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多元统计分析试卷(A)答案2012

多元统计分析试卷(A)答案2012
多元统计分析试卷(A)答案2012

东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校

课程名称: 多元统计分析 试卷类型: 答案 考试形式:开

授课专业: 数学与应用数学 考试日期: 2012年12月12日 试卷:共 3 页

一、填空题:(每空2分,共30分)

1、设(1)(2)(,)p N ??=??

??

X X μX ∑(2)p ≥,(1)(2)??=????

μμμ,11122122??

=??

??∑∑∑∑∑,其中(1)X ,(1)μ为1r ?,11∑为r r ?,则(1)X (1)11(,)r N μ∑,(2)X (2)22(,)p r N -μ∑

2、系统聚类分析的方法很多,其中的五种分别为最短距离法、最长距离法、

重心法、类平均法、离差平方和法。

3、若p 维随机向量~(,)p X N μ∑,~(,)p W W n ∑,且X 与W 相互独立,则

1

()()~n X W X μμ-'--2

(,)T p n ,

2

1(,)~n p T p n pn

-+(,1)F p n p -+。 4、i X 与前个主成分的全相关系数的平方和21

(,)m

k i k Y X ρ=∑称为12,,

,m Y Y Y 对原

始变量i X 的方差贡献率,在因子分析中也称之为共同度。

5、Q 型因子分析研究样品之间的相关关系,R 型因子分析研究变量之间的相关关系。

6、Fisher 判别法的基本思想是投影,并利用方差分析的思想来导出判别函数。

二、判断题(每题2分,共10分)

1、( √ )随机向量12(,,,)p X X X '的协方差阵()D X =∑是对称非负定阵。

2、( × )因子载荷矩阵A 是对称阵。

3、( × )聚类分析中快速聚类法指的就是模糊聚类法。

4、(

√ )设(,)p N X

μ∑,(,)p W n W ∑,且X 与W 相互独立,则

12()()(,)n

T p

n -'X μW X μ--。

5、( × )主成分分析中,从相关矩阵出发求解的主成分一定会比从协方差矩阵出发

求解的主成分更可信。

三、计算题(共60分)

1、设12(,)X X 'X =

的协方差阵为2

9?∑=??

,试分别从协方差∑和相关矩阵出发求解总体主成分1Y ,2Y 。(10分)

解:特征方程2||0E λλ--∑=

=

,得特征根:110λ=

,21λ= 110λ=的特征方程:12801x x ?

??= ? ???

??,得特征向量11

3u ??

?

=

21λ=

的特征方程:12108x x ?-??

=

?

?-????,得特征向量2313u ??

? ?= -?

??

?

11213Y x x =,11213Y x x =-……………5分

由29?∑=??,得:123231R ??= ???

, 装

线

装 订 线 内 不 要 答 题

学 号

姓 名

班 级

特征方程2

1

3

||021

3

E R λλλ--=

=-,得特征根:153λ*=,213λ*=

1

5

3λ*=的特征方程:12232023

2x x ????= ?

?????

,得特征向量1u *??

?

?= ?

213λ*=的特征方程:12232302323x x -????= ? ?-????

,得特征向量2u *=

112Y x x ***=

,212Y x x ***

=+…………10分 2、设5个样品两两之间的距离矩阵:0

4

06

90

1710063580??

?

?

? ?

? ??

?

,试用最长距离法作系统聚类,并画出谱系聚类图。(15分)

解:样品与样品之间的明氏距离为:1

23

4

512(0)

345

040690171006

3

5

80x x x x x x x D

x x x ?

? ? ? ?= ? ? ? ? ???

样品最短距离是1,故把1X 与4X 合并为一类……………3分

计算类与类之间距离(最长距离法),得: 1423

514(1)2

3

5{,}{,}

0701090835

0x x x x x x x D x

x x ?

?

? ? ?=

? ? ??

?

类与类的最短距离是3,故把2X 与5X 合并为一类,……………6分

计算类与类之间距离(最长距离法),得:1425314(2)

253{,}{,}{,}0{,}801090x x x x x x x D x x x ?

? ?

?= ? ?

??

类与类的最短距离是8,故把14{,}X X 与{}25,X X 合并为一类……………9分

计算类与类间距离(最长距离法),得:12453(3)

12453{,,,}{}{,,,}0{}100x x x x x D x x x x x ?

