曲线运动、平抛运动学案
5.1曲线运动
班级___________ 学号___________ 姓名___________
依生定标:
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2.掌握物体作曲线运动的条件。
3.能运用牛顿运动定律，推出物体作曲线运动的条件。
学习重点: 曲线运动瞬时速度方向。
学习难点: 物体作曲线运动的条件。
依标自学
1．曲线运动
运动轨迹是___________________的运动叫曲线运动。
互动交流
2．曲线运动的速度方向
物体做曲线运动时，______________时刻在变化，做曲线运动
的物体运动至某一位置时瞬时速度的方向就是
______________________________方向。
速度是矢量，由于做曲线运动的物体的_____________时刻在
改变，所以，曲线运动一定________________运动。
曲线运动是变速运动，物体做变速运动必有___________，而__________是由于力的作用产生的。因而，任何做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力____________，所受合外力为零的物体就不可能做_____________。
3．物体做曲线运动的条件
当物体受到的________________________________在一条直线上时，
其运动依然是直线运动。
当物体受到的_____________________________不在一条直线上时，
加速度方向跟速度方向也成一定角度（α≠0，α≠180o），所以物体做曲线运动。
4.力决定了物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的运动规律。
5．力、轨迹、速度三者：
①做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的凹部内侧 ②运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。
拓展提升
例1：关于曲线运动，下列说法错误的是
（ ）
A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B ．物体在变力作用下一定做曲线运动
C ．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D ．速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动
例2：如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受的力反向，大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是
（ ）
A ．物体不可能沿曲线
B a 运动 B ．物体不可能沿曲线B b 运动
C ．物体不可能沿曲线B c 运动
D ．物体不可能沿原曲线B 返回A
例3：一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余的两个力不变，此物体可能做
（ ）
A ．匀加速直线运动
B ．匀减速直线运动
C ．曲线运动
D ．继续做匀速直线运动
F （或a ）跟v 在一条直线上
直线运动
a 恒定
______________ a 变化
______________ F （或a ）跟v 不在一条直线上
曲线运动
a 恒定
a 变化
______________ ______________
轨迹
例4：如图所示，为某一物体速度—时间图象（曲线为1/4圆弧），则由此可知物体是做（）A．曲线运动
B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动
D．变加速直线运动
检测反馈
1．下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．可以是匀速率运动B．一定是变速运动
C．可以是匀变速运动D．加速度可能恒为零
2．下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下有可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上
D．物体在变力作用下不可能做直线运动
3．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．合力的方向与物体速度的方向不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动
D．做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的
4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，保持其他力不变，它可能做①匀速直线运动②匀加速直线运动③匀减速直线运动④曲线运动
下列组合正确的是（）A．①②③B．②③C．②③④D．②④
5．某质点做曲线运动时（）A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D．可能做变加速曲线运动
6．某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是（）A．曲线运动，但加速度方向不变、大小不变，是匀变速运动
B．直线运动且是匀变速运动
C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
7．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后（）
A．一定做匀变速运动
B．在相等的时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做匀速圆周运动
8．下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
9．如图所示，一质点沿曲线从M点运动到N点，当它通过P点时，其速度v和加速度a 的方向关系正确的是（）
10．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但自地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是下图中的（）
5.2质点在平面内的运动
班级___________ 学号___________ 姓名___________
依生目标:
1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。
3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。
4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。
学习重点: 运动的合成和分解。
学习难点:小船过河问题和绳端速度问题的研究。
依标自学:
1．合运动和分运动
如果一个运动（包括位移、速度、加速度）跟几个运动共同发生的效果相同，那么这个运动就是那几个运动的______________，那几个运动就是这个运动的______________。
合运动时是实际发生的运动。
2．运动的合成与分解
_________________________________叫做运动的合成；________________________叫做运动的分解。
3．运动合成与分解的基本原理
（1）运动的独立性原理
一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个运动并不因为有其它运动而有所改变，合运动是这些相互独立的运动的_________，这就是运动的独立性原理，或叫做运动的叠加原理。
（2）运动的等时性原理
一个物体同时参与几个分运动，合运动与各分运动_____________、_____________、_____________，经历_____________，这就是运动的等时性原理。
4．运动合成与分解的定则
运动的合成，实际就是已分运动的__________、___________、_________，求合运动的_________、__________、__________，而运动的分解则相反。由于这些物理量都是矢量，所以它们跟力的合成和分解一样，都遵守___________________。
互动交流
两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法
1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：
①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
②若a≠O且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动。
③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。
