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因数与倍数练习题二

一、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 9 2

3 27282931353739

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；

③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。

（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。…………………………………（）

（2）3的倍数，一定是9的倍数。…………………………………………（）

（3）奇数都比偶数小。……………………………………………………（）

（4）质数的因数只有一个。………………………………………………（）

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（）

（6）一个数的因数的个数是无限的。……………………………………（）

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。………………………………（）

（8）两个质数的和一定是偶数。…………………………………………（）

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。

①大于3②等于3③是3的倍数④小于3

（2）一个合数至少有（）。

①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数

（3）87是（）；41是（）。

①合数②质数③因数④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（）。

①1②2③3④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（）。

①42是倍数②3是因数③ 42是3的倍数④42是3的因数

（6）两个奇数的和（）。

①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（）。

①奇数②偶数③合数④质数

（8）5和7都是35的（）。

①奇数②偶数③因数④倍数

六、按要求完成下列各题。（41%）

（1）60的因数 :

50以内6的倍数:

（2）在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

倍数与因数同步练习题-(1)

倍数与因数练习题（一）一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2、4的倍数比40的倍数少。（） 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。（） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）

6、5的因数有无数个。（）四、按要求做。 1、从0、 2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数3的倍数5的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有：45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

因数和倍数--公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课三维目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系空白点动手找因数，倍数教具准备生：12个同样的正方形，师：ppt 课件教学过程二次创作一、创设情景，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系

是……？我和你们的关系是…… 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是……？生：师生关系师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。板书：因数和倍数。二、认识因数和倍数师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导

生：汇报，师出示课件师：刚才我们用12 个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12 怎么说呢？板书：12 的因数有：1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数从12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例1 （小组合作，总结

第二单元因数与倍数知识点

第二单元因数与倍数知识点 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。所以，倍数和因数是相互依存的，不能说某数是倍数，也不能说某数是因数。正确的说法是：A是B的倍数，B是A的因数。 2. 在小数除法、分数除法和商不是整数的除法中，不能说某数是某数的倍数，某数是某数的因数。如： 3.5÷7=0.5，不能说3.5是7的倍数，也不能说7是3.5的因数。 3. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数。 4. 一个数的因数是有限的，如16的因数有1,2,4,16。一个数的倍数是无限的，如16的倍数有：16,32,48,64...... 5. 一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，如：16，最小的因数是1，最大的因数是16。一个数，最小的倍数（1倍）是它本身，没有最大的倍数，如16的最小倍数是16（16的1倍）。一个数，最少有1个因数。 6. 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2的倍数叫做偶数（双数），0也是偶数，是最小的偶数。不是2的倍数的数叫做奇数（单数），最小的奇数是1。 7. 5的倍数的特征：个位上是0和5的数都是5的倍数。 8. 2、5的倍数的特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。叫做2和5的公倍数。如：30、40、70、250...... 9. 3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10. 2、5、3的倍数的特征：个位上是0，各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2、5的倍数，也是3的倍数，叫做2、5、3的

公倍数。如：30、60、90、270...... 11. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。如3只有1和3两个因数，3就叫做质数。 12. 一个数，除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如4，除了1和4外，还有因数2，4就叫做合数。 13. 最小的质数是2，最小的合数是4，1、0既不是质数，也不是合数。 14. 所有的奇数都是质数是错误的，因为1是奇数但不是质数；所有的偶数都是合数也是错误的，2是偶数但是质数。 15. 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91，97。（共27个） 16. 奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数

五年级下册第二单元因数和倍数

五年级下册第二单元因数和倍数一、教学内容 1.因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数二、教学目标 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点 1.精简概念，减轻学生记忆负担。 (1)不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 (2)不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 (3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2.注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排 1.因数和倍数因数和倍数的概念：过去：用b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=n 表示b能被n整除。现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。 (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。 (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 (5)说明本单元的研究范围。注意以下几点： (1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。 (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例1：一个数的因数的求法 (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结倍数与因数自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。质数除了2以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

《倍数与因数》全章知识点总结

《倍数与因数》全章知识点总结自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。从小到大成双成对直到重复重复一次倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0 既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125

第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数第一课时：因数和倍数教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学过程：一、复习导入 1、计算下面各题 12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝ 19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝ 28÷8＝20÷4＝学生计算。师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？生：是。师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？生：好。二、探究新知 1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝ 20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝ 63÷9＝20÷4＝（商是整数）（商有余数）小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12

是2和6的倍数，2和6是12的因数。师：谁来说一说其他的式子？学生回答。 2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝30÷6＝20÷10＝ 21÷21＝63÷9＝20÷4＝学生练习说。师：通过刚才练习，你发现了什么？学生回答，倍数与因数是相互依存的。注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。三、巩固练习 1、完成教材第5页“做一做”。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2、完成教材第7页练习二第1题。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

