如何参加高校自主招生

如何参加高校自主招生？

连日来，北京大学、中国人民大学、清华大学等高校相继公布了2007年自主招生方案，为了发挥积极的导向作用，推进素质教育深入实施，这些学校纷纷出台了招生新政策。如何参加高校自主招生，成为众多学生和家长关心的问题——

如何参加高校自主招生？

开展自主招生的高校有59所

自主选拔录取给了高校更多的招生自主权，使高校不再完全按照高考成绩来录取考生。自北大、清华等22所高校从2003年起首批实行自主招生试点后，自主选拔录取试点高校逐年增加，2007年将达到59所。

实施自主选拔录取的高校，既包括北大、清华、人大、北师大、复旦等综合性大学，也包括在某些领域领先的重点高校，如南京林业大学、中国矿业大学、中国海洋大学等。试点高校招生人数原则上不得超过其年度本科招生计划总数的5%。教育部规定，进行高中新课程实验的山东、广东、海南、宁夏四省区2007年将有首届毕业生，试点高校要在自主选拔录取人数上给予适当倾斜。

自主选拔录取的程序和原则是：自愿申请、中学推荐、专家面试、综合评价、择优录取。符合试点高校自主选拔录取条件的应届毕业生，由所在中学或专家推荐，或本人自荐，由所在中学向试点高校提供或确认学生在高中阶段德智体美的发展情况以及获奖、特长等证明及写实性材料，高中新课程实验省区还需提供高中学生综合素质的评价材料。

特殊类型不列入自主招生范围

按照教育部的有关规定，艺术特长生、高水平运动员等特殊类型招生不列入自主选拔录取范围。试点高校要根据本校的实际情况，制订自主选拔录取实施方案，并纳入本校招生章程向社会公布。高校进行自主选拔录取宣传，要完整、规范、准确，避免产生歧义或误导。

试点高校的文化课测试时间也是考生关心的。高校自行组织的文化测试、面试将安排在寒假期间举行，时间不会早于2007年1月1日。各高校一般会单独或联合组织进行自主招生测试，如北大、清华等高校将通过各自的考试方式选拔自主招生候选人，北京科技大学、北京交通大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京化工大学则实行自主招生五校联考。

按照教育部要求，试点高校将组织专家组，按照自主确定并经公示的条件和考核办法，审查被推荐的考生材料，并在进行面试等相关测评、考核之后，提出候选人，试点高校招生领导小组审核后确定入选的考生名单。

试点高校会将入选考生名单及时通知考生所在中学并报送生源所在省级招办备案，相关单位负责分别在考生所在中学、试点高校网站以及生源所在省级招办信息发布媒体上进行不少于两周的公示。试点高校还将经两周公示后确认的入选考生名单于2007年4月15日前

上报教育部高校学生司，有关内容将在中国高等教育学生信息网（网址：

https://www.wendangku.net/doc/1a13933446.html,）上集中公示。

自主招生也要参加高考

一些家长认为，高校实行自主招生，就不需要参加高考了，事实并非如此。教育部规定，入选考生均须参加全国统考。成绩达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点高校同批次录取控制分数线的，省级招办要向考生选报的试点高校投档，试点高校对通过先期考核和公示、统考成绩符合要求的考生进行录取。

高校实行自主招生，主要是选拔最适合在高校学习深造的学生。所以，试点高校进行的自主招生考试只是一方面，另一方面要通过面试考查学生的综合素质和学习能力。高校会在面试过程中，通过一系列问题考查学生的应变、表达和分析能力。

据高校招办负责人介绍，自主招生申请条件有所变化，并不意味着学校自主招生门槛的降低，申请者还要通过高校的测试，才能获得自主招生候选资格。北京大学规定，根据学生报名材料，由学校自主招生专家进行初审，合格者将获得笔试资格。文科笔试科目包括语文、数学、英语、历史、政治，理科笔试科目包括语文、数学、英语、物理、化学。学校将根据第一轮笔试成绩，参考综合考查成绩决定第二轮面试人选，然后根据面试和笔试的总成绩排名确定2007年自主招生候选人。

中国人民大学规定，初审合格的学生要参加学校的自主选拔测试。测试分文化课笔试和综合能力面试。笔试包括语文、数学、英语，考试范围不超出高考考试大纲。综合能力面试主要考查学生综合素质和能力。

考生要如实填写个人材料

除了要参加高校统一组织的测试和面试之外，在报名申请时由考生本人提出申请、经所在中学推荐、由中学向试点学校提供考生在校德智体美的发展情况等写实性的材料，也是自主招生过程中的重要一环。比如清华大学要求考生在申请材料中准备一份1000字至1500字的个人陈述，介绍性格特征、优缺点，并在陈述中规划大学生活。高校会对申请学生的材料进行审核，在众多的申请者中遴选部分考生进行测试。

对于考生来说，要按照高校要求，将申请材料准备齐全。除了申请表之外，申请材料还可以包括获奖证书复印件、个人陈述和其他申请资料等。获奖证书可以是考生在高中阶段获得的各种奖励证书。需要特别注意的是，申请材料一定要真实，如果弄虚作假，一经查实，不但会被取消录取资格，还将取消被推荐学生的被选拔资格和学生所在中学三年的推荐资格。

日前，各大高校自主招生已经启动，招生方案已经出台。各高校都采取网上报名的方式，申请参加自主招生的学生，可以查询选报高校的本科招生网站，以详细了解选拔标准和报名条件。

2007年自主招生高校名单

北京大学、中国人民大学、清华大学、北京科技大学、北京化工大学、北京师范大学、北京交通大学、北京邮电大学、北京林业大学、中央财经大学、中国政法大学、北京中医药大学、北京理工大学、南开大学、天津大学、东北大学、大连理工大学、大连海事大学、东北师范大学、哈尔滨工业大学、复旦大学、同济大学、上海交通大学、华东理工大学、华东师范大学、上海财经大学、南京大学、东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学、中国矿业大学、河海大学、江南大学、南京农业大学、中国药科大学、浙江大学、中国科学技术大学、厦门大学、山东大学、中国海洋大学、武汉大学、中南财经政法大学、华中科技大学、中国地质大学（武汉）、武汉理工大学、华中师范大学、湖南大学、中南大学、中山大学、华南理工大学、重庆大学、四川大学、西南交通大学、电子科技大学、西安交通大学、西北农林科技大学、西安电子科技大学、西北工业大学、兰州大学。

