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乘法运算定律专项练习题讲解学习

乘法运算定律专项练

习题

四年级乘法运算定律专项练习

姓名：

一、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a

2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c

3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：

把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ；

25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 75 × 4 ＝ 300

这类题型特点是几个数连续相乘

2、简便计算。

8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ）

（ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4

125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4

3、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑将另外一个数拆分为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

48 × 125 125 × 32 125 × 88

75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25

25 × 32 25 × 44 35 × 22

75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32

25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25

125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24

4 、乘法交换律： a × b ＝ b × a

25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4

125 × 39 × 16 8 × 11 × 125

5 、乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8

6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）

三、乘法分配律

1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c

2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c

3、以上几个算式均可以逆用，即：

a × c ＋

b ×

c ＝（ a ＋ b ）× c

a × c －

b ×

c ＝（ a － b ）× c

4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

乘法分配律的特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。

5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

如： 16 × 98 ＋ 32

＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2---- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16 ＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用

＝ 16 × 100

＝ 1600

6 、利用倍数关系找到相同因数。

246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46

35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29

21 × 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26

7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如： 75 × 101

＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1

＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律

＝ 7500 ＋ 75

＝ 7575

练习

32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101

88 × 102 199 × 99 99 × 26 98 × 34

75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98

8 、乘法分配律

（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4

88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93

35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36

45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99 89 × 99+89

49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99

64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56 124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897 76 × 101 — 76 101 × 26 — 26 101 × 37 — 37

乘法运算定律教材分析

一、复习引入问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？教材说明本节教学乘法运算的交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律。在数学基础理论中，自然数乘法的定义有多种方式。用“同数连加”定义乘法，相对于其他各种定义，比较直观，容易描述，所以一直被小学数学教材所采用。既然是同数连加，那么“相同加数”与“相同加数的个数”就是客观存在的，非人为的，至于分别叫做被乘数、乘数，还是统称为乘数或因数，则是人为的，它们的书写位置也是人为的。因此，尽管我们在引进乘法时，不再规定两个乘数的书写位置，但同数连加的定义本身与其他定义一样，都没有包含乘法的交换律，所以教材在这里正式概括乘法交换律还是有必要的。乘法的交换律、结合律和分配律，除了从形式上抽象地加以证明之外，也可以依据“同数连加”的定义，借助直观作出说明。例如对于乘法交换律，可以通过直观说明b个 a连加与a个b连加的结果相等。又如关于乘法分配律，可用a个c加b个c等于（a+b）个c加以解释。在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。例题后的“做一做”和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。教学建议 1．可以参照第1节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算定律的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。 2．本节内容可以用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议 1.主题图。

人教版四年级下册运算定律方面的应用题

四年级下册运算定律方面的应用题姓名____________ 练习日期2012年____月______日 1.一台电磁炉的单价是280元，一台微波炉的单价是一台电磁炉的5倍，买4台微波炉共用多少元钱？ 2.进华小学图书室有科幻书90本，故事书是科幻书的2倍，童话书的本数是故事书的3 倍，学校图书馆有童话书多少本？ 3.小华有一本相册共24页，每页放5行，每行放4张照片，这本相册一共可以放多少？ 4.妈妈带了100元钱，买书花去了36元，买文具花去了24元，还剩多少钱？ 5.新华小学修建了两栋教学楼，第一栋有24间教室，第二栋有16间教室，如果每间教室需要安装14盏日光灯，这两栋教学楼共需要安装多少盏日光灯？ 6.四年级举行跳绳比赛，第一小队的五名男生每分钟跳绳成绩分别是148下155下149下 144下154下，她们的平均成绩是每分钟跳多少下？ 7.两人骑马同时从甲乙两地相向跑来，4小时相遇，一匹马每小时跑14千米，另一匹马每小时跑16千米，甲乙两地相距多少千米？ 8.省出版社发各种图书325万册，其中科幻书88万册少年科普书112万册，少年文艺书 25万册，其余的是民俗书，民俗书印发了多少万册？ 9.实验小学要为鼓号队的同学买鼓号服，已知鼓号队由32名同学组成，如果每套鼓号服要125元，那么实验小学买鼓号服共花多少钱？ 10.大连码头计划在全年第四季度修一条1578米长的进往工业区的公路，10月份修了463 米，11月份修537米，要想按期完成任务，12月份要修多少米？ 11.小华前12天看书每天看15页，后18天每天还是看15页i，他这个月看书多少页？ 12.骄阳超市新进24箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒8元钱，这些儿童牙膏一共可卖多少元？ 13.修路队计划修路1250米，第一周修464米，第二周修536米，第三周结束工期，第三周修路多少米？ 14.环保组要在三天内完成植树4500棵的任务，第一天植树1388棵，第三天植树1612棵，第二天植树多少棵？ 15.一辆汽车从A地开往B地共用10小时，去时每小时行36千米，回来时每小时行40千米，回来时行了多少小时？ 16.吉兴家具城运来6车椅子，每车有142把，每把价值50元，这些椅子一共价值多少钱？ 17.南欣、东欣、西欣三所中心小学的男女人数如下表，计算出三所小学的男生总数比女生总数多多少人？ 18、一辆汽车每天可以运送货物12吨，照这样计算，9辆同样的汽车五天可以运送货物多少吨？ 19、三年级3个班的学生参加市级绘画大赛，如果每班出4名选手参赛，每名选手上交作品2幅，四年级一共上交作品多少幅？ 20、粮食商店运来5车面粉，每车60袋每袋50千克，粮食商店运来面粉共多少千克？

