高中学业水平测试---曲线运动-----教案

名思教育辅导讲义

学员姓名辅导科目物理年级授课教师章郑良课题曲线运动

授课时间

教学目标1、曲线运动

2、平抛

3、圆周运动

重点、难点

考点及考试要求计算题、选择题

教学内容

运动的合成与分解（B）

（1）运动的合成与分解指的是位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

（2）合运动与分运动具有等时性、独立性、等效性。

①等时性 : 合运动与分运动经历的时间相等

②独立性: 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响

③等效性:各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果

（3）合运动的性质讨论：两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动或匀变速曲线运动。

例1.自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度

A.方向一定改变

B.方向一定不变

C.大小一定改变

D.大小一定不变

例2.如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，

则小船能到达对岸的位置是

A．正对岸的B点 B．正对岸B点的左侧

C．正对岸B点的右侧 D．正对岸的任意点

例3.判断：

1、合运动的方向就是物体实际运动的方向（）

2、合速度的大小一定比每个分速度的大小都大（）

3、两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动（）

4、两个直线运动的合运动一定也是直线运动（）

V 0

例4．关于曲线运动的下列说法，正确的是

A ．变速运动一定是曲线运动

B ．曲线运动一定是变速运动

C ．曲线运动不一定是变速运动

D ．曲线运动方向可能不变 例5．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是 (A)物体在恒力作用下，一定做曲线运动

(B)物体在受到速度成一角度的力作用下，一定做曲线运动； (C)物体在变力作用下，一定做曲线运动；

(D)物体在恒力作用下，一定做匀速运动

例6．图6.1-5所示为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)A 、B 、C 为曲线上的三点，关于铅球在B 点的速度方向说法正确的是

A.为AB 的方向

B.为BC 的方向

C.为BD 的方向

D.为BE 的方向

练习：

（ ）1．下列有关曲线运动的说法中，不正确的是 A 、曲线运动是一种变速运动 B 、 做曲线运动的物体合外力一定不为零 C 、 做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D 、 曲线运动可能是一种匀变速运动 （ ）2．下列说法正确的是

A 、做曲线运动物体的速度方向可能不变

B 、速度变化的运动必定是曲线运动

C 、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向

D 、物体做曲线运动，速度大小必定变化

（ ）3．物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它不可能做 A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动 C 、匀减速直线运动 D 、匀变速曲线运动

（ ）4．已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：

（ ）5．小船在静水中速度为v ，今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行.若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则

A. 渡河时间与预定时间相比增长

B. 渡河时间与预定时间相比不变

C. 渡河时间与预定时间相比缩短

D. 到达河岸偏离的更近

6．小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求: （1）要使小船最快渡河的时间是多少?

（2）要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?（保留根号）

图6.1-5

A F V 0

V 0 B

C V 0

D F F F

2、平抛运动（C ）

（1）定义：将物体以一定初速度水平抛出去，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动，其轨迹是抛物线的一部分。 （2）运动性质

平抛运动是匀变速曲线运动，它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动（自由落体运动）的合运动，平抛运动的轨迹是抛物线 （3）运动规律

在水平方向： a X ＝0；v X ＝v 0；x =v 0t 在竖直方向：a y ＝g ；v y ＝gt ；y =

2

1gt 2

t 时刻的速度与位移大小：s =2

2

Y X +；v =

2

20y V V +

（4）物体做平抛运动的时间由高度决定；物体做平抛运动的水平射程由 初速度和高度决定。

例1．在不考虑空气阻力的情况下，下列物体中做平抛运动的是 A ．竖直下落的篮球

B ．水平击出的排球

C ．斜向上踢出的足球 KS5U

D ．从桌面上弹起的乒乓球

例2． 如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h ，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g ，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为 A ．

g h 2 B ．g

h 2sin α C ．g h 2 D ．g h 例3．如图所示，小球从楼梯上以2m/s 的速度水平抛出，

所有台阶的高度和宽度均为0.25m ，取g =10m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是 A ．第一级台阶 B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶

例4．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，

金属片把P 球沿水平方向抛出，同时Q 球被松开而自由下落，P 、Q 两球同时开始运动，则 A ．P 球先落地 B ．Q 球先落地

C ．两球同时落地

D ．两球落地先后由小锤打击力的大小而定

例5．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h =500m 的高处以v =100m/s 的水平速度飞行。地面上A 、B 两点间的距离x =100m ，飞机在离A 点的水平距离x 0=950m 时投放救援物资，不计空气阻力，g 取10m/s 2. （1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。 （2）通过计算说明，救援物资能否落在AB 区域内。

例题

（ ）1．平抛运动是

A．匀速运动B．匀加速曲线运动C．匀加速直线运动D．变加速运动

（）2．如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时在它的正上方

有一小球b也以初速度v0沿同一方向水平抛出，并落于c点，则

A．两球同时到达c点B．小球a先到达c点

C．小球b先到达c点D．不能确定

3．一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g取10m/s2。求：⑴下落时间⑵小球落地点与抛出点的水平距离；⑶物体刚接触到地面时速度大小。

练习：

（）1．决定平抛物体在空中运动时间的因素是

A．初速度B．抛出时物体的高度

C．抛出时物体的高度和初速度D．以上说法都不正确

2．如图：一同学从倾角为300的斜坡顶端平抛一小石块，小石块的质量为10g,它恰好落在斜坡的底端，如果斜坡高为1.8m,求：（1）小石块落地时间；（2）小石块着地时的动能

