八年级奥数测试题

奥数测试题(130分）

1、方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β，求βα+αβ的值。

2.菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程的一个根，求菱形ABCD 的面积。

3.已知3-=+b a ，1=ab ，求=+b a 83

4．已知实数m 、n 满足0142=--m m ，0142=--n n (m ≠n)求

=+m n n m 5.一元二次方程(m+1)x 2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m 的取值范

围;

(2)当m 在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x 1,x 2,求(3x 12)(1-4x 2)的值.

6.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错

常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道

原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？

7.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件

（1）要使每天获得利润700元，请问售价应定为多少。

（2）要使每天所获利润最大，请问售价应定为多少。

8．已知：二次函数22

24y x mx m =-+的图像与x 轴有两个交点A 、B ，顶点为C ，若△ABC

的面积为求m 的值。

9.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个．

10.如图，P 是正方形ABCD 内一点，点P 到正方形三个顶点A 、B 、C 的距离分别为

PA ＝1，PB ＝2，PC ＝3。求正方形ABCD 面积。

01272=+-x x 2

y ax bx c =++x (20)-，1(0)x ，112x <

420a b c -+=0a b <<20a c +>210a b -+

>

11.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交

于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于

C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么

是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的

坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P

点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

12．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点

C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边

的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．将边长为2的正方形ABCD与边长为AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与

AG在同一直线上．

⑴求证：DG⊥BE；

⑵如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B恰好落在线段DG上，求此时BE的长；

⑶如图3，将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE交于点H，求△GHE与△BHD面积之

和的最大值并说明理由．

四年级奥数综合测试卷及答案

综合测试卷 （本卷满分120分,建测试时间80分钟） 1.(8分)找规律,在“( )”内填上合适的数 (1)2,6,12,20,30,42, ( )，( )； (2)1,2,4,7,11,16( ),( )。 2.(10分)找出前两组数的规律,填出第三幅图中所缺的数。 3.(8分)有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋的个数相等。如果从每箱中拿出45个,那么6箱中剩下的鸡蛋个数正好和原来4箱的个数相等,原来每箱鸡蛋有多少个? 4.(8分)甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,四人只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,每次最多过两个人。如果要用最短的时间过桥,怎样安排时间?最短需要多长时间?

5.(10分)A、B、C、D、E、F六人每人各栽了一棵树(如下图)。其中A、B、C三人栽的都是大树,D、E、F三人栽的都是小树。如果A和E栽的树相隔两棵,B和F栽的树相隔一棵,C栽的树是哪一棵?请在图上标出来。 6.(8分)大桶容量9升,小桶容量4升,如果想从河中打6升水,那么至少要从河中取水几次?

7.(8分)下面算式中同一个汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数,每个汉字各代表什么数? 优秀更优秀×兢=棒棒棒棒棒棒 兢兢业业÷勤勤=恳恳 8.(8分)求300+297+294+291+…+36+33+30的和。 9.(8分)被减数、减数、差相加的和是1570,减数是差的4倍,如果差扩大2倍,减数不变,被减数应该变为多少? 10.(8分)在有余数的除法中,被除数和除数同时扩大100倍,商和余数会怎样变化?

1.(8分)甲、乙、丙三个人各有51,28,41张书签,甲和丙分别给乙多少张书签,他们三人的书签数量就相等了? 12.(8分)用3,5,2,9,6这五个数字组成一个三位数和一个两位数,使这两个数的乘积最小 附加题(20分) 1.(10分)在一次“25分制”的女子排球比赛中,中国队以3:0战胜俄罗斯队。中国队3局的总分为77分,俄罗斯队3局的总分为68分,且每一局的比分差不超过4分,3局的比分分别是多少? 2.(10分)某游戏,从第一关开始,每打完一关才可以进入下一关,共有若干关,每关最多可以得600分。另外,每满1000分就可

