2019届高三数学一轮复习：第51讲双曲线

高考数学椭圆与双曲线的经典性质50条经典法则

椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论） 高三数学备课组 椭 圆 1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 5. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=. 6. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方程是00221x x y y a b +=. 7. 椭圆22 221x y a b += (a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点12F PF γ∠=，则椭圆的焦点角形的面积 为122 tan 2 F PF S b γ ?=. 8. 椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）的焦半径公式：10||MF a ex =+,20||MF a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c 00(,)M x y ). 9. 设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交 P 、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆 准线于M 、N 两点，则MF ⊥NF. 10. 过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P 、Q, A 1、A 2为椭圆长轴上的顶点，A 1P 和A 2Q 交于点M ，A 2P 和A 1Q 交于 点N ，则MF ⊥NF. 11. AB 是椭圆22221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M ),(00y x 为AB 的中点，则2 2OM AB b k k a ?=-，即0 202y a x b K AB -=。 12. 若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内，则被Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x x y y x y a b a b +=+. 13. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+. 双曲线 1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的内角. 2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的内角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端 点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P 在右支；外切：P 在左支） 5. 若000(,)P x y 在双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上，则过0P 的双曲线的切线方程是00221x x y y a b -=. 6. 若000(,)P x y 在双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）外 ，则过Po 作双曲线的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2 的直线方程是00221x x y y a b -=. 7. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞o ）的左右焦点分别为F 1，F 2，点P 为双曲线上任意一点12F PF γ∠=，则双曲线的焦 点角形的面积为122 t 2 F PF S b co γ ?=. 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞o ）的焦半径公式：(1(,0)F c - , 2(,0)F c 当00(,)M x y 在右支上时，10||MF ex a =+,20||MF ex a =-. 当00(,)M x y 在左支上时，10||MF ex a =-+,20||MF ex a =-- 9. 设过双曲线焦点F 作直线与双曲线相交 P 、Q 两点，A 为双曲线长轴上一个顶点，连结AP 和AQ 分别交相应于焦 点F 的双曲线准线于M 、N 两点，则MF ⊥NF. 10. 过双曲线一个焦点F 的直线与双曲线交于两点P 、Q, A 1、A 2为双曲线实轴上的顶点，A 1P 和A 2Q 交于点M ，A 2P 和 A 1Q 交于点N ，则MF ⊥NF.

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由

新概念英语第一册英语教案(全)

Lesson 1 Excuse me! 对不起！ Lesson 2 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1．理解主系表结构的陈述、一般疑问式 2．初步掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1．主系表结构 2．一般疑问句 3．代词小引 三、教学难点 1．人称代词和物主代词的区分运用 2．主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1．识别并简单运用主系表结构 2．掌握一般疑问句及肯定回答 五、教学内容 1．语法点： 1)代词人称代词和物主代词 2)Be 动词 3)一般疑问句 4)主系表结构this为主语，名词做表语 5)一般疑问句以及它的肯定回答

2．语言点： 1)打扰他人 2)表达谢意 3．语音：初步知识，字母、音标介绍六、扩展练习 1．打扰他人的表达 2．表达谢意

Lesson 3 Sorry, sir. 对不起，先生。Lesson 4 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1.理解并运用主系表结构的陈述、一般疑问式 2.掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1.主系表结构 2.一般疑问句 3.代词形容词性物主代词 三、教学难点 1.人称代词和物主代词的区分运用 2.主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1.识别并简单运用主系表结构 2.掌握一般疑问句及否定回答 五、教学内容 1.语法点： 1)否定陈述句 2)Be动词的否定形式 3)代词的功能 4)一般疑问句及否回答 5)形容词性物主代词 2.语言点：

