初一数学提优训练101120
初一数学提优训练（101120）
姓名
一、选择题
1. 如果方程12-=+x a x 的解是4-=x ，那么a 的值等于（ ） A ．3 .5 C
2.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折
3.为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ）
A 、
4.0a 元 B 、6
.0a
元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元 4. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m ＋10＝43m －1；②
1014043n n ++=；③101
4043
n n --=
；④40m ＋10＝43m ＋1.其中符合题意的是…………………………………………………………………………
A 、①、②
B 、②、④
C 、①、③
D 、③、④
5.母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）
A 、39岁
B 、42岁
C 、45岁
D 、48岁 6.一个数的
3
1
与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ） A 、12 B 、–12 C 、18 D 、–18
、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ） A 、1033
时 B 、1313时 C 、1034时 D 、13
14时 8.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书
超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A 、180元 B 、元 C 、180元或元 D 、180元或200元 二、填空题 9. 单项式1
265
2
15+n m
y x y x 与是同类项，则n m -=
10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是－2；②方程的解是5；这样的方程是
11.如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 12. 欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生
日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
13.某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程 ；
14.甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 ；
15.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了16.千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ； 17.规定
a b c d
的计算方法是：
a c
b d
＝ad －bc .
若
11+1 2
x x - ＝2，则x 的值是 .
18.按如图样式在日历上用一个斜框框出三个数，
若三个数和为42，则这三天中的第一天是这个月的 号. 三、解答题 19. 解方程（1）25364x x --=
－1 （2）31(1)22x x ??
--????
＝2(x －1)
20.解关于x 的方程：b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
（第18题图）
21.某小商店购进数学用具50件，每件成本为元，现以每件1元的价格销售，问这家商店至少销售多少件数学用具，销售收入才能超过成本？
22.爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据方程
2x×3+3x=400设计一道应用题，要求问题情景内容与我们的日常生活、学习有关,并给出解答过程．
23.小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为
3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
24. 某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本。
25. 若关于x的方程5x－4＝3x＋4与3(x＋1)＋4m＝11的解相同，求代数式
(1－m)2008·
2009
16
5
m
??
?
??
的值.
26. 下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，请你求出
这台电脑的进价是多少元？
27.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成。
（1）两人合做12天完成,若设甲的工作效率为x ,那么乙的工作效率为_____。
（2）根据上题所设求知数和题中的相等关系，求两个工程队单独完成工作所需的天数； （3)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A 、请甲工程队单独完成此项工程；B 、请乙工程队单独完成此项工程；C 、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？
友谊商场进货单
供货单位
乙单位
品名与规格 P4 200 商品代码 DN －63D7
商品归属 电脑专柜
进价（商品的进货价格） ※※元
标价（商品的预售价格） 5850元 折扣 8折
利润（实际销售后的利润） 210元
售后服务
保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉、回访.