统计教学设计

《统计》教学设计

涌泉完小张伦俊

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第106页第8单元“统计”第一课时

教学目标：

1、使学生在已学简单的统计图的基础上，重新体验收集、整理和分析数据，进一步了解统计的意义。

2、能正确分析和描述数据，认识简单的复式统计表，并能回答简单问题。

3、通过对学习和实际生活的调查、统计，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点：

1、认识简单的复式统计表；

2、能收集、整理、分析和描述简单的数据，并回答简单的问题。

教学过程：

一、了解统计的意义。

1、谈话导入

2、填写统计表

二（1）班男生体重统计表

3、统计反馈，认识体重与健康的关系。

（1）、从你们刚才的体重统计中，你发现了什么？

（学生讨论，发表个人意见）

（2）、老师归纳：很好，你们发现的问题真多。是的，像你们现在的年龄，正常的体重范围应在25千克左右；低于20千克的属于营养不良；高于30千克的属于肥胖，都是不健康的现象。所以，为了你们的健康，你们就要养成良好的饮食习惯，不挑食，不要吃太多的甜品饮料，这样会对你们的健康成长有害。

二、认识简单的复式统计表

师：从刚才的统计中，我们获得了全班男女生的体重信息，可这是两张表，要了解全班同学的体重信息比较困难，谁有更好的办法吗？

1、学生讨论，交流方法。

可能出现的情况有：

（1）、把两个表放在一起；

（2）、把两个表合并起来：

（3）、把同一个体重段的写在一起。

2、反馈、归纳。

师：你们的想法不错，都和老师想到一块啦！可是合并成一个统计表后你们能看得懂吗？

（让学生带着悬念与渴望学习新知识）

3、认识复式统计表

出示复式统计表：

二（1）班同学体重统计表

师：这就是刚才两个合并起来的新统计表，你能从这个没有完成的统计表上获得哪些信息？你能完成它吗？

（1）、学生观察、探讨。

（让学生在观察、探讨中弄清楚顶行和右列表示的是什么？中间空白处应该填什么？）

（2）、填表、交流。

（使学生在交流的过程中，互相学习，达成共识。）

4、回答问题：我们班体重在（）的人数最多。

三、巩固知识

1、完成下面的统计表

二（1）班男女生人数统计表

（让学生通过自己调查、收集数据来完成统计表）

2、回答问题

（1）、哪一组的男生最多？

（2）、哪一组的女生最少？

（3）、你还发现哪些信息？

四、小结

师：这节课我们学习认识了新的统计表。这新的统计表和以前我们学过的统计表有什么不同？它又有什么特点和好处呢？（让同学们在回答问题中自然形成总结的材料）

五、课后练习

200659104926381(概率与数理统计教案)

《概率论与数理统计》 教案 东北农业大学信息与计算科学系

第一次课（2 学时） 教学内容：教材1-6页，主要内容有引言、概率论的基本概念、事件之间的关系及运算、事件之间的运算规律。 教学目的： （1）了解概率论这门学科的研究对象，主要任务和应用领域； （2）深刻理解随机试验、基本事件、样本空间、随机事件的概念；掌握一个随机试验的样本空间、基本事件和有关事件的表示方法。 （3）深刻理解事件的包含关系、和事件、积事件、互斥事件、互逆事件和差事件的意义；掌握事件之间的各种运算，熟练掌握用已知事件的运算表示随机事件； （4）掌握事件之间的运算规律，理解对偶律的意义。 教学的过程和要求： （1）概率论的研究对象及主要任务（10分钟） 举例说明概率论的研究对象和任务，与高等数学和其它数学学科的不同之处，简单介绍概率论发展的历史和应用； (i)概率论的研究对象： 确定性现象或必然现象：在相同的条件下，每次观察（试验）得到的结果是完全相同的现象。 例：向空中抛掷一物体，此物体上升到一定高度后必然下落； 例：在一个标准大气压下把水加热到100℃必然会沸腾等现象。 随机现象或偶然现象：在相同的条件下，每次观察(试验)可能出现不同结果的现象。 例：在相同的条件下抛一枚均匀的硬币，其结果可能是正面（分值面）向上，也可能是反面向上，重复投掷，每次的结果在出现之前都不能确定；例：从同一生产线上生产的灯泡的寿命等现象。 (ii)概率论的研究任务： 概率论与数理统计就是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门数学学科。 (iii)概率论发展的历史： 概率论起源于赌博问题。大约在17世纪中叶，法国数学家帕斯卡(B?Pascal)、费马（fermat）及荷兰数学家惠更斯(C?Hugeness)用排列组合的方法，研究了赌博中一些较复杂的问题。随着18、19世纪科学的迅速发展，起源于赌博的概率论逐渐被应用于生物、物理等研究领域，同时也推动了概率理论研究的发展. 概率论作为一门数学分支日趋完善，形成了严格的数学体系。 (iv)概率论发展的应用：