1)询问“是否” 2)表达歉意 3.语音：字母、音标介绍 六、扩展练习 1.询问“是否” 2.向别人道歉

四川高三数学理大一轮复习练习9.6双曲线

9.6 双曲线 一、选择题 1．已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两焦点，以线段F 1F 2为边作正 三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点P 在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A ．4＋2 3 B.3－1 C.3＋12 D.3＋1 解析 (数形结合法)因为MF 1的中点P 在双曲线上， |PF 2|－|PF 1|＝2a ，△MF 1F 2为正三角形，边长都是2c ，所以3c －c ＝2a ， 所以e ＝c a ＝2 3－1＝3＋1，故选D. 答案 D 【点评】 本题利用双曲线的定义列出关于a 、c 的等式，从而迅速获解. 2. 已知双曲线C ：22x a -2 2y b =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上， 则C 的方程为（ ） A ．220x -25y =1 B.25x -220y =1 C.280x -220 y =1 D.220x -2 80y =1 答案 A 3．设双曲线x 2a 2－y 2 9＝1(a ＞0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为( )． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 解析 双曲线x 2a 2－y 2 9 ＝1的渐近线方程为3x ±ay ＝0与已知方程比较系数得a ＝2.

4．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ， B 两点，|AB |为 C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为( )． A. 2 B. 3 C ．2 D ．3 解析 设双曲线C 的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，焦点F (－c,0)，将x ＝－c 代入x 2a 2－y 2 b 2＝1 可得y 2＝b 4a 2，所以|AB |＝2×b 2 a ＝2×2a ，∴ b 2＝2a 2， c 2＝a 2＋b 2＝3a 2，∴e ＝c a ＝ 3. 答案 B 5．设F 1、F 2是双曲线x 2 3 －y 2＝1的两个焦点，P 在双曲线上，当△F 1PF 2的面积为 2时，1PF ·2PF 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 解析 设点P (x 0，y 0)，依题意得，|F 1F 2|＝23＋1＝4， S △PF 1F 2＝12|F 1F 2|×|y 0|＝2|y 0|＝2，|y 0|＝1，x 2 03 －y 20＝1，x 20＝3(y 2 0＋1)＝6， 1PF ·2PF ＝(－2－x 0，－y 0)·(2－x 0，－y 0)＝x 20＋y 2 0－4＝3. 答案 B 6．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点的 距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )． A ．2 3 B ．2 5 C ．4 3 D ．4 5 解析 由题意得????? a ＋p 2＝4， －p 2 ＝－2， －1＝ －2 ·b a ???? p ＝4，a ＝2，b ＝1 ? c ＝a 2＋b 2＝ 5.∴双曲线的焦距2c ＝2 5.

《中医药与健康》学习心得备课讲稿

《中医药与健康》学 习心得

杏林爱德，幽幽药香 _______记绍兴市《中医药与健康》小学教材培训活动体会 9.8号，有幸前往嵊州爱德外国语学校，参加了绍兴市《中医药与健康》小学教材培训活动。 一进入报告厅，阵阵药香扑鼻而来，主办方赠送每位教师五个香囊作为礼物。 活动伊始，爱德外国语学校小学部校长过小燕作了主题汇报，分别从“诗词故事”、“分门别类”、“亲力亲为”、“实际体验”四个方面介绍经验。听了过校长的汇报，真的替爱德学生感到幸福，学校专门开辟了3000多平方米的基地，种植中草药，供学生学习。真正做到了“蒙以养正功在千秋”。 接着，绍兴市教育教学研究院谢金土老师为我们解读《中医药与健康》课程设置及实施建议。给了我们“课程教学目的”、“主线框架”、“单元板块”、“课程开设建议”等建设性指导。 爱德外国语学校小学部的童金松老师给大家展示了一堂观摩课《香囊药语》。这是一堂特别的课，更是一堂中医药进课堂的启蒙课，童老师以香囊为支点，引出中草药，孩子们一边做香囊一边学中医知识，特别兴奋，真正体现了科学课“做中学，学中做”的特点。 下午，上虞区城东小学朱钻飚老师，讲座《科学普及，促进健康，培养兴趣——教材个案解读及教学建议》。朱老师作为先行者，给了我们系统，全面的课程指导，对我们开设这门课程有很好的指导思路。

