ansys10.0建模过程实例

轴承座

轴瓦

轴 四个安装孔径

轴承座底部约

沉孔上的推力

向下作用力

ANSYS 基础培训练习题

第一日 练习主题：实体建模

EX1：轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理

练习目的：创建实体的方法，工作平面的平移及旋转，布尔运算（相减、粘接、搭接，模型体素的合并，基本网格划分。基本加

载、求解及后

处

理。 问题描述：

具体步骤：

轴承系统 (分解图)

载荷

首先进入前处理(/PREP7)

1. 创建基座模型

生成长方体

Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Block>By Dimensions

输入x1=0,x2=3,y1=0,y2=1,z1=0,z2=3

平移并旋转工作平面

Utility Menu>WorkPlane>Offset WP by Increments

X,Y,Z Offsets 输入2.25,1.25,.75 点击Apply

XY，YZ，ZX Angles输入0，－90点击OK。

创建圆柱体

Main Menu：Preprocessor>Modeling>Creat>Cylinder> Solid Cylinder075

Radius输入0.75/2, Depth输入－1.5,点击OK。

拷贝生成另一个圆柱体

Main Menu：Preprocessor>Modeling>Copy>Volume拾取圆柱体,点击Apply, DZ输入1.5然后点击OK

从长方体中减去两个圆柱体

Main Menu：Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Volumes首先拾取被减的长方体，点击Apply,然后拾取减去的两个圆柱体，点击OK。

使工作平面与总体笛卡尔坐标系一致

Utility Menu>WorkPlane>Align WP with> Global Cartesian

2. 创建支撑部分Utility Menu: WorkPlane -> Display Working Plane (toggle on) Main Menu: Preprocessor -> -Modeling-Create -> -Volumes-Block -> By 2 corners & Z 在创建实体块的参数表中输入下列数值:

WP X = 0

WP Y = 1

Width = 1.5

Height = 1.75

Depth = 0.75

OK

Toolbar: SAVE_DB

3. 偏移工作平面到轴瓦支架的前表面

Utility Menu: WorkPlane -> Offset WP to -> Keypoints +

1. 在刚刚创建的实体块的左上角拾取关键点

2. OK

Toolbar: SAVE_DB

4．创建轴瓦支架的上部

Main Menu: Preprocessor -> Modeling-Create -> Volumes-Cylinder -> Partial Cylinder + 1). 在创建圆柱的参数表中输入下列参数:

WP X = 0

WP Y = 0

Rad-1 = 0

Theta-1 = 0

Rad-2 = 1.5

Theta-2 = 90

Depth = -0.75

2). OK

Toolbar: SAVE_DB

5. 在轴承孔的位置创建圆柱体为布尔操作生成轴孔做准备

Main Menu: Preprocessor -> Modeling-Create -> Volume-Cylinder -> Solid Cylinder + 1.) 输入下列参数:

WP X = 0

WP Y = 0

Radius = 1

Depth = -0.1875

2.) 拾取Apply

3.) 输入下列参数:

WP X = 0

WP Y = 0

Radius = 0.85

Depth = -2

4.)拾取OK

6．从轴瓦支架“减”去圆柱体形成轴孔.Main Menu: Preprocessor -> Modeling-Operate -> Subtract -> Volumes +

1. 拾取构成轴瓦支架的两个体，作为布尔“减”操作的母体。单击Apply

2. 拾取大圆柱作为“减”去的对象。单击Apply

3. 拾取步1中的两个体，单击Apply

4. 拾取小圆柱体，单击OK

Toolbar: SAVE_DB

合并重合的关键点：

–Main Menu > Preprocessor > Numbering Ctrls > Merge Items ?

将Label 设置为“Keypoints”, 单击[OK]

7. 创建一个关键点

在底座的上部前面边缘线的中点建立一个关键点:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > Keypoints > KP between KPs +

?拾取如图的两个关键点,单击[OK]

?RATI = 0.5,单击[OK]

8.创建一个三角面并形成三棱柱–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Arbitrary > Through KPs +

1. 拾取轴承孔座与整个基座的交点。

2. 拾取轴承孔上下两个体的交点

3. 拾取基座上上步建立的关键点，单击OK完成了三角形侧面的建模。

4．沿面的法向拖拉三角面形成一个三棱柱。

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > Extrude > -Areas- Along Normal +

?拾取三角面, 单击[OK]

5. 输入DIST = -0.15，厚度的方向是向轴承孔中心, 单击[OK]

Toolbar: SAVE_DB

9.关闭working plane display.

Utility Menu: WorkPlane -> Display Working Plane (toggle off)

10．沿坐标平面镜射生成整个模型.Main Menu: Preprocessor -> Modeling-Reflect -> Volumes +

1. 拾取All

2. 拾取“Y-Z plane，单击OK

Toolbar: SAVE_DB

11.粘接所有体.Main Menu: Preprocessor -> Modeling-Operate -> Booleans-Glue-> Volumes +

拾取All

Toolbar: SAVE_DB

恭喜! 你已经到达第一块里程碑-- 几何建模. 下一步是网格划分.

12．定义单元类型1为10-节点四面体实体结构单元(SOLID92)Main Menu: Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete ...

1. Add

2. 选择Structural-Solid, 并下拉菜单选择“Tet 10Node 92”单击OK

3. Close

13定义材料特性.Main Menu: Preprocessor -> Material Props -> Constant-Isotropic...