2．合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹
①两个匀速直线运动的合运动：
②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：
③两个匀变速直线运动的合运动：
拓展提升
例1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是A．一定是直线运动B．一定是曲线运动（）C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不正确
例2：一条宽为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：
（1）怎样渡河所需时间最短？
（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？
（3）若v船 例3：无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6m/s，一列火车沿平直轨道以8m/s的速度向正东方向匀速行进，求雨滴打在车窗玻璃上相对车的速度。 例4：如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时， 绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速度大小为 ____________（用v和θ表示）。 检测反馈 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动 C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 2．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（）A．合运动的方向就是物体实际运动方向 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有同时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 3．船在静水中航速为1m/s，河的宽度恒定，河水靠近岸边流速为2m/s，河中间的流速为3m/s，以下说法中正确的是（）A．因船速小于流速，船不能到达正对岸 B．船不能沿一直线过河 C．船过河的最短时间与河水流速无关 D．船过河的最短时间与河水流速有关 4．下列说法正确的是（）A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线 B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线 C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D ．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 5．关于运动的合成与分解的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B ．合运动的速度一定比其中一个分速度大 C ．合运动的时问为分运动时间之和 D ．合运动的时间与各分运动时间相等 6．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 课后作业 7．一条河流，水速为v 1，一小船在静水中的划行速率为v 2，若这船在河流中航行，要船从一岸到另一岸路程s 最短，河宽用d 表示，则有 （ ） A ．当v 1>v 2时，s = d v v 2 1 B ．当v 1>v 2时，s = d v v 1 2 C ．当v 1 D ．当v 1 d v v v 1 2 2 2 1 8．如图所示，要河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v 1，当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度多大？ 9．如图所示，一艘小艇从河岸的A 处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过4min 到达正对岸下游120 m 的C 处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角的方向行驶，则经过5min 恰好到达正对岸的B 处，由此可知这条河的宽度为多少? 10．光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方面大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改受正北方向的大小为2N的水平恒力作用了10s，求物体在15s内的位移和15s末的速度。 5.3平抛运动 班级___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 依生定标: 1．知道平抛运动及其运动轨迹。 2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 3．掌握平抛物体运动的规律。 4．会用运动的合成和分解求解平抛运动问题。 学习重点: 平抛物体运动的规律。 学习难点: 平抛物体运动的性质。 依标自学: 1．平抛运动的定义 将物体以一定的初速度沿____________抛出，物体只在_________作用下所做的运动，叫做平抛运动。 2．平抛运动的性质 （1）物体做平抛运动时，由于只受________作用，所以物体的加速度是___________，方向___________。而物体的初速度v 0沿水平方向，故平抛运动的轨迹是__________，由于平抛运动的加速度恒定，所以在运动过程中任何相等时间△t 内，速度的变化量均________，均为___________，并且速度变化方向始终是_____________。 （2）平抛运动中水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。由t = g h 2可知，平抛物体在空中运动的时间t 只决定于__________________________，而与抛出的______________无关。 互动交流 3．平抛运动的规律 研究方法：化曲为直的方法 平抛运动是水平__________运动和竖直__________运动的合运动。研究时可建立平面直角坐标系，以物体出发点为坐标原点，以初速度v 0方向为O x 轴正方向，竖直向下为O y 轴正方向，如图所示。设物体被抛出后，t s 末时刻，物体的位置为P ，其坐标为x （t s 内的水平位移）和y （t s 内的下落高度），t s 末的速度v t 的分量为v x 、v y ，则： ,________________?? ?==y x ?? ?==____________y x v v 由①、②式可知，物体做平抛运动在t s 的位移大小为 x 合==+2 2y x ________________________________ 位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定 tan α=________________________________ ③、④两式可知，物体在t 时刻的速度大小为 v t =2 2 y x v v +=__________________________ 速度v t 的方向与水平方向的夹角可由下式决定 tan β=___________________________ 由tan β= 0v gt 和tan α=0 2v gt 可知，平抛运动中速度和位移的方向____________。 由①、②两式消去t ，可得到平抛运动的轨迹方程为y =_________·x 2。可见，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 拓展提升 例1、用m 、Vo 、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中： A ．物体在空中运动的时间是由________决定的。 B ．在空中运动的水平位移是由________决定的。 C ．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。 D ．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。 例2、一架老式飞机在高出地面0.81km 的高度，以2．5×102 km ／h 的速度水平飞行。为了 使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。 ① ② ③ ④ 例3、从15m高台上以lm／s的速度水平抛出一物体，试求此物体落地时距高台的水平距离以及速度的大小和方向? 例4、火车以l米／秒2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2．