复旦水平测试：3小时答200题考验综合实力

1月6日，本市6900余名考生在复旦大学附属中学等10个考点参加了复旦水平测试。复旦水平测试内容涵盖高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机等10个科目，共200道选择题，笔试时间为3小时。采用答对题得5分，答错题扣2分，不答题不得分的设计。本期升学周刊就此次考试的特点进行采访和整理，为高一、高二学生提供借鉴。据悉，本月中旬考生可知晓考试结果。

考题兼顾文理公平

据学生反映，此次复旦水平测试仍然采用语文、数学、外语学科题目“占大头”(约各

占30题)，政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机题目“占小头”的题量设计。

去年，不少文科考生反映：复旦水平测试中的理科题目较难，这对理科学生较占优势，文科生较不划算。这一情况在今年的复旦水平测试题目中得以改观。大部分学生都

反映这次考试比较公平。对于文科生来讲，这次理科题目基本没有超纲，只是一些知识

点和解题方法可能要在理科班中学习到；而对于理科生来讲，文科题目非常灵活，虽然

感觉上不是理科生不能做，但是文科题目考察范围很广，尤其是历史题还涉及到了一些

细节问题，语文题目中有不少古文题。

题面广结合时事热点

题面广成为这次复旦水平测试结束后学生最大的感受。尤其是在政治题目中，学生反映基本都是和当前的社会时事热点相结合。

如，有“你认为，新增清明、端午、中秋节三个假日，是出于何种考虑？”“《物权法》的内容是什么？”“十七大报告中首提…创造条件让更多群众拥有财产性收入?，请问财产性收入包括以下哪些内容？”“日前闭幕的中央经济工作会议透露出重要信息：已实施十年之久的…稳健的货币政策?将调整为…从紧的货币政策?，请问最有效的手段是什么？”此外，“嫦娥一号”、“京都议定书”等内容也被考到。

因此，如果高三学生平时只死读书本，不关心时事热点，不看报纸，是过不了关的。考察考生是否涉猎广泛，这与复旦“通识教育”理念是相同的。

难度偏重基础和综合性

复旦水平测试难度偏重基础性和综合性。如语文考题中，有一道题目是让考生查找错别字，还有一道是让考生列出使用不当的成语。学生纷纷反映，这两个题型在高考(Q 吧)中均是见不到的。“现在的高考复习让我们学的是解题技巧，但说到掌握中文的基本用法，复旦测试中的题目显得更实用。”一考生说。

数学题目也与高考有很大区别，上海地区高考考生允许使用计算器，此次复旦测试禁止考生携带计算器入场，所以，数学计算必须用传统的加减乘除来完成。尽管学生们对此很不习惯，但很多学生都表示和去年的试题相比，此次理科题目的计算量并不大，主要考察的是学生的思维能力。只要想对思路，计算还是比较简单。

关注高三学生综合素质

考完后，很多学生反映这次考试和平时考试很不一样，很多题目都是课本上没有的。

比如语文题中，考到了美学中的审美这一概念，应该是大学语文里的范围。这对只知道读课本，对课外书籍较少涉略的考生较难回答。而对一些平时就爱好文学，也提前阅读过一些大学语文课本的考生，能较轻松答题。

此外，英语学科作为一门对外交流的重要工具，也持续了复旦水平测试的一贯水准，试题中含有大量生词。甚至有些题目学生反映“四个选项一个都不认识”。

整体而言，复旦水平测试能较全面地反映出一个学生的综合素质。

复旦水平测试考题怪而不难5千上海考生参加

2006-12-25

汉高祖、汉武帝、楚霸王、楚怀王这四个人物，哪一位是所谓的“沛公”？如果你熟悉大海的话，一看到大海，脑海中就会呈现出海水在口中的苦涩味道，这种语言表达方式是联想还是通感？这是昨天上午举行的复旦水平测试的考题。“题目不是难，考的大多是基础知识，但是有点怪。可能这是大学老师的思维习惯吧，我们感觉不是很适应。”记者了解到，复旦水平测试昨天在全国其他城市的12个考点、上海的8个考点同时举行。

（记者李硕君刘晶晶）

【现场】学生、家长心态轻松

昨天早上8点20分，记者赶到浦东张江的华师大二附中考点和复旦附中考点，已经有很多考生等在了门口。考生来自于全市很多所学校，并不完全按照就近原则。

在现场记者注意到，由于考试涉及了高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机等10个学科，所以出现了文科生看物理题、理科生读历史书的有趣情况，“临时抱下佛脚，心理安慰下。”据了解，这些学生都属于各个学校的“尖子生”，“考场经验”十足，所以心态很好。

华师大二附中的小许表示，考的反正是平时功夫，“而且就算我文科不如其他加文的同学，但理科的题目一定难不倒我。”行知中学几位结伴来考试的学生都告诉记者，复习

肯定是复习了的，但一共要考10门课，不可能复习得很仔细，所以也无所谓，关键看平时的积累。家长们也安慰子女：“不用担心，大家都没那么多时间去复习10门课程，你不会的题目可能人家也不会。”

【考生】题怪而不难就是时间紧

昨天上午的考试持续了3个小时，12点钟考试结束的铃声准时敲响，考生们也争相走出考场。“很多题目都是看着眼熟，但就是不知道正确答案。”“怪怪的，看着很晕，可能是大学考试出的题目用的是大学的思维方式吧，我们不太适应。比如有道题目是：纯洁的爱情和美是矛盾的、一致的、还是对立统一的？我真是一团雾水，不知道答案，只能选择放弃。”“一共200题，平均每道题能用的时间是36秒，根本不可能，有道题我花了起码有三分钟，急死我了。”已经没有考前那种笃定的小杨告诉记者。

