抛体运动专题练习(解析版)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲

船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s

C ．4m/s

D ．4.75m/s

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示

可得

tan v v θ=

水甲

cos v v θ=

乙

水

两式相乘，得

3sin =5

v v θ=

乙甲 则3

tan =4

v v θ=水

甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。 故选B 。

2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）

A ．1：

1 B ．1：

2 C ．1：

3 D ．1：4

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有

212tan 302A A A A gt y gt

x vt v

?===

解得

2tan 30A v t g ?

=

同理对B 有

2tan 60B v t g

?

=

由此解得

:tan 30:tan 601:3A B t t =??=

故选C 。

3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）

A ．φ2>φ1

B ．φ2<φ1

C ．φ2=φ1

D ．无法确定两角大小

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则

101x v t =

21112

y gt =

11tan y h

x θ-=

1

10

tan gt v ?=

整理得

101

tan 2(tan )h v t ?θ=+

同理当初速度为2v 0时

22002

tan =2(tan )22gt h v v t ?θ=

+ 由于

21t t >

因此

21tan tan ??<

即

21??<

B 正确，ACD 错误。 故选B 。

4．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小

孔A 、B ，且60AOB ∠=?设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）

A ．R

B

C ．2R

D ．

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

水做平抛运动，竖直方向上有

212

R gt =

解得运动时间

t =

水平方向上有

02gR R

x v t R g

==

= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60?，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为

2R ，选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．“影子”在x 轴方向做匀速运动，因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线，根据

0x v t =

可知在—x t 图象中是一条过坐标原点的直线，AC 错误； BD ．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据

212

y gt =

可知在y t —图象中是一条开口向上的抛物线，根据

22y v gy =

可知在y v y — 图象是是一条开口向右的抛物理线，B 正确，D 错误。 故选B 。

6．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==?=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

7．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度

v做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点

受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为

1

2

v。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（）

A．0

2

mv

t

F

=B．0

3

4

mv

t

F

=C．

2

3

4

mv

x

F

=D．

2

21

8

mv

x

F

=

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0F

v t m

?= 解得

3mv t =

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

20

03(sin )4mv x v θt F

==

沿力F 方向上发生的位移

2

22003311()()228mv mv F

y at m F

===

位移的大小为

2

22

218mv s x y F

=+=

故D 正确，C 错误； 故选D 。

8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O 。一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子，已知AO =40m ，下列说法中正确的是（ ）

A ．若v 0=18m/s ，则石块可以落入水中

B ．v 0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D ．若石块能落入水中，则v 0越大，全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据平抛运动规律可得

tan 302y gt x v =

= 当018m/s v =时，解得63

t = 从A 到O 的有

211sin 2

AO θgt ?=

解得12s t =，由于1t t >，所以石块可以落入水中，A 正确；

B ．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B 错误；

C ．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为

tan gt v α=

位移方向与水平方向夹角的正切值

tan 2y gt x v θ=

= 可知tan 2tan αθ=，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C 错误；

D ．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为

ΔΔv g t =

所以全程的速度变化量相同，D 错误。 故选A 。

9．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L ，宽度s ，球网高度为h 。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h ，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g ，则排球（ ）

A 23L g

h

B 2

2

4

s L +

C

D

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据平抛运动的两分运动规律

0x v t =

2

12y gt =

联立可得

2

20

2g y x v =

A ．刚能过网的条件为

2

L x =

1.50.5y h h h =-=

带入轨迹方程可得最小初速度为

0v =

故A 错误；

B ．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有

max s =故B 错误；

C ．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为

x =

1.5y h =

带入轨迹方程可得最大初速度为

0max

v ==

故C 正确；

D ．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为

2

22

max0max

2 1.5()3

34

g s

v v g h L gh

h

=+?=++

故D错误。

故选C。

10．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）

A．22m B2m

C．2m D．3m

【答案】C

【解析】

【详解】

ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向

上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为

2

2

v，加速度为

2

2

g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0

v

t

g

=；在y轴上做初速度为0

2

2

，加速度为

2

2

g的匀加速直线运动，末速度

00

22

2

Cy

v gt v

=+=

利用平均速度公式得位移关系

000

22

(2)

22

::3:1

22

v v t v t

OA OC==

则

1

2m

3

OC OA

==

综上所述，ABD错误C正确。

故选C。

11．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）

A ．2vcosθ

B ．vcosθ

C ．2v/cosθ

D ．v/cosθ

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，

则cos C v

v θ=

，故选D ． 【点睛】

解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．

12．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直。在力F 作用下A 向上匀速运动，设某时刻两者速度分别为A v 、B v ，则（ ）

