七年级数学上第六章平面图形的认识一综合提优测试题

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七年级数学(上)第六章 平面图形的认识(一)

满分：100分 时间：60分钟 得分：_________

一、选择 (每小题2分，计20分)

1．对于直线

AB 、线段CD 、射线EF ，在下列各图中能相交的是 ( )

2．已知∠a=35°19′，则么a 的余角为 ( )

A ．144°41′

B ．144°81′

C ．54°41′

D ．54°81′

3．(2007·河北)如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2= ( )

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．160°

4．如图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图∠DOE 与∠COA 的关系是 ( )

A ．对顶角

B ．相等

C ．互余

D ．互补

5．(2008·十堰)如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB=4 cm ，DB=7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为 ( )

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．11 cm

D ．14 cm

6．如图，∠PQR=138°，S Q⊥QR ，QT ⊥PQ ．则么SQT= ( )

A ．42°

B ．64°

C ．48°

D ．24°

7．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=

( )

A ．120°

B ．150°

C ．175°

D ．180°

8．将长方形ABCD 沿AE 折叠，得如图所示的图形，已知∠CED ′=60°，则∠AED 的大小为 ( )

A ．60°

B ．50°

C ．75°

D ．55°

9．直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为4 cm 、5 cm 、6 cm ，则点P 到直线l 的距离是 ( )

2

A ．4 cm

B ．5 cm

C ．不超过4 cm

D ．大于6 cm

10．将一张纸第一次翻折，折痕为AB(如图①)，第二次翻折，折痕为PQ(如图②)，第 三次翻折使．PA 与PQ 重合，折痕为PC(如图③)，第四次翻折使PB 与PA 重合，折

痕为PD(如图④)．此时，如果将纸复原到图①的形状，则∠CPD 的大小是( )

A ．120°

B ．90°

C ．60°

D ．45°

二、填空(每小题3分，计24分)

11．53．5°=__________°_________′，36°22′4″=__________°．

12．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能

使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________．

13．如果一个角是30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是_________．

14．线段AB=4 cm ，在线段AB 上截取BC=1 cm ，则AC=________cm ．

15．某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分

针与时针所夹的角为_________．

16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOD+∠BOC=260°，则∠AOC 的度数是

______．

17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD=42°，则∠

AOC=__________．

18．如图，将五边形ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′、D ′．已

知∠AFC=76°，则∠CFD ′=_________．

三、解答(本题共6小题小题，，计56分)

19．(6分)如图，在方格纸上有一条线段AB 和一点C ．

(1)过点C 作与AB 平行的直线．

(2)过点C 作与AB 垂直的直线．

3

20．(8分)试着画一个45°的角，你有多少种不同的方法?

21．(10分)

(1)一个角的补角比它余角的3倍少12°，求这个角的度数．

(2)点M 为线段AB 的一个三等分点，且AM=6，求线段AB 的长．

22．(10分)下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：

题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=22°，求∠AOC 的度数． 解：根据题意可画图，

因为∠AOC=∠BOA －∠BOC=70°－22°－48°，

所以∠AOC=48·．

如果你是老师，能判小明满分吗?若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来， 并给出你认为正确的解法．

23．(10分)如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB 的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢?请你帮小明画出图形分析，并说明理由．

24．(12分)做一做，你会有所发现．

(1)按要求作图：

①在△ABC中(如图①)，量出边AB的中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；

②在△OMN中(如图②)，量出边MN上的三等分点P、Q，分别过P、Q作OM的

平行线，交ON于点S、T．

AE、EC的长，量出OS、ST、TN的长，你有什么发现?

(2)量出

4

参考答案

一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B

二、11．53 30 36．38 12．垂线段最短13．30°14．3 15．90°16．50°17．48°18．28°

三、19．略20．略21．(1)39°(2)AB=18或9 22．不能．因为小明把OC的位置误认为在∠BOA的内部，其实在∠BOA的外部也可以．正确解法：∠AOC=48°或∠

AOC=92°23．成立．如图，根据题意得OD=1

2

BO，CO=

1

2

AO，CD=CO－OD=

1

2

(AO

－BO)=2AB=2 24．(1)画图略(2)我发现：AE=EC，

OS=ST=TN

5

苏教版六年级数学上册提优试卷(23)(提优检测)