1. OK (将材料号设定为1)

2. 在“Young’s Modulus EX” 下输入：30e6单击OK。

Toolbar: SAVE_DB

14.用网格划分器MeshTool将几何模型划分单元.Main Menu: Preprocessor -> MeshTool...

1．将智能网格划分器（Smart Sizing ）设定为“on”2. 将滑动码设置为“8” (可选: 如果你的机器速度很快，可将其设置为“7”或更小值来获得更密的网格)

3. 确认MeshTool的各项为: Volumes, Tet, Free

4. MESH

5. Pick All

说明: 如果在网格划分过程中出现任何信息，拾取“OK” 或“Close”。划分网格时网格密度可由滑动码控制，滑动码的调节范围从0-10，当数值较大时网格稀疏，反之，网格加密。

6. 关闭MeshTool

Toolbar: SAVE_DB

恭喜! 你已经到达第二块里程碑-- 网格划分. 下一步是加载.

15. 约束四个安装孔

Main Menu: Solution -> Loads>Define Loads>Apply -> Structural-Displacement ->Symmetry B.C.-On Areas +

1. 绘出Areas (Utility Menu: Plot-> Areas)

2. 拾取四个安装孔的8个柱面（每个圆柱面包括两个面）说明：在拾取时，按住鼠标的左键便有实体增亮显示，拖动鼠标时显示的实体随之改变，此时松开左键即选中此实体。单击OK。

16．整个基座的底部施加位移约束(UY=0)Main Menu: Solution ->Define Loads-Apply -> Structural-Displacement -> on Lines +

1. 拾取基座底面的所有外边界线，picking menu 中的“count” 应等于6，单击OK。

2. 选择UY 作为约束自由度，单击OK

17. 在轴承孔圆周上施加推力载荷Main Menu: Solution ->Define Loads-Apply -> Structural-Pressure -> On Areas +

1. 拾取轴承孔上宽度为 .15”的所有面

2. OK

3. 输入面上的压力值“1000 ”，单击Apply

4．Utility Menu: PlotCtrls -> Symbols …5．用箭头显示压力值，(“Show pres and convect as”)，单击OK

18. 在轴承孔的下半部分施加径向压力载荷，这个载荷是由于受重载的轴承受到支撑作用而产生的。

While still in -> Define Loads>Apply -> Structural-Pressure -> On Areas +

1. 拾取宽度为.1875” 的下面两个圆柱面

2. OK

3. 输入压力值5000

4. OK

Toolbar: SAVE_DB

恭喜! 你已经到达第三块里程碑--加载，下一步是求解。

19. 求解.Main Menu: Solution -> Solve-Current LS

1. 浏览status window 中出现的信息, 然后关闭此窗口。

2. OK (开始求解). 关闭由于单元形状检查而出现的警告信息。

3. 求解结束后，关闭信息窗口。

恭喜! 你已经到达第四块里程碑-- 求解. 下一步是观看结果.

20. 绘等效应力(von Mises) 图.Main Menu: General Postproc -> Plot Results -> Contour Plot-Nodal Solu

1. 选择stress

2. 选择von Mises

3. OK

21. 应力动画Utility Menu: PlotCtrls -> Animate -> Deformed Results ...

1. 选择stress

2. 选择von Mises

3. OK

播放变形动画, 拾取MediaPlayer的“>” 键。

22. Exit.Toolbar: QUIT

1. Save Everything

2. OK

恭喜! 你已经完成了整个分析过程。

EX2：车轮的实体建模、网格划分

练习目的：创建实体的方法，工作平面的平移及旋转，建立局部坐标系，模型的映射，拷贝，布尔运算（相减、粘接、搭接，基本网格划分。）

问题描述：车轮为沿轴向具有循环对称的特性，基本扇区为45度，旋转8份即可得到整个模型。

具体步骤：

1．建立切面模型

建立三个矩形

Main Menu: Preprocessor -> -Modeling-Create -> -Areas->-Rectangle -> By Dimensions 依次输入x1=5, x2=5.5, y1=0, y2=5单击Apply

再输入x1=5.5, x2=7.5, y1=1.5, y2=2.25单击Apply

最后输入x1=7.5, x2=8.0, y1=0.5, y2=3.75单击OK

将三个矩形加在一起

Main Menu: Preprocessor ->Modeling-Operate >Booleans-Add >Areas单击Pick All

打开线编号

Utility Menu >PlotCtrls > Numbering 线编号为ON，并使/NUM为Colors & Numbers

分别对线14与7；7与16；5与13；5与15进行倒角，倒角半径为0.25

Main Menu: Preprocessor ->Modeling-Create >Lines-Line Fillet

拾取线14与7，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply；

拾取线7与16，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply；

拾取线5与13，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply；

拾取线5与15，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击OK；

打开关键点编号

Utility Menu >PlotCtrls > Numbering 关键点编号为ON，并使/NUM为Colors & Numbers 通过三点画圆弧

Main Menu>Preprocessor>Create>Arcs>By End KPs & Rad

拾取12及11点，单击Apply，再拾取10点，单击Apply，输入圆弧半径0.4, 单击Apply; 拾取9及10点，单击Apply，再拾取11点，单击Apply，输入圆弧半径0.4, 单击OK

