(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
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2018学年第二学期数学期中试卷
4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b
5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ）
6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ）
5 5 5
5
A. B. C. D. 3 7 3 7
7. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （
） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( )
3 3
A. 一
B. 1
C.0
D. 一 4 2
二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）
（考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备）
、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）
1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是(
2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2
a n —，则
a n a 4
1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( )
10
C.
27 D.第672项
D. 3
如果数列a n 是等差数列，那么（
C. a 1 a 15 a 7 a ?
A. 150
B. 30
C. 60
D. 120
A. 3x 5y 1 0
B. 3x 5y 11 0
C. 5y 3x 11 0
D. 5y 3x 1
0 A. 1 B. 0 或 1
8.已知向量 r a (1, 3)
， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b
B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5
C. 2
D. 1 或 2
C. c 5a 4b
D. c 5a 3b
um
(2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ）
1—
C. 2
D. 2U2
a 7 a 9 9）,则c 用a 、
b 线性表示为（ ）
11?点A （1, 1）关于点M （3,2）的对称点是B，则B的坐标为 ______________ .
uuu uur uur uuu uun
12. AB ED CD EF CB ____________ .
13. 在等比数列a n中，玄旧7 4，贝U 839495 ____________________________ .
14. 已知a、b均为单位向量，a、b的夹角为120 , a 2b _________________ .
a
15. 在数列a n （n N ）中，设a1 a? 1, a3 2，若数列亠是等差数列，则__________________________
a n
16. 数列7，77，777，7777，77777，……的一个通项公式a n______________ .
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
r r r r r r
17. （本题满分 6 分）已知a （2,1），b （x, 3），且（2a b）//（a 2t）,求x 的值.
18. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，A的坐标为（1,2），B的坐标为（4, a），且AB 5.
/1）求a的值；
/ 2）若点A和点B的中点为M，求点M的坐标.
19. （本题满分8分）等比数列a n中，a2 9，a5 243，求公比q以及前6项的和.
20. （本题满分8分）已知数列a n中，印31，对任意的n N ，点/ a. 1,a）在直线x y 3 0上.
/ 1）求数列a n的通项公式；
/ 2）数列a n前多少项和最大？最大值是多少？
21. （本题满分9分）在等差数列a n中，印12，若前3项的和与前10项的和相等.
/1）求公差d ；
/ 2）若这个数列各项的绝对值构成一个新数列b n，求b n的前20项和.
22. （本题满分9分）某汽车企业原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的辆数，由于职工发挥了生产积
极性，2月份比原计划多生产10辆汽车，3月份比原计划多生产25辆汽车，3个月的产量恰好成等比数列，其中3月份的产量比原计划一季度的总产量的一半少10辆.
/1 ）这个企业第一季度一共生产了多少辆汽车；
/ 2）若把这三个月的产量作为一个等比数列的前三项，求此数列的通项公式
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