(完整版)四年级《乘法运算定律》教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！四年级《乘法运算定律》教学设计教学内容：人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。教法与学法：本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅

以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。教学过程：一、复习引入 1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80 +52=+36 321+28+79+172=+ 2、口算抢答比赛 12×525×435×2125×845×425×8 师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。）师：再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示

(完整版)小学数学四年级乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题班级：姓名：（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2）15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 （60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 69×103 56×101 52×102 125×81 25×41 31×99 42×98 29×99

85×98 125×79 25×39 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99 ×28+28 列出算式，并用简便方法计算。 1、77的25倍与4的乘积是多少？ 2、142与8的乘积再乘125得多少？ 3、32乘17的积加32乘83的积得多少？

综合练习(一) 一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______) 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 （28＋25）×4＝×4＋×4 15×24＋12×15＝×( ＋) 6×47＋6×53＝×( ＋) (13＋)×10＝×10＋7× 二、用简便方法计算下面各题。 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 101×83 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12 三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 四、应用题。 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ 3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答）综合练习(二) 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9。（） 2．7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律。（） 3．求和只能用加法计算。（） 4．2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数。（） 5．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变。（）二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿98×85＝＿＿＿×98 53×85＝＿＿＿×＿＿＿73×＿＿＿＝85×＿＿＿三、下面哪些等式应用了乘法交换律。 1．25×5＝5×25 2．a×b＝b+a 3．76×0＝0×76 4．9×8×5＝9×5×8 四、在□内填上适当的数，并在横线上填上所应用的乘法运算定律。 1．125×34×8＝125×□×34（乘法__________律） 2．（72×□）×4＝72×（25×□）（乘法___________律） 3．（200＋□）×25＝200×25＋4 ×25（乘法___________律）五、应用题 1．商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋．如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？ 2．两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，

五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数教案

第1单元小数乘法第7课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】：教材P12例7及练习三第4、5题。【教学目标】：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。【教学方法】：观察猜想，合作交流，验证运用。【教学准备】：多媒体、卡片。【教学过程】一、谈话引入师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）二、探究新知 1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c 板书：0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 师：这些算式各说明了什么呢？生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书：0.25×4.78×4 师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

乘法运算定律教学案例

《乘法运算定律》教学案例教学内容：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第34页中乘法交换律和乘法结合律。在老师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。教学目标： 1.通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 2.鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 4.培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学策略：情景创设策略：以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳

