和隔离法的应用 隔离法和整体法是力学分析的常用方法，要熟练掌握隔离法，灵活运用整体法.当系统中的各物体运动状态相同，或系统各物体尽管有相对运动但加速度均为零时，就可以把整个系统看作一个整体，只研究系统外的物体对整体的作用力，不研究系统内各物体之间的相互

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【最新整理，下载后即可编辑】 传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型，也是实际生活中广泛应用的一种机械装置，以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点，传送带问题也是高考中的常青树，从动力学角度、功能角度进行过多次考查，它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

如图甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的 匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=20 t V ，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B 两点分别运动到如图乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=2传送带 x ，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个： (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系． (2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于

弹簧的动量和能量问题

弹簧的动量和能量问题

弹簧的动量和能量问题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1．弹性势能的三种处理方法 弹性势能E P=?kx2，高考对此公式不作要求，因此在高中阶段出现弹性势能问题时，除非题目明确告诉了此公式，否则不需要此公式即可解决，其处理方法常有以下三种：①功能法：根据弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量计算；或根据能量守恒定律计算出弹性势能； ②等值法：压缩量和伸长量相同时，弹簧对应的弹性势能相等，在此过程中弹性势能的变化量为零； ③“设而不求”法：如果两次弹簧变化量相同，则这两次弹性势能变化量相同，两次作差即可消去。 二、例题精讲 2．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余

各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； （2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E p（设弹簧处于原 长时弹性势能为零）． 3．如图所示，在竖直方向上，A、B两物体通过劲度系数为k＝16 N/m的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上. 用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.2 kg，重力加速度取g ＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后，C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

传送带木板滑块专题

专题动力学中的典型“模型” 热点一滑块——长木板模型 滑块——长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高．滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块——长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系．1．模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 考向一外力F作用下的滑块——长木板 1 [2016·兰州实战考试] 如图Z3-1所示，质 量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求能使A、B发生相对滑动的F的最小值； (2)若F＝30 N，作用1 s后撤去F，要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到A、B均静止，

A的总位移是多少？ 图Z3-1

式题 (多选)[2015·陕西宝鸡九校联考] 如图 Z3-2所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( ) 图Z3-2 A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大 考向二无外力F作用的滑块——长木板

弹簧与传送带专题备课讲稿

弹簧与传送带专题 内容提要： 一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k?△x 来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量 守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 二、传送带问题： 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V 物、V 带的大小与方向；二是mgsinθ与f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△E K +△E P +Q ②对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 典型例题： 例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图7所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与档板P 发生碰撞，碰后A 、D 静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开档板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

传送带模型和滑块模型

专题：传送带模型和滑块模型 1、板块模型 此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成。 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度 为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止：（∵，物 体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 解决这类问题的方法是：①研究物块和木板的加速度；②画出各自运动过程示意图；③找出物体运动的时间关系、速度关系、相对位移关系等；④建立方程，求解结果，必要时进行

讨论。要求学生分析木板、木块各自的加速度，要写位移、速度表达式，还要寻找达到共同速度的时间等等 在这三个模型中尤其板块模型最为复杂。其次是传送带模型，一般情况下只需要分析物体的加速度和运动情况，而传送带一般是匀速运动不需另加分析。最后是追及相遇问题，它只是一个运动学问题并没有牵扯受力分析问题，相对是最简单的，只要位移关系速度公式就可以问题。对于上述的三种模型我们不难发现他们的共性是：①分别写出位移、速度表达式；②根据位移、速度的关系求得未知量。我认为在三个模型中只要熟练分析好板块模型其他两个模型在此基础上根据已知条件稍作变通就可以迎刃而解了。这样就可以减少了学生对模型数量的记忆，达到事半功倍的效果。 例3、如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一 起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为： 。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则：

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弹簧与传送带专题 内容提要： 一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k ?△x 来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 二、传送带问题： 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V 物、V 带的大小与方向；二是mgsin θ与f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△E K +△E P +Q ②对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f ·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 2 1传 典型例题： 例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图7所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与档板P 发生碰撞，碰后A 、D 静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。