同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同步练习题

新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题

一、单选题

1、下列运算：①（－x 2）3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100·（－3）100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8 ⑥（x 2）4＝x 16．其中正确的有（ ）；

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、计算（－a 2）3的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 6 C ．－a 6 D ．a 5

3、下列各式计算正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5 B ．（x 3）4＝x 12

C ．()

3131n n x x ++= D ．x 5·x 6＝x 30 4、我们约定a ?b ＝10a ×10b ，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为（ ）

A ．32

B ．1032

C ．1012

D ．1210

5、如果32m n x x x -=，则n 等于（ ）A ．m －1 B ．m ＋5 C ．4－m D ．5－m

6、m 9可以写成（ ）A ．m 4＋m 5 B ．m 4·m 5 C ．m 3·m 3 D ．m 2＋m 7

7、下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②m 3＋m 2＝m 5；③x ·x 2·x 3＝x 5；④n 2＋n 2＝n 4．其中计算正确的有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A ．－22008 B ．－2 C ．－1 D ．22008

9、在222( )y=y m m y -+中，括号内应填的代数式是（ ）

A ．y m

B ．4m y +

C ．2m y +

D ．3m y +

10、设a m =8，a n =16，则a m+n =（ ）A ．24 B ．32 C ．64 D ．128

11、如果23m=26，那么m 的值为（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

12、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A ．（x+y ）2（x-y ）2 B ．（x+y ）2（-x-y ） C ．（x+y ）2+2（x+y ）2 D ．（x-y ）2（-x-y ）

13、若22a+3?2b-2=210，则2a+b 的值是（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

14、下列各式中，计算结果为x 7的是（ ）

A ．()()

25x x -?- B ．()25x x -? C ．()()34x x -?- D ．34x x + 15、计算（﹣x 2）?x 3的结果是（ ）A ． x 3 B ．﹣x 5 C ．x 6 D ．﹣x 6

16、计算323x x ÷的结果是( )A ．22x B ．23x C ．3x D ．3

17、如果()2893n =，则n 的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．3 D ．无法确定 18、下列各式中，①428x x x =，②3262x x x =，③437a a a =，④5712a a a +=，

⑤()()437a a a --=.正确的式子的个数是( ) A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个.

19、若a 2m =25，则a -m 等于（ ） A ．15 B ．-5 C ．15或-15 D ．1625

20、下列计算错误的有（ ）①a 8÷a 2=a 4； ②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2； ③x 2n ÷x n =x n ；

④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题

21、计算：-a 2?（-a ）2n+2=_______．（n 是整数）．

22、计算 0.125 2008×（﹣8）2009=______．

23、计算：（1）（－a 5）5＝________；（2）（－y 2）3·（－y 3）2＝________；（3）（a 2）4·a 4＝________；（4）＝________．

24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）a m ·a ·

＝________；（3）10m ×10000＝________；（4）＝________．

25、一台电子计算机每秒可作1012次运算，它工作5×106秒可作________次运算．

26、（1）＝81，则x ＝________；（2）

＝n ，用含n 的代表式表示3x ＝________．

27、（1）a3·a m＝a8，则m＝________；（2）2m＝6，2n＝5，则＝________．

28、（1）32×32－3×33＝________；（2）x5·x2＋x3·x4＝________；（3）（a－b）·（b－a）3·（a－b）4＝________；（4）100·10n·＝________；（5）a m··a2m·a＝________；（6）2×4×8×2n＝________．

29、（1）107×103＝________；（2）a3·a5＝________；（3）x·x2·x3＝________；（4）（－a）5·（－a）3·（－a）＝________；（5）b m·＝________；（6）＝

________．

30、已知a m+1×a2m-1=a9，则m=______．

31、4m·4·16＝_______．

32、若x?x a?x b?x c=x2011，则a+b+c=______．

33、计算：-32?（-3）3= ________（结果用幂的形式表示）．

34、已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为______．

35.计算：（-2）2013+（-2）2014=_______．

三、解答题

36、计算下列各题：

（1）（－2）·（－2）2·（－2）3；（2）（－x）6·x4·（－x）3·（－x）2；（3）；（4）．

37、已知，x＋2y－4＝0．求：的值．

38、计算：

（1）（a－b）2（a－b）3（b－a）5；（2）（a－b＋c）3（b－a－c）5（a－b＋c）6；（3）（b－a）m·（b－a）n-5·（a－b）5；（4）x3·x5·x7－x2·x4·x9．

39、计算：

（1）10×104×105＋103×107；（2）m·m2·m4＋m2·m5；

（3）（－x）2·（－x）3＋2x（－x）4；（4）103×10＋100×102．

40、

计算：

（1）；（2）x m+15?x m﹣1（m是大于1的整数）；

（3）（﹣x）?（﹣x）6；（4）﹣m3?m4．

41、为了求1+2+22+23+...+22012的值，可令s=1+2+22+23+...+22012，则2s=2+22+23+24...+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+...+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+ (52013)

值．

42、化简求值：（-3a b）-8（a）·（-b）·（-a b），其中a=1，b=-1.

43、已知x6-b?x2b+1=x11，且y a-1?y4-b=y5，求a+b的值．

44、计算：

（1）－p2·（－p）4·[（－p）3]5；（2）（m－n）2[（n－m）3]5；（3）25·84·162．

45、判断下列计算是否正确，并简要说明理由．

（1）（a 3）4＝a 7； （2）a 3·a 4＝a 12； （3）（a 2）3·a 4＝a 9；（4）（a 2）6＝a 12．

46、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1

请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．

47、我们约定1010a b a b ?=?，如23523101010?=?=．(1)试求123?和48?的值．(2)想一想，()a b c ??是否与()a b c ??的值相等?验证你的结论．