由于这次考试采取了“答错扣分”的新规定，所以大家答题都很谨慎，200道选择题，“宁愿瞎蒙绝不空格”的策略这次不敢再用，答题速度一放慢，时间就显得紧张了。市二中学的小罗是加物理的，他觉得理科题目并没太“豁边”，只是文史地的题目不太接触到，有点难度。他告诉记者，他们一些参加考试的同学一起计算过，只要答对120道题以上，其他题目即使出错倒扣分，也能达到及格线，“所以把自己有把握的题做对是最重要的。”

【校方】站在大学角度进行测试

据复旦大学招办相关人员介绍，复旦水平测试是站在大学角度对高中知识的一种测试，是一场检验学生高中阶段文化知识学习水平的笔试。“这些学科都是基础性的测试，高三学生主要的任务是高考，我们不希望高中生把过多的精力放在复习这些学科上，为考试而考试，只需要用现有的知识水平来测试。事实上，这与复旦目前在本科教育中推行的通识教育也是一致的。”

记者了解到，纳入2007年度复旦大学优秀高中毕业生选拔招生的各类考生，包括自主招生考生、保送生、体育特长生、艺术特长生和外语特长生，都要参加复旦水平测试，才能最终获得被复旦选拔的资格。

通过12月24日进行的复旦水平测试的考生且成绩优异者，将分成两个方向，上海地区考生排名前2000名可进入自主选拔录取程序，获得参加自主招生的资格，1月中旬开始入学申请；外省市考生成绩名列前茅者进入自主选拔5%的招生。

自招面试不能光说教师建议增动手环节考实践

高校教师呼吁，增加动手环节考察学生实践能力。

考生希望凭借与考官的“唇枪舌剑”来赢得最终的“入场券”，自主招生的面试环节客观上让口才好的学生占得优势；而口才好的学生未必都是优秀的，是否需要对学生进行动手能力的

考察？2008年复旦、交大自主招生面试日前结束，一些高校教师对于目前自主招生面试单一的“口试”形式提出了不同看法。

“自主招生面试却只安排了问答环节，考生的表达沟通能力、知识面得到了考察，但他们在实践方面的能力又如何呢？会不会只能说，不能做呢？”近日，在记者与沪上东北片某重点高校一位老师的谈话中，后者发出了这样的感慨。

这位老师在高校中从事了十几年的学生实践教学工作，他发现，现在的大学生都比较注重书面和理论的学习，却轻视动手实践能力，报上来的实践项目中，都需要老师“手把手”教甚至“代劳”，“这其实是进大学前就出现的问题，因为中学里多数学生集中精力应对高考”，这位教师表示，自主招生使高校能独立选拔优秀的学生，而动手能力也是“优秀”定义中的关键点，“笔试有了，面试有了，但重点考察解决问题的实践考察环节也不能忽略，大学要培养有创新能力的人才，如果学生缺乏动手能力，又谈何创新？如果高校招生时不引导，就不能引起学生和中学对于实践能力的重视。”

记者之前在对于自主招生面试的采访中也发现，这位高校老师的感慨和担心不无道理。在一些中学和社会机构对于自主招生面试考生的培训中，训练“如何说，说什么”，如何表达才能投考官所好成为重中之重，考生的口才和应对能力得到强调，动手和实践方面却被抛到了一边。不少陪考的家长也一致觉得，“会说话的孩子在面试中吃香”、“如果加入实践考试，很多人的分数就会不一样了”。

据了解，在国外很多大学的入学招生考中，都安排了实践考试的环节。“其实在我们的自主招生中也可以考虑加入动手环节”，这位高校教师建议，比如安排一些小零件、小器皿，让学生现场做一个简单的组装或者独立完成一个小实验，“关键不在于实践本身有多难，而在于引起孩子和家长对于动手能力的重视，大学也可找到更全方位的人才。”

中山大学自主招生面试题：假如广州停电5分钟？

“谈谈你对城市道路功能的认识？”“假如广州停电5分钟该怎么办？”如此针对性、实操性的问题进入了中山大学自主招生的面试考题。1月6日，来自全国28个省、市、自治区近1100名获得测试资格的考生来到中山大学南校区参加自主招生综合测试的笔试和面试。记者获悉，此次中山大学自主招生共吸引2500多名考生踊跃报考。

本次面试的考官由来自中大文、理、医等学科知名教授与具有丰富学

生工作经验的学生教育管理干部共120人组成。面试分40组同时进行，每3名考官面试1名学生。所有考官、考生分组均在面试前随机抽签决定。考生在25道面试题目中任意抽取2题，选择其中1题作答。之后，考官就考生回答情况和申请材料中反映其学习、特长、爱好、社会实践等内容与考生进行个性化、交流式问答。考官对学生的知识面和知识结构、语言表达和沟通能力、逻辑思维和应变能力、特殊才能及创新能力等方面给予综合评价。

“设想一下未来的手机”、“谈谈你对城市道路功能的认识”、“假如广州停电5分钟”等新颖的试题，既要运用知识背景、生活经验，又要激发想象力与创造力，让来自不同重点中学的尖子生们在新鲜刺激之余又感到不小的压力。

录取方式

据悉，中大将根据自主招生综合测试中笔试和面试成绩，结合学生高中阶段综合情况，确定该校自主招生对象，并相应评定A、B两种录取优惠类别。自主招生对象须参加全国普通高校招生统一考试且第一志愿(采用“平行志愿”省份的考生，其志愿必须位于

并列第一志愿中的第一顺序)报考中山大学，专业志愿在该校投放在考生所在省的专业内填报。

在高考录取时，采取以下办法进行：

(一)高考成绩达到该校在其所在省份1：1投档线以上，加10分进行专业录取。

(二)高考成绩未达到该校在其所在省份1：1投档线，按照中大公布的优惠类别名单执行。

A类：高考成绩达到所在省同批次录取控制分数线(即一本线、重点线)，在专业服从调剂前提下，参照本人专业志愿，结合该校各专业录取情况增加计划录取。名额原则上不超过该校自主招生计划数的10%。

B类：高考成绩达到该校在所在省份1：1投档线下20分内(含20分)且不低于所在省同批次录取控制分数线(即一本线、重点线)，在专业服从调剂前提下，参照本人专业志愿，结合该校各专业录取情况增加计划录取

