第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试
实数的有关概念
◆知识讲解
1．实数的分类
实数???
???
?
??
??
?
??
?
??
??
??
??
??
??
?
?
???
???
???
?
正整数
整数零
负整数
有理数
正分数
分数有限小数或无限循环小数
负分数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
实数还可分为???
???
?
??
?
?
?
?
?
?
??
?
???
???
??
??
?
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数
零
负整数
负有理数
负实数负分数
负无理数
2．数轴
（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应．
3．相反数
实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0．
（2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数
乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a
a 、
b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值
│a│=(1)0
(0)(0)
a a a a a >??=??-
6．非负数
像│a│、a 2a≥0）形式的数都表示非负数． 7．科学记数法
把一个数写成a×10n 的形式（其中1≤│a│<10，n 为整数），?这种记数法叫做科学记数法．
（1）当原数大于或等于1时，n 等于原数的整数位数减1．
（2）当原数小于1时，n 是负整数，?它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零）． 8．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
◆例题解析 例
1（2011
四川凉山州，18，6
分）计算：
(
)
()0
2
33
sin 30380.125+--+?-
【答案】解：原式=()
2
3
11138()28-???
?+-+?- ?
?????
?
=413
1+-- =7- 例2 （1）已知a 、b
互为相反数，c 、d 互为倒数，e a+b ）+
1
2
cd －2e 0的值； （2）实数a
，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b││b －c│． 【解答】（1）依题意，有a+b=0，cd=1
，e≠0
a+b ）+12cd －2e 0=0+12－2=－32
．
（2）由图知a>0，b
∴a+b<0，b－c<0，
∴a+│a+b││b－c│=a－a－b－│c│－（c－b）=a－a－b+c－c+b=0．
【点评】相反数、倒数、绝对值都是主要的概念，解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手．
含有绝对值的代数式的化简，首先要确定绝对值符号内的数或式的值是正、负还是零，然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉，第（2）?题是数形结合的题目，解题的关键在于通过观察数轴，弄清数轴上各点所表示的正负性及各实数之间的大小关系，从而才能正确地去掉绝对值符号，达到化简的目的．
例3 （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我
们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=1
3
n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=1
6
×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．
【答案】（1+3）×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
1
(1)
2
n n+
1
3
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
例4 已知x、y（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（）
A．1
4
B．－
1
4
C．
7
4
D．－
7
4
【分析】y－3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y－3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy－3x=y中，即求得a的值．
【解答】（y－3）2=0
∴3x+4=0，y－3=0
∴x=－4
3
，y=3．
∵axy－3x=y，
∴－4
3
×3a－3×（－
4
3
）=3
∴a=1 4
∴选A
【点拨】若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．
A组一、选择题（每小题3分，共45分）
１、下列各数中是负数的是（）。
Ａ．－(－3) Ｂ．－(－3)2 Ｃ．－(－2)3
Ｄ．|－2| 2．下列命题中，假命题是（ ）。
Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2
Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1 3.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是（ ）。
A. 正数
B. 负数
C.正数和零
D.负数和零
４、下列命题中正确的个数有（ ）。
①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数 Ａ．1 个 Ｂ．2 个 Ｃ．3 个 Ｄ．4 个 ５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）。
Ａ．教室地面的面积 Ｂ．黑板面的面积 Ｃ．课桌面的面积 Ｄ．铅笔盒面的面积 6．和数轴上的点一一对应的数是（ ）。
Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 D 、实数 7．近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（ ）。
Ａ．1.25≤A ＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30 Ｃ．1.295≤A ＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305 8．已知|a|＝8，|b|＝2，|a －b|=b －a,则a+b 的值是（ ）。
Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 9．绝对值小于8的所有整数的和是（ ）。
Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是 10．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（ ）。
Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位 11．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）。
Ａ．非负数 Ｂ．非正数 Ｃ．负数 Ｄ．正数 12．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。 Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13
13.在实数中π,－2
5
,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。
Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
14 ）。
Ａ．7～8之间
Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间
Ｄ．9～10之间
15．若4a =3=，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。
Ａ．1，7
Ｂ．1-，7
Ｃ．1，7-
Ｄ．1-，7-
二、填空题（每小题3分，共45分） 1．3-2
＝_________。
2．绝对值小于5.3的负整数有_________个，整数有_________个。
_________，绝对值是_________。
4.若│x │则x ＝_________。
_________。
6．若(x+1)2
+|y －2|=0，那么x+y ＝ _________。
7．已知：｜x|＝4，y 2
＝149 且x>0,y<0，则x －y ＝_________。
8．当实数x _________0时，
2
x =；当实数x _________0x =-．
9．比较大小：当实数0a <时，1a +_________1a -（填“＞”或“＜”）。 10.写一个大于2而小于5的无理数_________。
11.数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数_________。
12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到_________位请用科学记数法表示课本的字数大约是_________。
13．已知一个矩形的长为 3cm ，宽为 2cm ，试估算它的对角线长为_________（结果保留两个有效数字）。
14. 当x=_________时_________。
15．已知ａ、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么代数式
|a+b|
2m 2
+1
+4m-3cd=_________。 三、计算题（每小题 4 分，共16 分）
1 2．12-++；
3．2
3
1(2)2??