再是，浙江中医药大学基础医学院院长郑红斌的专家讲座《中医的基础理论与基本特点》、《提问及答疑》。从专业的角度，阐述中医的基础理论，阴阳五行，经络等，感受颇丰。 最后，教研员谢金土老师作了总结，再次强调了本次活动的原始出发点：让每位参与的老师对这个课程有一个初步的了解和大概的理解，并希望参与的每一位老师在回去后能做好汇报与传达工作，开展小型研讨会，让《中医药与健康》这门课程在各个学校真正地落地生根。 会议结束，带着阵阵药香，离开了爱德外国语学校。对于这门课程的开展与实施，也有了一些思路，深感责任重大。 孙端镇中心小学科学教研组————冯晓伟

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

五年级《中医药与健康》教学工作总结

2018学年度第一学期 五年级中医药与健康教学工作总结《中医药与健康》是一门很实用的课程，他会告诉孩子们：“中医药的药理知识”：“怎样做到科学饮食”“怎样看待自己的变化”“怎样做好预防常见病”“怎样注意做好居室的卫生”“怎样注意骨折的急救处理”“怎样处理小伤口”“怎样文明健康上网”“做善良的人真好”…… 在教学中，孩子们对上述内容都较感兴趣，因为这都是与他们的生活息息相关，以前平时没注意的问题，如“偷偷看自己”“营养悄悄在溜走”“快餐不宜常吃”“艾滋病离我们远吗？”“骨折的急救处理”等等。通过学习，他们明白了这些生命与健康的日常生活常识，知道了怎样文明健康上网，在自然灾害中如何镇定对待，如何珍爱自己的生命，他们懂得了要尊重生命，珍视健康，拒绝诱惑，爱世界，爱自己，健康、快乐、安全地成长。 《中医药与健康》是一门系统性的、延伸型的课程，教师更应重视孩子们的思维能力、实践能力和创新能力的培养、训练，导学生“理解”，重学生“运用”，求学生“发展”，让孩子们在平时的学习生活中关注生活，关爱生命，怎样和他人友好相处，知道父母的艰辛，懂得感恩，做一个全面发展的学生。 《中医药与健康》是一门很有用的课程，他会告诉孩子们：“怎样做到科学饮食”、“怎样保护好自己的肠胃”、“怎样做好预防接种”、“怎样注意做好居室的卫生”、“怎样注意烧烫伤”、“怎样处理小伤口”“植物朋友告诉你”“怎样文明健康上网”“做善良的人真好”……

在教学中，孩子们对上述内容都较感兴趣，因为这都是与他们的生活息息相关，以前平时没注意的问题，如“呵护呼吸系统健康”、“预防寄生虫病”、“你的文具玩具安全吗？”、“远离危险地带”、“洪水来了”、“地震逃生记”、“我读书，我快乐”、“责任伴我成长”、“我爱简朴生活”、“美丽的生命历程”等等。通过学习，他们明白了这些生命与健康的日常生活常识，知道了怎样文明健康上网，在自然灾害中如何镇定对待，如何珍爱自己的生命，他们懂得了要尊重生命，珍视健康，拒绝诱惑，爱世界，爱自己，健康、快乐、安全地成长。 教学中，我主要从一些几个方面来调动学生的兴趣：认真钻研教材，多多查找有关补充资料，做好课前准备。重视对学生的个别教育。发挥学生知识与生活实际有着广泛而又密切联系的特点，运用多种教学方法和手段以激励学生的探究兴趣，让学生自己带着问号去往上查找有关资料，在“预防寄生虫病”这课中，我拿着蛔虫的实物标本给学生看，我还自己制作课件，为教学服务，如特别用制作的课件着重讲了预防血吸虫病的知识等等。我还和同学们加讲了预防手足口病的知识。 通过一个学期的学习，同学们对这些方面的知识应该是有收获的。 2018年12月26

