当前位置：文档库 › 第九章矩阵位移法习题集

第九章矩阵位移法习题集

第九章矩阵位移法【练习题】

9-1 是非题：

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。

6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。

7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。

8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 9-2 选择题：

1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

(0,1,2)

(0,0,0)

(0,1,3)

(0,0,0)(1,2,0)

(0,0,0)(0,0,3)

(1,0,2)

(0,0,0)

(0,0,0)(1,0,3)

(0,0,0)

(0,1,2)

(0,0,0)(0,3,4)

2134123412341234

2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。

3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：

A ．完全相同；

B ．第2、3、5、6行(列)等值异号；

C ．第2、5行(列)等值异号；

D ．第3、6行(列)等值异号。

4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力； C ．结点力与结点位移； D ．结点位移与杆端力。

5、单元刚度矩阵中元素 k ij 的物理意义是：

A ．当且仅当 δi =1 时引起的与 δj 相应的杆端力；

B ．当且仅当 δj =1时引起的与 δi 相应的杆端力；

C ．当 δj =1时引起的 δi 相应的杆端力；

D ．当 δi =1时引起的与 δj 相应的杆端力。 9-3 填充题：

1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

2、图示刚架用两种方式进行结点编号，结构刚度矩阵最大带宽较小的是图。

641

234567

(a)

(b)

3、图示梁结构刚度矩阵的主元素 K K 1122== ,

4、图示桁架结构刚度矩阵有个元素，其数值等于。

3m A

C D

5、用矩阵位移法解图示连续梁时，结构的综合结点荷载是

l /2

6、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为N

①

= 。

[]k EA l u v u v u v u v Pl EA ①

--????????

??????????????????????????????????=-????????????????????

???????1

(a) b)010*********

005100230011223344 (

9-4 用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵[]K 。

i 0

123i i

9-5 用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵[]K 。

EI EI EI 239-6 计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。

l /2

l /2l /2

l /2

9-7 计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵{}P 。

l /2

l l /2

9-8 已知图示连续梁结点

位移列阵 {}θ如下所示，试用矩阵位移法求出杆件 23 的杆端弯矩并画出连续梁的弯矩图。设 q = 20kN /m ，23 杆的 i =??10106.kN cm 。 {}θ=--????????

???-365714572286104

....rad

9-9 已知图示梁结点转角列阵为{}[]

?=056516822

-/ /T

ql i ql i ，EI =常数。计算B 支座

的反力。

9-10 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI = 已知常数。

9-11 试求结构原始刚度矩阵中的子块 []K 22

，已知单元 ①的整体坐标的单元刚度矩

阵为：

[]K ①

=-?-?---?-?????

???

360072

36003600360072360036003600110

3600210442101107244

9-12 用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。E =常数。

l 9-13 用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵{}P 。

9-14 计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵{}P 。

3m 4m 4

9-15 已知图示两端固定梁跨中结点 C 的竖向位移为 ?CV l EI =-5123

() ，转角 ?C =0 ，

l =5m ，EI =常数。试求单元 ① 、② 的杆端力列阵。

9-16 用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。

123l

5EI

2EI

(0,0,0)

(0,0,1)

(0,2,3)

(0,0,0)

(0,2,4)(0,0,0)

9-17 用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。

9-18 写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵[][]K K 2224,。

[][]k k 1112 [][]

k k 2122 []

k =

i i

单刚分块形式为：

9-19 已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵[]K 。

（用子块形式写出）。

[][]k k 1112 []

[]

k k 2122 []

k =

i i

单刚分块形式为：

9-20 用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵[]K ，只考虑弯曲变形。

EI EI EI

EI=o o

l l

9-21 用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。各杆长度为l ，EA 、EI 为常数。

9-22 用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵[]K 。

m 12m

9-23 用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵[]K 。已知：

[][][]

k k k ①

②

③

===?--------????????????????

???