简单的统计表教学设计

“简单的统计表”教学设计 石城三小一年级黄外传 【教学内容】 人教版一年级数学下册教材第28页例2及做一做，第31页第6题。【教学目标】 1．学会分同一类物品，感知简单统计的意义。 2．培养学生的动手操作能力，观察能力，语言表达能力。 3．让学生体会生活中处处有数学，数学能应用于生活中。 【教学重点】按不同标准进行分类，并用简单的统计表表示分类的结果。 【教学难点】体验不同分类标准下的结果的多样性。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、情境创设，引入新课 由课前播放的《爸爸去哪儿》音乐谈起，引出例题例2主题图。 二、探究新知,合作交流 1．不同标准下的不同分类 （1）出示例2 要求：给这些人进行分组。 (2)小组交流。 要求：小组中商量是怎么分组的。 数一数，每组各有多少人把分类的结果记录在白纸上。 (3)小组展示。师根据学生的展示板书：按男、女分： （4）我们来看看他们小组是怎样纪录的：先横着来看，第一行纪录着什么呢用笔在纪录结果“男、女”下画一条线，第二行纪录了什么呢竖着看，第一列纪录着男的有6人，第二列呢（边说边画 3条竖线。）看！我们画出来一个表格。为了让看表格的人知道第二行的数字表示什么，我们要在前面再加一条竖线，并在数字的前面一列写上“人数”。 2.引出课题：简单的统计表 3.学生完善记录结果，制成统计表。 4.展示不同分法。

5.(预设）还可以这样分：课件出示。 按左、右分： 6.小结经历统计过程 板书：分类----数数-----填数 7.观察2个统计表，小组交流讨论：有什么不相同的地方和相同的 地方 小结： 分类的标准不同，分类的结果就不同.（板书） 三、巩固练习 1．给全班同学分成两组 (1)交流要求： 想一想，你会怎么分你为什么这样分 在表格中表示分组结果。 (2)全班汇报。 2．完成课本p31第6题。 （1）小组合作填表，展示。 （2）观察统计表，合作完成问题。 （3）全班汇报。 四、总结 这节课你学到了什么 五、课外作业 整理自己的书包，并根据里面的实物进行分类，把分类结果制成一份简单的统计表格。 板书设计 简单的统计 分类-------------数数-------------填数 按男、女分： 分类的标准不同， 分类的结果就不同。 按大人、小孩分: 男 女 人数 6 6 大人 小孩 人数 8 4

折线统计图教学设计精选版

折线统计图教学设计 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

太平中心校新形式集体备课教学设计 太平中心校立志小学教师吕文良 《折线统计图》教学设计 教学目标： [知识与技能] 1、初步认识折线统计图，知道折线统计图的特点。 2、从折线统计图上获取数据变化情况的信息，回答简单的问题，并进行合理的推测。 [过程与方法] 经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，初步学会统计的方法，提高分析和解决问题的能力。 [情感态度与价值观] 能够从折线统计图中发现数学问题，激发对数学的兴趣，体验折线统计图在现实生活中的作用。 教学重点： 1、知道折线统计图的特点，弄清折线统计图与条形统计图的区别。 2、能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并回答简单的问题。 教学难点：能够从折线统计图中发现数学问题，并依据数据变化的特点进行合理推测。 教学准备：多媒体课件、课堂练习纸。 教学过程： 一、联系生活，导入课题 1、引言：同学们，最近人们都在关心城市空气质量，你们知道这是为什 么？空气质量好坏，其实与PM2.5有关，对于PM2.5你有哪些了解？ 那么最近上海的空气质量如何呢

2、复习条形统计图：课前，老师收集并整理了上海过去7天的PM2.5数据，并绘制了一副条形统计图，仔细读图，你获得了哪些信息？ 3、小结：在条形统计图中，根据直条的长短，我们能清楚地知道PM2.5的含量是多少。如果要进一步反映PM2.5含量的变化情况，除了用这样的条形统计图绘制，猜猜看，还有没有更好的绘制方法 4、揭示课题：折线统计图。 二、探究图表，解决问题 （一）认识折线统计图，了解组成与区别 1、出示：折线统计图绘制过程。 2、小组合作研究： （1）一副完整的折线统计图由哪几部分组成？ （2）与条形统计图比较，它们的区别在哪里呢 3、质疑：那么点与折线在折线统计图中到底有什么作用呢？ 4、小结：由此可见，折线统计图就是根据数量的大小先描出各点，然后用折线将各点依次连接起来，这条折线反映的是数量增减变化情况。 （二）读图，分析数据，解决问题 1、根据图意，解读数据。 （1）4月18日，pm2.5的含量是多少微克/立方米 （2）在这七天中，哪一天空气质量最差 （3）哪一天空气质量最好，pm2.5的含量是多少？

