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形式逻辑试卷（2011至2012学年度第1学期）开卷

班级____ _ 学号 ___ ___ 姓名____ _ _成绩______

一、请用欧拉图表示下列概念的关系。

1.A. 苹果园 B.苹果 C.苹果树

苹果树

苹果园

苹果

2.A.成都市 B.四川省 C. 中国

3.A.四季 B.冬季 C. 秋季

4.A.工人 B.妇女 C. 女工代

5.A. 具有重庆市常住户口的人 B.在重庆市工作的人 C.重庆人

C A B

6. A.能被2整除的数 B. 能被6整除的数 C.能被3整除的数

A C

A 中国四川省

成都市

7. A. 江苏人 B. 知识分子 C.南京人

C B

8.A. 中共党员 B. 法官 C. 律师

C A B

9.A. 女运动员 B.女学生 C. 男学生

C B A

10.A.成年人 B. 老年人 C. 已满14周岁未满16周岁的人

.D. 年满18周岁的人 E.45周岁以下的人

B C E

A D

二、请利用直接推理的知识回答（换质换位法）

1 从“凡不劳动者不得食”能推出“得食的”怎样？

s=劳动p=得食

答S=不劳动p=不得食

SAP→SE p→p ES 即所有得食的都不是不劳动的（得食的都是劳动的）2 从“凡正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“不正确的推理”怎样？

s=不正确的推理p=形式不正确答S=正确的推理P=形式正确的推理

的推理

s→s I p→s OP即有些不正确的推理SA P→S E p→p E S→p A

是形式不正确的推理；有的不正确的推理不是形式正确的推理

3从“一切生物都是发展变化的”能否推出“非生物”怎样？

s=非生物：

答：S=生物，P=发展变化着的，则原判断可表示为SAP，

p→p ES→p A s→I p→s OP即有的生物是不发展变化SAP→SE

的；有的非生物不是发展变化的

仅从形式上可以推知s怎样，但由于p即不发展变化的，本身是不存在的，因为一切

事物都是变化发展的，所以，从原判断不能推出“非生物”的情况。

三、请根据一句话分别写出它的SAP SEP SIP SOP 形式，并根据逻辑方阵进行推理，当SAP 为假，其他各项的逻辑关系。

SAP ：所有的金属都是导体 SEP ：所有的金属都不是导体

SIP ：有的金属是导体 SOP ：有的金属不是导体

当SAP 为假

（假）SAP 反对 SEP

矛盾关系矛盾关系

SIP 下反对 SOP （真）

依据矛盾关系：SOP 为真

依据反对关系：SEP 不定

依据等差关系：SIP 不定

依据下反对关系SOP 为真，SIP 不定

四、下列三段论是否有效，请说明原因。

1我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。

答无效前提错误

2改革开放后的中国社会，白领阶层以其得体入时的穿着、斯文潇洒的举止，在城市中形成一种新的时尚。张三穿着十分得体，举止也很斯文，一定是白领阶层中的一员。

答无效中项不周延

3所有党员都是成年人，我不是党员；所以，我不是成年人。

答无效大项周延

五、论述题。

请用500字左右写出学习形式逻辑课的心得体会。等差关系等差关系

八种常用逻辑门的实用知识(逻辑表达式、逻辑符号、真值表、逻辑运算规则)

名称逻辑表达式逻辑符号真值表逻辑运算规则与门 AB F = A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得0 全1得1 B F 0 0 0 1 或门 B A F += A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得1 全0得0 B F 0 1 1 1 非门 A F = A 0 1 有0得1 有1得0 F 1 0 与非门 AB F = A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得1 全1得0 B F 1 1 1 0

或非门 B A F += A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得0 全0得1 B F 1 0 0 0 与或非门 CD AB F += A 0 0 (1) 0 0 (1) 0 0 … 1 0 1 (1) AB 或CD 有一组或两组全是 1结果得0 其余输出全得1 B C D F 1 1 0 异或门 B A F ⊕= B A B A += A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得1 相同得0 B F 0 1 1 0

同或门A F=⊙B AB B A+ =A0 0 1 1 0 1 0 1 不同得0 相同得1 B F 1 0 0 1 色环电阻的表示颜色黑棕红橙黄绿蓝紫灰白金银无有效数字 0123456789-1-2-3 乘数 10010110210310410510610710810910-110-2 精确度±1 ﹪ ±2 ﹪ ±﹪± ﹪ ± ﹪ ±5 ﹪ ± 10 ﹪ ± 20 ﹪ 注：四色环电阻：1、2环表示是有效数照写，3环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），4环表示是精确度。五色环电阻：1、2、3环表示是有效数照写，4环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），5环表示是精确度。

逻辑运算符

C的运算符有以下几类： 1.算术运算符：* - + / 2.关系运算符： > < == != >= <= 3.逻辑运算符：! && || 4.位运算符：<< >> ~ | ^ & 5.赋值运算符：=及扩展赋值运算符 6.条件运算符：?: 7.逗号运算符：, 8.指针运算符：*和& 9.求字节数运算符：sizeof 10.强制类型转换运算符：(类型) 11.分量运算符：. -> 12.下标运算符：[ ] 13.其他：如函数调用运算符:() a = 5+6 * 3.4 ; 操作数a 5 6 3.4 运算符+ * = 表达式a = 5+6 * 3.4 语句 a = 5+6 * 3.4 ; 除法运算符 2个操作数都是整数计算机过也是整数如何过结果是小数会舍弃小数如果操作数有一个是浮点数就会发生转换会吧整数转换浮点数运算结果也是浮点数取模运算符% 求余数自增运算符++ i++ 先运算在加— ++I 先加—在运算 I =2; i=2

