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2007年全国各地中考试题压轴题精选全解之四

63.（长沙市）26. 如图，A B C D 中，4A B =，3B C =，120BAD = ∠，E 为B C 上一动点（不与B 重合），作EF AB ⊥于F ，F E ，D C 的延长线交于点G ，设BE x =，D EF △的面积为S ．

（1）求证：B E F C E G △∽△；

（2）求用x 表示S 的函数表达式，并写出x 的取值范围；（3）当E 运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少？解: （1）证明略；

（2）由（1）D G 为D EF △中E F 边上的高，在R t BFE △中，60B = ∠，sin 2EF BE B ==

，在R t C E G △中，3C E x =-，3(3)cos 602

x C G x -=-=

，

112

x D G D C C G -∴=+=

，

S EF D G x x ∴=

，

其中03x <≤．（3）08

a =-

< ，对称轴112

x =

，∴当03x <≤时，S 随x 的增大而增大，

∴当3x =，即E 与C 重合时，S 有最大值．

S =最大

64.(湖南省郴州) 27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平

移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF 与BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积．

（1） S 与S '相等吗？请说明理由．

（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？

（3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ?是等腰三角形． A

C B

F G

解: （1）相等

理由是：因为四边形ABCD 、EFGH 是矩形，所以,,EG H EG F EC N EC P C G Q C G M S S S S S S ??????===

所以,E G H E C P C G M E G F E C N C G Q S S S S S S ??????--=-- 即：S S '= （2）AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5，设AE ＝x ，则EC ＝5－x ，34(5),,5

P C x M C x =

所以12(5)25

S P C M C x x ==- ，即2

1212(05)

S x x x =-

≤≤

配方得：2

125()325

S x =--

+，所以当52

x =

时，

S 有最大值3

（3）当AE ＝AB ＝3或AE ＝BE ＝5

2或AE ＝3.6时，ABE ?是等腰三角形

65.(湖南省怀化市)28. 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形R t AO B △和R t C E D △按图1所示的位置放置A 与C 重合，O 与E 重合．

（1）求图1中，A B D ，，三点的坐标．

（2）R t AO B △固定不动，R t C E D △沿x 轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D 点运动到与B 点重合时停止，设运动x 秒后R t C E D △和R t AO B △重叠部分面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式．

（3）当R t C E D △以（2）中的速度和方向运动，运动时间4x =秒时R t C E D △运动到如图2所示的位置，求经过A G C ，，三点的抛物线的解析式．

（4）现有一半径为2，圆心P 在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问P 在运动过程中是否存在P 与x 轴或y 轴相切的情况，若存在请求出P 的坐标，若不存在请说明理由．

解：（1）(06)A ，，(60)B ，，(60)D -，

（2）当03x <≤时，位置如图Ａ所示，

作G H D B ⊥，垂足为H ，可知：2O E x =，EH x =，

62D O x =-，6D H x =-， 22()G H D IO D IO H G y S S S ∴==-△△梯形

图1

图2

22112(6)(62)22x x ??

=---????

3263122x x x x ??=-+=-+ ???

当36x ≤≤时，位置如图Ｂ所示．可知：122D B x =-

122D G B

y S D B ??∴== ? ???

△

12)123622x x x ??=

-=-+????

（求梯形IO H G 的面积及D G B △的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）

y ∴与x 的函数关系式为：2

2312(03)

1236(36)

x x x y x x x ?-+

-+??≤≤≤ （3）图2中，作G H O E ⊥，垂足为H ，当4x =时，28O E x ==，1224D B x =-=

122

G H D H D B ∴==

=，1666242

O H H B D B =-=-

=-=

∴可知：(06)A ，

，(42)G ，，(86)C ， ∴经过A G C ，，三点的抛物线的解析式为：2

1(4)2264

y x x =

-+=

（4）当P 在运动过程中，存在P 与坐标轴相切的情况，设P 点坐标为00()x y ，

当P 与y 轴相切时，有02x =，02x =±，由02x =-得：011y =，1(211)P ∴-，由02x =，得03y =，2(23)P ∴，

当P 与x 轴相切时，有02y =

1(4)204

y x =

-+>

02y ∴=，得：04x =，3(42)P ∴，

综上所述，符合条件的圆心P 有三个，其坐标分别是：

1(211)P -，，2(23)P ，，3(42)P ，

图Ｂ

66.(湖南省永州市) 25、在梯形A B C D 中，AB C D ∥，90A B C ∠=°，5A B =，10B C =，tan 2A D C ∠=．

（1）求D C 的长；

（2）E 为梯形内一点，F 为梯形外一点，若BF D E =，F B C C D E ∠=∠，试判断E C F △的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若B E E C ⊥，:4:3B E E C =，求D E 的长．

解（1）过A 点作A G D C ⊥，垂足为G

90AB CD BCD ABC ∴∠=∠=

∥，

∴四边形A B C G 为矩形

510C G AB AG BC ∴====， tan 2A G A D G D G

∠=

510D G D C D G C G ∴=∴=+=，

（2）D E B F F B C C D E B C D C =∠=∠= ，， D EC BFC ∴△≌△

E C C

F E C D F C B ∴=∠=∠，

9090BCE ECD ECF ∠+∠=∠=

， E C F ∴△是等腰直角三角形

（3）过F 点作FH BE ⊥

BE EC C F C E C E C F = ⊥，⊥，

∴四边形E C F H 是正方形，6F H E C ∴== :4:390BE EC BEC =∠=

， 2

BC BE EC ∴=+ 68EC BE ∴==， 2BH BE EH ∴=-=

DE BF ∴===

67.(湖南省韶关市) 25.如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA=4，AB=2，直线32

y x =-+

与坐标轴交于D 、E 。设M 是AB 的中点，P 是线段DE 上的动点.

（1）求M 、D 两点的坐标；

（2）当P 在什么位置时，PA=PB ？求出此时P 点的坐标；

（3）过P 作PH ⊥BC ，垂足为H ，当以PM 为直径的⊙F 与BC 相切于点N 时，求梯形PMBH 的面积.

