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一元二次方程应用题

一元二次方程应用题(1)

列方程解应用题的基本步骤:

①审(审题);

②找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系);

③设(设元,包括设直接未知数或间接未知数);

④表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);

⑤列(列方程);

⑥解(解方程);

⑦检验(注意根的准确性及是否符合实际意义)

1、两个数的和为16,积为48。求这两个数。

2、从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程。

3、如图所示,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

一元二次方程应用题

4、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为3627。求这个两位数。

5、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。

6、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率。

7、某地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。

8、等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高。

9、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形,然后做成底面积为1500cm3 无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。

10、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠了182件。求全组人数。

11、在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度。

12、如图、AD是⊿ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm四边形EFHG是面积为15CM的矩形求矩形的长和宽。

A

E K F

B G D H C

13、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.