由线生成面

Main Menu: Preprocessor -> -Modeling-Create -> -Areas-Arbitrary >By Lines

拾取线6、8、2单击Apply

拾取线20、19、21单击Apply

拾取线22、24、23单击Apply

拾取线17、18、12单击Apply

拾取线11、25单击Apply

拾取线9、26单击OK

将所以的面加在一起

Main Menu: Preprocessor ->Modeling-Operate >Booleans-Add >Areas单击Pick All

2．定义两个关键点（用来定义旋转轴）

Main Menu>Preprocessor>Create>Keypoints-In Active CS

NPT输入50，单击Apply

NPT输入51，Y输入6，单击OK。

3．面沿旋转轴旋转22.5度，形成部分实体

Main Menu: Preprocessor ->Operate-Extrude >Areas- About Axis

拾取面单击Apply，拾取上面定义的两个关键点50，51，单击OK，输入圆弧角度22.5，单击OK。

4．定义一个被减圆柱体

首先将坐标平面进行平移并旋转

Utility Menu >WorkPlane >Offset WP to >Keypoints

拾取关键点14和16，单击OK

将工作平面沿X轴转－90度

Utility Menu >WorkPlane >Offset WP by Increments

在XY，YZ，ZX Angles输入0，－90，0单击Apply.

创建实心圆柱体

Main Menu>Preprocessor>Create>Cylinder-By Dimensions

RAD1输入0.45，Z1，Z2坐标输入1，－2，单击OK

5．将圆柱体从轮体中减掉

Main Menu>Preprocessor>Operate->Booleans-Subtract >Volumes

首先拾取轮体，单击Apply,然后拾取圆柱体，单击OK。

6．工作平面与总体笛卡尔坐标系一致

Utility Menu >WorkPlane >Align WP With>Global Cartesian

此处将模型另存为Wheel.db

7. 将体沿XY坐标面映射

Main Menu>Preprocessor>Reflect >Volumes

拾取体，并选择X－Y plane 单击OK

8. 旋转工作平面

Utility Menu >WorkPlane >Offset WP by Increments

在XY，YZ，ZX Angles输入0，－90，0单击Apply.

在XY，YZ，ZX Angles输入22.5，0，0单击Apply.

8．在工作平面原点定义一个局部柱坐标系

Utility Menu >WorkPlane >Local Coordinate Systems>Create Local CS>At WP Origin KCN为11，KCS为Cylindrical 1

9.将体沿周向旋转8份形成整环。

Main Menu>Preprocessor>Copy>Volumes

拾取Pick All，ITIME输入8，DY输入45，单击OK。

EX3. 练习主题：自下向上实体建模建立连杆模型

练习目的：熟悉从下向上建模的过程

1.进入ANSYS工作目录,将“c-rod” 作为jobname。

2. 创建两个圆面：

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Circle > By Dimensions ...

?RAD1 = 1.4

?RAD2 = 1

?THETA1 = 0

?THETA2 = 180, 单击[Apply]

?然后设置THETA1 = 45,再单击[OK]

6.5

2.5

0.5

1.8 0.3

1.0R

1.4R

0.4

0.7

45

o

Spline through six control C L

C L

Crank pin

Wrist pin

All dimensions in inches

45

o

0.2

0.4 0.3

4.7

4.0 3.2

3. 打开面:编号

– Utility Menu > PlotCtrls > Numbering ... ? 设置面号on, 然后单击[OK]

4. 创建两个矩形面:

– Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Rectangle > By Dimensions ... ? X1 = -0.3, X2 = 0.3, Y1 = 1.2, Y2 = 1.8, 单击[Apply] ? X1 = -1.8, X2 = -1.2, Y1 = 0, Y2 = 0.3, 单击 [OK]

5. 偏移工作平面到给定位置 (X=

6.5):

– Utility Menu > WorkPlane > Offset WP to > XYZ Locations + ? 在ANSYS 输入窗口输入6.5 ? [OK]

6. 将激活的坐标系设置为工作平面坐标系:

– Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Working Plane

7. 创建另两个圆面:

– Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Circle > By Dimensions ... ? RAD1 = 0.7 ? RAD2 = 0.4 ? THETA1 = 0

? THETA2 = 180, 然后单击[Apply]

? 第二个圆THETA2 = 135, 然后单击[OK]

8. 对面组分别执行布尔运算:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Overlap > Areas + ?首先选择左侧面组, 单击[Apply]

?然后选择右侧面组, 单击[OK]

9. 将激活的坐标系设置为总体笛卡尔坐标系:

–Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian

10. 定义四个新的关键点:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > Keypoints > In Active CS …

?第一个关键点, X=2.5, Y=0.5, 单击[Apply]

?第二个关键点, X=3.25, Y=0.4, 单击[Apply]

?第三个关键点, X=4, Y=0.33, 单击[Apply]

?第四个关键点, X=4.75, Y=0.28, 单击[OK]

11. 将激活的坐标系设置为总体柱坐标系:

–Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical

12. 通过一系列关键点创建多义线:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Splines > With Options > Spline thru KPs +

?如图按顺序拾取六个关键点, 然后单击[OK]

?XV1 = 1

?YV1 = 135

?XV6 = 1

?YV6 = 45

?[OK]

13. 在关键点1和18之间创建直线:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Lines > Straight Line + ?拾取如图的两个关键点, 然后单击[OK]

14. 打开线的编号并画线:

–Utility Menu > PlotCtrls > Numbering ...