三年级数学下册复式统计表教案设计范文整理

三年级数学下册《复式统计表》教案设计 教材学情分析 本单元选取的素材都是学生熟悉的、发生在自己身上及身边的事例。例如：教学主题的例题就是选择的学生日常生活中的活动，在练习八中安排了统计体育成绩，国家金牌取得的趋向，在后面的课后拓展中，让学通统计班上学生喜欢的电视节目以及让学生统计四年级学生阳光体育活动的开展 情况。这些内容具有明显的时代气息，且都贴近学生的生活，能过有效的激发学生的学习和解决问题的兴趣。而在新课教学中，让学生用以前学过的知识来统计数据、分析数据进而一步一步的完成复式统计表，并可以从不同的角度去解读或分析问题，有效的发展学生的数据分析观念。 学习者分析 三年级的学生已经掌握了简单的统计以及单式统计表的 制作、填写，在此基础上去引导学生一步步掌握理解复式统计表。 教学目标 课程标准： 要求学生能在掌握单式统计表的基础上逐步认识并掌握 复式统计表。

知识与技能 使学生在具体的统计活动中认识、了解复式统计表，并能正确的填写表格。 能根据统计表里收集、整理的数据进行简单的分析。 过程与方法： 经历统计的过过程，体会复式统计表的产生。 通过小组讨论，体会复式统计表的优越性，增强统计的意识和能力。 情感、态度与价值观： 通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点及解决措施 教学重点：对复式统计表结构的认识，数据的填写及分析。 解决措施：，小组合作、动手操作、谈论等完成复式统计表。 教学难点及解决措施 教学难点：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。 解决措施：通过比较，分析，对数据进行简单的预测。 教学设计思路 学生已经能进行简单的统计，而且能进行制作、填写、分析单式统计表，在此基础上，引导学生学习制作复式统计．

概率论与数理统计教案.doc

《概率论与数理统计》课程教案 第一章随机事件及概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2）注意让学生理解事件的互斥关系； 3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理； 5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题： 1. 集合的并运算 和差运算－是否存在消去律？ 2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题： 第二章随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；

二．本章的教学内容及学时分配 学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)。四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X的分布律的条件，它与分布函数之间的关系； c) 构成连续随机变量X的密度函数的条件，它与分布函数之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数关于x处处连续，且单点处概率为0，其中x为任意实数； e) 注意正态分布的标准化以及计算查表问题； 五．思考题和习题 思考题：1.会判别给定函数是否是某个随机变量的分布函数？ 2. 分布函数两种定义主要的区别是什么？ 3. 均匀分布与几何概率有何联系？ 4. 讨论指数分布与泊松分布之间的关系。 5．列举正态分布的应用。 第三章二维随机变量及其分布 一．教学目标及基本要求 (1) 了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。 (2) 会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3) 掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4) 会求两个独立随机变量的简单函数(如函数X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。 三．本章教学内容的重点和难点

小学数学_ 复式统计表教学设计学情分析教材分析课后反思

复式统计表 一．教学目标 1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。 二．教学重难点 1. 使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。 2. 通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。三．教具准备 课件统计表 四.教学过程 教师和学生早安问好！ 一、创设情境，生成问题。 出示教材第36页情境图。 提问：这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？提出要求：你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗？男生最喜欢的活动

活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 女生最喜欢的活动 活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 学生各自填写，老师提醒学生应注意核对统计数据。 提问：男生最喜欢什么活动？女生最喜欢什么活动？ 指出：这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表（出示例题中的复式统计表） 二、探索交流，解决问题 1、谈话：请同学们先认真观察这张表，在想一想，表中各个栏目是什么意思？ 2、认识复式统计表。 情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。 3、读复式统计表。

《制作统计图》教学设计

浙江省小学信息技术第三册第7课 《制作统计图》教学设计 【教学设计说明】 一、教材内容简析 1、《制作统计图》一课是浙江省小学信息技术教材第三册里的内容，是以“制作统计图”为任务，教小学生运用WORD程序中的图表对象制作统计图的一课。 2、依据小学生的认知特点和教学要求，及和小学数学、美术等课程整合的思想确立了本课的教学目标。 二、教学目标 1．认知目标： 通过操作，学生能进一步了解“统计图”的作用，并能对各类统计图有初步的认识。 通过用电脑对统计图的设置，学生可以通过自己的探索过程加深理解“统计图”的一些基本知识和组成部分，并知道制作统计图的三个步骤。 2．能力目标： 通过操作，学生就可以学会在WORD中插入对象的基本操作过程。 通过完成统计图学生可以巩固已有的操作技能，同时掌握统计图的操作方法。 通过同学之间的作品展示和评价，可以提高学生自我表现和点评他人作品的能力。 通过引导学生之间的交流和探索，学生可以提高自主学习的能力。学生的自学能力和发现问题、解决问题的能力得到很好的发展。 3．情感目标： 通过创设统计表设置操作任务的情境，鼓励学生大胆动手操作，他们可以面对困难，敢于尝试解决困难。 学生对信息技术的产生更浓厚的兴趣，并在掌握操作方法后还能美化自己的作品，并将所学到、掌握的知识与技能渗透到自己的生活中去。 三、教学的重点： 本课的教学重点是掌握统计图表的制作方法。 四、教学难点：