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）

四年级奥数期末测试卷(含答案)word版本

四年级智力数学思维期末测试卷 班级姓名家庭电话 一、填空题。基础部分 1、小华期中考试语文和数学的平均分是98分，语文比数学少4分，数学得分是（）分。 2、四年级同学本学期参加数学兴趣小组的人数比上学期多34人，比上学期的3倍少6人，上学期参加数学兴趣小组的有（）人。 3、今年王老师和张华的年龄和是52岁，4年后王老师的年龄正好是张华的4倍，今年王老师（）岁。 4、小红和妈妈今年的年龄和是51岁，妈妈的年龄比小红的3倍多3岁。那么，（）年前妈妈的年龄是小红的4倍。 5、做一道整数加法题时，胡小马把个位上的3看作8，把十位上的9看作6，结果得出和为165，正确答案应该是（）。 6、农产品专卖店新进了一批盒装草鸡蛋，第一天就售出总数的一半少10盒，第二天又售出剩下的一半多35盒，结果只剩下55盒，这批草鸡蛋共有（）盒。 7、盒子里有若干个乒乓球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了4次，盒子里还有5个乒乓球，盒子里原有（）个乒乓球。 8、有甲、乙、丙三堆棋子，先从甲堆中拿出与乙、丙两堆个数相等的棋子并入乙、丙两堆；再从乙堆中拿出与甲、丙两堆个数相等的棋子并入甲、丙两堆；最后又从丙堆中拿出与此时甲、乙两堆个数相等的棋子并入甲、乙两堆，这时，三堆棋子数恰好都是32个。乙堆棋子原来有（）个。 9、同学们参加美化校园活动，去搬运一批盆花，如果每人搬5盆，还剩8盆；如果每人搬6盆，就缺14盆。这批盆花一共有（）盆。 10、一批笔记本电脑，如果每箱装20台，就剩下25台没装完；如果每箱装25台，就剩下1只空箱。这批笔记本电脑现在装了（）只箱子。 11、小聪在书人书店看到有《2012MO》，他想帮同学买几本，算了一下自己带的钱，如果买3本可以剩下72元；如果买5本只能剩下20元。小聪带了（）元。 12、同学们去搬椅子，如果每人搬4把椅子，那么还有16把椅子没有人搬；如果其中4人各搬4把，其余的每人各搬5把椅子，那么恰好搬完所有的椅子，同学们一共有（）人。 13、妈妈买了10千克桔子和6千克梨，共计76元，已知3千克桔子的价钱等于2千克梨的价钱，梨的单价是（）元。 14、幼儿园老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分2个，则多2个；苹果每人分5个，则少8个。苹果有（）个。 15、面值为2元和4元的邮票共40张，总价值124元，面值4元的邮票有（）张。 16、小白兔去采果子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采6个，它一连采了192个果子，平均每天采12个，雨天中一共采了（）个果子。 17、搬运1000只玻璃花瓶，规定安全运到每只可得运费4元，但如果损坏一只，不仅不给运费，还要赔偿60元，某工人运完后共得运费3744元，他在搬运中共损坏了（）只玻璃花瓶。 18、鸡兔同笼，鸡比兔多36只，共有脚132只，鸡有（）只。 19、买一些3元和5元的贺年卡，共35张。已知3元的贺年卡比5元的贺年卡多花25元，那么，5元的贺年卡买了（）张。 20、小华参加“世少赛”，这次比赛规定每做对一题得10分，每错一题倒扣4分，小华做了全部的18题，得了82分，他做对了（）题。 二、列式解答题。（要有解答过程）提高部分 21、叔叔对小民说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才3岁”；小民对叔叔说：“将来当我的岁数是你现在的岁数时，你将30岁”。叔叔和小民现在各是多少岁？ 22、妈妈买来32颗花生牛轧糖，弟弟先拿了一些，剩下的给哥哥，哥哥拿出了一半给弟弟，弟弟又拿出一半给哥哥，哥哥又拿出6颗给弟弟，这时，弟弟比哥哥多2颗。弟弟最初拿了多少颗？

