2016小学六年级总复习线、角、三角形练习题

小学六年级数学总复习线、角、三角形练习题

一、填一填。

1、直线有（）端点，射线有（）端点。线段有（）端点

2、在同一平面内两条直线处于（）或（）两种关系

3、角的大小由（）决定，角安度数分，分为（）

（）（）（）（）。

４、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。

５、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。

６、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

７、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。

８、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。

９、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是 50°，它的一个底角是（）°。

１０、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。

１１、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。

１２、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。

１３、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。

二、判断对的打“√” ，错的打“X”

1、小明画了一条10cm的直线（）

2、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（）

3、等边三角形一定是锐角三角形。（）

4、直线比射线长 ( )

5、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。（）

6、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）

7、锐角三角形中任意两个内角之和大于90度。（）

三、将正确答案的序号填在括号里。

1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）

A、2，7，9

B、6，7，8

C、3，4，5

2、3一个等腰三角形有（）角是相等的。

A、3

B、2

C、不确定

3每个三角形都有（）条高。

A、2

B、1

C、3

4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。

A、锐角

B、钝角

C、直角

5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。

A、都是70°

B、是40°和100°

C、可能是40°和100°，也可能都是70°

四、动手操作。

1、分别画36度、130度的角

2、画一个顶角是100度的等腰三角形

3、过下图中的A点分别做下面直线的

平行线和垂线

A

五、按要求完成下列各题。

①如下图三角形ABC 的周长是86厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝16厘米，求AB 的长是多少厘米。

②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°）

2、用30厘米长铁线围成一个底边长是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？

3、一个三角形它的顶角是70度，剩下的两个角之比为2：3，其余两个角的度数分别是多少？

4.三角形ABC 中，已知∠A 的度数是∠C 的3倍，∠B 的度数是∠C 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的度数。

5.把一张长方形的一个角折过来，如图，已知∠1= 70°，求∠2。

6、一个直角三角形，一条直角边长3.分米，是另一条直角边长的3倍，求这个直角三角形的面积？

7、一块三角形的玻璃，底长是10.5分米，高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米，问买这块玻璃要用多少元钱？

2

1

六年级数学：三角形面积

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

三角形面积 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 的计算 教学内容：人教版第九册第三单元的《的计算》。 教学目的：(一)理解计算公式的推导过程，掌握求的计算方法。 (二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。 教学重点：掌握的计算方法。 教学难点：理解计算公式的推导过程。 教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。 教学过程： 一、复习： 提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

二、导入新课： 你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？ 三、新课： （一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。 下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。 小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。 那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。 像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明 师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：的计算

三角形的高中线与角平分线练习题综述

43 2 1E D C B A 1 C D B 三角形的高、中线与角平分线1 1 如图，已知△ABC 中，AQ=PQ 、PR=PS 、PR ⊥AB 于R ， PS ⊥AC 于S ，有以下三个结论：①AS=AR ；②QP ∥AR ； ③△BRP ≌△CSP ，其中( )． (A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正 确 2、 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中， 不能判定AB ∥CD 的是( ) A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180° 3．如图，ΔACB 中，∠ACB=900，∠1=∠B. （1）试说明 CD 是ΔABC 的高； （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD 的长。 4 如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ， 交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°， ∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数 5、如图：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由： 因为 ∠1＝∠2 所以 ____∥____ ( ) 因为 ∠1＝∠3 所以 ____∥____ ( ) 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm

A．17 B．22 C．17或22 D．13 8．适合条件∠A=1 2∠B=1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形9．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 10．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 11．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定12．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________． 13．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°， ∠BDC=80°，求∠C的度数． 初一三角形的高、中线与角平分线2 1 如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6． （1）CO是△BCD的高吗？为什么？ （2）∠5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数． 2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠A＋∠C=________．

小学奥数《 图形推理》练习题及答案(B)

小学奥数《 图形推理》练习题及答案(B) 一、填空 1.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形. 2.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号. 3.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形. 4.按规律填图. 如果 变成 ① ② ③ ? 1 2 3 4 5 6 ② ① ③ ?

那么应变为 5.按规律填画图. 如果 变成 那么应变成 6.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形. 7.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形. △○ ○△ ○△□ 8.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形. 9.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来. 10.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案. ? ?