5米高处自由释放一物体，如不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为______________米(g=10米／秒2)。 例5、如图所示，以9．8m／s的水平初速度vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A．3/3S B．23/3S C．3S D．2S 检测反馈： 1．下面的说法哪些正确( ) A．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时着地，但抛出的水平距离一定不同。 B．从不同高度，以相同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同。 C．从不同高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同。 2．在塔顶使小球A自由落下的同时，分别把小球B和C以同样大小的速度水平抛出和竖直上抛，关于它们运动情况的下列说法中正确的是( ) A．加速度相同，相同时刻速度也相同 B．加速度不同，相同时刻速度也不同 C．落地时间的关系是tA=tB＜tC D．落地速度大小的关系是vAa=vB＜vC 3．用枪水平地射击一个靶子，设子弹从枪口水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗?为什么? 4．两个物体分别作平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则( ) A．它们的初速度一定相等 B．它们抛出时的高度一定相等 C．它们在空中运动的时间一定相等 D．它们的v0值一定相等 课后作业： 1．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的?、 A．位移 B．加速度 C．平均速度 D．速度的增量 2．从水平匀速向右飞行的飞机上，每隔相等的时间，依次轻轻放下A、B、C三个重球，则在落地前的某一时刻，三个球在空中的排列位置如图中哪一幅所示( ) 3．物体作平抛运动时：描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是( ) 4．从高h处以水平速度v抛出一物体，物体落地的速度方向与地面的夹角最大的是( ) A．h=30m，v=8m／s B．h=40m，v=15m／s C．h=30m，v=15m／s D．h=40m，v=8m／s 5．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0．8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时的速度约为________m／s。最高点与着地点的高度差约为________m。(取g=lOm/s2) 6．以初速v0水平抛出一个小球，先后经过空中A、B两点，小球在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°，60°，则物体经过A、B两点的时间为______________；A、B 两点的竖直距离为_______________。 7．平抛运动的物体，在它着地前的最后1秒内，其速度方向出跟水甲方向成45°角变为跟水平方向成60°角，求物体抛_出时的初速度和下落的高度。 8．在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力 不计)物体落在斜面上B点，如图所示，物体在抛出过程中离开斜面的 最大距离是多少? 5.4探究平抛运动的规律 班级________姓名________学号_____ 依生定标: 1．学会用实验方法描绘出平抛物体运动的轨迹。 2．能根据运动轨迹分析实验数据，求出平抛物体的初速度。 学习重点: 描绘平抛物体运动的轨迹。 学习难点: 根据运动轨迹求平抛物体的初速度。 依标自学: 一、实验原理 平抛运动是以速度v 0沿水平方向抛出后，物体只在重力作用下，加速度是重力加 速度g 的匀变速曲线运动。根据运动的合成与分解的知识，可以将平抛运动看作是两个分运动的合运动：一个分运动是水平方向上的匀速直线运动，其速度就是平抛运动的初速度v 0；另一个分运动是竖直向下方向上的自由落体运动。在以抛出点0为原点的平面直角坐标系中，用铅笔试碰描迹法描绘出小球做平抛运动的轨道曲线。 测出曲线上某一点的坐标(x 、y)，利用y=1/2gt 2 求出运动时间t ，再利用公式x=v 0t ， 求出小球做平抛运动的初速度v 0=x y g 2 。 二、实验器材 斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架)，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。三、实验步骤 1．将斜槽放在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定。 检查斜槽末端部分是否水平的方法：若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置， 小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平(也可将小球放在斜槽末端，轻轻将其向两边拨动各一次，看其是否有明显的运动倾向)。精细的检查方法是用水平仪调整。 2．用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示。用重锤线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 3．建立直角坐标系xoy ：以小球做平抛运动的起点0为坐标原点，从坐标原点0画 出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴。 确定坐标原点o 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在 坐标纸板上的水平投影点o ，即为坐标原点(不是槽口端点)。 4．让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由0点开始做平抛运动。先用眼睛粗略 地估计小球在某一x 值处(如z=1 cm 或2 cm 等)的y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。 5．依次改变x 值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置。 6．取下坐标纸，用刻度尺过0点画出y 轴和z 轴[当第(3)步未进行时]，将(4)(5) 中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线(所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)。 7．求小球平抛的初速度v 0 ①在所描绘的轨迹曲线上选取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个不同点[不必是步骤(4)(5)中测 出的点]，测出它们的坐标值。 ②将各点坐标值代入v 0=x y g 2中，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值。 ③实验记录： 初速度v 0的平均值 0v _____________。 四、注意事项 （1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽 后做平抛运动。 (2)木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近 图纸但不接触。 (3)在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚 下，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等。 (4)应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹 由图板左上角到右下角。这样可以充分利用坐标纸，减小测量误差。 （5）由平抛运动方程求小球平抛的初速度时，应在平抛轨迹上选取离坐标原点0较远的点的坐标数据来进行计算，这样既便于测量又减小了误差。 五、误差分析 (1)安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。 (2)建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上 的小球球心位置为坐标原点)。 (3)小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛初速度不相同。 拓展提升： 1．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小 方格的边长l=1．