?10300

00300000123001230030100030503000

0300000123001230030500301004

9-24 计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵{}P 3E 。

224m

9-25 计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵{}P 2E 。

l /2

9-26 计算图示结构的综合结点荷载列阵元素431,,P P P 。

9-27 用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。

9-28 计算图示结构结点荷载列阵中的元素654,,P P P 。

l /2

(0,7,8)

9-29 计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素431,,P P P 。

P l l l

9-30 计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 中的元素9873,,,P P P P 。

9-31 计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵{}P 。

9-32 计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵{}P 。各杆长度为 4m 。

9-33 计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵{}P 2。

/2l l /2l

9-34 计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵{}P 。

9-35 若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵{}P 。

l /2

9-36 考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 。

m 4m

9-37 考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 。

9-38 用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。

9-39 试用矩阵位移法解图示结构，绘弯矩图。

m 1m

1kN m

9-40 计算下图结构（a ）中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的

轴向变形。已知下图结构（a ）结点位移列阵为：

{}[]T

0.66667

0.2 0.7556- 0 0.3667 0 0.3333 0.2 0.2- 0.1333 0

0.2- 0 0 0=?。

（a ）（b ）

9-41 计算上图结构（b ）单元③的杆端力列阵{}

③

，已知各杆

,cm 300 ,kN/cm 101.2424=?=I E ,cm 202=A cm l 100=，结点2位移列阵

{}[][]T T 2rad cm cm 5313.04596.04730.01012222--??==-θ?v u 。

9-42考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力{}

F ①

。已知：

I =(/),124m

4E =?3107kN /m 2

，

m 2

A =05

.。结点1的位移列阵

{}[]δ161

1037002

2710151485=??--

-...m m rad T

。

9-43 计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力{}

F ①

。已知各杆E 、A 、

I 、l 均为常数，

不考虑杆件的轴向变形，

{}[]

?=--ql EI

l l 2100002727 0 5 19 0 0T

。 l

9-44 已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m ，力单位kN ，角度单位弧度）

(b)10 , (a)1040-160-0.2=5

-5

- ???

????????---=???????????????????????????????108.1593.0333222φφv u v u

[]

510

205.1105.1050005005.105

.15.105.1105.1205.1050005005.105.15.105

.1???

???????

???????????-------=②

9-45 用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵[]K 。已知各杆EA =常数。

9-46 用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵{}P 。

49-47 计算图示结构的自由结点荷载列阵{}P 。

10kN

9-48 已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA 相同，且EA l /=103

kN /m 。试用矩阵位移法求13杆(单元①)在局部坐标系下的杆端力列阵。

{}?=-??????????????????????????? 10m

-3

0026941442213655800....

9-49 试用矩阵位移法解图示桁架，绘轴力图，设各杆EA 为常数。

20kN

9-50计算单元①的轴力。已知图示结构结点1

、3的结点位移为：

[][]u v u v Pl EA 1133 5 1 2 3T

T =-?/ 。

①②

⑤④

③

9-51已知各杆的E A =?=-21

101042.kN /m , m 22,{}[] T

?21009524025689?=-..。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。

2kN

9-52 计算图示结构原始刚度矩阵的元素4544,K K 。

9-53 用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。各杆长度为 l 。

D EA

9-54 计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544

,,K K K 。E 为常数。

A , I A

A /222A I , 2A 9-55 计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为

{}[]δ120=---- 0 0.3257 0.0305 0.1616 0.1667T 。

=1kN

EI=1kN m

9-56 图 a 、b 所示两结构，各杆 EI 、l 相同，不计轴向变形，已求得

图 b 所示结构的结点位移列阵为{}T

343 96192192ql ql ql EI REI EI ??

?=--????

。试求图 a 所示结构中单元 ① 的杆端力列阵。

(a)

(b)

题9-56图

9-57 图 a 所示结构 (整体坐标见图 b )，图中圆括号内数码为结点定位向量 (力和位移均按水平、竖直、转动

方向顺序排列 )。求结构刚度矩阵 []

K 。(不考虑轴向变形 )

题9-57图

9-58 求图示结构的自由结点荷载列阵 {}P 。

题9-58图

9-59 图 a 所示结构，整体坐标见图 b ，图中圆括号内数码为结点定位向量 (力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列 )。求等效结点荷载列阵 {}P E 。 ( 不考虑轴向变形

)

3m 36(b)

题9-59图

9-60 已知图示连续梁结点位移列阵 {}θ如下所示，试用矩阵位移法求出杆件 23 的杆端弯矩并画出连续梁的弯矩图。设 q = 20kN /m

，23 杆的 i =??10106.kN cm 。 {}θ=--??????????

