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数字电路测试题2答案

一、填空

1、（110110）2 = ( 54 )10 = ( 66 )8 = ( 01010100 )8421BCD 。

2、逻辑代数有与、或、非三种基本运算。

3、逻辑函数有真值表、逻辑表达式、逻辑图、波形图、卡诺图五种表示方法。

4、逻辑函数D C B B A F ??+=的反函数F =（A+B ）(B +C+D)，对偶函数

F '=(A +B)(B+D C +)

5、用卡若图化简函数，包围圈内相邻项的个数应为n 2。

6、C B AC C B A F ++=的最小项之和式F=A B C +A B C+ABC+A B C

7、常用集成芯片74LS00、74LS76、74LS151的名称分别是:四二输入与非门、双JK 触发器、八选一数据选择器。

8、如图1—1所示：

图1—1

F 1= AB+BC 、 F 2= 1 、 F 3=A+B 。 9、如图1—2所示，电路的输出：

1）、当 C=0时， F = A+B 2）、当 C=1时， F = 高阻态

图1—2

10、JK 触法器是一种功能齐全的触发器，它具有保持、置0 、置1 、翻

砖

的逻辑功能。

11、只具有置0 和置1 功能的触发器是D 触发器。 12、设计一个同步6进制计数器，需要 3 个触发器。

13、如图1—3所示，Q n+1＝n

14、如图1—4所示：同步四位二进制计数器74LS161构成的是十三进制计数器。 15、施密特触发器有两个稳定状态，有两个不同的触发电平，具有回差特性。多谐振荡器没有稳定状态，只有两个暂稳态，利用电容的充电和放电作用使电路能够产生自激振荡从而在输出端输出矩形脉冲。

J K J CP K

CO LD

CR Q 3 Q 2 Q 1 Q 0

0 0 0 1

CT T

CT P CP

74LS161

D 3 D 2 D 1 D 0

图1—3

图1—4

图1—5

16、如图1—5所示：由555定时器和电阻R 1、R 2及电容C 构成的电路是多谐振荡器电路。

17、A/D 转换是将模拟信号转换为数字信号的转换过程，通过采样、保持、量化、编码等四个步骤完成。二、将下列函数化简成最简与或式

（1）()C B BC BC A ABC A Y D C B A ++++=、、、（用公式法化简）解： Y=A+ABC+A BC +BC+B C =A(1+BC+BC )+C(B+B )=A+C

（2）()C B A ABC C B A Y D C B A ++⊕=)(、、、（用公式法化简）解： Y=(A ⊕B)C+ABC+A B C

= A BC+A B C+ABC+A B C =A C(B+B )+AC((B+B )=C

（3）()D C A D C A C B A D C ABD ABC Y D C B A +++++=、、、（用图形法化简）解： Y=A+D

（4） Y （A 、B 、C 、D ）＝∑m(1、5、6、7、9)＋∑d(10、11、12、13、14、15) （用卡若图化简）

解： Y=C D+BC

三、已知逻辑函数C AB C B A BC A C B A F +++=。

（1）用4选1数据选择器74LS153来实现，连线时可附加适当门电路。（2）用3/8线译码器74LS138和适当门电路来实现。解：（1）F=A B C +A BC+A B C+AB C =A B+ A B C+AB C

Y=A B D 0+A BD 1+A B D 2+ABD 3

F 与Y 比较可得: D 0=0 D 1=1 D 2=C D 3=C 故用四选一数据选择器74LS153实现的逻辑图如下：

"0""1"C C

（2）F=A B C +A BC+A B C+AB C

=M 2+M 3+M 5+M 6= 6532M M M M +++

=6532M M M M ???=6532Y Y Y Y ???

故用74LS138实现的逻辑图如下：

四、设计交通灯故障报警电路。一个交通灯有红、黄、绿三色。只有当其中一个亮时为

正常，其余状态均为故障。试设计一个交通灯故障报警电路。（用与非门实现、74LS138译

码器实现、74LS153数据选择器实现，三种方法任选一种）要求有完整的设计过程。

解：1、设交通灯红、黄、绿三色的输入变量为A、B、C,交通灯是否报警为输出变量F

2、设交通灯亮为“1”，不亮为“0”设交通灯正常工作用“0”表示，出故障用“1”

表示。

3、列真值表

4、写逻辑表达式

F=A B C+A BC+A B C+ABC+AB C

= A B C+A BC+A B C+ABC+AB

5、用74LS153数据选择器实现：

Y=A B D0+A BD1+A B D2+ABD3

F与Y比较可得：D0=C D1=C D2=C D3=1

故用数据选择器74LS153实现的逻辑图如下:

A B

A D0

74LS 153

五、（1）表达式

7321742121m m m m Z m m m m Z +++=+++=

（2）真值表

（3）逻辑功能为：全减器