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概率高考题(理科)

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16

．甲、乙、丙三位

同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么

216

)65(61)()()()(,6

)()()(2=?==??=

==C P B P A P C B A P C P B P A P

答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是

216

（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3。

的分布列为

所以中奖人数ξξ.

3,2,1,0,)6

()61()(343===-k C k P k k ξ 0 1 2

216

125

7225

5 216

216137252722512161250=?+?+?+?=ξE

2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过

T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．

（Ⅰ）求p ；

（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；

（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．

）解：

记A 1表示事件，电流能通过.4,3,2,1,1=I T A 表示事件：321,,T T T 中至少有一个能通过电流， B 表示事件：电流能在M 与N 之间通过。（I ）321321,,,A A A A A A A ??=相互独立，

.)1()()()()()(3321321p A P A P A P A A A P A P -==??=

又,001.0999.01()1)(=-=-=P A P 故.9.0,001.0)1(2==-p p

（III ）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。

故)9.0,4(~B ξ

.6.39.04=?=ξE

3 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立．

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望．

解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了．（Ⅰ）0.5(10.6)(10.5)0.6P =?-+-?0.20.30.5=+= （Ⅱ）1(10.5)(10.6)0.8P =---= （Ⅲ）ξ可取0，1，2，3．

033(0)(10.8)0.008P C ξ==?-= 1

23(1)(10.8)0.80.096P C ξ==?-?=

223(2)(10.8)0.80.384P C ξ==?-?= 3

33(3)0.80.512P C ξ==?=

ξ的分布列为

ξ30.8 2.4E ξ=?=

4为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简

称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中34是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡，在省内游客中有23持

银卡。

（I ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（II ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ。

本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考察运用概率只是解决实际问题的能力。解：（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件B 为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件1A 为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，事件2

A 为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。

12()()()

P B P A P A =+

12111

921962133

3636C C C C C C C =+ 92734170=+

3685=

所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率

是3685。

（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3

33391(0)84C P C ξ===, 1263393

(1)14C C P C ξ===

21633915(2)28C C P C ξ===，3

63915

(3)21C P C ξ===

，所以ξ的分布列为

所以

131550123284142821E ξ=?

+?+?+?=，

5厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合

同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品. （Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望ξE ，并求该商家拒收这批产品的概率. 解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A 用对立事件A 来算，有()()

4110.20.9984P A P A =-=-= （Ⅱ）ξ可能的取值为0,1,2

()2172201360190C P C ξ===，()11

317220511190C C P C ξ===，()232203

2190

C P C ξ===

1365133

01219019019010

E ξ=?

+?+?= 记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B ，则商家拒收这批产品的概率

()13627

19095P P B =-=-=

所以商家拒收这批产品的概率为

2795

6一接待中心有A 、B 、C 、D 四部热线电话，已知某一时刻电话A 、B 占线的概率均为0.5，电话C 、D 占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.

解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.

P(ξ=1)=12C ×0.52×0.62+12C ×0.52×0.4×0.6=0.3

P(ξ=2)= 22C ×0.52×0.62+12C 1

2C ×0.52×0.4×0.6+22C ×0.52×0.42=0.37. P(ξ=3)= 22C 12C ×0.52×0.4×0.6+12C 2

2C ×0.52×0.42=0.2

P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04

7某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（II ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，

求这批产品被用户拒绝的概率。．解：（Ⅰ）ξ可能的取值为0，1，2，3．

P (ξ＝0)＝C 24C 25·C 2

3C 25＝18100＝9

P (ξ＝1)＝C 14C 25·C 23C 25＋C 24C 25·C 13·C 12C 25＝12

P (ξ＝2)＝C 14C 25·C 13·C 12C 25＋C 24C 25·C 22C 25＝15

P (ξ＝

3)＝C 14C 25·C 22C 25

＝1

25．

(Ⅱ)所求的概率为

p ＝P (ξ≥2)＝P (ξ＝2)＋P (ξ＝3)＝1550＋125＝17

8 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列

解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．

则01A A ，互斥，且01A A A =+，故

01()()P A P A A =+

012122

()()