???

??-365714572286104....rad

6m 3m 3m x θ

题9-60图

9-61 图示桁架EA =1kN ，已知结点位移列阵为：

{}[]T

0 0 2.5677 0.0415 1.0415

1.3673 1.6092 1.7265 1.6408 0 1.2084 0.4007?=-- 。试求杆 14 的轴力。

题9-61图

9-62 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI =已知常数。

k N 6 m

4 m

2 m

【练习题参考答案】

9-4 []K i i i i i i i i i =???????

??4202224122223333(+) 4(+) 0

9-5 []K i i i i i i i =????????

???

?840012216612 0 对称，i EI l =/ 9-6 {}P ql ql ql ql =--????????????

??22

22242524248//// 9-7 {}[]

ql ql pl pl M P 12/)12/8/()8/(22-+-+=

9-8

42.88

51.40

(kN m).M

9-9 R ql B

=↑067857.() 9-10 ?

????

???-=???????????

?3320392422821θθi i i i

???

??=?

?????3

9821121i θθ ()

()

?????-=?

???????

????-=?

???01249826221121M M M M 9-11 []K 2221636003600=????

? 6104 9-12 []K i l i l i l i i i i EI l =-???????

???

366622/// 12 4对称，式中： 9-13

(0,0)

(1,2)(0,3)

(0,0)

① ② ③

{}P =--?-???????

? kN 5kN m 16kN m 2

9-14 {}[]T

P 0 34 7-=

9-15 {}

{}

δ①

②

①

②

=-??????????

?????

???=-??????????

?????

???=-??????????

????

???=---???????????????

??? , , , 005120512000525252525252525233l EI l EI F F 9-16 i K l EI i i K l EA k k l i K 4,/,12,/,/361333222====+=

9-17 K EA l EI l K EI l K 223342

151260=+==//,/,

9-18 [][][][][][]K K K K K K 222222222421=++=①

②

③

9-19 [][][][][][][][]K K K K K K K K =+++??

?????

???222221

12112222①③③

③③②④

9-20 []???

???=336l EI K

9-21

(0,0,0)

统一编码如图:

①

② ③ (1,0,4)63(0,0,0)1(1,0,2)4(1,0,3)5

(0,0,0)2

9-22k k k k k k 22111221

2222①②②②

②③++???????? 9-23

9-24 {}??

???

?????-=2kN.m 12kN 2kN 3E

P 9-25 {}P ql ql ql 2E 24=--??????????//222 9-26 P ql P ql P ql 13242

24===-,/,

9-27 {}P ql ql ql =-????????

? ///2225242

9-28 P ql P ql P ql 4562

2212==-=/,/,/

9-29 P p l P P ql P M P l ql 1133412

82812=-=--=-+,,

9-30 P ql P ql P ql P 32

7891112220==-=-=/,/,/,

[]

4 0 4 0 0 4 6- 0 0 1222

3???

????

???

???????????

???? ??+=l EI l EI l EI l EI l EI l EA K []4

6120301003240300300K ????=???

????

9-31 {}[]P =---6 22 14 5 12 18T

9-32 {}[]P =---4 10 4 0 6 4T

9-33 {}P P P Pl 2 =--????????

?///23234

9-34

(0,0,0)

(1,4,3)

(0,0,0)(1,2,3)

1234 {}P =---?????

????

?????38170kN kN kN m

9-35

(1,0,2)

(3,4,5)(0,6,0,)(0,0,0) {}P ql ql ql ql ql =--??

?????????????

?? 0111223822

2//// 9-36 {}[]P T

40 -32 -14=

9-37 {}P =--???????

? kN 10kN 10kN m 10

9-38 {}T

Pl ql ql P P ?????