? ?= ? ???

…12分

谱系聚类图(略)……………15分

3、设三维随机向量1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑,其中120250002-??

?

∑=- ? ???

。试问下列5

对随机变量或随机向量中哪几对是相互独立的,为什么?(1)1X 与22X ;(2)2X 与3X ;

(3)12(,)X X 与3X ;(4)1X 与23(,)X X 。(10分) 解:由120250002-??

?

∑=- ? ???

知,1X 与22X 不独立;2X 与3X 独立 ……………4分

12(,)X X 与3X 独立;1X 与23(,)X X 不独立……………10分

4、在1984年洛杉矶奥运会上,有55个国家和地区参与了男子径赛,其中有这样8项比赛指标:x1:100米(秒),x2:200米(秒),x3:400米(秒),x4:800米(秒), x5:1500米(分),x6:5000米(分),x7:10000米(分)和x8:马拉松(分)。 这8个变量的样本相关系数矩阵的个特征根和前三个标准正交特征向量分别为:

123456786.6223,0.878,0.159,0.113,0.105,0.068,0.045,0.008λλλλλλλλ========

线

装 订 线 内 不 要 答 题

学 号

姓 名

班 级

12

3

(0.318,0.337,0.356,0.369,0.373,0.364,0.367,0.342)

(0.567,0.462,0.248,0.012,0.140,0.312,0.307,0.439)(0.332,0.361,0.560,0.532,0.153,0.190,0.182,0.263)U U U '='=----'=--- (1)写出前三个主成分的表达式;(5分)

(2)计算每个主成分的方差贡献率,并按照一般性原则选取主成分的个数。(5分)

(1)********

1123456780.3180.3370.3560.3690.3730.3640.3670.342Y x x x x x x x x =+++++++

********

2123456780.5670.4620.2480.0120.1400.3120.3070.439Y x x x x x x x x =+++----********312345678

0.3320.3610.5600.5320.1530.1900.1820.263Y x x x x x x x x =+---+++……5分

(2)方差贡献率分别为182.8%v =,211.0%v =,3 2.0%v =, 1293.7%v v +=,

12395.7%v v v ++=,故主成分应保留2个。……………10分

5、已知某实际问题选用了5个指标作为原始变量,利用了因子分析模型,经Spss 软件计算,部分输出如下:

试回答以下问题:

(1)解释表1中的列Extraction 中各得数;(5分)

(2)结合表2和表3,写出因子分析模型,并简要阐述公因子是如何综合原始指标的信息的。(10分) 解:(1)表1中的列Extraction 中各得数分别是保留的三个公因子从五个原始指标中的各指标所提取信息的百分比; (2)因子分析模型:

112310.8330.3060.036X F F F ε=-++ 212320.9240.0210.066X F F F ε=-++ 312330.9260.1330.05X F F F ε=+-+ 412340.0260.0030.999X F F F ε=+++ 51235

0.0420.9830.004X F F F ε=-+++ 从旋转因子载荷矩阵可以看出,公因子1F 主要反映了原始指标1X ,2X ,3X 公因子2F 主要反映了原始指标5X 公因子3F 主要反映了原始指标4X

表2 Rotated Component Matrixa

表3 Rotation Sums of Squared Loadings

线

装 订 线 内 不 要 答 题

学 号

姓 名

班 级

多元统计分析期末复习试题

第一章: 多元统计分析研究的内容(5点) 1、简化数据结构(主成分分析) 2、分类与判别(聚类分析、判别分析) 3、变量间的相互关系(典型相关分析、多元回归分析) 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章:

二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量: 随机向量X 与Y 的协方差矩阵: 当X=Y 时Cov (X ,Y )=D (X );当Cov (X ,Y )=0 ,称X ,Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵: 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ,Y 为随机向量,A ,B 为常数矩阵 E (AX )=AE (X ); E (AXB )=AE (X )B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ,Y 独立,则Cov(X,Y)=0,反之不成立. (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21