?打开线的编号, 单击[OK]

–Utility Menu > Plot > Lines

15.由前面定义的线6, 1, 7, 25创建一个新的面:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Arbitrary > By Lines + ?拾取四条线(6, 1, 7, and 25),然后单击[OK]

16. 放大连杆的左面部分:

–Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate …

?[Box Zoom]

17. 创建三个线倒角:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Line Fillet + ?拾取线36 和40,然后单击[Apply]

?RAD = .25,然后单击[Apply]

?拾取线40 和31, 然后单击[Apply]

?[Apply]

?拾取线30和39, 然后单击[OK]

?[OK]

–Utility Menu > Plot > Lines

18. 由前面定义的三个线倒角创建新的面:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Arbitrary > By Lines + ?拾取线12, 10, 及13, 单击[Apply]

?拾取线17, 15, 及19, 单击[Apply]

?拾取线23, 21, 及24, 单击[OK]

–Utility Menu > Plot > Areas

19. 将面加起来形成一个面:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > Add > Areas +

?[Pick All]

20. 使模型充满整个图形窗口:

–Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate …

?[Fit]

21. 关闭线及面的编号:

–Utility Menu > PlotCtrls > Numbering ...

?关闭线及面的编号, 单击[OK]

–Utility Menu > Plot > Areas

22. 将激活的坐标系设置为总体笛卡尔坐标系:

–Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian

–Or issue:

CSYS,0

23.将面沿X－Z面进行映射(在Y 方向):

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Reflect > Areas +

?[Pick All]

?选择X-Z面, 单击[OK]

24. 将面加起来形成一个面:

–Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > Add > Areas +

?[Pick All]

25. 关闭工作平面:

–Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane

26. 存储数据库并离开ANSYS:

–拾取“SAVE_DB”

–拾取“QUIT” 选择“Quit - No Save!”[OK

第二日练习主题：各种网格划分方法

1．输入实体模型尝试用映射、自由网格划分，并综合利用多种网格划分控制方法

本题提供IGES文件

2．以轴承座为例,尝试对其进行映射，自由网格划分，并练习一般后处理的多种技术，包括等值图、云图等图片的获取方法，动画等。

3．一个瞬态分析的例子

练习目的：熟悉瞬态分析过程

瞬态(FULL)完全法分析板-梁结构实例

如图所示板-梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力，计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。

全部采用A3钢材料，特性：

杨氏模量=2e112/m N 泊松比=0.3 密度=7.8e33

/m Kg

板壳： 厚度=0.02m 四条腿（梁）的几何特性：

截面面积=2e-42m 惯性矩=2e-84m 宽度=0.01m 高度=0.02m

压力载荷与时间的 关系曲线见下图所示。

图 质量梁-板结构及载荷示意图

0 1 2 4 6 时间（s ）

图 板上压力-时间关系

分析过程

第1步：设置分析标题

1. 选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title 。

2. 输入“ The Transient Analysis of the structure ”，然后单击OK 。 第2步：定义单元类型

单元类型1为SHELL63，单元类型2为BEAM4 第3步：定义单元实常数

数学建模小实例

数学建模小实例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

1、司乘人员配备问题 某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需司机和乘务人员如下： 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员 解: 设i x为第i班应报到的人员 i，建立线性模型如下： )6, ( ,2,1 LINGO程序如下： MODEL:

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6>=60; x1+x2>=70; x2+x3>=60; x3+x4>=50; x4+x5>=20; x5+x6>=30; END 得到的解为: x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0; 配备的司机和乘务人员最少为150人。 2、铺瓷砖问题 要用40块方形瓷砖铺下图所示形状的地面，但当时市场上只有长方形瓷砖，每块大小等于方形的两块。一人买了20块长方形瓷砖，试着铺地面，结果无法铺好。试问是这人的功夫不到家还是这个问题根本无解呢 解答:

3、 棋子颜色问题 在任意拿出黑白两种颜色的棋子共n 个，随机排成一个圆圈。然后在两颗颜色相同的棋子中间放一颗黑色棋子，在两颗颜色不同的棋子中间放一颗白色棋子，放完后撤掉原来所放的棋子，再重复以上的过程，这样放下一圈后就拿走前次的一圈棋子，问这样重复进行下去各棋子的颜色会怎样变化呢 分析与求解： 由于在两颗同色棋子中放一颗黑色棋子，两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子，故可将黑色棋子用1表示，白色棋子用-1表示。这是因为-1×(-1)=1，1×1=1，这代表两颗同色棋子中放一颗黑色棋子；1×(-1)= -1，这代表两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子。 设棋子数为n ，12,,,n a a a 为初始状态。 当n=3时 步数 状态(舍掉偶次项) 0 1a 2a 3a 1 21a a 32a a 13a a 2 31a a 21a a 32a a 3 32a a 31a a 21a a

19191-数学建模-3.1

微分方程模型 浙江大学数学建模实践基地

§3.1 微分方程的几个简单实例 在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题， 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的一般方法。在连续变量问题的研究中，微分方程是十分常用的数学工具之一。

例1（理想单摆运动）建立理想单摆运动满足的微 分方程，并得出理想单摆运动的周期公式。 从图3-1 中不难看出，小球所受的合力为mgsin θ，根据牛顿第二定律可得：sin ml mg θ θ=-从而得出两阶微分方程：0sin 0(0)0,(0)g l θθθθθ+==?=????（3.1）这是理想单摆应满足的运动方程 （3.1）是一个两阶非线性方程，不 易求解。当θ很小时，sin θ≈θ，此时，可 考察（3.1）的近似线性方程： 0(0)0,(0)g l θθθθθ+==?=?? ??（3.2）由此即可得出2g T l π=（3.2）的解为: θ(t )=θ0cosωt g l ω=其中当时,θ(t )=04T t =42g T l π =故有M Q P mg θl 图3-1 （3.1）的 近似方程