?+--=812,2,2,0,02

9-39 {}[]?=0 0 0 -0.1569 -0.2338 0.4232 0 0 0T

，2336.02

=②

9-40F F 3603330333=?=-?.,.kN m kN m

9-41 {}

?????

?????????????????----=kN.m

kN kN kN.m kN kN 1321726.193.19561.651726.193.19③

9-42

9-43 {}

ql ql ql ql ①

分=???????????????

???? 007902340020800575722....() 9-44 M 28925②

=-.kN

9-45

①

②

③ (0,0)

(0,0)(0,1)

(0,1)

(2,3)(2,3)

[]K EA l =

?+-+---???

???

????

242211112211111

9-46 {}P =??

8kN 6kN 9-47 {}[]kN P T

40,30,20,10--=

9-48 {}

①

=-????????????

??1116011160..kN 9-49 {}?=(/())1EA ×[]T 1167.111

- 137.680-00

1139.555- 0

0322.342

{}

[]F ①

=-85581.kN 85.581kN T

9-50 N

P ①

=3(压力 )

9-51 {}

???

????????-=0505 kN kN ①

9-52

l EA

EI K +

=344

045=K

2134(1,2,3)

(10,11,12)

(7,8,9)(4,5,6)

(4,5,0)

①②③

(7,8,0)

9-53

(0,0,0)

(1,2,3)(0,0,0)(1,2,0)单元结点位移编码如图：

③

①②

13524

9-54 K EA l K EI l EA l K EI l 44553

66336412==+=/,//,/

9-55 4319.066-==F S 9-56

{}{}T

34312 81616a ql ql ql EI EI EI ??

?=-?=-????

；{}

22313 4442a

ql F ql ql ql ??

=-????

①

9-57

[]K i =--??????

?? 1 0 1 8 2 0 2 413/

9-58 {}T

0 /2 -+/12P ql m ql ??=??

9-59

{}[] 2 3

2142

E T

1P =--

9-60

M M 233242885140???

???=-????

??.. ； 42.8851.40

(kN m).M

9-61 N 1400587=-.kN

9-62

1122718048132;406412EI EI EI EI EI θθθθ????-????????==??????????

-??????????

????

16 40

kN m

()

???

???-=?

???????

???--=?

???40163462221121M M M M )

()

????-=?

????????

???--=?

?????40163462221121M M M M

【自测题】一、是非题

1、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。(

)

2、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有

K ij = K ji ，这可由位移互等定理得到证明。

(

)

3、图示梁结构刚度矩阵的元素 K EI l 113

24=/ 。

(

)

附：

???????????????????????????

?----

l EI l

EI l

EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l

EI l EI l EI l EI l EI l EI

l EI l EA l EA 460

260612061200000260460612061200

0002223

32223

4、在任意荷载作用下，刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为：{}

[][]{}

T K e

=δ

()

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

1、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

(0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3)

(1,0,2)

(0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0)

(0,1,2)

(0,0,0) (0,3,4)

4 1

3 4 1

2 3

4 1 2 3 4

( )

2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵 []k 66?，就其性质而言，是：

(

)

A ．非对称、奇异矩阵；

B ．对称、奇异矩阵；

C ．对称、非奇异矩阵；

D ．非对称、非奇异矩阵。

3、单元 i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：

A 、完全相同；

B 、第 2、3、5、6 行 (列 ) 等值异号；

C 、第 2、5 行 (列 )等值异号；

D 、第 3、6 行 (列 ) 等值异号。

()

4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系：（）

A ．杆端力与结点位移；

B ．杆端力与结点力；

C ．结点力与结点位移；

D ．结点位移与杆端力。 5、单元刚度矩阵中元素 k ij 的物理意义是：

A ．当且仅当 δi

=1 时引起的与 δj 相应的杆端力；

B ．当且仅当 δj =1时引起的与 δi 相应的杆端力；

C ．当 δj =1时引起的 δi 相应的杆端力；

D ．当

δi =1时引起的与 δj 相应的杆端力。

(

)