特别地,当 为对角阵时, 相互独立。 (2).若 ,A为sxp 阶常数矩阵,d 为s 阶向量, AX+d ~ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布. (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布,反之不成立. (4).多元正态分布的不相关与独立等价. 例3.见黑板. 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的(简单)样本”的理解---独立同截面. (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 = 样本离差阵S= 样本协方差阵V= S ;样本相关阵R (3) ,V分别是 和 的最大似然估计; (4)估计的性质 是 的无偏估计; ,V分别是 和 的有效和一致估计; ; S~ , 与S相互独立; 第五章 聚类分析: 一、什么是聚类分析 :聚类分析是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚,甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法:系统聚类法(直观易懂)、动态聚类法(快)、有序聚类法(保序)...... Q-型聚类分析(样品)R-型聚类分析(变量) 变量按照测量它们的尺度不同,可以分为三类:间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X

2012年国家司法考试试卷二答案

2012年国家司法考试试卷二答案 以下各题所列A、B、C、D选项中,下划黑线的即参考答案。未经许可任何单位和个人不得转载。 一、单项选择题。 1. D.甲已支付所欠工资,可不再追究甲的刑事责任,以利于实现良好的社会效果 2. A.根据《刑法》规定,当甲的杀人行为被评价为“罪行极其严重”时,可判处甲死刑 3. C.第④句正确,第①②③句错误 4. C.丙与贺某到水库游泳。丙为显示泳技,将不善游泳的贺某拉到深水区教其游泳。贺某忽然沉没,丙有点害怕,忙游上岸,贺某溺亡 5. D.作客的朋友在家中吸毒,主人装作没看见 6. C.甲的行为与崔某死亡结果之间有因果关系,这是客观事实 7.

B.乙发现齐某驾驶摩托车抢劫财物即驾车追赶,2车并行时摩托车撞到护栏,弹回与乙车碰撞后侧翻,齐某死亡。乙不成立正当防卫 8. A. 故意杀人罪的未遂犯 9. D.乙成立抢夺罪的中止犯 10. B.乙明知黄某非法种植毒品原植物,仍按黄某要求为其收取毒品原植物的种子。2人构成非法种植毒品原植物罪的共犯 11. D.犯罪——审判——审判——以特别残忍手段致人死亡 12. D.决定判处甲有期徒刑23年,没收财产5万元,罚金20万元,剥夺政治权利8年 13. D.最高人民法院—最高人民法院—最高人民法院—最高人民检察院 14. C.对甲不应数罪并罚 15. B.乙驾驶越野车在道路上横冲直撞,撞翻数辆他人所驾汽车,致2

人死亡 16. D.黑社会成员因违反帮规,在其同意之下,被截断1截小指头 17. C.雇用16周岁未成年人从事高空、井下作业的,构成雇用童工从事危重劳动罪 18. A.甲是个体干洗店老板,洗衣时发现衣袋内有钱,将钱藏匿 19. C.对侦查人员声称乙、丙系恋人,因乙另有新欢遭丙报案诬陷 20. D.对乙不能以挪用公款罪与受贿罪进行数罪并罚 21. C.值班警察与女友电话聊天时接到杀人报警,又闲聊10分钟后才赶往现场,因延迟出警,致被害人被杀、歹徒逃走 22. A.体现了以人为本、保障和维护公民基本权利和自由的理念 23. A.既要充分发挥司法功能,又要构建多元化的矛盾纠纷化解机制 24. D.诉讼代理人的职责是帮助被代理人行使诉讼权利

应用多元统计分析课后答案

2.1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。 解:多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况,12(,,)p X X X X '=L 的联合分布密 度函数是一个p 维的函数,而边际分布讨论是12(,,)p X X X X '=L 的子向量的概率分布,其概率密度 函数的维数小于p 。 2.2设二维随机向量1 2()X X '服从二元正态分布,写出其联合分布。 解:设1 2()X X '的均值向量为()1 2μμ'=μ,协方差矩阵为21 122212σσσσ?? ? ?? ,则其联合分布密度函数为 1/2 12 2 2112112222122121()exp ()()2f σσσσσσσσ--???????? '=---?? ? ??? ?????? x x μx μ。 2.3已知随机向量12()X X '的联合密度函数为 12121222 2[()()()()2()()] (,)()()d c x a b a x c x a x c f x x b a d c --+-----= -- 其中1a x b ≤≤,2c x d ≤≤。求 (1)随机变量1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差; (2)随机变量1X 和2X 的协方差和相关系数; (3)判断 1X 和2X 是否相互独立。 (1)解:随机变量 1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差; 11212122 2[()()()()2()()] ()()()d x c d c x a b a x c x a x c f x dx b a d c --+-----=--? 1221222222 2()()2[()()2()()]()()()() d d c c d c x a x b a x c x a x c dx b a d c b a d c -------=+----? 121 222202()()2[()2()]()()()() d d c c d c x a x b a t x a t dt b a d c b a d c ------= +----? 221212222 2()()[()2()] 1()()()()d c d c d c x a x b a t x a t b a d c b a d c b a ------=+= ----- 所以 由于1X 服从均匀分布,则均值为2b a +,方差为 ()2 12 b a -。