本课的教学难点是删除行时，学生有时并没有完全选中，导致出错。在评价他人作品时，鼓励学生给出解决办法或方案，促使学生在评价、提出问题、解决问题的过程中提高其综合能力。 五、教学策略及教法设计： 针对本课教学的内容、目标，我在教学设计中主要抓住指导学生在制作成长统计图这一重点。根据课的难易程度及学生的能力共安排为“创设情景、激趣导入；教学新课；开展竞赛、巩固提高；发展评价，进行延伸”四个部分，“教学新课”中包含“分析制作内容；自主合作，尝试制作；交流汇报，互助合作”等几个环节。积极倡导自主，合作，探究的学习方式。 首先，展示教师课前制作的课件（介绍一位同学从小学一年级到现在的成长照片，且请这位同学配上声音。）让学生在听和看的过程中，借助课件的感染力打动小学生的心灵，使他们产生像这位同学一样“制作一张自己成长的统计图那该多好”的想法，从而创设本课的教学情境，为整堂课提供了线索，教师再演示“精美的统计图”的动画，学生的心情在一抑一扬后，学习的欲望被充分调动；其次，以教师引导与学生主动探索相结合的方式，及和数学课相结合，一步一步解决制作统计图的问题，即教学word中的插入对象命令；再次，以美化统计图的形式（修改图表属性），引导学生通过练习，巩固知识点；最后，将学生修改完善的统计图放在一起，进行作品的展示和评价小结，使学生感受到自已六年来成长的情况，体验集体创作的乐趣。 授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识就是关于方法和能力的知识。在“教学新知”这一重点环节，教师没有一讲到底，而是重在引导学生提出问题，然后通过师生共同探究寻求解决方法。尽可能的给学生创设氛围，让学生在回顾、交流、比较、尝试中掌握方法，提高学生寻求规律、自主学习的能力。 【教学对象】：五年级或六年级学生 【教学准备】： 自制的教学软件、教师机与学生机。 学生根据素质报告单，收集几年来自己的身高、体重的数据，用表格的形式保存在电脑中。 【课时安排】： 一课时 【教学过程及媒体运用】

统计表教案20

三年级下册数学教案第三单元【第二课时】复式统计表练习 1人教新课标 第三单元统计 【第二课时】复式统计表练习1 一、教学目标 1.在具体的统计活动中进一步认识复式统计表，能够根据收集的数据正确填 写复式统计表，并对统计表中的数据进行简单的分析。 2.体验数据整理、分析的过程，进一步体会复式统计表的特点。 3.体会数学与生活的联系，感受统计在生活中的作用。 二、教学重点 能根据收集的数据正确填写复式统计表，体会复式统计表便于观察、比较、分析的特点。 三、教学难点 根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题。 四、教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）复习导入 （1）出示填写完整的复式统计表，并回答下面的问题。 1. 2.想一想：什么是复式统计表？它有什么特点？

小结：把几个统计内容的数据合并在一张表格上，就叫做复式统计表。它的特点是便于观察和比较。 （二）加强应用、体会作用。 1.在体育课上，体育老师将三（1）班同学50米跑的成绩进行了记录。大家看下面是育人小学三（1）班同学的体育成绩记录单。 （1）请你们把这些数据整理在下表中。 （2）填写统计表。 （3）根据统计的结果回答问题。 ①比较一下这个班男生和女生的体育成绩。 ②这个班的体育成绩怎么样？ ③请你选择一部分学生，你想对他们说什么？ 小结：复式统计表既可以和自己比，又可以直观的和他人比，便于我们比较和分析，针对问题及时作出相应的对策。 （三）拓展延伸。

在我们的生活中，会经常根据统计的情况作出决定。大家看，这是某地区三、四月份天气情况。 1.请把各种天气情况整理在下表中。 2.请你根据统计的结果回答下列问题。 想一想，如果爷爷奶奶去这里旅游，选择哪个月份去比较好？ 三年级下册数学教案第三单元【第五课时】复式统计表整理 与复习人教新课标 第三单元统计 【第五课时】复式统计表整理与复习

用Excel制作统计图教学设计(20201227050349)