25厘米，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中 的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=____________。 (用l、g表示)，其值是__________(取9．8米/秒2) 2．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。 已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则 平抛物体的初速度v0=________米/秒，物体经过B点时的速度 V B=____________米/秒。 3．如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景 是边长为5厘米的小方格，重力加速度取g=10米／秒2。由此可 知：闪光频率为___________赫；小球抛出时的初速度大小为 ______________米／秒；从抛出到C点，小球速度的改变最大为 ______________米／秒。 检测反馈： 1．有关“研究平抛物体运动”的实验中，小球在斜槽水平出口处的位置如图所示，所谓末端的切线的起点O，即坐标水平轴的原点应该是 ( ) A．A点 B．B点 C ．C点 D．D点 2．安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（） A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B．保证小球飞出时的速度不太大，也不太小 C．保证小球飞出时，初速度水平 D．保证小球在空中运动的时间都相等 3．在“研究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法错误的是 A．小球平抛的初速度不同 B．小球每次做不同的抛物线运动 c．小球在空中运动的时间每次均不同 D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同 4．本实验测v0时产生误差，与误差无关的是 A．弧形槽与球间有摩擦 B．弧形槽末端切线不水平 C．小球受空气阻力 D．小球每次自由滚下的位置不同 课后作业 5．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验时忘记记下球做 平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置， 根据图求出物体做平抛运动的初速度为(g取10m／s2) ( ) A．20m／S B．2．0m／S C．1．0m／s D．10m／S 6．在平抛曲线上取三点，此三点的坐标是：A(20，5)，8(36，16)，C(52，37)（单位为cm）由此可以算出物体平抛时的初速度为(g取10m／s2) ( ) A．1．5m／S B．1．6m／s 7．某同学在做平抛实验时，未记下槽的末端点的位置，记下了重锤线 方向y，只描出图所示的一段轨迹，轨迹上A、B两点到Y轴的距离分别为 x l、x2，A、B两点的竖直距离为h，则小球平抛速度v0=____________________。 8．从H高处以v l的速度平抛小球I，同时从地面以初速度v2竖直上抛 小球Ⅱ，在小球Ⅱ尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，它们从抛出到相 遇经历的时间为__________________，抛出时两球的水平距离为___________________。 《曲线运动》练习题 一选择题 １ . 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和 C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A．静止B．匀加速直线运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动 ３ . 某质点做曲线运动时（） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5. 一个质点在恒力 F 作用下，在 xOy 平面内从 O点运动到 A 点的轨迹如图所示，且在 A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力 F 的方向不可能（）y A. 沿 x 轴正方向 B. 沿 x 轴负方向 A C. 沿 y 轴正方向 D. 沿 y 轴负方向 O x 6 在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转 90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A. 速度 B. 加速度 C.速率 D. 合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（） A.物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动() A ．可能是直线运动B．可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．一定是匀变速运动 18. 如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A．直线 P B．曲线 Q C ．曲线 R D ．三条轨迹都有可能B （C） Q P R A D 《平抛运动》教学反思 一、教学内容分析 本节是人教版《物理》必修模块物理Π第五章第二节。平抛运动是本章的重点内容，是对运动的合成与分解知识具体问题的应用，对后面斜抛等曲线运动的学习及现实生活中实际问题的解决都有影响。前面学生通过运动的合成与分解学习已有初步的理论基础，教材通过简单的实验演示，引导学生认识平抛运动的初步特征。运用实验探究与理论相结合的方法，通过学生自主学习，掌握平抛运动的特点及规律。所以在本节教学中，要注意突出学生活动，给学生充分的时间探究，讨论。 二、学情分析 （1）高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。 （2）学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路。 三、设计思想 教材直接提出平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，并用平抛竖落仪演示加以证实，再用频闪照片分析后给出平抛运动的规律，并解例题，教材直接把结论给学生，学生的思维只能跟着老师的引导进行，不利于他们思维能力的培养。为了突出学生的中心地位，设计了三个创思点：平抛运动可以分解为什么方向的运动，由学生自己提出猜想，并设计实验证实，并让学生亲自动手。 四、教学目标 1、知识与技能 （1）理解平抛运动的特点：初速度方向水平，只有竖直方向受到重力作用，运动轨迹是抛物线，匀变速曲线运动，加速度为g，注意轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一条直线上。 （2）理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合成，并且这两个分运动互相独立。 （3）掌握平抛运动的规律。 （4）会运用平抛运动的规律解答实际问题。 （5）知道分析复杂运动时分解或合成运动的物理思维方法，培养逻辑思维能力，使问题简单化。 2、过程与方法 第12讲 平抛运动 【重点知识梳理】 一、平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒 为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示． ②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12 gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2 分解位移，构建位移三角形 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点 在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m . 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 【高频考点突破】 考点一 对平抛运动的理解 例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( ) 平抛运动导学案 【学习目标】 1、知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，什么是平抛运动。 2、知道抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点。 3、知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其轨迹是一条抛物线 4、能应用平抛运动的规律解决实际问题 【学习重难点】 平抛运动的研究方法及规律 【学习过程】 【自主预习案】 一、抛体运动 1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在 作用下的运动。 