解: （1）3

(4,1),(,0)2M D

（2）∵PA=PB ，∴点P 在线段AB 的中垂线上， ∴点P 的纵坐标是1，又∵点P 在32

y x =-+∴点P 的坐标为1

(,1)2

（1）设P （x,y ），连结PN 、MN 、NF.

∵点P 在32

y x =-+

上，∴3(,)2

P x x -+

依题意知：PN ⊥MN ，FN ⊥BC ，F 是圆心. ∴N 是线段HB 的中点，HN=NB=

x -，

312(),122

P H x x B M =--+

∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°， ∴∠HPN=∠BNM ，又∠PHN=

∠B=90°

∴Rt △PNH ∽Rt △NMB,

∴4122,41

x H N PH x BM

-+=∴

∴2

12140x x -+=，解得：

362

x x =+

舍去），6x =-

1(16)(46()3722

PM BH BM H P BH

S +--+

68.(湖南省株洲市)25. 已知Rt △ABC ，∠ACB ＝90o

，AC ＝4，BC ＝3，CD ⊥AB 于点D ，

以D 为坐标原点，CD 所在直线为y 轴建立如图所示平面直角坐标系. （1）求A 、B 、C 三点的坐标；

（2）若⊙O 1、⊙O 2分别为△ACD 、△BCD 的内切圆，求直线12O O 的解析式；

（3）若直线12O O 分别交AC 、BC 于点M 、N ，判断CM 与CN 的大小关系，并证明你的结论.

解: （1）在R t ABC △中，C D A B ⊥

A D C A C

B ∴△∽△ 2

165

A C A D A

B A D ∴=∴=

，

同理9125

D B C D =

，

16912

000555A B C

??????∴- ? ? ?????

，，，，，

（2）设1O 的半径为12r O ，

的半径为2r ，则有111()2

2A D C S A D C D A D C D A C r ==

++ △

145

A D C D r A D C D A C

∴=

++ 同理235

r =

1244335555O O ????∴- ? ?????

，，，

由此可求得直线12O O 的解析式为：1247

y x =-+

（3）C M 与C N 的大小关系是相等．

证明如下：法一：由（1）易得直线A C 的解析式为：3124

y x =

，

联立直线12O O 的解析式，求得点M 的纵坐标为2425

M y =，

过点M 作M E y ⊥轴于点E ，

3625

C E C

D D

E ∴=-=

，由R t R t C M E C A D △∽△，得

C E C M C D

C A

，

解得：125

C M =

同理125

C N =，C M C N ∴=

法二：由11224Rt Rt 3

O D AC O O D ABC O D

===

?△∽△

21O O D BAC ∴∠=∠

由此可推理：14545C M N O D A C N M C M C N ∠=∠=∴∠=∴=

，

69.(深圳市) 23．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2

164

y x =

-与直线12

y x =

相交于

A B ，两点．

（1）求线段A B 的长．

（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段A B 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？

（3）如图8，线段A B 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出O M O C O D ，，的长，并验证等式2

111

O D

O M

是否成立．

（4）如图9，在R t ABC △

中，90ACB =

∠，

C D AB

⊥，垂足为D ，设B C a =，A C b =，

A B c =．C D b =，试说明：

111a

图7 图8

图9

解：（1） ∴A （-4，-2），B （6，3）

分别过A 、B 两点作x AE ⊥轴，y BF ⊥轴，垂足分别为E 、F

∴AB =OA+OB 2

3624++

55=

（2）设扇形的半径为x ，则弧长为)255(x -，扇形的面积为y

则)255(2

1x x y -=x x 52

-=16

125)4

55(2

-=x

∵01<-=a ∴当4

55=

x 时，函数有最大值16

125=

最大y

（3）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E

∵CD 垂直平分AB ，点M 为垂足

∴2

5522

552

OA AB OM

∵COM EOA OMC AEO ∠=∠∠=∠, ∴△AEO ∽△CMO ∴

AO OM

OE = ∴

522

54=

∴4

1522

同理可得 2

5=OD

∴5

42520)52()54(11222

==+=+OD OC ∴5412

=OM

∴

221

1OM

OD OC =

（4）等式

2221

11h

b a

=+成立．理由如下： ∵AB CD ACB ⊥=∠,90

∴

212

1b a AB

AB ab +=?=

∴h c ab ?=

∴2

h c b a ?= ∴2

)(h b a b a +=

∴

222

22)(h b a h b a h

b a b

a +=

∴

a b a h

∴2

111b a h +=

∴

22111h

70.（广东省威海市）25.如图①，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(12)，，点B 的坐标

为(31)，，二次函数2y x =的图象记为抛物线1l ．

（1）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过点A ，但不过点B ，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个即可）．

（2）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过A B ，两点，记为抛物线2l ，如图②，求抛物线2l 的函数表达式．

（3）设抛物线2l 的顶点为C ，K 为y 轴上一点．若ABK ABC S S =△△，求点K 的坐标．（4）请在图③上用尺规作图的方式探究抛物线2l 上是否存在点P ，使A B P △为等腰三角形．若存在，请判断点P 共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师．

解：（1）有多种答案，符合条件即可．例如2

1y x =+，2

y x x =+，2

(1)2y x =-+或

23y x x =-+

，2

(1)y x =+

，2

(1y x =--

．

（2）设抛物线2l 的函数表达式为2

y x bx c =++，

点(12)A ，，(31)B ，在抛物线2l 上，

图①

2 图②

图③

12931b c b c ++=?∴?

++=?，解得9211.

b c ?=-????=??， ∴抛物线2l 的函数表达式为2

91122

y x x =-

．

（3）2

2911

9722416y x x x ?

?=-+=-+

?， C ∴点的坐标为97416??

???