A ．

B 匀速运动 B ．cos A B v v θ=

C ．B 减速运动

D ．cos B A v v θ=

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

物体A 向上以速度A v 匀速运动，则绳子的速度也为A v ，将绳子速度分解如图：

根据几何关系可得

cos

A B

v vθ

=

由于夹角θ越来越小，因此B v越来越小，即物体B做减速运动。

选项BC正确，AD错误。

故选BC。

13．如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（）

A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大

B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大

D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

【答案】AD

【解析】

【分析】

若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．

若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．

【详解】

A．若小球落到斜面上，则有

2

00

1

2

tan

2

gt

y gt

x v t v

θ===

得

2tan

v

t

g

θ

=

可知t∝v0，故A正确．

B．末速度与竖直方向夹角的正切

1

tan

2tan

y

v

v

α

α

==

tanα保持不变，故B错误．

C．若小球落到水平面上，飞行的高度h一定，由2

1

2

h gt

=得

2h

t

g

=

可知t不变．故C错误．

D．末速度与竖直方向的夹角的正切

00

tan

y

v v

v gt

β==

t不变，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D正确．

故选AD．

【点睛】

本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．

14．如图所示，物体A

和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（）

A．物体A的速度小于物体B的速度B．物体A的速度大于物体B的速度

C．绳子对物体A的拉力小于A的重力D．绳子对物体A的拉力大于A的重力

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．设绳子与水平方向的夹角为θ，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图

沿绳子方向的分速度等于A的速度，有

cos

A B B

v v v

θ

=<

选项A正确，B错误；

CD．B向右做匀速直线运动，则θ减小，所以A的速度增大，即A向上做加速运动，拉力

T mg ma mg

=+>

选项C错误，D正确。

故选AD。

15．如图所示，半圆形轨道半径为R ，AB 为水平直径．一个小球从A 点以不同初速度0v 水平抛出．不计空气阻力，则下列判断正确的是( )

A ．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，小球应该落在轨道的最低点

B ．虽然小球初速度不同，小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角都相同

C ．若初速度0v 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆轨道

D ．无论 0v 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，则根据2v gh =可知小球应该落在轨道的最低点，故A 正确；

B ．小球落在圆弧面上不同点时，结合圆弧可知位移的偏向角tan =

y

x

θ会随着落点的不同而发生变化，根据平抛运动的推论可知速度偏向角tan 2tan αθ=，所以小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故B 错误；

CD ．根据平抛运动的推论：速度反向延长线过水平位移的中点，若小球垂直落在圆弧面上，则速度方向延长线过圆心，违背了速度反向延长线过水平位移的中点，所以无论 0v 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道，故D 正确；C 错误；

抛体运动与圆周运动 专题卷(全国通用)

物理二轮抛体运动与圆周运动专题卷（全国通用） 一、单项选择题 1．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(B) A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s 解析：设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确． 2．(2017·新课标全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球

网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(C) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据 平抛运动规律，竖直方向上，h＝1 2gt 2，可知两球下降相同距离h所 用的时间是相同的，选项A错误；由v2y＝2gh可知，两球下降相同距离h时在竖直方向上的速度v y相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，x＝v t，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误． 3．(2018·山东潍坊统一考试)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离 为x，v水与x的关系为v水＝3 400x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法中正确的是(B) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于其在距北岸200 m处的速

高一物理平抛运动常见题型及应用专题

平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上

高三备考资料专题五 抛体运动模型概述

抛体运动模型 一、平抛运动 1、定义： 2、特点 （1）只受重力且初速度与重力垂直 （2）做平抛运动的物体机械能守恒 （3）在平抛运动的物体处于完全失重状态 3、性质：匀变速曲线运动 4、平抛运动的规律 （1）位移关系 水平位移：vt x = 竖直位移：22 1gt y = 合位移的大小s ＝x 2＋y 2，合位移的方向x y α tan 。 （2）速度关系： 水平速度v x ＝v 0，竖直速度v y ＝gt 。 合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度的方向tan β＝ x y v v 。 （3）重要推论： ①速度偏角与位移偏角的关系为αβtan 2tan = ②平抛运动到任一位置A ，过A 点作其速度方向反向延长线交Ox 轴于C 点，有OC ＝x 2(如图所示)。 ④做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下 ⑤在任意相等时间内，重力的冲量相等y G mv v v m v m t mg I =-=?=?=202 ⑥重力做功() mgy mv v v m E W y k ==-= ?=22022121 5、斜面上的平抛 【模型一】倾角为θ的斜面顶端，以水平速度0v 抛出一钢球，落 到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L 。 1、求运动时间 钢球下落高度：22 1sin gt L =θ①