例2我方巡逻艇发现敌方潜水艇。与此同时敌方潜水艇也发现了 我方巡逻艇，并迅速下潜逃逸。设两艇间距离为60哩，潜水艇最大航速为30节而巡逻艇最大航速为60节，问巡逻艇应如何追赶潜水艇。 这一问题属于对策问题，较为复杂。讨论以下简单情形：敌潜艇发现自己目标已暴露后，立即下潜，并沿着直线方向全速逃逸，逃逸方向我方不知。 设巡逻艇在A 处发现位于B 处的潜水艇，取极坐标，以B 为极点，BA 为极轴，设巡逻艇追赶路径在此极坐标下的方程为r =r (θ)，见图3-2。 B A A1 dr ds dθ θ图3-2 由题意，，故ds =2dr 2ds dr dt dt =图3-2可看出， 2 2 2 ()()()ds dr rd θ=+

最优控制理论课程总结

《最优控制理论》 课程总结 姓名：肖凯文 班级：自动化1002班 学号：0909100902 任课老师：彭辉

摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law

线性规划模型及其举例

线性规划模型及其举例 摘要：在日常生活中，我们常常对一个问题有诸多解决办法，如何寻找最优方案，成为关键，本文提出了线性规划数学模型及其举例，在一定约束条件下寻求最优解的过程，目的是想说明线性规划模型在生产中的巨大应用。 关键词：资源规划；约束条件；优化模型；最优解 在工农业生产与经营过程中，人们总想用有限的资源投入，获得尽可能多的使用价值或经济利益。如：当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源（如资金、设备、原材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标；企业在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多，利润最大）。 一.背景介绍 如果产出量与投入量存在（或近似存在）比例关系，则可以写出投入产品的线性函数式： 1()n i ij j j f x a x ==∑，1,2,,,1i m m =+ (1) 若将（1）式中第（1m +）个线性方程作为待求的目标函数，其余m 个线性方程作为资源投入的限制条件（或约束条件），则（1）式变为： OPT. 1()n j j j f x c x ==∑ ST. 1 n ij j j a x =∑> ( =, < )i b , 1,2,,i m = (2) 0,j x ≥ 1,2,,j n =… （2）式特点是有n 个待求的变量j x （1,2,,j n =…）；有1个待求的线性目标函数()f x ，有m 个线性约束等式或不等式，其中i b （1,2,,i m =…）为有限的资源投入常量。将客观实际问题经过系统分析后，构建线性规划模型，有决策变量，目标函数和约束条件等构成。 1．决策变量（Decision Variable,DV ）在约束条件范围内变化且能影响（或限定）目标函数大小的变量。决策变量表示一种活动，变量的一组数据代表一个解决方案，通常这些变量取非负值。 2．约束条件（Subject To,ST ）在资源有限与竞争激烈的环境中进行有目的性的一切活动，都

现代控制理论概述及实际应用意义

13/2012 59 现代控制理论概述及实际应用意义 王 凡 王思文 郑卫刚 武汉理工大学能源与动力工程学院 【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究 方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义 1.引言 控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。 2.现代控制理论的产生与发展现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。 2.1 现代控制理论的产生在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速 地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。 2.2 现代控制理论的发展五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，https://www.wendangku.net/doc/1a11850644.html,ndau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。 3.现代控制理论的内容及研究方法 现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。 （1）系统辨识 系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。 （2）最优控制问题 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。 （3）自适应控制问题 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制

运筹学作业习题

线性规划建模及单纯形法 思考题 主要概念及内容： 线性规划模型结构（决策变量，约束不等式、等式，目标函数）；线性规划标准形式； 可行解、可行集（可行域、约束集），最优解；基、基变量、非基变量、基向量、非基 向量；基本解、基本可行解、可行基、最优基。 复习思考题： 1、线性规划问题的一般形式有何特征？ 2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果反映建模时有错误？ 5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 6、试述线性规划问题的可行解、基本解、基本可行解、最优解、最优基本解的概念及它 们之间的相互关系。 7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个 最优解、无界解或无可行解。 8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 9、大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什 么？最大化问题呢？ 10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情 况下，继续第二阶段？ 作业习题 1、将下列线性规划问题化为标准型 （1）???????≥=--+-≥-+-≤+-++-+=0,,953413223183622453max 4214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z （2）???????≤≥=+-+-≥-+--≤--++++=0 ,0,15 2342722351232243min 4214321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 2、（1）求出下列不等式组所定义的多面体的所有基本解和基本可行解（极点）： ?????≥≤++-≤++0,,1243263323 21321321x x x x x x x x x （2）对下述线性规划问题找出所有基本解,指出哪些是基本可行解,并确定最优解. ??? ????≥=-=+-+=+++++=)6,,1(00 31024893631223max 61532143213 21K K j x x x x x x x x x x x x x x z j 3、用图解法求解下列线性规划问题

ansys10.0建模过程实例

轴承座 轴瓦 轴 四个安装孔径 轴承座底部约 沉孔上的推力 向下作用力 ANSYS 基础培训练习题 第一日 练习主题：实体建模 EX1：轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理 练习目的：创建实体的方法，工作平面的平移及旋转，布尔运算（相减、粘接、搭接，模型体素的合并，基本网格划分。基本加 载、求解及后 处 理。 问题描述： 具体步骤： 轴承系统 (分解图) 载荷