2019-2020年四年级奥数综合测试题

2019-2020年四年级奥数综合测试题一、填空题 1．计算1996+1997+1998+1999+2000+2001=( ) 2．计算9999×5555÷3333=( ) 3．把一根3米50厘米长的木料锯成50厘米长的小段，要锯( )次。 4．有两组卡片，第一组3、5、7；第二组2、4、8，现从两组卡片中各取一张，计算它们的和，最多有( )种不同的和。 5．黑珠和白珠共有2000颗，按照下面的规律排列： ○●○○○●○○○●○○○……第2000颗珠子是（）色的。 6．下面算式中“爱好数学”所代表的四位数是( )。 7．父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，今年父亲( )岁，儿子( )岁。 8．.2000年4月1日是星期六，2000年一共有( )个星期六。 9．一张长、宽分别为31厘米、29厘米的长方形白纸，把它剪成长为4厘米、宽为3厘米的小长方形。最多可以剪( )个这样的小长方形。 10．如下图，一个正方形大厅，分隔成16个小间，每相邻两间之间都可相通，位于对角线位置上的四间黑色小间为休息室，其余为展览室。从A出发，使走过的房间最少而到达休息室的不同走法共有( )种。 二、解答题

1．小王叔叔要把一只狗、一只兔子、一篮青菜从河的西岸带到东岸，但他的渡船太小，一次只能带一样，而狗要咬兔子，兔子要吃青菜，请小朋友帮小王叔叔想一想，应该怎样安排它们过河？ 2．一位木工师傅要把一块木板(形状如下图)做成一个正方形的桌面。他只锯了一次，就把锯下有两块木板拼成了一个正方形的桌面。木工师傅是怎样锯和拼的(请画出示意图)？ 3．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 4．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。问：黑、白棋子各有多少枚？

人教版七年级下册数学试卷全集

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0

四年级数学奥数测试题及答案

四年级奥数测试题 姓名：成绩： 一、填空题（30分） 1、1、4、16、64、（）、（）。 2、一条公路旁栽了95棵树，两端都栽，每2棵之间间隔5米，这段公路长（）。 3、鸡和兔在同一笼子，40个头和140只足，（）多，多（）只。 4、楼房每上一层走16个台阶，小军到家走了64个台阶，她住在（） 层。 5、图中有（）个三角形。 6、四年级有学生52人，男生比女生多4人，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、阿姨给小朋友分苹果，每人4个，则剩下20个苹果；每人5个，还差5个苹果；那么有（）个小朋友分苹果。 二、选择题（10分） 1、下面各数中一个“0”也不读的是（） A 8000200 B 73004100 C 1062310 D 50005 2、105×18=100×18＋5×18运用了（） A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 3、在计算除数是两位数的除法中，除数的个位上是4，，用“四舍”法试商，商往往（） A 偏大 B 偏小 C 正好 D 无法确定

4、计算器中CE键是（） A 消除键 B 关机键 C 开机键 D 空格键 5、同一平面里，两条直线最多有（）条交点 A 3 B 1 C 无 D 2 三、判断题（5分） 1、一条射线就是一个周角。（） 2、相交的两条直线是垂直的。（） 3、一个角是由有公共顶点的两条射线组成的。（） 4、个、十、百万···这样的汉字在计数表中叫作数位。（） 5、角的边是可以测量出长度的。（） 四、计算题（15分） ① 4+10+16+22+····+88+94+100 ② 276+165+724+187+435 ④ 81＋791×9 ③ 75000÷125÷25 ⑤ 234×126000＋766000×126

七年级下册奥数测试题

初一奥数题 一、选择 1、已知x=2，y=4，代数式a++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的值(A) A、1998 B、1999 C、2000 D、2001 2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ） A、8 B、9 C、10 D、11 3、已知a= b= c= d=那么a、b、c、d、的大小关系是（D ） A、a

A、9个 B、10个 C、11个 D、12个 12、图（1）中的同旁内角共有（D） A、4对 B、8对 C、12对 D、16对 A C D 13、已知a<-b，且>0，则– + + 等于（D） A 、2a+2b+ab B、-ab C、-2a-2b+ab D、-2a+ab 14、k为自然数， + +的值（C ） A 、3 B、1 C、-1 D、-3 15、计算（a-b ）(a+b)(+ )( + )的值（C） A、 + B、 C 、– D 、 16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ） A、 B、 C、 D、 17、若三角形三个内角A,B,C的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C ） A、锐角三角形， B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定其形状 18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A ） A 、-1 B、3 C、-3 D、1 二、填空 1、化简得( ) 2、若x+=3，则的值( 3、已知k 是整数，并且x +3x -3x+k 有一个因式是x+1，则k=( -5 ),另一个因数是二次因式，它是( . 4、如果与na是同类项，那么的值是( -1 ).