用Excel绘制统计图 一、教学内容分析 本节内容是长春版信息技术教材七年级下学期第二单元第六节Excel图表制作的部分。从本单元来看, 统计图表是人们进行信息交流的一种形式，同文本信息表达相比，统计图对信息表达更加的清楚直观。因此，建立统计图是中学生必须要掌握的一种技能。本节课主要是让学生掌握利用图表向导制作统计图的基本方法；知道几种常用图表的特点；学会利用图表进行简单数据分析；培养学生分析问题的能力。 二、学习对象分析 本节内容的教授对象为七年级的学生，在此之前，学生在数学课中已经学习了手绘统计图表的方法，同时，学生掌握了Excel的基本操作，这节课是在此基础上进一步学习掌握运用图表向导”制作统计图， 并理解利用图表进行问题分析的作用和意义。 三、教学目标知识与技能 1?能够运用图表向导”制作统计图； 2?能够根据实际需要在柱形图、饼图、折线图中选择合适的图表类型； 3?能够根据图表进行简单的数据分析。 过程与方法 1?通过学习利用图表向导，能熟练的创建柱形图、饼图、折线图，并能对图表进行恰当的编辑。 2?通过比较不同图表类型的用途及特点、体验使用图表表达数据的过程、理解用图表显示分析结果的优势，培养学生能够运用统计图表进行表示、分析及表达数据的能力。 情感态度与价值观 1?通过“上海世博会”的相关数据为学习素材培养学生的民族自豪感； 2?通过统计图的学习，体会用电子表格工具绘制的优越性，加深为科技进步努力学习的意识； 3?设计循序渐进的问题，让学生通过尝试去解决，使学生逐渐增加成就感与自信心，从而增强学生自主探究学习的勇气和意识。 四、重难点分析 教学重点： 1.利用Excel图表向导建立统计图； 2 ?能根据统计表的特点及问题的重点来选择合适的图表类型。 教学难点： 1?图表源数据的选择 2?图表类型的选择； 3?根据图表进行简单的数据分析，合理表述自己的观点。

概率论与数理统计教案模板

定义若X的分布律为P（X=x i）=p i，i=1，2… 当级数绝对收敛时（即收敛） 就说是离散型随机变量X的说明：（1）若X取值为有限个x1，x2，…，x n 则 （2）若X取值为可列无限多个x1，x2，…，x n… 则 这时才要求无穷级数绝对收敛。 很明显，X的期望EX体现随机变量X取值的平均概念， 所以EX也叫X的均值。 4.1.2 下面介绍几种重要离散型随机变量的数学期望。 1.两点分布 随机变量X的分布律为 分布EX X～（0,1） X～B（n,p） X～P（λ） p np 4.1.3下面介绍离散型随机变量函数的数学期望。 定理4-1 设离散型随机变量X的分布律为 P{X=x k}=p k，k=1，2，…。 令Y=g（X），若级数绝对收敛，则随机变量Y的特别情形

4.1.4 连续型随机变量的期望 对于连续型随机变量的期望，形式上可类似于离散型随机 变量的期望给予定义，只需将和式中的x i改变x,p i改变 为f（x）dx（其中f（x）为连续型随机变量的概率密度函数） 以及和号“Σ”演变为积分号“∫”即可。 定义4-2 设连续型随机变量X的概率密度为f（x），若广义 积分绝对 收敛，则称该积分为随机变量X的数学期望（简称期望或均值），记为EX，即 1.均匀分布 设随机变量X在[a,b]上服从均匀分布，其概率密度为 则 在区间[a,b]上服从均匀分布的随机变量的期望是该区间中点。 2.指数分布 设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布，其概率密度为 解：在微积分中有 即指数分布的数学期望为参数λ的倒数。 3.正态分布 设其概率密度为 则X的期望 E（X）=μ。（不证） 上面三种情况列表如下（可以作为公式使用） 分布EX X～U（a,b） X～E（λ） X～N（μ，σ2）μ

条形统计图的教学设计

条形统计图教学设计 第一课时 教材分析 本册教科书在这一单元集中认识条形统计图，在三年级初步认识了统计表基础上，本节用了2个例题、三个课堂活动来学习用1格表示1个单位和2个单位的条形统计图，随之延伸到一格表示多个单位，例1在选材上注意了生活现实北京8月份的天气情况，在呈现方式上都采用了表图结合，统计表提供统计数据，通过统计图反映其直观优势；在引导学生学习方式上，都通过对话框的形式，引导学生经历怎样要用1格表示1个单位，如何画图。 教学目标： 1、使学生了解数据整理的意义，初步学会简单的数据整理的方法。 2、使学生学会绘制简单的统计图。 3、培养学生观察和分析能力，互相合作的团队精神。 教学过程 1、师：通过学生最喜欢的动画片导入，让学生在游戏中统计人数。 2、问：你能清楚的把喜欢看每种动画片的人数表示出来吗？现在我们就去探究。

板书：条形统计图 3、认识统计图，出示例1. （1）让学生用自己喜欢的方式把图表示出来，请大家认真观察、仔细对比，想一想他们的效果有什么不同？（统计图比统计表更加形象、清楚、一目了然、印象深刻……） （2）条形统计图的结构、意义和作用。 刚才我们通过观察对比，比统计表更加形象具体、一目了然、印象深刻，现在以这一幅统计图为例，谁能说一说你的感受？ 你从这幅统计图上了解到了什么信息？ 师：怎么看出来的呢？ 生：直条越长，数量越多。 师：说明直条的长度是根据什么画出来的？ 生：数量的多少。 师：纵轴，在这里表示什么？ 生：表示人数。 师：横轴，在这里表示什么？生：表示统计的天气。 师生谈话制出条形统计图。 师：这幅图里面晴天共几天？ 生：9天 师：你是怎么知道的? 生:一格一格数的。