J=i++ j=++i I=2 i=2 J=I; i=i+1 I=i+1 i=3 j=I j=3 自减运算符赋值运算符复合赋值运算符符号功能 += 加法赋值 -= 减法赋值 *= 乘法赋值 /= 除法赋值 %= 模运算赋值 <<= 左移赋值 >>= 右移赋值 &= 位逻辑与赋值 |= 位逻辑或赋值 ^= 位逻辑异或赋值到底Total=Total+3;与Total+=3; 有没有区别？答案是有的，对于A=A+1，表达式A被计算了两次，对于复合运算符A+=1，表达式A仅计算了一次。一般的来说，这种区别对于程序的运行没有多大影响，但是当表达式作为函数的返回值时，函数就被调用了两次(以后再说明)，而且如果使用普通的赋值运算符，也会加大程序的开销，使效率降低。赞同 Int I =4 Int j=6 I*=j+4 等同于i=i*（j+4）关系运算符运算结果true false = 为赋值运算符== 为等于运算符

逻辑式与真值表1

11.4 逻辑式与真值表1 【预习】第三册课本第17至18页内容. 【预习目标】了解逻辑式的定义及真值表的概念. 【导引】 1.逻辑代数式：由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式． 2.逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表． 3.逻辑变量只能取0或1，所得逻辑式的值也只有0或1． 4.逻辑运算的次序依次为“非运算”“与运算”“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算．【试试看】 1.当00AB =时，逻辑式B A AB F +=的值为 . 2.使逻辑式F AB CD =+的值为1的变量组合取值有（） A ．1100ABCD = B ．0101ABCD = C ．1010ABC D = D ．0010ABCD = 【本课目标】了解逻辑式的定义及其对应的真值表的概念，能够进行逻辑式与真值表的互化. 【重点】逻辑式的运算及逻辑式对应的真值表. 【难点】逻辑式与真值表的互化. 【导学】任务1 理解逻辑式的定义，学会求逻辑式的运算结果. 【例1】写出下列各式的运算结果．（1）011?+ ；（2）001++ ；（3）0101?+? ；（4）0111++? ．

【试金石】写出下列各式的运算结果．（1）101?+ ；（2）()101?+ ；（3）()0100+?+ ；（4）0100?++ ．任务2 会根据给定的逻辑式写出其对应的真值表. 【例2】列出逻辑式C A B A +的真值表．【试金石】列出逻辑式AB B A ++的真值表．【检测】 1. 写出下列各式的运算结果．（1）101+? ；（2）001000++?+? ． 2. 列出逻辑式A B AB ++的真值表．

八种常用逻辑门的实用知识(逻辑表达式逻辑符号真值表逻辑运算规则)

本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！名称逻辑表达式逻辑符号真值表逻辑运算规则与门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得0 全1得1 B F 0 0 0 1 或门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得1 全0得0 B F 0 1 1 1 非门A 0 1 有0得1 有1得0 F 1 0 与非门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得1 全1得0 B F 1 1 1 0 或非门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得0 全0得1 B F 1 0 0 0 与或非门A 0 0 (1) 0 0 (1) 0 0 (1) 0 1 (1) AB或CD有一组或两组全是1结果得0 其余输出全得1 B C D F 1 1 0 异或门A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得1 相同得0 B F 0 1 1 0 同或门 A F ⊙B A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得0 相同得1 B F 1 0 0 1 色环电阻的表示颜色黑棕红橙黄绿蓝紫灰白金银无有效数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 乘数10010110210310410510610710810910-110-2 精确度±1﹪±2 ﹪ ±0.5 ﹪ ±0.25 ﹪ ±0.1 ﹪ ±5 ﹪ ±10 ﹪ ±20 ﹪ 注：四色环电阻：1、2环表示是有效数照写，3环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），4环表示是精确度。五色环电阻：1、2、3环表示是有效数照写，4环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），5环表示是精确度。例：四色环电阻五色环电阻 1 2 103±10﹪ 2 0 3 101±5﹪ 式子：12x103=12x1000=12000Ω=12KΩ±10﹪式子：203X101=203X10=2030Ω=2.03KΩ±5﹪

高考语文病句讲解：不合逻辑型(最新)

高考语文病句讲解：不合逻辑型一、例题引路【2008年高考江西卷】B.中华人民共和国公民在年老、疾病或者丧失劳动能力的情况下，有从国家和社会获得物质帮助的权利。【解析】B “年老、疾病或者丧失劳动能力”并列不当，这三个概念的范围有交叉。【2008年高考湖北卷】D.社区服务中心为孩子们准备了跳绳、羽毛球、拼图、棋类、卡拉OK等19项体育活动，并将20万元活动经费发动到各社区。【解析】D项属于不合逻辑。“拚图”属于智力游戏，“卡拉OK”属于文娱活动，可将“体育”改成“文体”。【2008年高考湖北卷】64、下列各句没有语病的一句是 A.第二航站楼交付使用后，设备可达到国际领先水平，旅客过安见通道的时间，将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍。 D.社区服务中心为孩子们准备了跳绳、羽毛球、拼图、棋类、卡拉OK等19项体育活动，并将20万元活动经费发动到各社区。【答案解析】A项中的“将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍”错，数字减少、缩小，只能用分数、百分数，不能用倍数D项属于不合逻辑。“拚图”属于智力游戏，“卡拉OK”属于文娱活动，可将“体育”改成“文体”。二、考点复习不合逻辑”指的是句子的意思在事理上讲不过去,不能正确地反映客观事物间的逻辑关系.可以从概念的运用是否准确,判断的构成是否恰当,推理的方式是否合理等多方面来分析.不合逻辑主要包括: 1、自相矛盾 2、范围不清 3、强加因果 4、主客倒置 5﹑否定失当 6、不合事理 7﹑两面对一面,照应不周全 (1)、自相矛盾 ①过了一会儿，汽车突然渐渐地停下来了。解析:“突然”和“渐渐”矛盾