三年级下册数学竞赛试题奥数期末测试 通用版

三年级奥数期末考试卷 姓名：成绩： 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数。（） 2、被除数＝商×除数－余数。（） 3、在数学趣味习题中，同学们一定要积极开动脑筋，从不同的角度进行充分的思考。（） 4、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数＝段数+1。（） 5、在封闭线路上植树，植树的棵树与要分段数相等，即：棵数＝段数。（） 二、数数图形。 1、数出下图中各有几个角？ (1)(2) (3) 三、寻找规律填数。 1、1，2，5，10，17，( )，( ) 2、4，7，8，4，6，13，4，5，18，( )，( )，( ) 3、2，3，5，9，17，( )，( ) 四、加减巧算(简便计算)。 398+64 2825-1003 66+57+65+53+60+59+62 321+127+79+73 483+254-183 五、巧添符号(在下面算式中合适的地方添上+或-，使算式成立)。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 六、算式之谜。 1、在下面算式中的□里填上 2、下面竖式中A，B，C各表示什 合适的数字，使算式成立。么数字？ □□9 4 A 8 ×□× B 1 8 3 2 1 C 6 C

七、填数游戏。 1、在右图的小方格内分别填入2～10， 使横行、竖行中的五个数的和相等。 2、在右图中各圆的空缺部分分别填上 1，2，4，6，使每个圆中的四个数的 和都是15。 八、周期问题。 1、有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…第58个数是多少？。 2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流代表每年，如果公元3年是猪年，那么公元2019年是什么年？ 3、校门口摆放了一排花盆，其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 九、数学趣味题。 小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，最多的一堆中最多可放多少颗珠子？ 十、火柴游戏。 1、下式是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的，请你移动一根火柴棒，使算式成立。 2、移动一根火柴棒，使下面的算式成为算式。 十一、乘法速算。 23×11 329×11 32×15 32×25 十二、乘除巧算。 125×27×8 125×4×8×25 125×32 72×101 26×49+49×74 68×99+68 十三、简单推理。 1、□+○=7 2、☆+△+△+△+△=70 □+□+□+○+○=19 △+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100

初中数学七年级下册 测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）

小学四年级奥数典型练习试题

7 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84；若乘数增加14，被乘数不变，则积增加168。原来的积是多少？ 8 两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。 9 两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数。 10 两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？ 11 两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差。 12 已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。 13 甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？ 14 被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。 15 一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。 16 两个整数相除，商是4，余数是8。已知被除数比除数大59，求被除数。 17 两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。请写出这个带余数的除法算式。 18 一个两位数除以一个一 位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商及余数之和是多少？

19 某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？ 计算下列各题(第27～44题)： 27 3125×257。 28 765×213÷27＋765×327÷27。 29 9×17＋91÷17-5×17＋45÷17。 30 51×49＋3.51×49＋51×3.51。 31 37×18＋27×42。 32 (101＋103＋…＋199)-(90＋92＋…＋188)。 33 (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)。 34 1234＋3142＋4321＋2413。 35 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789。 36 9039030÷43043。 37 (873×477-198)÷(476×874＋199)。 38 19991999× 19991998-19992000×19991997。 39 19981999× 19991998-19981998×19991999。 40 66666×10001＋66666×6666。 41 99999×22222＋33333×33334。 等差数列与高斯求和 46 计算下列各题： (1)11＋14＋17＋ (101) (2)2＋6＋10＋ (90) (3)297＋293＋289＋ (209) (4)193＋187＋181＋ (103)

