北大光华管理学院考研真题及解析

北京大学光华管理学院考研真题及解析

（微观经济学部分）

一、2010年微观经济学

（一）农民效果函数为alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1为大米，X2为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2），禀赋固定不变。

1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？

2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？

（二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3

问：当这个个企业要生产8单位时，应如何分配产量，使成本最小。

（三）市场上有A、B两种消费者，各占50%。A的效用函数为5x - 0.5x2+y，B为6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y为其他商品组合，价格为1

1.求A,B各自的需求曲线

2.若垄断厂商在AB中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用2部分定价，那么边际价格和一次性付费是多少？

3.若同时在AB中出售，并且采用2部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最大化。

（四）市场需求曲线P=a – bQ，企业1和企业2的博弈过程如下：

第一阶段：企业1决定边际成为C和固定成本F，但若企业2也进入市场的话，将与企业1一样，边际成本为C和固定成本为F

第二阶段：企业2决定是否进入市场

第三阶段：若企业2不进入市场，企业1将是唯一的垄断厂商，但企业2若进入，两企业将达到古诺均衡。

问：1.对于任意给定的C，F至少为多少才能使企业2不进入市场。

2．企业1会选择什么样的F使企业2不进入

3．选择让企业2不进入是企业1最优选择吗？

（五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队2占领岛屿，但是军队1可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队1有K个营，军队2有L个营，两支军队的统领可以选择进攻还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有剩余的营了，得到的价值将为0。