1 六年级数学提优检测试卷 2019.11 一、填空题（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. （ ）÷16= = =（ ）：4 =（ ）% 2.在“○”里填上“>”、“<”或“=”。 ×○× ÷0.25○ ×12○÷ 2:3○（2+2）:（3+2） 3.（ ）千克是36千克的；12米比（ ）米长米； 2.4吨正好比（ ）吨重 4.一种大豆，用千克可榨油千克。则榨1千克油需大豆（ ）千克；2千克大豆可榨油（ ）千克。 5. △和○分别表示两个数，若△-○=5，△+△+△+○+○=25，则△=（ ），○=（ ）。 6.将一个长方体的表面涂色后，分成若干相同的小正方体，如图所示。数一数，其中一面涂色的小正方体有（ ）个，二面涂色的小正方体有（ ）个，三面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。 （第6题图） （第7题图） （第8题图） 7.如图所示，丽丽和华华在5×5的方格纸上玩涂格子游戏。丽丽先涂2格，华华接着涂的格子比丽丽刚涂的多，接着丽丽涂的格子比华华刚涂的多，接着华华涂的格子比丽丽刚涂的多，按这样的规律交替涂下去。请问：华华第一次涂了（ ）格，第二次涂了（ ）格，（ ）先涂满整个格子. 8.明明用一根60厘米长的铁丝正好做成一个长方体框架，如右图。一只蚂蚁沿铁丝从A 点爬到B 点，它至少要爬行（ ）厘米。这样的最短路线有（ ）条。 9.找规律填数：23 、 1 、 32 、 9 4 、（ ）、 （ ） 10.小伟家的金鱼缸是一个规格为长7分米、宽4分米、高8分米的长方体，这个鱼缸前面玻璃的面积为（ ）平方分米，如果装半缸水，水的体积为（ ）立方分米。 11.哥哥和弟弟都养了一些金鱼。哥哥把自己金鱼的5 1 送 给弟弟，两人同样多。已知原来哥哥比弟弟多8条。哥哥原来有（ ）条；弟弟原来有（ ）条。 二、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 1.下面（ ）表示的数量最大。 A.200立方分米 B. 立方米 C.99升 D.8万毫升 2.甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去5 1 米，再剪去剩 下的51；乙先剪去51，再剪去51 米。则剩下的绳子相比较 （ ） A.甲剩下的绳子长 B.乙剩下的绳子长 C.两根绳子剩下的一样长 D.无法比较 3.若甲×=乙×=丙÷=丁（甲、乙、丙、丁都不为0），则四个数中最大的数是（ ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.右图是一个体积为96立方厘米的长方体，A 、B 、C 、D 分别为四条棱的中点。现在沿着AB 、BC 、CD 、DA 四条线段切下，切下的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A.8 B.12 C.16 D.18 5.六年级人数在80--100人之间，男生与女生人数比为 14：13，则六年级有（ ）人。 A.84 B.81 C.91 D.98 三、计算题（共31分） 1.口算（每题1分，共6分） = = 0.875×0.375= ×= 1-75%= ÷×= 2.化简下列各比（每题2分，共6分） 2.4 ：0.05 0.4 ： 公顷 ：480平方米 3.用喜欢的方法计算。（每题3分，共15分） ＋（－）÷ ＋×－ （＋）×3＋ 121 ×22120 67＋127＋207＋307……＋90 7

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

人教版六年级数学下册--单元测试--周测培优卷2(附答案)

周测培优卷2 百分数(二)的应用能力检测卷 一、我会填。(每空2分，共28分) 1. 缴纳的税款叫做()，()与各种收入(销售 额、营业额……)的比率叫做()。 2. 8000的10%是()，60减少15%是()。 3．今年稻谷产量是去年的120%，今年稻谷产量比去年增产()成。 4. 算出下面各商品打折后的价钱。 九折：______八五折：______ 5. 根据打折后的价格算出各物品的原价。 原价：______原价：______ 6. 王大爷将60000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后 王大爷可以取回本息共()元。 7. 李叔叔的果园去年产水果2.4吨，今年比去年增产了一成五，果园 今年的水果产量是()吨。

8. 赵阿姨家开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，平均每月需 缴纳750元税款。这家商店平均每月的营业额是()元。 9. 某商品促销，“买三送一(同款)”，相当于打()折销售。 二、我会辨。(每题2分，共6分) 1．“打六折”就是现价比原价便宜60%。() 2．利率越高，到期后利息就越多。() 3．王老师到商店买篮球，一个篮球打八折后是64元，原价是80元。 () 三、我会选。(每题3分，共15分) 1．一条裙子原价580元，现在打八五折出售，比原价便宜()元。 A．580×85% B．580×(1＋85%) C．580÷85% D．580×(1－85%) 2. 今年北京出游人数比去年增加两成，就是说今年北京出游人数 ()。 A．是去年的20% B．是去年的80% C．是去年的102% D．是去年的120% 3．张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的契税那么张叔叔应缴纳契税()元。 A．270 B．2700 C．27000 D．270000