首先进入前处理(/PREP7) 1. 创建基座模型 生成长方体 Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Block>By Dimensions 输入x1=0,x2=3,y1=0,y2=1,z1=0,z2=3 平移并旋转工作平面 Utility Menu>WorkPlane>Offset WP by Increments X,Y,Z Offsets 输入2.25,1.25,.75 点击Apply XY，YZ，ZX Angles输入0，－90点击OK。 创建圆柱体 Main Menu：Preprocessor>Modeling>Creat>Cylinder> Solid Cylinder075 Radius输入0.75/2, Depth输入－1.5,点击OK。 拷贝生成另一个圆柱体 Main Menu：Preprocessor>Modeling>Copy>Volume拾取圆柱体,点击Apply, DZ输入1.5然后点击OK

从长方体中减去两个圆柱体 Main Menu：Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Volumes首先拾取被减的长方体，点击Apply,然后拾取减去的两个圆柱体，点击OK。 使工作平面与总体笛卡尔坐标系一致 Utility Menu>WorkPlane>Align WP with> Global Cartesian 2. 创建支撑部分Utility Menu: WorkPlane -> Display Working Plane (toggle on) Main Menu: Preprocessor -> -Modeling-Create -> -Volumes-Block -> By 2 corners & Z 在创建实体块的参数表中输入下列数值: WP X = 0 WP Y = 1 Width = 1.5 Height = 1.75 Depth = 0.75 OK Toolbar: SAVE_DB 3. 偏移工作平面到轴瓦支架的前表面 Utility Menu: WorkPlane -> Offset WP to -> Keypoints + 1. 在刚刚创建的实体块的左上角拾取关键点 2. OK Toolbar: SAVE_DB

ANSYS建模实例

第一部分自由网格划分 （1）确定单元类型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete”菜单命令。 执行上命令后，打开如下左图所示对话框。在左图中单击(Add)按钮，打开右图对话框，然后再左侧的窗口中选取“Solid”单元，右侧窗口中选取“10node 92”单元。 （2）建立几何模型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Create→Volumes→Block→By Dimensions”菜单命令，在弹出的对话框中输入“X1=0,X2=4,Y1=0,Y2=4,Z1=0,Z2=4”，得到立方体。 执行“Main Menu→Preprocessor→Create→Volumes→Cylinder→Solid Cylinder” 菜单命令，在弹出的对话框中输入“X=2,Y=2,Radius=0.5，Depth=6”，得到圆柱体。如下图：

（3）布尔加运算 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans-Add→Volumes”菜单命令。执行命令后，将打开如图的对话框中单击（Pick All）按钮，将所有面积组合在一起。如上图。 （4）自由网格划分 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tool”菜单命令，在弹出 的对话框中选择“Global→set”，接着在对话框中输入“SIZE=0,NDIV=10”，如图： 得到自由网格划分结果如下图：

第二部分映射网格划分 （1）确定单元类型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete”菜单命令。 执行上命令后，打开如下左图所示对话框。在左图中单击(Add)按钮，打开右图对话框，然后再左侧的窗口中选取“Magnetic-Edge”单元，右侧窗口中选取“3D Brick 117”单元。

ansys工程实例(4经典例子)解析

输气管道受力分析（ANSYS建模） 任务和要求： 按照输气管道的尺寸及载荷情况,要求在ANSYS中建模，完成整个静力学分析过程。求出管壁的静力场分布。要求完成问题分析、求解步骤、程序代码、结果描述和总结五部分。所给的参数如下： 材料参数：弹性模量E=200Gpa; 泊松比0.26；外径R?=0.6m；内径R?=0.4m；壁厚t=0.2m。输气管体内表面的最大冲击载荷P为1Mpa。 四.问题求解 （一）．问题分析 由于管道沿长度方向的尺寸远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的端面效应，认为在其长度方向无应变产生，即可将该问题简化为平面应变问题，选取管道横截面建立几何模型进行求解。 （二）．求解步骤 定义工作文件名 选择Utility Menu→File→Chang Jobname 出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM] Enter new jobname 输入栏中输入工作名LEILIN10074723，并将New log and eror file 设置为YES，单击[OK]按钮关闭对话框 定义单元类型 1)选择Main Meun→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delte命令，出现Element Type 对话框，单击[Add]按钮，出现Library of Element types对话框。 2）在Library of Element types复选框选择Strctural、Solid、 Quad 8node 82,在Element type reference number输入栏中出入1，单击[OK]按钮关闭该对话框。 3. 定义材料性能参数 1）单击Main Meun→Preprocessor→Material Props→Material models出现Define Material Behavion 对话框。选择依次选择Structural、Linear、Elastic、Isotropic选项，出现Linear Isotropic Material Properties For Material Number 1对话框。 2）在EX输入2e11，在Prxy输入栏中输入0.26，单击OK按钮关闭该对话框。 3）在Define Material Model Behavion 对话框中选择Material→Exit命令关闭该对话框。 4.生成几何模型、划分网格 1）选择Main Meun→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→Partail→Annulus出现Part Annulus Circ Area对话框，在WP X文本框中输入0，在WP Y文本框中输入0，在Rad1文本框中输入0.4，在Theate-1文本框中输入0，在Rad2文本框中输入0.6，在Theate-2文本框中输入90，单击OK按钮关闭该对话框。 2）选择Utility Menu→Plotctrls→Style→Colors→Reverse Video，设置显示颜色。 3）选择Utility Menu→Plot→Areas，显示所有面。 4) 选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Reflect→Areas，出现Reflect Areas拾取菜

