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第七章习题

7-4、水蒸汽迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象,已知25℃时水电表面张力为

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,密度为997,当过饱和水蒸气压的四倍时,试计算:

1)在此过饱和的情况下,开始形成水滴的半径;

2)此种水滴所包含的分子数。(书上是水滴的半径,但是上一小问中已经有了,所以应当是书上错了)

解:(1)根据kelvin公式

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(2)

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7-6、常温下汞的密度为13500将内径为

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的玻璃管插入汞时,管内液面将降低多少?(汞与玻璃里的接触角为180°,重力加速度为9.8)

解:

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7-9、汞的密度为,表面张力为480。当内径的玻璃管插入汞内,液面将降低多少?

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7-11、在298K,乙醇水溶液的表面张力与溶液活度的关系为,式中常数

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,,求活度为0.5时的表面过剩量为多少?

解:

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7-13、25℃时乙醇水溶液的表面张力与溶液活度的关系为

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求0.5乙醇溶液的表面过剩量。

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7-17、计算900℃时,在Au表面的催化下经25h后N2O的压力。已知N2O在Au表面上分解的速率常数为为,N2O的初始压力为46.66kPa,计算转化率达95%所需的时间及系统的总压。已知N2O的分解反应为:。

解:,说明该反应为一级。

(1)反应25h后,

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(2)转化率达95%时,

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7-18、证明:

(1)

(2)

(3)半径为r的球形固体的溶解度为,式中:是半径为r的球形固体溶解度;为大块固体的溶解度;为固体的密度

证明:(1)根据

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由热力学基本方程

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(2)根据

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由热力学基本方程

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(3)球形固体的化学势:

大块固体的化学势:

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7-22、20℃时,水的表面张力为,汞的表面张力为483,汞和水滴界面张力为375.试判断:

(1)水能否在汞的表面上铺展开?

(2)汞能否在水的表面上铺展开?

解:两互不相容的液体a和b,表面张力分别为和,而a和b之间的界面张力为。

当b在a上铺展时,铺展系数为:

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如果则b能够在a的表面上铺展开;则不能。

(1)

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水能够在汞的表面铺展开

(2)

汞不能够在水的表面铺展开

7-23、25℃时在Sb表面上分解的数据如下:

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试证明此反应符合速率方程,并计算速率常数。

证明:

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积分上式得:

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以对作图,如下图所示:为一条直线,故说明题给数据符合速率方程

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7-27、在298K时,从表面积为,的稀肥皂水表面层中,得到2溶液,其中肥皂为,体相溶液中同体积溶液含肥皂为,已知溶液的表面张力与肥皂浓度呈线性关系:,纯水的表面张力,

计算该溶液的表面张力。

解:表面吸附量

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表面张力与肥皂浓度呈线性关系

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代入吉布斯吸附公式得:

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(本题算出来表面张力是负数,应该是题目有问题)

7-29、在298K时,平面水面上的水的饱和蒸气压为3168Pa,求在相同温度下,半径为3nm

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的小水滴上水的饱和蒸气压。已知此时水的表面张力为0.072,水的密度设为1000.

解:由开尔文公式

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7-30、373K时,水的表面张力为0.0589,密度为958.4,问直径为1

的气泡内(即球形凹面上),在373K时的水蒸气压力为多少?在101.325kPa外压下,能否从373K的水中蒸发出直径为1的蒸汽泡?

解:由开尔文公式

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所以不能蒸出。