全国卷一高三数学一轮复习讲义

集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}．

1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集

新概念英语第三册笔记第51课上课教案

Lesson 51 predicting the future 一、单词讲解New words and expressions notorious [n???t??ri?s] adj. （尤指因坏事）众所周知的famous for something （声名狼藉，臭名昭著） a notorious bandit 出了名的, 众人皆知的，臭名远扬的, 声名狼藉的 eg. The region is notorious for its terrible snowstorms. 这个地区以大风雪闻名。 notorious 指因劣迹而臭名昭著，含强烈贬义；但有时也作“众所周知的”解。 这组词都有“著名的，知名的”的意思，其区别是： famous 是普通用词，指传播很广，引起人们注意的人或事物。 eminent 指在某方面杰出卓越或突出的人或物。 notable 用于指事件时，侧重其重要、值得注意；用于指人时，与famous同义，但语气较弱。outstanding 侧重指因素质优良，功绩卓著而超过同类的人或物，强调“突出”。 well-known adj.众所周知的（强调众所周知的），但是仅只好的方面 -- She is well-known in the musical world. / This is well-known fact. remarkable adj.不寻常的（包括褒义和客观）（同意词：unusual, uncommon, extraordinary） -- a remarkable event , an extraordinary event 不同寻常的事件 unremarkable remarkably remark vt 谈到、说起（正式评论、谈论on/upon）n. 评论、意见about outstanding（adj.突出的，杰出的，卓越的）-- Our headmaster is an outstanding youth.（n.年轻人, 青少年）Distinguished（adj. 杰出的, 卓越的, 不同非凡的）(非常成功且令人钦佩的) ~ physicist [‘f?z?s?st] Eminent（adj. 显赫的, 杰出的, 有名的, 优良的）[‘em?n?nt] (尤指在某一行业、专业领域中颇有名气的) Distinguished和eminent是同义词（都是用来修饰严肃领域的人） -- a distinguished physicist（n.物理学家）, an eminent surgeon（n.外科医生） famous adj.著名的（普通用词，可用于人或物，指声名广为人知且持续很久的，名气大，有名） -- He is a famous movie star. / Luxun is famous for his articles. flagrant [?fle?ɡr?nt] adj. 公然的，明目张胆的八级 very shocking because it is done in a way that is easily noticed and shows no respect 公然的，恬不知耻的flagrant cheating 公然欺骗flagrant abuse 公开侮辱flagrant violation 公然践踏 full-time a. 专职的（a&ad全职的(工作、学习)，专职的；全日制的；全部时间的） full-time job 专职工作，全天工作full-time student 全日制学生；全职学生，脱产学生 part-time a&ad 部分时间的; 兼职的 technician n 技师（n.技术员，技术人员someone whose job involves skilled practical work with scientific equipment,；技巧纯熟的人is very good at the detailed technical aspects of an activity） maintenance technician 修理行业的技术人员 laboratory technician 化验员；实验室技师lab technician 实验室技术员；实验技师 engineering technician 工程技术员computer technician 计算机技术人员 “某种职业、地位或特征的人”civilian n. 平民civil 公民的comedian n. 喜剧演员comedy 喜剧mathematician数学家electrician n. 电工historian n. 历史学家politician n. 政客 表形容词，“…国的；…地方的，某人的或某宗教的”Arabian adj. 阿拉伯（人）的Arab 阿拉伯人Canadian adj. 加拿大（人）的Egyptian adj. 埃及（人）的Christian adj. 基督教（徒）的technique 多指具体的某种技术和技巧。表示“技术”，是针对方法和技巧而言的，所以它通常可译为“技艺”或“技巧”等，尤其指音乐、艺术、体育、写作等方面的“技巧”。视含义的具体与抽象可用作可数或不可数名词。手法