①②得g v t θtan 20=③（二级结论）只与0v 和θ有关。 2．求平抛末速度v 及位移大小L 设小球从A 到B 时间为g v t θtan 20= ③ 水平位移：t v x 0=④ 竖直位移：221gt y = ⑤ 速度220y v v v += ⑦ 得θ2 0tan 41+=v v ⑧θθcos tan 220g v L =⑨ 【应用】2019全国三卷 在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜 面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 【解析】应用“二级结论”θ20tan 41+=v v 得 3．求最大距离-----从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？ 从抛出开始计时，设经过1t 时间小球离斜面的距离达到最大， 当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最 大距离为H 。 由图知θtan 011v gt v y ==，∴g v t θtan 01=。 又θθ tan cos x y H =+， 解得最大距离为：g v H 2tan sin 20θθ=。 【模型二】 如图以0v 的水平初速度抛出的物体，飞行一 段时间后， 垂直地撞在倾角为θ的斜面上。求物体的飞行时 间？ 解：由图知，在撞击处： ①②得θ tan 0g v t =③（二级结论）只与0v 和θ有关。

高三物理一轮复习专题训练：专题《抛体运动》

第2讲抛体运动 一、单项选择题 1．(汕头市金山中学2014届高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图K4-2-1所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则() 图K4-2-1 A．球先抛出 B．球先抛出 C．两球同时抛出 D．两球质量相等 2．如图K4-2-2所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)() 图K4-2-2 A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s

3．(北京市第四十四中学2014届高三期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( ) A.v 0g B.2v 0g C.v 02g D.2v 0g 4．如图K4-2-3所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动 的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( ) 图K4-2-3 A ．可以计算出m 、v 0和v B ．可以计算出v 、v 0和g C ．只能计算出v 0和v D ．只能计算出v 0和g 5．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一 切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面重力加速度为g ′，则g g ′ 为( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 6．如图K4-2-4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

高中物理平抛运动专题讲解

要点诠释： 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。 （2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00, 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y = =12 2， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0 gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212 ， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ= ， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示: 3、对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间g y t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程g y v x 20=

可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 类型一：对平抛运动特点的理解和应用 例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定 【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【答案】ACD 【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2= 只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离g y v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。 【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（ ） A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同 C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同 【答案】BC 【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。 类型二：用运动的合成和分解解决问题 例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞 行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A s B 、 3s C 、3 s D 、2s[来源 【答案】A

高中物理平抛运动试题整理

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动V x= X= t= 竖直方向运动V y= y= t= V合= S合= 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为（） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

高三物理 抛体运动和圆周运动二轮专题复习：1.运动的合成与分解Word版含解析

1．运动的合成与分解 一、基础知识 1．物体做曲线运动的条件：F合与v不共线． 2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解． 3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性． 5．特别注意：合运动就是物体的实际运动． 二、解决运动的合成与分解的一般思路 1．明确合运动或分运动的运动性质． 2．确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解． 3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)． 4．运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解． 三、典型例题 考点1 运动的合成与分解的理解 [例1] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则( ) A．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而增大 B．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而减小 C．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为22v D．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2＋2v 解析若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的速度v无关，选项A、B错；若θ＝45°， 钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为 2 2 v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距 离为y＝vt＋ 2 2 vt，即竖直方向的分速度为 ? ? ? ? ? 1＋ 2 2 v，所以橡皮速度为2＋2v，C错、D

高考物理平抛运动专题

第二轮重点突破（3）——平抛运动专题 连城一中林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格 边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、

求：水平扣

球速度 v 的取值范围。 【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初 速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间 t 内物体的水平位 移为 s ，竖直位移为 h ， 则末速度的水平 分量 v x =v 0=s/t ， 而竖直 分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】 从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方 向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ： 所以有 s hs tan 2 h s v y α D

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

专题三抛体运动(二)

姓名: __________ 打卡时间: __________ 1．知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解。 2．熟练掌握平抛运动的规律，并能自行推倒出推论。 熟练运用推论、理解类平抛运动。 1． 做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tan θ=2tan φ。 证明：如图甲所示，由平抛运动规律得tan θ=v ⊥v 0=gt v 0，tan φ=y x =12·gt 2v 0t =gt 2v 0，所以tan θ=2 tan φ。 2．做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙中所示B 点。 例1 如图所示，在水平面上有一个半圆形的坑，在坑的左边沿 有一个物块以一定的初速度v 0沿水平方向飞出，物块落到坑上时其 速度方向与初速度方向的夹角为θ，当v 0从很小值(趋近于0)逐渐增 大时，对应的θ角的变化情况是?( ) 专题三：平抛运动（二） 平抛运动两个重要推论及其应用