，．

过A B C ，，三点分别作x 轴的垂线，垂足分别为D E F ，，，则2AD =，716

C F =

，1BE =，2D E =，54

D F =

，34

F E =

．

ABC AD EB AD FC C FEB S S S S ∴=--△梯形梯形梯形．

117517315

(21)2212

2164216416

???

+?-

+?-+?=

?????．延长B A 交y 轴于点G ，设直线A B 的函数表达式为y m x n =+，

点(12)A ，，(31)B ，在直线A B 上，

213.m n m n =+?∴?=+?，解得12

m n ?

=-????=??，

∴直线A B 的函数表达式为1522

y x =-+

．

G ∴点的坐标为5

?? ???

，

．设K 点坐标为(0)h ，，分两种情况：若K 点位于G 点的上方，则52

K G h =-．

连结A K B K ，．

51553122222ABK BK G AK G S S S h h h ???

?=-=

??--??-=- ? ????

?△△△．图②

1516

A B K A B C S S == △△，

515216

h ∴-

=，解得5516

h =．

K ∴点的坐标为55

016?? ???

，

．若K 点位于G 点的下方，则52K G h =-．

同理可得，2516

h =

．

K ∴点的坐标为25016??

???

，．

（4）作图痕迹如图③所示．

由图③可知，点P 共有3个可能的位置．

71.(广东省梅州市)

25. 如图12，直角梯形A B C D 中，90643A B C D A A B A D D C ∠====∥，°，，，，动点P 从点A 出发，沿A D C B →→→方向移动，动点Q 从点A 出发，在A B 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为y ，线段PQ 平分梯形A B C D 的周长．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当PQ AC ∥时，求x y ，的值；

（3）当P 不在B C 边上时，线段PQ 能否平分梯形A B C D 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．

解：（1）过C 作C E AB ⊥于E ，则34C D A E C E ===，，可得5B C =，

所以梯形A B C D 的周长为18．

PQ 平分A B C D 的周长，所以9x y +=，

因为06y ≤≤，所以39x ≤≤，所求关系式为：939y x x =-+，≤≤．

P Q

图12

（2）依题意，P 只能在B C 边上，79x ≤≤．

126PB x BQ y =-=-，，

因为PQ AC ∥，所以BPQ BCA △∽△，所以

B P B Q B C

B A

，得

1265

x y --=，即6542x y -=，

解方程组96542x y x y +=??-=?

，得8712

1111x y ==

，．（3）梯形A B C D 的面积为18．当P 不在B C 边上，则37x ≤≤，

（a ）当34x <≤时，P 在A D 边上，12A P Q S xy =△．

如果线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积，则有

192xy =

可得：918.

x y xy +=??=?，解得36x y =??

=?，

；

（63x y ==，舍去）．

（b ）当47x ≤≤时，点P 在D C 边上，此时14(4)2

A D P Q S x y =?-+．

如果线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积，则有

14(4)92

x y ?-+=，

可得92217.

x y x y +=??

+=?，此方程组无解．

所以当3x =时，线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积．

72.(广东省茂名市)25. 如图，已知平面直角坐标系xo y 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐

标原点，A B x ∥轴， B （3），现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30O A D ∠=?．折

叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；

（2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式；

（3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．

解：

（1）由已知得

30 OA OAD

=∠=?．

∴tan301

OD OA

=?==

，

∴(()

010

A D

，，．

设直线AD的解析式为y kx b

=+．

把A，D坐标代入上式得：

k b

，

解得：

折痕AD

所在的直线的解析式是y=+

（2）过

C作

C F O C

⊥于点F，

由已知得

ADO ADO

∠=∠=?，∴

C D C

∠=?．

又DC＝3－1＝2，∴

D C D C

==．

∴在

R t C D F

△中，

111

sin2sin60

C F DC C DF

=∠=??=

D F D C

==，

∴(12,

C，而已知()

3,0

C．

法一：设经过三点O，C1，C的抛物线的解析式是()3

y ax x

点(12

C在抛物线上，∴(

)

223

a-=

a=-

∴(

222

y x x x x

=--=-+为所求

法二：设经过三点O，C1，C的抛物线的解析式是2,(0)

y ax bx c a

=++≠．把O，C1，C的坐标代入上式得

930

a b c

++=

?++=

解得

y x x

=-+为所求．

（3）设圆心()

P x y，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y x

=±．

由y x

，得2

x x x

-+=，解得10

（舍去），

x=-．

由y x

，得2

x x

-+=-解得

（舍去），

x=+．

73.(海南省)

24. （本题满分14分）如图12，直线3

4+-

=x y C ，已

知二次函数的图象经过点A 、C 和点()0,1-B . （1）求该二次函数的关系式；

（2）设该二次函数的图象的顶点为M ，求四边形AOCM 的面积；（3）有两动点D 、E 同时从点O 出发，其中点D 以每秒

3个单位长度的速度沿折线OAC

按O →A →C 的路线运动，点E 以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA 按O →C →A 的路线运动，

当D 、E 两点相遇时，它们都停止运动.设D 、E 同时从点O 出发t 秒时，ODE ?的面积为S .

①请问D 、E 两点在运动过程中，是否存在DE ∥OC ，若存在，请求出此时t 的值；

若不存在，请说明理由；

②请求出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； ③设0S 是②中函数S 的最大值，那么0S = . 解：（1）令0=x ，则4=y ；

令0=y 则3=x ．∴()30A ，．()04C ， ∵二次函数的图象过点()04C ，

， ∴可设二次函数的关系式为

++=bx ax

又∵该函数图象过点()30A ，

．()10B -， ∴093404a b a b =++??=-+?

，

．

解之，得3

=a ，3

b ．

∴所求二次函数的关系式为43

8342

-=x x y

（2）∵43

8342

++-=x x y

=()3

1613

+--

∴顶点M 的坐标为1613?? ??