数值分析试卷及答案

二 1求A的LU分解,并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证:非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异,要说明A不一定能做LU分解,只需举出一个反例即可。现考虑矩阵,显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解,则 故,而,显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解,故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解,只有在A的前阶顺序主子式 时才能保证A一定有LU分解。

3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素,故有 从而有 故,,, 故,,,

4设A是任一阶对称正定矩阵,证明是一种向量范数 证明(1)因A正定对称,故当时,,而当时, (2)对任何实数,有 (3)因A正定,故有分解,则 故对任意向量和,总有 综上可知,是一种向量范数。 5 设,,已知方程组的精确解为 (1)计算条件数; (2)若近似解,计算剩余; (3)利用事后误差估计式计算不等式右端,并与不等式左边比较,此结果说明了什么?解(1) (2) (3)由事后误差估计式,右端为 而左端

这表明当A为病态矩阵时,尽管剩余很小,误差估计仍然较大。因此,当A病态时,用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为,证明当时,有最小值 证明设,则 又 故 从而当时,即时,有最小值,且 7讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛,比较哪一种方 法收敛较快,其中 解对雅可比方法,迭代矩阵 , 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法,迭代矩阵

,故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设,求解方程组,求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 , 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ,

多元统计分析期末试卷

一、(本大题共2小题,每题5分,共10分) 1、设),(~3∑μN X ,其中???? ? ?????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ,试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为:)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类? 二、(本题10分)设'1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑,其中 )10(11 1 ,)',,(321<

三、(本题10分)已知5个样品的观测值为:1,4,5,7,11.试用按类平均法对5个样品进行分类。 四、(本题10分)设有两个正态总体21G G 和,已知(m=2) ? ? ? ???=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ,先验概率21q q =,而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品?? ? ???=??????=2015,2020)2() 1(X X 各应判归哪一类?

五、(本题10分)假定人体尺寸有这样的一般规律:身高(1X ),胸围(2X )和上半臂围(3X )的平均尺寸比例是6:4:1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本,并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。(94.6)4,2(,05.005.0==F α)

0_徽商银行2012年招聘考试笔试试卷真题与答案解析

说明: 请仔细阅读以下的注意事项,这对你顺利通过考试非常重要: ?监考老师宣布考试开始时,你才可以开始答题。 ?请用2B铅笔在答题卡上作答,写在本题册上的答案无效,请勿折叠答题卡。 ?答题卡“试卷类型”必填,“工号”栏填号,如有遗漏,视作废卷。 ?请勿在本题册上书写、涂改或留下任何标记,题册最后两页是空白草稿纸,可拆下来正反使用,如果需要增加,请举手示意监考老师。 ?在考试结束时,请留在座位上,等监考老师收取答题卡、考卷和草稿纸。不得将这些物品带出考场。如需提前交卷,请先举手示意监考老师收取。 本套试卷分为综合能力测试和专业能力测试,考试时间120分钟

