2019届高三11月内部特供卷 理科数学(一)教师版
2019届高三好教育云平台11月份内部特供卷
理科数学（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．复数()34i i z =--在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】D
【解析】复数()34i i 43i z =--=-．对应的点为()4,3-，位于第四象限．故选D ． 2．若集合{}1,2A =，{}1,2,3,4B =，则满足A X B =U 的集合X 的个数为（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】集合X 可以是{}3,4，{}1,3,4，{}2,3,4，{}1,2,3,4共4个，故选D ．
3．某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：
2015年高考数据统计
2018年高考数据统计
则下列结论正确的是（ ）
A ．与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B ．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍
C ．与2015年相比，2018年艺体达线人数相同
D ．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加 【答案】D
4．已知定义在R 上的偶函数()(),f x x a x b a b =-+-∈R 的最小值为2，则()()()0f a f b f +-=（ ） A ．0 B ．1
C ．2
D ．3
【答案】C
5．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则“2cos a b C =”是“ABC △是等腰三角形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
6．已知椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>和直线:143x y l +=，若过C 的左焦点和下顶点的直线与平行，
则椭圆C 的离心率为（ ）
A ．4
5
B ．35
C ．34
D ．15
【答案】A
【解析】直线l 的斜率为34-，∴34
b c =，又222b c a +=，∴4
5c e a ==，故选A ．
7．已知实数x ，y 满足2
1
y x x y a x ≥+??+≤??≥?
，其中()3201dx a x =-?，则实数1y
x +的最小值为（ ） A ．
32
B ．
43
C ．
23
D ．
52
【答案】B
8．已知2OA OB ==uu r uu u r ，点C 在线段AB 上，且OC uuu r 的最小值为1，则
()tOA OB t -∈R uu r uu u r 的最小值为（ ）
A
B
C ．2
D
【答案】B
9．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍
此
卷只
装
订不
密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设22DF AF ==，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边亚角形的概率是（ ）
A ．
4
13
B
C ．
926
D
【答案】A
【解析】在ABD △中，3AD =，1BD =，120ADB ∠=?，
由余弦定理，得AB
∴DF AB =．∴所求概率为2
413
13DEF ABC S S =△△．故选A ． 10．在平行四边形ABCD 中，0AB BD ?=uu u r uu u r ，22240AB BD ?-=u u u r u u u r
，若将其沿BD 折成直二面角
A BD C --，则三棱锥A BD C --的外接球的表面积为（ ）
A ．4π
B ．8π
C ．16π
D ．2π
【答案】A
11．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线()220y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为（ ） A
B ．23
C ．1 D
【答案】D
12．已知函数()2,01,0x x a x f x x x
?++
=?->??的图像上存在不同的两点A ，B ，使得曲线()y f x =在这两点
处的切线重合，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4?
?-∞ ??
?
B ．()2,+∞
C ．12,4?
?- ??
?
D ．()
1,2,4??
-∞-+∞ ???
【答案】C
【解析】0x <时，()21f x x '=+；0x >时，()2
1f x x '=
． 设()11,A x y ，()22,B x y 且12x x <，
当120x x <<或120x x <<时，()()12f x f x ''≠，故120x x <<，
当10x <时，函数()f x 在点()11,A x y 处的切线方程为()
()()2
111121y x x a x x x -++=+-，
即()21121y x x x a =+-+；
当20x >时，函数()f x 在点()22,B x y 处的切线方程为()2222
11
y x x x x ??--=- ???，
即22212y x x x =-，两切线重合的充要条件是12
2
21
21
212x x x a
x ?=+????-=-+??，且()1211,00,12x x ??∈-?∈ ???，
消去1x 得：2
2221122x a x ??
- ? ?-+=- ? ???
，令21t x =，则422814
t t t a --+=，
构造函数()422814t t t g t --+=，()0,1t ∈，()32g
t t t '=--，()2310g t t t ''=-=?
=
∴()g t '在? ??单调递减，在3?????
单调递增， 又()00g '<，()10g '<，∴()0g x '<，∴()g x 在()0,1单调递减， ∴()12,4g x ??∈- ???，即12,4a ?
?∈- ??