日前，高校自主招生已拉开帷幕。2008年一些高校依然采用开展冬令营的方式进行，通过“以文化课考试为主，多元化综合评价相结合”的方式，使来自四面八方的学子相聚，使优秀学生脱颖而出。具体来看，每所学校对学生的选拔要求有所侧重和不同，考核方式更为灵活、细化，考试组织更加严密、精心。

2008年高校自主招生进行时

清华大学：分阶段分省市选拔

“清华大学2008年保送生暨自主招生冬令营”于1月12至13日在清华大学举行，从全国3100余名笔试参加者中选拔出来1600余名学生齐聚清华园。

在两天时间里，“就业离我有多远”，“经济管理学院专场介绍会，信息学院、数理基础科学专场介绍会”，“新闻与传播学院、法学院、国际关系、社会学系专场介绍会”，“建筑学院、土木系、水利系专场介绍会”等专家和名师主讲的系列讲座，为考生和家长献上一份具有清华特色的文化盛宴。

据了解，在2008年保送生和自主招生认定原则中，笔试成绩将占70%，面试成绩将占30%。与2007年相比，2008年保送生和自主招生招收有四方面变化：一是分阶段进行笔试和面试选拔活动。笔试选拔在各省市进行，只有通过笔试的学生才有资格参加在清华大学举办的面试考核;二是分省市进行选拔。考虑到各个省市基础教育的不平衡性，清华大学今年改变往年全国统一大排队的方式，首次实行分省份、分类别排序，择优认定;三是增加笔试考试科目。自主招生的考试科目由往年的三科增加到五科，理工类自主招生考试科目为语文、数学、英语和理科综合(含物理和化学)，文史类自主招生考试科

目为语文、数学、英语和文科综合(含历史和政治);四是增加笔试在总分中的权重。

“这使更多的考生有机会参加清华的保送生和自主招生，同时也在一定程度上减少学生的奔波之苦，更好地为考生服务。”清华大学招办负责人介绍说。

中国人民大学：自主招生分笔试和面试

1月11日，800多名优秀中学生从全国各地集聚人民大学校园，参加学校组织的“中国人民大学2008年全国优秀中学生冬令营”。这些中学生是从一万多名的保送生、自主招生、非通用语种专业提前招生申请者中脱颖而出的。

2008年是中国人民大学举办“全国优秀中学生冬令营”的第六年。与往年一样，冬令营活动的主要内容是自主招生测试、保送生测试和非通用语种专业提前招生测试，历时三天。通过“以文化课考试为主，多元化综合评价相结合”的方式，认定部分学生作为2008年保送生、自主招生、非通用语种专业提前招生候选人，并将统筹考虑各种测试的成绩及学生的专业志愿，确定人选和录取专业。

据介绍，报考该校国防生的考生，如果同时也是该校确认的自主招生资格生，在提前批次的国防生录取时享受自主招生优惠政策;报考该校列入提前批次招生的小语种专业，在录取时不享受自主招生优惠政策。

该校自主招生复试分为笔试和面试两部分。笔试包括语文、数学、英语;综合能力面试主要考查考生综合素质，不考核具体知识点，美术特长生的面试考查美术基础知识和艺术修养。

自主招生考生录取时专业如何确定?是前来参加自主招生的考生和家长十分关心的。该校招生就业处副处长、招办主任王鹏介绍说：“在确定学习优秀生类别自主招生考生的录取专业时，将充分考虑考生的特长和优势，尽量录取考生到适合学习的专业。实考分达到学校录取线的考生，在录取时将在原始分的基础上加10分参与专业分配;实考分未

达到学校录取线的考生，由学校根据考生的冬令营成绩、考生的特长、考生的高考成绩及考生的相关科目成绩等，综合考虑分配专业。”

西安交通大学：在校内设立唯一考点

1月5日至6日，全国共有1626名获得初选资格的高中生来到西安交通大学参加复试，其中参加自主招生选拔考试的学生有1467人，比去年增加300余人。保送生从去年的130余人增加到159人。

2008年是西安交通大学开展自主招生的第四个年头，也是第二次在校内设立全国唯一的考点。“从去年的经验来看，设立唯一的考点有助于更好地调配学校的资源，并能够让学生和家长们更直观、更好地了解学校。”招办副主任张四聪介绍说。

随着西安交通大学自主选拔录取学生质量的逐年提高，今年该校新增了山东、北京、河北和湖北4个省份作为自主招生地区。至此，自主招生的范围已经覆盖了全国18个省市的省级重点(示范)中学。凡是在高中阶段学习成绩名列年级前茅，德、智、体全面发展，综合素质优秀者或者在高中阶段参加各学科竞赛获得全国联赛省级赛区三等奖以上、学习成绩优异的学生都可以报名。

与往年不同，今年凡是具有保送生资格的学生，除了要通过面试外，还必须参加与自主招生考生同样的考试。“这就杜绝了只凭资料判断学生优秀与否的弊端。对于考核不合格的学生，就算是中学保送来交大，学校也不会录取。”招办副主任张四聪介绍说。参加该校选拔的学生首先要进行数学、物理和英语三科笔试，再进行面试。面试的评委由自然科学、人文社会科学、心理学和学生管理等领域的专家教授担任，面试包括1分钟自我介绍、英语对话、科普知识问答、社会心理考查和自由讨论5个环节。

上海交通大学：在冬令营中增加文科测试

上海交通大学2008年冬令营于1月1日在上海、北京、广州、成都、西安、长春、南昌等7个城市同时展开，8000余名高中生参加选拔考试。今年该校冬令营首度引入文科生的参与，并开放学生自荐报名。

据了解，今年上海交大首次在冬令营选拔中增加文科测试，并采取中学推荐和学生自荐的方式接受报名，一改以往只接受中学推荐的方式，改为自荐和推荐相结合的做法。同时，“冬令营”与“自主选拔”合二为一，“自主选拔”面试入围人选名单在“冬令营”测试中产生。这对许多考生来说，得到了更多的参与机会。