高三数学一轮复习精品教案1：双曲线教学设计

8.6双_曲_线 1．双曲线的定义 满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线 (1)在平面内； (2)动点到两定点的距离的差的绝对值为一定值； (3)这一定值一定要小于两定点的距离． 2．双曲线的标准方程和几何性质 标准方程 x 2a 2－y 2 b 2 ＝1(a >0，b >0) y 2a 2－x 2 b 2 ＝1(a >0，b >0) 图形 性 质 范围 x ≥a 或x ≤－a ，y ∈R x ∈R ，y ≤－a 或y ≥a 对称性 对称轴：坐标轴 对称中心：原点 顶点 A 1(－a,0)，A 2(a,0) A 1(0，－a )，A 2(0，a ) 渐近线 y ＝±b a x y ＝±a b x 离心率 e ＝c a ，e ∈(1，＋∞)，其中c ＝a 2＋b 2 实虚轴 线段A 1A 2叫作双曲线的实轴，它的长|A 1A 2|＝2a ；线段B 1B 2 叫作双曲线的虚轴，它的长|B 1B 2|＝2b ；a 叫作双曲线的实 半轴长，b 叫作双曲线的虚半轴长． a 、 b 、 c 的关系 c 2＝a 2＋b 2(c >a >0，c >b >0) 1．双曲线的定义中易忽视2a ＜|F 1F 2|这一条件．若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ＞|F 1F 2|则轨迹不存在． 2．双曲线的标准方程中对a 、b 的要求只是a ＞0，b ＞0易误认为与椭圆标准方程中a ，

b 的要求相同． 若a ＞b ＞0，则双曲线的离心率e ∈(1，2)； 若a ＝b ＞0，则双曲线的离心率e ＝2； 若0＜a ＜b ，则双曲线的离心率e ＞ 2. 3．注意区分双曲线中的a ，b ，c 大小关系与椭圆a 、b 、c 关系，在椭圆中a 2＝b 2＋c 2，而在双曲线中c 2＝a 2＋b 2. 4．易忽视渐近线的斜率与双曲线的焦点位置关系．当焦点在x 轴上，渐近线斜率为±b a ， 当焦点在y 轴上，渐近线斜率为±a b . 『试一试』 1. 双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是________． 『解析』由题意知y 22－x 2 2＝1，y ＝±x . 『答案』y ＝±x 2．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为 ________． 『解析』由已知可得双曲线的焦距2c ＝10，a 2＋b 2＝52＝25，排除C ，D ，又由渐近线方程为y ＝b a x ＝12x ，得12＝b a ，解得a 2＝20，b 2＝5. 『答案』x 220－y 2 5 ＝1 1．待定系数法求双曲线方程的常用方法 (1)与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1共渐近线的可设为x 2a 2－y 2 b 2＝λ(λ≠0)； (2)若渐近线方程为y ＝±b a x ，则可设为x 2a 2－y 2 b 2＝λ(λ≠0)； (3)若过两个已知点则设为x 2m ＋y 2 n ＝1(mn <0)． 2．等轴双曲线的离心率与渐近线关系 双曲线为等轴双曲线?双曲线的离心率e ＝2?双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系)． 3．双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长b 4．渐近线与离心率 x 2a 2 －y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线的斜率为b a ＝ b 2 a 2＝ c 2－a 2 a 2＝e 2－1.可以看出，

中医药与健康论文

中医药与养生【摘要】发展中医摄生保健及征询运用古代医学和祖国传统中医相结合的医疗实践,重视整体与部分、心理与生理的同一和平衡,保持治病与防病、治疗与康复并重的准则,对每一位病患进行全面、科学、专业的健康和疾病评估,制订完全的个性化预防、治疗、保健、痊愈计划, 药品在维护我们的身体健康中起着不可替代的作用。我们的身体一旦受到疾病的侵扰，譬如感冒、腹泻、发烧等，小到身体不适，大到身体重大疾患，都必须使用药品予以调节或治疗，才能恢复健康。因此，健康离不开药品，我们的生活离更不开药品，药品与人体健康息息相关。【关键词】中医药代谢平衡饮食燥热食品养生保健高血糖皮肤【正文】“养生”一词最早见于《庄子》。养生的内涵是延长生命的时限和提高生活的质量。中医养生文化以达“和”为精魂，即茫茫宇宙，浑然一体，你中有我，我中有你，斗则俱损，和则两利。故人类与自然应“和”，人类本身应“和”，每个人的身心也应“和”。为达此“和”态，中医养生文化从理念上提出顺应自然、协调阴阳、未病先防、形神共养、动静互涵、调和脏腑、畅达经络等；在策略上拥有饮食养生、房事养生、运动