，过点M 作MF x ⊥轴于F ∴AFM AO C M FO C M S S S =+△四边形梯形

=()101316421

316

1321

=???? ??+?+?-? ∴四边形AOCM 的面积为10

（3）①不存在DE ∥OC

∵若DE ∥OC ，则点D ，E 应分别在线段OA ，CA 上，此时12t <<，在R t A O C △中，5A C =．设点E 的坐标为()11x y ，

∴5

4431-=t x ，∴5

121-=

t x ∵D E O C ∥，

∴

t t 2

12=

- ∴3

∵3

8=t >2，不满足12t <<．

∴不存在D E O C ∥．

②根据题意得D ，E 两点相遇的时间为

244

23543=+++（秒）

现分情况讨论如下： ⅰ）当01t <≤时，2

134322

S t t t =

?= ；

ⅱ）当12t <≤时，设点E 的坐标为()22x y ，

∴

()

54454

2--=t y ，∴516362t

y -=

∴t t t

t S 5

275

125

1636232

=-?

ⅲ）当2

24时，设点E 的坐标为()33x y ，，类似ⅱ

可得5

16363t

y -=

设点D 的坐标为()44,y x

∴

4-=t y ， ∴5

64-=

t y

∴AOE AOD S S S =-△△

12632151636321-?

?--??=t t

33+-

③80

2430=

74.(贵阳市)25. 如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）．（3分）

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）

（3）当O 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（5分）

解: （1）连接B C ，由勾股定理求得： AB AC ==

1360

2n R

S π=

（2）连接A O 并延长，与弧B C 和O 交于E F ，，

2EF AF AE =-=-

图14

弧B C 的长：180

n R l π=

r π=

∴圆锥的底面直径为：22

r =

，∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．

（3）由勾股定理求得：AB AC ==

弧B C 的长：180

n R l R π==π

r R π=

∴圆锥的底面直径为：22

r R =

2(2EF AF AE R R =-=-=-

且0R >

(22

R R ∴-<

即无论半径R 为何值，2E F r <

∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．

75.(云南省课改实验区)25. 已知：如图，抛物线2y ax bx c =++经过(1,0)A 、(5,0)B 、

(0,5)C 三点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C 的直线y kx b =+与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△CBE 的面积S 的值；（3）在抛物线上求一点0P 使得△ABP 0为等腰三角形并写出0P 点的坐标；

（4）除（3）中所求的0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三

角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P （要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P ，请说明理由．

解：（1）∵抛物线经过点(1,0)A 、(5,0)B ， ∴(1)(5)y a x x =--．又∵抛物线经过点(0,5)C ， ∴55a =，1a =．

∴抛物线的解析式为

(1)(y x x =--（2）∵E 点在抛物线上，

∴m = 42–4×6+5 = -3．

∵直线y = kx +b 过点C （0， 5）、E （4， –3），

∴5,4 3.

b k b =??

+=-? 解得k = -2，b = 5．

设直线y =-2x +5与x 轴的交点为D ，当y =0时，-2x +5=0，解得x =52

．

∴D 点的坐标为（52

，0）．

∴S =S △BDC + S △BDE

1515(5)5+

(5)32222?-

??-

=10．

（3）∵抛物线的顶点0(3,4)P -既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，

∴点0(3,4)P -为所求满足条件的点．（4）除0P 点外，在抛物线上还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形．

理由如下：

∵004AP BP ==

=>，

∴分别以A 、B 为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、3P 、A 、4P 、5P 、

6P ，除去B 、A 两个点外，其余6个点为满足

条件的点

76.(云南省昆明市) 25．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(－2，0)，连接OA ，将

线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB ． (1)求点B 的坐标；

(2)求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)如果点P 是(2)中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由．

(注意：本题中的结果均保留根号) 解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，由已知可得：

OB ＝OA=2，∠BOD ＝60°

在Rt △OBD 中，∠ODB ＝90°，∠OBD ＝30° ∴OD ＝1，DB

＝ ∴点B 的坐标是（1

（2）设所求抛物线的解析式为2y ax bx c =++，由已知可得：

0420c a b c a b c =??

++=??-+=?

解得：3

a b c =

=03

∴所求抛物线解析式为2

y x x =

（备注：a 、b 的值各得1分）（3）存在

由2

y x x =

配方后得：2

1)3

y x =

∴抛物线的对称轴为1x =- （也可用顶点坐标公式求出）

∵点C 在对称轴1x =-上，△BOC 的周长＝OB+BC+CO ； ∵OB=2，要使△BOC 的周长最小，必须BC+CO 最小， ∵点O 与点A 关于直线1x =-对称，有CO=CA △BOC 的周长＝OB+BC+CO ＝OB+BC+CA

∴当A 、C 、B 三点共线，即点C 为直线AB 与抛物线对称轴的交点时，BC+CA 最小，此时△BOC 的周长最小。

(第25题图)

设直线AB 的解析式为y kx b =+，则有：20

k b k b ?+=??-+=??

解得：3

k b =

∴直线AB 的解析式为3

y x =

当1x =-时，3

y =

∴所求点C 的坐标为（－1，

）

（4）设P ()x y ，（200x y <<<－，），则2

y x x =

①

过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q ， PG ⊥x 轴于点G ，过点A 作AF ⊥PQ 轴于点F ，过点B 作

BE ⊥PQ 轴于点E ，则PQ=x -，PG=y -，由题意可得：

PAB AFP BEP AFEB S S S S △△△梯形＝－－

＝

11()22

A F

B E F E A F F P P E B E +?-

?-?

