初中数学小组合作学习案例

初中数学小组合作学习案例

初中数学小组合作学习案例：《一元一次不等式(3)》

上课教师给出了问题1：以班级为单位，中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7折；金秋旅行社的原价和他们相同，但可以给5人免费，并且其他人费用打8折。（1）如果我们班全体同学都参加，选择哪一家比较省钱？（2）如果只有30位同学参加，选择哪一家比较合适？

前两问师生以问答形式共同解决后，第三问教师安排了小组合作活动，过程如下：教师问：①这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？②问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见。最后教师总结：在现实生活中存在相等关系，还大量存在不等关系，我们要善于用数学的眼光看问题，分清量与量之间的关系是属于哪个类型。然后建立数学模型———方程或者不等式，从而解决问题。

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

初中数学教学案例

初中数学教学案例与反思 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解 决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 基础训练一： (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5； ③y = 3/x ；④y = 4x；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。 (2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄； B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径； D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

初中数学教育叙事案例

初中数学教育叙事案例 ——《一次函数的应用》 王常中学杜桂荣 新的教学课程标准强调要以学生为主，培养学生的应用能力和创新能力，要形成学生“基本数学活动经验和基本数学思想”“初步形、成模型思想”。这就要求教师在教学中主动联系生活实际，开发教材，为学生设计适合学生的可操作性强的生活问题，使学生自主通过运用所学的数学知识去解决相应的生活问题，从而形成对数学的学习兴趣，形成应用能力和创新能力。下面我就谈一下自己在教授初二数学《一次函数的应用》时的一点体会: 一，在课前：1、先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。 二，在上课时：1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。 2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。 3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。 4、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。 5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。 6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。 7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗？ 8、你认为你小组

里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。 总结反思： 在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。 根据教材内容的设置，发掘生活中的事件引入教学，组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流，在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识的过程变为数学建模的过程，可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段，养成与人合作交流的习惯，有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

初中数学微课教案

初中数学微课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后， 一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追 上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关 系：快车 路程=慢 车先行 路程+慢 车后行 路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发 去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若 小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 反馈纠正 思考回答 思考回答 计算 计算

初中数学教育叙事6篇

初中数学教育叙事6篇 初中数学教育叙事6篇 初中数学教育叙事一：在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。 一、优化教学过程，培养学习兴趣 当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢?很多教师的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的

形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形?”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形?”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形?”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。

初中数学教学设计案例大全

课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

微课在初中数学课堂教学中的应用研究

微课在初中数学课堂教学中的应用研究 摘要：在互联网科技快速发展的时代，各行各业都有了科技与产业相融合的主观意识，在教育领域这种意识尤为强烈，微课理论与实践便由此应运而生，解决了很多传统课堂教学模式无法解决的问题。现基于初中数学教学中微课的应用优势与应用理想，从课前预习、课中学习及知识强化几个角度，对微课的应用问题进行简要说明。 关键词：微课;初中数学;课堂教学;应用研究 应用微课在课堂上的重要目标是带领学生突破知识盲区与误区，是对问题的解决，而不是替代教师授课。它的应用时间较短，较少受到时间和空间的限制，因而极大地改变了传统课堂教学的固化模式。 一、初中数学教学中微课的应用优势 对于一种新鲜事物来讲，既然认可其拥有广阔的发展空间，那么它必然有着区别于其他事物的独特之处，微课自然也不例外。它之所以能够受到当今社会各界尤其是教育领域的普遍关注，正在于其独特的优势。 其一，教学的优化。利用微课形式进行数学教学，初中教师能够在具体教学过程中给学生提供更多的基本原理认知、公式推导尝试等机会，让学生处在良好的学习氛围之内，保证学生心理特点得到应有的尊重，同时不仅有益于建设宽松愉悦的课堂氛围，而且也是包括课前预习、课中学习、知识强化等多个环节在内的教学过程的优化保障。 其二，能力的培养。在教学过程之中，初中数学教师充分利用微课，能够使学生有机会积累丰富的数学理论知识，使其知识面得到无形拓展，特别是可帮助学生利用声像、画面等，刺激其学习自主性，发展其综合实践能力，为其未来更深层次的学习奠定坚实的基础。 二、初中数学教学中微课的应用理想 一是着眼宏观，循序渐进。科学合理的教学活动需要以教学的整体作为着眼点，即教师要从宏观视角对初中阶段数学教材里面的前后各项知识内容进行充分联系，从而对微课活动进行更为合理化的安排，以保证学生循序渐进地接触各项内容，逐步消化理解数学知识，让微课教学的优势得到发挥。 二是师生一体，协同发展。在实际数学教学过程之中，教师的课堂教学指导者角色没有发生改变，在以微课融入教学时，教师同样要侧重自身指导责任的落实，以师生一体、协同发展为实施理念，让学生在自己的指导之下，享受到更多的思考与表达机会，以此更好地达到教学主体与教学客体在微课视域下的通力协作，为建设优质课堂服务。 三、微课在初中数学课堂教学中的应用策略 第一，预习应用。在课前预习的过程之中，微课可以起到激发学生参与兴趣的作用。众所周知，所有事情的发展都要遵循一定的规律，学生的学习同样如此，因而教师应当充分关注数学教学课前预习环节对学生听课效率的促进作用。正因如此，在进行初中数学教学时，教师可以把微课和课前预习相结合，为提高课堂教学效率奠定基础。例如，在正式教学“轴对称”知识之前，出于提高学生分析问题和思考问题能力的考虑，也出于使学生对轴对称产生初步印象的考虑，教师在预习环节便可以利用微课向学生简单介绍与轴对称相关的基本知识点，同时鼓励与引导学生主动探索现实生活中的情境，使其回忆平时所遇到的、具有对称特点的物体，如文具、家具、建筑物等，在头脑中率先形成对“对称”内涵的认知。接下来，教师还可以在学生提供的案例基础上，给大家播放同物体对称有关的微视频，使学生从更广阔的视野了解“对称”规律在现实生活中的广泛应用，告诉大家“轴对称”在现实生活中的具体而生动的表现，其背后都有基本数学原理的支持。类似形式的生动而直观的视频展示，一方面可以达到微课情境创设的效果，避免学生无目的、过于随意复习的问题，另一方面也可以使学生有机会对本次课堂教学的重点知识内容产生整体的印象。 第二，教学应用。微课不仅可在预习环节应用，其在正式课堂教学时同样具有较大的应