A卷综合能力测试(60分钟) 第一部分语言理解与表达 1、春天翻动思绪,春景使人联想,行到水穷处,坐看云起时,都是哲人对春天的一种见解,沐浴春天的一种方式,对春天的理解_________,春天呈现的种类自然也就__________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。 A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 2、发展低碳和生态经济,应加快实施产业化工程,积极培育大型骨干企业,实施________开发利用,确保资源在产业中得到最有效________。填入横线部分最恰当的一项是()。 A.程序化配置 B.规模化整合 C.规模化配置 D.程序化整合 3、阅读习惯与阅读兴趣关系密切,二者相辅相成。良好的阅读习惯以阅读兴趣为基础、为_____;阅读兴趣又在良好阅读习惯的长期_____下,不断强化,得以巩固。填入横线部分最恰当的一项是()。 A.目标推动 B.核心影响 C.动力引导 D.源泉培养 4、发达国家应_____向发展中国家提供资金和技术转让的承诺,更加_________开展国际合作,探索可持续发展框架下适合各国国情的低碳发展共同道路。填入横线部分最恰当的一项是()。 A.兑现广阔地 B.兑付广阔地 C.兑现广泛地 D.兑付广泛地 5、这场目前只略见__________的革命,其未来的发展前景应该是_______的。填入横线部分最恰当的一项是()。 A.希望光明 B.光明璀璨 C.端倪辉煌 D.开端辉煌 6、春天翻动思绪,春景使人联想,行到水穷处,坐看云起时,都是哲人对春天的一种见解,沐浴春天的一种方式,对春天的理解,春天呈现的种类自然也就。 填入横线部分最恰当的一项是: A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 7、一部本来颇有可能写成论文状的著作,读来却丝毫没有艰涩之感,反而,实在。要知道,在这样一个高速运转的社会里,一本的书往往会被放在桌子上做临时杯垫用。 填入横线部分最恰当的一项是: A.妙趣横生难能可贵令人费解 B.引人入胜匠心独具高深莫测 C.深入浅出叹为观止曲高和寡 D.平易近人不可多得枯燥无味 8、选出解说有误的一项是() 惠崇《春江晚景》轼 竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。 蒌蒿满地芦芽短,正是河豚欲上时。 A、这是宋代诗人轼在惠崇所作的画上题写的七言绝句。

数值分析试卷及其答案

1、(本题5分)试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字,并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π (2分) 这里,3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 (1分) 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r (2分) 2、(本题6分)用改进平方根法解方程组:??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ; 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得: 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d (3分) 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== (3分) 3、(本题6分)给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1)写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式; 2)考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性; 解 1)Jacoib 迭代格式为

多元统计分析期末试题及答案.doc

22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________, __________, ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立? (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???

2012年试题(带答案)

1.如图所示,在文字处理软件编辑状态下,将已选取的内容复制到相应位置,并保存当前文稿,应依次选择工具按钮的顺序是______。 A. ①→③→⑥ B. ⑤→⑥→③ C. ②→④→⑥ D. ④→⑥→③ 答案:(B) 2.下列不属于人工智能应用的是______。 A. 我们通过话筒和语音识别软件将报纸文字录入电脑 B. 利用QQ中的游戏大厅与其他游戏者下棋 C. 某展厅展出一款机器人,身着交警服装,可以准确指挥交通,还可以回答路人提出的问题 D. 利用网络在线翻译系统,对英文资料进行翻译 答案:(B) 3.小明通过电脑看了一部电影,请问电影文件不可能的格式是______。 A. qj.avi B. qj.rm C. qj.rmvb D. qj.jpg 答案:(D) 4.下列软件中通常不用来进行文字处理的软件是______。 A. 金山WPS B. Photoshop C. Word D. 记事本 答案:(B) 5.在Excel表格中,输入了全班同学的视力检测数据,要计算全班同学视力的平均值,使用的函数是______。 A. MIN B. AVERAGE C. MAX D. SUM 答案:(B) 6.利用FrontPage创建的网页文件默认的扩展名是______。 A. .ppt B. .htm C. .txt D. .doc 答案:(B) 7.因特网上所浏览的网页大都是使用______来进行布局的。 A. 图片 B. 文字 C. 表格 D. 动画 答案:(C) 8.在PowerPoint中,要设置幻灯片放映时的换页效果,要使用“幻灯片放映”菜单下的选项是______。 A. 动作按钮 B. 幻灯片切换 C. 预设动画 D. 自定义动画 答案:(B) 9.小敏制作网页时,要在图片上设置超级链接以实现页面跳转,她要做的第一步是______。 A. 在编辑的网页中,选定需要设置链接的图片 B. 在“插入”菜单下,选择超(级)链接命令 C. 在出现的超(级)链接对话框中,填(或选)被链接的网页文件 D. 确定完成插入超链接