(完整)四年级奥数综合练习题

四年级综合练习一 1、按规律填数 （1）2、3、5、8、13、21、（）、（）…… （2）9、18、54、5、10、30、7、（）、（） 2、在0、2、4、8、7和5 这六个数中选5 个数组成最大的五位数是（），最小的五位数是（）。 3、被减数、减数、差三个数相加等于456，被减数是（）。 4、爷爷和爸爸今年共167岁，五年前，爷爷比爸爸大35岁，爷爷今年是（）岁。 5、三年级有男生218人，比女生的2倍少12人。女生（）人。 6、一个数它的千万位上和万位上都是6，其它各个数位上都是0，这个数是（）。 7、今年的5月1日是星期三，六月1日是星期（）。 8、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平跳了375下，张华平均每分钟比王多跳了5下，张华一共跳了（）下。 9、知识竞赛，一共20题。答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0 分，小亮得了102分，他答对了（）题。 10、李华在计算有余数的除法时，把被除数237错写成261。这样商比原来多了2，而余数正好相同。这道题的除数是（），余数是（）。 11、三（1）班有45人，29人参加数学小组，16人参加语文小组。11人两个小组都参加。有（）个人两组都没有参加。 12、哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥比妹妹原来多（）本书。 13、用23条短绳接成一条长绳，需要打（）个结。 14、一段路长20米，在它的两旁种树，每4 米种一棵，共要种（）棵树。 15、已知：□+△=300 ，□×4=248， 求△=（），□=（） 练习二

4、小强从一楼爬到三楼要用24秒，照这样计算，小强从五楼爬到十楼要用多少秒？ 5、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半又7 吨，还剩下4吨。问粮库里原有面粉多少吨？ 6、从第一堆西瓜里拿出一半放到第二堆里，再拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里。最后第一堆还有15个。第一堆原有多少个西瓜？ 7、买一把椅子和一张桌子共198元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一把椅子的价钱 是多少？ 8、王老师带三⑵同学去游湖心公园，全班共有42个同学，他们租脚踏船游湖，每只船限乘 8人。问全班一共要租几只船？ 9、“六一”儿童节，镇东路上挂满了彩灯，它们是按“二盏红色、四盏蓝色、三盏黄色”的 顺序排列的，第58盏灯是（）色的。 10、张教练把1至50号数字卡片依次发给甲、乙、丙、丁、戊、戍6名足球队员，那么第 45号应发给谁？ 11、小芳和小华共有红花45朵，小芳比小华少3朵。那么，小华有多少朵？ 12、计算 ⑴6000-1-3-5-……-97-99=（）⑵137×125×5×8×20=（） 13、把1、2、3、4、5、6填入□□□×□□□方框内，使两个三位数的积最大。 14、10元钱买6角邮票和8角邮票共14张，问两种邮票各多少张？ 15、同学们做游戏，50人围成一圈，老师给每个人都编成了一个号码，从1—50号。老师 让大家从1号开始“一、二”报数，凡是报到“一”的同学离开圆圈，剩下的同学接着重新报数。新的报“一”的同学又离开了。这样继续下去，想一想，最后离开的是哪号同学？最后留下的一个是几号同学？ 练习三 一、填空题。（第6题5分，其余每空3分）32% 1、120×50的积的末尾共有个0。 2、计算608÷22，把22看作来试商；计算102÷68，把68看作来试商。 3、一个数除以16，商是58，余数是2，这个数是。 4、△÷○＝18……21，△最小是，○最小是。

四年级奥数测试题专题训练

四年级第二讲排列问题 1. 知识点： 排列组合问题的要点： 排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。 2. 典型问题： ①.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？ ②.某班的8名毕业的同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手一次，这次聚会大家一共要握多少 次手？ ③. 如图，由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条，从A村经过B村去C村，共有多少种不同的走法？ 姓名：成绩：课堂表现： ④. 一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？ ⑤. 从2、3、4、5四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？ ⑥. 书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层有2本不同的体育书。 ⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 四年级第二讲排列问题 1. 知识导读： 在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在 排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。在体 育比赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题，就是我们要讨论的“组合”问题。 2. 练习题： ①.从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A城到B城的方法共有多少种？

②.如果一共有20人，每人都与别人握手一次，一共握手几次 ③. 从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 姓名：成绩：家长签字： ④. 某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？ ⑤. 有4、5、6、7四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数？ ⑥. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。 ⑴从中任取一本，有多少种不同的取法？ ⑵从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？ 四年级第三讲排列问题 1. 知识点： 添加运算符号和括号： 通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。 2. 典型问题： ①.请用下面给出的四个数，按规则算出24。 ⑴ 3 ,3 ,5 ,6 ⑵ 2 ,2 ,4 ,8 ⑶ 1 ,3 ,5 ,7 ⑷ 2 ,5 ,7 ,9 ②.用下面每组的四张牌算24点。 ⑴ 2 ,1 ,3 ,8 ⑵ 3 ,4 ,5 ,7 ⑶ Q ,7 ,8 ,3 ⑷ K ,5 ,4 ,3