2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。 二、平抛运动的速度 1、平抛运动的特点及研究方法 （1）特点：水平方向 力，做匀速直线运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动。 （2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。 2、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度大小：v = （4）合速度方向：tan θ= = v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。 , y ) v v x ＝v 0 三、平抛运动的位移 x= ，y= ； s= ，tan φ= 。 tan θ= tan φ 四、一般的抛体运动 物体抛出的速度V0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设V0与水平方向夹角为θ）。 1、水平方向：物体做 运动，初速度=x v 2、竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度=y v 【合作探究案】----质疑解疑、合作探究 课题一、对抛体运动的理解 1、物体做抛体运动的条件： （1）______________________ （2）______________________ 2、抛体运动的特点 （1）理想化特点：物理上提出的抛体运动是一种________模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑_________的作用，忽略_________。 （2）匀变速特点：抛体运动的加速度________，始终等于_________，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种_______________运动。 （3）速度变化的特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量________， 均为_________=?v ，方向___________。 3、平抛运动的理解 （1）条件：①_________________，②__________________。 x v x =v 0 x v y1v y2v y3 实验：探究平抛运动的特点 第一课时 一、实验原理 1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹． 2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线． 3．测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t 、y ＝12 gt 2得初速度v 0＝ 二、实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、 、 三角板、铅笔、 ． 三、实验步骤 方法一：描迹法 1．安装调整 (1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端 水平． (2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到 位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示： 2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，利用 画出过坐标原点的竖直线作为y 轴，画出水平向右的x 轴． 3．确定小球位置 (1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值． (2)让小球由 自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点． (3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． 4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用 曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 方法二：喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其 中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲 的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理． 方法三：频闪照相法 数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上 不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹． 四、数据处理 四、曲线运动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、曲线运动： ⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化 ⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向 ⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度 【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动 ⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动 2、物体做曲线运动的条件： ⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化 ⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上 ⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹 F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动； a变化→变加速直线运动。 F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动； a变化→变加速曲线运动 ⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。 ⑸常见运动的类型有： ①a=0：匀速直线运动或静止。 ②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ③a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿直线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体不可能沿原曲线由B返回A。 解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。同样，在B点可以做出v B和－F方向。由于v B和－F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，也不会沿原曲线返回。 因此，本题应选A、B、D。 掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。 答案：A、B、D。 3、运动的合成和分解速度的合成和分解 ⑴合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动 第2课时实验：研究平抛运动 [导学目标] 1.用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.2.根据平抛运动的轨迹求其初速度． 一、实验目的 1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹． 2．根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度． 二、实验原理 平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的 坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝1 2gt 2，就可求得v ＝x g 2y，即为小球做平抛运动的初速度． 