数值分析试卷及其答案2

1、(本题5分)试确定7 22作为π的近似值具有几位有效数字,并确定其相对误差限。 解 因为 7 22=3.142857…=1103142857.0-? π=3.141592… 所以 3 12 10 2 110 21005.0001264.07 22--?= ?= <=- π (2分) 这里,3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22作为π的近似值具有3位有效数字。 (1分) 而相对误差限 3 10 2 10005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r (2分) 2、(本题6分)用改进平方根法解方程组:???? ? ??=????? ??????? ??--654131321 112321x x x ; 解 设???? ? ? ?????? ? ?????? ??===????? ? ?--11 1 11113 1321 11232312132 1 32 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得: 5 7,21,21527,25,2323121321- == - == -==l l l d d d (3分) 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23,97,910( ,)5 63, 7,4(== (3分) 3、(本题6分)给定线性方程组??? ? ? ??=++-=+-+=-+-=-+17722238231138751043214321 321431x x x x x x x x x x x x x x 1)写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式; 2)考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性; 解 1)Jacoib 迭代格式为

2012知识产权考试试题答案

单选题(3 下列行为不属于商标侵权的有:1. 根据我国商标法的有关规定,)分 A. 在商标许可合同期限届满以后,未经许可人同意,继续使用该商标 B. 王某未 经商标专用权人的许可,擅自制造其商标标志并出售 C. “娃哈哈”酸奶为驰名商标,甲公司在其生产的果汁上使用“娃娃哈”商标 D. 商标被许可使用人经商标权人同意,继续使用该商标 (3: 根据我国专利法的规定,2. 下列各选项中,可以授予专利权的是分)一种小麦生产的新方法A. B. 香蕉新品种 C. 记忆的新方法 D. 试验用小白鼠新品种 (3根据我国专利法的规定,下列哪一选项是被专利法所允许的: 3. 分)为了供自己欣赏,未经专利权人许可制造了一件其外观设计专利产品 A. 为了招揽顾客,利用《专利公报》上公开的方法生产食品 B. C. 某商场未经专利权人许可制造了一件专利产品,摆在橱窗之中展示 D. 某企业从国外引进了一项在外国已是公知公用的技术,但该技术的相关专利在国内有效 4. 甲设计并雕刻了一尊造型别致的雄狮,置于当街店门口招徕顾客。下列哪一项正确? (3分) A. 甲将雄狮置于公共场所,视为放弃著作权 B. 乙以该雄狮为背景拍照纪念不构成侵权 C. 丙可以该雄狮为范本制作和销售纪念品 D. 丁可以该雄狮为立体造型申请商标权 分)发明或实用新型的外国优先权期限为:5. (3十二个月 A. 六个月 B. C. 十八个月 D. 三个月

6. “万宝路”是世界驰名的香烟商标,已在中国注册。某葡萄酒厂生产的“莹光”牌葡萄酒,其瓶贴和包装盒的文字、图形、色彩与“万宝(3路”商标基本相同。对此事的正确说法是:分)葡萄酒和香烟并 非相同或类似产品,葡萄酒厂不构成侵权A. B. 葡萄酒厂将“万宝路”作为装璜使用,不存在侵权问题 C. 葡萄酒厂已在其产品上标注有厂名、厂址,未构成侵权 D. “万宝路”是驰名商标,某葡萄酒厂的行为造成与该驰名商标的混淆,故构成侵权 7. 下列行为中,属于对专利权的合理使用的行为的有: )(3分 A. 某学校在进行一项教学实验时未经许可使用他人的一项相关专利 B. 某学校受某公司委托开发一种新产品时未经许可使用他人的一项相关专利技术 C. 某公司在生产其产品时未经允许使用了他人的一项相关专利 D. 某公司在广告宣传活动中未经许可使用了他人的一项专利方法 分目前,国际上流行的纯羊毛标志为: (3)8. A. 集体商标 B. 联合商标 C. 证明商标 D. 防御商标 (3 分)9. 下列选项中,可以授予专利权的是:汉字输入法A. B. 运算法则 C. 管理方法 D. 比赛规则 甲网站与乙唱片公司签订录音制品的信息网络传播权许可使用合10. 同,按约定支付报酬后,即开展了网上原版音乐下载业务。对甲网站的)分行为应该如何定性? (3是合法使用行为 A. 构成侵权行为,因为该行为应取得著作权人的许可,而不是取得录音制作者的许可 B. 构成侵权行为,因为该行为还须取得著作权人、表演者的许可并支付报酬 C. D. 构成侵权行为,因为该行为虽然无需取得著作权人的许可,但是必须取得表演者的许可