复式统计表教学设计

复式统计表》教学设计 教学内容：教科书第84?85页例1,“练一练” 教学目标：1、使学生在具体的统计活动中，能根据收集、整理的相关数据填写复式统计表，并能对复式统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：引导学生认识复式统计表的结构，掌握填写和分析数据的方法，并能对表内数据进行简单分析。 教学难点：引导学生认识复式统计表的结构。 教学过程：一、复习导入师：四年级我们就已经学习了统计表和统计图，谁来说一说完成一张统计表要经历哪几个步骤？（收集数据、整理数据、制作表格）统计表制作完成目的是为了……（分析数据）为我们的生活、学习所用。今天我们将继续学习统计的相关知识。（学生说出课题）板书课题：复式统计表。 二、预习反馈 1.师：昨天已经布置大家进行了预习，并努力通过自己的预习将表 格填写完整。下面交流一下大家的填写情况。（实物投影） 2.复式统计表有哪些优点？三、明确任务师：接下来，我们将深入的研究复式统计表，通过今天的学习我们要……（课件出示） 1.认识复式统计表的结构。 2.能根据收集、整理的相关数据填写复式统计表。 3.能对复式统计表中的数据进行简单的分析。 四、自主共学 1.自学提示（课件出示）

（1）一张完整的复式统计表包括几部分。（表内....... 、表外 2）填复式统计表时先填哪些数据，再填哪些数据。合计、总计是怎样计算的？ 3）复式统计表和四张单式统计表有什么联系和区别。 4）复式统计表有什么优点？ 2.学生自学。 3.小组交流，教师巡视并参与交流。 五、反馈交流 1.统计表的结构指名并引导说一说。板书：表外（标题、日期）表内（表头、横栏、竖栏、数据）课件演示。 2.合计、总计是怎样计算的？ 指名说一说，核对计算结果。 （1）下面，我们一起来填写数据，提问：填写时，一般先填写哪些数据？再写哪些数据？（明确：先填男女生人数，再填合计数, 最后填总数） 合计栏的28、27分别表示什么意思? 这里的22、30又是怎样计算出来的? 这个总计一栏的数据该怎样计算呢？表示什么意思? 还有不同的计算方法吗？表示什么意思? 小结：也就是说这一栏既表示四个小组的总人数，也表示男、女生总人数，这两者应该是一一（相等的）。说明了这两种方法可以起到互相检验的作用。 3.了解复式统计表的形成过程。 引导学生说一说（课件演示） （1）单式统计表整合成复式统计表。 ①将单式统计表直接合并成复式统计表。（表一）

统计图 教学设计

统计图教学设计 教学设计思想 本节教学过程采用学生阅读、观察、思考、小组交流的教学过程来进行，先从观察统计图表开始，从统计图表中尽可能多地提取数据的信息、数据的特征，发现规律，在此基础上，让学生针对具体问题自己设计统计表和统计图来表示数据资料，并对数据和统计图作出全面分析，得出正确的认识和理解．同时鼓励学生尽可能从报纸、电视、互联网收集各种统计图表． 教学用具： 多媒体 课时安排： 3课时 第一课时 教学目标 知识与技能： 1．认识扇形统计图、条形统计图，知道扇形统计图、条形统计图的特点、意义和用途． 2．能从统计图中获得有用的信息，会画扇型统计图和条形统计图． 过程与方法： 通过对实际问题的统计分析，培养统计观念，体会数据在现实生活中的应用 情感态度价值观： 感受数学对社会生产、生活的作用． 教学重难点 重点：能从统计图中尽可能多地提取信息以及根据数据设计扇型统计图和条形统计图． 难点：根据扇型统计图说明得出的结论以及理由 教学步骤 一、铺垫孕伏 上节课我们学了数据整理，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图，用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻．常用的统计图有扇形、条形和折线统计图（用投影器逐一显示）小学的时候，我们已初步认识了统计图，这节课我们继续深入学习． 二、探求新知 （一）扇形统计图

中国人民银行资料显示，到2001年底，我国城乡居民银行存款额为8,7万亿人民币．你想了解居民存款的目的是什么吗？图12一4是根据中国人民银行提供的资料制作的统计图，图中的百分比是受访者中选择不同存款目的（每人只选一项）人数的百分比． （资料来源：中国人民银行2002年1月20日） 一起探究 观察图12一4，研究下面问题： 1．选择哪种存款目的的人数最多？占多大百分比？ 2．选择人数最多的前四类的存款目的各是什么？这四类人数的百分比之和是多少？ 3．图中各个扇形代表什么？扇形面积的大小表示什么？ 4．图中的各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？ 5．假如总共调查了1000人，你能知道选择不同存款目的的人数吗？请你把结果填写在下表中． （学生讨论填表，教师从旁指导） 给出扇形统计图的定义 我们经常用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小．这样的统计图叫做扇形统计图（sectorstatisticalchart). 讲解例题 例1：小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元．请设计统计表表示数据，画扇形统计图直观表示各项消费金额所占百分比，画条形统计图表示各项消费的金额．