(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=-

于是20.961p =-．

解得120.20.2p p ==-，（舍去）．（2）ξ的可能取值为012，，．

若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220?=件，故

802100C 316

(0)C 495

P ξ===

．

80202100C C 160

(1)C 495

P ξ===

．

2202100C 19

(2)C 495

P ξ===

．所以ξ的分布列为

9a 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至

少支付赔偿金10 000元的概率为4

1010.999-．

（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p ；

（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p ，记投保的10 000人中出险的人数为ξ，则4~(10)B p ξ，．

（Ⅰ）记A 表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则A 发生当且仅当0ξ=，

()1()P A P A =-1(0)P ξ=-=4

101(1)p =--，

又4

10()10.999P A =-，故0.001p =．

（Ⅱ）该险种总收入为10000a 元，支出是赔偿金总额与成本的和．支出 1000050000ξ+，

盈利 10000(1000050000)a ηξ=-+，

盈利的期望为 100001000050000E a E ηξ=--，

由43~(1010)B ξ-，

知，31000010E ξ-=?， 4441010510E a E ηξ=--?4443410101010510a -=-??-?．

0E η≥4441010105100a ?-?-?≥1050a ?--≥15a ?≥（元）．

故每位投保人应交纳的最低保费为15元．

10 如图，一个小球从M 处投入，通过管道自上面下落到A 或B 或C ，已知小

球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.

某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A ，B ，C ，则分

别设为1，2，3等奖.

（I ）已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%，记随机变量ξ

为获得)3,2,1(=k k 等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及数学期望.ξE

（II ）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，

记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P （2η=）.

（Ⅰ）解：由题意得ξ的分布列为

ξ 50% 70% 90%

716

则3373

50%70%90%.168164

E ξ=?+?+?=

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，获得1等奖或2等奖的概率为339

.16816

+= 由题意得9(3,

)16B η- 则221991701

(2)()(1).16164096

P C η==-=

2019年全国高考文科数学试题分类汇编之统计与概率

一、选择题： 1.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田，这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为1x ，2x ，???，n x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A ．1x ，2x ，???，n x 的平均数 B ．1x ，2x ，???，n x 的标准差 C ．1x ，2x ，???，n x 的最大值 D ．1x ，2x ，???，n x 的中位数 2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（） A ．3，5 B ．5，5 C ．3，7 D ．5，7 4.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 5.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（） A． 4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 6.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 二、解答题： 7.（新课标1）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：经计算得 16 1 1 9.97 16i i x x = == ∑，1616 222 11 11 ()(16)0.212 1616 i i i i s x x x x == =-=-≈ ∑∑， 16 2 1 (8.5)18.439 i i = -≈ ∑，16 1 ()(8.5) 2.78 i i x x i = --=- ∑，其中i x为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,,16 i=???．（1）求(,) i x i(1,2,,16) i=???的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25 r<，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

概率经典例题及解析、近年高考题50道带答案【精选】

【经典例题】【例1】（2012湖北）如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A ．1- 2π B ． 12 - 1π C ． 2π D ． 1π 【答案】A 【解析】令OA=1，扇形OAB 为对称图形，ACBD 围成面积为S 1，围成OC 为S 2，作对称轴OD ，则过C 点．S 2即为以OA 为直径的半圆面积减去三角形OAC 的面积，S 2= π2 ( 12 )2- 12 × 12 × 12 = π-28 ．在扇形OAD 中 S 12 为扇形面积减去三角形OAC 面积和 S 22 ， S 12 = 18 π×12- 18 - S 22 = π-216 ，S 1+S 2= π-24 ，扇形OAB 面积S= π4 ，选A ．【例2】（2013湖北）如图所示，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E(X)＝( ) A. 126125 B. 65 C. 168125 D. 75 【答案】B 【解析】X 的取值为0，1，2，3且P(X ＝0)＝27125，P(X ＝1)＝54125，P(X ＝2)＝36125，P(X ＝3)＝8125，故E(X)＝0× 27 125＋1×54125＋2×36125＋3×8125＝6 5 ，选B. 【例3】（2012四川）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 78 【答案】C 【解析】设第一串彩灯在通电后第x 秒闪亮，第二串彩灯在通电后第y 秒闪亮，由题意? ????0≤x≤4， 0≤y≤4，满足条件的关系式为－2≤x－y≤2.