七年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 4．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610? B ．49.84610? C ．59.84610? D ．60.984610? 5．1 2 -的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 - D ． 12 6．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x += C ．3a 2b 5ab += D ．7ab 6ba ab -= 7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ） A ．秦 B ．淮 C ．源 D ．头 8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是 A ．1∠与2∠互为余角 B ．3∠与2∠互为余角 C ．3∠与AO D ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角

9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．如图所示的几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且a +b +c +d ＝6，则点D 表示的数为（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D ．5 12．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 13．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ． 1 2020 D ．﹣ 1 2020 14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 15．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元 B ．8.5×103亿元 C ．8.5×104亿元 D ．85×102亿元

苏教版初一数学期末试卷含答案

苏教版初一数学期末试 卷含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

图1 初一期末数学试卷 注：本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置． 1．－2的相反数是（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．2 D ． －2 2．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图 把a ,－a ，b ,－b 按照从小到大的顺序排列（ ） A ．－b ＜－a ＜a ＜b B ．－a ＜－b ＜a ＜b C ．－b ＜a ＜－a ＜b D ．－b ＜b ＜－a ＜a 3．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需 （ ） A ．28mn 元 B ．11mn 元 C ．（7m +4n ）元 D ．（4m +7n ）元 4. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A ．2a 2＋3a 2＝5a 2 B ． 2a 2＋3a 2＝6a 2 C ．4xy －3xy ＝1 D ． 2x 3＋3x 3＝5x 6 5．如图2，O 是线段AB 的中点，M 是线段AO 的中点， 若2AM cm =，则AB 的长为（ ） A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．4cm 6．下图中, 是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．一条船在灯塔的北偏东30?方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西30? B ．西偏南40? C ．南偏西60? D ．北偏东30? M O 图2

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，

苏教版六年级数学下册 期中提优测试卷C

苏教版六年级数学下册 期中提优测试卷C 一、计算题。（共34分） 1．直接写出得数。（10分） 43-21= 12×43= 51÷3= 7 2×14= 0.53= 20÷94= 32×87= 52÷4 3= 0.76+0.4= 14×75÷14 ×75= 2．计算下面各题，能简算的要简算。（ 12分） （31-61+41 ）×12 61×32×（54×÷158） 125%×1.2-41 ×1.2 85÷[1213-（121+41）] 3．解方程。（12分） 31x ＋65 x ＝14 50 ％x －30＝52 x 8 .1=0.2:3 3:9=x:15

二、填空题。（每空1分，共22分） 1. 0.6=12÷( ）=（ ）:10=( )% 2．一个圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积 是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3．如果a ：6＝b ：8，那么a ×（ ）＝b ×（ ）；如果7x =2 y ，那么x:y=（ ）。 4．12的因数有（ ）。请你从中选出四个数组成一个比例，使得每个比的比值都是3 2， 这个比例是（ ）。 5．如图，把直角三角形ABC 以任意一条直角边为轴旋转一周， 得到的立体图形是（ ），它的体积最大是（ ）立 方厘米。 6．如图表示一幅地图的图上距离与实际距离的关系。 （1）根据图像可知，这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）甲、乙两地的实际距离是360千米，那么在这幅地图上，甲、乙两地的图上距离是（ ） 厘米。 7．星光小学“六一”期间在10个橱窗里共展出130幅书法作品，每个大橱窗展出15幅， 每个小橱窗展出10幅。大橱窗有（ ）个，小橱窗有（ ）个。 8．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛半径是5厘米，这个花坛的实际占 地面积是（ ）平方米；在花坛周围铺一条宽1米的环形小路，小路的面积是（ ） 平方米。 9．一个圆柱，把它的高截短了4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，体积减少了（ ） 立方厘米。 10．如果x=31y （x ，y≠0），那么x 与y 成（ ）比例；如果x 1＝3y （x ，y≠0），那么 x 与y 成（ ）比例。 三、选择题。（每题2分，共8分） 1．有四幅不同的地图，用图上4厘米的距离表示的实际距离最短的是比例尺为（ ）的 地图。 A.1:40000 B.1:30000 C ． D.1:300000 2．下面说法正确的是（ ）。 ①扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量之间的关系。 ②一个精密零件长1.8毫米，把它画在图上的长度是5.4厘米，这幅图的比例尺是1：30。 ③一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则体积会扩大4倍。 ④ 甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是9：16。 A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④

