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汉语修辞学复习提要
汉语修辞学是开放本科汉语言文学专业的一门选修课。它是现代汉语“修辞”内容的延伸和深化。复习该课程既要把握基本的修辞理论知识，又要比较熟练地运用这些知识去分析言语的修辞效果，提高自己的语文修养和应用语言文字的能力。因此我们的复习要围绕着这个学习目的去进行。
一、复习范围和内容。参看本课程的教学实施意见。
二、各章节的重点。参看汉语修辞学的四次辅导。
三、考试题型。1、填空题（20分）。2、选择题（20分）。3、综合分析题（20分）。4、问答题（20分），以简答题为主。5、实践题（20分）。
1、填空题。填空题主要考察学员的基本理论知识。如：
（1）我国修辞学的研究源远流长，早在，古人就已经注意到了修辞现象，提出了自己的见解。（先秦两汉）
（2）“修‘和”辞“的连用，最早见于：”君子进德修业。忠信，所以进德也；修辞立其诚，所以居业也。（《易》）
（3）先秦两汉在我国修辞史上可以称作时期，它对后代修辞理论的发展起到了开创、引导的作用。（萌芽）
（4）西晋陆机的是一部对后世有很大影响的文学理论专著。其中对修辞的方法、技巧也有较多的论述。（《文赋》）
（5）肯定句和否定句是就句子的说的。（语气）
（6）同样的意思既可以用肯定句也可以用否定句。一般说来，肯定句的语气比较，否定句的语气比较。（直率明确。委婉灵活）
2、选择题。主要考察学员的有关知识。如：
（1）“辞达而已矣。”和“言之无文，行而不远。”的作者是。
A.孔子
B.孟子
C.庄子
D.老子
（2）西晋陆机《文赋》把文章的文体分为。
A.五种
B.八种
C.九种
D.十种
（3）文章“必以情志为神明，事义为骨髓，辞采为肌肤，宫商为声气”语出自
A.《文心雕龙》
B.《文则》
C.《文选》
D.《文赋》
（4）我国最早对比喻作出精辟解释的是。
A.孔子
B.墨子
C.孟子
D.荀子
（5）“沙漠之舟——骆驼”属于比喻中的。
A.明喻
B.借喻
C.暗喻（喻体—本体）
D. 暗喻（本体—喻体）
3、综合分析题。主要考察学员的修辞分析能力。如：
（1）屈原《离骚》中“岂余身之惮殃兮，恐皇舆之败绩。”有三种不同的翻译，试加分析。
①难道是怕我个人会要遭殃吗？
只恐君王会有翻车的危险啊！
②我岂是顾忌一己遭受什么意外的灾？
我怕的是祖国的车乘要被支解。
③我并不怕自己的身体要遭殃，
我怕的是君王的乘舆要被毁坏。
（2）分析下面诗歌的押韵方式。
采采芣苢，薄言采之。
采采芣苢，薄言有之。
采采芣苢，薄言掇之。
采采芣苢，薄言捋之。
采采芣苢，薄言袺之。
采采芣苢，薄言襭之。
（《诗经· 芣苢》）
（3）下列句子划线的部分运用了什么句式？试分析其修辞效果。
①有时一种意见会激起热烈的辩论。智慧的火花，有如星光闪耀；思想的交锋，常似电掣雷鸣。然而，气氛友好、自由，推心置腹。每一次讨论会，他总凝神倾听别人的发言，从中吸取启人心扉的每一个独到的见解，每一个创造性的思考。
②不论是谁，不论他们开始怎样怕我们，只要我们对他们说清楚了红军是什么，没有不变忧为喜，同我们十分亲热起来的。
4、问答题。主要考察学员对学习教材的把握程度。如：
（1）有人说“修辞的基本原则是适应语境”，你认为对吗？为什么？
（2）怎样区分借代和借喻？
（3）怎样区分比喻和比拟？
5、实践题。主要考察学员学习修辞学以后对言语修辞的感悟力和实际操作能力。如：
（1）试评述下列原文和改文的修辞效果。
【原文】另一种奇珍异品是雪莲。如果你从山脚往上爬，超越天山雪线以上，就可以看见青凛凛的雪的寒光中挺立着一朵朵玉琢似的雪莲，这习惯于生长在奇寒环境中的雪莲，根部扎入岩隙间，汲取着雪水，承受着雪光，柔静多姿，洁白晶莹。这生长在人迹罕到的海拔几千公尺雪线以上的灵花异草，据说是稀世之宝——一种很难求得的妇女良药。（碧野《天山景物记》，《人民文学》杂志）
【改文】另一种奇珍异品是雪莲。如果你从山脚往上爬，在那天山雪线以上，就可以看见在青凛凛的寒光中挺立着一朵朵玉琢似的雪莲。它习惯于生长在奇寒环境中，根部扎入岩隙，汲取着雪水。它承受着雪光，洁白晶莹，柔静多姿。这生长在人迹罕到的雪线以上的灵花异草，据说是稀世之宝——一种很难求得的妇科良药。（碧野《天山景物记》，高中语文课本）
（2）改正下列句中用得不当的词语，并说明理由。
①这位体格健壮的人长年坚持冬泳，特别耐寒，他说感冒与他无缘。
②这些人制造假冒伪劣产品，短期内可能得益于一时，从长远来看是极其不利的，必将自食苦果。
③不同的药物用的时间不同，有的宜于吃饭之前，有的宜于吃饭之后，而镇静剂之类药物最好在睡觉时服用。
四、复习要注意的问题。（1）要认真地阅读教材。（2）认真做好作业。
（2005,12,）
汉语修辞学自测题
一、填空题
1、“修”和“辞”的连用，最早见于。（君子进德修业。忠信，所以进德也；修辞立其诚，所以居业也。）
2、“辞达”与“言文”的结合是修辞学说的重要内容。他的论述在中国修辞学史上具有开创性。
3、先秦两汉在我国修辞史上可以称作时期，它对后代修辞理论的发展起到了开创、引导的作用。
4、西晋陆机的是一部对后世有很大影响的文学理论专著。其中对修辞的方法、技巧也有较多的论述。
5、南朝刘勰的是我国丰富的文学创作经验的理论总结，对修辞也有精深的阐
述。
6、唐代刘知几的，是我国最早的一部史学理论著作，史学书中谈论修辞的地方很多。
7、宋代陈騤的是我国第一部论述修辞的著作，它的出现在中国修辞学史上具有里程碑的意义。
8、我国修辞学的研究源远流长，早在，古人就已经注意到了修辞现象，提出了自己的见解。
9、1932年陈望道的出版，标志着中国现代修辞学的建立。
10、1951年6月《人民日报》连续刊载了吕叔湘、朱德熙的。该书紧密联系语言运用的实际，因而受到社会各界的欢迎。
11、我们要学好修辞，一定要学好、、等有关知识，这样才有牢固的基础。
12、人们如果巧妙地利用的某种特殊条件进行修辞活动，就能使人语言焕发出夺目的光彩。
13、是依据题旨情境，运用各种表现手段、方法，提高语言表达效果的一种活动。
14、就是语言的环境。
15、作者的修养包括：、、。
16、语言表达应该遵循的基本规律，但有时出于表达的需要，人们也突破
的制约，构成超越常规的用法，因而取得特殊的表达效果。
17、语言环境包括、、对象、场合、时间和话语的具体环境。
18、语言包括、、三个要素。修辞和语言的三要素有着密切的关系。
19、语言环境对语言表达具有作用。
20、词语锤炼和运用的基本方法有：、和。
21、词语锤炼的基本要求是、、、。
22、成语具有意义的和结构的的特点。
23、成语活用的修辞作用是：、、、。
24、比喻从结构上说包括、、三个部分。
25、整句和是从结构形式上对句子的一种分类。
26、整句主要有以下几类；、、。
27、整句是指结构相同或相近，形式的句子。
28、对偶从意义上可分为三种：、、。
29、又称对仗，俗称对子，是指形式上对称均衡，意义上互相关联的两个句子或词组。
30、严格的对偶上下两联要具备以下条件：意义，结构，字数，词类相当，没有重字，协调。
31、串对又称。上下联意义相承，表示连贯、递进、因果、条件等关系。
32、是三个或三个以上意义相关，结构相同或相近的句子、词组，可以说它是的扩大和发展。
33、又称叠字，指相同字（音节）的重叠。
34、双声指两个字的相同，指两个字的韵母或主要元音和韵尾相同。
35、现代汉语中平声指、，仄声指、。
36、就是两个事物连着说时，把适用于前一事物的词语顺势拈过来，连用于本来不适用该词语的后一事物。
37、回文又称。它是利用词语相同或基本相同而顺序不同语句，来表现两种事物之间的关系。