乘法运算定律。 2.感受成功策略：鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定猜想的成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。教学过程：一、问题创设，引发思考 1.师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧！屏幕显示：第一小组：每行11棵，共种了7行；第二小组：每行7棵，共种了11行师：同学们，你能解决这个问题吗？怎样比呢？（先求出他们各自种的总棵数，再进行比较）学生独立进行解答。板书：11×7＝77（棵）7×11＝77（棵） 2.师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同）那我们可以用（等号）连接起来。板书：11×7＝7×11 二、自主探索，获得规律 1.探索乘法交换律

运算律练习题

第四单元练习题（一）一、填一填。 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律（）；（2）乘法分配律（）；（3）乘法交换律（）；（4）加法结合律（）；（5）乘法结合律（）。 2．45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。3．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。 4.25×（4+8）＝□×□十□×□ 5.计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。二、辨一辨。 1.27+33+67=27+100 （） 2.125×16=125×8×2 （） 3.134-75+25=134-（75+25）（） 4.三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个数相加，再与第一个数相加，它们的和相等,这是加法结合律。（） 5.1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6.52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。（） 7.两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为a×b=b×a。（） 8.125×47×8=125×8×47这里只运用了乘法结合律。（） 9.103×28=（100+3）×28这里运用了乘法的分配律。（） 10.36×25=（9×4）×25=9+4×25。（）三、选一选。 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。 A.乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律 2．986－297的简便算法是（）。 A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律4．下面算式中（）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C） C．4×a×5＝a×（4×5）

1.5整数乘法运算定律推广到小数乘法练习题及答案

1 推广到小数(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 口算下面各题。 0.25×4＝0.125×8＝ 0.125×0.8×4＝0.2×5＋0.5＝ 50×0.32×0.2＝9.8×7＋3×9.8＝ 2. 填上合适的数。 (1)0.125×1.3×0.8＝(____×____)×____ (2)2.3×(100＋2)＝____×____＋____×____ (3)(7.5－1.25)×0.8＝____×____－____×____ (4)3.26×102＝3.26×(____＋____)＝3.26×____＋3.26×____ (5)4.3×9.8＝4.3×(____－____)＝4.3×____－4.3×____ (6)30.8×10.1＝30.8×(____＋____)＝30.8×____＋30.8×____ 3. 用简便方法运算。 1.25×4.8×0.08 9.54×101 2.6×4.3＋5.7×2.6

0.89×2.4－0.39×2.4 3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 4. 学校为庆祝“教师节”举行文艺演出，做了36套合唱服，64套舞蹈服。如果平均每套用布料1.8米，一共需要布料多少米？ 5. 一辆汽车一天节约汽油1.25千克，照如此运算，8辆汽车一个月(按31天运算)可节约汽油多少千克？重点难点，一网打尽。

6. 一桶油连桶共重5.6千克，用去一半油后连桶还重3.1千克，油重多少千克？桶重多少千克？ 7. 大货车每小时行35千米，面包车的速度是大货车速度的1.2倍，小轿车的速度是面包车速度的1.5倍，小轿车每小时行多少千米？ 8. 一根铁比刚好围成周长是0.8米的正方形，另一根铁丝刚好能围成长0.25米，宽0.15米的正方形。这两根铁丝哪根长？是围成的正方形面积大，依旧围成的长方形面积大？大多少？举一反三，应用创新，方能一显身手！

(完整版)乘法分配律的教学案例

激发兴趣构建高效课堂教学 ——乘法分配律的教学案例姓名：郑国梅单位：天津滨海新区塘沽于庄子小学职称：小学高级案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。教学片断：通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（3+4）×6 3 ×6+4 ×6 20×(5+13) 20×5+5 × 13 （13+7）×4 13×4+7 （8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2 （同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。）师：哪个小组来汇报？生1：我们组发现有3组相等的算式： (3+4)×6=3 ×6+4×6

3×(17+5)=3×17+3×5， 20×(5+13)=20×5+5×13 生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13 生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13) 生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4 演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？生：6×(10+20)＝6×10+6×20 演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲ （学生热情高涨，几乎站起来举手）齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a (32+40)×▲＝32×▲+40×▲ 师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？生：(a+b)×c=a×c+b×c 师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？分别出示：35×8+65×8 9×12+9×282 学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。

(完整版)乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题 1.怎样简便怎样算 (40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104 56×10152×102 125×81 25×4131×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39 83＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99×28+28 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12