七年级数学综合测试题.docx

七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.2 的相反数和绝对值分别是（ ） A.2 ，2 B.-2， 2 C. -2， -2 D.2 ， -2 2.如果 a 和 2b 互为相反数，且 b ≠0，那么的 a 的倒数是（ ） A. 1 1 2 D. 2b 2b B. C. 2b b 3.计算 1 22 1 62 的值是（ ） 5 5 32 A.0 B. C. 4 D. － 4 5 5 5 、 b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a b a 1 b 2 的结果 4.已知 a 是（ ） A. 1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 5.已知有一整式与 （2x 2 5x 2) 的和为（2x 2 5x 4) ，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x+6 D. 4x 2 10x 2 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足 a ⊥ b ， b ⊥ c ， c ⊥ d ，则下列式子成立的是（ ） A ． a ∥ d B ． b ⊥ d C ． a ⊥ d D ． b ∥ c 8．下列式子是因式分解的是（ ） 2 1 B ． x 2 ﹣ x=x x 1 C ． x 2 x =x x 1 D ． x 2 x=x x 1x A ． x （x ﹣ 1） =x ﹣ （ + ） + （ + ） ﹣ （ + ）（ ﹣ 1） 9．如果 x 2 +kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A ． 5 B ．± 5 C ． 10 D ．± 10 10．已知∠ A ，∠ B 互余，∠ A 比∠ B 大 30 度．设∠ A ，∠ B 的度数分别为 x °、 y °，下列方 程组中符合题意的是 （ ）

高中数学综合测试题-参考答案

高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216＋y 2 8 ＝1 600 三、解答题 17．解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示，女教师用C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E 、F 表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有： (A ，D )，(B ，D )，(C ，E )，(C ，F )共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P ＝4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为： (A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： (A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共6种， 选出的两名教师来自同一学校的概率为P ＝615＝2 5. 18．解 (1)频率分布表： (2) (3)答对下述两条中的一条即可： (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1 15；有26天处于良的水 平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好． (ii)轻微污染有2天，占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天， 加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17 30，超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善． 19．证明 (1)因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD . 从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ，故P A ⊥BD . (2)解 如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射 线DA 为x 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (1，0，0)，B (0，3，0)，C (－1，3，0)，P (0，0， 1)． AB →＝(－1，3，0)，PB →＝(0，3，－1)，BC → ＝(－1，0， 0)． 设平面P AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则?????n ·AB →＝0，n ·PB →＝0.即???－x ＋3y ＝0，3y －z ＝0. 因此可取n ＝(3，1，3)．

七年级数学抽测试题

七年级数学抽测试题 和顺一中 卢倩文 一、选择题（每题3分） 1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的（ ） 2、纳米技术是21世纪的新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1米的10亿分之一，关系式是1纳米=10-n 米，N 是（ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、-10 3、.如下图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、下面各语句中，正确的是（ ） A 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B 、垂直于同一条直线的两条直线平行 C 、若a ∥b ，c ∥d ，则a ∥d D 、同旁内角互补，两直线平行 5、一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是（ ） A 、所取出的3个球中，至少有一个是黑球 B 、所取出的3个球中，至少有2个黑球 C 、所取出的3个球中，至少有1个是红球 D 、所取出的3个球中，至少有2个是红球 6、钥匙藏在9块瓷砖的某一块下面，每块瓷砖除图案外， 其它都相同，则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率是（ ） A 、1/9 B 、1/6 C 、 2/3 D 、1/3 7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ） A ．明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷 8、对于四舍五入得到的近似数4.8×105 ，下列说法正确的是（ ） A 、有2个有效数字，精确到万位 B 、有2个有效数字，精确到个位 C 、有6个有效数字，精确到万位 D 、有6个有效数字，精确到个位 9、以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）． A ．1，2，3 B ．1，4，3 C ．5，9，5 D ．2，7，3

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。

二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0

七年级数学综合测试题

七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.-2，2 C. -2，-2 D.2，-2 2.如果a 和2b 互为相反数，且b ≠0，那么的a 的倒数是（ ） A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是（ ） A.0 B.532 C.54 D.5 4 － 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x （的和为)4522++x x （，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥d B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 8．下列式子是因式分解的是（ ） A ．x （x ﹣1）=x 2﹣1 B ．x 2﹣x=x （x +1） C ．x 2+x=x （x +1） D ．x 2﹣x=x （x +1）（x ﹣1） 9．如果x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．±10 10．已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是 （ ）

六年级下册数学试题-第三单元测试 提优卷(含答案)人教新课标

人教版数学六年级下册第三单元测试（提优卷） 一、（2020北京海淀区期末模拟）选择题 1．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到( )。 A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形 2．高和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是15cm2，那么圆柱的底面积是( )。 A．5cm2B．15cm2C．30cm2D．45cm2 3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是( )。 A．2π: 1 B．1: 1 C．π：1 D．4π:1 4．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.6 D.12 5．有一个物件由圆柱和圆锥粘合而成（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50. 24cm2，原来这个物件的体积是( ) cm3。 A．401.92 B．301.44 C．226.08 D．200.96 6．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36 cm，那么圆柱的高是( )cm， A. 20 B．30 C．10 D．40