38、顶真就是上文的词语、句子用来作为下文的起头，前后首尾相连，上递下接。南朝
文学家沈约称之谓。
39、“言在此而意在彼的”的一种修辞格是。
40、句子的格式简称。
41、是指结构不一致，形式参差的句子。
42、叠用和一般句子比较有以下修辞特点：、、。
43、反问句的修辞作用，主要表现在比一般句式具有和。
二、选择题
1、我国最早把“修”和“辞”连用（“修辞立其诚”）的著作是。
A.《论语》
B.《孟子》
C.《易经》
D.《老子》
2、“辞达而已矣。”和“言之无文，行而不远。”的作者是。
A.孔子
B.孟子
C.庄子
D.老子
3、“修辞立其诚”中“修辞”的意思是。
A. 修饰文辞
B.提高语言表达效果
C. 修治文教，即修治文化教育
D.说话
4、我国最早对比喻作出精辟解释的是。
A.孔子
B.墨子
C.孟子
D.荀子
5、文章“必以情志为神明，事义为骨髓，辞采为肌肤，宫商为声气”语出自。
A.《文心雕龙》
B.《文则》
C.《文选》
D.《文赋》
6、我国最早提出“修辞格”这一名称的学者是。
A.孔子
B.刘勰
C.唐钺
D.陈望道
7、西晋陆机《文赋》把文章的文体分为。
A.五种
B.八种
C.九种
D.十种
8、我国历史上第一部专门论述修辞的著作是。
A.《文心雕龙》
B.《文则》
C.《文选》
D.《文赋》
9、陈望道的《修辞学发凡》把修辞格分为。
A.38种
B. 27种
C.24种
D.231种
10、“推敲”这一典故出自于唐代诗人的诗中。
A.贾岛
B.韩愈
C.李白
D.杜甫
11、“一头猪等于一个有机化工厂。”属于比喻中的。
A.明喻
B.借喻
C.暗喻（喻体—本体）
D. 暗喻（本体—喻体）
12、“刚才仿佛有人探了一下头似的”属于。
A.明喻
B.暗喻
C.表比较
D.表不确定
13、《国际歌》“最可恨那些毒蛇猛兽，吃尽了我们的血肉”中的“毒蛇猛兽”是喻体，其本体是。
A.资本家
B.地主
C.帝国主义
D.贪官污吏
14、“沙漠之舟——骆驼”属于比喻中的。
A.明喻
B.借喻
C.暗喻（喻体—本体）
D. 暗喻（本体—喻体）
15、“孟蓓气得直瞪对面的辛小亮。谁让她天生一副笑模样呢，像生气，又像笑。”其中的“像……像……”属于。
A.明喻
B.暗喻
C.表比较
D.表不确定
16、“风樯动，龟蛇静，起宏图。”中的“风樯”指“帆船”，属于。
A.具体代抽象
B.结果代原因
C.专称代泛称
D.特征代本体
17、“风樯动，龟蛇静，起宏图。”中的“龟蛇”指“龟山、蛇山”，属于。
A.具体代抽象
B.部分代整体
C.专称代泛称
D.特征代本体
18、诗经“一日不见，如三秋兮”中的“三秋”是。
A.比喻“三年”
B.借指“三年”
C.借指“三个季节”
D.比喻“三个季节”
19、“每条岭都是那样温柔”属于比拟中的。
A.无生命事物拟人化
B.有生命事物拟人化
C.把人拟作物
D.把一物拟作另一物
20、“是什么风把你吹来了”属于比拟中的。
A.无生命事物拟人化
B.有生命事物拟人化
C.把人拟作物
D.把一物拟作另一物
21、李白“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”中的“飞流直下三千尺”属于。
A.直接、缩小夸张
B.直接、扩大夸张
C.间接、夸大夸张
D.间接、缩小夸张
22、李白“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”中的“疑是银河落九天”属于。
A.直接、缩小夸张
B.直接、扩大夸张
C.间接、夸大夸张
D.间接、缩小夸张
23、刘禹锡“杨柳青青江水平，闻郎江上唱歌声。东边日出西边雨，道是无晴却有晴。”中的“道是晴无却有晴”属于。
A.语义双关
B.谐音双关
C.对象双关
D.风景描写
24、“乡下来了保姆，他不用再做马大嫂了”属于。
A.语义双关
B.谐音双关
C.对象双关
D.判断
25、“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”属于。
A. 反对、严对
B.正对、宽对
C. 正对、严对
D.反对、宽对
26、“虚心使人进步，骄傲使人落后”属于。
A.正对、严对
B.正对、宽对
C.反对、严对
D.反对、宽对
27、“鸡声茅店月，人迹板桥霜”属于。
A.正对、严对
B.正对、宽对
C.反对、严对
D.反对、宽对
28、“烟锁池塘柳、炮镇海城楼”属于。
A.正对、严对
B.正对、宽对
C.反对、严对
D.反对、宽对
29、“国破山河在”这首诗属于近体诗中的。
A.平起平收
B.平起仄收
C.仄起平收
D.仄起仄收
30、“空山新雨后”起头的这首诗属于近体诗中的。
A.平起平收
B.平起仄收
C.仄起平收
D.仄起仄收
31、“好雨知时节”这首诗属于近体诗中的。
A.平起平收
B.平起仄收
C.仄起平收
D.仄起仄收
32、“红豆生男国”这首诗属于近体诗中的。
A. 平起仄收
B. 平起平收
C. 仄起平收
D. 仄起仄收
33、“坎坷、灿烂、妈妈、走走”这些词语分别属于。
A.双声、叠韵、词的重叠、叠音词
B. 叠韵、双声、词的重叠、叠音词
C.双声、叠韵、叠音词、词的重叠
D. 双声、词的重叠、叠韵、叠音词
34、“辉煌、妖娆、叔叔、天天”这些词语分别属于。
A.双声、叠韵、词的重叠、叠音词
B. 叠韵、双声、词的重叠、叠音词
C.双声、叠韵、叠音词、词的重叠
D. 双声、词的重叠、叠韵、叠音词
35、“窈窕、坎坷、姐姐、太太”这些词语分别属于。
A.双声、叠韵、词的重叠、叠音词
B. 叠韵、双声、词的重叠、叠音词
C.双声、叠韵、叠音词、词的重叠
D. 双声、词的重叠、叠韵、叠音词
36、“玲珑、苗条、星星、看看”这些词语分别属于。
A.双声、叠韵、词的重叠、叠音词
B. 叠韵、双声、词的重叠、叠音词
C.双声、叠韵、叠音词、词的重叠
D. 双声、词的重叠、叠韵、叠音词
37、“山本这么一走，怕是黄鹤一去不复返了。”一句中“黄鹤一去不复返”属于。
A.暗引、正引
B. 意引、正引
C.明引、反引
D.暗引、反引
三、分析实践题
1、从语音、词汇、句式角度分析下面几段话的修辞效果。
（1）假洋鬼子回来时，向秀才讨还了四块钱；秀才便有一块银桃子挂在大襟上了；
未庄人都惊服，说这是柿油党的顶子，抵得上一个翰林……（鲁迅。《阿Q正传》）（2）他千方百计想钻进高校，但谁不知道，他不爱文化，只求文凭，不做学问，只谋学历。（巴川《亲戚的亲戚》）
（3）评奖评奖，无人开腔；评奖评奖，越评越僵；评奖评奖，轮流坐庄，评奖变成了平奖。（蒋子龙《人事厂长》）
2、下列句子划线的部分运用了什么句式？试分析其修辞效果。
（1）当长江、嫩江、松花江等上千里大堤经历一次次特大洪峰的冲击仍巍巍屹立，当武汉、九江、哈尔滨等临江重镇送走一次次洪峰仍安然无恙，当京广、京九等交通大动脉在暴风雨一次次袭击下仍畅通无阻，当沿江数百万群众从洪峰的围困中一次次脱险的时候，我们不得不说，这要归功于我们有一支与人民同呼吸、共命运的英雄军队和武警官兵。在与洪魔鏖战的日日夜夜，他们以一不怕苦，二不怕死的顽强精神，树起了一道冲不垮的堤坝，它巍然屹立在亿万人民心中。
（2）有时一种意见会激起热烈的辩论。智慧的火花，有如星光闪耀；思想的交锋，
常似电掣雷鸣。然而，气氛友好、自由，推心置腹。每一次讨论会，他总凝神倾听别人的发言，从中吸取启人心扉的每一个独到的见解，每一个创造性的思考。
3、请从修辞的角度对下面的标题（揭露生产厂家在“生产日期”弄虚作假欺骗顾客的）的两种说法加以评析。
（1）喝“明天”的牛奶吃“明天”的面包
生产日期，你和谁逗着玩