A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 解析 根据平抛运动的一个重要推论:做平抛(或类平抛)运 动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平 位移的中点，则对物块运动进行分析，如图所示，则可知随着 v 0的增大，物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角θ 一直变小。本题的正确答案为B 。 1． 如图所示，薄半球壳ACB 的水平直径为AB ，C 为 最低点，半径为R 。一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不 计空气阻力。则下列判断正确的是?( ) A ．只要v 0足够大，小球可以击中 B 点 B ．v 0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 C ．v 0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上 D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上 有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动，通常此类运动我们称之为类平抛运动。 1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a =F m 。 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法:对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。 类平抛问题

高中物理专题训练含答案-19--平抛运动的临界问题

19 平抛运动的临界问题 【核心方法点拨】 涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。 【训练】 (2016·宁夏银川高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R 2 C.3R 4 D.R 4 【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。设平抛运动的竖直位移为y ，v 2 y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。 【答案】D (2014·上海)如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2 m ．离地高H ＝2 m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0＝4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为______m ；若L ＝0.6 m ，x 的取值范围是________m ．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v 0的初速度，向右平抛，当L 最大时，从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大，y 1＝H －d －h ＝12gt 21，x 1＝v 0t 1；y 2＝H － h ＝12gt 22，x 2＝v 0t 2；解得t 1＝0.2 s ，t 2＝0.4 s ，x 1＝0.8 m ，x 2＝1.6 m ，L ＝x 2－x 1＝0.8 m ；从孔的左上边界飞入小孔的临界的值x ′1＝v 0t 1＝0.8 m ，x ′2＋0.6 m ＝v 0t 2，解得x ′2＝1 m ，知0.8 m≤x ≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x ≤1 m

完整版高一化学提高题专题复习第五章 抛体运动 练习题

完整版高一化学提高题专题复习第五章抛体运动练习题 一、选择题 1．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点．OA、 OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB=12m．若水流速度为2.0m/s 不变，两人在静水中游速相等均为2.5m/s,他们所用时间分别用t甲、t乙表示，则( ) A．t甲=9.6s B．t甲=15s C．t乙=12s D．t乙=16s 2．如图所示，一小钢球从平台上的A处以速度V0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的C处．斜坡BC与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V x、V y随时间变化的图像是() A．B． C． D． 3．一个物体在7个恒力的作用下处于平衡状态，现撤去其中两个力，其它力大小和方向均

不变．则关于物体的运动下列说法正确的是( ) A ．可能做圆周运动 B ．一定做匀变速曲线运动 C ．可能处于静止状态 D ．一定做匀变速直线运动 4．某河流中河水的速度大小v 1=2m/s ，小船相对于静水的速度大小v 2=1m/s ．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B 点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（ ） A ．到达河对岸的位置一定在 B 点的右侧 B ．到达河对岸的位置一定在B 点的左侧 C ．仍可能到达B 点，但渡河的时间比先前长 D ．仍可能到达B 点，但渡河的时间比先前短 5．如图所示，若质点以初速度v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )． A ．034v g B ．038v g C ．083v g D ．043v g 6．如图物体正沿一条曲线运动，此时物体受到的合力方向，下面四个图中一定错误的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v 0，则

安徽省安庆市五校联盟抛体运动专题练习(word版

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确． 2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由 A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球 A．竖直方向速度大小为cos vθ B．竖直方向速度大小为sin vθ

C ．竖直方向速度大小为tan v θ D ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为 v '=D 错误． 【点睛】 对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解． 3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小 孔A 、B ，且60AOB ∠=?设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R B C ．2R D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 水做平抛运动，竖直方向上有 212 R gt = 解得运动时间 t = 水平方向上有 02R x v t R g == = 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60?，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 2R ，选项C 正确，ABD 错误。 故选C 。 4．如图所示，在固定的斜面上A 、B 、C 、D 四点，AB=BC=CD 。三个相同的小球分别从A 、

高中物理平抛运动试题

高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动 V x = X= t= 竖直方向运动 V y = y= t= V 合= S 合 = 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V 大小相等，那么t 为（） A V 0/g B 2V /g C V /2g D 2 V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是 ( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1

5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

专题4 抛体运动-2021年高中物理解题技巧点拨(学审题,理思路)