养生、精神养生等；在具体方法上拥有饮食、针灸、按摩、推拿、足浴、音乐等。中医养生文化的核心理念即“灌其根，培其本，善其后”，防亚健康于未然。“灌其根”——做好产前养生中医学认为，先天禀赋和体质因素与亚健康的发生密切相关。体质的强弱在很大程度上决定了人体的健康状况。一项全国调查发现，气虚体质与亚健康的关系最为密切，特别是由于推动人体生长发育的元气不足而导致亚健康状态的更为多见。21世纪中国医学发展的战略重点前移，其内容包括：从单纯重视生命后期到重视生命全过程，尤其重视生命前期，以至个体发生之前，尽可能将遗传性疾病控制在受孕之前。中医养生学早在夏商周时期，就开始重视性与生育的卫生。首先，避免近亲结婚。《曲礼》中指出:“男女同姓，其生不藩”；其次，反对早婚早育。提出“男三十而娶，女二十而嫁”；再次，重视胎教。如夏商周时期的《列女传》已记载了最早的胎教：“太妊者，文王之母也，及其有妊，目不视恶色，耳不听淫声，口不出傲言”；最后，现代社会由于受自然、社会等多种因素的影响，为增强新生儿的体质，预防亚健康状态的出现，提倡多角度注意养生。一方面男女双方在孕前应注意自身体质，做好产前检查，以保障新

中医药与健康

主要内容： 一、中药的基本概念:是指在中国传统医药理论指导下使用的药用物质及其制剂。 二、何谓药食同源：保健药食是指具有养生保健作用的药物、食物，在实际应用中，很多药 物和食物是密不可分的，这就是中国传统医学中讲述的药食同源。 (一)药食同源，古已有之原始社会：区分食物、药物、毒物 奴隶社会：药用酒 春秋战国《黄帝内经》：食疗理论、方剂 汉代《神农本草经》：药用食物 张仲景《伤寒论》《金匱要略》：当归生姜羊肉汤 唐代《千金翼方》：...夫为医者，当需先洞晓病源，知其所犯，以食 治之，食乃不愈，然后命药。 宋金元明清对食疗理论与应用发展：宋《太平圣惠方》记载食疗方《养老奉亲书》 元《饮膳正要》：完整的营养学专著 （二）从两方面理解药食同源. 1中药与食物的产生方法相同.试吃. 神农尝百草之滋味，水泉之甘苦，令民知所避就。 当此之时，一日而遇七十毒。 2它们的来源相同动植物 三、何为四气五味 中药的四气..寒、热、温、凉 寒（凉）药： 热（温）药： 具有清热、凉血、泻火、清虚热、 滋阴等功效。 如：大黄、黄芩、黄连、菊花等。 具有祛寒、温里、助阳功效。 如：附子、干姜、当归、川芎等。 五味：辛、酸、甘、苦、咸 1、辛味药：主要含挥发油，其次苷类、生物碱。辛可发散、行气、活血。药理作用： 解表药：芳香性挥发油，发汗、解热作用。如：薄荷、白芷 理气药：挥发油，调节胃肠运动、消化液、消化酶。如：木香 活血药：扩张血管、抗血栓形成。如：川芎 2、酸味药：酸味药主要含有机酸、鞣质。酸能涩能收药理作用 止泻、止血、抗炎、抗菌等，如: 乌梅、五味子等。 3、甘味药：化学成分含糖类、蛋白质、氨基酸、苷类等 甘味药能补能缓补益药、养心安神药、消食药如人参、甘草、红枣等。药理作用