二、解答题 11.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同? 图(1) 图(2) 图(3) 12.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内? 1 2 车马兵卒卒兵 3 4 兵卒车马马车 13.在下面图形中找出一个与众不同的. (1) (2) (3) (4) (5) 14.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图. 1 2 3 3 1 4 4 3 2 ……

苏教版小学数学六年级上册思考题

二、长方体和正方体 1.填空： (1)正方体棱长之和为36 厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是 ( )平方厘米。 (2)一个长方体的棱长之和为36 厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3 厘米， 高为 ( ) 厘米。 (3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽 5 厘米，这个长方体的高是( ) 厘米。 (4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方 形，长方体的体积是( )立方厘米。 (5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。这个 长方体的体积是( )立方分米。 (6)一段方钢长 2 米， 横截面是周长为 12 厘米的正方形，这块方钢的体积 是( )立方厘米。 (7)一只木箱高5 分米，底面周长3 米，下底面积是54 平方分米，它的表面积 是 ( )平方分米。 (8)一个正方体的棱长缩小到原来的 2 1 ，体积缩小到原来的( )，表面积缩小到原来的( )。 (9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两 个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时， 乙 长方体底面边长是( ) 厘米。 (10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面， 这个食品盒的容积是( )毫升。 (11)棱长为a 的正方体，表面积是( )，把它切成两个长方体后， 表面积的和是( )。

(12) 3个棱长为a 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ( )。 (13) 有两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是48厘米， 这个长方体的体积是( )立方厘米。 (14) 把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了( )倍。 (15) 要拼成棱长8 厘米的正方体，需要( )个棱长2 厘米的正方体。 (16) 一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2 分米，体积增加 ( )立方分米，表面积增加( )平方分米。 (17) 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。表面积就增加48 平方厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。 (18)一根长2.5 米的长方体木料，把它锯成2 段，表面积增加1.26平方分米， 这根木料的体积是( )立方分米。 (19)把一个长方体的小木块截成两段后，就变成两个完全相等的正方体，于 是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，原来 长方体的长是( )厘米。 (20) b 2 是b 的( )倍。b 3 是b 的( )倍。 (21)用3个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积 最小的长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 (22)用3个长4 厘米，宽3 厘米，高2 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积 最大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。 (23)有36 块棱长都为1 厘米的正方体，当放成长( ) 厘米，宽a (24)把6个棱长2 厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积最大是 ( )平方厘米。

六年级奥数题圆和组合图形

陆老师奥数培训讲义 圆和组合图形（六年级）报名电话：例1】.如图,阴影部分的面积是多少 2 1 2 例 2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米. 例】 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米 (π取,结果精确到1平方厘米) 例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积 是 (平方厘米). 例5】.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面 积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的 π 周长是厘米.) .3 (= 14 练习题

1.如图,15 1= ∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米. 2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米. 3.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度./ 5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米 (π取 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙

———————————————答 案—————————————————————— 例1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位. 例2. . 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米). 例3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米). 例4. . 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米). 例5. . 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米). 练习题 1. 6 5 48(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米). 2. . ⌒

人教版六年级上册数学思考题

1.一瓶盐水，盐和水的质量比是1:24，如果再放入75克水，那么盐和水的质量比是1:27，原来瓶内的盐水有多少克？ 2.学了2、3、5的倍数的特征后，王老师和同学们一起做了个游戏。他让学号是2的倍数的同学举左手，让学生是5的倍数的同学举右手，让学生是3的倍数的同学站立起来，结果有12名（包括学号排在最后的那名学生）同学什么动作也没有做。全班人数有多少人？ 3.有20千克的盐水，盐和水的比是3:20，加上多少千克水后，盐和盐水的比是1:10？ 4.合唱队原来女生人数占 31，后来又有3名女生加入，这样女生就占合唱队的9 4。现在合唱队多少人？ 5.奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的 53，小红的年龄是妈妈的3 1。小红今年多少岁？ 6.馨馨家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了41。今年有多少户家庭拥有电脑？ 7.小明看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 8. 六（2）班有72名学生，男女生人数的比为5:4，六（2）班男、女生各有多少人？ 9.操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的 8 1。操场上师生一共有多少人？ 10. 一份稿件31小时打完，1小时打完这样的稿件3份。如果31小时打完这份稿件的2 1,1小时打完这样的稿件（ ）份。 11.一件工作，甲先单独完成32用了5 1小时，如果全完成，要用（ ）小时。 12.甲数是乙数的5 4，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。 13.学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3:2分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？ 14.用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1:50的比混合配制的，现在有35克碘，能配制这种碘酒多少克？ 15.减数相当于被减数的 7 4，差和减数的比是（ ） 16.A 是B 的2倍，B 是C 的32，A ：B ：C=（ ） 17.一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。两人合作3小时后，由甲继续做几小时才能完成这件工作的5 4？ 18.打一份稿件，甲单独打18小时完成，乙单独打30小时完成，甲先打3小时后，剩下的任务由两人合打，还需要多少时间完成？ 19.一个书架上层放的书是下层的3倍。如果从上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等。原来上下层各有多少本？