非线性规划模型

非线性规划模型 在上一次作业中，我们对线性规划模型进行了相应的介绍及优缺点，然而在 实际问题中并不是所有的问题都可以利用线性规划模型求解。实际问题中许多都 可以归结为一个非线性规划问题，即如果目标函数和约束条件中包含有非线性函数，则这样的问题称为非线性规划问题。一般来说，解决非线性的问题要比线性的问题难得多，不像线性规划有适用于一般情况的单纯形法。对于线性规划来说，其可行域一般是一个凸集，只要存在最优解，则其最优解一定在可行域的边界上达到；对于非线性规划，即使是存在最优解，却是可以在可行域的任一点达到，因此，对于非线性规划模型，迄今为止还没有一种适用于一般情况的求解方法，我们在本文中也只是介绍了几个比较常用的几个求解方法。 一、非线性规划的分类1无约束的非线性规划当问题没有约束条件时，即求多元函数 的极值问题，一般模型为 I r m i n f(X) X 一0 此类问题即为无约束的非线性规划问题 1.1无约束非线性规划的解法 1.1.1 一般迭代法 即为可行方向法。对于问题J mnf(X) [X X O 给出f (X)的极小点的初始值X(O),按某种规律计算出一系列的X(k)(k =1,2,…)， 希望点阵｛X (k)｝的极限X "就是f (X)的一个极小点。 由一个解向量X(k)求出另一个新的解向量X(kI) 向量是由方向和长度确定的，所以XZ I)=X k「k P k(k =12…) 即求解A和P k,选择'k和P k的原则是使目标函数在点阵上的值逐步减小，即 f (X0) 一f (X1) 一- f (X k) 一. 检验｛X(k)｝是否收敛与最优解，及对于给定的精度；7,是否IIlf(X k JlF ； 1.1.2 一维搜索法 当用迭代法求函数的极小点时，常常用到一维搜索，即沿某一已知方向求目标函数的极小点。一维搜索的方法很多，常用的有： (1)试探法(“成功一失败”，斐波那契法，0.618法等)； (2)插值法(抛物线插值法，三次插值法等)； (3)微积分中的求根法(切线法，二分法等)。考虑一维极小化问题 a?f(t) 若f (t)是[a,b]区间上的下单峰函数，我们介绍通过不断地缩短[a,b]的长度，来

ansys上机练习实例

练习一梁的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: beam。 NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。 梁承受均布载荷：1.0e5 Pa 10m 图1-1梁的计算分析模型 梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）： 矩形截面：圆截面：工字形截面： B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2, t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007 1.1进入ANSYS 程序→ANSYSED →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK 1.5定义截面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK

数学建模之线性规划

第一章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 上述问题的数学模型：设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大，则2 1,x x 应满足 （目标函数）2134m ax x x z += (1) s.t.（约束条件）???????≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x （2） 这里变量21,x x 称之为决策变量，（1）式被称为问题的目标函数，（2）中的几个不等式 是问题的约束条件，记为s.t.(即subject to)。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故被称为线性规划问题。 总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab 中规定线性规划的标准形式为 b Ax x c x T ≤ that such min beq x Aeq =? ub x lb ≤≤ 其中c 和x 为n 维列向量，A 、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq 为适当维数的列向 量。 例如线性规划 b Ax x c x T ≥ that such max

matlab数学建模实例

第四周 3. 中的三个根。 ，在求8] [0,041.76938.7911.1-)(2 3=-+=x x x x f function y=mj() for x0=0:0.01:8 x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769; if (abs(x1)<1.0e-8) x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ε分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>=1.0e-3) x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end 2 ,020102)(023==-++=x x x x x f

x3 k 牛顿法： function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>=1.0e-8 x0=s; s=B*x0+G;

ansys有限元建模与分析实例-详细步骤

《有限元法及其应用》课程作业ANSYS应用分析 学号： 姓名： 专业：建筑与土木工程

角托架的有限元建模与分析 一 、模型介绍 本模型是关于一个角托架的简单加载，线性静态结构分析问题，托架的具体形状和尺寸如图所示。托架左上方的销孔被焊接完全固定，其右下角的销孔受到锥形压力载荷，角托架材料为Q235A 优质钢。角托架材料参数为：弹性模量366E e psi =；泊松比0.27ν= 托架图（厚度：0.5） 二、问题分析 因为角托架在Z 方向尺寸相对于其在X,Y 方向的尺寸来说很小，并且压力荷载仅作用在X,Y 平面上，因此可以认为这个分析为平面应力状态。 三、模型建立 3.1 指定工作文件名和分析标题 （1）选择菜单栏Utility Menu → 命令.系统将弹出Jobname(修改文件名)对话框,输入bracket （2）定义分析标题 GUI ：Utility Menu>Preprocess>Element Type>Add/Edit/Delete 执行命令后，弹出对话框，输入stress in a bracket 作为ANSYS 图形显示时的标题。 3.2设置计算类型 Main Menu: Preferences … →select Structural → OK 3.3定义单元类型 PLANE82 GUI ：Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 命令，系统将弹出Element Types 对话框。单击Add 按钮，在对话框左边的下拉列表中单击Structural Solid →Quad 8node 82，选择8节点平面单元PLANE82。单击ok ，Element Types 对话框，单击Option ，在Element behavior 后面窗口中选取Plane strs w/thk 后单击ok 完成定义单元类型。 3.4定义单元实常数 GUI ：Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete ，弹出定义实常数对话框，单击Add ，弹出要定义实常数单元对话框，选中PLANE82单元后，单击OK →定义单元厚度对话框，在THK 中输入0.5.