《数理统计》教学大纲

《数理统计》教学大纲 课程编码：1511106103 课程名称：数理统计 学时/学分：48/3 先修课程：《数学分析》、《概率论》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：信息与计算科学教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业选修课程。 2.课程任务：使学生了解数理统计的基本概念；掌握数理统计的基本知识、基本理论和基本运算技能；重点掌握运用统计方法分析和解决实际问题的能力。 二、课程教学基本要求 通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力；能正确进行计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计素养，为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章 统计量及其分布 1.教学基本要求 让学生掌握数理统计中总体、样本、样本经验分布函数、统计量及常用统计量等基本概念，掌握三大分布的定义并能熟练应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握数理统计中总体、样本、样本经验分布函数、统计量及常用统计量等基本概念；掌握三大分布的定义，并能熟练应用来求随机变量的分布；牢记Fisher定理的内容及其三大推论；了解数理统计研究问题的方法与概率论研究问题方法的不同，了解如何对样本数据进行整理与现实。 3.教学重点和难点 本章教学重点是数理统计的基本概念、三大分布的定义、Fisher定理及其推论；教学难点是Fisher定理结合三大分布来求随机变量的分布。

统计图教案

《选择合适的统计图》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第98～99页例2及相关练习。 教学目标： 1．了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分析观念。 2．通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。 教学重点：了解不同统计图的特点；能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。教学难点：根据实际问题选择合适的统计图。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习引入 1．复习扇形统计图。 上节课我们学习了扇形统计图，你对它了解了多少？ 课件出示扇形统计图：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。它能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 2．你还学过了哪些统计图？它们各有什么特点？ 根据学生回答，课件随机点击出现相关内容。 （1）条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。 （2）折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。 通过刚才的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图，还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为依据的呢？这三种统计图各有什么特点和用途呢？这就是我们本节课要研究的问题。 3．揭题：选择合适的统计图。（板书） 二、探究新知 1．学习教材第98页例2第（1）组数据。 课件出示： （1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。 仔细观察，你得到了哪些数学信息？如果让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图？ 学生：可以用折线统计图。 教师引导学生观察：统计图的横轴表示什么？竖轴表示什么？怎样确定竖轴上的数据每

小学六年级数学《统计表》教案模板四篇

小学六年级数学《统计表》教案模板 四篇 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。下面就是给大家带来的小学六年级数学《统计表》教案模板，欢迎大家阅读! 小学六年级数学《统计表》教案模板一 教学要求： 1.使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写。 2.进一步培养学生观察、分析的能力。 3.通过制统计表，培养学生认真、仔细的良好习惯。 教学过程： 1.讲述练习内容 上节课我们学习了制作含有百分数的统计表，这节课我们进行巩固练习。

2.复习 让学生观察教材52页例1统计表提问：制一张合格的统计表的步骤是什么?(要求边看书边讨论，然后回答) 制复式统计表的步骤： (1)设计“表头” (2)定纵横栏目各需几格 (3)画表 (4)填写数据(包括总计、合计) (5)写上名称、制表日期 3.巩固练习 在学生掌握复式统计表制作方法的基础上，出示练习十七第3题。 方法：指导做题，让学生研究后再制表 (1)提问：“各年级”和“全年级”各表示什么意思? (2)教师巡视指导，然后让学生结合题目说一说制表的步骤。 4.综合练习 (1)完成教材练习十一第5题。

方法：独立完成。然后让学生回答第二季度合计数填写的位置，全班齐练。 (2)完成教材练习十一第4题。 方法：要求学生认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系，正确列出算式，准确计算。在做题时一定要注意差后，发现普通的问题要统一纠正。 5.深化练习 练习十一第6题，不要求所有的学生都能完成，教师提示引导，学生试做。 教师引导，表中各班占总数的百分几中的总数指的是谁平均每人植树的棵数又是什么意思?学生试做后讲评。 6.全课总结 有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广，因此这部分知识很重要，同学们一定要牢牢记住。 7.作业(补充) (1)请把下面统计表填写完整 双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表1993年1月 项目件数季度

四年级数学条形统计图教学设计

四年级数学条形统计图教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于四年级数学条形统计图教学设计的文档，希望对你能有帮助。 《条形统计图》是人教版新课改中四年级上册的内容。学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。本单元教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。让学生完成两个纵向单式条形统计图，并引导学生把两个统计图合二为一，然后介绍这就是纵向复式条形统计图。通过提问：“它与单式条形统计图有什么区别？”引起学生的讨论和交流，一方面让学生从更高更宽的角度认识新的统计图和统计量，体会新知识与旧知识的联系和区别，进一步建立统计观念；另一方面引导学生怎样根据新的统计图提出问题和解决问题。 二、教材处理： 根据这节课的内容及学生的认知特点，从学生的已有经验和实际情况出发设置问题情境，打破原有知识结构，促使学生重新思考，自主构建新的知识结构。在此过程中，本课以主题情境为主线，有意识的根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受数学与生活的联系，在经历统计的全过程