?，故选C ．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知等比数列{}n a ，10a ，30a 是方程211160x x -+=的两实根，则20a 等于 ． 【答案】4
14．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ．
【答案】9
15．若ABC △的内A ，B 满足
()sin 2cos sin B
A B A
=+，则tan B 的最大值为 ．
【解析】在ABC △中，∵sin 0A >，sin 0B >，∴
()sin 2cos 2cos sin B
A B C A
=+=-，即cos 0C <， ∴角C 为钝角，且sin 2sin cos B A C =-，又由()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+， ∴sin cos cos sin 2sin cos A C A C A C +=-，即cos sin 3sin cos A C A C =-， ∴tan 3tan C A =-， ∴
(
)2tan tan 2tan 2tan tan 1
1tan tan 13tan 3tan tan A C A
B A
C A C A
A A
+-=-+=
==
=-++
当且仅当
13tan tan A A =
，即tan A =时等号成立，即tan B
16．如图，正四面体ABCD 的顶点C 在平面α内，且直线BC 与平面α所成角为15?，顶点B 在平面α上的射影为点O ，当顶点A 与点O 的距离最大时，直线CD 与平面α所成角的正弦值为__________．
【解析】当四边形ABOC 为平面四边形时，点A 到点O 的距离最大． 此时平面ABOC ⊥平面α，过D 作DN ⊥平面ABOC ，垂足为N ，
则N 为正三角形ABC 的中心．设正四面体的边长为1
，则23CN CP ==，
∵15BCO ∠=?，30BCP ∠=?，∴45OCN ∠=?，
∴N 到平面α
的距离d ==．过D 作DM ⊥平面α，垂足为M
，则DM d ==，
∴直线CD 与平面α
所成角的正弦值为
DM CD =． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知{}n a 是各项都为正数的数列，其前n 项和为n S ，且11=a ，2211n n S S +=+， （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设()1n
n n
b a -=
，求{}n b 的前n 项和n T ．
【答案】（1
）n a ；（2）(
)
1n T =-
【解析】（1）2211n n S S --=，∴{}
2n S 是首项为1，公差为1的等差数列，211n S n n =+-=，
∵{}n a
各项都为正数，∴n S
，∴)12n n n a S S n -=-≥， 又111a S ==
，∴n a ． （2）()
()
111n
n
n
n n
b a --=
=
=-
，
当n
为奇数时，
)
(
11
n T n =
-+-
+
+--
=
当n 为偶数时，)(
11n T n =-+
-
+
-
-+
=
∴{}n b 的前n 项和()
1n
n T =-
18．（12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点
后的一位数字为叶)如下：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．
【答案】（1）众数：4.6和4.7；中位数：4.75；（2）121140
；（3）3
4．
【解析】（1）众数：4.6和4.7；中位数：4.75．
（2）设i A 表示所取3人中有i 个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件A ，
则()()()3
1212412013316
16
C C C 121
140
C C P A P A P A =+=
+
=
． （3）一个人是“好视力”的概率为
1
4
，ξ的可能取值为0，1，2，3．
()33402746P ξ??
== ???=，()2
131327C 44641P ξ??=?= ?
??=， ()2
23139C 44426P ξ??=?=
???=，()3
114634P ξ??== ???
=， ξ的分布列为
()27279130123646464644
E ξ=?
+?+?+?=． 19．（12分）在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面PDC ，PD DC ⊥，底面ABCD 是梯形，AB DC ∥，
1AB AD PD ===，2CD =．
（1）求证：平面PBC ⊥平面PBD ；
（2）设Q 为棱PC 上一点，PQ PC λ=，试确定λ的值使得二面角Q BD P --为60?．
【答案】（1）见解析；（2
）3λ=
【解析】（1）证明∵AD ⊥平面PDC ，PD ?平面PDC ，DC ?平面PDC ， ∴AD PD ⊥，AD DC ⊥，
在梯形ABCD 中，过点作B 作BH CD ⊥于H ，
在BCH △中，145BH CH BCH ==?∠=?， 又在DAB △中，145AD AB ADB ==?∠=?， ∴4590BDC DBC BC BD ∠=??∠=??⊥，① ∵PD AD ⊥，PD DC ⊥，AD
DC D =，AD ?平面ABCD ，DC ?平面ABCD ，
∴PD ⊥平面ABCD ，∵BC ?平面ABCD ，∴PD BC ⊥，
由①②，∵BD PD D =，BD ?平面PBD ，PD ?平面PBD ，∴BC ⊥平面PBD ，
∵BC ?平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PBD ；
（2）以D 为原点，DA ，DC ，DP 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系(如图)
则()0,0,1P ，()0,2,0C ，()1,0,0A ，()1,1,0B ，
令()000,,Q x y z ，()000,,1PQ x y z =-，()0,2,1PC =-，
∵PQ PC λ=，∴()()000,,10,2,1x y z λ-=-，∴()0,2,1Q λλ=-， ∵BC ⊥平面PBD ，∴()1,1,0=-n 是平面PBD 的一个法向量， 设平面QBD 的法向量为(),,x y z =m ，
则00DB DQ ??=???=??m m ，即()0210x y y z λλ+=???+-=??，即()21x y
z y λλ=-???=?-?，
不妨令1y =，得21,1,1λλ?