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号

初中数学 教学案例

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 习水县回龙镇中学王发德 一、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册。 二、主题分析与设计 平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、教学目标 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、教学重、难点 1.重点：对平行线性质的掌握与应用。 2.难点：对平行线性质1的探究。 五、教学用具 1.教具：多媒体平台及多媒体课件。 2.学具：三角尺、量角器、剪刀。 六、教学过程 1.创设情境，设疑激思 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。

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初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。

教师教育叙事范文10篇

教育叙事范文10篇 教育叙事范文（一）： 时光荏苒，转眼间我已从教二十余载。在这二十余年里，是学生带给我无限的欢乐，我热爱他们，感激他们，是他们的欢乐与真挚、问题与好奇、成长与提高，让我体验到了我的职业的魅力和工作成就感带来的欢乐!茫茫宇宙，短暂人生，沧海一粟，弹指一挥。慨叹：“对酒当歌，人生几何”，却总是笑颜与鲜花为伴，从容与阳光同行。 然而一名教师要想所有的学生对你都多一份亲近、敬爱与信任，使每位学生都能得到你平等的关注，这就需要我们的教师躬下身来主动去亲近每一位孩子的心灵，照亮他们的精神世界。正如俄国教育家乌申斯基说的：“如果教育学期望从一切方面去教育学生，那么就必须首先也从一切方面了解学生。” 燕子去了，有再来的时候;杨柳枯了，有再青的时候;而岁月却是如流水一样一去不复返了。多年来为人师表，在讲坛上不断地上演着自我的教育教学故事，许多都已随着时的流逝而渐渐淡忘，可也有一些就如同树根一样深深地扎在了我的心上。虽不曾惊天动地，但仍历历在目。 常言道：“严师出高徒”本着这一原则，我从教开始，在课堂上以严厉著称，上课从不露笑容，所以学生十分怕我。有一天，我所教班级的语文教师给我看了一篇学生作文，文中提到了我上的一节课，孩子在作文中说了一句话：“我最终看到数学教师笑了，他笑起来其实很帅。”孩子的作文让我回忆起他所说的这节课。当时是一位上课迟到了，按照我对迟到的规定，他能够给学生讲一个笑话或者长一首歌以示道歉。而这个五音不全的迟到的学生，不知什么原因他选择了唱歌。因为本身唱歌就跑调，再加上有些害怕，当他开始颤颤巍巍唱歌时，我和其他学生立刻被他唱得晕头转向找不到北，根本不明白他唱得是什么。可是学生们怕我批评课堂乱，因而大家都极力忍住不笑。唱了几句以后，这个学生越唱越不害怕，并且发现我们被他唱晕之后，索性放声高歌起来。学生们再也忍不住了，乐得东倒西歪，我最终也没能忍住，笑了。等他唱完之后，我对他说：“期望你下次换个场合让我们欣赏你的歌声。”这个学生也当众表示以后不会再迟到。正式上课后，这节课一向是在简便、愉悦的氛围中完成了教学任务，并且教学效果十分好。

初中数学教学案例 精选范文

初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外

——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”

初中数学微课教学设计 《角》

初中数学微课教学设计 科目数学年级七年级课题角 （一）教材的地位和作用 地位：《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，是学完直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习 将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。 （二）学情分析 七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，在教学中我抓住学生这一特点，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。 课题：4.3.1 角课时安排：1课时 教学目标 知识与技能：理解角的定义及有关概念，从运动的观点理解平角、周角； 过程与方法：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题 情感态度与价值观：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲． 重点：角的概念；难点：从运动的观点理解角的概念 教具准备：多媒体课件，三角板 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图 一、引入新课 1.出示课件：你能在图中找到熟悉的平面图形吗？ 2.生活中还有这样的图形吗？ 3.这些图形有什么共同的特点？ 二、新课教学 1．角的概念的学习：（1）观察图思考：角是什么？得出角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解） （2）你会画角吗？请在练习本上画一个角。 （3）一组练习，说出角的顶点角的边 （4）由钟表的分针转动得到角，生活中还有这样的图形吗？学生举例从而引出角的另一个定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边 （5）通过课件动画演示直观旋转理解角的第二种定义以及直角、平角、周角三.判断： 1）两条射线组成的图形叫做角。 2）平角是一条直线。（） 3）一条射线是一个周角。（） 4）把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看,角的度数也扩大5倍。（）5）角的大小与边的长短无关。（） 教师提问，学生回答、动手画图。学生思考，回答。齐读定义。 学生回答学生练习 从生活出发，感受角的形象无处不在。 从实物中抽象出几何图形。提高学习兴趣 加深理解，体会不同的表述 利用多媒体的形象帮助学生理解定义，突破难点 通过多媒体动画演示，创设情境，激发学生学习兴趣，掀起学习浪潮，目的是通过演示和讲解，强化学生的视听感受。从而得出角的第二定义 检查学生对定义的理解，进一步加深理解。 三、小结 学生总结角的两种定义，教师点评，加深印象鼓励学生敢于发表自己的见解，在交流中获益 四、布置作业：练习册4.3.1角> 检查学生的掌握程度