三、实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 四、实验步骤 1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图1所示． 图1 2．建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴． 3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． 4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹． 五、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)如图2所示， 《实验：研究平抛运动》导学案 【学习目标】 1．学会用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．学会判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3．根据平抛运动的轨迹求出初速度。 【学法指导】 用实验探究物理规律 【知识链接】 平抛运动规律，数学中抛物线相关知识 【学习过程】 知识点一：方法探究 阅读P12面“参考探究”尝试回答问题1 问题1：我们能够获得平抛运动轨迹的方法有那些？ 阅读P11面“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”尝试回答问题2 问题2：如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？ 阅读P11面“计算平抛物体的初速度”尝试回答问题3 问题3：怎样计算平抛运动的初速度？ 知识点二：实验案例 为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍的参考案例1 1、实验器材 附带金属小球的斜槽、木板、竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、 重锤、铅笔。 2、实验步骤如下 ①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平水准已调好。 ②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 ③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。 ④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，持续调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 3、注意事项： ①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 ②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 ③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。 ④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样能够使实验误差较小。 ⑤须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。 问题1：小球为什么每次要从从斜槽上同一位置滚下？ 问题2：为什么要将斜槽末端调水平？ 知识应用： 例1：在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，能够描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图安装好器材，注意和，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将准确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。 提示回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即得。 反思： 例2：如右图所示是研究平抛运动的实验装置简图，下图是实验后白纸上的轨迹图。 ⑴说明图中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵说明判断槽口的切线是否水平的方法。 1.3平抛运动导学案 班级------------------------- 姓名------------------------------ 一、什么叫平抛运动 将物体以一定的初速度沿_____方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在____作用下所做的运动． 二、平抛运动的特点 1．平抛运动的分解 (1)水平方向上物体不受力，做保持初速度不变的___________运动． (2)竖直方向物体只受重力，做_________运动． 2．平抛运动的性质：加速度为___________的________曲线运动，因此，做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向__________． 三、平抛运动的规律 1．水平方向：物体做____________运动，vx＝v0，x＝____t. 2．竖直方向：初速度为___，物体做_________运动，vy＝____，. 3．合运动的求解及其运动轨迹(如图1－3－1) 图1－3－1 (1)任意时刻t的速度vt＝_________，速度vt与x轴的夹角θ，则tanθ＝__________. (2)运动轨迹方程 由x＝v0t，y＝gt2/2消去t得y＝_______.因g和v0为常数，所以轨迹为_______． 四、学生实验：研究平抛运动 1．实验目的 (1)用实验的方法描出平抛运动的_____． (2)根据轨迹研究平抛运动的特点并求_______． 2．实验原理 平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和 y＝1 2gt 2，就可求 得v0＝_______，即为小球做平抛运动的初速度． 第3节 平抛运动 第1课时 平抛运动 [导学目标] 1.掌握平抛运动规律，知道其性质.2.知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题． 1．物体做直线运动的条件是：_________________________________________________. 2．物体做曲线运动的条件是：____________________________________________. 3．对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守____________定则．分运动与合运动具有两个最重要的性质：________性和独立性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动． 4．匀变速直线运动的主要公式有：v ＝______，x ＝________，v 2－v 2 0＝____；v ＝x t ＝ v 0＋v 2 . 一、抛体运动 [要点提炼] 1．定义：将物体以一定的________沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．特点 (1)初速度________． (2)物体只受______作用． (3)加速度为____________． 3．分类 (1)____________ (2)竖直上(下)抛运动 (3)____________ 4．性质：________运动 [即学即用] 1．关于抛体运动，下列说法正确的有( ) A ．是匀变速曲线运动 B ．是加速度恒定的运动 C ．在相等的时间内速度的变化量相等 D．在相等的时间内位移的变化量相等 二、平抛运动的速度 [问题情境] 我们从实验和理论两方面都可以证明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以，在这两个方向上的速度公式为v x＝v0，v y＝gt，由v x 和v y的值，我们如何求出物体在这个时刻的瞬时速度(即合速度)的大小和方向呢？ [要点提炼] 1．平抛运动的特点：①初速度v0沿______方向；②只受______；③初速度方向与重力方向______． 2．平抛运动的性质：平抛运动是________曲线运动． 3．平抛物体在运动中的速度变化：水平方向上速度保持v x＝v0不变，竖直方向上加速度恒为g，速度v y＝gt，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δv y＝gΔt. 4．处理平抛运动的基本思路 将平抛运动分解为水平方向的______直线运动和竖直方向上的____________运动．[问题延伸] 如果物体所受合力与速度方向垂直，这样的运动具有什么特点？研究其运动特点的方法与平抛运动有什么相同之处？ 