学审题，理思路 专题四、抛体运动 1.(多选)为了研究空气动力学问题,如图所示,某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,上管口距地面的高度为.小球在水平方向上受恒定风力作用,且小球恰能无碰撞地通过管子,重力加速度为g,则下列说法正确的是 A.小球的初速度大小为L B.风力的大小为 C.小球落地时的速度大小为2 D.小球落地时的速度大小为 【学审题理思路】 从距地面高h处以一定初速度水平抛出小球←运动的分解 ↓↓ 水平方向受到风力竖直方向受到重力 ↓↓ 水平方向做匀减速直线运动竖直方向自由落体运动 ↓↓

牛顿第二定律、匀变速直线运动规律←自由落体运动规律 ↓↓ 小球的初速度大小、风力大小小球落地时的速度大小 【参考答案】BD 【名师解析】小球在竖直方向上做自由落体运动,故从抛出点到上管口的运动过程中,有,小球在水平方向上做匀减速运动,因恰能无碰撞地通过管子,故小球到管口时水平速度刚好减为零,设小球的初速度为v0,有L=t,联立以上两式解得v0=2L,故A错误;设风力大小为F,根据牛顿第二定律有,小球在水平方向上的加速度大小a=,依题设有0-=-2aL,即0-=-2L,将初速度v0=2L代入得F=,选项B正确;小球到达上管口时,水平速度减为零,进入管中后其不再受风力作用,只有竖直方向的运动,从抛出到落地全程,小球在竖直方向上做自由落体运动,所以有v2=2gh,则小球落地时的速度大小为v=,故选项D正确,C错误. 2. 如图甲、乙所示,一根长L的轻杆OA,O端用铰链固定于地面,另一端固定着一小球A,图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块,当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时,速度为v,则图甲中小球的速度大小v A和图乙中小球的速度大小v'A应为

抛体运动专题练习(解析版)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲 船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s C ．4m/s D ．4.75m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示 可得 tan v v θ= 水甲 cos v v θ= 乙 水 两式相乘，得 3sin =5 v v θ= 乙甲 则3 tan =4 v v θ=水 甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。 故选B 。 2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）

A ．1： 1 B ．1： 2 C ．1： 3 D ．1：4 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有 212tan 302A A A A gt y gt x vt v ?=== 解得 2tan 30A v t g ? = 同理对B 有 2tan 60B v t g ? = 由此解得 :tan 30:tan 601:3A B t t =??= 故选C 。 3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ） A ．φ2>φ1 B ．φ2<φ1 C ．φ2=φ1 D ．无法确定两角大小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则 101x v t = 21112 y gt = 11tan y h x θ-=

高中物理专题平抛运动规律的应用

y x O v y v θ (x 0,y 0) v 0 v 0 s α x 2 （ ,0） 专题：平抛运动规律的应用 【学习目标】 1．知道并理解平抛运动是匀变速曲线运动； 2．具体到每一个平抛运动，是对某个状态的速度进行分解、还是对某一个过程的位移进行分解，是正确地处理平抛运动的首要问题； 3．会用处理平抛运动研究的方法来研究斜抛运动。 【复习总结】 平抛运动的规律 1、 运动的分解：（水平方向……，竖直方向……） 2、 运动性质：匀变速曲线运动。 3、 常用公式： 加 速 度：0 x y a a g a g =?=? =?，方向竖直向下 速 度：022 00 tan x y y y v v v v v v v gt v θ=?=+= ? =? 位 移：02221 2, tan x v t y s x y y gt x α=?=+= ?=? 轨迹方程：2 20 2g y x v = ，是一条抛物线。 而且上述的α与θ满足tan 2tan θα=，由此可推知： 物体运动到某一位置(x 0、y 0)时，其合速度的反向延长线与x 轴交点的坐标值为：（x 0 2 ，0） 【导析探究】 例1 如图所示，小球自A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8m ，θ=300 ，求A 、B 间的高度差． A B

例2如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）落到Q点的速度大小；（3）P、Q间的距离．重力加速度用g表示． 例3某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下图中能正确表示出速度变化的是 例4如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h. 例5某质点从A点以5m/s速度被斜向上抛出，初速度方向与水平方向夹37°，测得质点在0.7s末着地．以A点为坐标原点，初速度的水平分量方向为正x轴，竖直向上为正y轴．求： (1)何时到达轨迹的最高点，最高点的速度，最高点的坐标． (2)轨迹与正x轴的交点的坐标． (3)落地点的坐标．

高一物理平抛运动经典练习 题

高一物理平抛运动经典练习题 1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的 匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴 成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运 动时间之比为。 2、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且

灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求： （1）等离子体的流速是多大？ （2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个 什么性质的离子打在下极板上？ 3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？ （2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？ 4、用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问：

(1)小球带何种电荷？电量为多少？ (2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球拉力多大？ 58、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。

6、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y O θ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· B 7.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率 为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力,求：