?=- ?-??
m ，
∵二面角Q BD P --为60?，
∴
1
cos ,2?=
=
=
?m n m n m n
，解得3λ=
∵Q 在棱PC 上，∴01λ<<
，故3λ=
20．（12分）设1F 、2F 分别是椭圆22
2:14x y E b
+=的左、右焦点．若P 是该椭圆上的一个动点，12
PF PF ?的最大值为1． （1）求椭圆E 的方程；
（2）设直线1x ky =-与椭圆E 交于A ，B 两点，点A 关于x 轴的对称点为A '(A '与B 不重合)， 则直线A B '与x 轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是， 请说明理由．
【答案】（1）2
214
x y +=；（2）()4,0-，见解析．
【解析】（1）易知2a =
，c =24b <
，∴()1F
，)
2F ，
设(),P x y
，则()
12,PF PF x y ?=-，
)
222
222222,441444b x
b x y x y b x b b x b b ??-=++-=+-
+-=-+-+ ??
?， ∵[]2,2x ∈-，故当2x =±，即点P 为椭圆长轴端点时，12PF PF ?有最大值1， 即22
11444b b b ??=-?+-+ ??
?，解得1b =，故所求的椭圆方程为2214x y +=，
（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，则()11,A x y '-，
由221
14
x ky x y =-???+=??得()22
4230k y ky +--=，故12224k y y k +=+，122
34y y k -?=+． 经过点()11,A x y '-，()22,B x y 的直线方和为11
2121
y y x x y y x x +-=+-， 令0y =，则()()21112121
211211121212
x x y y y x x x x y x y x y x y y y y y y -++-+=
+==+++， 又∵111x ky =-，221x ky =-， ∴当0y =时，
()()()222112121221121212
2262112444224
4
k k
ky y ky y ky y y y x y x y
k k x k k y y y y k k -
-
-+--++++====
=-++++，
这说明，直线A B '与x 轴交于定点()4,0-．
21．（12分）已知函数()2f x x ax =-，()ln g x x =．
（1）若()()f x g x ≥对于定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围；
（2）设()()()h x f x g x =+有两个极值点1x ，2x ，且110,2x ??
∈ ???
，求证：()()123ln 24h x h x ->-；
（3）设()()12ax r x f x g +??=+ ???对于任意的()1,2a ∈，
总存在01,12x ??∈????
，使不等式()()
2
1r x k a >-成立，求实数k 的取值范围．
【答案】（1）(],1a ∈-∞；（2）见解析；（3）1,4??
+∞????
．
【解析】（1）()()f x g x ≥，∴()ln 0x
a x x x
≤-
>， 设()ln x x x x ?=-，()22
ln 1
x x x x ?+-'=， 当()0,1x ∈时，()0x ?'<，当()1,x ∈+∞时，()0x ?'>； ∴()()11x ??≥=，∴(],1a ∈-∞．
（2）()2
ln h x x ax x =-+，∴()()221
0x ax h x x x
-+'=>，∴1212x x =，
∵110,2x ??
∈ ???
，∴()21,x ∈+∞且()2211,2i i ax x i =+=，
∴()()()()
22
12111222ln ln h x h x x ax x x ax x -=-+--+
()()
222211122221ln 21ln x x x x x x ????=-++--++???? ()2222
1212222
221ln
ln 214x x x x x x x x =-+=-->， 设()()2
2
21ln 214u x x x x x =--≥，()()
2
23
2102x u x x -'=
≥，
∴()()31ln 24u x u >=
-，即()()123
ln 24
h x h x ->-． （3）()2222211a ax x a a r x x a ax ax
??-- ???'=+-=
++，2
21211
22222a a a a -=-≤-=， ∴()r x 在1,2??
+∞????