中，进一步体会统计的现实意义。具体地说，本课的设计主要有以下特点：（一）、创造性地使用教材，挖掘教材深层的内涵。 通过例题，我认为，本课的教材编排从学生已有知识出发，充分发挥学生的主动性，促进学生自主学习。然而，对于农村的四年级学生而言，城乡的人口发展问题毕竟是个“遥远”的情境。所以，我从调查学生体育活动的爱好为素材。让学生经历统计的全过程，体会统计的必要性，及复式条形统计图产生的必要性。现实的、有意义的学习内容，能更大程度地调动学生的`学习积极性。 （二）、让学生在已有知识经验的基础上主动地去建构新的认知结构。 教学之前，学生已经掌握了复式统计表，单式条形统计图等知识。另外，学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城乡和乡村、工业和农业等，在此基础上，我以学生熟悉的事为学习的素材，通过主题情境问题的提出，打破学生原有的认知平衡，促进学生自主探索，主动建构新的认知结构，达到新的平衡。 （三）、注重知识呈现的完整性，思维过程的灵活性，思维方法的多样性。 本课的设计从调查学生的兴趣开始，让学生完整的经历了数据收集、整理、描述、分析的全过程，而不是直接出示数据，最后环节通过统计学本节课的表现结果，再一次参与统计，深切体会统计的完整过程，及统计活动的现实意义。教学过程中以主题问题情境为中心，展开讨论，自主探究，允许灵活的不同的处理方法，从不同中找相同点，从比较中得出最佳方案，再运用到实际中，体现了学习活动的完整性、灵活性、多样性。

(完整word版)概率论与数理统计教案(48课时)

《概率论与数理统计》课程教案 第一章 随机事件及其概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概 率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机事件及事件之间的关系 第二节 频率与概率 2学时 第三节 等可能概型（古典概型） 2 学时 第四节 条件概率 第五节 事件的独立性 2 学时 三．本章教学内容的重点和难点 1） 随机事件及随机事件之间的关系； 2） 古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes 公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1） 使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2） 注意让学生理解事件,,,,,A B A B A B A B AB A ???-=Φ…的具体含义，理解 事件的互斥关系； 3） 让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组 合，复习排列、组合原理； 5） 讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？

2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？ 习题： 第二章 随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续 型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律 或密度函数及性质； 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机变量 第二节 第二节 离散型随机变量及其分布 离散随机变量及分布律、分布律的特征 第三节 常用的离散型随机变量 常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时 第四节 随机变量的分布函数 分布函数的定义和基本性质，公式 第五节 连续型随机变量及其分布 连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时 第六节 常用的连续型随机变量 常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何 事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)； 四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数(){}F x P X x =<的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X 的分布律的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； c) 构成连续随机变量X 的密度函数的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数()F x 关于x 处处连续，且()0P X x ==，其中x 为任

简单的统计图教学设计教学设计

简单的统计图 学习目标： 1、通过教学，使学生初步体验数据的收集、整理的过程，能用简单的方法收集、整理数据。 2、认识简单的条形统计图，能根据统计图表中的数据提出和解决一些简单的问题。 3、激发学生参与统计活动的兴趣，感受统计的必要性，形成初步的统计意识。 4、通过小组学习，培养学生的合作、探究意识。 学习重点： 1、体验数据的收集、整理的过程。 2、认识条形统计图，能根据统计图表提出和解决一些简单的问题。 学习难点： 运用统计的知识，解决简单的实际问题。 教学准备：课件、统计图、表、动物图片等 教学过程： （一）激情引趣： 1、出示熊猫妈妈所卖出的水果，（打乱顺序，4种水果，数量不一。） 2、当学生答不出，每种水果的具体数量时，引出用统计的方法进行统计。 【设计意图】：兴趣是最好的老师。学生只有对所教学科产生浓厚的兴趣，才能更好的学习，更主动的参与。本节课我以熊猫妈妈所卖出的水果为契机，激发学生的学习兴趣和统计意识，初步体会统计的必要性，了解统计方法的多样性。 3、演示卖出的水果数量，学生用自己喜欢的方法进行统计。 4、小组汇报 (1)谁来把你的成果与大家分享？指名汇报，说说自己是怎么填的。 (2)根据这张统计图，你发现了什么？你能提出什么问题？你能提出什么数学问题？ 5、完成统计图、表。（学生在填图的时候，老师边查边指导，同时放轻音乐。） 【设计意图】：使学生感知填统计图的方法，知道数格时要从下往上数。 【设计意图】：使学生在和谐的氛围中获取知识。经历数据的收集、整理的过程，培养学生的统计能力。 6、进行展示 【设计意图】：展示成果，体验成功的喜悦。学生通过观察统计图，分析数据，培养学生提出和解决问题的能力。