11()(12)()(2)(1)2

y y y x x y -+-+--+-

＝32

y -

+ ②

将①代入②，化简得：2

PAB S x x -

+△＝-

＝2

1()2

x -

∴当12

x =-

时，△PAB 得面积有最大值，最大面积为

。

此时11()3

y =

∴点P 的坐标为1(2

，

2019全国各地中考数学考试真题及答案

1 2019全国各地中考数学考试真题及答案一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2)如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时 AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]（1）（本小题介绍二种方法，供参考）方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′＋BO ′＝DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C （1，- A （2，- B D O x E y 图② C A （2，- B D O x E ′ y

2 ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ，∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′＝DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y=2x-2①再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考）由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC 得：E ′F=2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ，∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式

燃料及燃烧中考试题精选及答案

燃料及燃烧中考试题精选可能用到的相对原子质量: Zn-65 O-16 C-12 H-1 S -32 Ca-40 Cl-35、5 一、选择题: 1、 (08年潍坊)石油就是—种重要能源,人类正面临着石油短缺、油价上涨的困惑。以下解决能源问题的方法不当的就是( ) A、砍伐树木作燃料 B、利用太阳能 C、利用风能 D、开发核能 2、 (08年昆明)下列不属于化石燃料的就是( ) A、煤 B、石油 C、天然气 D、氢气 3、 (08年无锡)化学反应提供的能量已不能满足人类的需求,需要开发新的能源。下列属于新能源的就是( ) A、煤 B、天然气 C、石油 D、太阳能 4、 (08年无锡)下列变化不属于缓慢氧化的就是( ) A、甲烷燃烧 B、酒的酿造 C、食物腐烂 D、动植物呼吸 5、 (08年肇庆) 储存烟花爆竹的仓库应贴上的标志就是 ( ) A B C D 6、(肇庆)1854年5月30日,英国战舰“欧罗巴”的船舱里装滿了供战马吃的草料,航行途中突然草料着火,整个战舰瞬间变为火海。则下列有关说法错误的就是( ) A、草料舱没有氧气 B、草料舱通风不好 C、草料发生缓慢氧化积累了大量的热 D、草料温度达到了草料的着火点 7、古语道:“人要实,火要虚”。此话的意思就是说:做人必须脚踏实地,事业才能有成;燃烧固体燃料需要架空,燃烧才能更旺。从燃烧的条件瞧,“火要虚”的实质就是( ) A、增大可燃物的热值 B、提高空气中氧气的含量 C、提高可燃物的着火点 D、增大可燃物与空气的接触面积 8、每年的4月22日为“世界地球日”。下列说法中与“世界地球日”的主题无关的就是( ) A、使用压缩天然气作燃料的汽车 B、开发利用太阳能、水能等无污染能源 C、燃料脱硫以减少酸雨的产生 D、我国政府已向全世界承诺:在全国消灭碘缺乏病 9、(08年晋江)建设城市,市政府向市民征集到的下列措施中,您认为不可行的就是 ( ) A、使用清洁能源代替煤与石油 B、实施绿化工程,防治扬尘污染 C、分类回收垃圾,并露天焚烧 D、使用燃煤脱硫技术,防治SO2污染 10、(08年晋江)从科学的角度来瞧,下列说法正确的就是 ( ) A、冬天用煤炉取暖,为防止热量散失,应关紧门窗 B、进入古井前,应先做灯火试验 C、一次性塑料袋使用方便又经济,应大力提倡生产 D、油锅不慎着火,应立即用大量的水冲灭 11、(08年嘉兴)在消防知识中有一个词叫做“物理性爆炸”,就是指在没有发生化学反应的情况下发生的爆炸,下列各项描述中属于物理性爆炸的就是 ( ) A、煤矿中因遭到明火而发生的瓦斯爆炸 B、高压锅因排气孔堵塞而爆炸 C、节日的烟花在空中爆炸 D、厨房中因燃气泄漏而爆炸 12、 (08年重庆)煤、石油、天然气就是当今世界上最重要的化石燃料,对这三种燃料的叙述不正确的就是( ) A、都就是混合物 B、燃烧后都会放出热量 C、都就是可再生能源 D、都就是重要的化工原料 13、下列各组气体中,既不能都用排水法,也不能用相同的排空气法收集的就是( ) A、CO2 、O2 B、H2、CO2 C、H2、O2 D、H2、CO

2014年河北省中考数学试题及答案解析版.

2014年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） 22 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）．C D． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（）

． 8．（3分）（2014?河北）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（） 9．（3分）（2014?河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，

10．（3分）（2014?河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（） D． 11．（3分）（2014?河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）的概率为，故此选项错误；、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故此选项错误；个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故此选项错的概率为≈

2018年全国各地地理中考题汇编：极地地区

2018年全国各地地理中考题汇编：两极地区一、选择题【2018·滨州】当地时间2018年2月7日，我国第五个南极科考站一罗斯海新站正式选址奠基。读下图，完成10~11题。 10．下列关于罗斯海新站(164°E,75°S)的描述正确的是 A.纬度位置最高的科考站 B.位于东半球 C.位于南寒带 D.濒临大西洋 11．下列关于南极地区的叙述，正确的是 A.年平均降水量少，淡水资源丰富 B．科考的最佳时间是北半球的夏季 C.为了保护南极脆弱的自然环境，停止一切科学考察活动 D.极端恶劣的气候条件，使得南极地区几乎没有生物资源【答案】10.C 11.A（赢21.6-7）【2018·青岛】读图3“两极地区示意图”，完成5-6题。（赢21.8-9）5. 我国北极黄河站(78°55°′N，11°56′E)位于南极中山站的方向是 A. 东南 B. 东北 C. 西南 D. 西北 6. 北极地区极昼范围扩大期间，太阳直射点 A. 在北半球，向南移动 B. 在北半球，向北移动 C. 在南半球，向南移动 D. 在南半球，向北移动【答案】5.D 6.B 【2018·广东】北极航道是由两条航道构成：加拿大沿岸的“西北航道”和西伯利亚沿岸的“东北航道”(又称“北方航道”)。读图9，回答23-25题。 23．一艘货轮从M点出发，沿西北航道经P点到N点，它的航行方向是 A．先向北，再向东航行 B．先向南，再向东航行 C．先向北，再向西，再向西南航行 D．先向南，再向东，再向东北航行