2.列出算式，并用简便方法计算。 ①77的25倍与4的乘积是多少？②142与8的乘积再乘125得多少？③32乘17的积加32乘83的积得多少？ 3.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______); 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 (28＋25）×4＝_____×4＋_____×4; 15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____) 6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____); (13＋_____)×10＝_____×10＋7×_____ 4.在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①73×54□54×73 ②(75×76)×74□75×(76×74) ③87×53□87×52 ④80×90□8×(10×90) 5.判断（对的打“√”，错的打“×”） ①9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9（）②7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律（） ③求和只能用加法计算（）④2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数（） ⑤几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变（） 6.根据加法、乘法运算定律，在横线里填上合适的数 ① 49+ =73+49; ②37×28=×37; ③55+136= +55; ④61×=44×; ⑤（74+39）+61=74+（39 + ）; ⑥25×（4×18）=（25×4）× ⑦ 167+256+333=256+（+333）; ⑧15×12×6=12×（×）上面8道题中，只运用了加法交换律，只运用了加法结合律，只运用了乘法交换律，只运用了乘法结合律，既应用了加法交换律又应用了加法结合律，既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律 7.应用题。 ①一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ ②一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱，买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） ③一件毛衣95元，一件呢大衣325元，现在各买4件，买呢大衣工比买毛衣共花多少钱？（用两种方法解答） ④一服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元，问下午卖了多少钱？（用不同方法解答） ⑤两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）

四下数学第三单元运算定律练习题

运算定律练习题（一）类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101102×99 52×102 125×81 25×4162×（100＋l）类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99

85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 382×101-382 75×101－75 125×81－125 91×31－91 89×9+89 选择正确答案的序号填在括号里。 1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。 ①、加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 2、643―318―82的简便计算是（）。 ①、643―（318―82）②、643―（318＋82）③、（643―82）―318 3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（） ①、76×34＋75×66②、182＋364＋218③、83×101 4、下面的等式成立的是（）。 ①46×18＋54×18=（46＋54）×8 ②、2000―178―322=2000－（178―322）③、（37＋125）×8=37×125×8 5、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔 6、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元

《乘法运算定律》教案

《乘法运算定律》教案教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。教学目标知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。教学重点探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学难点乘法分配律的应用。教学方法自主、合作、探究、实验、演示。教学过程一、复习导入二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。（1）出示例5 （2）学生在练习本上独立解决问题。（3）引导学生对解决的问题进行汇报。 4×25=100（人） 25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。（1）出示例6 （2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一题。 3.学习例7。（1）出示例7。（2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c a×（b+c）＝a×b+a×c （4）完成例7下面做一做的第一题。

人教版四年级数学下册乘法运算定律的应用《解决问题》教学设计.doc

人教版四年级数学下册运用定律《解决问题》教学设计教学内容：《解决问题》例8 教学目标（一）知识与技能在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点，结合算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。（二）过程与方法引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系，灵活选择算法，注意解决问题策略的多样化，突破思维定势，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。（三）情感态度和价值观感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。教学重难点教学重点：依据运算定律进行合理简算。教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。教学准备多媒体课件。教学时间：1课时授课类型：新授教学过程（一）复习引入 1．说说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 2．口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？ 25×4×6=7×8×125=4×7×25＝【设计意图】复习运算定律，为学习新知做铺垫。（二）探究新知 1．出示主题图，提出问题。教师：仔细观察，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？展示并确定研究的问题。 ①每副羽毛球拍多少钱？②每支羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少钱？⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？ 2．确定首先研究的问题：一共买了多少个羽毛球？ 3．学生独立思考，尝试解决问题。教师：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？

北师大四年级上《运算律》应用题专题加半期复习题

一、知识回顾 189＋35＋211＋165 25×78×4 125×73×8 56×125 125×（8+80）86×（1000－2） 63×43＋57×63 325×113－325×1378×102 56×10199×99＋99 125×81－125 二、解决问题 1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？ 2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？ 3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？ 4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？ 5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？