②这增强了中国人民与侵略斗争的无比力量。解析:既然已经“无比”，如何还能“增强”?应删去“无比”。 ③他是多少个死难者中幸免的一个。解析:既然“幸免”，自然是没有死，怎么能说是“死难中的一个”呢?应改为“多少人死难了，他是幸免的一个。” (2)、范围不清 ①从事业的发展上看，还缺乏各项科学专家与各项人才。解析:各项人才包括科学家，不宜并列，该说“各学科的专家与其他人才”。 ②他们一面拚命地向上爬，一面又不免跌落深渊。解析:“一面......一面......”表示两件事同时进行，句中的两件事显然不是同时的，应改为“他们虽然拚命向上爬，但是终不免跌落深渊。” (3)、强加因果 ①最近我这位朋友去了一趟南方回来，结果他的思想依然如故。解析:去了南方回来思想变了，可以说是去了一趟南方的结果，现在“思想依然如故”，怎么能说是去了一趟的“结果”呢? ②周古城先生早年积极投身“五四”运动,所以最终成为蜚声海内外的著名学者和历史学家. 解析: 两句之间无因果关系,不合逻辑. (4)、主客倒置 ①在那个时候，报纸与我接触的机会是很少的。解析:应该是“我和报纸的接触”。 ②去年的学习成绩和今年比较起来大不相同。解析:我们比较一先一后两件事，一般总是以后者为主体，应是“今年的学习成绩和去年......”。 ③我生在武汉,长在武汉,黄鹤楼的传说对我并不陌生.

《发现潜藏的逻辑谬误》教案01

《发现潜藏的逻辑谬误》教案教学目标语言建构与运用学习概念的有关知识，运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。思维发展与提升在分析例子的基础上探究感悟，借助逻辑知识促进语文学习。审美鉴赏与创造体会逻辑无处不在的魅力，自觉遵守逻辑规律。文化传承与理解体会引导学生清晰准确地进行语言表达，避免逻辑谬误。教学重点运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。教学难点借助逻辑知识促进语文学习，引导学生清晰准确地进行语言表达。教学方法合作探究法，自主学习法，讨论法，练习法。教学课时1课时。教学过程一、冰山一角初相识柏拉图曾给人下过一个定义：“人是没有羽毛的两足直立的动物。”结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡，拿到柏拉图面前嘲讽他说：“这就是老师您说的‘人’呀。” 柏拉图的定义之所以显得可笑，同学们知道为什么吗？因为“没有羽毛的两足直立的动物”不是人的根本属性，虽然人也具有这样的特点，但柏拉图把“人”的外延扩大了，一些不属于人的事物都能归入其中，

这才让学生抓住了把柄。可见每一个概念都有自己的“内涵”和“外延”：内涵是概念所反映的对象的根本属性，外延则指概念所反映的对象的具体范围，建立一个概念必须要考虑到这两个方面。逻辑通过概念、判断来进行推理、论证，所以要学习逻辑，我们首先要了解概念以及概念之间的关系。二、逐本溯源探真相 1.概念我们正在使用的这本书，叫“课本”，不叫“杂志”，不叫“小说”；这本书用的文字是“汉字”，而不是“英文”，也不是“日文”。这些“课本”“杂志”“小说”“汉字”“英文”“日文”等，从语言的角度来说，叫“词语”，而从逻辑角度看，它们就又都是一些“概念”。每一个概念，揭示的是某一种事物或现象的本质属性，我们借此就可以准确地把一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。 2.概念之间的关系根据概念的外延重合的情况，我们可以将概念分为以下五种关系：“全同关系”“包含关系”“交叉关系”“矛盾关系”和“反对关系”，前三种关系又叫“相容关系”，后三种关系又叫“不相容关系”。 “全同关系”就是两个概念的外延完全相同。请学生举例，如“中国首都”与“北京”。 “包含关系”中一个概念是另一个概念的一部分。请学生举例，如“中学”与“学校”。 “交叉关系”就是两个概念的外延有相同的部分，也有不同的部分。

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑判断推理中常用的逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP

六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q

第2章一阶逻辑典型习题知识分享

第2章一阶逻辑典型习题

第二章一阶逻辑 1. 用谓词表达式写出下列命题: (1) 王文不是学生; (2) 2是素数且是偶数; (3) 若m 是奇数,则2m 不是奇数; (4) 河北省南接河南省; (5) 若2大于3.则2大于4. 解 (1) P(x)：x 是学生 a ：王文于是（1）为：）（a P ?.K (2 ) H(x)：x 是素数 M （x ）：x 是偶数 a ：2 于是（2）为：H （a ））（a M ∧ (3) R(x) ：x 是奇数于是（3）为：R （m ））（m R 2?→. (4) L(x,y) ：x 南接y c ：河北省 d ：河南省于是（4）为L （c,d ）. (5) S(x,y)：x 大于y a ：2 b ：3 c ：4 于是（5）为：S （a,b ））（c a S ,→. 说明从语法上看，每个被视为命题的语句，是由主语和谓语两部分组成的。其中，主语是语句中的主动者，称为个体。谓语是用来表明主语的性质或用来说明几个主语之间的关系，称为谓词。例如前例（1）中的“王文”，（4）中的“河北省”、“河南省”都是个体；而其中的“ΛΛΛΛ南接”都是谓词。