三角形的中线与角平分线

一．选择题（共10小题） 1．（2016秋?阿荣旗期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形 C．直角三角形D．周长相等的三角形 【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等． 【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形． 故选：B． 【点评】考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线． 2．（2016秋?大安市校级期中）如图所示，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1=∠2=∠3=∠4，AE是哪个三角形的角平分线（） A．△ABE B．△ADF C．△ABC D．△ABC，△ADF 【分析】根据三角形的角平分线的定义得出． 【解答】解：∵∠2=∠3， ∴AE是△ADF的角平分线； ∵∠1=∠2=∠3=∠4， ∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠BAE=∠CAE， ∴AE是△ABC的角平分线． 故选D． 【点评】三角形的角平分线是指三角形一个内角的平分线与对边交点连接的线段． 3．（2016春?蓝田县期中）如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据三角形中线的定义可得BE=EC=6，再根据BD=BE﹣DE即可求解．【解答】解：∵AE是△ABC的中线，EC=6， ∴BE=EC=6， ∵DE=2， ∴BD=BE﹣DE=6﹣2=4． 故选D． 【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键． 4．（2017?泰州）三角形的重心是（） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平行线的交点 【分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答． 【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点， 故选：A． 【点评】本题考查了三角形重心的定义．掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键． 5．（2017?诸暨市模拟）已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（）

六年级奥数图形问题精选

圆和组合图形(1) 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长 厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

最新六年级数学数学思考题

六年级第二学期应用题思考题 班别： 姓名： 学号： 1 1、甲、乙两堆煤，原来甲堆中煤的吨数相当于乙的 32，现从乙堆中取出它的81多2吨放到甲堆，2 则两堆数量相等，原来两堆煤各多少吨？（6分） 3 4 2、甲、乙两个粮仓，原来乙仓中存粮是甲仓的75，现在从乙仓中运出51到甲仓，则甲仓中存粮5 比乙仓多42吨。原来甲、乙两仓各存粮多少吨？（7分） 6 7 8 3、甲、乙、丙三个生产小组原来的人数比是1：2：4，若分别从甲、乙两小组各调16人到丙小9 组，则这时丙小组人数恰好等于甲、乙两小组人数之和的2倍，三个小组原来各有多少人？（7分） 10 11 12 4、甲乙两桶油，若从乙桶倒出48千克到甲桶，则乙桶油是甲桶的 41，若从甲桶倒出15千克油到13 乙桶，则两桶油和重量相等。甲桶原来有油多少千克？（6分） 14 15 16 5、快车和慢车的速度比是5：4，两车同时从同一地点出发，快车向南而行，慢车向北而行，快车 17 行了2小时，慢车行了3小时，这时两车相距330千米，求快车每小时行多少千米？（7分） 18 19 6、小光和小红分别从甲乙两地同时相向出发，途中第一次相遇时，小光走了全程的8 5，相遇后，20

两人继续向前行，小光到达乙地，小红到达甲地后两人立即又转头往回走，当小红离开甲地200米处 21 与小光第二次相遇，求甲乙两地距离多少米？（7分） 22 23 24 7、加工车间把一个棱长是10厘米的正方体原料，车成一个体积最大的圆柱体零件。车去部分的体 25 积是多少？（6分） 26 27 8、某单位原来有职工64人，其中女职工占总人数的83。后来新招入几个女职工，使男职工与女28 职工的人数比是4：3。这个单位现在有职工多少人？（6分） 29 30 31 9、一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做需要的时间比甲少25％，丙每天完成全工程的101，32 三人合做3天后，剩下这项工程的几分之几？（8分） 33 34 35 10、甲乙两车同时从A 地开往B 地。甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇。36 已知甲乙两车速度的比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？ 37 （10分） 38 39 11、某水果店有苹果和桃子一批。如果苹果增加3箱，则桃子的箱数是苹果的 43，如果苹果减少40 4箱，则桃子的箱数是苹果的5 4。求这批苹果和桃子各是几箱？（10分） 41