2019届高三数学一轮复习目录(理科)

2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版） （理科） 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用

第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数） 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系

高考数学 双曲线

第51讲 双曲线 1．双曲线的定义 平面内与两个定点F 1，F 2的__距离的差的绝对值__等于常数(小于||F 1F 2)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做__双曲线的焦点__，两焦点间的距离叫做__双曲线的焦距__． 集合P ＝{}M ||| ||MF 1－||MF 2＝2a ，||F 1F 2＝2c ，其中a ，c 为常数，且a >0，c >0. (1)当__a ＜c __时，点P 的轨迹是双曲线； (2)当__a ＝c __时，点P 的轨迹是两条射线； (3)当__a ＞c __时，点P 不存在． 2．双曲线的标准方程和几何性质 x ≥a 或x ≤－a ，y ∈R y ≤－a 或y ≥a ，x ∈R

3．常用结论(1)双曲线的焦点到渐近线x a 2－y b 2＝0(a ＞0，b ＞0)的距离为b .如右图△OFH 是分别以边a ，b ，c 为边长的直角三角形． (2)如下图： x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0) x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0) 则有：P 1，P 2两点坐标都为????c ，b 2 a ，即||FP 1＝||FP 2＝b 2 a . 1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)． (1)平面内到点F 1 (0,4)，F 2(0，－4)距离之差等于6的点的轨迹是双曲线．( × ) (2)平面内到点F 1(0,4)，F 2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线．( × ) (3)方程x 2m －y 2 n ＝ 1(mn ＞0)表示焦点在x 轴上的双曲线．( × ) (4)双曲线方程x 2m 2－y 2n 2＝λ(m ＞0，n ＞0，λ≠0)的渐近线方程是x 2m 2－y 2n 2＝0，即x m ±y n ＝ 0.( √ ) 解析 (1)错误．由双曲线的定义知，应为双曲线的一支，而非双曲线的全部． (2)错误．因为||||MF 1－||MF 2＝8＝||F 1F 2，表示的轨迹为两条射线． (3)错误．当m ＞0，n ＞0时表示焦点在x 轴上的双曲线，而m ＜0，n ＜0时则表示焦点在y 轴上的双曲线．

中医药特色健康教育

中医药特色健康教育 健康教育怎样体现中医特色： 中医特色健康教育内容包括：生活起居指导, 情志指导, 饮食调护指导, 用药护理指导, 康复护理, 专科护理。 生活起居护理的基本原则： 顺应自然平衡阴阳起居有常劳逸适度慎避外邪形神供养 情志指导 七情内容：喜、怒、忧、思、悲、恐、惊。（损伤五脏） 情志护理的基本原则： 诚挚体贴全面关心有的放矢，因人施护清净养神宁心寡欲怡情畅 志乐观愉快 情志护理的基本方法：言语开导清净养神移情易性情志相胜顺情 解郁七情致病悲惊饮食调护 饮食调护的基本原则饮食有节按时定量调和四气谨和无味饮食清 淡吃忌厚味卫生清洁习惯良好辨证施食相因相宜辩药施食特殊 忌口因人施食因时施食 按食物性质分类包括热性食物温性食物寒性食物凉性食物平性 食物补益性食物 (清补类食物温补类食物平补类食物) 发散类食物 食物的性能