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题: 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素:一部分为公共因子,另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立,则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ,Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念,并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对,如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析,是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B,其中因素A包含r个水平,因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查,得到一个rc的二维列联表,记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换,使得因素A

和因素B 具有对等性,从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上,从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据,借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数: 确定的原则是使得总体之间区别最大,而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值,然后根据判别一定的规则,就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一,提出待检验的假设 和H1; 第二,给出检验的统计量及其服从的分布; 第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否定域; 第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设做出决策(拒绝或接受)。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI : /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI : /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

数值分析试卷及其答案1

1. 已知325413.0,325413*2*1==X X 都有6位有效数字,求绝对误差限。(4分) 解: 由已知可知6 5.0102 1 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620*2102 1 ,6,0,10325413.0-?= -=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?? ???=0 01 A 220- ?????440求21,,A A A ∞ (6分) 解: {}, 88,4,1max 1==A 1分 {}, 66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=0 1 A A T 4 2 ???? ? -420?????0 01 2 20 - ???? ?440= ?????0 01 80 ???? ?3200 2分 {}32 32,8,1max )(max ==A A T λ

1分 24322==A 3. 设32)()(a x x f -= (6分) ① 写出f(x)=0解的迭代格式 ② 当a 为何值时,)(1k k x x ?=+ (0,1……)产生的序列{}k x 收敛于 2 解: ①迭代格式为: x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3 分 ②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-= a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组,其中:?? ?=13A ?? ?2 2,?? ? ???-=13b 用迭代公式 )()()()1(k k k Ax b x x -+=+α(0,1……)求解,问取什么实数α ,可使 迭代收敛 (8分) 解: 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --???--=-=ααααα21231A I B 2分

数学物理方法2012-2013年考试卷答案

1. 已知方程22cos (3sin )0xx xy yy y U xU x U U +-++=,判断方程类型,并且用ε和η对 自变量x ,y 进行代换(不用化简方程)。(10分) 解:根据方程变形得特征方程为: 22()2cos (3sin )0dy dy x x dx dx --+= 22cos 3sin 40x x ?=++=> 所以方程为双曲型 解特征方程得: cos 2cos 2dy x dx dy x dx =+=- 化简得 12sin 2sin 2y x x c y x x c =++=-+ 令 12sin 2sin 2c y x x c y x x εη==+-==++ 则此式即为方程自变量变幻式。 2. 用简要语言描述一下方程表示的物理过程(不用解方程)。(10分) 2000(,)0;0 ();() tt xx x x x l t t t U a U f x t U U U x U x ?ψ====?-=?==??==? 解:方程表示弦的受迫振动方程。 其中方程非齐次项(,)f x t 表示力密度,表示t 时刻作用于x 处单位质量上的横向外力。 00x U ==为第一类边界条件,表示在x=0处弦振动的纵向位移为0; 0x x l U ==为第二类边界条件,表示在x=l 处弦振动的纵向受力为0; 0()t U x ?==为初始条件,表示在t=0时刻,弦上对应x 各点竖直方向位移为()x ?; 0 ()t t U x ψ==为初始条件,表示在t=0时刻,弦上对应x 各点竖直方向速度为()x ψ;

3. 已知方程如下,求V (x,t )使方程得以边界齐次化,同时方程自身保持齐次(不用解方程)。(10分) 200000,sin 0,0 tt xx x x x l t t t a U U U A wt U U ====?-=?==??==?U 解: 由于求解的是弦在x=l 端受迫作谐振动sin A wt 情况下的振动,它一定有一个特解V (x,t ),满足齐次方程、非齐次边界条件,且跟x=l 处同步振动,特解具有分离变数形式如下: ()sin X x wt =V (x,t ) 带入边界条件得方程为:2''()0(0)0,'()w X X a X X l A ?+=???==? 得常微分方程的解为()cos()sin()wx wx X x C D a a =+,带入边界条件 ()sin()cos A wx X x a a a ????=?????? 最终得所求函数: sin()sin cos A wx wt w wl a a a ????=??????V (x,t ) 4 已知拉普拉斯方程30u ?=在球坐标系下表达式如下: 2222222111()(sin )0sin sin u u u r r r r r r θθθθθ? ?????++=????? 对上式进行分离变量,并对分离出的各式求通解。(10分) 解: 令(,,)()(,)u r R r Y θ?θ?= 则代入得 2222222 ()(sin )0sin sin Y d dR R Y R Y r r dr dr r r θθθθθ????++=??? 方程两边同乘以2r RY 得 2222 111()(sin )sin sin d dR Y Y r R dr dr Y Y θθθθθ????=--???