现代控制理论的应用----王力2011117322

现代控制理论的应用----王力2011117322 现代控制理论的应用 2011117322 王力物联网工程现代控制理论：狭义的是指60年代发展起来的采用状态空间方法研究实现最优控制目标的控制系统综合设计理论；广义的

是指60年代以来发展起来的所有新的控制理论与方法。 采用状态观测器对系统状态进行估计（或称重构）实际反馈控制主要优点是理论体系严谨完整；可获得理想的最优控制性能，设计过程较少依赖经验试凑；主要缺点是要求系统模型准确，否则实际控制性能并非最优，即控制系统鲁棒差；理论较抽象，缺乏直观性，不易理解，需要较多数学知识；性能指标函数中的加权Q和R选取无定量准则可循，也需凭经验选取，故设计结果也与设计人员有关。 自动控制系统是指为实现自动控制目标由自动化仪表与被控对象所联接成闭环系统。其组成结构是由被控对象、测量代表、控制器或调节器和执行器构成反馈闭环结构，其形式有单回路形式和串级双回路形式；性能指标：定性的有稳（定性）、准（确性）、快（速性）；控制律（或控制策略、控制算法）：控制系统中控制器或调节器所采用的控制策略，即用系统偏差量如何确定控制量的数学表示式。 现代控制理论主要应用于航空类飞行器控制现代控制理论是基 于时域的系统分析方法，目前基本都是高端如火箭发射，导弹制导之类的复杂系统基于动态矩阵的预测控制等。比如在汽车中运用的自适应控制，汽车制动防抱死系统的控制，自适应估计等定速巡航系统的初衷是让车辆运行在最佳的发动机转速—油耗平衡点，汽车发动机的转速跟扭矩、油耗是有一定比例关系的，单位距离油耗最省的发动机转速所对应的速度就是巡航速度，这个定速巡航巡航系统就是个典型的现代控制系统，车辆快了，它帮你松油门，车辆慢了，它帮你踩。现代控制理论的应用于实际存在的很大的问题是系统模型是否准确

几个ansys经典实例(长见识)

平面问题斜支座的处理 如图5-7所示，为一个带斜支座的平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45o的斜支座，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。 (a)平面结构(b)有限元分析模型 图5-7 带斜支座的平面结构 基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 (7) 模型加约束 左边施加X,Y方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement On Nodes →选取2，3号节点→OK →Lab2: All DOF(施加X,Y方向的位移约束) →OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 ?采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Coupling/ Ceqn →Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→OK 或者?采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu：WorkPlane →Local Coordinate System →Create local system →At specified LOC + →单击图形中的任意一点→OK →XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →modeling →Move / Modify →Rotate Node CS →To active CS → 选择4号节点 ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Nodes →选取4号节点→OK →选择Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) →OK 命令流； !---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1) !---方法1 end --- !--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !在4号节点建立局部坐标系 !nrotat, 4 !将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !D,4,UY !在局部坐标下添加位移约束 !--- 方法2 end

ANSYS help结构建模实例

Introductory Tutorials Page: 1
2.1. Static Analysis of a Corner Bracket 2.1.1. Problem Specification
Applicable ANSYS Products: Level of Difficulty: Interactive Time Required: Discipline: Analysis Type: Element Types Used: ANSYS Features Demonstrated: Applicable Help Available: ANSYS Multiphysics, ANSYS Mechanical, ANSYS Structural, ANSYS ED easy 60 to 90 minutes structural linear static PLANE183 solid modeling including primitives, Boolean operations, and fillets; tapered pressure load; deformed shape and stress displays; listing of reaction forces; examination of structural energy error Structural Static Analysis in the Structural Analysis Guide, PLANE183 in the Element Reference.
2.1.2. Problem Description
This is a simple, single load step, structural static analysis of the corner angle bracket shown below. The upper left-hand pin hole is constrained (welded) around its entire circumference, and a tapered pressure load is applied to the bottom of the lower righthand pin hole. The objective of the problem is to demonstrate the typical ANSYS analysis procedure. The US Customary system of units is used.
2.1.2.1. Given
The dimensions of the corner bracket are shown in the accompanying figure. The bracket is made of A36 steel with a Young’s modulus of 30E6 psi and Poisson’s ratio of .27.
2.1.2.2. Approach and Assumptions
Assume plane stress for this analysis. Since the bracket is thin in the z direction (1/2 inch thickness) compared to its x and y dimensions, and since the pressure load acts only in the x-y plane, this is a valid assumption. Your approach is to use solid modeling to generate the 2-D model and automatically mesh it with nodes and elements. (Another alternative in ANSYS is to create the nodes and elements directly.)
2.1.2.3. Summary of Steps
Contains proprietary and confidential information of ANSYS, Inc. and its subsidiaries and affiliates
利用 pdfFactory Pro 测试版本创建的PDF文档 https://www.wendangku.net/doc/1a11850644.html,