24．东北航道对___经济发展意义重大 A．俄罗斯 B．加拿大 C．美国 D．日本 25．北极地区比南极地区温暖的原因不正确的是 A．海洋面积大 B．冰盖面积小 C．海拔高度低 D．植被覆盖率低【答案】23.C 24.A 25.D 【2018·德州】 2018年2月7日，我国第5个南极考察站——罗斯海新站在难言岛选址奠基。读图完成ll～l2题。 11．有关南极科考站的叙述，正确的是 A．科考站所在地区淡水资源匮乏 B．我国南极地区的科考站均位于东半球 C．昆仑站位于南极点的正北方向，难言岛位于昆仑站的东北方向 D．泰山站的房屋设计(如图所示)，主要目的是防紫外线辐射12．关于A海峡的叙述，不正确的是 A．无极昼极夜现象 B．是直布罗陀海峡 C．沟通了大西洋和太平洋 D．是南美洲和南极洲的分界线【答案】C B 【2018·枣庄】 2018年2月7日，中国第五个南极科考站—罗斯海新站在南极恩克斯堡岛正式奠基，预计2022年建成。读南极地区图(图中阴影部分为夜晚)，完成7～9题。 7．图中拟建的罗斯海新站位于长城站的____方向 A.东南 B．西北 C．西南 D．东北 8．在南极建科考站可能会遇到的困难是 ①酷寒②烈风③冻土④降雪 A．①④ B．①② C．①③ D．②④ 9．此时，下列说法正确的是 A．甲处在本初子午线上，跨东西两半球 B．乙处坐地日行八万里，

2020年全国数学中考试题精选50题(7)——反比例函数及其应用

2020年全国数学中考试题精选50题（7）——反比例函数及其应用一、单选题 1.（2020·徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（） A. B. C. D. 2.（2020·铁岭）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（） A. B. 3 C. 4 D. 3.（2020·阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 4.（2020·朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（） A. -12 B. -42 C. 42 D. -21 5.（2020·淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）

A. 36 B. 48 C. 49 D. 64 6.（2020·威海）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 7.（2020·威海）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（） A. B. C. D. 8.（2020·滨州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9.（2020·赤峰）如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C ，交y轴于点A ，则的面积为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.（2020·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，点C是线段上的点，连结．点P在线段上，且．函数的图象经过点P．当点C在线段上运动时，k的取值范围是（） A. B. C. D. 11.（2020·营口）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO ＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（） A. 3 B. C. 2 D. 1 12.（2020·内江）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C ，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（）

2014年广东中考语文试卷真题及答案

机密★启用前 2014年广东省初中毕业生学业考试语文说明：1．全卷共6页，满分为120分。考试用时为120分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计人总分，但全卷最后得分不得超过120分。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、(24分） 1．根据课文默写古诗文。（10分）（1)人恒过然后能改，口口口口口口口口口，征于色发于声而后喻。（《孟子》两章）(1分） (2)客路青山外，口口口口口。口口口口口，风正一帆悬。（王湾《次北固山下》）(2分） (3)口口口口口口口，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵。（辛弃疾《破阵子》）(1分） (4)《归园田居（其三）》中，写陶渊明早出晚归，表现他闲适恬淡心境的句子是：口口口口口，口口口口口。(2分） (5)默写李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》。(4分）口口口口口口口，口口口口口口口。口口口口口口口，口口口口口口口。 2．根据拼音写出相应的词语。(4分） (1）须晴日，看红装素裹，分外rāo yáo。( ) (2）我懂得了鸟儿如何筑巢，如何繁衍，如何随着季节的变化而qiān xǐ。( ) (3）人类的智慧与大自然的智慧相比，实在是xiāng xíng jiàn chù。( ) (4）她总是对人们微笑着，pò bù jí dài地想对人民有所贡献。( ) 3．下列句子中加点词语使用不恰当．．．的一项是（）(3分） A．旋风一样，是飞扬．．的流苏；乱蛙一样，是蹦跳的脚步；火花一样，是闪射的瞳仁。 B．母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽．．？ C.垃圾广告、恶意插件、暴力游戏和八卦新闻等充斥着互联网，令网民不厌其烦．．．．。 D.“光盘行动”、十面霾伏”等词语从众多网络新词中脱颖而出．．．．，获评2013年度十大新词语。 4．下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）(3分） A．珠算“申遗”成功后，不少网友认为，珠算是我国古代的重大发明，是中华民族智慧的结晶，应该加以发扬和传承。（将“发扬”与“传承”互换位置） B．昆虫学家法布尔把科学和文学巧妙地结合起来，用生动形象的语言为我们刻画了一个绚丽多姿的昆虫世界。（把“刻画”改为“描绘”）

2018年全国各地中考物理试题分类汇编(精编版)

2018全国各地中考物理试题分类汇编(精编版) ----内能及其利用一、选择题 1. （2018?宁波）下列事例中,改变物体内能的途径与其他三项不同．．的是（） 2.（2018?云南）汽车是一种运输工具，关于汽车的知识下列说法正确的是（） A.发动机的做功冲程将内能转化为机械能 B.汽油只有在高温时才会蒸发 C.选择水作为发动机的冷却剂，是利用水的比热容较小的特点 D.车轮胎上的花纹是为了减小摩擦 3．（2018?乌鲁木齐）扩散现象可以说明 A.分子间有引力 B.分子间有斥力 C.分子间有间隙 D.分子定向运动 4. （2018?自贡）关于分子热运动及热现象，下列说法正确的是（） A. 扩散现象只能发生在气体与液体中 B. 固体很难被压缩，说明分子间存在斥力 C. 物体吸收热量，温度一定升高 D. 0℃的冰块内没有内能 5.（2018?自贡）四冲程内燃机工作时，将内能转化成机械能的冲程是（） A. 吸气冲程 B. 压缩冲程 C. 做功冲程 D. 排气冲程 6. （2018?遂宁）小军帮妈妈煲鸡汤时，联想到了许多物理知识。下列说法错误的是（） A. 鸡汤香气四溢是扩散现象，说明分子在不停地做无规则运动 B. 鸡汤沸腾过程中吸收热量，温度不变，内能不变 C. 煲鸡汤过程中，限压阀转动，此过程的能量转化与内燃机的做功冲程相似 D. 限压阀口“烟雾缭绕”，这是水蒸气液化形成的小水珠 7．（2018?绵阳）如图所示，将两个铅柱的底面削平、削干净，紧紧压在一起，在下面吊一个重物都不能把它们拉开。这个实验事实说明（） A．物质是由分子构成的B．分子在不停地做热运动 C．分子之间存在引力D．分子之间存在斥力 8．（2018?绵阳）2018年4月2日，天宫一号圆满完成预定任务后返回地球。8.5t重的天宫一号，在100km左右的高空以约22倍音速再入大气层。其中部分器件在大气层中与大气层摩擦烧蚀销毁。最后大约1.5t残骸坠入南太平洋。在这个过程中，天宫一号的部分机械能（） A．通过热传递转化为大气的内能 B．通过重力做功转化为大气的内能