三角形中线与角平分线专题(二)

.. 三角形中线与角平分线专题（二） 1、三角形外角平分线的四个经典结论： 结论一：三角形任意两个角平分线的夹角与第三个角的数量关系 已知如图1，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠P 与∠A 的数量关系. 01902P A ∠=+∠ 结论二：三角形任意两个角相邻的外角的平分线说夹角与第三个角的关系． 已知如图2，BP 平分外角CBE ∠，CP 平分外角BCF ∠，求P ∠与A ∠的数量关系. 01902P A ∠=-∠ 结论三：三角形中任意一个角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个角的关系 如图，BP 平分ABC ∠，CP 平分外角ACD ∠，求P ∠与A ∠的数量关系. 12 P A ∠=∠ 结论四：结论三延伸 如图，CE BE 、分别平分ACD ABC ∠∠和，连结EA ，则EA 为HAC ∠的平分线 21A E F B C 2 1P B A C

.. 应用举例： 例1：在四边形ABCD 中，?=∠120D ，?=∠100A 、ABC ∠、ACB ∠的角平分线的交 与点E ，试求BEC ∠的度数. 例2：在ABC ?中，三个外角的平分线所在的直线相交构成 DEF ?，试判断DEF ?的形 状. 例3：如图3，在ABC ?中，延长BC 到D ,ABC ∠与ACD ∠的角平分线相较于1A 点， BC A 1∠与CD A 1∠的平分线交与2A 点，以此类推，若?=∠96A ，则=∠5A ， =∠n A . 图三 图四 例4：点M 是ABC ?两个角的平分线的交点，点N 是ABC ?两个外角的平分线的交点， 如果∠CMB ∶∠CNB=3∶2，那么=∠CAB 例5：（ 2011年省是中考题）△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的角∠ABC 平分线BP 交于 点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______．

六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)

圆和组合图形（后面有答案分析） 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 长厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米. 那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它 们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都 是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

三角形的高、中线与角平分线(全国优质课一等奖)

2008年全国第六届初中数学优质课比赛教案 课题：§7.1.2三角形的高、中线与角平分线 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第65～66页 授课教师：临川一中陈良琴 [教材分析] 1、本节教材的地位与作用： 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 2、教学重点： 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点： 在钝角三角形中作高． 4、教学关键： 运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． （2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． [学情分析] 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． [教学过程] 本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．

六年级奥数题：图形提高(三(B)[1]

图形提高（三） 【精典习题】 1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分 别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？ 2．长方形的长是8cm，宽是6cm，三角形AOB的面积为16cm2， 求ODC ?的面积。 3．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米， 四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和 是平方厘米。 4．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F与对角线B、D 平行，问：与ADE ?的面积相等的三角形在图中共有几个？ A B D E G F A E B 49 35 13

5．如图所示，平行四边形ABCD中，ADG ?面积是5平方厘米， ?的面积是3平方厘米，问 ?面积是6.2平方厘米，PHF DHC ?的面积是多少平方厘米？ PEG 6．如图所示，O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3DE。已知 三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的 面积是多少平方厘米？ 7．如下图，ABCD是个长方形，DEFG是个平行四边形，E点在BC边上，FG过A点，已知，三角形AKF与三角形ADG面积之和等 于5平方厘米。DC=CE=5厘米。求BEK ?的面积。 7．如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数， 则图中阴影部分的面积为______。 8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，

长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是 短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方 形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中， 红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒 子的面积是多少？ 10．如图，下面△AOB和△ DOC的面积分别为20平方厘米 和24平方厘米，长方形AODE的面积为30平方厘米，求△BOC 的面积为多少平方厘米？ 10．这是一块正方形的地板砖示意图。其中AA 1 =AA 2 =BB 1 =BB 2 =CC 1 =CC 2 =DD 1 =DD 2 。 红色小正方形的面积是4，绿色的四块面积和是18。求这个大正方形ABCD的面积。 红 黄 绿 E O D C B A

【强烈推荐】六年级数学应用题大全

六年级数学应用题大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？

4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。 7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。