-- ???
； 4．π|-|π；
四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分） 1．已知x ＜0,y ＞0，且y ＜|x|，用"＜"连结x ，－x ，－|y|，y 。
2．已知ｘ、ｙ是实数，且（x － 2 ）2
和｜ｙ＋2｜互为相反数，求x ，y 的值。
3．已知一个数的平方根是31a +和11a +．求这个数的立方根．
4．求下列各式中的x.
(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3
+27=0.
5. 一个等边圆柱（?底面直径与高相等的圆柱称为等边圆柱）?的体积为16πcm 3
，求其表面积．
6．如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线
长为半径画弧交x 轴上于一点A ，则OA
与宽的平方的和．（提示：
2
2
21+=
，()2
2
221+=
）
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。
（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是_________。
B 组
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．13--等于（ ）
（A ）2．（B ）2-．（C ）4．（D ）4-．
2．温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
（A ）7
5210?．（B ）7
5.210?．（C ）8
5.210?．（D ）8
5210?．
3．把1-、0、1、2、3
这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
4．四个有理数运算的式子中：①()()234234++=++；②()()234234--=--；③()()234234??=??；④()()234234÷÷=÷÷．正确的有（ ） （A ）1个．（B ）2个．（C ）3个．（D ）4个．
5．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0b c +>，②a b a c +>+，③
bc ac >，④ab ac >
（A ）1个．（B ）2个．（C ）3个．（D ）4
个． 6 ） （A ）2.5．（B ）2.6．（C ）2.7．（D ）2.8． 7．下列计算正确的是（ ）
（A
=
（B
=
（C
=
．（D
2=． 8．若3221a a a +--=+，则a 的取值范围是（ ） （A ）0a =．（B ）32a -≤≤．（C ）2a ≥．（D ）3a ≤．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．若()2
1410a b -+++=，则4a b +的值为_____________．
10．现有四个有理数3，5-，7，13-，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘
除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式_____________． 11．如图，A 1（1，0）、A 2（1，1）、A 3（-1，1）、A 4（1-，1-）、A 5（2，1-）、…，则
A 2007的坐标为____________．
（第11题） （第13题）
12．销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润比原来减少了10元．则该商品
的进价是____________元．
13．如图，A 、B 两点之间的距离为3个单位长度的木条，当A
点在数轴上表示的数为时，则点B 落在数轴上的点表示的数为____________． 14
．若1999x x -=，则21999x -=____________．
三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：()2517 2.458612??
-+-+?- ???