几何图形初步全国中考真题及答案

2013年中考数学分类汇编几何图形初步一．选择题 1．（2013温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（） A．B．C．D．故选A． 2．（2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（） A．B．C．D．解答：解：A．剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； B．剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C．剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确； D．剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C． 3.（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 故选C． 4．（2013昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（） A．美B．丽C．云D．南解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D． 5．（2013曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）

A．B．C．D．解答：解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．故选A． 6．（2013重庆市）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（） A．125°B．105°C．115°D．95° 故选C． 7．（2013百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（） A．6cm2B．4πcm2C．6πcm2D．9πcm2 解答：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．故选：C． 8．（2013百色）已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（） A．15°B．35°C．115°D．135° 解答：解：∵∠A=65°， ∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选C． 9．（2013台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（） A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b| 解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3， ∴|c|=，又∵|a|=|b|， ∴|c|=|b|．故选A． 10．（2013台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）

2018年全国各地中考英语试题汇编19

（三年经典）2018-2019全国各地中考英语试题精选：情境交际【2018福建?晋江】42. --Tomorrow will be sunny. How about having a picnic in the park? --_________________ But I have to prepare for tomorrow’s exam. A. I’d love. B. I’d love to. C. That’s right. 答案：B 【解析】交际用语。根据对话内容可知，“乐意去，但是我必须为明天考试做准备”，故选择B。【2018福建?晋江】43. --Excuse me, which is the way to the post office? --Sorry, I don’t know .You can ask the policeman over there. --________________ A. How lucky! B. It’s a pity. C. Thank you all the same. 答案：C 【解析】交际用语。根据对话内容可知“尽管不知道，我同样也会谢谢您！”，故选择：C。【2018福建?晋江】44.-- Shall we see the movie today or tomorrow? --_____________ It’s all the same to me. A. I hope so. B. I’m sure. C. It’s up to you. 答案：C 【解析】交际用语。根据答语中“It’s all the same to me.”可知，“对于我来说都一样”，故选择C。【2018安徽省卷】49. -- Excuse me. May I use your eraser, please? -- Sure. ______ A. Watch out! B. Well done! C. Go ahead. D. Follow me. 答案：C 【解析】交际用语和习惯用法。上句是“我可以用你的橡皮吗？”；下句是：当然可以，拿吧go ahead,而不是watch out小心；well done做的好；follow me跟我学。【2018安徽省卷】42. -- Please bring little Tom next time you come to Anhui. --______, thank you. A. I will B. I hope so C. That's right D. My pleasure 答案：A

全国各地中考试题压轴题精选讲座七阅读理解问题

2012年全国各地中考数学压轴题精选讲座七阅读理解型【知识纵横】阅读理解问题是近年中考的热点题型之一。重在考查阅读理解能力、分析能力、辨别判断能力以及生活经验是否丰富等，所给定的阅读材料，可能是新定义的概念、公式等，要求理解应用;或者是图象表格，从中提取有用的解题信息;或者是范例式呈现，去模仿解答新问题;或者是根据一些特殊信息探求规律等.常见的类型有猜想型、概括型、探索型、应用型等。阅读理解的整体模式是：阅读—理解—应用。重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略。【选择填空】 1. （浙江台州）请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，… 你规定的新运算a ⊕b =（用a ，b 的一个代数式表示）． 2. (山东省临沂市）读一读：式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ∑=100 1 n n ，这里 “ ∑ ”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算 ∑=+2012 1 n 1)(n 1 n = . 【典型试题】 1. （江苏盐城）知识迁移：当0a >且0x >时，因为2(a x x ≥0,所以2a x a x -+≥0,从而 a x x + ≥a (当x a =时取等号).记函数(0,0)a y x a x x =+>>,由上述结论可知：当x a =,该函数有最小值为a

(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)

2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.

【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.

【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2

D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

2014年中考物理模拟试题精选(一)