（2）厂家弄虚作假今天出厂的牛奶、面包上竟然标上明天的日期
4、分析下列诗歌的押韵方式。
（1）结庐在人境，而无车马暄。问君何能尔，心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山。山气日夕佳，飞鸟相与还。此中有真意，欲辩已往言。（陶渊明《饮酒（其五）》）
（2）
心口呀莫要这么厉害地跳，
灰尘呀莫把我眼睛遮住了……
手抓黄土我不放，
紧紧儿贴在心窝上。
…几回回梦里回延安，
双手搂定宝塔山。
千声万声呼唤你，
——母亲延安就在这里！
杜甫川唱来柳林铺笑，
红旗飘飘把手摇。
（《回延安》）
（3）山川壮丽欣重睹，
旧梦依稀认血痕。
千万险滩皆稳渡，
水头如箭破夔门。（陈毅《重过三峡》）
（4）兔丝附蓬麻，引蔓故不长；嫁女与征夫，不如弃路旁。结发为君妇，席不暖君床。暮婚晨告别，无奈太匆忙。君行虽不远，守边赴河阳；妾身未分明，何以拜姑嫜？（《新婚别》）
5、指出下列句子中含有的修辞格（三种以上）。
（1）鲁迅思想的灵敏度与深刻性是无与伦比的。他能够宏观宇宙，洞察幽微，看得高，看得远，看得深，看得细。真与伪，实与虚，美与丑，善与恶；真中之伪，伪中之真，实中之虚，虚中之实，美中之丑，丑中之美，善中之恶，恶中之善，都逃不过他的慧眼。
（2）一盏盏灯火扑来，像流萤飞走，
一重重山岭闪过，似浪涛奔流…（贺敬之《西去的列车》）
（3）好个“友邦人士”！日本帝国主义的兵队强占辽吉，炮轰机关，他们不惊诧；阻断铁路，追炸客车，捕禁官吏，枪毙人民，他们不惊诧。中国国民党治下的连年
内战，空前水灾，卖儿救穷，砍头示众，秘密杀戮，电刑逼供，他们也不惊诧。
在学生的请愿中又一点纷扰，他们就惊诧了！
好个国民党政府的“友邦人士”！是些什么东西！
（4）“日出江花红似火，春来江水绿如蓝。”这是革命的春天，这是人民的春天，这是科学的春天！让我们张开双臂热烈地拥抱这个春天吧！
6、比较不同的译文，并加以评论。
（1）屈原《离骚》中“岂余身之惮殃兮，恐皇舆之败绩。”有三种不同的翻译，试加分析。
（A）难道是怕我个人会要遭殃吗？
只恐君王会有翻车的危险啊！
（B）我岂是顾忌一己遭受什么意外的灾？
我怕的是祖国的车乘要被支解。
（C）我并不怕自己的身体要遭殃，
我怕的是君王的乘舆要被毁坏。
（2）屈原《离骚》中有一句“惟草木之零落兮，恐美人之迟暮。”有三种不同的翻译，试加分析。
（A）想到草和木都时刻地在雕零，
怕的是理想的佳人也要早衰。（郭沫若）
（B）想到草木的零落，
就恐怕美人也到了晚景。（瞿悦园）
（C）设想起草木在瞬息之间雕零飘落，
你——理想的美人哟！怕要老了吧，
我深深的忧虑。（文怀沙）
7、句式变换
（1）将下面的长句化为短句。
在妇女代表队伍里，我看见从农村来的，坚持了十三年斗争，把亲爱的独子贡献给解放战争，经历了无数次战争、监狱考验的中国人民伟大的母亲李秀珍。（刘白羽《记北京的胜利日》）
（2）将下面的短句连为长句。
钛列为稀有金属。钛在地壳中的存在量相当大，占所有元素的第十位。钛在金属中仅次于铝、铁、钙、钠、钾、镁六种元素。钛并不稀有。
8、比较下列原文和改文中的修改，指出其不同的修辞效果。
（1）【原文】但是过了两天，令人激愤的消息便接连传来：蒋介石下命令不准八路军、新四军受降，阎锡山派兵进攻上党解放区……新的内战危机，忽又迫在眉睫了，毛主席八月十三日做了报告……（方纪《挥手之间》，见《人民文学》1961年10月号）
【改文一】但是过了两天，令人激动的消息便接连传来：蒋介石下命令不准八路军、新四军受降，阎锡山派兵进攻上党解放区……新的内战危机，忽又迫在眉睫了，毛主席八月十三日做了报告……（方纪《挥手之间》，见同名散文集）
【改文二】但是过了两天，令人气愤的消息便接连传来：蒋介石下命令不准八路军、新四军受降，阎锡山派兵进攻上党解放区……新的内战危机，忽又迫在眉睫了，毛主席八月十三日做了报告……（方纪《挥手之间》，见《方纪散文集》）
（2）
【原文】一条不很整洁的里里，一幢一楼一底的屋内，桌上的煤油灯放着黄晕的光，照得所有的器物模糊，惨淡，好象反而增了些阴黯。桌旁坐着个老妇人，手里抱一个大约不过两周岁的孩子。那老妇人是普通的型式，额上虽然已画上好几条皱纹，还不见得怎么衰老。只是她的眼睛有点儿怪，深陷的眼眶里，红筋连牵地，发亮；放大的瞳子注视
孩子的脸，定定地，凄然失神。她看孩子因为受着突然的打击，红润的颜色已转成苍白，肌肉也宽松不少了。
【改文】一条不很整洁的里里，一幢一楼一底的屋内，桌上的煤油灯发出黄晕的光，照得所有的器物模糊，惨淡，好象反而加浓了阴暗。桌旁坐着个老妇人，手里抱一个大约不过两周岁的孩子。那老妇人的状貌没有什么特点，额上虽然已画上好几条皱纹，还不见得怎么衰老。只是她的眼睛有点儿怪，深陷的眼眶里，红筋连连牵牵的，发亮；放大的瞳子注视着孩子的脸，定定的，凄然失神。她想孩子因为受着突然的打击，红润的颜色已转成苍白，肌肉也宽松不少了。（叶圣陶《夜》）
（3）
【原文】荔枝是亚热带果树，性喜温暖，遇到微霜，就会受害。所以成都、福州都是它生长的北限。汉武帝曾筑扶荔宫，把荔枝移植到长安，没有栽活，迁怒于养护的人，竟然残酷地对他们施以极刑。宋徽宗赵佶时，福建“以小株结实者，置瓦器中，航海至阙下（开封），移植宣和殿。”（《三山志》）赵佶写诗吹嘘说“密移造化出闽山，禁御新栽荔枝丹。”实际总是当年成熟一次而已。明代文徵明有《新荔篇》诗，说常熟顾氏种活了几株，“仙人本是海山姿，从此江乡亦萌蘖。”但究竟活了多少年，并无下文。现在，作为科学研究，如能使荔枝北移，或可一试。
【改文】荔枝是亚热带果树，性喜温暖，成都、福州是它生长的北限。汉武帝曾筑扶荔宫，把荔枝移植到长安，没有栽活，迁怒于养护的人，竟然对他们施以极刑。宋徽宗时，福建“以小株结实者置瓦器中航海至阙下（开封），移植宣和殿。”徽宗写诗吹嘘说“密移造化出闽山，禁御新栽荔枝丹。”实际上不过当年成熟一次而已。明代文徵明有《新荔篇》诗，说常熟顾氏种活了几株，“仙人本是海山姿，从此江乡亦萌蘖。”但究竟活了多少年，并无下文。现在科学发达，使荔枝北移，将来也许不是完全不可能的事。（《南州六月荔枝丹》中学语文课文）
（4）
【原文】这是杨树铺福临路东洋纱厂的工房。长方形的，用红砖墙严密地封锁着的工房区域，被一条水门汀的弄堂马路划成狭长的两块。象鸽子笼一般的分割得很均匀。每边八排，每排五户，一共是八十户一楼一底的房屋。每间工房的楼上楼下，平均住宿着三十三个被老板们所指骂的“懒虫”和“猪猡”，所以，除出“带工”老板、老板娘、他们的家族亲戚，和那穿拷皮衣服的同一职务的打杂、请愿警，……之外，这工房区域的墙圈里还住着二千个左右穿着破烂衣服而专替别人制造衣料的“猪猡”。（《包身工》，1936年《光明》杂志）
【改文】这是上海杨树铺福临路东洋纱厂的工房。长方形的用红砖墙严密地封锁着的工房区域，被一条水门汀的小巷划成狭长的两块。象鸽笼一般，每边八排，每排五户，一共是八十户一楼一底的房屋。每间工房的楼上楼下，平均住宿三十多个人。所以，除了“带工”老板、老板娘、他们的家族亲戚和穿拷绸衣服的同一职务的打杂、“请愿警”等之外，这工房区域的墙圈里面，住着二千个左右衣服破烂而专替别人制造纱布的“猪猡”。（中学语文课本）
（5）
【原文】另一种奇珍异品是雪莲。如果你从山脚往上爬，超越天山雪线以上，就可以看见青凛凛的雪的寒光中挺立着一朵朵玉琢似的雪莲，这习惯于生长在奇寒环境中的雪莲，根部扎入岩隙间，汲取着雪水，承受着雪光，柔静多姿，洁白晶莹。这生长在人迹罕到的海拔几千公尺雪线以上的灵花异草，据说是稀世之宝——一种很难求得的妇女良药。（碧野《天山景物记》，《人民文学》杂志）