六年级上册数学试题 - 奥数竞赛找规律填图形 全国通用(含答案)

6 45 3 5 7 28 7 2 4 3 6 第四章 找 规 律 姓名（ ） 找规律是解决问题的一种重要的手段，找规律需要有敏锐的观察力、严密的逻辑推理能力。找规律一般分为图形找规律和数之间找规律，观察图形中的变化规律，可以从图形的形状、位置、方向、颜色、数量、大小等方面入手，从中找出规律。观察数字的规律从数的组成、数列关系等方面着手。 例1、下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 例2：观察右图，并按规律填出空白处的图形。 例3：根据下面的图和字母的关系，将ad 的图补上。 例4：根据规律填数。 例5、下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上： （1） ab cd bc ad 36 25 543 71 68 857 45 38 824 32 19

（2） 例6：仔细观察下图，根据规律填出所缺的数。 例7：下面三块正方体的六个面，都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。那么请你根据这一规律，白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？黄色的对面是什么颜色？ （1） （2） （3） 练习： 1、下面括号里两个数按一定规律组合，在（ ）里填上适当的数。 （1）、（8，7）、（6，9）（10、5）、（ 、13 ）。 （2）、（2，3）、（5，9）、（7、13）、（ 、23 ）。 （3）、（18，10）、（10，6）、（20、11）、（ 、4 （4）、 1、 2、 3、 6、 11、 20、（ ） 2、仔细观察一右图，并按它的变化规律， 在“？”处填上适当的图。 3、在右图空格里填数 白 黑 黄 绿 白 红 黄 蓝 红 ？ 3 12 6 4 16 8 5 20 6 12

(完整word版)六年级数学试卷

最新人教版六年级上册期末数学试题 1、直接写得数。（5分） 307×2= 75÷65= 61×103= 218×16 7= 4×41÷23= 83÷6= 92×53= 61÷32= 127×76= 51+65×51= 2、计算，能简算的要简算。（共12分） 92÷37×103 137×61÷247+133 73÷5+74×51 54×9+54 43×177-43×173 （21+32）÷65×53 3、解方程。（6分） X ÷89=98 X+43X=21 X ×5 3=24 二、填空。（20分） 1、（ ）∶8＝15÷40＝（ ）％＝（ ）（填小数） 2、六（3）班有学生40人，上午出勤率是95%，下午又有2人请假。下午的出勤率是（ ）。 3、从A 城到B 城，货车要行3小时，客车要行4小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 103÷52○103 52+51○52×51 61÷3○61×3 5、8 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后是87.5%。

6、把4米长的铁丝平均截成52米的小段，可以截成（ ）段，每段是全长的（ ）。 7、六年级有男生120人，是六年级学生人数的25 ，六年级有女生（ ）人。 8、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个半圆形花坛（右图）， 沿半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长（ ）米。(d ＝4m) 9、袋子里有4个黄球、3个白球，2个红球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 10、某县出租车的起步价是5元，（路程在3千米以内的均收费5元），超过3 千米的按每千米1.5元收费，张伯伯坐出租车行了3 5千米，应付（ ）元；如果行了5千米，应付（ ）元。 11、小华用一根15米长的绳子测一棵树的直径，在树上绕了5圈还多0.87米， 这棵树的直径大约是（ ）米。 12、一个修路队修一条公路，已经修路76米，如果再修14米，就刚好是全长的 25 ，这条公路长（ ）米。 三、判断题。（5分） 1、因为3×25 ×56 ＝1，所以3、25 和56 互为倒数。 ( ) 2、 在左图中，可以画无数条对称轴。 ( ) 3、5吨的54和16吨的4 1同样重。 ( ) 4、把30克盐放在90克水中，盐水的含盐率是25%。 ( ) 5、一根电线长50 m ，用去110，再接上110 m ，这根电线仍是50 m 。 ( ) 四、选择题。（8分） 1、一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 2、一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）。 A 、1∶4 B 、1∶2 C 、1∶8 D 、 无法确定 3、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的6 1，相当于

三角形中线与角平分线专题(二)