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题说明：本卷练习时间120分钟，总分150分班级座号姓名成绩一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下：机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）．（A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（）（A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

统计概率高考试题(答案)

统计、概率练习试题 1、【2012高考】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88， 88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考】对某商店一个月每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准

差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿. 【答案】9 8、【2012高考】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.089 10352 图 (注：方差 2222121()()()n s x x x x x x n ??=-+-++-??L ，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)[来【答案】6.8 9、【2012高考】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．【答案】15。 10、【2012高考】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A ） 15 （B ）25 （C ）35 （D ）45 【答案】B 【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为112123,,,,,a b b c c c ，

统计概率高考试题参考答案

统计、概率练习试题 1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考山东】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)， [21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1．某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少．．有1人的上网时间在8～10小时。 2．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答：（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差是． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3．甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为3 、6 1 2先从、 1 7、、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为，甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

（2）求点A 落在第三象限的概率。4．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为 A 级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得 2个人的“日均发微博条数”都是 3的概率． 5．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求a ，b 的值；（2）若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报 “推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学自选项目人数频率立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

概率与统计高考题经典

2009年高考数学试题分类汇编——概率与统计一、选择题 1.(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n ,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据. 2.(2009山东卷理)在区间[-1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π 2 C.21 D.32 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2x π的值介于0到2 1之间,需使223x πππ-≤≤-或322x πππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为3 2，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232 =.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x 的取值范围,得到函数96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率/组距第8题图

小学数学总复习统计与概率部分复习题

秦皇岛市德惠学校小学数学总复习统计与概率部分（二）复习内容（一）各种统计图的特点： 1.中位数、众数、平均数有什么不同。 2.怎样求一组数据的平均数。 3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。 4.掌握简单统计量的计算方法。综合应用解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。一、扇形统计图反映部分与整体的关系例1 如图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多分析扇形统计图，只提供了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数，而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用，因而无法判断他们的全年食品支出费用谁多谁少，故应选D。图1 二、折线统计图反映事物的变化趋势例2 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图2所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题。

图2 （1）2004年底的绿地面积_________公顷，比2003年底增加了_________公顷；（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是_________年；（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到公顷，则2005年底绿地面积的增长率____________。解（1）60，4；（2）2003；（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得，解之得x=17%。所以2005年的绿地面积的年增长率为17%。分析本题来源于生活，考查了学生读图能力和利用统计图获取信息，并从中提取有用信息的能力。从折线统计图看，城区绿化面积随着年份不断增加，其中（1）（2）题的信息易从统计图中得到；题（3）可借助列方程来求解，设年增长率为x，列方程从而求出x。三、条形统计图反映事物的具体数目例3 如图3显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。图3 分析本题设计别具匠心，新颖独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理能力。从条形统计图中，我们可以直接看出：有2人捐了1册书，有4人捐了3册书，有4人捐了4册书，有4人捐了5册书，则捐了2册书的人数为：20－2－4－4－2=8（人），人均册书：（本）。四、综合运用例4 如图4、图5是两户居民家庭全年各项支出的统计图。图4 图5 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大

高考数学《概率与统计》专项练习(解答题含答案)