【改文】另一种奇珍异品是雪莲。如果你从山脚往上爬，在那天山雪线以上，就可以看见在青凛凛的寒光中挺立着一朵朵玉琢似的雪莲。它习惯于生长在奇寒环境中，根部扎入岩隙，汲取着雪水。它承受着雪光，洁白晶莹，柔静多姿。这生长在人迹罕到的雪线以上的灵花异草，据说是稀世之宝——一种很难求得的妇科良药。（碧野《天山景物记》，
高中语文课本）
四、简答题
1、什么是修辞和修辞学？
2、修辞的主体的修养主要包括哪些方面？
3、什么是语境？
4、什么是成语和成语活用？
5、什么是对偶？对偶在形式和内容上可以分为哪些类别？
6、什么是排比？
7、什么是否定句和双重否定句？
8、设问句和疑问句有什么不同？
9、什么是倒装句？倒装有哪些类别？
10、什么是双声和叠韵？什么是叠音？
11、普通话的四声和平仄有怎么样的关系？
12、什么是比喻？比喻有哪些类别？
13、什么是借代？借代和比喻有什么区别？
14、常见的借代有哪些方式？
15、什么是比拟？怎样区分区分拟人和拟物？
16、什么是夸张？夸张有哪些类别？
17、什么是仿词？仿词有哪些类别？
18、什么是顶真和拈连？
19、什么是回文？
20、什么是口语句？口语句有什么特点？
21、简要说明引用在形式上和内容上的类别。
22、怎样区分比喻和比拟？
23、拟人和移就有什么联系与区别？
24、举例说明设问句和反问句的联系和区别。
25、有人说“修辞的基本原则是适应语境”，你认为对吗？为什么？
房屋户型结构图
房屋户型结构 选择设计合理的户型，可以有效地利用空间，实际上等于降低了房价，居住也舒适、温馨。 一、房屋面积套型与面积过大或过小都不尽合适，要根据家庭人口的数量、年龄结构和经济承受能力等综合考虑。套型住宅面积包括：一室一厅面积约为40-60平方米，二室一厅面积约为60-75平方米，二室二厅面积约为90-100 平方米，三室二厅为l20-139平方米。超过或包含140平米就算豪宅，房屋办理产权过户时要缴纳成交价5.5％的营业税. 二、户型结构及功能 1,房屋依照户型结构可分为:主卧、次卧、厨房、厕所、客厅、饭厅、阳台、入户花园、露台等. （1）客厅是家庭成员共同活动的中心，应位于住宅的中心位置，靠近门户，同时与其它房间密切相联，厅的大小要与整套房间的格局相协调，一般80平方米的户型，客厅的面积以18-20平方米为佳. （2）卧室。卧室应当安静、舒适、私密、安全。"前厅后卧"是一种较为典型的户型结构。主卧室最好有好的朝向，窗户朝阳，采光通风要好，面积大小要合适，一般以18平方米左右为宜，大户型的有的扩大到18平方十左右。 （3）厨房，厨房是主要的污染源，应靠近门户，与餐厅密切联系，厨房面积以5-8平方米为宜。同时，厨房应通风采光良好，应有窗或开向走廊的窗户，并宜配置服务阳台。 （4）卫生间，卫生间应有入厕、洗浴、洗脸、洗衣四个功能。除设置座便器外，还应设有洗脸、淋浴或浴盆器具，并可摆放洗衣机。卫生间的大小应与整幢户型的面积标准相适应，一般以4平方米以上为好。户内仅设一个卫生间的，宜放在主卧室附近，并要有良好的通风窗口或通风道。 2、户型常见的缺陷包括: (1)厨房门和厕所门正对,很不雅观. (2)卧室门和房屋入户门正对,开门都能看见楼梯,从风水学上讲也不谐调. (3)厨房太小且没有排风口. (4)不通风透气的暗室,白天进去都要开灯. (5)客厅开间太小,室内光线暗.(什么叫开间,开间的标准是3.3米~4.2米) (6)层高低于标准3米,给人比较压抑的感觉. (7)房屋异形.客厅、卧室转角或不规则,不好摆设家具. (8)室内转角的墙体太多,建筑面积大而真正可使用的面积小. 三、现代户型特点随着生活水平的提高，消费和设计观念的变化，现代住宅的户型结构开始向舒适性发展。户型面积扩大，厅的重要性日益突出，暗厅改力明厅，空间通透的厅划分成若干功能区：客厅、餐厅、门厅，既是整体又有分隔。厨房、卫生问面积扩大，内部功能完善·大套型住宅设双卫生间，使用更为方便，尤其是配置恰当的"三大一小"的结构布局受到购房者的青睬，即厅大、厨大、卫生间大上）室小＼厅大，能满足日常起居活动需要：厨大，能摆放各种设备，满足操作需求，并预留一定的变化空间；卫生间大，有合适的淋浴、洗衣机空间，布局合理的洗脸他、坐便器。所谓小，即卧室小，改变过去把卧室同起居室混同的状况，原起居室的功能转到厅内。看书学习的功能转到书房内，卧室只作为休息的场所，以满足居住要求为原则。当然面积大小都要有一个度，不能片面强调"三大一小"，甚至以过小的卧室来换取大面积的卫生间，这并不可取。各种使用功能所占面积的比例应符合购房者满足自己居住的需要，这一点务必注意。 四、特殊户型结构1．一室面积约30平米-50平米小户型，这种小户型主要征对”单身贵族"、离婚独居者、打工族、新婚小俩口等购房者居住尤为实惠,并可随意确定居室内各部分面。2．有观景阳台或者大的内阳台,这种房屋比较超值,可以将阳台改为一个小卧室. 3．"毛坯型"住宅购房者可以依照自己喜欢的风格自由设计装修.4．跃层式住宅跃层式住宅是一单套住宅内占据两层空间，上下两层在室内有楼梯相联，一般下层为客厅、厨
第5章函数
第5章函数 练习题5 5.1判断题 √1．函数的调用可以嵌套，函数的定义不能嵌套。 ×2．C++语言中，函数可以用原型说明，也可用简单说明。 ×3．定义函数时，存储类可以缺省，数据类型也可以省略。 ×4．函数可以没有参数，但是不能没有返回值。 ×5．函数定义时必须给出函数体，函数体内至少有一条语句。 √6．没有参数的两个函数是不能重载的。 √7．函数调用方式有传值调用和引用调用两种，传值调用中又分传值和传址两种。√8．函数的存储类有外部的和静态的两种，它们的作用域分别是程序级的和文件级的。×9．没有返回值的函数不能设置为内联函数。 ×10．函数可以设置默认的参数值，默认参数值必须设置在函数定义时的形参上。5.2单选题 1．当一个函数没有返回值时，该函数类型应说明为（ A ）。 A．void B．int C．无D．任意 2．下列关于设置函数默认的参数值的描述中，错误的是（ C ）。 A．可对函数的部分参数或全部参数设置默认值 B．在有函数说明时，默认值应设置在函数说明时，而不是定义时 C．设置函数默认参数值时，只可用常量不可用含有变量的表达式 D．设置函数参数默认值应从右向左设置 3．下列关于被调用函数中return语句的描述中，错误的是（ D ）。 A．一个函数中可以有多条return语句 B．return语句具有返回程序控制权的作用 C．函数通过return语句返回值时仅有一个 D．一个函数中有且仅有一条return语句 4．函数返回值的类型是由（ B ）决定的。 A．调用该函数的调用函数的类型 B．定义该函数时所指定的类型 C．return语句中表达式的类型 D．接收函数返回值的变量或对象的类型 5．下列设置函数参数默认值的说明语句中，错误的是（ C ）。 A．int fun(int x , int y=10); B．int fun(int x=5, int =10); C．int fun(int x=5, int y); D．int fun(int x , int y=a+b); （其中，a和b是已定义过具有有效值的变量） 6．下列选择重载函数的不同实现的判断条件中，错误的是（ D ）。 A．参数类型不同B．参数个数不同 C．参数顺序不同D．函数返回值不同 7．已知：int fun (int ＆a),m=10；下列调用fum()函数的语句中，正确的是（ C ）。
三角函数公式大全与证明
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
函数导数公式及证明
函数导数公式及证明
复合函数导数公式
) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=
12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===
第五章函数试题带答案
第五章试题 一．填空题 1、从字符变量S 中的第5个字符起取6个字符的VB 表达式是 Mid(s,5,6)。 2、数学表达式 e x 对应的VB 表达式为 3、数学公式))()((c s b s a s s ---的VB 表达式为______________ 4、)lg(30sin 3||32xy y x +-- 的VB 表达式为：_________________。 5、有如下声明： Dim x As Integer, y As Single 那么，x ＋y 的运算结果的数据类型为__single_________。 二、选择题 1、表达式100 & "100" + 100的值是（D ） A 、300 B 、100100100 C 、200100 D 、100200 2、表达式16/4-2^5*8/4 Mod 5\2的值为 B 。 A 、14 B 、4 C 、20 D 、以上值均错 3、下面四个表达式中其值为0的是（ C ） A. 4/5 B. 5 mod 4 C. 4\5 D. 4 mod 5 4、已知a=”0123456789”，则表达式Val(Mid(a,5,2) +Left(a,5))的值为 A 。 A 、4501234 B 、1279 C 、451234 D 、49 5、在VB 中，能正确表达“X 是小于100的非负数”的表达式是 A A 、X>=0 And X<100 B 、0= 函数证明问题专题训练 ⑴．代数论证问题 ⑴．关于函数性质的论证 ⑵．证明不等式 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程()f x ＝x 的根． （Ⅰ）当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； （Ⅱ）求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； （Ⅲ）试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为常数． 解：（Ⅰ）令g (x )=f (x ) －x ，则g`(x )=f `(x ) －1<0．故g (x )为减函数，又因为g (a )=f(a ）－a =0，所以当x >a 时，g (x )＜g (a )=0，所以f (x ) －x ＜0，即()f x 房屋结构基本知识 Prepared on 22 November 2020 第一节房屋结构基本知识 一、建筑结构定义无论是简单的建筑物，还是功能复杂的高楼大厦，一般都包含基础、墙体、柱、梁、楼板、屋盖等结构构件。这些结构构件组成房屋的骨架，形成结构的整体，承受各种外部作用，如荷载、温度变化、不均匀沉降等，这种建筑物的结构整体称为建筑结构。 建筑物应该具有两个方面的特质，一是它的内在特质，即安全性、实用性、耐久性；二是它的外在特质，即使用性和美学要求。前者取决于结构，后者取决于建筑。结构是建筑物的基本组成部分，是建筑物赖以存在的物质基础，在一定意义上，结构支配着建筑。因为任何建筑物都要耗用大量的材料和劳动力来建造，建筑物首先必须抵抗（或承受）各种外界和内部的作用（如重力、风力、地震等），合理地选择结构材料和结构型式，既可满足使用要求，又可满足美学原则。 二、建筑结构的基本要求 （一）平衡 平衡的基本要求就是保证结构和结构的任何一部分都不发生运动，力的平衡条件总能得到满足。从宏观上看，建筑物总应该是静止的。 （二）稳定 整体结构或结构的一部分作为刚体不允许发生危险的运动。这种危险可能来自结构自身，如雨蓬的倾覆；也可能来自地基的不均匀沉降或地基土的滑移（滑坡），例如意大利的比萨斜塔由于地基不均匀沉降引起的倾斜。 （三）承载能力 结构或结构的任何一部分在预计的荷载作用下必须安全可靠，具有足够的承载能力。 （四）适用 结构应当满足建筑物的使用目的，不应出现影响正常使用的过大变形、过宽的裂缝、局部损坏、振动等。 （五）经济 结构的经济性体现在多个方面。现代建筑的结构造价通常不超过建筑总造价的20 ～30％，因此所采用的结构应当使建筑的总造价最经济。结构的经济性并不是指单纯的造价，而且结构的造价受材料和劳动力价格比值的影响，还受施工方法、施工速度以及结构维护费用（如钢结构的防锈、木结构的防腐等）的影响。 （六）美观 美学对结构的要求有时甚至超过承载能力的要求和经济要求，尤其是象征性建筑和纪念性建筑更是如此。 综合上述结构基本要求，建筑结构的设计原则是“技术先进、经济合理、安全适用、确保质量”。 三、建筑结构的分类 （一）按材料分类 根据结构所用材料的不同，建筑结构可分为以下几类： 一般地，对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。 ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。 ⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 ⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称 特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 ④如果一个奇函数f(x）在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。 ⑤如果函数定义域不关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如f（x）=x3【-∞，-2】或【0，+∞】（定义域不关于原点对称） ⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0 注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f(x)=0是既奇又偶函数 欧拉函数： 欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n ，小于n 且和n 互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。 完全余数集合： 定义小于n 且和n 互质的数构成的集合为Zn ，称呼这个集合为n 的完全余数集合。显然|Zn| ＝φ(n) 。 有关性质： 对于素数p ，φ(p) = p -1 。 对于两个不同素数p，q ，它们的乘积n = p * q 满足φ(n) = (p -1) * (q -1) 。 这是因为Zn = {1, 2, 3, ... , n - 1} - {p, 2p, ... , (q - 1) * p} - {q, 2q, ... , (p - 1) * q} ，则φ(n) = (n - 1) - (q - 1) - (p - 1) = (p -1) * (q -1) ＝φ(p) * φ(q) 。 欧拉定理： 对于互质的正整数 a 和n ，有aφ(n)≡ 1 mod n。 证明： ( 1 ) 令Zn = {x1, x2, ..., xφ(n)} ，S= {a * x1mod n, a * x2mod n, ... , a * xφ(n)mod n} ，则Zn = S 。 ① 因为a 与n 互质，x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以a * x i与n 互质，所以a * x i mod n ∈ Zn 。 ② 若i ≠ j ，那么x i≠ x j，且由a, n互质可得a * x i mod n ≠ a * x j mod n （消去律）。( 2 ) aφ(n) * x1 * x2 *... * xφ(n)mod n ≡ (a * x1) * (a * x2) * ... * (a * xφ(n)) mod n ≡ (a * x1mod n) * (a * x2 mod n) * ... * (a * xφ(n)mod n) mod n ≡x1 * x2 * ... * xφ(n) mod n 对比等式的左右两端，因为x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以aφ(n)≡ 1 mod n （消去律）。 注： 消去律：如果gcd(c,p) = 1 ，则ac ≡ bc mod p ? a ≡ b mod p 。 费马定理： 若正整数 a 与素数p 互质，则有a p - 1≡ 1 mod p。 证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p -1，代入欧拉定理即可证明。 ********************************************************************* ******** 补充：欧拉函数公式 ( 1 ) p k的欧拉函数 对于给定的一个素数p ，φ(p) = p -1。则对于正整数n = p k， 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 《房屋结构构造与识图》培训考试题目 1、民用建筑房屋一般是由哪几部分组成的，并简要回答墙体作用。 2、建筑物按结构材料可分为哪几类，并针对每一类指出一种适于建造的房屋类型。 3、简述刚性防水屋面的优、缺点。 4、建筑施工图主要包括哪些内容？ 5、建筑物按承重受力方式分为几类？ 6、简述基础的构造类型。 7、简述楼面和地面的构造层次。 8、什么是沉降缝？ 9、简述房屋受力后力是根据怎样的顺序传递的。 1、供人们生活、文化娱乐、医疗、商业、旅游、办公、居住的房屋均属（）。 A、住宅建筑 B、公共建筑 C、民用建筑 D、工业建筑 2、高层建筑一般指（）层以上。 A、10层 B、8层 C、40层 D、3层 3、按耐久性确定为一级的建筑物的耐久年限为（）。 A、100年以上 B、50年以上 C、40-50年 D、15-40年 4、常年静水位和丰水期最高水位都低于地下室地坪时，地下室可做（）处 理。 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 平面直角坐标系、函数及其图像 【知识梳理】 一、平面直角坐标系 1. 各象限点的坐标的符号： 3. 坐标轴上的点的坐标特征： 4. 坐标对称，如P （x ，y ）： 5. 两点之间的距离，如A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）： 6. 两点的中点坐标，如A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）： 二、函数的概念 1.概念： 2.自变量的取值范围：（1） （2） 3.函数的表示方法：（1） （2） （3） 【例题精讲】 例1. 函数2 2 y x = -中自变量x 的取值范围是 ; 函数23y x =-中自变量x 的取值范围是 ． 例2. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 例3. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0),点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标． 例4. 阅读以下材料：对于三个数a,b,c 用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用 min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：{}12341233 3 M -++-== ，，； min{-1,2,3}=-1；{}(1)min 121 (1). a a a a -?-=? ->-?≤；，， 解决下列问题： （1）填空：min{sin30o ,sin45o ,tan30o }= ； B C A y x O M D 例3图 （2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x= ； ②根据①，你发现了结论“如果M{a,b,c}= min{a,b,c}，那么 ”． ③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}， 则x + y= ． （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1， y=(x-1)2，y=2-x 的图象（不需列表描点）． 通过观察图象，填空： min{x+1, (x-1)2 ,2-x}的最大值为 ． 【当堂检测】 1.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．(-4,3) B ．(-3,-4) C ．(-3,4) D ．(3,-4) 2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4 , x,y 为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： ． 3.点P(2m-1,3)在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>0.5 B ．m≥0.5 C ．m<0.5 D ．m≤0.5 4.如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． ⑴由图观察易知A （0，2）关于直线l 的 对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分 别标明B (5,3) 、C (-2,5) 关于直线l 的对 称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、C ' ； ⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会 发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第一、 三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 （不必证明）； ⑶已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距 离之和最小，并求出Q 点坐标． x y O 例4图 1 2 3456 -1 -2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6 1 23456 7O x y l A B A ' D ' E ' C (第22题图） 第4题图 浅谈常见函数的导函数证明及推导 西南大学数学与统计学院 彭兵 【摘要】：随着新课程的改革，导数及其应用这一节凸显了其作用，利用导数知识研究函数、不等式的证明、数列求和等问题是高考中最常见的，占每年高考数学试卷总分的20%左右。