五年级数学上册倍数与因数基础检测

五年级数学上册倍数与因数基础检测一、填空（30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 15、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（） 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（） 19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（），偶数是（）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（）。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（）。 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（） 24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数

因数和倍数公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；目3、能熟练地找一个数的因数和倍数；标4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系空白点动手找因数，倍数教具准备生： 12 个同样的正方形，师： ppt 课件教学过程二次创作一、创设情景，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是 ,, ？生：师生关系师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。板书：因数和倍数。二、认识因数和倍数师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导生：汇报，师出示课件师：刚才我们用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了 3 个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间关系的话？怎么说呢？

12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不

止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。）过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。学生合作，师巡视并指导师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作的结果，，方法：一乘法二除法板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数的因数通常是成对出现的。总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点）学生总结后课件师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有那些。学生自主完成，师巡视，指明板演练习 2：找 36 的因数同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又准又快学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下你学到的方法是否能得到最好的运用。拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下面我们就用这些算式来研究

五年级数学下册第二单元因数与倍数知识点归纳

第二单元：因数与倍数知识点归纳一、因数与倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（0除外），至少有1个因数。（例如：1）1是所有非零自然数的因数。当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：（1）奇偶性整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。

两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。（2）倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。三、质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。（2）100以内的质数表：

人教版五下数学第二单元因数和倍数(2)

人教版五下数学第二单元因数和倍数（2）【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例 2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。【教学目标】 1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝ 56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。【新课讲授】（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数

五年级数学：倍数与因数(数的世界)

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构

倍数与因数(数的世界) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容：数的世界教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 2、探索找一个倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内各自然数的所有倍数。教学重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。教学难点：找一个数的倍数的方法。教学准备：课件教学过程：一、结合情境，认识自然数和整数 1、导入语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。 2、出示第2页的情境图：我们到水果店去看一看，你看到了哪些数？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2，） 3、请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？

4、引导学生揭示自然数、整数等概念。（板书：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。） 5、请几个同学说几个自然数和整数。 6、根据自然数和整数的特征，你能给同学们出道题吗？（引导学生提出这样的问题：最小的自然数是几？最大的自然数是几？最小和最大的整数是几？） 7、自然数和整数之间有什么关系吗？（整数包括自然数和负整数，所以自然数一定是整数，整数不一定是自然数。）二、认识倍数与因数 1、提出问题：买5kg梨，需要多少元？（根据“单价×数量=总价”列乘法算式：（板书：5×4=20（元）） 2、引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？（5和4是乘数或因数，20是积，它们之间的关系是：20是4的5倍，20是5的4倍） 3、教师给出概念：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点．．．．． 1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。３．２、３、５倍数的特征。（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。４．质数和合数。（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。５．质因数和分解质因数。（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数的最小三位数是( 102）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。以内6和15的公倍数有（30、60、90）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。 9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。 11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。 12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。 13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ） 15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。二．我会选。 1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）和51 和91 和25 和22

新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理

第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系例如：2х6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。例如：2.5х6=15 2.5和6是15的因数，15是2.5和6的倍数。( ╳) 这句话是错误的。【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。（不包括小数、分数）例如：36的因数有（）。【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36 因此36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

例如：7的倍数（）。【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35…… 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如1：25以内5的倍数有（）。特别注意前提条件是25以内！例如2：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。注意：首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！

五年级数学下册第二单元因数和倍数专项练习题

因数和倍数（1）一、填空 1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。 3、18的因数有（）。 4、写出30以内3的倍数（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 8、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 9、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 10、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 13、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（）（2）组成的数是5的倍数有：（）。（3）组成的数是3的倍数有：（） 17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是（）。 18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是（）。 19、它的最小倍数是1，它是（）。

二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( ) 三、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①素数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、下面的数，因数个数最多的是（）。 A 18 B 36 C 40

《因数和倍数》第二课时教案

第2课时因数和倍数（2）教学导航【教学内容】因数和倍数（2）（教材第6页例3）【教学目标】 1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3.体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。【重点难点】 1.掌握求一个数的倍数的方法。 2.理解因数和倍数两者之间的关系。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】 24、49的因数有哪些? 你是用什么方法找出这些数的因数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 【新课讲授】 1.探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1：15个。生2：24个。师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？生：不能。师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。 2.即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 3.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，引导学生认识以下三点： (1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【课堂作业】教材第7页练习二第2、3、4、7、8 【课堂小结】教学板书因数和倍数（2） 2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 2的倍数有2，4，6，… 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学反思

新人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数测试题

因数和倍数单元测查卷（2-8）一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 5．用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数 6. 10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（） 7. 1~20各数中，有（）个奇数，有（）个偶数。有（）个质数，有（）个合数。二、选择 1.如果（都是不等于0的自然数），那么（）。 A.是的倍数 B.和都是的倍数 C.和都是的因数 D.是的因数 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A.12 B.15 C.28 D.36 6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。