上海交大冬令营设有数学和英语两门必考科目，除此再加试物理或化学。英语考试时间为两小时，数学、物理、化学的考试时间为90分钟。英语和数学为公共科目，理科生选择物理或化学中的一门，文科生选择语文。

据介绍，参加该校冬令营的成绩将成为“入围”面试的重要依据之一。未被该校自主招生预录取的部分考生将根据成绩获得20分、10分、5分三档高考成绩加分。根据考试结果，学校将通知一部分学生参加自主招生面试;另一部分学生分别归入A、B、C三档，可获得5至20分不等的加分。获得自主选拔面试资格的考生如果未通过面试，则会被自动归为A档，获得最高20分的加分。

根据冬令营的测试成绩，上海交大将结合高中阶段学习成绩、综合素质情况及所在中学的推荐意见，对学生进行综合评价，确定自主选拔录取资格人选和所享受的学校优惠录取加分政策。选拔结果将于春节前公布，并通知到考生所在中学。

【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15

2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)

高校自主招生考试数学真题分类解析之7解析几何

专题之7、解析几何 一、选择题。 1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是 2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x?2y+2=0,x?2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是 A.只有唯一值 B.可取二个不同 值 C.可取三个不同 值 D.可取无穷多个 值 3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足 0

7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足**(1?b2)≥1 **(1?b2)>1 **(1?b2)<1**(1?b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5 B.ρ2?6ρcos θ?4ρsin θ=0 C.ρ2?ρcos θ=1 D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=1 9. 10.(2012年复旦大学) B.抛物线或双曲 C.双曲线或椭圆 D.抛物线或椭圆 A.圆或直线 线 11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y?20=0,则抛物线方程为 **=16x **=8x **=?16x**=?8x ** ** ** ** 13．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为 14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x?4)2+(y?1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是

2017年高校自主招生情况介绍

2017 年高校自主招生情况介绍 自主招生是我国高校考试招生制度的有机组成部分，是对现行统一高考招生录取的一种补充，是各高校为了选拔具有学科特长和创新潜质的优秀学生，在高考之后院校独立组织的考试，旨在给表现优秀的学生以降分录取等优惠。一般情况下最多能降至一本线录取(即分数达到当 地高考一本线就可进入该大学)。自主招生考试由笔试、面试两部分组 成(有的学校只有面试)。自主招生考试，可以说是学生高考之后的保险线。当学生高考分数并没有达到全国统招分数线时，可以使用自主招生的优惠政策进入大学。 自主招生政策发展历程 自主招生最早从江苏南京开始。2001 年江苏省颁布了《关于深 化高等学校教育教学管理改革等若干问题的意见》，批准有条件的高校 可以在全国普通高校统一招生考试之前单独组织招考。2002 年，江苏 省的自主招生试点院校增加到了6 所，除东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学外，新增南京大学、中国药科大学和河海大学三所高校。2002 年末，教育部召开了自主招生座谈会，从此正式拉开了全国 高校自主招生的序幕。2003 年1 月10 日，教育部下发《关于做好2003 年普通高等学校招生工作的通知》，要求进一步深化高校招生制度改 革，积极稳妥、规范有序地开展高等学校自主选拔录取改革试点工作。同年2 月24 日，教育部办公厅下发《关于做好高等学校自主选拔录取 改革试点工作的通知》，就自主选拔录取试点的招生计划、招生程序和 首批试点学校等具体内容做了详细阐述。20042009 年，自主选拔录取 试点范围进一步扩大，其中2004 年扩大到28 所，2005 年42 所，2006 年53 所，2007 年59 所，2008 年68 所，2009 年76 所，2010 年已有80 所高校纳入部属高校自主招生体系。据了解，2015 年共有102 所试

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1

复旦大学自主招生条件

复旦大学自主招生条件 复旦大学2017年自主招生条件 复旦大学2017年自主招生简章预计在明年3月份左右公布，招生简章公布才能知道具体招生条件。因复旦2017年自主招生简章还未公布，所以具体招生条件未知。建议大家参考复旦2016年自主招生简章来对照查看。 复旦2016年自主招生分四个项目来展开，不同项目招生条件不同。具体如下： (一)“望道计划”体验营 “望道计划”体验营报名条件 学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀，并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生均可在数学、物理、化学、生命科学或基础医学中选择其一报名“望道计划”体验营，并提供本人具有学科特长、创新潜质的证明材料。 复旦将组织专家组审核学生报名材料，通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。审核依据为报名材料符合或证明下列条件之一： 条件一：高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛国家级或两项及以上不同学科省级一等奖(必须包含所报名学科奖项，并经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示)。 条件二：高中阶段相关学科学习成绩特别优秀，或具有其他方面特长、创新、发明等成果的个别特别优秀学生，其提交证明材料经复旦专家组集体审定。 (二)“博雅杯”人文学科体验营

高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著，对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质，并能提供相关证明材料的高中 毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。 (三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生 在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名，部分获铜牌(三等奖)的参赛选手经复旦相关学科院系教学指导委员会审定后也可报名参加。 (四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生 根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神，复旦认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案，强调创新与团队精神，让 学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式，和“有 利于推进中学科学的发展，激发和提升中学生对科学研究的'兴趣和 创新能力”的作用，本年度试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖 获得者纳入复旦自主招生，给予自主招生报名资格。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件 高中阶段获得东润丘成桐科学奖数学或物理全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。 在关注复旦自主招生招生条件后，大家还普遍关注复旦大学的自主招生通过率如何，下面具体说明。 复旦大学2016年自主招生通过率如何? 2016年复旦大学自主招生计划招收155人，有233人通过初审，最终131人入选，通过率56.22%。

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)