《概率与统计》专项练习（解答题）１.(2016全国Ⅰ卷,文19,1２分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件,每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了10０台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位:元),n 表示购机的同时购买的易损零件数．（Ⅰ)若n =19,求y 与x 的函数解析式； (Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于０.5,求n 的最小值； (Ⅲ）假设这1０0台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这１00台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买1９个还是20个易损零件？解：(Ⅰ)当x ≤1９时,y =3800 当ｘ>1９时，y =３800+500(x -19)＝500x －5700 ∴y 与ｘ的函数解析式为y ={3800， x ≤19 500x ?5700，x ＞19 (ｘ∈N ) (Ⅱ）需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于１9的频率为０．7 ∴n 的最小值为１9 (Ⅲ)①若同时购买１9个易损零件则这1０0台机器中,有7０台的费用为3800,2０台的费用为4３00，10台的费用为480０ ∴平均数为1 100 (3800×70＋4300×２0+4800×10）＝4000 ②若同时购买20个易损零件则这100台机器中，有９０台的费用为4000，10台的费用为450０ ∴平均数为1 100（4０00×90＋４500×10０)=4０５0 ∵4000<405０ ∴同时应购买19个易损零件 2.（2０1６全国Ⅱ卷,文1８，1２分)某险种的基本保费为a (单位：元），继续购买该险种的投保频数 10162024

概率高考题理科

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 -.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶 6 该饮料 (I) 求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； (U)求中奖人数E 的分布列及数学期望E E (U) ?的可能取值为0, 1, 2, 3 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1, T 2, T 3, T 4,电流能通过「，T 2, T 3的概率都是P ,电流能通过T 4的概率是0.9 .电流能否通过各元件相互独立.已知 T 1, T 2, T 3 中至少有一个能通过电流的概率为 0.999 . (U)求电流能在M 与N 之间通过的概率; (川)即示T i , T 2, T 3, T 4中能通过电流的元件个数，求圈的期望. )解：记A i 表示事件，电流能通过T V I =123,4. A 表示事件：T 1 ,T 2,T 3中至少有一个能通过电流, B 表示事件：电流能在 M 与N 之间通过。 (I )入」瓦瓦瓦,人,人,人相互独立，又 P(A) =1 -P() =1 -0.999 = 0.001, 故(1 -p)2 =0.001, p =09 (III )由于电流能通过各元件的概率都是 0.9,且电流能通过各元件相互独立故'~ B(4,0.9) 解：(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 A 、 B 、 C ,那么 25 216 (])求 P ；

3设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立. (I)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (U)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (川)设?是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求?的分布列及期望. 解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了. (l)P =0.5 (1—0.6) (1—0.5) 0.6 =0.2 0.3-0.5 (H) P =1 一(1 一0.5)(1 一0.6) =0.8 (m) ?可取0, 1，2, 3. ■的分布列为 4为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司 3 组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中4是省外游客，其余是省内游客。 1 2 在省外游客中有3持金卡，在省内游客中有3持银卡。 (I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；产产 (II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望E ?。本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考察运用概率只是解决实际问题的能力。解：(I)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，事件A2为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 36 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是85。 (H) 的可能取值为0，1，2, 3

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ，则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ，共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习一、学情分析本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。二、教学目标（一）知识与技能（1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型；（2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。（二）过程与方法引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。（三）情感态度与价值观引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。三、教学重点、难点：教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。四、教学过程（一）课前热身：（二）典例呈现：例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。（1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；（2）求2008年A区的销售套数。（三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．（四）课堂小结：（五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=；全校留守儿童班级情况扇形统计图全校留守儿童人数情况条形统计图四种颜色服装销量扇形统计图

概率高考题(理科)

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16 ．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么 . 216 25 )65(61)()()()(,6 1 )()()(2=?==??= ==C P B P A P C B A P C P B P A P 答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 216 25 （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3。的分布列为所以中奖人数ξξ. 3,2,1,0,)6 5 ()61()(343===-k C k P k k ξ 0 1 2 3 P 216 125 7225 72 5 216 1 . 21 216137252722512161250=?+?+?+?=ξE 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过 T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求p ；（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．）解：