6、用矩阵位移法解图示连续梁时，结点 3 的综合结点荷载是：

A ．[]-ql ql

12T

132

； B ．[

]

ql ql 132 12T

-；

C ．[]

--ql ql 112

12T

； D ．[]

ql ql

2112

12T

。

()

l /2

7、用矩阵位移法解图示结构时，已求得 1 端由杆端位移引起的杆端力为 {}[]T F 461--=，则结点 1 处

的竖向反力

Y 1 等于：

A ．6-；

B ．-10；

C ．10 ；

D ．14 。

(

)

M 20kN/m

三、填充题（将答案写在空格内）

1、图示桁架结构刚度矩阵有个元素，其数值等于。

3m A

C D

2、图示刚架用两种方式进行结点编号，结构刚度矩阵最大带宽较小的是图。

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

第七章矩阵位移法一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 ? 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 — 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案(DOC)

第八章矩阵位移法一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( )

二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 123l l 4l l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) x y M , θ EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l (0,0,1) (0,5,0) (2,3,4) l ① ② 123x y M , θ 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l l 1 3 4 2A , I A A /222A I , 2A x y M , θ 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 3 12① ② ③ [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为： 4 x y M , θ

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案

第八章矩阵位移法 – 老八校一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 ( )

二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4 l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l 1 3 4 2 A , I A A /222A I , 2A 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为：

第九章矩阵位移法习题集

第九章矩阵位移法【练习题】 9-1 是非题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 9-2 选择题： 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同； B ．第2、3、5、6行(列)等值异号； C ．第2、5行(列)等值异号； D ．第3、6行(列)等值异号。

《结构力学习题集》下矩阵位移法习题及答案 2

第七章矩阵位移法一、就是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性与奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 就是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵就是对称矩阵 ,即有K i j = K j i ,这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为:[]{}{}K P ?=,它就是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义就是变形连续条件与位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数与。 10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”就是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号就是: (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?,就其性质而言,就是: A.非对称、奇异矩阵; B.对称、奇异矩阵; C.对称、非奇异矩阵; D.非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比: A.完全相同; B.第2、3、5、6行(列)等值异号;

矩阵位移法练习题

结构力学自测题（第八单元）矩阵位移法姓名学号一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误） 1、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 ( ) 2、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有 K ij = K ji ，这可由位移互等定理得到证明。 () 3、图示梁结构刚度矩阵的元素 K EI l 113 24=/ 。 ( ) EI l l EI 212 x y M , θ 附： ????? ?????????? ?????????? ???? ?--- -----l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA 460260612061200000260460 6120612000002 22323222323 4、在任意荷载作用下，刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为：{} [][]{}F T K e e e =δ 。 ( ) 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y M , θ ( ) 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵 []k 66?，就其性质而言，是： ( ) A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元 i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同； B ．第 2、3、5、6 行 (列 ) 等值异号； C ．第 2、5 行 (列 )等值异号； D ．第 3、6 行 (列 ) 等值异号。 ( ) i j y x i j y x M , θ M , θ 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： ( ) A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力； C ．结点力与结点位移； D ．结点位移与杆端力。 5、单元刚度矩阵中元素 k ij 的物理意义是： A ．当且仅当 δi =1 时引起的与 δj 相应的杆端力； B ．当且仅当 δj =1时引起的与 δi 相应的杆端力； C ．当 δj =1时引起的 δi 相应的杆端力； D ．当 δi =1时引起的与 δj 相应的杆端力。 () 6、用矩阵位移法解图示连续梁时，结点 3 的综合结点荷载是： A ．[]-ql ql 2 12 T 132 ； B ．[]ql ql 2132 12T -； C ．[]--ql ql 2112 12T ； D ．[]ql ql 2112 12T 。 ( ) 123 l /2 l l ql 2 q 4 ql l /2 x y M , θ 7、用矩阵位移法解图示结构时，已求得 1 端由杆端位移引起的杆端力为 {}[] T F 461--=，则结点 1 处的竖向反力 Y 1 等于： A ．6-； B ．-10； C ．10 ； D ．14 。 ( ) 2m 4m 12 3 M 1 Y 20kN/m 1 x y M , θ 三、填充题（将答案写在空格内） 1、图示桁架结构刚度矩阵有个元素，其数值等于。 2m 3m 3m A B C D EA EA EA x y M , θ 2、图示刚架用两种方式进行结点编号，结构刚度矩阵最大带宽较小的是图。 3 5 641 2 7 1 2345 6 7 (a) (b) 3、图示梁结构刚度矩阵的主元素 K K 1122== , 。 l l 2EI EI 1 2 x y M , θ 四、图 a 、b 所示两结构，各杆 EI 、l 相同，不计轴向变形，已求得图 b 所示结构的结点位移列阵为 {}?=-???? ? ?ql EI ql REI ql EI 34396192192 T 。试求图 a 所示结构中单元 ① 的杆端力列阵。 q 1 2 3 4(a) ql 2 ② ③ ① 1 2 34 (b) ② ③ ① x y M , θ 五、图 a 所示结构 (整体坐标见图 b )，图中圆括号内数码为结点定位向量 (力和位移均按水平、竖直、转动