近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，

如何参加高校自主招生

如何参加高校自主招生？ 连日来，北京大学、中国人民大学、清华大学等高校相继公布了2007年自主招生方案，为了发挥积极的导向作用，推进素质教育深入实施，这些学校纷纷出台了招生新政策。如何参加高校自主招生，成为众多学生和家长关心的问题—— 如何参加高校自主招生？ 开展自主招生的高校有59所 自主选拔录取给了高校更多的招生自主权，使高校不再完全按照高考成绩来录取考生。自北大、清华等22所高校从2003年起首批实行自主招生试点后，自主选拔录取试点高校逐年增加，2007年将达到59所。 实施自主选拔录取的高校，既包括北大、清华、人大、北师大、复旦等综合性大学，也包括在某些领域领先的重点高校，如南京林业大学、中国矿业大学、中国海洋大学等。试点高校招生人数原则上不得超过其年度本科招生计划总数的5%。教育部规定，进行高中新课程实验的山东、广东、海南、宁夏四省区2007年将有首届毕业生，试点高校要在自主选拔录取人数上给予适当倾斜。 自主选拔录取的程序和原则是：自愿申请、中学推荐、专家面试、综合评价、择优录取。符合试点高校自主选拔录取条件的应届毕业生，由所在中学或专家推荐，或本人自荐，由所在中学向试点高校提供或确认学生在高中阶段德智体美的发展情况以及获奖、特长等证明及写实性材料，高中新课程实验省区还需提供高中学生综合素质的评价材料。 特殊类型不列入自主招生范围 按照教育部的有关规定，艺术特长生、高水平运动员等特殊类型招生不列入自主选拔录取范围。试点高校要根据本校的实际情况，制订自主选拔录取实施方案，并纳入本校招生章程向社会公布。高校进行自主选拔录取宣传，要完整、规范、准确，避免产生歧义或误导。 试点高校的文化课测试时间也是考生关心的。高校自行组织的文化测试、面试将安排在寒假期间举行，时间不会早于2007年1月1日。各高校一般会单独或联合组织进行自主招生测试，如北大、清华等高校将通过各自的考试方式选拔自主招生候选人，北京科技大学、北京交通大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京化工大学则实行自主招生五校联考。 按照教育部要求，试点高校将组织专家组，按照自主确定并经公示的条件和考核办法，审查被推荐的考生材料，并在进行面试等相关测评、考核之后，提出候选人，试点高校招生领导小组审核后确定入选的考生名单。 试点高校会将入选考生名单及时通知考生所在中学并报送生源所在省级招办备案，相关单位负责分别在考生所在中学、试点高校网站以及生源所在省级招办信息发布媒体上进行不少于两周的公示。试点高校还将经两周公示后确认的入选考生名单于2007年4月15日前

最新全国高校自主招生数学模拟试卷一

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P

2020年高校自主招生条件

2020年高校自主招生条件 12类考生更有通过自主招生的潜质 自主招生又称自主选拔，是国家高校选拔录取工作改革的重要环节。通过高校自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分 政策，进而实现低分进入名校的目的。 那么，什么样的学生更具有通过自主招生的潜质呢?讲座中，旭 德高考咨询专家刘老师表示，具有学科特长和创新潜质的学生更有 通过自主招生的潜质，具体而言，则有以下12类标准可供家长参考： 首先，在各类竞赛中荣国省级以上奖项的学生。如高中阶段获得全国中学生五大学科竞赛(数、理、化、生、信息)省赛区三等奖以上;具有青少年科技创新大赛等科技类奖项;全国中学生创新作文大 赛等语文作文类奖项;全国创新英语大赛等英语类比赛奖项。 其次，拥有个人专利或论文发表的学生。如在高中阶段曾公开省级或者是国家级刊物上发表过论文(限第一作者);正式出版过相关领 域的专著;高中阶段获得有过发明专利等。 此外，单科成绩十分优秀的学生;参加过国际性创新赛事;具有文学、语言等方面的特殊才能或有较强实践创新能力及学科特长;高中 阶段在21世纪中学生演讲比赛等综合素质类比赛获奖;或符合部分 院校的其他特殊条件的学生都有参与自主招生的潜质。 抓住4点填报原则把握录取机会 尽管通过自主招生考试能够得到相应的降分政策，但在自主招生的填报上家长也不能马虎。 旭德高考咨询专家刘老师在讲座中表示，首先，面对自主招生，符合条件的学生要把握机会，不符合条件的考生则要创造机会。 “家长要善于发现孩子的闪光点，只要觉得孩子更够在高考时有机 会考上一本线，都可以进行自主招生的尝试。”

在确定参与自主招生考试后，由于参与考试的报名材料准备十分繁杂。所以，在前期的报名材料准备中，家长要尽量少占用考生的 时间，尽可能多的为考生分担前期的资料准备工作，让考生集中精 力为高考做准备。同时，在资料准备上，要尽可能的贴近“学科特长、创新潜质”。 在填报学校的数量上，到底以几所为最佳?刘老师表示，在时间 安排等多项因素允许的情况下，考生可尽可能多的选择初审学校， 但也要注意院校的初审限报数量。对于相对缺少自主招生优势的学生，则可以选择规定只限报一所院校的自主招生院校作为初审对象，这一定程度上可减少竞争。 除此之外，刘老师表示自主招生填报也存在一定技巧。“第一，所选学校要与考生的兴趣性格能力及职业规划相吻合;第二，要读懂 学校的自主招生章程，发现章程中隐藏的机会，如分校、合作办学等;第三，要对考生的高考分数进行客观、保守的定位，进而找准一 所能力相当的学校。最后，要根据学生的学科特长及创新潜质进行 价值判断”。

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

自主招生数学试题及答案

2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、若对于任意实数a ，关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围是（ ） A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶9 D ．1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300 ，在C 处测得电线杆 顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600 角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ） A ．)344(+m B ．)434(-m C ．)326(+m D ．12m 4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A ．53 B ． 12 C ．43 D ．23 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图，在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数x k y =的图 象上运动，若tan ∠CAB=2，则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针 旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600 得 到；②∠AOB=1500 ；③633AOBO'S =+四边形93 6AOB AOC S S +=△△（ ）