在一阶逻辑中，表示具体的、特指的个体的词是个体常量；表示抽象的或泛指的或在一定范围内变化的词是个体变量。个体变量的取值范围是定义域。例如前例（2）中的“2”是个体常量；（3）中的“m ”是个体变量，它的定义域是整数集。表示个体性质的谓词，一般形如G（x）,是一元谓词或一元命题函数。表示n个个体之间关系的谓词，一般形如P（x1，x, Λn）,是n元谓词或n元命题 Λ 函数。谓词函数不是命题，实际上是一种不确定的命题形式，但是当其中的变量x 被某个常量替换时，谓词函数便转化为命题。例如，“x是有理数”是一元谓词，记作G（x），其中G表示谓词 Λ”，D：实数集，G（x）：x是有理数，是一元谓词（不是命题，没“是有理数有真值）。3D ∈，G（3）：3是有理数，是命题，真值为1。由于命题逻辑是一阶逻辑的特例（命题可看作是无变量的谓词或0元谓词），因此，命题逻辑中的联结词在一阶逻辑中均可使用。注意，n元谓词中，与谓词想联系着的几个个体名称的次序是不能随意变动的，如前例中的（4）。 2.用谓词表达式写出下列命题：（1）凡是有理数都可以写成分数；（2）存在着会说话的机器人；（3）并非每个实数都是有理数；（4）如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零；（5）没有不犯错误的人。

证明的逻辑与发现的逻辑

第六章、科学发现与科学证明一、科学研究中的问题 1、科学认知的经验层次与理论层次科学方法是从科学认识过程中总结出来的规律、规则，它们是具有普遍性的东西。三个层次：第一个，各门科学所特有的认识和方法；第二，整个自然科学的认识和方法；第三，自然科学、社会科学和思维科学普遍适用的方法。科学认识的两个基本阶段，一是感性认识阶段，属于经验层次；另一个是理性认识阶段，属于理论层次。科学方法：经验认识的方法，理论认识的方法。经验认识——（分析、综合和概括）——理论认识科学认识的经验层次和理性层次之间的对立和区别并没有固定的和意义，它们只具有相对意义。经验认识和理论认识之间便越来越相互渗透，互相依赖，互相转换。 2、科学研究始于问题科学问题是指一定时代的科学家在特定的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而又尚未解决的问题。包括一定的求解目标和应答域，但尚无确定的答案。科学问题是特定时代的产物。时代所提供的知识背景决定着科学问题的内涵深度和解答途径。科学问题蕴含着问题的指向、研究目标和求解的应答域。科学问题从形式上可以分解为是什么，为什么，怎么样。科学问题不仅包含了问题的指向和与特定的疑问词相联系的义项，而且还包含了问题的“求解应答域”。应答域指在问题的论述中所确定的域限，并假定所提出问题的解必定在这个领域中。 3、科学问题的提出首先，任何真正的问题都是在一定的背景知识之下提出的。其次，寻求经验事实之间的联系并给出统一解释，既是科学活动的基本目标，也是科学问题产生的最基本的途径和科学理论或假说建立的最基本的出发点。再者，理论内部存在的逻辑悖论或佯谬可能引出重大的科学问题。 4、解决科学问题的基本途径（1）通过进一步获取事实来回答问题。（2）通过引入新的假说来解决问题。（3）通过引入新的概念解决问题。二、证明的逻辑与发现的逻辑逻辑实证主义的中心问题——知识的经验论证问题——就是为完成辩护的任务而设立的。（1）所有有意义的认识陈述或者是分析的（不然就是自相矛盾的）、或者是经验的。（2）所有有意义的经验陈述，原则上可以用经验来证实，也只能用经验来证实。（3）所有有意义的经验陈述都能归结为中立的直接观察语句。 4、收敛性思维与发散性思维、传统与创新的互补在收敛性思维与发散性思维之间形成必要的张力，即达到某种适当的平衡。发散性思维是指科学思维中具有高度思想活跃和思想开放的性格的思维。收敛性思维是指科学思维中建立在传统一致基础上、受到一系列规范约束的思维。收敛性思维与发散性思维的同意，在某种意义上可转化为科学研究中传统与创新的统一。5、发现与辩护的真正区别发现涉及科学理论和假说的起源、创造、发生和发明。是主观的，与文化因素、心理构成、社会背景有关，属于心理学和社会学。只适合于描述性研究。辩护则涉及科学理论和假说的评价、检验、维护、成功及确认。是客观的、规范的。真正的区别在于猜测、假设的或然性与理论的可接受性之间。

2021届高考数学二轮经典深度解读专题2 集合与常用逻辑典型题分类归纳(原卷版)