结构力学-第9章矩阵位移法课堂练习

结构力学练习题——矩阵位移法一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误） 1、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。)(对 2、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有 K ij = K ji ，这可由位移互等定理得到证明。 ()错 3、图示梁结构刚度矩阵的元素 K EI l 113 24=/ 。 ( )错 l l 附： ????? ? ????????? ?????????? ???? ?--------l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA 4602606120612000002604606120612000002 22323222323 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：A (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵 []k 66 ?，就其性质而言，是： ( )B A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元 i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：B A ．完全相同；

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案

第八章矩阵位移法 1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( )

第9章矩阵位移法例题

第9章矩阵位移法习题 9-1：请给图示结构编号（同时用先处理法和后处理法）及建立坐标。题9-1图 9-2：求图示连续梁的整体刚度矩阵。题9-2图 9-3：求图示刚架的整体刚度矩阵。（c ）（e ）

题9-3图 9-4：求图示组合结构的整体刚度矩阵。题9-4图 9-5：求图示桁架结构的整体刚度矩阵，所有杆件的EA 均相同。题9-5图 9-6：求图示排架结构的整体刚度矩阵。题9-6图 9-7：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。 1kN/m

题9-7图 9-8：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。题9-8图 9-9：求图示结构的等效结点荷载。题9-9图 9-10：求出图示结构的荷载列阵。题9-10图 9-11：求出图示结构的荷载列阵，请分别用先处理法和后处理法进行编号。 q q

题9-11图 9-12：求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。题9-12图 9-13：求图示结构的荷载列阵。题9-13图 9-14：图示连续梁中间支座发生了下向的移动a ，请求出其整体刚度方程。题9-14图 10kN/m q

9-15：请求出图示连续梁的整体刚度方程。题9-15图 9-16：求图示连续梁的整体刚度矩阵。题9-16图 9-17：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。杆件的EI 、EA 相同。题9-17图 9-18：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。题9-18图 9-19：图示结构发生了支座移动，请画出结构的内力图。 00

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（）Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2

3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1

《结构力学习题集》(下)矩阵位移法习题及答案

9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( ) 二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4l l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) x y M , θ EI

结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校

第八章矩阵位移法 – 老八校一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。 ,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)教学资料

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案(2)

第七章矩阵位移法一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K ji，这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{} ?=，它是整个结构所应满足的 K P 变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1 (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同； B ．第2、3、5、6行(列)等值异号； C ．第2、5行(列)等值异号； D ．第3、6行(列)等值异号。 x i 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力；

结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校

1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 第八章矩阵位移法 – 老八校一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵[][]K K 2224 ,。 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。