高校对自主招生自荐信的要求

高校对自主招生自荐信的要求 高校对自主招生自荐信的要求 她在平时还善于钻研，体味更高深科学的魅力。她参加了全国中学生物理竞赛和全国中学生高中数学联赛，分别取得了全国三等奖和山东省一等奖。相信她到大学后一定也会秉持这一份研究热情，继续在知识的海洋中遨游。 华约 部分院校 申请材料中自荐信要求 清华大学 申请材料应当清晰、真实、完整。申请材料中存在虚假内容或者隐匿可能对考生产生不利影响的重大事实的，一经发现，取消继续参与后续认定工作的资格；已经获得保送生和自主招生认定资格的，取消认定；已经入学的，按教育部和我校相关规定处理。 南京大学 个人申请(须由本人亲笔书写，不超过500字) 中国科学技术大学 自荐人须本着诚信原则如实填写申报材料。如有弄虚作假，一经核实，我校将取消其选拔资格，并取消其所在中学两年推荐资格。自强计划考生在符合条件的考生中确定。 中国人民大学

《个人申请》：要求由考生本人手书。通过《个人申请》，全面展示考生本人的申请理由、性格特点、爱好特长、学习能力、未来规划等各方面情况，字数不超过1200字(A4纸三页以内)； 浙江大学 由本人亲笔撰写的个人陈述一份，字数在1500字以内。 北约 北京大学 考生申请材料应当清晰、真实、完整。申请材料中存在虚假内容或者隐匿可能对考生产生不利影响的重大事实的，按教育部和北京大学相关规定处理。 北京师范大学 自荐报告(限1500字，包括自身成长经历及体会，个人特长及取得的成果，进入高校的努力方向及设想) 北京航空航天大学 《个人自荐》材料，需本人手工撰写，主要内容可包括成长经历、个性特长、取得成绩、今后设想等； 中山大学 个人陈述(学生本人亲笔撰写，内容包括自身成长经历及体会、个性特长及取得的成果、进入我校后的努力方向及设想等)；所有材料须用A4大小纸张印制并按顺序装订。材料一律不再退还。 四川大学 个人自荐报告(须是本人撰写并用钢笔手写，字数在1000字以内，内

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷6

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷六 一、选择题(36分) 1．删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个数列的第2003项是 (A) 2046 (B) 2047 (C) 2048 (D) 2049 2．设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么直线ax －y +b=0和曲线bx 2+ay 2=ab 的图形是 y x O O x y O x y y x O A. B. C. D. 3．过抛物线y 2=8(x +2)的焦点F 作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于 A 、 B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于点P ，则线段PF 的长等于 (A) 163 (B) 8 3 (C) 16 3 3 (D) 8 3 4．若x ∈[－512 ，－3 ]，则y=tan(x +2 3 )－tan(x +6 )+cos(x +6 )的最大 值是 (A) 125 2 (B) 116 2 (C) 116 3 (D) 125 3

5．已知x ，y 都在区间(－2，2)内，且xy=－1，则函数u=44－x 2+9 9－y 2 的最小值 是 (A) 8 5 (B) 24 11 (C) 12 7 (D) 12 5 6．在四面体ABCD 中， 设AB=1，CD=3，直线AB 与CD 的距离为2，夹角 为3 ，则四面体ABCD 的体积等于 (A) 32 (B) 12 (C) 13 (D) 3 3 二．填空题(每小题9分，共54分) 7．不等式|x |3－2x 2－4|x |+3<0的解集是 ． 8．设F 1、F 2是椭圆x 29+y 2 4=1的两个焦点，P 是椭圆上一点，且|PF 1|∶|PF 2|=2∶1， 则△PF 1F 2的面积等于 ． 9．已知A={x |x 2－4x +3<0，x ∈R }， B={x |21－x +a ≤0，x 2－2(a +7)x +5≤0，x ∈R } 若A B ，则实数a 的取值范围是 ． 10．已知a ，b ，c ，d 均为正整数，且log a b=3 2，log c d=5 4 ，若a －c=9，则b － d= ． 11．将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相

自主招生的简介

自主招生简介 简介 自主招生是是对选拔优秀创新人才的新探索。入选考生均须参加全国统考，成绩达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点学校同批次录取控制分数线的，省级招办应向考生选报的试点学校投档；试点学校进行综合评价、自主选拔录取。试点高校确定的入选考生名单，要报生源所在省级招办备案，并向社会公布；入选考生均须参加全国统考，成绩达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点学校同批次录取控制分数线的，省级招办应向考生选报的试点学校投档；试点学校对先期考核通过并且符合统考成绩要求的考生进行综合评价、自主选拔录取；生源所在省级招办和试点学校，须及时将自主选拔录取的已录考生名单向社会公布。 招生程序 一．试点学校根据该校的实际情况，制订自主选拔录取方案，并纳入本校招生章程，向社会公布。 二．符合试点学校自主选拔录取条件的应届高中毕业生，经所在中学推荐或其他形式提出申请，由中学向试点学校提供考生在校德智体美发展情况以及获奖、特长等证明及写实性材料。 三．试点学校组织专家组，按照自主确定并经公示的标准和考核办法，对考生材料进行审查，并在进行面试等相关测评、考核后，提出候选人，试点学校招生领导小组审核后确定入选考生名单。 四．考核通过的入选考生名单须及时报生源所在省级招办备案，并在考生所在中学、试点学校网站以及生源所在省级招办指定的信息发布平台或新闻媒体上公布。 五．入选考生均须参加全国统考，成绩达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点学校同批次录取控制分数线的，省级招办应向考生选报的试点学校投档。试点学校对先期考核通过并且符合统考成绩要求的考生，进行综合评价、自主选拔录取。 六．试点学校录取工作结束后，生源所在省级招办应将试点学校自主选拔录取的考生通过本省级招办信息平台和有关新闻媒体向社会公布；试点学校须及时将自主选拔录取的已录考生名单在本校网站上公布。招生院校2010年进行自主选拔录取改革试点的76所高校名单：