专题2 集合与常用逻辑典型题分类归纳一、单选题 1．直角坐标平面中除去两点(1,1)A ?(2,2)B -可用集合表示为（） A ．{(,)|1,1,2,2}x y x y x y ≠≠≠≠- B ．1{(,)|1x x y y ≠??≠?或2}2 x y ≠??≠-? C ．2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+--++≠ D ．2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+-+-++≠ 2．下列有关命题的说法中错误．．的是（） A ．若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题 B ．命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题为:“若1x ≠，则2320x x -+≠” C ．若命题:p x R ?∈，使得210x x ++<,则:p x R ??∈，均有210x x ++≥ D ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 3．已知a ∈R ，则“2a ≤”是“方程2210ax x ++=至少有一个负根”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．下列命题为真命题的个数是（） ①{ x x x ?∈是无理数}，2x 是无理数； ②若0a b ?=，则0a =或0b =； ③命题“若220x y +=，x ∈R ，y ∈R ，则0x y ==”的逆否命题为真命题； ④函数()x x e e f x x --=是偶函数. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．函数()y f x =是R 上的可导函数，命题():p f x 既有极大值又有极小值，命题:q 方程()0f x '=至少有两个解，则下列说法正确的是（） A ．p 是q 的充分不必要条件 B ．p 是q 的必要不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件

史上最全逻辑公式汇总

直言命题全称肯定命题所有的S是P SAP A命题全称否定命题所有的S不是P SEP E命题特称肯定命题有的S是P SIP I 命题特称否定命题有的S不是P SOP O命题六种命题就成为四种类型全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P,缩写为SAP简称A命题。全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P,缩写为SEP简称E命题。特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P,缩写为SIP,简称I命题。特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P,缩写为SOP简称O命题。直言命题的对当关系主项、谓项相同的A E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。A E、I、O四种命题有以下的对当关系。命题类型命题间的真假关系 A命题真真假假假 E命题假假假假真

I 命题真真真真假 O命题假假真真真反对关系 A命题与E命题之间存在反对关系。反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。在A E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：已知A:所有事物都是运动的（真）则E:所有事物都不是运动的（假）已知E：所有的科学家都不是思想懒汉（真）则A：所有的科学家都是思想懒汉（假）如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：已知A:我班同学都学过日语（假）则E:我班同学都没学过日语（真假不定）下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。在I、C两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：已知I :有些民主人士是共产党员（假）则O有些民主人士不是共产党员（真）已知O有些事物不是运动的（假）则I :有些事物是运动的（真）如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：已知I :我班有些同学学过日语（真）则0:我班有些同学没学过日语（真假不定）矛盾关系 A命题与0命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系。矛盾关系的特征是：一

五种类型的逻辑函数

五种类型的逻辑函数逻辑函数式有五种表达式：与或、或与、与非与非、或非或非、与或非。例如 C A AB F += 与或型 C A AB F ?= 与非与非型 ))((C A B A F ++= 或与型 C A B A F +++= 或非或非型 C A B A F += 与或非型它们的逻辑关系都相等，这很容易用真值表加以证明，也可以将它们的与或标准型写出，它们的最小项都相同。它们的最小项如下 ∑=+++=+=)7,6,3,1(m BC A C B A ABC C AB C A AB F ∑=+=?=)7,6,3,1(m C A AB C A AB F ∑=+++=++=)7,6,3,1())((m BC C A AB A A C A B A F ∑=++=+++=)7,6,3,1())((m C A B A C A B A F ∑=++=?=+=)7,6,3,1())((m C A B A C A B A C A B A F 这些逻辑表达式都可以用相应的与门、或门、与非门、或非门以及与或非门来实现，其电路见图17-7-1所示。 C B A A F (a) 与或型 (b) 与非与非型 B A A F (c) 或与型 (d) 或非或非型

(e) 与或非型图 17-7-1 同一逻辑关系的五种逻辑表达式与或型转换为与非与非型逻辑电路用与或式实现时，需要两种类型的逻辑门，与门和或门。用小规模集成电路实现时，要用一片四2输入与门，例如CT74LS08；一片四2输入或门CT74LS32。门的利用率很低，CT74LS08中有四个2输入的与门，只用了二个；CT74LS32中有四个或门，只用了一个。如果变换为与非与非型，需要2输入的与非门三个，这样用一片CT74LS00就可以了。74LS00中有四个2输入与非门，用去三个，只剩一个。下面就以C A AB F +=为例说明逻辑式的变换问题。将与或逻辑式转换为与非与非型，方法是对与或式二次求反。 C A AB C A AB C A AB F ?=+=+= 变换中主要利用了摩根定理，具体用与非门实现的电路见图17-7-1(b)。与或型转换为或与型将与或式转换为或与型的基本方法是：利用对偶规则求出与或式的对偶式，将对偶式展开，化简；最后将对偶式进行对偶变换，即可得到或与型逻辑式。这里请注意，与或式进行对偶变换，得到或与式，展开就得到与或式，再一次对偶就得到或与式。将与或式C A AB F +=转化为最简的或与表达式。 B A A C BC B A AC C A B A F +=++=++=))((' ))(()'(B A C A F F ++='= 用或门和与门实现的电路见图17-7-1(c)。与或型转换为或非或非型基本方法是，将与或式先变换为最简或与式，对或与式进行二次求反，即