上为增函数，∴()()0max 111ln 2a r x r a +==-+，
∴()
211ln
12a a k a +-+>-，设()()
21
1ln 12
a a a k a ?+=-+--，()1,2a ∈， ()10?=，由()0a ?>在()1,2a ∈恒成立，∴()()2211a
a ka k a
?'=
+-+， （i ）若0k =，则∵()1a
a a ?-'=
+，∴()a ?在()1,2a ∈递减，此时()()10a ??<=不符合； （ii ）0k <时，∵()21112ka a a a k ???
'=-+ ?+??
，∴()a ?在()1,2a ∈递减，此时()()10a ??<=不符合； （iii ）0k >时，∵()21112ka a a a k ???'=
-
+ ?+??，若1112k ->，则()a ?在区间11,min 2,12k ??
??-?? ????
?上递减，此时()()10a ??<=不符合；
综合得0
11
4112k k k
>??
?≥?-≤??，即实数k 的取值范围为1,4??+∞????． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xoy 中，曲线1:40C x y +-=，曲线()2cos :1sin x C y θ
θθ
=??
=+?为参数，以坐标原点O 为
极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求曲线1C ，2C 的极坐标方程；
（2）射线:0,02l θαραπ?
?=≥<< ??
?分别交1C ，2C 于M ，N 两点，求ON OM 的最大值．
【答案】（1）1cos sin 40:C ρθρθ+-=；22:sin C ρθ=；（2
． 【解析】（1）∵ cos x ρθ=，sin y ρθ=，222x y ρ+=， ∴1C 的极坐标方程为cos sin 40ρθρθ+-=， ∵2C 的普通方程为()2
211x y +-=，
即2220x y y +-=，对应极坐标方程为2sin ρθ=．
（2）∵射线:0,02l θαραπ?
?=≥<< ??
?，则()1,M ρα，()2,N ρα，
则14
sin cos ραα=+，22sin ρα=，
∴
()2121sin cos 21sin 244ON OM
ρααααρπ??+-+ ??
?=
==， 又02
απ
<<
，32,444απππ??-∈- ???，
∴当242αππ-
=，即38απ=时，ON OM
．
23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()13f x x x =-+-． （1）解不等式()1f x x ≤+；
（2）设函数()f x 的最小值为c ，实数a ，b 满足0a >，0b >，a b c +=，求证：
22
111
a b
a b +≥++． 【答案】（1）[]1,5；（2）见解析．
【解析】（1）①当1 ； ②当31≤≤x 时，不等式可化为12+≤x ，1≥x ．又∵31≤≤x ，∴31≤≤x ． ③当3>x 时，不等式可化为142+≤-x x ，5≤x ．又∵3>x ，∴53≤ （2）证明：由绝对值不等式性质得，()()13132x x x x -+-≥-+-=， ∴2=c ，即2=+b a ． 令m a =+1，n b =+1，则1>m ，1>n ，1a m =-，1b n =-，4=+n m ， ()()22 222 111144 41 112m n a b m n a b m n m n mn m n --+=+=+-++=≥=+++?? ??? ， 原不等式得证． 【四川省成都外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（理）试题用稿】 2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 武汉市2019届高中毕业生二月调研测试 理科综合试卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将鸡肉瘤的无细胞提取液注射到健康鸡体内，会诱发新的肉瘤，研究发现引起肉瘤的是 Rous病毒。下列说法正确的是 A．提取液中的Rous病毒属于化学致癌因子 B．肉瘤细胞因表面的糖蛋白增加而易于转移 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生了改变 2．叶绿体是光合作用的场所。下列有关叶绿体和光合作用的叙述，错误的是 A．叶绿体内部巨大的膜面积为暗反应的酶提供了附着位点 B．叶绿素能吸收红光，类胡萝卜素不能吸收红光 C．光合色素吸收的光能用于水的光解和ATP的形成 D．O2的产生需要提供光照，(CH2O)的产生需要提供CO2 3．接种疫苗是预防传染病最有效、最经济的方式。有些疫苗需两次接种，初次接种产生免疫 后，按规定时间间隔再次接种。若提前进行再次接种，则会减弱二次免疫效果，下列解释 合理的是 A．提前接种导致初次免疫产生的记忆细胞凋亡数目少 B．提前接种导致初次免疫产生的浆细胞分泌的抗体少 C．疫苗会与初次免疫后存留的抗体结合被迅速清除 D．疫苗会与初次免疫产生的效应T细胞结合被裂解’ 4．为研究Cu2+和Cl-对唾液淀粉酶活性的影响，某小组设计了如下操作顺序的实验方案： 甲组：CuSO4溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测 乙组：NaCl溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温-+检测 丙组：蒸馏水-缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测 各组试剂量均适宜，下列对该实验方案的评价，不合理的是 A．缓冲液的pH应控制为最适pH B．保温的温度应控制在37℃左右 C．宜选用碘液来检测淀粉的剩余量 D．设置的对照实验能达成实验目的 5．许多谚语、诗词等体现了丰富的生态学观点。下列说法不正确的是 A．“一山不容二虎”是因为虎的营养级较高，获得的能量少 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ） 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题， 每小题5分， 共60分。） 