小学数学五年级奥数综合练习题(含答案)

小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操

七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案资料

绝密★启用前 2014-2015学年度期末模拟考卷 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） 1．如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（） 76 5 43 2 1 A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 （A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3） 3．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（） A．60° B．80° C．100° D．120° 4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果

∠1=27°，那么∠2的度数为 A ．53° B ．55° C ．57° D ．60° 5．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l 个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 A ．（2，0） B ．（-1，1） C ．（-2，1） D ．（-1，-l ） 6．若x ，y 满足方程组?? ?=+=+5 37 3y x y x .则x-y 的值等于 A ．-l B ．1 C ．2 D ．3 7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）． A ．（14，0） B ．（14，-1） C ．（14，1） D ．（14，2） 8．某校初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A ．2723100x y x y +=?? +=? B ．272366x y x y +=??+=? C ．273266x y x y +=??+=? D ．27 32100x y x y +=??+=? 9．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （ ）

四年级奥数练习题相遇问题

四年级奥数练习题相遇问题 知识概要： 相遇问题是行程问题的一种常见情况，一般讲的两辆车从两地出发，相向而行，经过若干时间，两车相遇的问题。 解答相遇问题的数量关系主要是：相遇时间=路程÷速度和 路程=速度和X相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 例题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？ 例题2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 例题3、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？ 练一练： 1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇？相遇时两车各行了多少千米？ 2．两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过2小时后，两车还相距50千米。A、B两地的距离是多少千米？ 3．甲乙两辆汽车同时从相距720千米的A、B两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车

每小时行45千米，几千米后两车相距80千米？ 奥数提升： 4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？ 5、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？

六年级奥数综合测试卷--A卷

六年级奥数综合测试卷A卷 姓名：（）班级：（） 一、填空题（每题3分，共30分） 1、若=，=，=从小到大排列、 、三个数：（）。 (+)]=( )。 2、×（4.85÷-3.6+6.15×）+[5.5-1.75× 3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按 从小到大的顺序排列，第502个数是（）。 4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。 5、记A=++++…＋，那么比A小的最大自然数是 （）。 6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内 的最小的圆的面积是（）平方厘米。（=3.14） 7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出是这列 数中的第（）个。 ；，；，，；，，，；… 8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折次（是不小于1的整数）， 仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。 然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些 面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸 片。如果这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数共

有（）种不同的可能数值。 9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开 始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边 框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂 色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那个方格是从上到下第（）行，从左到右的第（）列。 10、小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50 米的速度步行，预计能够提前10分钟到校。刚走出500米，他突然发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。找乐谱 花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。小刚家到学校的路程是（）米。 二、计算题（每题5分，共40分） 1、（++）÷× 2、+++…＋

小学四年级奥数测试题及答案

小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021

四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分） （1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。

小学四年级奥数练习题汇总

奥数题1 光明小学举办数学知识竞赛,一共20题。答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分。小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答？ 分析：根据题意,20题全部答对得100分,答错一题将失去（5+3）分,而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分）,分析答对、答错和没答的题数。 解：（5×20-79）÷8=2（题）……5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对17题,答错2题,有1题没答。 奥数题2 水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥多少吨？ 分析：由题意知,实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成,也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。 解：4.8×10÷（12-10）=24（吨） 答：原计划每天生产水泥24吨。 奥数题3 有5桶油重量相等,如果从每只桶里取出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？ 分析：由已知条件知,5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量,可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。 解：15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重25千克。

奥数题4 计算：9＋99＋999＋9999＋99999 【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105 奥数题5 小象问大象妈妈：“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时,我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？ 小象10岁,妈妈19岁。 (28-1)÷3+1=10(岁)。 奥数题6 早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨（）出发。 【答案】10 【解析】 由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时。