《逻辑思考,完美表达——TED演讲技术训练》

TED演讲技术训练 ——逻辑思考·完美表达课程背景： TED是“科技、娱乐、设计”（Technology，Entertainment，Design）的缩写。TED演讲为何能够风靡于全世界乃至中国，是因为它提供了一个开放式的平台，以一种独有的表现形式吸引着各行各业的演讲爱好者，并在看似没有标准的情况下引导着人们去思考，传递着闪光且有价值的思想与精神。人们不缺少智慧，但如何能够真切的表达自己的思想是需要智慧的。一个好的演讲，会有很好的带入感，它能调动听众和观众的生命体验。这种体验进而会触动他们的听觉、视觉、味觉、感觉，甚至是对整个人的完整思考。而TED是通过严谨认真的设计，去真正传递值得传递的观点，有说服力的观点，只要你遇到这样一个舞台，它就是你的TED了。开设TED演讲技术训练这一特色课程的初衷就是以一种行动指南的方式，从一个思考者和学习者的角度出发，以经典的TED演讲作为样本来展开讨论，从而帮助人们发现并挖掘出他们心中的真实想法。每一个人的生命体验都是独特且不可代替的，无论是他们准备演讲稿时候的“煎熬”，演讲前紧张的发抖，抑或者是演讲时候忘词的尴尬，这些都是必须经历的真真切切地成长过程。课程收益： 1.熟练掌握TED演讲的基本原理和基本方法，梳理逻辑，优化思路，提升公众表达力； 2.透过学习与运用TED演讲技术，提升思考与表达呈现技巧，在任何沟通中都可以简洁明了表达自己的观点，让对方听得舒服，听得明白； 3.了解好演讲都是设计出来的！懂得如何运用左脑定桩，右脑填内容，来设计组织表达内容； 4.让你在用幻灯片等书面形式讲解时，使读者或观众感受到结构化的内容逻辑，迅速使演讲表达内容直指人心！ 5.练就出口成章！瞬间整理思路的本领！课程时间：1天，6小时/天授课对象：企业中高层管理者、企业内训师、高潜员工、主管、企业全员授课方式：讲师讲授+案例分析+视频互动+情景模拟+实操演练课程强调互动和练习，切实提高学员的知识和技能。

牛顿力学三定律发现过程的逻辑分析

牛顿力学三定律发现过程的逻辑分析（1）、牛顿第一定律发现过程的逻辑分析发现实例：古希腊科学家亚里士多德（A.ristotle, 公元前384 ～322）依据观察得到如下结论：要维持物体作匀速直线运动，就需要有恒定的推动力。16世纪，意大利物理学家伽利略（G? Galilei, 1564～1642）认真研究了亚里士多德的这一结论，并尝试让同一物体在不同路面上作匀速直线运动，结果发现路面越光滑维持物体所需要的恒定推动力越小。伽利略由此想到，若路面极其光滑（没有摩擦力），是否维持物体作匀速直线运动的恒定推动力会等于0呢？于是，伽利略作了如以下的斜面实验：他让具有一定速度运动的物体，沿斜面向下时，他的速度将越来越大；当沿斜面上升时，它的速度将越来越小。这些都是物体所受重力引起的。伽利略由此推定：如果物体既不向下，也不向上，而是继续在极其光滑的平面上运动的话，（重力在这个方向上不起作用）那它的速度必将保持不变。惯性运动的发现证明了物体不仅有保持静止状态不变的特性，而且有保持其匀速直线运动不变的特性。后来牛顿从伽利略的发现中看到了这一性质的普遍意义并把他概括为一个自然规律——惯性定律，即一个物体将保持它自己的静止状态或匀速直线运动状态不变，直到它受到外力的作用迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。创新逻辑分析： ①相反推理已知：在粗糙路面上→需要的推力大联想：粗糙路面～光滑路面（相反关系）推论：在光滑路面上→需要的推力小实验：在光滑路面上→需要的推力小 ②相反推理已知：有摩擦力路面→有推力联想：有摩擦力～无摩擦力（相反关系）推论：无摩擦力路面→无推力实验：无摩擦力路面→无推力（意大利：伽利略）（2）、牛顿第二定律发现过程的逻辑分析发现实例：惯性定律指出，当物体不受外力时，他将作匀速运动或处于静止状态，那么当物体受到外力时，它是否会作变速运动呢？牛顿通过实验发现，物体受外力时会作加速运动。当外力加大时，物体的加速度会增大，当物体的质量增大时，物体的加速度会减小。经反复测定得到如下结论：物体受力时产生的加速度的大小和它所受的外力的大小成正比，和物体本身的质量成反比，加速度的方向和外力的方向一致。若用F表示物体所受的外力，用m表示物体本身的质量，a表示物体在受外力时产生的加速度，上述规律可写成： a = F∕m 或 F = ma 这个物体运动的变化（即加速度）和受力以及质量的关系叫做牛顿第二定律。创新逻辑分析: 相反推理：