1、设z= ， 则∣z ∣=（ ） A.0 B. 12 C.1 D. 2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}， 则CR A =（ ） A 、{x|-1 A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中， AD为BC边上的中线， E为AD的中点，则EB=（） A. 34 AB - 14 AC B. 14 AB - 34 AC C. 34 AB + 14 AC D. 14 AB + 34 AC 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 217 B. 25 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2， 0）且斜率为23的直线与C交于M， N两点，则FM ·FN =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范 围是( ) A. [-1， 0） B. [0， +∞） C. [-1， +∞） D. [1， +∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB， AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p 1， p 2 ， p 3 ，则( ) A. p 1 =p 2 B. p 1 =p 3 C. p 2 =p 3 D. p 1 =p 2 +p 3 11.已知双曲线C：x23 - y2=1， O为坐标原点， F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) 2018~2019学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C，静电力常量k=9.0×109N·m2 /C2。关于电荷量与库仑力，下列说法不正确的是 A. 两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力 B. 我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量 C. 在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多 D. 库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力 【答案】D 【解析】 【详解】两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力；一百万吨的物体所受的重力，所以我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量；在微观带电粒子的相互作用中，因粒子间的距离很小，所以库仑力比万有引力强得多，选项ABC正确；库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上虽然很相似，但是它们不是性质相同的两种力，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D. 2.甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v-t图象如图所示。已知t=0时，甲车领先乙车5 km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是 ( ) A. 0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动 B. 0-4 h时间内，甲、乙两车相遇3次 C. t=l h时，甲、乙两车相遇 D. t=4 h时，甲车领先乙车5 km 【答案】ABC 【解析】 【详解】A.由图可知，0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动，故A正确； B.由图可知，甲的初速度为v甲=40km/h，加速度为a甲=-10km/h2，乙的初速度为v乙=60km/h，加速度为a乙=40km/h2，甲乙车相遇时所经历的时间为t，则 代入数据解得t1=1/3h，t2=1h 由图像可知，1h-3h内，甲、乙两车位移相等，3h时甲乙车再次相遇；3h-4h内，乙车在甲车前面，不再相遇，故B正确，C正确； D. 3h-4h内，x甲2=（10+0）×1km=5km，x乙2=（20+0）×1km=10km，乙车领先甲车5km，故D错误。 故选：ABC 3.如图所示，交流电流表 A1、A2、A3分别与平行板电容器C、带铁芯的线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，三个电流表各有不同的读数。下列说法正确的是 A. 增大电源频率，A3读数增大 B. 增大电源频率，A2 读数增大 C. 抽去线圈中的铁芯，A2读数增大 D. 增大电容器两极板之间的距离，A1读数增大 【答案】C 【解析】 【详解】电阻的电阻值与交流电的频率无关，所以频率变大，电路中的电流不变，A3示数不变，故A错误；交流电的频率变大，线圈的感抗变大，电流减小，所以A2数将减小，故B错误；抽去线圈中的铁芯，线圈的感抗变小，A2读数增大，故C正确；增大电容器两极板之间的距离，电容器的电容减小，对交流电的阻碍作用增大，所以电流减小，A1读数减小。故D错误；故选C。 【点睛】此题考查电容、电感对交变电流的影响，也就是容抗、感抗与交变电流的关系。当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小。 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x 2 ﹣6x+8≤0}，则A∩ ? R B=（） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}________ C．{x|0≤x＜2或x＞4}________ D．{x|0＜x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（） A．2+i________ B．﹣2+i________ C．2﹣i________ D．﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中，a 1 =8，a 4 =a 3 a 5 ，则a 7 =（） A．________ B．________ C．________ D． 4. 若椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣ =1的渐近线方程为（） A．y=± x________ B．y=± x________ C．y=± x________ D．y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是（） A．若“p ∨ q” 为假命题，则p，q均为假命题 B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C．“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ” D．若命题p：? x 0 ∈ R，x 0 2 ≥0，则命题￢p：? x ∈ R，x 2 ＜0 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（） A．________ B．________ C．________ D． 7. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（） A．________ B．________ C．2+ ________ D．3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（） A．