3．如图5－3－3所示，以9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？

4．平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：

①初速度

②落地速度

③开始抛出距地面的高度

④水平射程

匀速圆周运动线速度、角速度、周期和向心加速度（A ）

（1）定义：物体做圆周运动，在任意相等的时间内里通过的弧长均相等的运动。

（2）特点：速度大不变，方向时刻在变化，故不是匀变速曲线运动。 （3）描述匀速圆周运动的物理量：

线速度：描述质点沿圆弧运动的快慢，V=S/t=2πR/T=R·ω 角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，ω=θ/t=2π/T

周期：质点绕圆周运动一圈所用时间．国际单位s ，T 越小，运动越快． T=1/f 向心加速度：只改变速度的大小，而不改变速度的方向。

公式：a=R v 2 = R ω2

= 2

24T

R π=v ω 由上式可以看出：当线速度v 一定时，向心加速度，跟轨道半径r 成反比；当角速度ω一定时，向心加速度，跟轨道半径r 成正比；由于v=ωr ，所以a=ωv ，即a 总是跟v 与ω的乘积成正比其中ω、T 、f 、n 四个物理量任知一个即可求其它各量．

(4)线速度与角速度的关系为v=ωr ，由该式可知， r 一定时，v∝ω，v 一定时，ω∝1/r，ω一定时，v∝r.

例1．一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是 A ．与线速度方向相同 B ．与线速度方向相反 C ．指向圆心 D ．背离圆心

例2如图所示，质量相等的A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块

A ．线速度相同

B ．角速度相同

C ．向心加速度相同

D ．向心力相同

例3．某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是 A 周期 B 线速度 C 向心加速度 D 向心力

例4．如图，一个匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点，已知oa oc 2

1

=则下面说法中错误的是 A 、a ，b 两点线速度相同

B 、a 、b 、c 三点的角速度相同

C 、c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半

D 、a 、b 、c 三点的运动周期相同

例5．如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图． 在正常播放音乐时，左右两个轮保持一样的是 A ．磁带盘的周期 B ．磁带盘的角速度 C ．磁带盘的转速

D ．磁带盘边缘的线速度大小

练习：

（ ）1、关于匀速圆周运动的说法中正确的是 A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是变速运动 C.匀速圆周运动的线速度不变 D.匀速圆周运动的周期是变化的

（ ）2．如图所示，甲，乙两人分别站在赤道和纬度为450的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是

磁头

磁带

A ．线速度

B ．角速度

C ．向心力

D ．向心加速度

（ ）3、地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较 A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C.两处物体的角速度、线速度都一样大

D.两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大

（ ）4．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上．左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比为

A ．1：2

B ．2：1

C ．4：1

D ．1：4

（ ）5．关于角速度和线速度，下列说法正确的是

A ．半径一定，角速度与线速度成反比

B ．半径一定，角速度与线速度成正比

C ．线速度一定，角速度与半径成正比

D ．角速度一定，线速度与半径成反比

向心力（C ）

（1）定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力。

（2）作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的线速度方向，维持做物体做圆周运动。 （3）方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力。

（4）大小：F=m a =m R v 2= m R ω2

= m 2

24T

R （5）向心力来源：向心力是按力的效果来命名的，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力。 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。 如：水平圆盘上跟圆盘一起匀速转动的物体和匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力； 以规定速率转弯的汽车，向心力是重力和弹力的合力。 （6）圆周运动向心力分析

①匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力， 即F 合=F 向，这是物体做匀速圆周运动的条件。

②变速圆周运动：合外力沿半径方向的分力提供向心力。

例1某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是 A ．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B ．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C ．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D ．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

例2．在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正

a b

2r

r

确的是

A．只受到重力和盘面的支持力作用

B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用

C．除重力、支持力外，还受到向心力的作用

D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

例3．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4．如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车速度大小为

A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30m/s

例4．如图所示，质量m=0.2kg的小铁球系在长L=1.0m的轻质细线上，细线的另一端悬挂在O点，将小球拉直并呈水平状态时释放，到最低点时的速度是20m/s。试求当小球运动到最低点时对细线的拉力。（取g取10m/s2）

O

练习：

（）1、将一枚硬币放在唱片上匀速转动时，硬币与唱片保持相对静止．关于硬币的受力情况。下列说法正确的是

A．硬币受静摩擦力、向心力，共两个力

B．硬币受重力、支持力、静摩擦力，共三个力

C．硬币受重力、支持力、滑动摩擦力，共三个力

D．硬币受重力、支持力、静摩擦力、向心力，共四个力

（）2、在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是

A．以较小的速度驶过半径较大的凹形路；

B．以较小的速度驶过半径较小的凹形路；

C．以较大的速度驶过半径较大的凹形路：

D．以较大的速度驶过半径较小的凹形路．

3．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

4．如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球A和B，两球质量相

等，圆盘上的A 球做半径为r=20cm 的匀速圆周运动，要使B 球保持静止状态，求A 球的角速度ω应是多大？

5．如图，质量为0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，求： （1） 在最高点时，绳的拉力？

（2） 在最高点时，水对杯底的压力？ （3） 在最低点时，水对杯底的压力？

A

B O