但导数这一章又是最难学的知识点之一，让很多一线教师表示很无奈。据笔者观察，大部分老师在第二节“几种常见函数的导数”的教学中，只是要求学生背住这几个公式即可，没有深入去探讨去讲解这几种导函数的本质，证明过程肯定也是省略掉了。但笔者认为，这恰好失去了一次引导学生，培养学生发散思维能力的机会。笔者通过自己对教材的理解，谈一谈对常用函数的导函数证明及推导。 【关键词】常见函数 导函数 证明 引导 导数的重要性正如本章的导言中所说的: “……，它是数学发展史上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑……”。而在高中教学中，由于其应用的广泛性，导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具，并且在许多问题上起到居高临下和以简驭繁的作用。] 1[变化率是数学史上一个重要的转折, 由此数学发展到了变量数学的新阶段, 开辟了数学研究的崭新天地。 这一节知识点是近年来高考命题的热点之一, 这部分内容可以加强对考生由有限到无限的辩证思想的教育,使考生能以导数为工具研究函数的变化率, 为解决函数的极值问题提供有效的途径及更简便的手段, 加强对函数的深刻理解和直观认识, 同时为解决几何问题提供新的方法, 从而使学生掌握一种科学的语言和工具, 学习一种理性的思维模式。学好这部分内容是十分重要的。 一、准确把握导函数的背景和概念 1、教学背景 高中导数教学中，对导数的介绍比较抽象，仅仅是一种极限思想的应用，具体的表达式是 ()()()x x f x x f x f x ?-?+=→?0 'lim ，这与之前所学到的知识和内容有很差距，所以这也就要求 教师在教学的过程中可以适当地结合实际问题，以实际问题为背景，在不断变化，充分体会导数的概念和内涵，这样也可以收到很好的效果。 2、导数的几何意义 函数()x f y =在点0x 的导数的几何意义就是表示了函数曲线在点()000,y x p 处的斜率。 利用导数的几何意义求曲线切线斜率是高考的热点。所以导数的几何意义可以看做是教学工作的重点和难点，学生需要充分理解导数的概念和意义，才能在此基础上深刻理解导数的几何意义，理解导数的内涵，为导数以后的学习打下良好的基础。 二、导数在高考中的运用 1、导数体现在函数问题中 n阶第一类贝塞尔函数() J x n 第二类贝塞尔函数，或称Neumann函数() Y x n 第三类贝塞尔函数汉克尔（Hankel）函数，(1)() H x n 第一类变形的贝塞尔函数() I x n 开尔文函数（或称汤姆孙函数）n阶第一类开尔文（Kelvin）第五章贝塞尔函数 在第二章中，用分离变量法求解了一些定解问题。从§可以看出，当我们采用极坐标系后，经过分离变量就会出现变系数的线性常微分 方程。在那里，由于只考虑圆盘在稳恒状态下的温度分布，所以得到了欧拉方程。如果不是考虑稳恒状态而是考虑瞬时状态，就会得到一种特殊类型的常微分方程。本章将通过在柱坐标系中对定解问题进行分离变量，引出在§中曾经指出过的贝塞尔方程，并讨论这个方程解的一些性质。下面将看到，在一般情况下，贝塞尔方程的解不能用初等函数表出，从而就导入一类特殊函数，称为贝塞尔函数。贝塞尔函数具有一系列性质，在求解数学物理问题时主要是引用正交完备性。 § 贝塞尔方程的引出 下面以圆盘的瞬时温度分布为例推导出贝塞尔方程。设有半径为R 的薄圆盘，其侧面绝缘，若圆盘边界上的温度恒保持为零摄氏度，且初始温度为已知，求圆盘内瞬时温度分布规律。 这个问题可以归结为求解下述定解问题： 2222 22222 22222 0(),,0, (5.1)(,),, (5.2)0, t x y R u u u a x y R t t x y u x y x y R u ?=+=???=++<>???=+≤= (5.3)?????? ??? 用分离变量法解这个问题，先令 (,,)(,)()u x y t V x y T t = 代入方程（）得 函数的单调性证明 一．解答题（共40小题） 1．证明：函数f（x）=在（﹣∞，0）上是减函数． 2．求证：函数f（x）=4x+在（0，）上递减，在[，+∞）上递增．3．证明f（x）=在定义域为[0，+∞）是增函数． 4．应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+在区间（0，2）上是减函数． 5．证明函数f（x）=2x﹣在（﹣∞，0）上是增函数． 6．证明：函数f（x）=x2+3在[0，+∞）上的单调性． 7．证明：函数y=在（﹣1，+∞）上是单调增函数． 8．求证：f（x）=在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增．9．用函数单调性的定义证明函数y=在区间（0，+∞）上为减函数． 10．已知函数f（x）=x+． （Ⅰ）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上为增函数； （Ⅱ）若＞0对任意x∈[4，5]恒成立，数a的取值围． 11．证明：函数f（x）=在x∈（1，+∞）单调递减． 12．求证f（x）=x+的（0，1）上是减函数，在[1，+∞]上是增函数．13．判断并证明f（x）=在（﹣1，+∞）上的单调性． 14．判断并证明函数f（x）=x+在区间（0，2）上的单调性． 15．求函数f（x）=的单调增区间． 16．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数． 17．求函数的定义域． 18．求函数的定义域． 19．根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式 （1）f（x+）=x2+（2）f（x）+2f（）=3x． 20．若3f（x）+2f（﹣x）=2x+2，求f（x）． 21．求下列函数的解析式 （1）已知f（x+1）=x2求f（x）（2）已知f（）=x，求f（x）（3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x） （4）已知3f（x）﹣f（）=x2，求f（x） 《房屋结构构造与识图》之简答题 1、民用建筑房屋一般是由哪几部分组成的,并简要回答墙体作用。 2、建筑物按结构材料可分为哪几类,并针对每一类指出一种适于建造的房屋类型。 3、简述刚性防水屋面的优、缺点。 4、建筑施工图主要包括哪些内容？ 5、建筑物按承重受力方式分为几类？ 6、简述基础的构造类型。 7、简述楼面和地面的构造层次。 8、什么是沉降缝？ 9、简述房屋受力后力是根据怎样的顺序传递的。 《房屋结构构造与识图》之判断题 1、钢筋混凝土结构房屋是指其墙、柱、梁、板、屋盖都是用钢筋混凝土构造的。（） 2、地基和基础都是建筑结构的重要组成部分。（） 3、建筑物外墙主要起维护作用。（） 4、隔墙一般允许拆装。（） 5、公共场所的疏散走道如有小于3级的踏步,应改为带防滑措施的斜坡。（） 6、伸缩缝、沉降缝、抗震缝可互相替代。（） 7、梁、板、柱属承重构件,决不可随意拆改。（） 8、框架结构中的外墙属承重墙。（） 9、民用建筑系指供人民生活居住用的房屋。