2________ B．3________ C．4________ D．5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直，AB=3，AC= ，BC=CD=BD=2 ，则球O的表面积为（） 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割 2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z ＝x ＋y i ，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，若y 1－i ＝x ＋i ，则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y ＝138(2.5是指对该样本所得结论：4．已知????2x 2－1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是(A) A ．－84 B ．84 C ．－24 D ．24 【解析】由已知，2n ＝128，得n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7(2x 2)7－r ????－1x r ＝(－1)r ·27－r C r 7x 14－3r . 令14－3r ＝－1，得r ＝5，所以展开式中含1x 项的系数为(－1)527－ 5C 57＝－84，选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在R 上单调递增，若a ，b ，c 成等差数列， 且b ＞0，则下列结论正确的是(A) A ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＞0 B ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＜0 C ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＞0 D ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＜0 【解析】由已知，f (b )＞f (0)＝0.因为a ＋c ＝2b ＞0，则a ＞－c ，从而f (a )＞f (－c )＝－f (c )， 即f (a )＋f (c )＞0，选A. 6．设x 为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y 值落在区间????12，3内的概率为(C) ④设g (x )＝2sin 2x ，则g ???x ＋4＝2sin 2???x ＋4＝2sin ? ??2x ＋2＝2cos 2x ≠f (x )，结 论错误，选B. 8.已知命题p ：若a ＞2且b ＞2，则a ＋b ＜ab ；命题q ：x >0，使(x －1)·2x ＝1，则下列命题中为真命题的是(A) A ．p ∧q B ．(綈p )∧q C ．p ∧(綈q ) D ．(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a ＞2且b ＞2，则1a <12且1b <12，得1a ＋1 b <1，即a ＋b ab <1，从而a ＋b ＜ab ，所以命 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 2019年高考全国1卷理科数学及答案 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为（x ，y ），则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -（512 -≈0.618，称为黄金分割比 例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f （x ）= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ 2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ） （C ） D ） 8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- ， 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11????????（B ）9?????（C ）7????????（D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分为12分） ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ； 结束 湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试 语文试题 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面文字，完成1-3题。 中华文明缘何生命力如此旺盛？主要原因在于中华文化文明的核心精神之 一：“礼”。中华文明实际是在黄河、长江和西辽河流域等地理范围内展开并结 成的一个巨大丛体，而凝聚这一丛体的正是“礼”。 “礼”推动中国最终成为文明之邦。云南元谋县、陕西蓝田县等地的猿人化 石可证明从那时起有了中华民族的先祖。文明的孕育经历了漫长的岁月，新石器时代的考古发现7000多处文化遗址，表明当时已经出现了地方性的多种文化区。到新时期时代中晚期，中华文明诞生了。从物质层面表现而言，一是建立在农业和手工业有相当发展的基础之上；二是出现明显的社会阶层分化；三是出现了作为政治、经济、文化中心的城市；四是在这些城市，特别是中心性城市出现大型 建筑。从精神层面表现而言，“礼”贯穿始终。有学者认为，从红山时代的大巫 师到上古时代的尧舜禹汤、文武周公，实际上都是集神权和王权于一身的大巫。 伴随着神权走向王权，巫的祭祀演变为王的仪礼，祭祀礼仪演化出政治典章，原始歌舞演化出文学艺术。中华文明由此依靠由“礼”衍化出的一整套的政治制度和法律制度等传承至今，并不断袪魅，走向实用理性，成就今天的礼仪之邦。 中华文明在早期生成的过程中，形成于黄河上中下游的三个文化区、形成于 长江中下游的两个文化区和燕辽文化区等的接触中，“礼”被延伸，从部落到国家，从家族到民族，因而铸就了中华文明强大的基因。基因生成后，中华文明至 少经历了三次基因大调节，有效发挥了阻遏作用、激活作用。第一次是秦灭六国之后，由百家争鸣走向文化大一统，自汉武帝起，奠定了实用主义倾向的儒家思想统治模式。第二次是自西汉末年，佛教传入，与中国儒家、道家融合，至隋唐，儒释道文化奠定了中华文明的基本形态。第三次是近代以来，西方思想和马克思主义传入，由中国共产党主导，形成了方克立总结的“马魂、中体、西用”的综 合创新。 绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。
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