生活中的逻辑学

论文题目：生活中的逻辑学学号：ccc 姓名：xxxx 年级：vvv 专业：工ccc 学院：商xds 完成日期：2012年5月26日

摘要：逻辑学有着很重要的作用，首先它可以帮组我们辨别现有观点的真假，其次它还可以帮组我们去学习新的知识和观点，最后，它还可以提升我们个人的逻辑思维和素养。但是，对于普通人来说，理论形态的逻辑，似乎是蒙着面纱神秘少女，看不清摸不着，即使通过老师的讲解，对于她的认识也只是停留在概念上的记忆却还是理解不透，无庸质疑逻辑在我们的生活中非常重要，理解逻辑学、锻炼我们的逻辑思维有着重大意义。一切理论都是对生活现象的提炼抽象，因此要想揭开逻辑神秘的面纱就要将逻辑学还原到我们的生活中去，理解我们生活中的逻辑。另外，我们还应该从实际出发，探索出一条属于自己的逻辑学道路，在一个学期的学习中，非常感谢张教授给我的细心讲解，因为我从课堂中总结出一条原则，要提升自己的逻辑思维，深化自己对逻辑学的理解，我们应该多做练习，从练习中总结出规律，更好的去了解逻辑学，去应用逻辑学。关键词：学习逻辑的意义生活逻辑一、理解生活中的逻辑学 1、生活处处有逻辑生活就像是流水，自自然然，没有刻意，却可以一天一天地流淌，不曾静止，似乎无迹可寻。而逻辑就像水中的鱼，穿梭其中。正因为有了鱼，水的作用也就更加突出。或许我们觉得不用逻辑缜密的思考，不用极具逻辑的编制，我们依然在过日子。可是若是没了逻辑，你就会发现我们的生活会如此凌乱不堪，毫无条理，也因而无法生活，就更无从谈生活乐趣了。其实，逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。从小学起我们就学习数学，到了初中高中我们就开始学习物理、化学、生物、地理，这些被认为是我们生存所必须学习的基础学科，殊不知基础学科包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学，但我们却从未系统的学过逻辑学，虽然如此但逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。

第2章一阶逻辑典型习题

第二章一阶逻辑 1. 用谓词表达式写出下列命题: (1) 王文不是学生; (2) 2是素数且是偶数; (3) 若m 是奇数,则2m 不是奇数; (4) 河北省南接河南省; (5) 若2大于3.则2大于4. 解 (1) P(x)：x 是学生 a ：王文于是（1）为：）（a P ?. (2 ) H(x)：x 是素数 M （x ）：x 是偶数 a ：2 于是（2）为：H （a ））（a M ∧ (3) R(x) ：x 是奇数于是（3）为：R （m ））（m R 2?→. (4) L(x,y) ：x 南接y c ：河北省 d ：河南省于是（4）为L （c,d ）. (5) S(x,y)：x 大于y a ：2 b ：3 c ：4 于是（5）为：S （a,b ））（c a S ,→. 说明从语法上看，每个被视为命题的语句，是由主语和谓语两部分组成的。其中，主语是语句中的主动者，称为个体。谓语是用来表明主语的性质或用来说明几个主语之间的关系，称为谓词。例如前例（1）中的“王文”，（4）中的“河北省”、“河南省”都是个体；而其中的“ 南接”都是谓词。在一阶逻辑中，表示具体的、特指的个体的词是个体常量；表示抽象的或泛指的或在一定范围内变化的词是个体变量。个体变量的取值范围是定义域。例如前例（2）中的“2”是个体常量；（3）中的“m ”是个体变量，它的定义域是整数集。表示个体性质的谓词，一般形如G （x ）,是一元谓词或一元命题函数。表示n 个个体之间关系的谓词，一般形如P （x 1，x , n ）,是n 元谓词或n 元命题函数。谓词函数不是命题，实际上是一种不确定的命题形式，但是当其中的变量x 被某个常量替换时，谓词函数便转化为命题。例如，“x 是有理数”是一元谓词，记作G （x ），其中G 表示谓词“是有理数 ”，D ：实数集，G （x ）：x 是有理数，是一元谓词（不是命题，没有真值）。3D ∈，G （3）：3是有理数，是命题，真值为1。由于命题逻辑是一阶逻辑的特例（命题可看作是无变量的谓词或0元谓词），因此，命题逻辑中的联结词在一阶逻辑中均可使用。注意，n 元谓词中，与谓词想联系着的几个个体名称的次序是不能随意变动的，如前例中的（4）。 2.用谓词表达式写出下列命题：（1）凡是有理数都可以写成分数；（2）存在着会说话的机器人；

[逻辑]常见的十种逻辑典型题型

[逻辑]常见的十种逻辑典型题型 1、推断型这类题型要求以题干为前提，在选项中确定合乎逻辑的结论；或者从题干出发，推不出什么样的结论。这类题目中最简单的，只需运用日常逻辑推理就可以找到答案。而稍微复杂的题目通常在题干中给出若干表面上看没有明显的统一特征的条件，要求考生从这些条件推出某种结论。这类题型多涉及复合判断推理，特别是对假言、联言和选言等推理的综合运用。 2、加强削弱型这是在MBA逻辑考试中出现最多的题型。加强型主要有加强前提型和削弱结论型，削弱型刚好相反。加强型考题是要寻找与题干一致的选项。削弱型考题的解答则首先应明确题干的推理关系，即什么是前提，什么是结论；在此基础上，寻找削弱的对象，可以是针对前提，也可以针对结论，还可以针对论证本身，具体情况具体处理。比如：针对前提，则直接反对原因，即直接说明原文推理的前提不正确，就达到推翻结论的目的；针对结论，则指出由该前提存在其他可能解释，则结论不一定成立；针对论证本身，则要指出论证上的漏洞，说明推理存在逻辑缺陷。 3、集合型可根据基本的集合概念和逻辑常识解决该类题型，解这种题型的重点放在集合的“部分与全体”上，同时要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。这类题目最好借助图形解答，非常直观，也不易出错。 4、排序型这种题型也比较简单，这类题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的结果，要求从中推出具体的排序。解这类题主要要把所给条件转化为最简单的排序形式。比如列出几个不等式（等式）。 5、数字型数字型考题也比较常见，主要是在简单精确的数字背后隐藏有陷阱。主要类型有：平均数陷阱，在对平均数的模糊理解做文章；百分比陷阱，一般题干仅提供两种事物的某种比率就比较出两种事物的结果，其实其陷阱就在于该百分比所赖以计算出来的基数是不同的；错误比较，或者不设定比较的对象，不设定比较的根据，表面上在进行比较，实际上根本就不可比。 6、真假话型解决这类问题的突破口是：运用对当关系等逻辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断，从而找出必然存在的一真一假或者某一项必真或者必假。要注意的是：有时两个命题虽然不是矛盾的，但互相反对（或下反对），即不能同真（或不能同假），那就可以推出两个判断中至少有一个是假的（或者真的），这也同样是解题的关键。这种题型数量不多，但总会考。 7、前提型