数值分析习题集及答案Word版

数值分析习题集 (适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》) 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2%,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1%,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?

多元统计分析期末复习试题

第一章: 多元统计分析研究的容(5点) 1、简化数据结构(主成分分析) 2、分类与判别(聚类分析、判别分析) 3、变量间的相互关系(典型相关分析、多元回归分析) 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章: 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量: 随机向量X与Y的协方差矩阵: 当X=Y时Cov(X,Y)=D(X);当Cov(X,Y)=0 ,称X,Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵: 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X,Y为随机向量,A,B 为常数矩阵 E(AX)=AE(X); E(AXB)=AE(X)B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ

Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ,Y 独立,则Cov(X,Y)=0,反之不成立. (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地,当 为对角阵时, 相互独立。 (2).若 ,A为sxp 阶常数矩阵,d 为s 阶向量, AX+d ~ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布. (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布,反之不成立. (4).多元正态分布的不相关与独立等价. 例3.见黑板. 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的(简单)样本”的理解---独立同截面. (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 = 样本离差阵S= 样本协方差阵V= S ;样本相关阵R (3) ,V分别是 和 的最大似然估计; (4)估计的性质 是 的无偏估计; ,V分别是 和 的有效和一致估计; ; S~ , 与S相互独立; 第五章 聚类分析: 一、什么是聚类分析 :聚类分析是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚,甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法:系统聚类法(直观易懂)、动态聚类法(快)、有序聚类法(保序)...... Q-型聚类分析(样品)R-型聚类分析(变量) 变量按照测量它们的尺度不同,可以分为三类:间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换(优缺点) 1、中心化变换(平移变换):中心化变换是一种坐标轴平移处理方法,它是先求出每个变量的样本平均值,再从原始数据中减去该变量的均值,就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置,也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换:首先对每个变量进行中心化变换,然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后,每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0,方差为1,且也不再具有量纲,同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换(规格化变换):规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值,这两者之差称为极差,然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值,再除以极差。经过规格化变换后,数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1,最小数值为0,其余数据取值均在0-1之间;且变换后的数据都不再具有量纲,便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换:对数变换是将各个原始数据取对数,将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种:距离,它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

2012年河南省中考数学试题及答案解析

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、下列各数中,最小的是 (A )-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 (A )5 6.510-? (B )6 6.510-? (C )7 6.510-? (D )6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中 得到的结论错误的是 A .中位数为170 B 众数为168. C .极差为35 D .平均数为170 5、在平面直角坐标系中,将抛物线24y x =-先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为 A .2 (2)2y x =++ B .2 (2)2y x =-- C .2 (2)2y x =-+ D .2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A .3 2 x < B .3x < C .32 x > D .3x > 8、如图,已知AB 为O 的直径,AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A .BA DA ⊥ B .O C AE ∥ C .2COE CAE ∠=∠ D .OD AC ⊥

二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分) 9、计算:02 (2)(3)-+-= 10、如图,在△ABC ,90C ∠=,° 50CAB ∠=,按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半 径,画弧,分别交AB ,AC 于点E 、F ;②分别以点E,F 为圆心,大于 1 2 EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG ,交BC 边与点D ,则 ADC ∠的度数为 11、母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图,点A,B 在反比例函数(0,0)k y k x x = >>的图像上,过点A,B 作x 轴的垂线,垂足分别为M,N ,延长线段AB 交x 轴于点C ,若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6,则k 值为 14、如图,在Rt ABC 中, 90,6,8.C AC BC ? ∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△ A B C ''',A C ''交AB 于点E ,若AD=BE ,则△A DE '的面积为 15、如图,在Rt ABC 中,90,30, 3.C B BC ? ? ∠=∠==点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ,将B ∠沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处,当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16、(8分)先化简 22444 ()2x x x x x x -+÷--,然后从55x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

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