记A 1表示事件，电流能通过.4,3,2,1,1=I T A 表示事件：321,,T T T 中至少有一个能通过电流， B 表示事件：电流能在M 与N 之间通过。（I ）321321,,,A A A A A A A ??=相互独立， .)1()()()()()(3321321p A P A P A P A A A P A P -==??= 又,001.0999.01()1)(=-=-=P A P 故.9.0,001.0)1(2==-p p （III ）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。故)9.0,4(~B ξ .6.39.04=?=ξE 3 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望．解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了．（Ⅰ）0.5(10.6)(10.5)0.6P =?-+-?0.20.30.5=+= （Ⅱ）1(10.5)(10.6)0.8P =---= （Ⅲ）ξ可取0，1，2，3． 033(0)(10.8)0.008P C ξ==?-= 1 23(1)(10.8)0.80.096P C ξ==?-?= 223(2)(10.8)0.80.384P C ξ==?-?= 3 33(3)0.80.512P C ξ==?= ξ的分布列为

统计与概率高考真题试题

统计与概率高考真题练习 1.（2014全国1） (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间（,）的产品件数，利用（i ）的结果，求EX . 2.（2014全国2）（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣． 3.（2015全国1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 563 1469

2019年高考数学真题专题15 概率与统计(解答题)

专题15 概率与统计（解答题） 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ．【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为40 0.8 50 =，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．女顾客中对该商场服务满意的比率为30 0.6 50 =，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．（2）由题可得 2 2 100(40203010) 4.762 50507030 K ??-? =≈ ??? ．由于4.762 3.841 >，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）附：748.602≈．【答案】（1 ）产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%；（2）这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．【解析】（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为147 0.21100 +=．产值负增长的企业频率为 2 0.02100 =．用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%．（2）1 (0.1020.10240.30530.50140.707)0.30100 y = -?+?+?+?+?=， ()52 2 1 1100i i i s n y y ==-∑ 22222 1(0.40)2(0.20)240530.20140.407100 ??= -?+-?+?+?+??? =0.0296， 0.02960.02740.17s ==?≈，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A ，B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P （C ）的估计值为0.70．

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统计与概率高考题1（文科）一、 1.(2018 全国卷Ⅰ， T3)某地区一年的新村建，村的收入增加了一倍．翻番．更好地了解地区村的收入化情况，了地区新村建前后村的收入构成比例．得到如下：下面中不正确的是 A．新村建后，种植收入减少 B．新村建后，其他收入增加了一倍以上 C．新村建后，养殖收入增加了一倍 D．新村建后，养殖收入与第三收入的和超了收入的一半 2.(2018 全国卷Ⅱ， T5)从 2 名男同学和 3 名女同学中任 2 人参加社区服，中的 2 人都是女同学的概率 A． 0.6B． 0.5C． 0.4D． 0.3 3． (2018全国卷Ⅲ，T5)某群体中的成只用金支付的概率0.45，既用金支付也用非金支付的概率0.15，不用金支付的概率 A ．0.3B．0.4C． 0.6 D ．0.7 4．（ 2017新Ⅰ，T2）估一种作物的种植效果，了n 地作田．n 地的量 (位： kg)分x1，x2，?，x n，下面出的指中可以用来估种作物量定程度的是 A ．x1，x2，?， x n的平均数B．x1，x2，?， x n的准差 C．x1，x2，?， x n的最大 D ．x1，x2，?， x n的中位数 5．（ 2017 新Ⅰ，T4）如，正方形ABCD 内的形来自中国古代的太极，正方形内切中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心称．在正方形内随机取一点，此点取自黑色部分的概率是

A ． 1 B ． C ． 1 D ． 4 8 2 4 6．（ 2017 新课标Ⅱ， T11）从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A ． 1 B ． 1 C ． 3 D ． 2 10 5 10 5 7．（ 2017 新课标Ⅲ， T3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位：万人 )的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D ．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 8．（ 2016 全国 I 卷， T3）为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 1 1 C ． 2 5 A ． B ． 3 D ． 3 2 6 9．（ 2016 全国 II 卷， T8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 7 5 3 3 A ． B ． C ． D ． 10 8 8 10

概率高考题(理科)

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