图1 例1如图1所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2) (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)他起跳时的速度v0； (3)落地前瞬间速度的大小． 高中物理平抛运动学案新人教版必修2 【使用说明】 1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分； 2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。 【学习目标】 1、进一步理解平抛运动的规律并会用平抛运动规律解答有关问题； 2、体验合作探究学习的过程。 【自主学习】阅读教材 ．．． ．．．．§．5．-．2．《．平抛 ．．运动》 内容 ．．．．．．．．．． ．．，完成自主学习部分。 1、平抛运动的规律 (1)以抛出点O为坐标原点，水平初速 度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的 方向为y轴正方向，建立直角坐标系如 图所示。 (2)任一时刻t的速度v 水平分速度：v x= 竖直分速度：v y= 实际(合)速度v的大小：v2=方向：tanα= 平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。 (3)任一时刻t的位移s 水平分位移：x= 竖直分位移：y= 实际(合)位移s的大小：s2= 方向：tanθ= 平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。 2、平抛运动规律应用 在没有角度的题中关键解决时间问题，在有角度的题中要注重角度和三角函数的关系问题。 【自主探究】无☆全体都做 ．．．．．．问． ．．A．级．可．做．。．有简单步骤，．．．．．．、☆ ．．B．级．可．做、 ．．☆☆ 题部分作出标记 ．．．．．．．。． 1、以初速度v0水平抛出一物体，则当其竖直分位移与水平分位移相等时的瞬时速度为 【合作探究】小组探究，统一答 ．．．．．．．．．☆为学科负责人展示 ．．．．．．．．．。．．．．．．．．．案，进行分组展示。 1、如图所示，以10m/s的水平初速度v o抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 2、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是 ☆3、试比较1、2两题的区别 1.1 什么事抛体运动导学案 学法指导（使用说明）：1、通读课文,了解概念，完成[自主学习] 理解概念2、 课前小组合作完成[实验与探究]并填好课本内的表格3、完成导学案内的相关练习，总结反思本节内容。 【学习目标】 1、知道什么是抛体运动 2、知道曲线运动中速度的方向 3、了解物体做直线运动或曲线运动的条件 【学习重点】 了解曲线运动的方向及做曲线运动的条件 【自主学习】 自学提纲 1、抛体运动是_____________________________________________________。 2、曲线运动的瞬时速度的方向如何判断 3、做曲线运动的条件 自学检测 1、你能举出日常生活的几种抛体运动吗？口头展示 2、关于运动的性质，以下说法正确的是（）口头展示 A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动 C.曲线运动的速度大小一定是时刻变化的 D.运动物体的加速度的大小、速度的大小都不变的运动是直线运动 3、某质点做曲线运动时（）口头展示 A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内的位移大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4、课本P6第五题书面展示 【合作探究】 课本P5实践与拓展 自主完成部分 【巩固提高】 4.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图1所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 5、课本P6练习第3题 6 如图3，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上匀加速吊起，则B 做 A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增加的直线运动 C ．加速度大小方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小方向均变化的曲线运动 总结反思：___________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 图 3 图1 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 ３.某质点做曲线运动时 （ ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 6在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动( ) A ．可能是直线运动 B ．可能是曲线运动 C ．可能是匀速圆周运动 D ．一定是匀变速运动 18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．三条轨迹都有可能 平抛运动教学设计 《平抛运动》教学设计 课题 《平抛运动》 （选自普通高中课程标准实验教科书必修2 第一章第三节） 教 材 分 析 本节是人教版《物理》必修模块物理二第一章第三节。平抛运动是本章的重点内容，是对运动的合成与分解知识具体问题的应用，同时也是以后处理粒子在电磁场中做“类平抛运动”的物理方法。运用实验探究与理论相结合的方法，通过学生自主学习，掌握平抛运动的特点及规律。所以在本节教学中，要注意突出学生活动，给学生充分的时间探究，讨论。 学 情 分 析 本节课授课对象为高一学生，已经具备了相当的学习经验以及一定的基础知识并且好奇心重、求知欲强。从力的合成与分解到运动的合成与分解的学习，学生已经拥有处理此类问题的认识思维。难点在于学生从一维运动过渡到二维运动并对其进行正确处理。 教学目标知识与技能 1.认识平抛运动形成的条件、定义、特点。 2.掌握平抛运动的分解方法及运动规律。 3.能够应用平抛运动的知识解决生活中的常见实例。 过程与方法 1.通过实验探究过程的体验，理解实验在物理研究中的作用 2.通过探究平抛运动的运动规律，掌握运动合成与分解方法（等效替代）的应用 情感态度与价值观 1．在实验探究过程中，形成严谨的科学态度，勇于探索的精神 2．养成团结合作、主动与他人交流、敢于提出自己见解的精神。 3.通过联系实际生活中平抛运动的实例，体会生活和物理的联系。 教学重点、难点教学重点 平抛运动的处理方法及运动规律。 教学难点 平抛运动分解及其研究过程 教 学器具 平抛运动演示仪、平抛竖落仪、平抛水平仪、多媒体及课件等 教法学法教法：讲授法、讨论法、实验法 学法：自主学习法、探究学习法、小组合作学习法 教学过程 教学环节 教学活动备注板书教师活动学生活动 新 课导 入“愤怒的小鸟”游戏截图 [师]同学们今天我们来看 看这个游戏中隐藏着什么 样的物理规律。 提出问题:小鸟做什么运 动？为什么？ 回忆、思考 答：小鸟离开弹弓后受重 力、空气阻力（空气阻力 很小，可以不计）。重力方 向跟小鸟速度方向不在同 一条直线上，所以小鸟做 曲线运动。 用学生感 兴趣的游 戏来激起 学生的好 奇心以及 求知欲 第三节、 平抛运动 进入[师]经过大家的努力，我 们已经知道小鸟做曲线运 动。由于之前我们只是初 略的学习了曲线运动，要 对其进行研究就需要选择 一个特例研究推广，这个 特例我们称其为平抛运 动，这就是我们本节课的 在主题 学生思考、概括出定义 老师采用 讲授法、讨 论法。 学生小组 讨论，培养 团队合作 意识。 一、平抛运 动 1.定义 2.形成条 件 3.性质 2、平抛运动学案 5.2 平抛运动 【学习目标】 1、知道抛体运动的定义，掌握平抛运动的特征。 2、理解平抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体。 3、会用平抛运动的知识解决实际问题。 【课堂探究】 一、认识抛体运动 1、将物体以一定的抛出，如果物体只受重力的作用，这时物体所做的运动叫抛体运动。 2、物体做抛体运动时，加速度大小恒等于，方向向下，抛体运动属于变速曲线运动。 3、初速度沿方向，只受力作用，这时物体所做的运动叫平抛运动。平抛运动是抛体运动的特例，也属曲线运动。 二、探究平抛运动 1、实验猜想：分析平抛运动的物体水平方向、竖直方向初速度情况、受力情况，猜想水平方向、 2、实验验证： （1）竖直方向：分组实验实验注意点：斜槽末端切线水平；支柱与斜槽末端等高；每次入射球从斜槽上由静止释放。