三角形中线与角平分线专题（二） 1、三角形外角平分线的四个经典结论： 结论一：三角形任意两个角平分线的夹角与第三个角的数量关系 已知如图1，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠P 与∠A 的数量关系. 01902P A ∠=+∠ 结论二：三角形任意两个角相邻的外角的平分线说夹角与第三个角的关系． 已知如图2，BP 平分外角CBE ∠，CP 平分外角BCF ∠，求P ∠与A ∠的数量关系. 01902P A ∠=-∠ 结论三：三角形中任意一个角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个角的关系 如图，BP 平分ABC ∠，CP 平分外角ACD ∠，求P ∠与A ∠的数量关系. 12 P A ∠=∠ 结论四：结论三延伸 如图，CE BE 、分别平分ACD ABC ∠∠和，连结EA ，则EA 为HAC ∠的平分线 21A E F B C 2 1P B A C

应用举例： 例1：在四边形ABCD 中，?=∠120D ，?=∠100A 、ABC ∠、ACB ∠的角平分线的交与点E ，试求BEC ∠的度数. 例2：在ABC ?中，三个外角的平分线所在的直线相交构成 DEF ?，试判断DEF ?的形状. 例3：如图3，在ABC ?中，延长BC 到D ,ABC ∠与ACD ∠的角平分线相较于1A 点，BC A 1∠与CD A 1∠的平分线交与2A 点，以此类推，若?=∠96A ，则=∠5A ，=∠n A . 图三 图四 例4：点M 是ABC ?两个角的平分线的交点，点N 是ABC ?两个外角的平分线的交点， 如果∠CMB ∶∠CNB=3∶2，那么=∠CAB 例5：（ 2011年省是中考题）△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______．

(完整版)圆和组合图形练习题B(六年级奥数)

六年级奥数：圆和组合图形（2） 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好 相等.图中阴影部分的周长是厘米.) 14 .3 (= π 6.如图,15 1= ∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形 的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 E D C B A G F

9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么, CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r . (计算时圆周率取7 22 ) 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米 求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2, 并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a . 14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 2

六年级数学思考题附答案

六年级数学思考题附答案 数学思考题 1、小英、小慧、小庆三名同学中，有一名同学悄悄的做了一件好事，事后，老师问她们三人是谁做的好事，小英说:“是小庆干的。”小庆说:“不是我干的。”小慧说:“不是我干的。” 后来发现他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，那么这件好事究竟是谁干的, 解:若是小英干的，则小庆和小慧说真话，与题目中的条件矛盾;若是小庆干的，则小英和小慧说真话，也与题意不相符;因此好事是小慧干的。 2、甲、乙、丙是来自中国、法国和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂法语，却与英国小朋友热烈交谈。问:甲、乙、丙分别是哪个国家的小朋友, 解:甲是法国人，乙是中国人，丙是英国人。 3、甲、乙、丙三人分别在武汉、长沙、上海工作，他们三人一个是司机，一个是教师，一个是警察。已知: (1)甲不在武汉工作; (2)乙不在长沙工作; (3)在武汉工作的不会开车; (4)在长沙工作的是教师; (5)乙不是警察。 那么，甲、乙、丙分别在什么城市从事什么工作, 解:甲在长沙工作，职业是教师;乙在上海工作，职业是司机;丙在武汉工作，职业是警察。 4、育才实验小学举办科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一，乙得第二; (2)丙得第二，丁得第三; (3)甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种只对了一半，错了一半。请问他们各得第几名, 解:用列表与假设相结合的方法推出:甲得第二，乙得第四，丙得第一，丁得第三。 5、小明、小强、小虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，事先规定:兄妹二人不许搭伴。 第一局:小明和小丽对小虎和小红; 第二局:小虎和小玲对小明和小强的妹妹; 请你判断，小丽、小红和小玲各是谁的妹妹, 解:小虎的妹妹是小丽，小明的妹妹是小玲，小强的妹妹是小红。 6、4个人站成一排合影留念，有多少种不同的排法, 4×3×2×1=24(种) 7、由数字0，1，2，3组成三位数，问: (1)可组成多少个不相等的三位数, (2)可组成多少个没有重复数字的三位数, 解: (1)3×4×4=48(个) (2)3×3×2=18(个) 8、中日乒乓球友谊赛上，双方各派出队员3名，要求每个队员都要和对方的队员赛一场，采取“五局三胜制”，整个友谊赛至少要打多少局比赛, 解: 3×(3×3)=27(局) 答:整个友谊赛至少要打27局比赛。 9、在2、3、5、7、9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个, 解:从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。