2014年中考物理模拟试题精选（一） 1、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意，（共42分，每小題分，错选、多选，该小题不得分） 1、在电学中。 A、千瓦时是电功率的单位，焦耳是电国的单位。（） B、千瓦时和焦耳都是电功的单位 C、1焦耳＝1伏特·安培 D、1千瓦时＝1伏特·安培·小时 2、给金属块加热，温度升高，在加热过程中，保持不变的物理量是（） A、密度 B、质量 C、体积 D、内能 3、一根带负电的硬橡胶棒靠近一个轻质小球，小球被吸引过来，则中以判断原来的小球（） A、一定带正电 B、一定带负电 C、一定不带电 D、可能带正电，可能不带电 4、下列关于光的现象的说法中错误的是（） A、平湖倒影是由于光的镜面反射形成的。 B、小孔成像说明了光是直线传播的。 C、光线由空气斜射到水面，入射光线与水面的夹角增大时，反射角也增大。 D、插入水中的筷子，看起来向上弯折这是光的折射现象。 5、关于压力和压强的说法中正确的是（） A、物体的质量越大，产生的压力一定越大。 B、压力越大，支持面受到的压强一定越大。 C、受力面积越小，产生的压强一定大。 D、压力越大，受力面积越小，压强越大。 6、有甲、乙两个物体，甲物体的质量是乙物体质量的1/2倍，乙物体的体积与甲物体的体积比是5/4,则甲物体的密度与乙物体的密度之比为（） A、8:5 B、5:2 C、5:8 D、2:5 7、下列关于物质的熔化与凝固的说法中正确的是（） A、各种固体都有一定的熔点，不同的固体熔点不同。 B、晶体熔化时的温度叫熔点，不同晶体的熔点不同。 C、同种晶体的熔点高于它的凝固点 D、晶体在熔化过程中要吸热，且温度不断升高。 8、下列各组中的电阻，并联后的总电阻最小的是（） A、10欧，4欧 B、100欧，2欧 C、50欧，4欧 D、6欧，6欧 9、凸透镜成像实像与虚像的分界点是（） A、凸透镜的焦点 B、跟光心二倍焦距处。 C、跟光心三倍焦距处 D、跟光心1/2焦距处 10、已知铝、铁、铜的比热容依次减小，它们的初温和质量都相同，吸收相同热量后，比较它们的温度（） A、铝的温度高 B、铁的温度高 C、铜的温度高 D、无法确定 11、下列关于运动和力的关系的说法中正确的是（） A、没有力作用在物体上，物体不会运动 B、只要有力作用在物体上，物体一定会运动 C、物体在几个力作用下，一定处于静止状态 D、在平衡力作用下，物体做匀速直线运动或保持静止状态

2017全国中考数学选择题精选

2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

初中九年级上册化学水的净化中考试题精选

初中九年级上册化学水的净化中考试题精选课题2 水的净化 1．（2012年株洲市）自然界的水因含有许多杂质而需要净化，下列操作中不能使水得到净化的是（） A．蒸馏 B．活性炭吸附 C．加入肥皂水 D．过滤 2.（2012年黄石市）以下是净水的操作，单一操作相对净化程度由低到高的排列顺序正确的是（） ①静置沉淀②过滤③吸附沉淀④蒸馏 A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．③①②④ 3.（2012年陕西省）自来水的生产过程主要包括以下流程,其中发生化学变化的是（） 4．（2012年荆州市）关于过滤操作的下列叙述中，不正确的是（） A．滤纸的边缘低于漏斗口 B．液面低于滤纸边缘 C．玻璃棒靠在三层滤纸一边 D．漏斗下端的管口至于烧杯的中间 5.（2012年佛山市）硬水中含有较多的可溶性钙和镁的化合物，会给生活和生产带来许多影响。下列软化硬水程度最高的方法是（） A．蒸馏 B．煮沸 C．沉淀 D．过滤 6.（2012年日照市）用右图所示的简易净水器处理浑浊的河水，下面分析正确的是（） A．净水器能杀菌消毒 B．净化后的水属于纯净物 C．活性炭的主要作用是吸附 D．净水器能将硬水变为软水 7．（2012年杭州市）杭州市的自来水由于增设了加臭氧（O3）和加活性炭两道处理程序，水质处于全国大城市优秀水平。根据以上报道，人们得出的下列结论中，符合科学道理的是

（） A．杭州市的自来水属于纯净物 B．杭州市自来水的物理、化学性质就是水的物理、化学性质 C．加臭氧和加活性炭都是利用它们的化学性质来净化水质 D．以上水处理过程中，水分子的化学性质不变 8.（2012年昆明市）（1）云南连续三年干旱，图中土地龟裂，孩子盼水的情景与我们生活中浪费水的现象形成了极大的反差。请你举一例生活中浪费水的现象 _________________。 (2)生活中的饮用水必须达到某些指标： ①病理学指标，其中对铬、铅等重金属离子含量有严格的限制： ②感官指标，自来水厂在净化水时，常加入活性炭以清除水中异色、异味，其净化原理是利用活性炭的__________________________作用： ③水的硬度是一项重要的化学指标。生活中区分硬水和软水最简便的方法是_____________ ______________________。 9. (2012年自贡市)人类生活和工农业生产都离不开水，下图是自来水厂净化水的过程示意图：清水池请根据图示回答下列问题：（1）自来水厂生产自来水时，使用的净水方法有___________（填序号）。 A．沉淀 B．过滤 C．煮沸 D．蒸馏 E．吸附（2）取水后加入絮凝剂（明矾）的作用是________________________________________。（3）节约用水人人有责，请举出一种节水的措施____________________。 10．（2011年邵阳市）2011年邵阳市初中毕业和化学实验操作技能考查中，小波抽到的试题是“水的净化”，请你与小波一起试验，并回答下列问题。（1）过滤操作中用到的玻璃仪器有漏斗、玻璃棒和 _____________________，其中玻璃棒的作用是 _________________________________________。（2）小波准备按右图所示的装置进行操作时，发现装置存在一处明显错误，该错误是________________________________________，纠正错误后，接下来的过滤操作可除去水样中的_______________________（填“可溶性”或“不溶性”）杂质。

2014年中考英语试题及答案试卷.doc

2014年谷城县中考适应性考试英语试题（本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题（共70分）一、听力测试（本大题满分25分，每小题1分）做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后再将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节下面你将听到8段短对话。每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话只读一遍。CACCABBA 1. Which city is the girl’s favourite? A. London. B. Paris. C. New York. 2. What’s the weather like now? A. Rainy. B. Cloudy. C. Sunny. 3. What’s the date the day after tomorrow? A. June 1st. B. June 2nd. C. June 3rd. 4. How often does Lisa surf the internet now? A. Every day. B. Twice a week. C. Once a week. 5. Who wrote the interesting e-mail? A. Kate. B. Mike. C. Judy. 6. Where might the speakers be? A. In a bank. B. On a road. C. At a crossing. 7. What does the man mean? A. He’d like to go to the beach by car.

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