观察现象，并把观察结果填入表格 （2）水平方向：分析频闪照片 3、得出结论： 4、平抛运动的规律： (1)、将物体以初速度v0水平抛出，则抛出后t秒末 水平方向的速度vx 竖直方向的速度vy 合速度大小 设合速度与水平方向的夹角为θ，则 v tan(2)、将物体以初速度v0水平抛出，则抛出后t秒内 水平位移 竖直位移x y 合位移大小 设合位移与水平方向的夹角为α，则 stan (3)、求物体平抛运动的轨迹方程 5、例题分析 例1: 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α =53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度υ0； （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x 例2: 将一个物体以10m/s的速度从离地15m的高度水平抛出， 不计空气阻力，取g10m/s2，求： （1）物体落地时的速度； （2）若平抛运动的高度不变，初速度增加，平抛运动的时间是否变化？ 高一物理《平抛运动》导学案 课题 平抛运动 课型 规律 新 课时 一课时 标 要求 掌握平抛运动的特点和性质 掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题． 学情 分析 学生已经具备了曲线运动的知识，并且会用运动的合成与分解解决曲线运动的问题，由于平抛运动是在必修二中学习的，时间已过了两年多有些遗忘。 课前 准备 准备双色笔，橡皮，尺子等 学 习 目标 我能通过阅读实例归纳概括出平抛运动的特点和性质。 2.我能通过阅读实例归纳明确平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动特点和规律。 3.我能通过合作讨论、探究掌握研究平抛运动的方法并能应用解题。 学习 重点 平抛运动的特点和性质。 斜面上的抛体问题 学习 难点 斜面上的抛体问题的解决方法。 学 法 指 导 通过自学、对学、群学及小组合作讨论探究指导学生完成本课学习 本周 习惯 书写工整、语言表述规范，上课回答问题思维清晰，声 音要洪亮。 每日 一言 每天解决一个新问题，天天都有新提高 学习过程 学习 流程 学习内容 知识链接 问与思 点点清与笔记自学环节 一、平抛运动 ．性质：加速度为重力加速度g的 运动，轨迹是抛物线． ．基本规律：以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： 水平方向：做运动，速度 vx＝，位移x＝ 竖直方向：做运动，速度 vy＝，位移y＝. 合速度：v＝y2，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝vxvy＝ 合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝xy ＝对学环节 ．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小相等，那么t为 A.gv0 B.g2v0c.2gv0D.g2v0 ．初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是 A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B．该时刻物体的速率等于v0 c．物体运动的时间为g2v0 D．该时刻物体位移大小等于0 ．以下对平抛运动的认识，说法不正确的是 A．在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者着地前在空中运动的时间越长 B．以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大 c．在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等 D．在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等图3 如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 课练11曲线运动平抛运动 ———[狂刷小题夯基础]——— 练基础小题 1．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点一定做匀变速直线运动B．质点可能做匀变速曲线运动 C．质点单位时间内速度的变化量相同 D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 2. 如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以v a、v b、v c表示三个物体的初速度，t a、t b、t c表示三个物体做平抛运动的时间，则有() A．v a:v b＝1:2 B．v b:v c＝2:4 C．t a:t b＝1: 2 D．t b:t c＝2:1 3．如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法中正确的是() A．①方向小船一定向上游前进 B．②方向小船一定沿图中虚线前进 C．②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点 D．③方向小船过河时间一定最短 4. 如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已 知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v ，直至绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程( ) A ．货物也是匀速上升 B ．绳子的拉力大于货物的重力 C ．末时刻货物的速度大小为v 2 D ．工人做的功等于货物动能的增加量 5．如图所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为( ) A.v sin θ B ．v sin θ C.v cos θ D ．v cos θ 6. 如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到 斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( ) A ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θ B ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg C ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 D ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角α＝2θ 第二节平抛运动（一）教案 【教学重难点】 1. 理解平抛运动的分解是教学难点 2. 熟练掌握平抛运动的规律及应用是教学重点 【教学过程】 一、复习自由落体运动： 1. 定义： 2. 运动的性质： 3. 规律： 二、新授： 1．平抛运动的定义： 2. 平抛运动的加速度： 3. 运动性质： 4．研究方法： （1）速度 （2）位移 （3）轨迹 【例题精讲】 书P9 例题1 书P12 问题与练习2 【教学反思】 第二节平抛运动（一） 【自主预习】 1．将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在_________下所做的运动叫做平抛运动． 2．平抛运动是加速度为重力加速度(a＝g)的_____________运动． 3．研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动，即：水平方向的_________运动；和竖直方向的_________运动． 【课后练习】 1. 从同一高度以不同速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（） A．速度大的时间长 B. 速度小的时间长 C．不论速度大小，两物体同时落地 D. 落地时间长短由物体的质量决定 2. 关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（） A．物体只受重力作用，是a=g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中的运动时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 3. 以10m/s的初速度水平抛出一物体，空气阻力忽略不计，落地时物体速度的大小为初速度的2倍，求：（1）物体在空中运动的时间是多少？（2）抛出时的高度是多少？（3）物体的水平位移是多少？ 4. 初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，求： （1）物体运动的时间；（2）该时刻物体的速度大小；（3）物体的位移大小。曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题.doc
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