1、热性食物：具有温里祛寒、益火助阳的作用，适用于阴寒内盛的实寒证。如白酒、生姜、葱、蒜、辣椒、花椒等。但热性食物多辛香燥烈，容易助火伤津，凡热证及阴虚者应忌用。 2、凉性食物：具有清热、养阴等作用，适用于发热、痢疾、痈肿以及目赤肿痛、咽喉肿痛等里热证。如李子、芒果、柠檬、梨等。凉性食物较寒性食物平和，但久服仍能损伤阳气，故阳虚、脾气虚弱患者应慎用。 3、补益性食物：具有益气、养血、壮阳、滋阴的作用。根据其寒凉温热的不同，分为温补、清补和平补三类。 4、清补类食物：清补类食物一般具有寒凉性质、有滋阴、清热的作用。适用于阴虚证或热性病需要补养或调养者，寒证和素体阳虚者慎用或禁用。如鸭、鹅、甲鱼、豆腐、莲子、冰糖等。 5、温补类食物：温补类食物一般具有温热性质，有温中、助阳、散寒的作用，适用于阳虚证，寒证或久病体弱，禀赋不足需进行补养和调护者，热证和阴虚火旺者慎用或禁用。如羊肉、狗肉、核桃、桂圆等。 6、发散性食物： 发散类食物习惯上称为“发物” ，是中医饮食调护中应十分重视的一类食物。发散类食物多腥、膻、荤、臊，食之易于动风生痰，发毒煮火助邪，诱发旧病尤其是皮肤病，或加重新病。比较典型的发物大部分海腥类。禽畜类中的猪头、鸡头、公鸡、狗肉、驴肉、各种野味、蔬菜中的蘑菇、香椿、葱、蒜、生姜、辣椒，虾、蟹，以及紫菜、胡椒、花椒、白酒等。

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

高三数学 双曲线

第二节 双曲线 一、基本知识概要： 1.双曲线的定义 第一定义：平面内与两个定点21,F F 距离的差的绝对值等于 |)|2(221F F a a <的点的轨迹，即点集{} a PF PF P 2|21=-。（212F F a =为两 射线；221F F a >无轨迹。）无外面的绝对值则为半条双曲线，左-右为右支，上-下为下支等。 第二定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离的比是常数)1(>e 的动点的轨迹。即点集?????? >=1| 1 1e d PF P =? ?????>=1|2 2 e d PF P ，一个 比产生整条双曲线。 2.双曲线的标准方程及几何性质 标准方程 )0,0(12 2 22>>=-b a b y a x )0,0(12 2 22>>=-b a b x a y 图形 焦点 F 1（-)0,c ，F 2（)0,c F 1（),0c -，F 2（),c o 焦距 | F 1F 2|=2c 222c b a =+一个Rt ? 范围 R y a x ∈≥,|| R x a y ∈≥,|| 对称性 关于x 轴，y 轴和原点对称

说明：(1)双曲线的两个定义是解决双曲线的性质问题和求双曲线方程的两个有力工具，所以要对双曲线的两个定义有深刻的认

识。 (2)双曲线方程中的p e c b a ,,,,与坐标系无关，只有焦点坐标，顶点坐标，准线及渐近线方程与坐标系有关，因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件：两个定形条件b a ,，一个定位条件，焦点坐标或准线，渐近线方程。 求双曲线标准方程常用的方法是待定系数法或轨迹方程法。 (3)直线和双曲线的位置关系，在二次项系数不为零的条件下和椭圆有相同的判定方法和有关公式，求解问题的类型也相同。唯一不同的是直线与双曲线只有一个公共点时，不一定相切。 利用共渐近线的双曲线系k b y a x =-2222或)0(22 22≠=-k k b x a y 方程解题，常 使解法简捷。 (4)双曲线的焦半径，当点P 在右支（或上支）上时，为);(,00a ey a ex ±±当点P 在左支（或下支）上时，为)];([),(00a ey a ex ±-±-利用焦半径公式，解题简洁明了，注意运用， 3.重点、难点：深刻理解确定双曲线的形状，大小的几个主要特征量， 掌握定义，性质，掌握直线与双曲线的位置关系。 4.思维方式：方程的思想，数形结合的思想；待定系数法，参数思想等。 二、例题： 例1：根据下列条件，求双曲线方程： (1) 与双曲线116 92 2=-y x 有共同渐近线，且过点)32,3(-；