． 16
．计算：210(2)(1---．
17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求
()()1
22212a b cd m m --+÷-+的值．
18．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年
宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校学原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．
B A
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
四、解答题（每小题6分，共24分）
19．在某次数学小测验中，某小班8个人的平均分为85分，其中6位同学平均分为84分，
另两人中一个人比另一个人高6分，求这两位同学各多少分？
20．计算：（1）((2
2
-；
（2）2007
2006
．
21．是否存在这样的实数，它同时满足下列两个条件：
（1（2
如果存在，求出这个数；如果不存在，请说明理由．
22．小丽在电脑中设置了个有理数的运算程序：先输入a ，加*键，再输入b ，就可以得到
运算：()()22a b a b a b *=-÷-． （1）求()144??
-*- ???
的值； （2）在运算时，屏幕上显示“该操作无法进行”，请问是哪里出了错？
五、解答题（每小题7分，共14分）
23．下表表示学生A ～H 在某次考试的得分比班级平均分高多少分．
（1）若A 的得分是52分，则B 得多少分？
（2）A ～H 中，得分最高的学生与得分最低的学生差几分？ （3）在（1）的条件下，A ～H 的平均分与班级平均分相比高几分？
24．根据下列数表，探索规律，解答下列各题：
（1）请你参照数表规律，写出a 、b 、c 的值：
a =____________，
b =____________，
c =______________；
（2）请你参照数表规律，用字母n 、m （n 、m 为正整数）分别表示d 和e ： d =____________________，e =____________________；
实数A 卷 参考答案
一、1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D 7、A 8、C
9、A 10、B 11、B 12、B 13、B 14、C 15、D
二、1、
91
； 2、5 ，11； 3 4、±3； 5、310- ； 6、
1 ； 7、7
29
； 8、≥，≤； 9、＜ ； 10、答案不惟一，如； 11、8
或－4； 12、万，4
101.2?； 13、3.6； 14、0，1 ；15、5或－11。 三、1、-1 ； 2、1； 3、-36； 4、32-。
四、1. x ＜－|y|＜y ＜－x 。 2.x= 2 ,y=-2。 3．4。提示：3-=a ，这个数为64。 4．(1)4或0； (2)-6。
5. 24πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得πr 2
·2r=16π．解得x=2．
所以这个等边圆柱的表面积为2πr 2+2πr ·2r=24π（cm 2
）．） 6．
7.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+,c b -。
专题一 实数B 卷 一、选择题
1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 二、填空题
9．0 10．()()7513324+-?-÷=???? 11．
（-502，502） 12．70 13．3 14．2006 三、解答题
15． 2.9- 16．3． 17．1或1
9
18．（1）略；（2）300－(－200)＝500(m)． 四、解答题
19．85分和91分． 20．（1）-（2 21．存在，这个数为4或9． 22．（1）
1114482431?
???-+÷-+= ? ?????
；
（2）20a b -=，0不能做除数． 五、解答题
23．（1）69；（2）27；（3）1-． 24．（1）30-，40，49；（2）42n --，18m -．
苏科版八年级数学上册 第四章 实数 单元测试题
第四章实数单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号一二三总分 得分 一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 1. 9的平方根是（） A.3 B.?3 C.3和?3 D.81 2. √16的算术平方根是() A.2 B.4 C.±4 D.±2 3. 在√5，π 2，?√9，3.14，1 3 ，(?√3)2，0.10100…中，有理数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 下列运算正确的是（） A.√9=±3 B.|?3|=?3 C.?32=9 D.?√9=?3 5. 若√x+6+√2+y=0，则√xy=() A.2√2 B.2√3 C.?2√2 D.?2√3 6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（） A.2与1 2B.?2与√?8 3 C.?2与√(?2)2 D.|?3|与3 7. ?64的立方根与√64的平方根之和为（） A.?2或2 B.?2或?6 C.?4+2√2或?4?2√2 D.0 8. 实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）
A.a <00>b 9. 如果用四舍五入得到的近似数是5，则下列各数中，可能是它的真值的是（ ） A.4.49 B.5.5 C.5.49 D.4.09 10. 若a =?√32，b =?|?√2|，c =?√(?2)33，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.a >b >c B.c >a >b C.b >a >c D.c >b >a 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 11. 立方根等于本身的实数是________． 12. √13?4的相反数是________． 13. 使|x|≤2+√3的整数x 的所有可能的值是________． 14. 请写出一个比1大且比3小的无理数：________. 15. 近似数4.26×106，它精确到________位．比较大小：?√6________?√7． 16. 比较大小： √5?32________√5?23（选填“>”“<”或“＝”） 17. √81的平方根是________，(?9)2的算术平方根是________． 18. 比较大小（填“>”、“＝”或“<”）：√5+12________√10?12． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 计算：|1?√2|+√9?√?1253 ．
数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 第六章 《实数》综合测试题 答题时间 :90 分钟 满分 :120 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D . 32 9 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －2 与 ( 2)2 B. － 2 与 3 8 C. －2 与 1 D.2 与 2 2 3. 下列实数 31 ， π， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ， 12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ．4个 Ｄ． 5个 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. a b 1 a 1 b ． a C. ab D b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根 与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ． a 2 B ． (a 1) 2 C ． a 2 D ． ( a 1) 7. 若 a 2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因 为 2 ， 所 以 121 =11 ； 2 ，所 以 11 =121 因 为 111 =12321 12321 111； ，由此猜想 12345678987654321= ( )
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ）
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
2020年苏科版数学八年级上册第四章实数单元测试卷(含答案)