6、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，一条大白鲨的体重是熊猫的398倍多29千克，小象的体重多少千克？大白鲨的体重多少千克？ 7、四种书的单价如下：《西游记》单价：22元《红楼梦》单价：24元《水浒传》单价：28元《三国演义》单价：26元（1）各买15本《西游记》和《水浒传》，带800元钱够吗？（2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？ 8、苹果每箱39元，梨子每箱34元，香蕉每箱29元，水果店老板打算买苹果316箱，梨子 154箱，香蕉316箱。买苹果比买香蕉多付多少钱？买梨子比买香蕉少付多少钱？买苹果、梨子、香蕉一共付多钱？ 7、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？ 8、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？这段路总共长多少米？ 9、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？

五年级数学：整数乘法运算定律推广到小数(教学设计)

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构

整数乘法运算定律推广到小数(教学设计) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容：第12页例8的有关内容教学目标：1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算． 2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力教学重难点：运算定律在小数乘法中的运用教学过程：一、复习铺垫 1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×12 8×（5×4）（24＋36）×5 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7 2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．

3．用简便方法计算． 25×98×4 125×72×16 98×201 （5+60）×4=5×4+60×4 4．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．二、导入新课前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便。整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题─数乘法运算定律推广到小数。三、探究新课 1、请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排． 0.7×1.2 1.2×0.7 0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+ 3.6×0.5

应用题和运算定律及其应用练习题

第三讲强化应用题和运算定律及其应用姓名： _____________ ?课前小测 42-8+16= 240-40 - 4= 30+70 X 6= 320 -4-7= 45+284+55= 450+64+136二 90 - 3X 30= 240+890= 12X 40= 25 X 3= 84 - 4X 10= 25 X 16X 4= 二、请你细心填空。 1、有310本书，分给15个班后，还剩下10本，平均每个班分（）本。 2、一辆客车从A 城到B 城5时行了 450千米，照这样计算，这辆车从 B 城到C 城行270千米，共要用（）小时。 3、一个长方形草地，长18米，宽9米。沿着这块草地四周走两圈，走了（）米；如果往这块草地辅地砖，需要 1平方米的地砖（）块；如果往这块草地辅地砖，需要6平方米的地砖（）块。 4、某工厂第一季度生产156吨化肥，第一季度平均每个月产（）吨化肥。 5、 80的6倍是（），（）的3倍是840。 &小玲看一本故事书，第一天看了 72页，是第二天的2倍，小玲这两天一共看了（）页。 7、小玲看一本故事书，第二天看了 36页，第一天是第二天的2倍，小玲这两页。 O ________ 95米 O B C 天一共看了（ 8、 85米

小亮从A到B用了5分钟，从B到C用了7分钟，小亮从A到C的平均速度是（） 9、五(2)班同学参加体育活动，踢足球的有20人，是打乒乓球人数的4倍, 打篮球的人数是打乒乓球的6倍，打篮球的有多少人？ 1、交换律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示为_____________________________ 乘法交换律：------------------------------------------- . 用字母表示为___________________________ 思考：I减法和除法是否存在交换律？能举例说明吗？加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加; 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为_____________________________ 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为_____________________________ 能否举例：(—X ______ ) X ________ X( _____ X ____ )

四年级数学乘法运算定律教学设计

四年级数学乘法运算定律教学设计．《乘法运算定律》教学设计恩施州咸丰县坪坝营镇杨洞中小学校冉红平教学内容：《乘法运算定律》1～4题3533页——页的例1、例2及练习六的教材的第

教学目标、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行1 一些简便运算。观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并、过程与方法：通过学生猜想， 2 掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简3 单的实际问题。教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和教学难点：乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母1 应该怎样表示？加法结合律呢？ a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，2 那么乘法可能有哪些运算定律呢？二、自主探究、验证猜想1、验证乘法的交换律同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他主题图）。5的小伙伴们正在植树呢（出示例 1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？（3）、小组讨论，指名汇报并解答（a 、负责挖坑、种树的共有多少人？（人）25＝1004×＝100（人）4×25 探究、发现问题：×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之25×25和教师提问：4 ×４）×25=25间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4b、负责抬水、浇树的共有多少人？ 25×2＝50（人）2×25＝50（人）