矩阵位移法心得

结构力学学习心得 ——矩阵位移法结构力学是力学的分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳等以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。结构力学的任务是：研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。结构力学中的求解方法有很多种，比如力法、位移法、力矩分配法、矩阵位移法，在结构动力学中还有刚度法、柔度法、极限荷载法等等。在一个半学期的结构力学学习中，我对矩阵位移法犹为深刻，而且较为难理解，在结构力学书里短短的一章书，学校就安排了我们为期十周的学习，可见矩阵位移法的重要和学习的难度。首先简单介绍一下矩阵位移法：矩阵位移法是以位移法为理论基础，以矩阵为表现形式，以计算机作为运算工具的综合分析方法。基于该法的结构分析程序在结构设计中得到了广泛的应用。因此，以计算机进行结构分析是本章的学习的重点。引入矩阵运算的目的是使计算过程程序化，便于计算机自动化处理。尽管矩阵位移法从手算的角度来看运算模式呆板，过程繁杂，但这些正是计算机所需要的和十分容易解决的。矩阵位移法的特点是用“机算”代替“手算”。因此，学习本章是既要了解它与位移法的共同点，更要了解它的一些新手法和新思想。矩阵位移法包含两个基本环节：单元分析和整体分析，同时把整个结构看作是由若干单个杆件（称为单元）所组成的集合体作为基本思路。单元分析：首先把结构拆散成有限数目的杆件单元（结构的离散化），写出各单元杆端的力与位移两者的关系式。整体分析：将这些单元再集合一起，使其满足平衡条件和位移连续条件，也就是保证离散化了的杆件单元重新集合后仍恢复为原结构。一般单元局部坐标下的单元刚度方程： 323222323222000012612600646200000012612600626400e EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l ??-??????-??????-????=??????-????---??????-????

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及问题详解 (2)

第七章矩阵位移法一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同；

结构力学课后答案第8章矩阵位移法

习题 8-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。 8-2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。 8-3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。 (a) 解：（a ）用后处理法计算（1）结构标识（2）建立结点位移向量，结点力向量 [] T 44332211 θνθνθνθν=? [] T y M F M F M F M F F 4y43y32y211 =θ （3）计算单元刚度矩阵 ?????? ????????-=????????=222232221 1211462661261226466126122EI 2 1 l l -l l l -l -l l -l l l l - l k k k k k ①①①①① ?? ???? ? ???????-=????????=2 22233332232223 33 6 3632336 362EI 2 1 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ②②②②② l l l

?? ???? ? ???????-=????????=2 22234443343323 33 6 3632336 362EI 2 1 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ③③③③③ （4）总刚度矩阵 ?? ? ?? ????? ?? ? ?????????????=??????????????++=2222222222344433433333223 22222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI 0 0 00 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 l l -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -l l -l l l l - -l -- l l -l l l l - l k k k k k k k k k k k k k ③③③ ③②②②②①①①①θ （5）建立结构刚度矩阵支座位移边界条件 [][]00004311 θ θ θν= 将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。 ?? ???? ????????=2 22 222 232004 30 6 30 33182EI l l l l l l l l l - l l -l k θ (b)用先处理法计算（1）结构标识（2）建立结点位移向量，结点力向量 [][] T T 0 0 0 0 5411==?ννθν

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案(DOC)

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第七章矩阵位移法一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。 6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同； B ．第2、3、5、6行(列)等值异号； C ．第2、5行(列)等值异号； D ．第3、6行(列)等值异号。 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力； C ．结点力与结点位移； D ．结点位移与杆端力。 5、单元刚度矩阵中元素 k ij 的物理意义是： A ．当且仅当 δi =1 时引起的与 δj 相应的杆端力； B ．当且仅当 δj =1时引起的与 δi 相应的杆端力； C ．当 δj =1时引起的 δi 相应的杆端力； D ．当 δi =1时引起的与 δj 相应的杆端力。三、填充题 1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

第九章矩阵位移法习题集

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案(DOC)

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案

第九章矩阵位移法习题集

《结构力学习题集》下矩阵位移法习题及答案 2

矩阵位移法练习题

结构力学-第9章 矩阵位移法课堂练习

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案

第9章 矩阵位移法 例题

结构力学练习题及答案

《结构力学习题集》(下)矩阵位移法习题及答案

结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)教学资料

结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校

矩阵位移法心得

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及问题详解 (2)

结构力学课后答案第8章矩阵位移法

《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案(DOC)

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

结构力学-第9章矩阵位移法课堂练习

第9章矩阵位移法例题