第四章实数单元测试题 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在-4、、0、4这四个数中，最小的数是（）． A. 4 B. 0 C. D. -4 2.16的平方根是（） A. 4 B. ±4 C. -4 D. ±8 3.如图，数轴上点P表示的数可能是（） A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是（） A. （﹣2）3＝﹣8 B. ＝2 C. ﹣32＝9 D. ＝±3 5.下列整数中，与最接近的是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.的算术平方根是（） A. B. ﹣ C. D. ± 7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最小值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（） A. 0或-10或10 B. 0或-10 C. -10 D. 0 9.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（） A. ±1 B. 1 C. 2 D. 9 10.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( ) A. |a|<1<|b l B. 1<-a
二、填空题（每小题2分，共20分） 13.计算：________. 14. 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________. 15.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________. 16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________． 17.请将2，，这三个数用“>”连接起来________ 18.的平方根是________，=________． 19.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________. 20.如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________． 21.计算：的结果是________. 22.如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可） 三、计算题（每小题4分，共12分） 23.计算： （1） （2） 24.计算 （1） （2） 25.计算 （1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .
第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试 实数的有关概念 ◆知识讲解 1．实数的分类 实数??? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ??? ??? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数还可分为??? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 2．数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0． （2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a a 、 b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值 │a│=(1)0 (0)(0) a a a a a >??=??-
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题 一、选择题 1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）． A ．1 B 2 C 3 D 6 2．下列数中，有理数是（ ） A 7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 4．72，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12- B ．|2-2 C 2(2)-38- D 38-38-6．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 2π不仅是有理数，而且是分数；④237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．估计25+的值在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 9．2243522443355+=22444333555 +=，仔细观22202042020344 4333+个个 ）
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
鲁教版-数学-七年级上册-鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试 一.单选题（共10题；共30分） 1.7－2的算术平方根是 A. B. 7 C. D. 4 2.如果（a3）6=86，则a等于（） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 以上都不对 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. -3 D. ± 4.的值等于（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 5.在下列实数中，无理数是（） A. 0 B. C. D. 6 6.下列各数中，比﹣2小的是（） A. ﹣1 B. 0 C. ﹣3 D. π 7.在计算器上按键显示的结果是（） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣1 D. 1 8.的平方根是（） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2 9.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4） 的值等于2.236，正确的说法有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10.下列说法中，错误的是（） A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是±9 C. 8的平方根是 D. 平方根等于1的实数是1
二.填空题（共8题；共28分） 11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________ 12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）． 13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________． 14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________． 15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________． 16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________． 17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B 所表示的实数是________． 18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________． 三.解答题（共6题；共42分） 19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值． 20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)2 21.求下列各式中x的值： （1）4x2﹣16=0； （2）x3+3=2．
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
第6章 实数单元测试卷(含答案)
第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )
A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川
实数单元测试题及答案
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