高三数学高校自主招生考试真题分类解析5概率.docx

年高三数学高校自主招生考试真题分类解析 5 概率 一、选择题。 1．(2009 年华中科技大学 ) 从 0,1,2, ,9这十个数码中不放回地随机取n(2 ≤n≤10) 个数码 ,能排成 n 位偶数的概率记为 Pn, 则数列 {Pn} A. 既是等差数列又是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列 C.是等差数列但不是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 2．(2009 年华中科技大学 )5 张票中有 1张奖票 ,5 个人按照排定的顺序从中各抽 1 张以决定谁得到其中的奖票, 且后抽的人不知道先抽的人抽出的结果, 则第 3个人抽到奖票的概率是A. B. C. D. 3． (2009年复旦大学)某种细胞如果不能分裂则死亡, 并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞 的概率都为, 现有两个这样的细胞, 则两次分裂后还有细胞存活的概率是 A. B. C. D. 4． (2012 年复旦大学 ) 随机任取一个正整数 , 则它的 3 次方的个位和十位上的数字都是 1 的概率是 A. B. C. D. 二、填空题。 5． (2009 年南京大学 ) 有一个 1,2,,9的排列,现将其重新排列, 则 1 和 2 不在原来位置的 概率是. 三、解答题。

6．(2010 年中南财经政法大学) 某市在 36 位“政协委员”候选人中任选 2 名, 其中来自教育 界的候选人共有 6 人, 求 : (1) 至少有 1 名来自教育界的人当选的概率是多少? (2) 候选人中任何人都有当选的可能性, 若选得同性别委员的概率等于, 则男女候选人相差 几名 ?( 注 : 男候选人多于女候选人) 7．(2011 年同济大学等九校联考 ) 一袋中有 a 个白球和 b 个黑球 , 从中任取一个球 , 如果取出白球 , 则把它放回袋中 ; 如果取出黑球 , 则该黑球不再放回 , 另补一个白球放到袋中 . 在进行 n 次这样的操作后 , 记袋中白球的个数为 Xn. (1) 求 E; (2) 设 P( =a+k)= , 求 P(=a+k),k=0,1,,b; (3) 证明 :EX n+1=(1)EX n+1. 8． (2009 年清华大学 )12 名职工 ( 其中 3 名为男性 ) 被平均分配到 3 个部门 . (1)试求 3 名男员工分配到不同部门的概率; (2)试求 3 名男员工分配到相同部门的概率; (3)试求 1 名男员工指定到某一部门 , 另两名不在同部门的概率 . 9． (2009 年清华大学 )M 为三位的自然数, 求 : (1)M 含因子 5 的概率 ; (2)M 中恰有两位数码相同的概率.

高考报考之高校自主招生的种类.

高考报考之高校自主招生的种类 2011-10-13 开学已有一个多月，个别高校以竞赛方式开始选拔自主招生的考生。这只是高校自主招生选拔的一种方式。虽然都叫自主招生，但是各高校实施自主招生的情况不尽相同，目前大体可分为4类。 第一类 是高校拿出一定比例的招生计划进行自主招生。高校通过考试确定自主招生入选考生名单。获得自主招生资格的考生要参加高考，在录取时可享受一定条件的优惠。今年，约有80所高校有资格进行自主选拔录取改革试点，试点高校报名、笔试、面试时间由各校决定，不同学校考试方法和内容也各具特色。 2011年，包括北京大学、清华大学在内的'34所高校已组成4大自主招生“联盟”，这4大“联盟”包括“北大系”、“清华系”、“工科系”和“特校系”。参加“北大系”联盟高校有13所，基本上都是以文理医工见长的综合性大学；“清华系”联盟由7所高校组成，这些学校办学层次、办学水平相近；“特校系”联盟高校主要包括具有行业特色的北科大、北交大等5所高校，这5所高校笔试联考是从2006年开始的，起初实行联考主要因为这几所高校都是具有行业特色的部委高校，层次规模差别不大；而“工科系”联盟由北理工等9所高校组成。虽然这4大“联盟”高校统一进行初试。但是这些联盟高校自主选拔的条件和认定则由各招生学校自主确定。 第二类 是高职院校的自主招生。北京自2005年开始试点高职自主招生，是全国较早开展相关试点的省市，高职自主招生要单独编制招生计划并上报教育部备案。2011年，北京有14所高职院校在高考前进行入学考试、自主确定入学标准、自主实施招生录取的试点。考生通过自主招生考试合格后，可直接被录取，不用再参加高考。北京教育考试院高招办有关负责人介绍，根据往年情况，高职自主招生试点院校可按照德智体全面衡量、择优录取的原则，结合考生高中阶段的学习情况及综合考试成绩，自主确定录取。试点院校可自主确定入学考试评价办法，可采取笔试和面试等形式，考试内容以综合能力考试为主。 第三类 是在内地自主招生的香港高校。今年，除香港中文大学和香港城市大学2所高校参加内地高考统招，列入提前录取批次外，香港大学、香港理工大学、香港科技大学等高校在内地属于自主招生，这些学校录取在统招提前批次录取前结束。不少在内地自主招生的香港高校，都会组织面试，学校除了对考生的高考成绩有要求外，还看重考生面试过程中的表现。

最新自主招生考试数学试卷

浙江省杭州市自主招生考试数学试卷 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．（4分）（2006?潍坊）计算：tan60°+2sin45°﹣2cos30°的结果是（） A．2 B．C．D．1 2．（4分）（2006?潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（） A．B．C．1﹣D．1﹣ 3．（4分）（2004?宁波）已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的 大小关系是（） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定 4．（4分）（2005?淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能 准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（） A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟 5．（4分）（2012?大田县校级自主招生）二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 6．（4分）（2011?浙江校级自主招生）下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（） A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥

7．（4分）（2012?麻城市校级自主招生）张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（） 原价（元）优惠方式 欲购买的 商品 一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物 券 一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购 物券 一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 A．500元B．600元C．700元D．800元 8．（4分）（2012?麻城市校级自主招生）向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深H的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（） A．B．C．D． 二、填空题：（每题6分，共30分） 9．（6分）（2013?福建校级自主招生）若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=． 10．（6分）（2011?浙江校级自主招生）三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为cm2． 11．（6分）（2014?南充自主招生）对正实数a，b作定义，若4*x=44，则x的值是． 12．（6分）（2011?萧山区校级自主招生）已知方程x2+（a﹣3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是． 13．（6分）（2011?萧山区校级自主招生）如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、 4、3、2、1、2、3、4、 5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2007名学生所报的数是． 三、解答题：（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．14．（8分）（2011?萧山区校级自主招生）田忌赛马 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各﹣匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上