逻辑式与真值表

课题：逻辑式与真值表课时：两课时教学目标：1、了解逻辑式的概念； 2、会填写逻辑式的真值表； 3、理解等值逻辑式的涵义； 4、能够判断逻辑式是否等值教学重点：理解等值逻辑式的概念，并能判断逻辑式是否等值。教学难点：填写逻辑式的真值表教学过程：一、创设情境，导入课题 A 、A ·（B+C ）、[(A B)+C] + D 、1、0 有常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式。逻辑运算的优先次序依次为“非运算”、“与运算”、“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算。二、动脑思考，探索新知列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的真值表。问题1：试写出AB B A +?的真值表。 A B AB B A +? 1 1 1 0 0 1 0 分析：可以先写出B A ?和AB ，再计算AB B A +? 问题2：试写出B A +与B A ?的真值表，并观察它们值的关系 A B A+B B A + A B B A ? 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1

如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式。需要注意，这种相等是状态的相同。问题3：用真值表验证下列等式是否成立 A·（B+C）=A·B+A·C A B C B+C A·（B+C）A·B A·C A·B+A·C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A·（B+C）与A·B+A·C的值都相同，所以A·（B+C）=A·B+A·C。随堂练习 1.填写下列真值表，并判断有没有等值逻辑式（1） A B A·B B A?B A+ （2） A B A+B B A? A+B

生活中常见的逻辑错误

生活中常见的逻辑错误许涛涛（安徽科技学院机电与车辆工程学院机械设计制造及其自动化）摘要逻辑学主要是研究推理形式，能发现一般人经常出现的错误。逻辑学在生活中有极其重要的作用，对于高深的逻辑应用在一般人，模糊的概念，即使通过老师的讲解，对于她的认识也只是停留在概念上的记忆却还是理解不透，无庸质疑逻辑在我们的生活中非常重要，理解逻辑学、锻炼我们的逻辑思维有着重大意义。将之灵活运用更能提高思维能力与文化素养水平，一切逻辑理论都是为生活现象的提炼，还原到生活当中才能更成分的运用。（Summary： Logic is the study of the main forms of reasoning can be found in most people often mistake. Logic in life there are an extremely important role for the profound logic applications in general, vague concept, even through their lessons, for her understanding just stop at the concept of the memories are still not thoroughly understood, questioned the logic in our lives is very important to understand logic, exercise our logical thinking is of great significance. The flexible use can increase the thinking ability and attainment levels, Everything logical theories are refined for a living phenomenon, which can be restored to life, the use of more ingredients.）关键词：学习逻辑的意义提高逻辑思维生活（Key words: learning to improve logical thinking logical meaning of life）逻辑之所以如此重要是应为我们在平时生活能中不断提高自己的逻辑思维。在学习逻辑的理论知识上作为大学生我们有很好的学习环境，我们会学逻辑课程，可以自己去读大量的逻辑相关书籍如黑格尔的《小逻辑》、《趣味逻辑》、《生活中的逻辑与智慧》，不经要看书听课我们也得去留意发现身边的逻辑错误，大千世界、纷繁复杂只要有心我们就能挖掘生活中的逻辑问题。还记得爱因斯坦那个有趣的的问题“爱因斯坦问他的学生：‘两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？’‘当然是脏的那个。’学生理所当然的说。‘不对，脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？’”逻辑是门深奥的学问，简单的道理就能说明很多问题。第一个，眼睛看到的不都是真的。第二个，以人为镜，以史为鉴，要找对对象。第三个，不能只通过对方来认识自己，要自己先认识自己。广告词：今年过节不收礼，收礼只收脑白金。这个广告是一个病句，它违反矛盾律的要求，“不收礼”与“收礼只收脑白金”是互相矛盾的两个判断，违反了同一律。我们常看到这样的笑话：“以‘难过’造一句”。一学生答：“我们家前大水沟很难过”。题中“难过”应是指感情上难过，这学生将其偷换为“难以迈过”。这是逻辑上的偷换论题，违反了同一律。在课堂上老师让学生造一句话，其中要有‘糖’字。一小学生回答：“父亲在喝茶”。老师问：“糖在哪里？”学生回答：“在茶里，父亲喝的是加糖红茶。”实际上该生将“糖字”偷换为吃的“糖”，违反了同一律。论证的另一条重要规则是要求从论据出发能合乎逻辑地推出论题，即论据和论题之间要有必然的联系。违反这条规则就会犯?推不出?的逻辑错误。有以下几种常见的情况： 1.推理形式不正确从论据不能必然地推出论题。例如：?他近视得很厉害，一定很聪明。??近视?跟?聪明?之间没有必然的联系，我们不能以近视为依据，证明他是否聪明。这个论证实际上运用了如下推