7．小红做了一个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如图，单位：cm），圆柱形容器中装有1/3的水，将圆柱形容器中的水倒入第( )号圆锥形容器中，正好倒满。 A．① B.② C.③D．④ 8．一个底面积是20 cm2的圆柱，斜着截去了一段后剩下的图形如右图。截后剩下的图形的体积是( ) cm3。 A.140 B．180 C．220 D．360 二、（2020北京海淀区期末模拟）判断题 1．从圆锥的顶点到底面圆周上的任意一点的距离是圆锥的高。( ) 2．如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 3．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的1/2，它的体积不变。( ) 4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小2/3。( ) 三、填空题 1．一个无盖圆柱形容器的展开图如图所示，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 2．一根2m长的圆柱形木料，截去2 dm长的一小段圆柱后，这时表面积减少了12.56dm

(人教版)初一数学期末测试题

5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是（ ）A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、 B （-2，3） ，当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一 斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A ⊥

初中数学综合测试题1

M y O P x 初中数学综合测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1、-3的相反数是 A 、-3 B 、3 C 、- D 、 2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3、点P （-3，3）关于原点对称的点的坐标是 A 、（-3，-3） B 、（-3，3） C 、（3，3） D 、（3，-3） 4、将多项式x 2-3x-4分解因式，结果是 A 、（x-4）（x+1） B 、（x-4）（x-1） C 、（x+4）（x+1） D 、（x+4）（x-1） 5、正五边形的内角是 A 、180o B 、360o C 、540o D 、720o 6、下列两个三角形不一定相似的是 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形 C 、两个直角三角形 D 、两个顶角是120o的等腰三角形 7、化简二次根式3a -，结果是 A 、a a - B 、a a -- C 、a a - D 、a a 8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于 点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 A 、1 B 、2 C 、4 D 、 二、填空题：（每题3分，共12分） 9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C 组。 6月3日，某班40名同学就C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_________。 10、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若S △ADE =1，则S △ABC = 。 参赛队 16 人数 土 耳 其 中 国 哥队 巴 12 8 4 第9题图 A D B C E 第10题图 313 1)0k (x k >2 1

苏教版六年级数学上册提优试卷1-4

练习一 姓名 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？ 9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？ 11、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

练习二 姓名 1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是多少厘米？ 3、做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架，需多少厘米的铁丝？ 4、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 5、两个棱长3厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？ 6、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 7、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 8、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

七年级数学下册期末综合测试题

2019年七年级数学下册期末综合测试题 1. 如图，DE// CB试证明AED=B 2. 如图，2, D那么F,为什么？ 3. 如图，AB// CD 2, BEF与EFC相等吗？为什么?（提示：连 接BC） 4如图，已知2=180, B,试判断AED与C的关系。 5. 如图,已知 , 于, 为上一点, 于, 交于。求证 6如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF 折叠成图③. （1）若DEF=200则图③中CFE度数是多少？ ⑵若DEF=把图③中CFE用表示. 7. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序 按图中方向排列，如（1 ，0），（2 ，0），（2 ，1）， （3 ，2），（3 ，1），（3 ，0），，根据这个规律探究可得，第100 个点的坐标为. 8、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： ⑴如图a，图中共有___对对顶角;（2）如图b，图中共有___ 对对顶角; （3）如图c，图中共有___对对顶角. ⑷研究（1）?（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2019 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

9. (12 分)如图⑴，EFGF 垂足为F, AEF=15Q DGF=60.试判断AB和CD的位置关系，并说明理由. 如图(2) : AB// DE ABC=70 CDE=147 C=.(直接给出答案)如图(3) : CD// BE贝U 3-1=.(直接给出答案)如图(4) ：AB/ CD ABE=DCF 求证：BE/ CF. 10. 由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍) ： 第1行 2 第2行 4 6 第3行8 10 12 14 若规定坐标号( ) 表示第行从左向右第个数贝(7 4) 所表示的数是 _________ ;(5 8) 与(8 5) 表示的两数之积是 ________ ; 数2019 对应的坐标号是 _________ 。 11. 为极大地满足人民生活的需求丰富市场供应某市郊区温棚设施农业迅速发展温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄) 可增加它们的光合作用提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10 垄，但不超过14 垄（垄数为正整数），它们的占地面