（） 10、承重墙不仅要承受自身的重量,还要承受其它构件传给它的荷载。（） 11、隔墙可以分割房间或空间,也可以用来承重。（） 12、当主梁与次梁的截面高度相同时,称为肋形楼板。（） 13、建筑物所有的墙全部都具有承重、维护、分隔三个作用。（） 14、沉降缝是由基础顶面断开,并贯穿建筑物全部。（） 15、建筑施工图中的标高尺寸数字以毫米为单位。（） 16、设防震缝的目的是将房屋分成若干体形简单、结构刚度均匀的独立单元。（） 17、只要不改变墙中门窗洞口的大小,它的位置是可以改变的。（） 18、屋顶面层的作用是保证足够坡度,以使雨水尽快排除。（） 19、圈梁和构造柱均由钢筋混凝土材料建造,所以作用与梁、柱相同。（） 20、房屋在建造和设计过程中已考虑到建筑物的耐久性年限,所以在正常使用期间不需要再进行定期检查和防护维修。（） 函数导数公式及证明 函数类型常量函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 原函数 f (x) C ，C为常量 f (x)x a f (x)x m f (x)a x f (x)e x f ( x)lo g a x f (x) ln x f (x)sin x f (x)cosx 求导公式 f ' ( x)0 ( x a )'ax a 1 ( x a )( n)a(a 1)...(a n1)x a n ( a 0,1,2..., n1) ( x m )( n) m! x m n, (n m) (m n)! ( a x )' a xln a ( a x )( n) a x ln n a , (0 a 1) (e x )'e x (e x )(n ) e x (log a x)' 1 x ln a (log a x)(n ) ( 1)n 1 (n 1)! ,(0 a 1) x n ln a (ln x)' 1 x (ln x) (n ) ( 1)n 1 (n 1)! x n (sin x)' cosx (sin x)( n) sin(x n ) 2 (cosx)' sin x 反三角函数双曲函数反双曲函数f (x)tan x f (x)cot x f (x) arcsinx f (x)arccosx f (x) arctanx f (x)arccot x f ( x)sinh x f ( x) coshx f (x)tanh x f ( x)coth x f (x)arsinh x f (x) arcoshx f (x)ar tanh x (cosx)( n) cos(x n ) 2 (tan x)' sec2 x 1 x 1 (tan x)2 cos2 (cot x)' csc2 x 1 1 (cot x)2 sin2 x (arcsin x) ' 1 1 x2 (arccos x)' 1 1 x2 (arctan x)' 1 1 x2 (arccot x)' 1 1 x2 (sinh x)' coshx (cosh x)' sinh x (tanh x)' 1 cosh2 x (coth x)' 1 x sinh2 ( ar sinh x)' 1 x2 1 ( ar cosh x) ' 1 x2 1 (ar tanh x)' 1 1 x2 复合函数导数公式 复合函数求导公式 函数单调性的判断或证明方法. （1）定义法。用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①取值，设，且；②作差，求；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）向有利于判断差值符号的方向变形；④定号，判断的正负符号，当符号不确定时，应分类讨论；⑤下结论，根据函数单调性的定义下结论。 例1.判断函数在(－1，＋∞)上的单调性，并证明． 解：设－1 所以， 所以 所以 设 则， 因为， 所以， 所以 所以 同理，可得 （2）运算性质法. ①在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．（增+增=增；减+减=减；增-减=增，减-增=减） ②若. ③当函数. ④函数二者有相反的单调性。 ⑤运用已知结论，直接判断函数的单调性，如一次函数、反比例函数等。（3）图像法.根据函数图像的上升或下降判断函数的单调性。 例3.求函数的单调区间。 解： 在同一坐标系下作出函数的图像得 所以函数的单调增区间为 减区间为. （4）复合函数法.（步骤：①求函数的定义域；②分解复合函数；③判断内、外层函数的单调性；④根据复合函数的单调性确定函数的单调性.⑤若集合是内层函数 的一个单调区间，则便是原复合函数的一个单调区间，如例4；若不是内层函数的一个单调区间，则需把划分成内层函数的若干个单调子区间，这些单调子区间便分别是原复合函数的单调区间，如例5.）设，，都是单调函数，则在 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： 增增增 增减减 减增减 减减增 例4.求函数的单调区间 t = 0:dt:(N*N_sample-1)*dt; gt1 = ones(1,N_sample); %NRZ非归零波形 gt2 = ones(1,N_sample/2); %RZ归零波形 gt2 = [gt2 zeros(1,N_sample/2)]; mt3 = sinc((t-5)/Ts); gt3 = mt3(1:10*N_sample); %截取10个码元 d = ( sign( randn(1,N) ) +1 )/2; data = sigexpand(d,N_sample); st1 = conv(data,gt1); %Matlab自带卷积函数 st2 = conv(data,gt2); d = 2*d-1; %变成双极性序列data= sigexpand(d,N_sample); st3 = conv(data,gt3); [f,st1f] = T2F(t,[st1(1:length(t))]); [f,st2f] = T2F(t,[st2(1:length(t))]); [f,st3f] = T2F(t,[st3(1:length(t))]); figure(1) subplot(321) plot(t,[st1(1:length(t))] );grid axis([0 20 -1.5 1.5]);ylabel('单极性NRZ波形'); subplot(322); plot(f,10*log10(abs(st1f).^2/N*Ts) );grid axis([-5 5 -40 10]); ylabel('单极性NRZ功率谱密度(dB/Hz)'); subplot(323) plot(t,[st2(1:length(t))] ); axis([0 20 -1.5 1.5]);grid ylabel('单极性RZ波形'); subplot(324) plot(f,10*log10(abs(st2f).^2/N*Ts)); axis([-5 5 -40 10]);grid ylabel('单极性RZ功率谱密度(dB/Hz)'); subplot(325) plot(t-5,[st3(1:length(t))] );函数证明问题专题训练
房屋结构基本知识
函数的证明方法
欧拉函数公式及其证明
房屋结构构造与识图
代数第05章 函数及其图像
浅谈常见函数的导函数证明及推导
第五章_贝塞尔函数
函数的单调性证明
房屋结构构造与识图
函数导数公式及证明.doc
(精心整理)函数单调性的判断或证明方法
第五章第六章相关函数及代码