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上海财经大学2011年数理统计试卷答案

上海财经大学金融硕士导师介绍

上海财经大学金融硕士导师介绍导师信息郭丽虹：金融学院硕士生导师， 1999.4—2003.3日本京都大学经济学研究科经济动态分析专业(经济学博士学位) 研究方向：公司金融 1997.4—1999.3日本京都大学经济学研究科经济动态分析专业(经济学硕士学位) 研究方向：金融学 1989.9—1993.7湖南财经学院国际金融系国际金融专业主要研究项目项目名称：《日本企業の資金調達と設備投資に関する研究》，日本Fuji Xerox小林节太郎纪念基金项目，2002年7月-2003年6月项目名称：《转型期的中国金融市场和金融风险研究》，上海财经大学现代金融研究中心项目，2003年11月-2005年5月项目名称：《中国上市公司的资本结构及其投资与融资关系的研究》，上海财经大学“211工程”重点学科建设项目，2004年4月-2006年3月项目名称：《中国上市公司投资与融资行为研究》，上海市引进海外高层次留学人才专项基金，2005年1月-2006年3月项目名称：《中小企业的融资与投资行为的关联性研究》，上海财经大学现代金融研究中心项目，2005年7月-2007年6月李曜：金融学院博士生导师 1998年7月，在华东师范大学国际金融系，获经济学博士学位。 1995年7月，在浙江大学(合并前浙江大学)经济系，获经济学硕士学位。 1992年7月，在浙江大学(合并前浙江大学)经济系，获经济学学士。研究领域主要研究方向为公司金融理论、公司治理、投资基金、企业年金、私募股权等。奖励、荣誉称号曾获得上海财经大学首届“十大科研标兵”、“上海财经大学我心目中的好老师”称号、“上海财经大学教学基金奖”等奖励。凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（）。（A ）（B ）（C ）（D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（）。（A ）（B ）（C ）（D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（）。（A ）就是得矩估计（B ）就是得极大似然估计（C ）就是得无偏估计与相合估计（D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（）。（A ）（B ）（C ）（D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（）。（A ）不能确定（B ）接受（C ）拒绝（D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、三、（本题14分）设随机变量X 得概率密度为：，其中未知参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ，令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ，，而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。

《数理统计》试卷及答案

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则 =)(X E ，=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为，样本方差为。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为，拒绝域为。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为。二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（）成立。 A 、A 、 B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容； C 、A 、B 不独立； D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（）。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（）。 A 、单调增大； B 、单调减少； C 、保持不变； D 、增减不能确定

概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案

概率论和数理统计真题讲解（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B）『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。故选择A。提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3）『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。解析：，故选择C。提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页解析：，故选择A。提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。故选择C。提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（）『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。解析：显然，选择D。

数理统计试题及答案

数理统计考试试卷一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,

上海财经大学统计学简介

上海财经大学统计学成立于1946年，是上海财经大学设立最早的系科之一。学科建立之初云集了邹依仁、薛仲三、褚凤仪、金国宝、朱君毅、赵章甫、陈善林等一批著名教授，他们为本学科建设奠定了坚实的基础。1978年复校后，统计学科在陈善林、郑德如、贾宏宇、胡国华、马家善、田竞和、黄树颜、郑菊生等众多教授的悉心培育和努力开拓下得到了迅速发展，为国家和社会发展培养大量的统计人才，且涌现出一批有名望的统计专家和高层次的经济管理人员。近几年，统计与管理学院在学科建设取得重大进展。2011年入选上海市高校一流学科（B类）建设计划；2012年在教育部一级学科评估中位居全国第4名，同年获准设置统计学一级学科博士后科研流动站；2013年，入选上海市高校一流学科（A类）建设计划；2015年，全国应用统计专硕评估位居第一；2017年，统计学科入选世界一流学科建设名单。统计与管理学院师资力量雄厚。学院现有教师47人，其中教授8人，副教授23人，具有博士学位教师44名，海外留学回国常任轨教师20名。学院拥有国务院学位委员会学科评议组成员1人，教育部学科教学指导委员会副主任1人，教育部应用统计专业硕士教学指导委员会委员1人，教育部“长江学者”特聘教授1人，国家杰出青年基金获得者1人，新世纪百千万人才工程国家级人选1人，新世纪优秀人才支持计划2人，上海市科技领军人才后备队1人，上海浦江人才计划12人，上海市模范教师1人，曙光学者1人等。此外，兼职教授、讲座教授、客座教授共17人。统计与管理学院着力为广大学生提供更优质的锻炼平台，加大力度开启校企合作新篇章。目前，我院已与国家统计局、上海市统计局、东方证券股份有限公司（上海）、中国科学院数学与系统科学研究院、北京诺华制药有限公司、赛仕软件（北京）有限公司（SAS China）、高沃信息技术（上海）有限公司、北京聚源锐思数据科技有限公司、尼尔森公司等建立了紧密的合作关系。其中，与东方证券股份有限公司共建的实践基地被上海市教委批准为示范性实践基地。各合作平台的建立为我院人才培养提供了优秀的业界兼职导师资源和丰富的实习岗位。2013年4月，北京诺华制药有限公司在我院设立了“诺

概率论与数理统计试题及答案

一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则事件A 与B 必定（） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是；；；。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为：（） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为（） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数学期望与方差分别为（）、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其拒域为（1.0=α）（） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

概率论与数理统计期末考试试题及答案

《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54).

(5)设 X1X2, 未知，贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o： (A)U (C) 2)的一个简单随机样本，其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 ： (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立，且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本，丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本，则统计量服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩

概率论与数理统计试题与答案

概率论与数理统计试题与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数）二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、若A 与自身独立，则（） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<